CN110086524B - 基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法 - Google Patents

基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法 Download PDF

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CN110086524B CN201910331902.6A CN201910331902A CN110086524B CN 110086524 B CN110086524 B CN 110086524B CN 201910331902 A CN201910331902 A CN 201910331902A CN 110086524 B CN110086524 B CN 110086524B
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Abstract

本发明公开了一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，根据各地面固定节点接收到卫星信号，计算卫星到各个地面固定节点的输出信噪比；输出信噪比大于解码门限的地面固定节点构成中继节点集合，用于解码转发卫星信号；而输出信噪比小于解码门限的地面固定节点，则构成干扰节点集合，用于向地面窃听者发送友好干扰，以实现卫星信息的安全传输。在已知合法用户链路信道瞬时信息和窃听者链路信道统计信息的条件下，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，获得最大的系统安全容量。与现有的中继选择方法相比，本发明可以显著提高星地融合协作通信系统的物理层安全传输性能。

Description

基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法
技术领域
本发明涉及无线通信物理层安全技术领域，具体涉及一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法。
背景技术
卫星系统因其在广播、导航、国防、救援和救灾等众多领域中的广泛应用而受到极大关注。然而，卫星与地面用户之间的直达链路上存在的障碍物会引起遮蔽效应。在卫星仰角较低或用户在室内时，遮蔽影响会尤为严重。
为解决这个问题，现有技术中提出了星地融合协作通信系统。在这个系统中，地面终端通过地面中继节点接收卫星信号，无线通信固有的广播性质使得信号在通信过程中极易被非法用户窃听。现有的中继选择方法在多个地面中继节点中选择使地面移动终端接收信噪比最大的中继，但是没有考虑地面中继节点之间的协作。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出了一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，解决了现有的中继选择方法所存在的物理层安全性能较差的问题。
为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，其特征是，包括以下步骤：
S1，根据各地面固定节点接收到卫星信号，计算卫星到各个地面固定节点的输出信噪比；
S2，基于卫星到各地面固定节点的信噪比与解码门限的比较，将各地面固定节点划分为中继节点集合和干扰节点集合；
S3，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，以获得最大的系统安全容量为准则，计算获得中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量；
S4，中继节点集合以最优安全波束形成权矢量转发卫星信号到地面移动终端，干扰节点集合以最优安全波束形成权矢量发送干扰信号到地面窃听者。
进一步的，计算卫星到各个地面固定节点的输出信噪比的过程为：
第i个地面固定节点接收到的信号为：
Figure BDA0002037955770000021
其中，i取值范围为1-M，M为地面固定节点个数；yi为第i个地面固定节点接收到的信号，Ps表示卫星发射功率，hsi表示卫星到第i个地面固定节点的瞬时信道衰落系数，xs为卫星信号，nsi为卫星到第i个地面固定节点的高斯噪声；
由第i个地面固定节点接收到的信号表达式，可以得到卫星到第i个地面固定节点的输出信噪比γsi为：
Figure BDA0002037955770000022
其中，
Figure BDA0002037955770000023
Figure BDA0002037955770000024
为地面固定节点接收到的噪声功率。
进一步的，将各地面固定节点划分为中继节点集合和干扰节点集合的过程为：
输出信噪比不小于解码门限γth的地面固定节点构成中继节点集合D，用于解码转发卫星信号；
输出信噪比小于解码门限γth的地面固定节点，则构成干扰节点集合
Figure BDA0002037955770000025
用于向地面窃听者发送友好干扰；
其中，干扰节点集合是中继节点集合的补集。
进一步的，安全容量的计算过程为：
地面移动终端接收到的信号yD包含中继节点主瓣上的卫星信号和干扰节点旁瓣泄露的干扰信号，地面移动终端接收到的信号yD公式表达为：
Figure BDA0002037955770000031
同时，窃听者接收到的信号yE包含中继节点旁瓣泄露的卫星信号和干扰节点主瓣上的干扰信号，窃听者接收到的信号yE公式表达为：
Figure BDA0002037955770000032
其中，PR，PJ分别是中继节点和干扰节点的发射功率；nD和nE分别是地面移动终端和地面窃听者接收到的高斯噪声；wR＝[wR1,wR2,…wRi…,wR|D|]T，
Figure BDA0002037955770000033
分别是中继节点集合和干扰节点集合的安全波束形成权矢量，wRi是第i个中继节点的安全波束形成因子，wJj是第j个干扰节点的安全波束形成因子，|D|和
Figure BDA0002037955770000034
分别表示集合D和
Figure BDA0002037955770000035
里的元素个数；hRD＝[hRD,1,hRD,2,…hRD,i…,hRD,|D|]T，
Figure BDA0002037955770000036
hRE＝[hRE,1,hRE,2,…hRE,i…,hRE,|D|]T，
Figure BDA0002037955770000037
分别是中继节点到地面移动终端，干扰节点到地面移动终端，中继节点到地面窃听者，干扰节点到地面窃听者的信道衰落向量，hRD,i，hJD,j，hRE,i，hJE,j分别是第i个中继节点到地面移动终端，第j个干扰节点到地面移动终端，第i个中继节点到地面窃听者，第j个干扰节点到地面窃听者的信道衰落系数；z是友好干扰信号；
在实际情况中，窃听者不会将窃听者链路的信道信息反馈给发送者，于是，考虑中继节点到窃听者链路的统计信道信息，E[·]表示求期望，
Figure BDA0002037955770000041
Figure BDA0002037955770000042
干扰节点到窃听者链路的统计信道信息：
Figure BDA0002037955770000043
其中
Figure BDA0002037955770000044
考虑中继节点到合法用户链路的瞬时信道状态信息：
Figure BDA0002037955770000045
干扰节点到合法用户链路的瞬时信道状态信息：
Figure BDA0002037955770000046
其中，
Figure BDA0002037955770000047
由此可以得到地面移动终端的信干噪比γD和地面窃听者的信干噪比γE为：
Figure BDA0002037955770000048
Figure BDA0002037955770000049
其中，
Figure BDA00020379557700000410
分别是中继节点到地面移动终端，干扰节点到地面移动终端，中继节点到地面窃听者，干扰节点到地面窃听者的链路平均信噪比，
Figure BDA00020379557700000411
和
Figure BDA00020379557700000412
分别是地面移动终端和地面窃听者的噪声功率；
得到中继节点到地面移动终端的信道容量为：
Figure BDA00020379557700000413
干扰节点到地面窃听者的信道容量为：
Figure BDA00020379557700000414
安全容量Cs定义为合法用户链路与窃听者链路的信道容量之差，可表示为：
Figure BDA0002037955770000051
其中，[x]+表示max{0,x}。
进一步的，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，获得最大的系统安全容量为：
Figure BDA0002037955770000052
Figure BDA0002037955770000053
由于对数函数是单调递增函数，上式可进一步表示为：
Figure BDA0002037955770000054
Figure BDA0002037955770000055
进一步的，采用广义瑞利熵方法求解中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量，并得出最大安全容量的表达式。
进一步的，中继节点集合的最优安全波束形成权矢量
Figure BDA0002037955770000056
和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量
Figure BDA0002037955770000057
为：
Figure BDA0002037955770000058
Figure BDA0002037955770000059
其中，p{·}表示矩阵的标准化主特征向量。则最大安全容量为：
Figure BDA00020379557700000510
其中，λmax(·)是矩阵的最大特征值。
与现有技术相比，本发明所达到的有益效果是：
1、本发明的中继节点集合和干扰节点集合并不是固定不变的，而是根据卫星链路的瞬时信道状态信息动态变化；
2、在已知合法用户链路信道瞬时信息和窃听者链路信道统计信息的条件下，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，获得最大的系统安全容量。通过广义瑞利熵方法求得中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量，并得到系统最大安全容量；
3、在相同场景情况下本发明公开的一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法优于现有的中继选择方法，现有的中继选择方法没有考虑地面中继节点之间的协作，只选择使地面移动终端信噪比最大的地面中继节点。
附图说明
图1是本发明方法的系统模型图；
图2是本发明方法的流程图；
图3是本发明方法与现有的中继选择方法在地面固定节点数为M＝4时，安全容量对比图；
图4是本发明方法与现有的中继选择方法在地面固定节点数为M＝4时，安全中断概率对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
本发明考虑了地面固定节点之间的协作，根据卫星到地面固定节点的信噪比确定中继节点集合和干扰节点集合。然后中继节点发送卫星信号到地面移动终端，干扰节点发送友好干扰到地面窃听者。在合法用户链路中，信道瞬时信息通过地面固定节点与地面移动终端之间相互协作，进行信道反馈得知，而在窃听者链路中，窃听者不会向地面固定节点反馈信道信息。因此，在已知合法用户链路信道瞬时信息和窃听者链路信道统计信息的条件下，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，获得最大的系统安全容量。通过广义瑞利熵方法求出中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量，并得到最大安全容量。本发明所公开的一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法相比于现有的中继选择方法，可以显著提高星地融合协作通信系统的物理层安全传输性能。
实施例
星地融合协作传输系统是指卫星通过地面中继节点将信号发送到地面移动终端。如图1所示，此系统包含1个卫星源点，1个地面移动终端，1个地面窃听者和若干个地面固定节点，地面固定节点位于卫星波束覆盖区域内用于辅助卫星信号传输的，地面固定节点之间的协作保证了信息的可靠传输。需要说明的是，在本发明中，地面固定节点包含中继节点和干扰节点。
本发明的一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，适用于当卫星和地面移动终端之间无直达链路且存在非法窃听的场景，包括以下过程：
步骤1：根据各地面固定节点接收到卫星信号，计算卫星到各个地面固定节点的输出信噪比。
则第i个地面固定节点接收到的信号为：
Figure BDA0002037955770000081
其中，i取值范围为1-M，M为地面固定节点个数；yi为第i个地面固定节点接收到的信号，Ps表示卫星发射功率，hsi表示卫星到第i个地面固定节点的瞬时信道衰落系数，xs为卫星信号，nsi为卫星到第i个地面固定节点的高斯噪声。
由第i个地面固定节点接收到的信号表达式，可以得到卫星到第i个地面固定节点的输出信噪比γsi为：
Figure BDA0002037955770000082
其中，
Figure BDA0002037955770000083
Figure BDA0002037955770000084
为地面固定节点接收到的噪声功率。
步骤2：输出信噪比不小于解码门限γth的地面固定节点构成中继节点集合D，用于解码转发卫星信号；而输出信噪比小于解码门限γth的地面固定节点，则构成干扰节点集合
Figure BDA0002037955770000085
用于向地面窃听者发送友好干扰，以实现卫星信息的安全传输，其中
Figure BDA0002037955770000086
是D的补集。
中继节点集合D和干扰节点集合
Figure BDA0002037955770000087
的公式表达为：
Figure BDA0002037955770000088
Figure BDA0002037955770000089
步骤3：中继节点发送卫星信号到地面移动终端，干扰节点发送友好干扰到地面窃听者。在已知合法用户链路信道瞬时信息和窃听者链路信道统计信息的条件下，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，获得最大的系统安全容量。
因此，地面移动终端接收到的信号yD包含中继节点主瓣上的卫星信号和干扰节点旁瓣泄露的干扰信号，地面移动终端接收到的信号yD公式表达为：
Figure BDA0002037955770000091
同时，窃听者接收到的信号yE包含中继节点旁瓣泄露的卫星信号和干扰节点主瓣上的干扰信号，窃听者接收到的信号yE公式表达为：
Figure BDA0002037955770000092
其中，PR，PJ分别是中继节点和干扰节点的发射功率；nD和nE分别是地面移动终端和地面窃听者接收到的高斯噪声；wR＝[wR1,wR2,…wRi…,wR|D|]T，
Figure BDA0002037955770000093
分别是中继节点集合和干扰节点集合的安全波束形成权矢量，wRi是第i个中继节点的安全波束形成因子，wJj是第j个干扰节点的安全波束形成因子，|D|和
Figure BDA0002037955770000094
分别表示集合D和
Figure BDA0002037955770000095
里的元素个数；hRD＝[hRD,1,hRD,2,…hRD,i…,hRD,|D|]T，
Figure BDA0002037955770000096
hRE＝[hRE,1,hRE,2,…hRE,i…,hRE,|D|]T，
Figure BDA0002037955770000097
分别是中继节点到地面移动终端，干扰节点到地面移动终端，中继节点到地面窃听者，干扰节点到地面窃听者的信道衰落向量，hRD,i，hJD,j，hRE,i，hJE,j分别是第i个中继节点到地面移动终端，第j个干扰节点到地面移动终端，第i个中继节点到地面窃听者，第j个干扰节点到地面窃听者的信道衰落系数；z是友好干扰信号。
在实际情况中，窃听者不会将窃听者链路的信道信息反馈给发送者，于是，考虑中继节点到窃听者链路的统计信道信息，E[·]表示求期望，
Figure BDA0002037955770000098
Figure BDA0002037955770000099
干扰节点到窃听者链路的统计信道信息：
Figure BDA00020379557700000910
其中
Figure BDA00020379557700000911
为了方便书写简短而定义的。
而合法用户链路的瞬时信道状态信息容易得到(地面移动终端就是合法用户，但在研究安全性能时谈到链路时一般用合法用户链路)，于是，考虑中继节点到合法用户链路的瞬时信道状态信息：
Figure BDA0002037955770000101
干扰节点到合法用户链路的瞬时信道状态信息：
Figure BDA0002037955770000102
其中，
Figure BDA0002037955770000103
Figure BDA0002037955770000104
由此可以得到地面移动终端的信干噪比γD和地面窃听者的信干噪比γE为：
Figure BDA0002037955770000105
Figure BDA0002037955770000106
其中，
Figure BDA0002037955770000107
分别是中继节点到地面移动终端，干扰节点到地面移动终端，中继节点到地面窃听者，干扰节点到地面窃听者的链路平均信噪比，
Figure BDA0002037955770000108
和
Figure BDA0002037955770000109
分别是地面移动终端和地面窃听者的噪声功率。
于是，可以得到中继节点到地面移动终端的信道容量为：
Figure BDA00020379557700001010
干扰节点到地面窃听者的信道容量为：
Figure BDA00020379557700001011
进一步地，安全容量Cs定义为合法用户链路与窃听者链路的信道容量之差，可表示为：
Figure BDA0002037955770000111
其中，[x]+表示max{0,x}。
对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，要传送就要知道安全波束形成权向量，本发明方法核心就是以获得最大的系统安全容量为准则，求出这个安全波束形成权向量，其公式表达为：
Figure BDA0002037955770000112
Figure BDA0002037955770000113
由于对数函数是单调递增函数，上式可进一步表示为：
Figure BDA0002037955770000114
Figure BDA0002037955770000115
步骤4：采用广义瑞利熵方法求解得到中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量，并得出最大安全容量
Figure BDA0002037955770000116
由最大系统安全容量公式可知，对wR和wJ的求解可分为以下两部分进行。
第1部分可以表示为：
Figure BDA0002037955770000117
Figure BDA0002037955770000118
这是一个广义瑞利熵的标准形式。定义一个新向量
Figure BDA0002037955770000121
把
Figure BDA0002037955770000122
代入目标函数中，则有：
Figure BDA0002037955770000123
由Rayleigh-Ritz定理(最大瑞利熵定理)，当选择的向量
Figure BDA0002037955770000124
是矩阵
Figure BDA0002037955770000125
的最大特征值所对应的特征向量时，目标函数取最大值λRmax。考察矩阵乘积
Figure BDA0002037955770000126
用
Figure BDA0002037955770000127
左乘上式，得
Figure BDA0002037955770000128
因此可以得到矩阵乘积
Figure BDA0002037955770000129
的特征值分解等价于矩阵
Figure BDA00020379557700001210
的特征值分解，再由Rayleigh-Ritz定理知，当
Figure BDA00020379557700001211
是矩阵乘积
Figure BDA00020379557700001212
的最大特征值对应的特征向量时，目标函数取最大值λRmax。
第2部分可以表示为：
Figure BDA00020379557700001213
Figure BDA00020379557700001214
这是一个广义瑞利熵的标准形式，其中I是单位矩阵。定义一个新向量
Figure BDA00020379557700001215
Figure BDA00020379557700001216
把
Figure BDA00020379557700001217
代入目标函数中，则有：
Figure BDA00020379557700001218
由Rayleigh-Ritz定理可知，当选择的向量
Figure BDA00020379557700001219
是矩阵
Figure BDA00020379557700001220
Figure BDA00020379557700001221
的最大特征值所对应的特征向量时，目标函数取最大值λJmax。考察矩阵乘积
Figure BDA00020379557700001222
用
Figure BDA00020379557700001223
左乘上式，得
Figure BDA00020379557700001224
因此可以得到矩阵乘积
Figure BDA0002037955770000131
的特征值分解等价于矩阵
Figure BDA0002037955770000132
Figure BDA0002037955770000133
的特征值分解，再由Rayleigh-Ritz定理知，当
Figure BDA0002037955770000134
是矩阵乘积
Figure BDA0002037955770000135
的最大特征值对应的特征向量时，目标函数取最大值λJmax。
根据以上分析可得到中继节点集合的最优安全波束形成权矢量
Figure BDA0002037955770000136
和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量
Figure BDA0002037955770000137
为：
Figure BDA0002037955770000138
Figure BDA0002037955770000139
其中，p{·}表示矩阵的标准化主特征向量，
则最大安全容量为：
Figure BDA00020379557700001310
其中，λmax(·)是矩阵的最大特征值。
安全中断概率是衡量物理层安全的一个重要性能指标，定义为安全容量小于预先设定的阈值的概率，因此，本发明可以采用安全中断概率来衡量我们所提出的方法的性能。图3和图4中，地面固定节点数为4，即M＝4，分别是平均信噪比
Figure BDA00020379557700001311
与安全容量和安全中断概率之间的关系曲线图。由图3和图4可以看出，平均信噪比
Figure BDA00020379557700001312
越大，星地融合协作通信系统的物理层安全传输性能越好。从图中可以得出，本发明所提出的一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法明显优于现有的中继选择方法。
与现有技术相比，具有以下技术效果：
1、本发明的中继节点集合和干扰节点集合并不是固定不变的，而是根据卫星链路的瞬时信道状态信息动态变化；
2、在已知合法用户链路信道瞬时信息和窃听者链路信道统计信息的条件下，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，获得最大的系统安全容量。通过广义瑞利熵方法求得中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量，并得到系统最大安全容量；
3、在相同场景情况下本发明公开的一种基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法优于现有的中继选择方法，现有的中继选择方法没有考虑地面中继节点之间的协作，只选择使地面移动终端信噪比最大的地面中继节点。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，其特征是，包括以下步骤：
S1，根据各地面固定节点接收到卫星信号，计算卫星到各个地面固定节点的输出信噪比；
S2，基于卫星到各地面固定节点的信噪比与解码门限的比较，将各地面固定节点划分为中继节点集合和干扰节点集合；
S3，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，以获得最大的系统安全容量为准则，计算获得中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量；
安全容量的计算过程为：
地面移动终端接收到的信号yD包含中继节点主瓣上的卫星信号和干扰节点旁瓣泄露的干扰信号，地面移动终端接收到的信号yD公式表达为：
Figure FDA0002897605720000011
同时，窃听者接收到的信号yE包含中继节点旁瓣泄露的卫星信号和干扰节点主瓣上的干扰信号，窃听者接收到的信号yE公式表达为：
Figure FDA0002897605720000012
其中，PR，PJ分别是中继节点和干扰节点的发射功率；nD和nE分别是地面移动终端和地面窃听者接收到的高斯噪声；wR＝[wR1,wR2,…wRi…,wR|D|]T，
Figure FDA0002897605720000013
分别是中继节点集合和干扰节点集合的安全波束形成权矢量，wRi是第i个中继节点的安全波束形成因子，wJj是第j个干扰节点的安全波束形成因子，|D|和
Figure FDA0002897605720000022
分别表示集合D和
Figure FDA0002897605720000024
里的元素个数；hRD＝[hRD,1,hRD,2,…hRD,i…,hRD,|D|]T，
Figure FDA00028976057200000217
hRE＝[hRE,1,hRE,2,…hRE,i…,hRE,|D|]T，
Figure FDA00028976057200000218
分别是中继节点到地面移动终端，干扰节点到地面移动终端，中继节点到地面窃听者，干扰节点到地面窃听者的信道衰落向量，hRD,i，hJD,j，hRE,i，hJE,j分别是第i个中继节点到地面移动终端，第j个干扰节点到地面移动终端，第i个中继节点到地面窃听者，第j个干扰节点到地面窃听者的信道衰落系数；z是友好干扰信号；
在实际情况中，窃听者不会将窃听者链路的信道信息反馈给发送者，于是，考虑中继节点到窃听者链路的统计信道信息，E[·]表示求期望，
Figure FDA0002897605720000025
Figure FDA0002897605720000026
干扰节点到窃听者链路的统计信道信息：
Figure FDA0002897605720000027
其中
Figure DEST_PATH_BDA00020379557700000911
考虑中继节点到合法用户链路的瞬时信道状态信息：
Figure FDA0002897605720000029
干扰节点到合法用户链路的瞬时信道状态信息：
Figure FDA00028976057200000210
其中，
Figure FDA00028976057200000211
由此可以得到地面移动终端的信干噪比γD和地面窃听者的信干噪比γE为：
Figure FDA00028976057200000212
Figure FDA00028976057200000213
其中，
Figure FDA00028976057200000214
分别是中继节点到地面移动终端，干扰节点到地面移动终端，中继节点到地面窃听者，干扰节点到地面窃听者的链路平均信噪比，
Figure FDA00028976057200000215
和
Figure FDA00028976057200000216
分别是地面移动终端和地面窃听者的噪声功率；
得到中继节点到地面移动终端的信道容量为：
Figure FDA0002897605720000031
干扰节点到地面窃听者的信道容量为：
Figure FDA0002897605720000032
安全容量Cs定义为合法用户链路与窃听者链路的信道容量之差，可表示为：
Figure FDA0002897605720000033
其中，[x]+表示max{0,x}；
S4，中继节点集合以最优安全波束形成权矢量转发卫星信号到地面移动终端，干扰节点集合以最优安全波束形成权矢量发送友好干扰到地面窃听者。
2.根据权利要求1所述的基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，其特征是，计算卫星到各个地面固定节点的输出信噪比的过程为：
第i个地面固定节点接收到的信号为：
Figure FDA0002897605720000034
其中，i取值范围为1～M，M为地面固定节点个数；yi为第i个地面固定节点接收到的信号，Ps表示卫星发射功率，hsi表示卫星到第i个地面固定节点的瞬时信道衰落系数，xs为卫星信号，nsi为卫星到第i个地面固定节点的高斯噪声；
由第i个地面固定节点接收到的信号表达式，可以得到卫星到第i个地面固定节点的输出信噪比γsi为：
Figure FDA0002897605720000041
其中，
Figure FDA0002897605720000042
Figure FDA0002897605720000043
为地面固定节点接收到的噪声功率。
3.根据权利要求1所述的基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，其特征是，将各地面固定节点划分为中继节点集合和干扰节点集合的过程为：
输出信噪比不小于解码门限γth的地面固定节点构成中继节点集合D，用于解码转发卫星信号；
输出信噪比小于解码门限γth的地面固定节点，则构成干扰节点集合
Figure FDA0002897605720000044
用于向地面窃听者发送友好干扰；
其中，干扰节点集合
Figure FDA0002897605720000045
是中继节点集合D的补集。
4.根据权利要求1所述的基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，其特征是，对中继节点集合和干扰节点集合构成的虚拟阵列进行波束形成设计，获得最大的系统安全容量为：
Figure FDA0002897605720000046
Figure FDA0002897605720000047
Figure FDA0002897605720000048
由于对数函数是单调递增函数，上式可进一步表示为：
Figure FDA0002897605720000049
Figure FDA00028976057200000410
5.根据权利要求1所述的基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，其特征是，采用广义瑞利熵方法求解中继节点集合和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量，并得出最大安全容量的表达式。
6.根据权利要求1所述的基于友好干扰的星地融合协作通信物理层安全传输方法，其特征是，中继节点集合的最优安全波束形成权矢量
Figure FDA0002897605720000051
和干扰节点集合的最优安全波束形成权矢量
Figure FDA0002897605720000052
为：
Figure FDA0002897605720000053
Figure FDA0002897605720000054
其中，p{·}表示矩阵的标准化主特征向量；
则最大安全容量为：
Figure FDA0002897605720000055
其中，λmax(·)是矩阵的最大特征值。
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