CN110068856B - 一种基于c++语言和root数据分析的中子能谱的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及辐射探测技术领域，尤指一种基于C++语言和ROOT数据分析的反演程序；所述的反演程序用于测量中子能谱，通过积累一定数量的统计，得到一组芯片随中子能量变化的翻转概率曲线；每块芯片的翻转概率分布代入能谱反演程序，得到中子能谱；能谱反演程序将基于C++语言和ROOT数据分析程序包进行开发，采用贝叶斯方法进行中子能谱的反演,易于通过程序实现，实验测量中子能谱时，通过积累一定数量的统计，得到一组芯片随中子能量变化的翻转概率曲线，每块芯片的翻转概率分布代入能谱反演程序，得到中子能谱，能谱反演程序基于C++语言和开源代码库ROOT数据分析程序包进行开发。通过测试验证，本发明的测试方法可以确保结果的准确性和有效性。

Description

一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法

技术领域

本发明涉及辐射探测技术领域，尤指一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法。

背景技术

中子能谱测量对核物理的研究很有意义，通过测量出射中子的能谱、截面、角分布等，或反应产物的各种参量随入射中子能量变化的规律，获得有关核结构和核反应机制的信息及有实际应用价值的核参量。例如，测量产生中子核反应的能谱，可以得到核能级的资料。测量非弹性散射中子能谱，则可以直接获得核激发能级的数据。在中子应用领域，中子能谱测量也很重要，例如，设计和实验核反应堆和核武器，需要知道裂变元素的裂变中子能谱，以及动力装置内的中子谱。推广中子源应用时，也涉及需要知道中子源的中子能谱和实验装置内的中子能谱。

在目前的实验中，常用的探测方法有飞行时间法、反冲质子法、核反应探测法、阈探测器法四种。基于研究需求，本发明旨在提供另外一种获得中子能谱的方法，即通过中子能谱的计算方法推导得到中子能谱的方法，在核物理、高能物理和粒子天体物理研究中，能谱反演是一种被广泛应用的数据分析方法。在本发明中，研究的是一种基于SRAM的中子能谱探测器及测量中子能谱的中子能谱的计算方法。

SRAM是随机存取存储器的一种，其单粒子翻转效应(以下称为SEU)是由中子与半导体器件中的B或者Si元素作用产生的次级α粒子引起的。较高能量的α粒子在半导体PN结区会造成较大的电离电流，从而造成这部分寄存器状态变化。由于半导体内占大量比例的Si元素同中子反应阈值较高(3MeV)，同时高能量α粒子的SEU效应更显著。所以高能区中子会对SEU起主要作用，而低能及热中子的SEU效应可以忽略。这就决定了基于SRAM的中子能谱探测器具备3MeV到更高能区的中子测量能力，且基本不受散射的热中子、γ等本底的影响。

如图1中常见的SRAM芯片翻转截面随中子能量变化曲线图所示，图中①、②和③中曲线分别代表不同规格的芯片，这类芯片在中子达到某个能量后开始有一定的SEU概率，这种概率不断上升并在一定能量后饱和。描述这个过程的主要参数有：

翻转阈值：指芯片产生SEU效应时中子的最低能量；

饱和翻转截面：中子达到一定能量后芯片的SEU截面不会继续增加，此时的截面成为饱和截面；

饱和阈值：指芯片达到饱和截面时的中子能量。

这些参数随不同芯片会有不同。其中饱和翻转截面与芯片可以测量的中子通量相关。如图2不同工艺芯片的翻转截面图所示，图中给出了不同工艺芯片的bit翻转截面，常见的SRAM饱和截面在10^-16到10^-13/cm²bit。一个8MB容量的SRAM在10⁸/cm²/s的束流强度下会产生60-6000Hz翻转。一般的电子学读写速度有足够的时间处理这类翻转事件，同时选择容量大小不同的SRAM还可以调整其翻转频率从而针对不同强度的中子源进行测量。

更具体得知，从一个芯片开始出现SEU到芯片达到饱和翻转截面，是这个芯片对中子能谱灵敏区间。翻转阈值和饱和阈值关系到芯片可以测量的中子能区范围。一般的SRAM芯片翻转阈值和饱和阈值在3MeV到100MeV之间。所以，为了能够得到具体的中子能谱，应当选择适当的器件，通过组合不同的SRAM，可以测量这个区间的中子能谱。

发明内容

本发明旨为开发一种用于测量中子能谱的中子能谱的计算方法，更具体的是一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法。

一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法，所述的中子能谱的计算方法用于测量中子能谱，通过积累一定数量的统计，得到一组芯片随中子能量变化的翻转概率曲线；每块芯片的翻转概率分布代入能谱中子能谱的计算方法，得到中子能谱；能谱中子能谱的计算方法将基于C++语言和ROOT数据分析程序包进行开发，核心中子能谱的计算方法将使用C++中的标准类进行构建；该标准类的基本成员包括芯片的翻转概率分布、每个芯片的随中子能谱变化的响应矩阵及反演得到中子能谱；标准类的成员函数将提供程序的输入和输出接口，包括翻转概率输入函数、响应矩阵输入函数、反演参数设置函数，贝叶斯迭代算法函数及中子能谱输出函数。

采用所述的一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法进行反演时，所述的中子能谱的计算方法启动时先设置能谱反演的参数，包括芯片总数、响应矩阵维度、迭代次数和能谱区间等参数，然后输入测量得到的芯片翻转概率分布和芯片的响应矩阵，之后开始通过贝叶斯迭代算法模块中的贝叶斯算法进行能谱的反演迭代计算过程，当迭代结果满足设定的收敛条件或迭代次数达到设定值之后，停止迭代过程并输出反演得到的中子能谱。

对一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法进行测试时，其特征在于：所述的测试将分为三步：

第一步是使用模拟数据进行测试；通过使用模拟的中子能谱和响应矩阵得到一组芯片的翻转概率分布，对模拟得到的芯片翻转概率进行反演，将得到的中子能谱和模拟谱进行比较，检验能谱反演的精度并评估能谱的误差；

第二步在已知能谱的中子源装置上进行测试，并将得到的数据反演，将反演能谱与已知的白光中子源能谱进行比较，检验程序的可靠性；

第三步是将整套测量装置应用于能谱未知的中子源或中子辐射场中进行测量，并反演得到未知的中子能谱。

本发明的将能谱中子能谱的计算方法基于实验数据进行研究，采用贝叶斯方法进行中子能谱的反演,贝叶斯方法具有算法简单、准确度高、运算速度快等特点，易于通过程序实现，实验测量中子能谱时，通过积累一定数量的统计，得到一组芯片随中子能量变化的翻转概率曲线，每块芯片的翻转概率分布代入能谱中子能谱的计算方法，得到中子能谱，能谱中子能谱的计算方法基于C++语言和开源代码库ROOT数据分析程序包进行开发。通过测试验证，本发明的测试方法可以确保结果的准确性和有效性。

附图说明

图1是常见的SRAM芯片翻转截面随中子能量变化曲线。

图2是不同工艺芯片的翻转截面。

图3是本发明中SRAM中子能谱探测器原理图。

图4是Back-n白光中子源示意图。

图5是本发明中测量和模拟得到的白光中子源能谱。

图6是本发明中芯片SEU概率曲线测量实验原理图。

图7是本发明中能谱反演程序流程图。

具体实施方式

以下结合说明书附图详细说明本发明的具体实施方式：

如图3所示，一种基于SRAM的中子能谱探测器及测量中子能谱的中子能谱的计算方法，包括硬件设备和中子能谱的计算方法两部分，其中硬件设备是一套基于SRAM的中子能谱探测器；中子能谱的计算方法是通过统计若干不同种类且SEU截面函数已知的SRAM翻转次数，反推出未知中子能谱。

所述的中子能谱探测器主要为一块具备芯片读写能力的电路板，使用若干SRAM作为灵敏探头；探头上安装的SRAM所发生的SEU从宏观上看表象为观测到寄存器位(bit)由“0”变为“1”或由“1”变为“0”；通过指令对存储器中单元进行读写并通过对比读写字节可以确认SRAM内部是否发生了单粒子翻转。

所述的中子能谱的计算方法内容如下：

(1)确定单个SRAM芯片的翻转概率。

为了确认一个SRAM芯片的单粒子翻转截面曲线，需要使用不同能量的中子对芯片进行测试。测试结果我们常用Weibull函数来拟合，函数定义为：

其中，f_sat为芯片饱和翻转截面，E为中子能量，E_th 为芯片翻转阈值常在MeV量级，s和W是拟合参数。设一个中子源通量随能量分布函数为ρ(E)，则一个芯片在这个中子源上的翻转概率k为：

k＝∫f(E)*ρ(E)dE

由于ρ(E)常使用划分的区间来表示，所以在离散条件下上面的公式可以重新表示为：

k＝∑f(E_i)×ρ(E_i)

通过同时测量一组已知f(E)芯片的翻转概率，可以通过一套可靠的中子能谱的计算方法反推出中子能谱。

(2)确定一组SRAM芯片的翻转概率

为了提高能谱反演的准确性和可靠性，在能谱测试中需采用足够数量的芯片以覆盖足够多的能区。假设测试中共采用的芯片数量为N，每块芯片的翻转概率为k_i，根据离散条件下芯片翻转概率的表达式，k_i可以表达为：

该公式中E_j表示中子能谱第j道对应的能量。从该公式可以看出，芯片的翻转概率是所有能量值的线性组合。可以采用矩阵的方式，将所有芯片的翻转概率表示为：

k＝Fρ

其中k和ρ为列向量，F被称为芯片的能谱响应矩阵。

(3)求解原始能谱

能谱反演就是研究在已知所有芯片的翻转概率分布和响应矩阵的情况下，如何求解原始能谱。一般情况下，响应矩阵F不是可逆矩阵，所以一般不能通过直接求逆矩阵的方法进行能谱反演。在这种情况下，可以采用贝叶斯方法进行求解。根据贝叶斯条件概率理论进行推导，可以得到能谱分布的后验概率迭代评估值为：

其中N为芯片总数，M为能谱的总道数，ρ^(s+1)(E_i)为第(s+1)次迭代得到的能谱分布。在该迭代过程中，需要输入迭代的初始分布。迭代最终的收敛值对初始分布不敏感，因此迭代的初始分布可采用模拟能谱分布或直接采用均匀分布。通过十次左右的迭代，后验概率评估值将收敛于原始能谱。

本发明主要研究SRAM芯片SEU与中子能谱关系，制作用于测试的基于SRAM的中子能谱探测器系统，并得到一套中子能谱的计算方法可以通过一组SRAM翻转率反推出未知中子源能谱。指标如下：测量中子能区：3MeV-100MeV，测量中子通量范围：10⁶-10⁸/cm²/s，以下通过具体的研究方案论证实验结果。

具体实验方案如下：电路设计方面，项目拟采用已经具备实验数据的一组SRAM芯片制作基于FPGA的读写电路，并基于这套电路完成芯片SEU错误检测系统。系统包括上位控制计算机、在线逻辑监测板和可拆卸被测SRAM板等。

上位控制计算机可以根据需要使用高可靠性的工控机，包括CPCI机箱、电源板、控制板、USB或LVDS通讯板组成，可以基于便携性需求使用笔记本电脑通过USB通讯总线。

在线逻辑监测板选用单粒子效应不敏感的反熔丝型FPGA或FLASH型FPGA作为主控单元，设计通用SRAM读写接口、设计SRAM单粒子闩锁电流监测电路，软件上检测单粒子翻转、单粒子闩锁保护防止芯片损毁，同时检测SRAM功能是否正常以剔除总剂量效应引起的芯片功能失效。在线判断数据通过USB或LVDS传输到上位机。

SRAM测试板采用可拆卸插槽设计，一方面可以快速的拆除试验损坏的SRAM芯片，另一方面可以通过组合不同单粒子翻转阈值的SRAM测试板获得更细的能量区间。每个SRAM测试板上预留多个SRAM的焊接位置。

在精确测量芯片翻转函数方面，实验计划基于已经建成的中国散裂中子源(CSNS)Back-n白光中子源进行。Back-n白光中子源依托中国散裂中子源建设，利用质子打靶产生的反冲中子进行核数据测量、探测器标定、材料辐照和单粒子效应等方面的研究。其布局示意图如图4所示。

其中Back-n白光中子源有近端ES#1(55m)及远端ES#2(80m)两个针对不同实验的实验厅。以质子打靶时刻或瞬间γ爆发时刻为飞行时间起点，电路通过测量翻转时间与时间起点差，可以给出造成翻转的中子能量信息。图5中给出了模拟和通过类似的TOF方法测量得到的ES#2中子束流能谱。

Back-n能谱覆盖范围满足项目实验需要，并具有较高的测量精度。在2018年，Back-n内已经成功的完成了多项中子诱发芯片单粒子效应试验。

设计电路的频率在100MHz(中子飞行时间分辨10ns)以上，同时对多个不同的SRAM芯片进行读写。同时电路具备SMA接口，可以接受TTL信号作为起始时间并计算与翻转时间差作为中子飞行时间。

如图6中芯片SEU概率曲线测量实验原理图所示，起始时间信号采用CSNS的磁铁kicker信号，为了消除信号传输所带来的T0时刻延迟，在实验中会采用gamma射线探测器标定质子打靶信号与实际中子产生时间间隔，得到准确的中子能量。

综上，本发明将能谱中子能谱的计算方法基于实验数据进行研究，实验测量中子能谱时，通过积累一定数量的统计，得到一组芯片随中子能量变化的翻转概率曲线；每块芯片的翻转概率分布代入能谱反演程序，得到中子能谱；能谱反演程序将基于C++语言和ROOT数据分析程序包进行开发，为提高程序的通用性和可移植性，核心中子能谱的计算方法将使用C++中的标准类进行构建；该标准类的基本成员包括芯片的翻转概率分布、每个芯片的随中子能谱变化的响应矩阵及反演得到中子能谱等等；标准类的成员函数将提供程序的输入和输出接口，包括翻转概率输入函数、响应矩阵输入函数、反演参数设置函数，贝叶斯迭代算法函数及中子能谱输出函数等等。

采用所述的一种基于C++语言和ROOT数据分析的反演程序进行反演时，本发明的能谱反演程序将基于C++语言和ROOT数据分析程序包进行开发，如图7所示的能谱反演程序的流程图中，所述的程序包括参数设定模块、输入初始分布模块、输入响应矩阵模块、贝叶斯迭代算法模块、判定模块和输出中子模块，所述的反演程序启动时先通过参数模块设置能谱反演的参数，包括芯片总数、响应矩阵维度、迭代次数和能谱区间等参数，然后通过输入初始分布模块输入测量得到的芯片翻转概率分布和输入响应矩阵模块芯片的响应矩阵，之后开始通过贝叶斯迭代算法模块中的贝叶斯算法进行能谱的反演迭代计算过程，程序进入判定模块判断是否满足收敛条件，当迭代结果满足设定的收敛条件或迭代次数达到设定值之后，停止迭代过程并输出反演得到的中子能谱。

反演程序开发完成之后，将对程序进行测试，测试将分为三步：第一步是使用模拟数据进行测试。通过使用模拟的中子能谱和响应矩阵得到一组芯片的翻转概率分布，对模拟得到的芯片翻转概率进行反演，将得到的中子能谱和模拟谱进行比较，检验能谱反演的精度并评估能谱的误差；第二步在已知能谱的中子源装置(比如CSNS白光中子源)上进行测试，并将得到的数据反演，将反演能谱与已知的白光中子源能谱进行比较，检验程序的可靠性；第三步是将整套测量装置应用于能谱未知的中子源或中子辐射场中进行测量，并反演得到未知的中子能谱；测试结果保证了其准确性和有效性。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明的技术范围作任何限制，本行业的技术人员，在本技术方案的启迪下，可以做出一些变形与修改，凡是依据本发明的技术实质对以上的实施例所作的任何修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。

Claims (2)

1.一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法，其特征在于：所述的中子能谱的计算方法用于测量中子能谱，通过积累一定数量的统计，得到一组芯片随中子能量变化的翻转概率曲线；每块芯片的翻转概率分布代入能谱中子能谱的计算方法，得到中子能谱；

所述的中子能谱的计算方法是通过统计若干不同种类且SEU截面函数已知的SRAM翻转次数，反推出未知中子能谱，中子能谱的计算方法内容如下：

(1)确定单个SRAM芯片的翻转概率

为了确认一个SRAM芯片的单粒子翻转截面曲线，使用不同能量的中子对芯片进行测试，测试结果用Weibull函数来拟合，函数定义为：

其中，f_sat为芯片饱和翻转截面，E为中子能量，E_th为芯片翻转阈值常在MeV量级，s和W是拟合参数；设一个中子源通量随能量分布函数为ρ(E)，则一个芯片在这个中子源上的翻转概率k为：

k＝∫f(E)*ρ(E)dE

由于ρ(E)常使用划分的区间来表示，所以在离散条件下上面的公式重新表示为：

k＝∑f(E_i)×ρ(E_i)

通过同时测量一组已知f(E)芯片的翻转概率，通过一套可靠的中子能谱的计算方法反推出中子能谱；

(2)确定一组SRAM芯片的翻转概率

为了提高能谱反演的准确性和可靠性，在能谱测试中需采用足够数量的芯片以覆盖足够多的能区；假设测试中共采用的芯片数量为N，每块芯片的翻转概率为k_i,根据离散条件下芯片翻转概率的表达式，k_i表达为：

该公式中E_j表示中子能谱第j道对应的能量；从该公式看出，芯片的翻转概率是所有能量值的线性组合；采用矩阵的方式，将所有芯片的翻转概率表示为：

K＝Fρ

其中K和ρ为列向量，F被称为芯片的能谱相应矩阵；

(3)求解原始能谱

采用贝叶斯方法进行求解，根据贝叶斯条件概率理论进行推导，得到能谱分布的后验概率迭代评估值为：

M为能谱的总道数，ρ^(s+1)(E_i)为第(s+1)次迭代得到的能谱分布。

2.对权利要求1所述的一种基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法进行测试时，其特征在于：对基于C++语言和ROOT数据分析的中子能谱的计算方法的测试将分为三步：

第一步是使用模拟数据进行测试；通过使用模拟的中子能谱和响应矩阵得到一组芯片的翻转概率分布，对模拟得到的芯片翻转概率进行反演，将得到的中子能谱和模拟谱进行比较，检验能谱反演的精度并评估能谱的误差；

第二步在已知能谱的中子源装置上进行测试，并将得到的数据反演，将反演能谱与已知的白光中子源能谱进行比较，检验程序的可靠性；

第三步是将整套测量装置应用于能谱未知的中子源或中子辐射场中进行测量，并反演得到未知的中子能谱。

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