CN110070215B - 基于自适应的季节性arima模型的太阳能收集功率预测方法 - Google Patents

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CN110070215B CN201910279018.2A CN201910279018A CN110070215B CN 110070215 B CN110070215 B CN 110070215B CN 201910279018 A CN201910279018 A CN 201910279018A CN 110070215 B CN110070215 B CN 110070215B
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Abstract

本发明提供了一种基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其主要包括以下步骤：S1：收集参考天和当天中各个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0；S2：根据当天中收集到的若干个参考时刻的太阳能功率值与参考天的太阳能功率值的相似度，调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1，并转换为训练集Train；S3：对训练集Train进行季节性差分和平稳性检验；S4：根据训练集Train的时间序列性质确定最佳季节性ARIMA模型；S5：利用最佳季节性ARIMA模型预测当天若干个时刻的太阳能功率值。如此设置，预测结果精度更高、更准确。

Description

基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法
技术领域
本发明涉及无线传感器网络节点任务调度领域，尤其涉及一种基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法。
背景技术
无线传感器网络(Wireless Sensor Networks,WSNs)是由部署在监测区域内的大量传感器以自组织和多跳等方式构成的，以协作方式感知、采集、处理和传输网络覆盖区域内监测对象信息的无线网络。无线传感器网络被认为是继Internet之后的第二大网络，也被认为是21世纪最具影响的技术之一，引起了国内外的广泛关注和研究。
无线传感器网络由多个功能节点通过无线通信形成一个连接的网络，功能节点主要包括两类节点：基站节点和传感器节点。基站节点主要负责汇总和融合传感器节点发送过来的数据和上传到互联网，成本昂贵，部署规模小；具有感知和通信功能的传感器节点在WSNs中负责监控目标区域并收集数据和简单处理数据，以及完成与其他节点间的通信，其成本低廉，部署范围大。但是由于传感器的电量非常有限，这成为制约无线传感器网络发展的重要因素。
目前如何有效地利用环境能量解决传感器能量受限问题成为众多专家学者研究的热点。随着太阳能收集技术的成熟，无线传感器网络大都采用太阳能收集技术。因此准确地对无线传感器网络的太阳能收集功率进行预测，不仅能实现功能节点的工作调度，还能最大限度维持无线传感器网络工作，因此研究无线传感器网络的太阳能收集功率预测方法对于实现无线传感器网络具有重要意义。
现有的太阳能收集功率预测方法主要分为两大类：一类是传统的基于时间序列的算法，如EWMA算法、Pro-Energy算法、UD-WCMA算法等，这一类算法往往只考虑时间因素，而较少的引入其他太阳能变化的影响因素，例如：温度、湿度、风能等因素；另一类是结合神经网络的算法，这一类算法通过对历史数据的训练实现预测，可以引入诸多影响因素。现有的季节性ARIMA模型只对历史数据进行简单选取作为训练集，缺少对天气相似性的分析，导致天气交错现象发生时的预测精度不高。
因此，有必要设计一种基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法来解决上述问题。
发明内容
本发明的目的在于提供一种适应性好、精度较高的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：一种基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其主要包括以下步骤：
S1：选取若干个参考天，并将每个参考天等分为若干个时刻，收集参考天中各个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0；
S2：收集当天若干个参考时刻的太阳能功率值，根据当天参考时刻与参考天的太阳能功率值的相似度，调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1，并转换为序列形式的训练集Train；
S3：对训练集Train进行季节性差分和平稳性检验；
S4：根据训练集Train的时间序列性质确定最佳季节性ARIMA模型；
S5：利用最佳季节性ARIMA模型预测当天的若干个时刻的太阳能功率值。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述步骤S1具体为：选取若干个参考天，将每个参考天等分为24个时刻，收集参考天中各个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0：
Figure BDA0002021054450000031
其中，xi(t)表示第i参考天t时刻的太阳能功率值(i＝1,2,...,D；t＝1,2,...,24)。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述步骤S2具体包括：
S21：收集当天若干个参考时刻的太阳能功率值，计算当天参考时刻的太阳能功率值与参考天的太阳能功率值的相似度：
Figure BDA0002021054450000032
其中，S(i)表示第i参考天与当天的相似度，x(t-j)表示当天已收集到的(t-j)时刻的太阳能功率值，xi(t-j)表示第i参考天(t-j)时刻的太阳能功率值，j表示第j个参考时刻，D表示有D个参考天，K表示有K个参考时刻；
S22：对S(1),S(2),...,S(D)进行排序，S(i)越大，对应的第i参考天的太阳能功率值就越接近当天：
[S1,S2,...,SD]＝sort[S(1),S(2),...,S(D)]，
其中，sort[]表示对其中的元素进行排序，即S1＞S2＞...＞SD，返回排序后对应的参考天矩阵R＝[k,l,m,...]，即有S1＝S(k),S2＝S(l),S3＝S(m),...；
S23：根据矩阵R＝[k,l,m,..].自适应调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1：
Figure BDA0002021054450000033
S24：将训练集T1转换为序列形式的训练集Train：
Figure BDA0002021054450000034
其中T1(i)表示T1矩阵的第i行，z(u)表示时间序列。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述步骤S3具体包括：
S31：画出训练集Train的时间序列图，找到季节性周期N；
S32：对时间序列z(u)进行季节性差分，得到季节性周期时间序列：
y(u-N)＝z(u)-z(u-N)(u＝N+1,N+2,...,24D)；
S33：对季节性周期时间序列进行ADF平稳性检验，若季节性周期时间序列是不平稳的，则进行差分，直至差分后的序列是平稳的；若经过d次差分后序列平稳，则得到季节性差分序列：
Figure BDA0002021054450000041
其中，
Figure BDA0002021054450000042
表示d次差分。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述步骤S4具体包括：
S41：由自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)图判断时间序列z(u)的性质，根据截尾和拖尾初步判断自回归系数p和移动平均系数q的范围；
S42：先采用遍历的方法枚举每一组可能的(p,q)，然后计算每一组(p,q)的AIC值，利用AIC信息准则选取最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型；其中，AIC的表示方法为：
AIC＝2Q-2In(L)，
其中L是似然函数，Q是参数的数量；
ARIMA(p,d,q)模型如下：
Figure BDA0002021054450000043
其中
Figure BDA0002021054450000044
ε(t)是干扰，p为自回归系数，d为差分系数，q为移动平均系数。
作为本发明进一步改进的技术方案，S42的具体操作步骤为：将每一组(p,d,q)代入上述ARIMA(p,d,q)模型，根据训练集Train进行拟合，并计算对应的AIC大小，AIC最小的一组(p,d,q)对应的ARIMA(p,d,q)模型即为最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型。
作为本发明进一步改进的技术方案，步骤S42中所述ARIMA(p,d,q)模型通过以下方法获得：
(1)定义N步季节性差分算子
Figure BDA0002021054450000051
对于时间序列z(t)有：
Figure BDA0002021054450000052
(2)对(1)中的结果进行d次差分，对于时间序列z(t)有：
Figure BDA0002021054450000053
其中BN表示N步滞后算子；
Figure BDA0002021054450000054
表示N步季节性d次差分算子；
(3)若时间序列z(t)满足
Figure BDA0002021054450000055
则时间序列z(t)即为阶数为(p,d,q)的ARIMA序列，即ARIMA(p,d,q)模型；
其中，
Figure BDA0002021054450000056
ε(t)是干扰，p为自回归系数，d为差分系数，q为移动平均系数。
作为本发明进一步改进的技术方案，所述ARIMA(p,d,q)模型的一般形式如下：
Figure BDA0002021054450000057
作为本发明进一步改进的技术方案，所述步骤S5具体包括：
S51：结合训练集Train，利用最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型预测当天M个时刻的太阳能功率值，得到初始预测值：
P0＝[p0(1) p0(2) … p0(M)]；
S52：按如下递推公式对初始预测值进行d阶差分还原：
Figure BDA0002021054450000061
Pd＝[pd(1) pd(2) … pd(M)]；
S53：进行周期还原后得到还原预测值：
p(m)＝pd(m)+z[24(D-1)-N+m],m＝1,2,...,M，
最终得到的M个太阳能功率预测结果为：
P＝[p(1) p(2) … p(M)]。
由以上技术方案可知，本发明通过采用季节性ARIMA模型，同时根据当天参考时刻的太阳能收集功率值与参考天的太阳能收集功率值的相似度对季节性ARIMA模型进行改进，自适应调整训练集，从而使得季节性ARIMA模型预测的结果更准确，适应性更好，精度更高。
附图说明
图1为本发明基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法的流程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细描述。
请参图1所示，本发明提供了一种基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其包括以下步骤：
S1：选取若干个参考天，并将每个参考天等分为若干个时刻，收集参考天中各个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0；
S2：收集当天若干个参考时刻的太阳能功率值，根据当天参考时刻与参考天的太阳能功率值的相似度，调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1，并转换为序列形式的训练集Train；
S3：对训练集Train进行季节性差分和平稳性检验；
S4：根据训练集Train的时间序列性质确定最佳季节性ARIMA模型；
S5：利用最佳季节性ARIMA模型预测当天的若干个时刻的太阳能功率值。
其中，步骤S1具体为：选取若干个参考天，将每个参考天等分为24个时刻，收集参考天中各个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0：
Figure BDA0002021054450000071
其中，xi(t)表示第i参考天t时刻的太阳能功率值(i＝1,2,...,D；t＝1,2,...,24)。
步骤S2具体为：
S21：收集当天若干个参考时刻的太阳能功率值，计算当天参考时刻的太阳能功率值与参考天的太阳能功率值的相似度：
Figure BDA0002021054450000072
其中，S(i)表示第i参考天与当天的相似度，x(t-j)表示当天已收集到的(t-j)时刻的太阳能功率值，xi(t-j)表示第i参考天(t-j)时刻的太阳能功率值，j表示第j个参考时刻，D表示有D个参考天，K表示有K个参考时刻；
S22：对S(1),S(2),...,S(D)进行排序，S(i)越大，对应的第i参考天的太阳能功率值就越接近当天：
[S1,S2,...,SD]＝sort[S(1),S(2),...,S(D)]，
其中，sort[]表示对其中的元素进行排序，即S1＞S2＞...＞SD，返回排序后对应的参考天矩阵R＝[k,l,m,...]，即有S1＝S(k),S2＝S(l),S3＝S(m),...；
S23：根据矩阵R＝[k,l,m,..].自适应调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1矩阵：
Figure BDA0002021054450000081
S24：将训练集T1转换为序列形式的训练集Train：
Figure BDA0002021054450000082
其中，T1(i)表示T1矩阵的第i行，z(u)表示时间序列。
步骤S3具体为：
S31：画出训练集Train的时间序列图，找到季节性周期N；
S32：对时间序列z(u)进行季节性差分，得到季节性周期时间序列：
y(u-N)＝z(u)-z(u-N)(u＝N+1,N+2,...,24D)；
S33：对季节性周期时间序列进行ADF平稳性检验，若季节性周期时间序列是不平稳的，则进行差分，直至差分后的序列是平稳的；若经过d次差分后序列平稳，则得到季节性差分序列：
Figure BDA0002021054450000083
其中，
Figure BDA0002021054450000084
表示d次差分。
步骤S4具体为：
S41：由自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)图判断时间序列z(u)的性质，根据截尾和拖尾初步判断自回归系数p和移动平均系数q的范围；
S42：先采用遍历的方法枚举每一组可能的(p,q)，然后计算每一组(p,q)的AIC值，利用AIC信息准则选取最佳的季节性ARIMA(p,d,q)模型；其中，AIC的表示方法为：
AIC＝2Q-2In(L)，
其中L是似然函数，Q是参数的数量；
ARIMA(p,d,q)模型如下：
Figure BDA0002021054450000085
其中
Figure BDA0002021054450000091
ε(t)是干扰，p为自回归系数，d为差分系数，q为移动平均系数。
S42的具体操作步骤为：将每一组(p,d,q)代入上述ARIMA(p,d,q)模型，根据训练集Train进行拟合，并计算对应的AIC大小，AIC最小的一组(p,d,q)对应的ARIMA(p,d,q)模型即为最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型。
步骤S42中，ARIMA(p,d,q)模型具体通过以下方法获得：
(1)定义N步季节性差分算子
Figure BDA0002021054450000092
对于时间序列z(t)有：
Figure BDA0002021054450000093
(2)对(1)中得到的结果进行d次差分，对于时间序列z(t)有：
Figure BDA0002021054450000094
其中BN表示N步滞后算子；
Figure BDA0002021054450000095
表示N步季节性d次差分算子；
(3)若时间序列z(t)满足
Figure BDA0002021054450000096
那么时间序列z(t)即为阶数为(p,d,q)的ARIMA序列，即ARIMA(p,d,q)模型；
其中，
Figure BDA0002021054450000097
ε(t)是干扰，p为自回归系数，d为差分系数，q为移动平均系数。
ARIMA(p,d,q)模型的一般形式如下：
Figure BDA0002021054450000098
步骤S5具体包括：
S51：结合训练集Train，利用最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型预测当天M个时刻的太阳能功率值，得到初始预测值：
P0＝[p0(1) p0(2) … p0(M)]；
S52：按如下递推公式对所述初始预测值进行d阶差分还原：
Figure BDA0002021054450000101
Pd＝[pd(1) pd(2) … pd(M)]；
S53：进行周期还原后得到还原预测值：
p(m)＝pd(m)+z[24(D-1)-N+m],m＝1,2,...,M，
最终得到的M个太阳能功率预测结果为：
P＝[p(1) p(2) … p(M)]。
以下说明书部分将通过具体的数据对本发明的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法作进一步说明：
S1：收集7个参考天中每天24个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0：
Figure BDA0002021054450000102
步骤S2具体为：
S21：收集当天5个参考时刻的太阳能功率值，计算参考时刻的太阳能功率值与参考天的太阳能功率值相似度：
Figure BDA0002021054450000103
S(i)表示第i参考天与当天的相似度；x(t-j)表示当天已收集到的(t-j)时刻的太阳能功率值；xi(t-j)表示第i参考天(t-j)时刻的太阳能功率值；j表示第j个参考时刻。
S22：对S(1),S(2),...,S(7)进行排序，S(i)越大，对应的第i参考天的太阳能功率值就越接近当天：
[S1,S2,...,SD]＝sort[S(1),S(2),...,S(7)]，
即S1＞S2＞...＞S7，其中sort[]表示对其中的元素进行排序；
假设返回排序后对应的参考天矩阵R＝[4 7 2 1 3 56]，即有：
S1＝S(4),S2＝S(7),S3＝S(2),S4＝S(1)，S5＝S(3)，S6＝S(5)，S7＝S(6)；
S23：根据矩阵R＝[4 7 2 1 3 56]自适应调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1：
Figure BDA0002021054450000111
最终训练集为：
Figure BDA0002021054450000112
其中T1(i)表示T1矩阵的第i行，z(u)表示新的时间序列。
步骤S3具体为：
S31：画出训练集Train的时间序列图，找到季节性周期N，本发明中N＝12；
S32：对时间序列进行季节性差分，得到季节性周期时间序列：
y(u-12)＝z(u)-z(u-12)(u＝13,14,...,168)；
S33：对季节性周期时间序列进行ADF平稳性检验，若季节性周期时间序列是不平稳的，则进行差分，直至差分后的序列是平稳的；若进行差分d次后序列平稳，可以得到季节性差分序列，其中，
Figure BDA0002021054450000113
表示d次差分：
Figure BDA0002021054450000121
本发明中d＝0，则有
Figure BDA0002021054450000122
w＝1,2,...,14。4
步骤S4具体为：
S41：由ACF和PACF图判断时间序列z(u)的性质，根据截尾和拖尾初步判断自回归系数p和移动平均系数q的范围，本发明中p＝5,q＝5；
S42：请参表1所示，首先采用遍历的方法枚举每一组可能的(p,q)；
表1每一组可能的(p,q)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
然后计算每一组(p,q)的AIC，AIC的表示方法为：
AIC＝2Q-2In(L)，
其中L是似然函数，Q是参数的数量；
最后利用AIC准则选取最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型，即：AIC越小，模型越佳；
ARIMA(p,d,q)模型如下：
Figure BDA0002021054450000123
其中
Figure BDA0002021054450000124
ε(t)是干扰；p为自回归系数；d为差分系数；q为移动平均系数。
具体而言，将每一组(p,d,q)代入上述ARIMA(p,d,q)模型，根据训练集Train进行拟合，并计算对应的AIC大小，选择AIC最小的一组(p,d,q)，那么该模型即为最佳ARIMA(p,d,q)模型。
举例来讲，若此时ARIMA(3,0,2)模型对应的AIC值最小，那么ARIMA(3,0,2)模型即为最佳ARIMA(p,d,q)模型。
步骤S5具体包括：
S51：结合训练集Train，利用最佳季节ARIMA(p,d,q)模型预测24个时刻，得到初始预测值：
P0＝[p0(1) p0(2) … p0(24)]；
S52：对初始结果进行d阶差分还原，可由如下递推公式还原：
Figure BDA0002021054450000131
P1＝[p1(1) p1(2) … p1(24)]；
S53：进行周期还原后得到还原预测值：
p(m)＝p1(m)+z[120+m],m＝1,2,...,24，
最终得到24个时刻太阳能功率预测结果为：
P＝[p(1) p(2) … p(24)]。
综上所述，本发明通过采用季节性ARIMA(p,d,q)模型，同时根据当天参考时刻的太阳能收集功率值与参考天的太阳能收集功率值的相似度对季节性ARIMA模型进行改进，自适应调整训练集，使本发明的预测方法不仅能适应连续天气相似的状况，而且更适合出现天气交错的情况，因此大大地提高了预测的精度。
以上实施例仅用于说明本发明而并非限制本发明所描述的技术方案，对本说明书的理解应该以所属技术领域的技术人员为基础，尽管本说明书参照上述的实施例对本发明已进行了详细的说明，但是，本领域的技术人员应当理解，所属技术领域的技术人员仍然可以对本发明进行修改或者等同替换，而一切不脱离本发明的精神和范围的技术方案及其改进，均应涵盖在本发明的权利要求范围内。

Claims (7)

1.一种基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其特征在于，主要包括以下步骤：
S1：选取若干个参考天，并将每个参考天等分为若干个时刻，收集参考天中各个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0；
选取若干个参考天，将每个参考天等分为24个时刻，收集参考天中各个时刻的太阳能功率值，得到初始训练集T0：
Figure FDA0003685594750000011
其中，xi(t)表示第i参考天t时刻的太阳能功率值(i＝1,2,...,D；t＝1,2,...,24)；
S2：收集当天若干个参考时刻的太阳能功率值，根据当天参考时刻与参考天的太阳能功率值的相似度，调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1，并转换为序列形式的训练集Train；
S21：收集当天若干个参考时刻的太阳能功率值，计算当天参考时刻的太阳能功率值与参考天的太阳能功率值的相似度：
Figure FDA0003685594750000012
其中，S(i)表示第i参考天与当天的相似度，x(t-j)表示当天已收集到的(t-j)时刻的太阳能功率值，xi(t-j)表示第i参考天(t-j)时刻的太阳能功率值，j表示第j个参考时刻，D表示有D个参考天，K表示有K个参考时刻；
S22：对S(1),S(2),...,S(D)进行排序，S(i)越大，对应的第i参考天的太阳能功率值就越接近当天：
[S1,S2,...,SD]＝sort[S(1),S(2),...,S(D)]，
其中，sort[]表示对其中的元素进行排序，即S1＞S2＞...＞SD，返回排序后对应的参考天矩阵R＝[k,l,m,...]，即有S1＝S(k),S2＝S(l),S3＝S(m),...；
S23：根据矩阵R＝[k,l,m,..]，自适应调整初始训练集T0中各元素的位置，得到新的训练集T1：
Figure FDA0003685594750000021
S24：将训练集T1转换为序列形式的训练集Train：
Figure FDA0003685594750000022
其中T1(i)表示T1矩阵的第i行，z(u)表示时间序列；
S3：对训练集Train进行季节性差分和平稳性检验；
S4：根据训练集Train的时间序列性质确定最佳季节性ARIMA模型；
S5：利用最佳季节性ARIMA模型预测当天的若干个时刻的太阳能功率值。
2.根据权利要求1所述的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其特征在于，所述步骤S3具体包括：
S31：画出训练集Train的时间序列图，找到季节性周期N；
S32：对时间序列z(u)进行季节性差分，得到季节性周期时间序列：
y(u-N)＝z(u)-z(u-N)(u＝N+1,N+2,...,24D)；
S33：对季节性周期时间序列进行ADF平稳性检验，若季节性周期时间序列是不平稳的，则进行差分，直至差分后的序列是平稳的；若经过d次差分后序列平稳，则得到季节性差分序列：
Figure FDA0003685594750000023
其中，
Figure FDA0003685594750000031
表示d次差分。
3.根据权利要求2所述的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其特征在于，所述步骤S4具体包括：
S41：由自相关函数(ACF)和偏自相关函数(PACF)图判断时间序列z(u)的性质，根据截尾和拖尾初步判断自回归系数p和移动平均系数q的范围；
S42：先采用遍历的方法枚举每一组可能的(p,q)，然后计算每一组(p,q)的AIC值，利用AIC信息准则选取最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型；其中，AIC的表示方法为：
AIC＝2Q-2In(L)，
其中L是似然函数，Q是参数的数量；
ARIMA(p,d,q)模型如下：
Figure FDA0003685594750000032
其中
Figure FDA0003685594750000033
ε(t)是干扰，p为自回归系数，d为差分系数，q为移动平均系数。
4.根据权利要求3所述的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其特征在于，S42的具体操作步骤为：将每一组(p,d,q)代入上述ARIMA(p,d,q)模型，根据训练集Train进行拟合，并计算对应的AIC大小，AIC最小的一组(p,d,q)对应的ARIMA(p,d,q)模型即为最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型。
5.根据权利要求3所述的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其特征在于，步骤S42中所述ARIMA(p,d,q)模型通过以下方法获得：
(1)定义N步季节性差分算子
Figure FDA0003685594750000041
对于时间序列z(t)有：
Figure FDA0003685594750000042
(2)对(1)中的结果进行d次差分，对于时间序列z(t)有：
Figure FDA0003685594750000043
其中BN表示N步滞后算子；
Figure FDA0003685594750000044
表示N步季节性d次差分算子；
(3)若时间序列z(t)满足
Figure FDA0003685594750000045
则时间序列z(t)即为阶数为(p,d,q)的ARIMA序列，即ARIMA(p,d,q)模型；
其中，
Figure FDA0003685594750000046
ε(t)是干扰，p为自回归系数，d为差分系数，q为移动平均系数。
6.根据权利要求5所述的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其特征在于，所述ARIMA(p,d,q)模型的一般形式如下：
Figure FDA0003685594750000047
7.根据权利要求3所述的基于自适应的季节性ARIMA模型的太阳能收集功率预测方法，其特征在于，所述步骤S5具体包括：
S51：结合训练集Train，利用最佳季节性ARIMA(p,d,q)模型预测当天M个时刻的太阳能功率值，得到初始预测值：
P0＝[p0(1) p0(2) … p0(M)]；
S52：按如下递推公式对初始预测值进行d阶差分还原：
Figure FDA0003685594750000051
Pd＝[pd(1) pd(2) … pd(M)]；
S53：进行周期还原后得到还原预测值：
p(m)＝pd(m)+z[24(D-1)-N+m],m＝1,2,...,M，
最终得到的M个太阳能功率预测结果为：
P＝[p(1) p(2) … p(M)]。
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