CN110083798A - 高层建筑三方向风荷载分量的组合分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及建筑领域，针对现有风荷载组合系数带来经济性欠佳问题，提出本高层建筑三方向风荷载分量的组合分析方法，包括：确定三个方向上的影响系数方向向量；计算单个方向、任意两个方向及三个方向上的脉动响应极值；根据风荷载重要性向量和影响系数方向向量计算主导风荷载、次要风荷载和再次要风荷载下的脉动风荷载组合系数；根据脉动风荷载组合系数计算各风向角下风荷载组合工况；计算不同风向角下三个方向上的风荷载组合工况最大值和风荷载组合系数以及风荷载组合工况中单个方向、两个方向以及三个方向下风荷载组合系数的最大值；根据风荷载重要性向量、影响系数方向向量和最大值得到整体风荷载组合系数。本发明适用于风荷载组合系数的计算。

Description

高层建筑三方向风荷载分量的组合分析方法

技术领域

本发明涉及建筑领域，特别涉及一种风荷载分量的组合分析方法。

背景技术

在强风作用下，高层建筑受到的风荷载可以分解为两个水平方向和一个扭转方向的荷载分量。对于高度相对较矮的高层建筑，荷载规范通常只给出顺风向(X向)的风荷载，而忽略横风向(Y向)和扭转向(Z向)的风荷载。但是，随着建筑高度的增加，高层建筑的横风向荷载和扭转向荷载在结构总荷载中的比重越来越大，有时甚至起到控制作用，因此必须考虑风荷载三个方向分量的共同作用。各向荷风载分量随时间和风向的变化而变化，荷载效应最大值很难同时发生，甚至通常不会在同一个风向上发生。如果将三个方向(即三维坐标的x向、y向和z向)的等效静力风荷载同时作用在结构上则会高估风荷载效应，虽然保证了结构的安全性，但是经济性欠佳。因此，研究各方向等效静力风荷载的合理组合问题将具有十分重要的意义。

已有的等效静力风荷载的组合方法研究并不多。Solari&Pagnini提出了基于应力响应等标量响应的组合方法，但该方法没有考虑风荷载之间的相关性。Asami在Solari&Pagnin方法的基础上通过考虑脉动响应之间的相关性提出了适用于任意两个方向风荷载分量的组合方法。系统地考虑多个风向角下高层建筑等效静力风荷载三个方向分量的组合方法有两种：ISO方法和Ho方法。ISO规范和AIJ规范以Asami方法为基础，具有相同的组合系数取值规定，但该方法在控制封箱胶下互相关系为负时是不安全的，Ho提出了一种应用于风洞试验数据处理的组合系数计算方法满足安全性要求，但其经济性欠佳。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：以高层建筑基底弯矩和扭矩为研究对象，通过考虑风荷载之间的相关性，提出了一种满足安全性要求且经济性好的高层建筑三方向风荷载分量的组合分析方法。

本发明解决上述技术问题，采用的技术方案是：

高层建筑三方向风荷载分量的组合分析方法，包括如下步骤：

A、确定X向、Y向和Z向这三个方向上风荷载对脉动响应影响的影响系数方向向量；

B、计算所述三个方向中单个方向、任意两个方向及三个方向上的脉动响应极值；

C、根据风荷载重要性向量和影响系数方向向量的排列组合，计算主导风荷载、次要风荷载和再次要风荷载下相对应的脉动风荷载组合系数；

D、根据脉动风荷载组合系数计算各风向角下的风荷载组合工况；

E、计算不同风向角下三个方向上的风荷载组合工况的最大值和风荷载组合系数；

F、计算风荷载组合工况中单个方向、两个方向以及三个方向下的风荷载组合系数的最大值；

G、根据风荷载重要性向量、影响系数方向向量和所述最大值计算得到整体风荷载组合系数。

优选的，所述步骤A包括：

确定三个方向下风荷载对脉动响应影响的影响系数相对应的符号向量，所述符号向量为：

三个方向下风荷载对脉动响应影响的影响系数方向向量为：

其中，sign_γ中的每一行代表一种符号分布的情况，i为循环变量代表第i行，i取值为1～8，sign_γ(i,1)表示sign_γ第i行第1列的取值，sign_γ(i,2)表示sign_γ第i行第2列的取值，sign_γ(i,3)代表sign_γ第i行第3列的取值，g_x、g_y和g_z分别为X向、Y向和Z向的峰值因子，σ_Mx、σ_My和σ_Mz分别为风荷载仅作用在X向的基底弯矩均方根值、风荷载仅作用在Y向的基底弯矩均方根值和风荷载仅作用在Z向的扭矩均方根值。

优选的，所述步骤B包括：

根据如下公式计算三个方向中单个方向、任意两个方向及三个方向上的脉动响应极值；

仅X向的脉动响应极值为：

仅Y向的脉动响应极值为：

仅z向的脉动响应极值为：

X向和Y向上的脉动响应极值为：

X向和Z向的脉动响应极值为：

Y向和Z向的脉动响应极值为：

X向、Y向和Z向的脉动响应极值为：

上述式中，σ_Mx(θ)、σ_My(θ)和σ_Mz(θ)分别为风向角为θ时X向基底弯矩均方根值、Y向基底弯矩均方根值和Z向扭矩均方根值，ρ_xy为X向和Y向风荷载分量之间的互相关系数，ρ_xz为X向和Z向风荷载分量之间的互相关系数，ρ_yz为Y向和Z向风荷载分量之间的互相关系数。

优选的，所述步骤C包括：

按照X、Y、Z向上脉动响应的重要性进行排列组合，风荷载重要性向量为：

其中，W_xj、W_yj和W_zj分别为order第j行即第j种情况下X向、Y向和Z向的重要性取值，j取值为1～6order式中的1、2和3分别代表主导风向荷载，作为次要风向荷载和再次要风向荷载；

根据如下公式计算脉动风荷载组合系数和

其中，下标1、2、3分别为主导风荷载，次要风荷载和再次要风荷载在order中代表的方向，根据影响系数方向向量的8种取值和风荷载重要性向量的6种取值进行排列组合，根据上述公式计算得到48组脉动风荷载组合系数和第K组脉动风荷载组合系数记为和

优选的，所述步骤D包括：

基于各风向角下的脉动风荷载组合系数，计算各风向角下各方向的风荷载组合工况记为M_l(θ,k)；

其中，l的取值可为x、y和z，计算得到的M_x(θ,k)、M_y(θ,k)和M_z(θ,k)分别代表风向角θ下第K组X向基底弯矩、Y向基底弯矩和Z向扭矩。

优选的，所述步骤E包括：

计算得到所有风荷载组合工况中基底弯矩或扭矩绝对值的最不利值M_{x_ext}、M_{y_ext}和M_{z_ext}；

其中，l的取值可为x、y和z，计算得到的M_{x_ext}、M_{y_ext}和M_{z_ext}分别代表X向的最大基底弯矩、Y向的最大基底弯矩和Z向的最大扭矩。

计算得到各个风向角下的风荷载组合系数c_x(θ,k)、c_y(θ,k)和c_z(θ,k)。

c_l(θ,k)＝M_l(θ,k)/M_{l_ext}

其中，l的取值可为x、y或z。

优选的，所述步骤F包括：

计算出风荷载组合系数组工况中单个方向、两个方向以及三个方向风荷载组合系数绝对值之和的最大值。

单个方向:

其中，l的取值可为x、y和z；

两个方向：

三个方向：

优选的，所述步骤G包括：

求解整体风荷载组合系数，根据影响系数方向向量和风荷载重要性向量)排列组合，按如下式子计算整体风荷载组合系数，可得到整体的48组风荷载组合系数c₁、c₂和c₃；

sign_γ₁×c₁＝C_{1_max}

sign_γ₂×c₂＝C_{1+2_max}-C_{1_max}

sign_γ₃×c₃＝C_{1+2+3_max}-C_{1+2_max}

式中，下标1、2、3分别为主导风荷载，次要风荷载和再次要风荷载在order中代表的方向，sign_γ₁为下标1代表相应方向时该方向对应的sign_γ中的符号。

本发明的有益效果是：

(1)适用性更广。传统荷载规范通常只给出顺风向的风荷载，而忽略横风向和扭转向的风荷载。本文方法适用于三个方向风荷载组合系数的分析。

(2)合理性更强。传统基于应力响应等标量响应的组合方法没有考虑风荷载之间的相关性。而本文方法很好的解决了这个问题。

(3)经济效益更好。本方法在满足安全性要求的同时，相比Ho方法，采用本方法中整体风荷载组合系数计算得到的最不利响应估计误差率相比采用ho方法中的风荷载组合系数计算得到的最不利响应估计误差率更低，进而荷载就降低，设计的时候用材料规格就可以降低，引起一系列标准的降低，经济效益就会更好。

附图说明

图1为本发明实施例的方法流程图；

图2为采用ho方法中的风荷载组合系数计算得到的最不利响应估计误差率图；

图3为采用本发明中的整体风荷载组合系数计算得到的最不利响应估计误差率图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及如下实施例对本发明进行进一步详细说明。

既有组合方法在考虑等效静力风荷载组合问题时，存在诸如：未考虑伴随风荷载之间相关性、响应估计值受相关系数影响和经济性能欠佳等缺点，在已有研究的基础上，本发明提出了一种高层建筑三方向风荷载分量的组合分析方法，该方法提供了全风向的风荷载组合系数，克服了现有方法不足的同时能满足安全性和经济性要求，该方法的风荷载组合系数的获取包括如下步骤：

A、确定X向、Y向和Z向这三个方向上风荷载对脉动响应影响的影响系数方向向量；

B、计算所述三个方向中单个方向、任意两个方向及三个方向上的脉动响应极值；

C、根据风荷载重要性向量和影响系数方向向量的排列组合，计算主导风荷载、次要风荷载和再次要风荷载下相对应的脉动风荷载组合系数；

D、根据脉动风荷载组合系数计算各风向角下的风荷载组合工况；

E、计算不同风向角下三个方向上的风荷载组合工况的最大值和风荷载组合系数；

F、计算风荷载组合工况中单个方向、两个方向以及三个方向下的风荷载组合系数的最大值；

G、根据风荷载重要性向量、影响系数方向向量和所述最大值计算得到整体风荷载组合系数。

所述步骤A包括：

三个方向风荷载对脉动响应的贡献相当，即|γ_xg_xσ_Mx|＝|γ_yg_yσ_My|＝|γ_zg_zσ_Mz|，考虑到荷载分量对脉动响应的影响有正负之分，按照三个方向影响系数的正负号排列组合的分布可知，影响系数相对应的符号向量可表示为：

三个方向下风荷载对脉动响应影响的影响系数方向向量可表示为：

其中，sign_γ中的每一行代表一种符号分布的情况，i为循环变量代表第i行，i取值为1～8，sign_γ(i,1)表示sign_γ第i行第1列的取值，sign_γ(i,2)表示sign_γ第i行第2列的取值，sign_γ(i,3)代表sign_γ第i行第3列的取值，g_x、g_y和g_z分别为X向、Y向和Z向的峰值因子，σ_Mx、σ_My和σ_Mz分别为风荷载仅作用在X向的基底弯矩均方根值、风荷载仅作用在Y向的基底弯矩均方根值和风荷载仅作用在Z向的扭矩均方根值。

所述步骤B包括：

等效静力风荷载分量F_x(h)、F_y(h)和T_z(h)与X向基底弯矩响应M_x、Y向基底弯矩响应M_y和扭矩响应M_z之间存在简单的线性关系。因此，为了表述上的方便，采用M_x、M_y和M_z替代等效静力风荷载分量F_x(h)、F_y(h)和T_z(h)来表示与响应S的关系。

各风向角下脉动响应的脉动值为：

σ_Mx(θ)、σ_My(θ)和σ_Mz(θ)分别为风向角为θ时X向基底弯矩均方根值、Y向基底弯矩均方根值和Z向扭矩均方根值，ρ为任意两个方向风荷载分量之间的互相关系数，例如ρ_xy为X向和Y向风荷载分量之间的互相关系数，ρ_xz和ρ_yz以此类推。θ取值可以为每15°一个风向角；

上式子中，取γ_y和γ_z为0，得到X向的脉动响应极值为：

取γ_x和γ_z为0，得y向的脉动响应极值为：

取γ_x和γ_y为0，得到z向的脉动响应极值为：

取ρ_xz、ρ_yz和γ_z为0，得到X向和Y向的脉动响应极值为：

取ρ_xy、ρ_yz和γ_y为0，得到X向和Z向的脉动响应极值为：

取ρ_xy、ρ_xz和γ_x为0，得到Y向和Z向的脉动响应极值为：

X向、Y向和Z向的脉动响应极值为：

各角度下响应的均值为：

其中，和分别为风向角为θ时的X向基底弯矩均值、Y向基底弯矩均均值和Z向扭矩均值。

各风向角下脉动响应的极值为：

实际风荷载作用下的响应极值为：

等效静力风荷载组合的原则是：通过所有风荷载组合工况计算得到的结构响应最不利估计值应能包络实际风荷载作用下的最不利的响应极值即：

满足该条件就能够保证结果的安全性。

所述步骤C包括：

当关心的脉动响应尚未确定时，风荷载的三个方向分量对响应的贡献都可能是重要的、次重要的和不重要的。按照对响应贡献度，风荷载各方向分量可依次分为主导风荷载W₁、次要风荷载W₂和再次要风荷载W₃，共有6组，按照X、Y、Z向上脉动响应的重要性进行排列组合，风荷载重要性组合可表示为：

风荷载重要性向量其中，W_xj、W_yj和W_zj分别为order第j行即第j种情况下X向、Y向和Z向的重要性取值，order中的1、2和3代表主导风向荷载，作为次要风向荷载和再次要风向荷载，j取值为1～6，例如j取值为1时，X向为主导风荷载，Y向为次要风荷载，Z向为再次要风荷载。

系统再计算W₁、W₂和W₃所对应的各风向角下的脉动风荷载组合系数，根据如下公式计算脉动风荷载组合系数和

式中，下标1、2、3的取值根据order的不一样可选取X、Y、Z中的值，例如当选择order中第二行的重要性组合时，下标1的取值为X、下标2的取值为Z、下标3的取值为Y，根据影响系数方向向量(共8种)和风荷载重要性向量(共6种)排列组合，根据上述三个公式计算可得到48组脉动风荷载组合系数和第K组脉动风荷载组合系数记为和k∈[1,48]。

所述步骤D包括：

当考虑不同风向效应时，基于各风向角下的脉动风荷载组合系数，计算各风向角下各方向的风荷载组合工况记为M_l(θ,k)；

其中，l的取值可为x、y和z，计算得到的M_x(θ,k)、M_y(θ,k)和M_z(θ,k)分别代表风向角θ下第K组X向基底弯矩、Y向基底弯矩和Z向扭矩。

所述步骤E包括：

计算得到所有风荷载组合工况中基底弯矩或扭矩绝对值的最不利值M_{x_ext}、M_{y_ext}和M_{z_ext}；

其中，l的取值可为x、y和z，计算得到的M_{x_ext}、M_{y_ext}和M_{z_ext}分别代表X向的最大基底弯矩、Y向的最大基底弯矩和Z向的最大扭矩。

计算得到各个风向角下的风荷载组合系数c_x(θ,k)、c_y(θ,k)和c_z(θ,k)。

c_l(θ,k)＝M_l(θ,k)/M_{l_ext}

其中，l的取值可为x、y或z。

所述步骤F包括：

计算出风荷载组合系数组工况中单个方向、两个方向以及三个方向风荷载组合系数绝对值之和的最大值。

单个方向:

其中，l的取值可为x、y和z；

两个方向：

三个方向：

所述步骤G包括：

求解整体风荷载组合系数，根据影响系数方向向量(共8种)和风荷载重要性向量(共6种)排列组合，按如下式子计算整体风荷载组合系数，可得到整体的48组风荷载组合系数c₁、c₂和c₃。

sign_γ₁×c₁＝C_{1_max}

sign_γ₂×c₂＝C_{1+2_max}-C_{1_max}

sign_γ₃×c₃＝C_{1+2+3_max}-C_{1+2_max}

式中，标1、2、3的取值根据风荷载重要性向量order的不一样选取不一样的值，例如当选择order中第三行的重要性组合时，下标1的取值为Y、下标2的取值为X、下标3的取值为Z，sign_γ₁为下标1代表相应方向时该方向对应的sign_γ中的符号。

下面结合如下测试解释本发明的整体风荷载组合系数，随机生成的1000组数据作为影响系数，按上述方法得到Ho方法估计的最不利正负响应极值的误差率变化规律，如图2所示。由图可知，该方法的极值误差率均大于零，所以满足安全性要求，同时求得该方法得到的标准误差率σ_δmax和σ_δmin均为0.2左右。

图3给出了组合新方法得到的48组风荷载组合工况计算的最不利响应估计误差率。由图可知，风荷载组合工况依然能够满足安全性条件，但是最不利响应估计误差率有所增加；整合本方法得到的最不利响应标准误差率σ_δmax和σ_δmin均在0.09左右，远小于Ho方法的0.20。相较于Ho方法，虽然均有48组风荷载组合工况，但本方法最不利响应标准误差率更小，进而经济性更优。

Claims (8)

1.高层建筑三方向风荷载分量的组合分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

A、确定X向、Y向和Z向这三个方向上风荷载对脉动响应影响的影响系数方向向量；

B、计算所述三个方向中单个方向、任意两个方向及三个方向上的脉动响应极值；

C、根据风荷载重要性向量和影响系数方向向量的排列组合，计算主导风荷载、次要风荷载和再次要风荷载下相对应的脉动风荷载组合系数；

D、根据脉动风荷载组合系数计算各风向角下的风荷载组合工况；

E、计算不同风向角下三个方向上的风荷载组合工况的最大值和风荷载组合系数；

F、计算风荷载组合工况中单个方向、两个方向以及三个方向下的风荷载组合系数的最大值；

G、根据风荷载重要性向量、影响系数方向向量和所述最大值计算得到整体风荷载组合系数。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A包括：

确定三个方向下风荷载对脉动响应影响的影响系数相对应的符号向量，所述符号向量为：

三个方向下风荷载对脉动响应影响的影响系数方向向量为：

其中，sign_γ中的每一行代表一种符号分布的情况，i为循环变量代表第i行，i取值为1～8，sign_γ(i,1)表示sign_γ第i行第1列的取值，sign_γ(i,2)表示sign_γ第i行第2列的取值，sign_γ(i,3)代表sign_γ第i行第3列的取值，g_x、g_y和g_z分别为X向、Y向和Z向的峰值因子，σ_Mx、σ_My和σ_Mz分别为风荷载仅作用在X向的基底弯矩均方根值、风荷载仅作用在Y向的基底弯矩均方根值和风荷载仅作用在Z向的扭矩均方根值。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述步骤B包括：

根据如下公式计算三个方向中单个方向、任意两个方向及三个方向上的脉动响应极值；

仅X向的脉动响应极值为：

仅Y向的脉动响应极值为：

仅z向的脉动响应极值为：

X向和Y向上的脉动响应极值为：

X向和Z向的脉动响应极值为：

Y向和Z向的脉动响应极值为：

X向、Y向和Z向的脉动响应极值为：

上述式中，σ_Mx(θ)、σ_My(θ)和σ_Mz(θ)分别为风向角为θ时X向基底弯矩均方根值、Y向基底弯矩均方根值和Z向扭矩均方根值，ρ_xy为X向和Y向风荷载分量之间的互相关系数，ρ_xz为X向和Z向风荷载分量之间的互相关系数，ρ_yz为Y向和Z向风荷载分量之间的互相关系数。

4.如权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤C包括：

按照X、Y、Z向上脉动响应的重要性进行排列组合，风荷载重要性向量为：

其中，W_xj、W_yj和W_zj分别为order第j行即第j种情况下X向、Y向和Z向的重要性取值，j取值为1～6order式中的1、2和3分别代表主导风向荷载，作为次要风向荷载和再次要风向荷载；

根据如下公式计算脉动风荷载组合系数和

其中，下标1、2、3分别为主导风荷载，次要风荷载和再次要风荷载在order中代表的方向，根据影响系数方向向量的8种取值和风荷载重要性向量的6种取值进行排列组合，根据上述公式计算得到48组脉动风荷载组合系数和第K组脉动风荷载组合系数记为和

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤D包括：

基于各风向角下的脉动风荷载组合系数，计算各风向角下各方向的风荷载组合工况记为M_l(θ,k)；

其中，l的取值可为x、y和z，计算得到的M_x(θ,k)、M_y(θ,k)和M_z(θ,k)分别代表风向角θ下第K组X向基底弯矩、Y向基底弯矩和Z向扭矩。

6.如权利要求5所述的方法，其特征在于，所述步骤E包括：

计算得到所有风荷载组合工况中基底弯矩或扭矩绝对值的最不利值M_{x_ext}、M_{y_ext}和M_{z_ext}；

其中，l的取值可为x、y和z，计算得到的M_{x_ext}、M_{y_ext}和M_{z_ext}分别代表X向的最大基底弯矩、Y向的最大基底弯矩和Z向的最大扭矩；

计算得到各个风向角下的风荷载组合系数c_x(θ,k)、c_y(θ,k)和c_z(θ,k)。

c_l(θ,k)＝M_l(θ,k)/M_{l_ext}

其中，l的取值可为x、y或z。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，所述步骤F包括：

计算出风荷载组合系数组工况中单个方向、两个方向以及三个方向风荷载组合系数绝对值之和的最大值；

单个方向:

其中，l的取值可为x、y和z；

两个方向：

三个方向：

8.如权利要求7所述的方法，其特征在于，所述步骤G包括：

求解整体风荷载组合系数，根据影响系数方向向量和风荷载重要性向量)排列组合，按如下式子计算整体风荷载组合系数，可得到整体的48组风荷载组合系数c₁、c₂和c₃；

sign_γ₁×c₁＝C_{1_max}

sign_γ₂×c₂＝C_{1+2_max}-C_{1_max}

sign_γ₃×c₃＝C_{1+2+3_max}-C_{1+2_max}

式中，下标1、2、3分别为主导风荷载，次要风荷载和再次要风荷载在order中代表的方向，sign_γ₁为下标1代表相应方向时该方向对应的sign_γ中的符号。