CN110059860A - 一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了属于电动汽车充电站布局技术领域的一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法。该方法包括：获取和处理数据；建立多目标优化模型；求解模型，得到公共充电站位置布局结果；可视化公共充电站位置布局结果等4个步骤。利用出租车轨迹数据和POI数据，采用子模函数的充电站位置布局多目标优化，充分考虑了充电可能性、充电意愿度和建站合适度三个标准用于充电站位置布局，利用网格搜索和贪婪算法来求解pareto最优集，最终得到充电站的位置集合，最后，进行了充电站位置布局结果的可视化展示。通过与传统的在用户覆盖率和充电桩利用率两个方面的对比，我们提出的多目标优化方法都能取得更好的结果。

Description

一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法

技术领域

本发明属于电动汽车充电站布局技术领域，特别涉及一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法。

背景技术

目前的充电站位置布局方法基本采用基于随机搜索的算法来求解，如粒子群算法、进化算法等，这类算法虽然经验上可以取得很好的效果，但是，其有效性得不到很好的保证，通常是以一定概率趋向于最优解，没有完整的收敛性证明，而且算法复杂性较高，大规模问题的效率得不到保证，由于这些缺陷的存在，使其无法解决更大规模的多目标优化问题，比如，目前的多目标遗传算法能有效求解的目标数一般不超过4个，无法运用于实际的充电站位置布局问题。因此，针对充电站位置布局这个多目标优化问题，如何采用更高效率的算法进行求解，是当前需要急需解决的问题。

给定一个初始集合V＝{1，2，3，...，n}，定义集合函数且F({})＝0，对于任意的F(A)均可以求得。若则称集合函数为子模性函数或子模函数。其中，F(A∪{s})-F(A)称为边界收益，记作ΔF(s|A)，所以子模函数可简单的定义为边界收益递减的集合函数。可以证明，子模函数是非负线性封闭的，即：若F₁，F₂，...，F_m均为构建在集合V上的子模函数，且λ₁，λ₂，...，λ_m均大于0，则：集合函数也为子模函数。

关于子模函数的研究揭示了贪婪算法的结果质量与子模函数的性质密切相关，在保证优化函数R(A)为子模函数且非递减的前提下，使用贪婪算法求得的解R(A^*)可以使得即结果值不小于0.63倍的最优值。因此，若将充电站位置布局问题建模为子模函数，则可采用贪婪算法，在保证解的质量同时，运算效率也更加高效。

目前，公共充电桩利用率通常不到15％，已经严重影响了充电设施的健康发展，造成这一现象的主要原因就是前期规划的不合理，往往以经验为主，缺乏足够的科学性和严谨性。因此，本发明提出了基于子模函数的公共充电站位置布局多目标优化方法，相对于传统的基于经验的方法，在用户覆盖率和充电桩利用率方面有良好的表现效果，具有较高的实用性。

发明内容

本发明的目的是提出一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法，，其特征在于，采用子模函数的充电站位置布局多目标进行优化，所述方法包括：

步骤1：获取和处理数据；

步骤2：建立多目标优化模型；

步骤3：求解模型，得到公共充电站位置布局结果；

步骤4：可视化公共充电站位置布局结果。

所述步骤1包括如下子步骤：

步骤A1：获取和处理公共停车场数据，考虑到城市用地的紧张和建设成本的限制，将公共停车场作为公共充电站的候选位置，具体的停车场数据可从各地市的交通委员会运输管理局官方网站获取，去除数据集中的小区停车场、单位大院停车场等不对外开放的停车场和路侧停车场、临时停车场一类的非正规的停车场；利用地理解析软件将停车场地址解析为经纬度，最终由编号、经纬度、类型的数据记录组成数据集。

步骤A2：获取和处理轨迹数据；对于充电站规划区域，需要自行获取该区域内一段时间内的能够反映真实交通流量的出租车轨迹数据，并以订单进行分割。若获取的数据为订单的起点和终点，则可以使用百度路径规划API(应用程序编程接口)解析为轨迹数据，最终的数据形式包括：编号、开始时间、路径长度、轨迹轨迹点p1，轨迹点p2，…，轨迹终点pn；

步骤A3：获取和处理兴趣点POI数据；其兴趣点POI是地理信息系统中的一个术语，泛指一切可以抽象为点的地理对象，尤其是一些与人们生活密切相关的学校、银行、餐馆、加油站、医院、超市这些地理实体；采用百度地图API，获取充电站规划区域和周边500米范围内的5种主要POI的数据，包括“美食”、“购物”、“旅游景点”、“休闲娱乐”、“汽车服务”；主要包含名称、坐标、类型信息。

所述步骤2包括如下子步骤：

步骤B1：建立充电可能性标准，将交通流量对充电站位置布局的影响称为充电可能性，表示每条轨迹是否经过所选择的充电站位置集合，也即所选择的充电站位置集合覆盖的非重复轨迹数即表示轨迹至少经过了集合中的一个充电站；其定义分别如下：

其中，D(c，t)表示充电站侯选位置c到轨迹t的距离；threshold1为设定的阈值距离，超过这个距离即表示轨迹不经过该位置；A表示充电站侯选位置的集合；T为所有轨迹的集合；R₁(A，t)表示轨迹t是否经过集合A；R₁(A)表示集合A覆盖的非重复轨迹数；

在充电站位置布局问题中，交通流量越大的位置，越适合建设充电站，若利用轨迹数量来表示，即所选择的充电站集合覆盖的非重复轨迹数最大，也就是充电可能性最大；因此，将充电可能性作为一个充电站位置布局标准。

步骤B2：建立充电意愿度标准，由于电动汽车用户倾向于在出行的起点和终点附近充电，本方法将其称为充电意愿度，即在出行过程中，由于用户偏向而导致的对于不同充电地点的趋向程度；由于用户在行程中的充电意愿度不同，由此产生的充电概率也不同，在行程的起点和终点附近，由于用户充电意愿度大而导致用户充电概率也大。基于以上的结论，将用户充电概率定义为一个“分裂的正态分布“，并将用户充电意愿度定义为该分布的近似的概率密度值，其数学定义如下：

其中，length表示出行的起点到终点的距离，单位：千米，x表示出行的行程中汽车距离起点的距离，r(x)表示x处的用户充电意愿度，基于正态分布的“3σ”原则，将参数σ的值确定为3σ＝1.2，即表示在离起点和终点的1.2千米之外，用户充电的概率不到千分之三，这也与之前提及的用户倾向于在起点和终点附近充电相对应；由此，当length->∞时，r即为概率密度函数；

在定义了轨迹上的用户充电意愿度之后，对于充电站集合来说，其对某条轨迹的用户充电意愿度，可以定义为该轨迹在充电站集合中的每个充电站处用户充电意愿的最大值，而充电站集合的总用户充电意愿即为所有这些最大值之和，具体定义如下：

其中，D(c，t)表示充电站侯选位置c到轨迹t的距离；threshold1为设定的阈值距离，超过这个距离即表示轨迹不经过该位置；x(c，t)表示充电站侯选位置c到轨迹t的起点的映射距离；W(c，t)表示轨迹t在c处的意愿度，也即c处可以满足轨迹t的意愿度；A表示充电站侯选位置的集合；T为所有轨迹的集合；R₂(A，t)表示轨迹t在集合A中的意愿度；R₂(A)表示所有轨迹在集合A中的意愿度，也即集合A处的用户充电意愿度。

同样，用户在某个充电站处的充电意愿度越大，越有可能在这个充电站处充电，因此，充电站集合处总的用户充电意愿越大，所有用户越有可能在该充电站集合的某个站充电。本方法将充电站集合的用户充电意愿度作为充电站位置布局的一个标准。

步骤B3：建立建站合适度标准；充电站的位置布局不仅与交通流量和用户充电意愿相关，还与其附近的POI相关；定义充电站与POI之间的距离为充电代价，即用户停车充电后前往POI的代价，进一步，充电站集合与POI之间的充电代价定义为POI与充电站集合的最小距离，如下：

其中，D(c，i)表示充电站侯选位置c到POI i的距离；threshold2为设定的阈值距离，超过这个距离即表示该位置不覆盖此POI；A表示充电站侯选位置的集合；τ(A，i)表示POI i与充电站集合A之间的距离，即充电代价。

在充电代价的基础上，定义了一个充电代价减少量，表示相对于把充电站建设在阈值距离之外的地方，若把充电站建设在阈值距离内，用户步行距离的减少量，如下：

R₃(A，i)＝threshold2-τ(A，i) (8)

可以发现，若POI距离充电站集合越近，则充电代价减少量越大。若将每个POI对应的充电代价减少量求和，则可得到一个表征POI与充电站集合之间聚集性的值，该值越大，POI越靠近充电站集合中的充电站。将这个值称为建站合适度，如下：

基于以上结论，定义了另外一个充电站位置布局标准，即建站合适度最大化，最大的建站合适度使得POI最靠近充电站集合中的充电站，进而使用户的充电代价最小；

步骤B4：建立充电站位置布局的多目标优化模型；针对充电可能性R₁(A)，、充电意愿度R₂(A)和建站合适度R₃(A)三个标准，建立多目标优化模型，目标函数如下：

给予不同标准不同的权重，采用线性组合方法的单目标优化函数如下：

其中，w₁＞0、w₂＞0和w₃＞0表示权重，w₁+w₂+w₃＝1。和表示对单个优化目标的结果进行归一化。

所述步骤3包括如下子步骤：

步骤C1：确定网格搜索参数。利用网格搜索方法，对式(11)中的w₁，w₂，w₃分别赋予不同的值，并满足w₁+w₂+w₃＝1，w₁＞0、w₂＞0和w₃＞0。设网格搜索初始值为μ＞0，步长为λ＞0，则w₁，w₂，w₃的值为满足下式的所有取值：

步骤C2：求解式(11)的pareto(帕累托)最优解集；由此证明，三个标准均为子模函数，由于w₁，w₂，w₃均非负，因此式(11)中的函数也为子模函数，能够用贪婪算法求解；给定w₁，w₂，w₃的一个取值和所需布局的充电站的数量N，利用贪婪算法求解式(11)，得到充电站集合A和的值，作为w₁，w₂，w₃在该取值下的一个pareto最优解，对满足式(12)的所有w₁，w₂，w₃，求解其对应的pareto最优解。

步骤C3：拟合局部曲面，求解高斯曲率，将作为三维坐标系中的三个坐标轴，并将pareto最优解集中的所有的取值表示为该三维坐标系中的点 这些点将在三维空间中构成一个曲面，称为pareto前沿。设定拟合参数n，表示利用某个点周围n个点一共n+1个点来拟合一个曲面，使用该局部曲面在这个点的高斯曲率来表示该点在空间中的曲率，使用C++语言的PCL类来完成以上拟合曲面和求解该点的高斯曲率的过程；

步骤C4：求得满意解和最终的充电站位置集合，将高斯曲率最大的点作为满意解，该满意解所对应的充电站集合A即为最终选定的充电站位置集合。

所述步骤4包括如下子步骤：

步骤D1：生成充电站位置SHP文件，在求解得到最终的充电站位置集合之后，利用其坐标信息，生成SHP文件即shape文件，由美国环境系统研究所ESRI开发，用于存储地理栅格数据，shape文件包括一个主文件，一个索引文件，和一个dBASE表。其中主文件的后缀就是.shp；

步骤D2：充电站位置可视化展示；利用ArcMap程序(ArcMap是一个用户桌面组件，具有强大的地图制作，空间分析，空间数据建库等功能。是ESRI于1978年开发的GIS系统)，打开SHP文件，进行可视化展示。

本发明的有益效果是利用出租车轨迹数据和POI数据，采用子模函数的充电站位置布局多目标优化，该方法充分考虑了车流量、用户意愿和周边环境对于充电站位置选择的影响，提出了充电可能性、充电意愿度和建站合适度三个标准用于充电站位置布局，并将三个标准结合建立多目标优化模型，接着，利用网格搜索和贪婪算法来求解pareto最优集并将高斯曲率最大的点作为满意解，最终得到充电站的位置集合，最后，进行了充电站位置布局结果的可视化展示。通过与传统的在用户覆盖率和充电桩利用率两个方面的对比，我们提出的多目标优化方法都能取得更好的结果。

附图说明

图1为充电站位置布局多目标优化流程图。

图2为官方网站获取了所需的公共停车场数据示意图,其中，a为社区公共停车场图；b为东大桥地区公共停车场图。

图3为实验区域和周边500米范围内的5种主要POI的数据分布图。

图4为求解的高斯曲率示意图。

图5为充电站位置可视化展示图。

具体实施方式

本发明提出一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法，下面结合附图和实施例对本发明作详细说明。

本方法利用反映交通流量的轨迹数据和反映周边环境的POI数据，在充分考虑交通流量、用户意愿和周边环境的基础上，提出了用于充电站位置选择的三种标准：充电可能性、充电意愿度和建站合适度，并在此基础上提出了结合三者的公共充电站位置布局多目标优化方法，利用子模函数和贪婪算法来求解该问题，得到该问题的满意解，即最终的充电站位置集合，最后，我们对结果进行了可视化展示，便于实际问题的结果观察。

实施例

步骤1：获取和处理数据。

所述步骤1包括如下子步骤：

步骤A1：获取和处理公共停车场数据。我们从北京市交通委员会运输管理局官方网站获取了所需的公共停车场数据，有78个停车场位于实验区域之内。停车场数据中主要包括停车场的名称、地址、类型，如图2所示的官方网站获取了所需的公共停车场数据示意图,其中，a为社区公共停车场图；b为东大桥地区公共停车场图。

步骤A2：获取和处理轨迹数据。轨迹数据来源于微软亚洲研究院的公开数据集，为北京市33000辆出租车87天行车轨迹的一个样本，抽取了其中出行时间位于早6点至晚10点之间的数据，共包括268791条出租车订单数据。使用百度路径规划API，将订单起点和终点转化为轨迹数据。

步骤A3：获取和处理POI数据。采用百度地图API，获取了实验区域和周边500米范围内的5种主要POI的数据，包括“美食”、“购物”、“旅游景点”、“休闲娱乐”、“汽车服务”共2208条(如图3所示)。

步骤2：建立多目标优化模型。

所述步骤2包括如下子步骤：

步骤B1：建立充电可能性标准。在充电可能性这个标准下，最关键的数据是D(c，t)，即充电站侯选位置c到轨迹t的距离，其中，候选位置c为停车场，由于轨迹t由一系列的轨迹点[p1,p2,,,pn]组成，本例中将c到p1,p2,,,pn的距离的最小值作为充电站侯选位置c到轨迹t的距离，将阈值距离threshold1设定为500米。

步骤B2：建立充电意愿度标准。在充电意愿度标准下，轨迹t在c处的意愿度W(c，t)是最关键的数据，利用子步骤B1已经计算的D(c，t)和轨迹t的总长度length即可求得该值。

步骤B3：建立建站合适度标准。在建站合适度标准下，将阈值距离threshold2设定为500米，利用POI的坐标数据和停车场的坐标数据可以求得关键数据充电站侯选位置c到POI i的距离D(c，i)。

步骤B4：建立充电站位置布局的多目标优化模型。利用子步骤B1、B2、B3中建立的三个标准，采用线性组合方法，即可得到多目标优化模型式(11)。

步骤3：求解模型，得到公共充电站位置布局结果。

所述步骤3包括如下子步骤：

步骤C1：确定网格搜索参数。本例中，将网格搜索初始值μ设置为0.05，步长λ设置为0.05，共得到173组不同的w₁，w₂，w₃取值。

步骤C2：求解式(11)的pareto最优解集。设置所需要建设的充电站的个数N为20。对于子步骤C1中的每一组取值，利用贪婪算法求解模型式(11)，得到不同的pareto最优解，这173个解组成了本例的pareto最优解集。

步骤C3：拟合局部曲面，求解高斯曲率。将子步骤C2中的173个解映射到三维空间。本例使用C++中的PCL库来拟合曲面并求解曲率。设置拟合参数n为15，即利用某个点周围15个点，一共16个点来拟合曲面，从而求解该点的曲率。分别对子步骤C2中的173个点求解曲率，如图4所示(曲率越大，颜色越深)。

步骤C4：求得满意解和最终的充电站位置集合。选择子步骤C3中曲率最大的点作为满意解，该满意解对应的充电站集合即为最终选择的充电站位置集合。

步骤4：可视化公共充电站位置布局结果。

所述步骤4包括如下子步骤：

步骤D1：生成充电站位置SHP文件。将最终所选择的20个充电站的坐标位置生成SHP文件。

步骤D2：充电站位置可视化展示。利用ArcMap程序打开SHP文件，即可查看充电站位置的可视化结果，见附图5。

Claims (5)

1.一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法，其特征在于，采用子模函数的充电站位置布局多目标进行优化，所述方法包括：

步骤1：获取和处理数据；

步骤2：建立多目标优化模型；

步骤3：求解模型，得到公共充电站位置布局结果；

步骤4：可视化公共充电站位置布局结果。

2.根据权利要求1所述一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法，其特征在于，所述步骤1包括如下子步骤：

步骤A1：获取和处理公共停车场数据，考虑到城市用地的紧张和建设成本的限制，将公共停车场作为公共充电站的候选位置，具体的停车场数据可从各地市的交通委员会运输管理局官方网站获取，去除数据集中的小区停车场、单位大院停车场等不对外开放的停车场和路侧停车场、临时停车场一类的非正规的停车场；利用地理解析软件将停车场地址解析为经纬度，最终由编号、经纬度、类型的数据记录组成数据集；

步骤A2：获取和处理轨迹数据；对于充电站规划区域，需要自行获取该区域内一段时间内的能够反映真实交通流量的出租车轨迹数据，并以订单进行分割，若获取的数据为订单的起点和终点，则可以使用百度路径规划API(应用程序编程接口)解析为轨迹数据，最终的数据形式包括：编号、开始时间、路径长度、轨迹轨迹点p1，轨迹点p2，…，轨迹终点pn；

步骤A3：获取和处理兴趣点POI数据；其兴趣点POI是地理信息系统中的一个术语，泛指一切可以抽象为点的地理对象，尤其是一些与人们生活密切相关的学校、银行、餐馆、加油站、医院、超市这些地理实体；采用百度地图API，获取充电站规划区域和周边500米范围内的5种主要POI的数据，包括“美食”、“购物”、“旅游景点”、“休闲娱乐”、“汽车服务”；主要包含名称、坐标、类型信息。

3.根据权利要求1所述一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法，其特征在于，所述步骤2包括如下子步骤：

步骤B1：建立充电可能性标准，将交通流量对充电站位置布局的影响称为充电可能性，表示每条轨迹是否经过所选择的充电站位置集合，也即所选择的充电站位置集合覆盖的非重复轨迹数即表示轨迹至少经过了集合中的一个充电站；其定义分别如下：

其中，D(c，t)表示充电站侯选位置c到轨迹t的距离；threshold1为设定的阈值距离，超过这个距离即表示轨迹不经过该位置；A表示充电站侯选位置的集合；T为所有轨迹的集合；R₁(A，t)表示轨迹t是否经过集合A；R₁(A)表示集合A覆盖的非重复轨迹数；

在充电站位置布局问题中，交通流量越大的位置，越适合建设充电站，若利用轨迹数量来表示，即所选择的充电站集合覆盖的非重复轨迹数最大，也就是充电可能性最大；因此，将充电可能性作为一个充电站位置布局标准；

步骤B2：建立充电意愿度标准，由于电动汽车用户倾向于在出行的起点和终点附近充电，本方法将其称为充电意愿度，即在出行过程中，由于用户偏向而导致的对于不同充电地点的趋向程度；由于用户在行程中的充电意愿度不同，由此产生的充电概率也不同，在行程的起点和终点附近，由于用户充电意愿度大而导致用户充电概率也大，基于以上的结论，将用户充电概率定义为一个“分裂的正态分布“，并将用户充电意愿度定义为该分布的近似的概率密度值，其数学定义如下：

其中，length表示出行的起点到终点的距离，单位：千米，x表示出行的行程中汽车距离起点的距离，r(x)表示x处的用户充电意愿度，基于正态分布的“3σ”原则，将参数σ的值确定为3σ＝1.2，即表示在离起点和终点的1.2千米之外，用户充电的概率不到千分之三，这也与之前提及的用户倾向于在起点和终点附近充电相对应；由此，当length->∞时，r即为概率密度函数；

在定义了轨迹上的用户充电意愿度之后，对于充电站集合来说，其对某条轨迹的用户充电意愿度，可以定义为该轨迹在充电站集合中的每个充电站处用户充电意愿的最大值，而充电站集合的总用户充电意愿即为所有这些最大值之和，具体定义如下：

其中，D(c，t)表示充电站侯选位置c到轨迹t的距离；threshold1为设定的阈值距离，超过这个距离即表示轨迹不经过该位置；x(c，t)表示充电站侯选位置c到轨迹t的起点的映射距离；W(c，t)表示轨迹t在c处的意愿度，也即c处可以满足轨迹t的意愿度；A表示充电站侯选位置的集合；T为所有轨迹的集合；R₂(A，t)表示轨迹t在集合A中的意愿度；R₂(A)表示所有轨迹在集合A中的意愿度，也即集合A处的用户充电意愿度；

同样，用户在某个充电站处的充电意愿度越大，越有可能在这个充电站处充电，因此，充电站集合处总的用户充电意愿越大，所有用户越有可能在该充电站集合的某个站充电，本方法将充电站集合的用户充电意愿度作为充电站位置布局的一个标准；

步骤B3：建立建站合适度标准；充电站的位置布局不仅与交通流量和用户充电意愿相关，还与其附近的POI相关；定义充电站与POI之间的距离为充电代价，即用户停车充电后前往POI的代价，进一步，充电站集合与POI之间的充电代价定义为POI与充电站集合的最小距离，如下：

其中，D(c，i)表示充电站侯选位置c到POI i的距离；threshold2为设定的阈值距离，超过这个距离即表示该位置不覆盖此POI；A表示充电站侯选位置的集合；τ(A，i)表示POI i与充电站集合A之间的距离，即充电代价；

在充电代价的基础上，定义了一个充电代价减少量，表示相对于把充电站建设在阈值距离之外的地方，若把充电站建设在阈值距离内，用户步行距离的减少量，如下：

R₃(A，i)＝threshold2-τ(A，i) (8)

可以发现，若POI距离充电站集合越近，则充电代价减少量越大，若将每个POI对应的充电代价减少量求和，则可得到一个表征POI与充电站集合之间聚集性的值，该值越大，POI越靠近充电站集合中的充电站，将这个值称为建站合适度，如下：

基于以上结论，定义了另外一个充电站位置布局标准，即建站合适度最大化，最大的建站合适度使得POI最靠近充电站集合中的充电站，进而使用户的充电代价最小；

步骤B4：建立充电站位置布局的多目标优化模型；针对充电可能性R₁(A)，、充电意愿度R₂(A)和建站合适度R₃(A)三个标准，建立多目标优化模型，目标函数如下：

给予不同标准不同的权重，采用线性组合方法的单目标优化函数如下：

其中，w₁＞0、w₂＞0和w₃＞0表示权重，w₁+w₂+w₃＝1， 和表示对单个优化目标的结果进行归一化。

4.根据权利要求1所述一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法，其特征在于，所述步骤3包括如下子步骤：

步骤C1：确定网格搜索参数，利用网格搜索方法，对式(11)中的w₁，w₂，w₃分别赋予不同的值，并满足w₁+w₂+w₃＝1，w₁＞0、w₂＞0和w₃＞0，设网格搜索初始值为μ＞0，步长为λ＞0，则w₁，w₂，w₃的值为满足下式的所有取值：

步骤C2：求解式(11)的pareto最优解集；由此证明，三个标准均为子模函数，由于w₁，w₂，w₃均非负，因此式(11)中的函数也为子模函数，能够用贪婪算法求解；给定w₁，w₂，w₃的一个取值和所需布局的充电站的数量N，利用贪婪算法求解式(11)，得到充电站集合A和的值，作为w₁，w₂，w₃在该取值下的一个pareto最优解，对满足式(12)的所有w₁，w₂，w₃，求解其对应的pareto最优解；

步骤C3：拟合局部曲面，求解高斯曲率，将作为三维坐标系中的三个坐标轴，并将pareto最优解集中的所有的取值表示为该三维坐标系中的点这些点将在三维空间中构成一个曲面，称为pareto前沿，设定拟合参数n，表示利用某个点周围n个点一共n+1个点来拟合一个曲面，使用该局部曲面在这个点的高斯曲率来表示该点在空间中的曲率，使用C++语言的PCL类来完成以上拟合曲面和求解该点的高斯曲率的过程；

步骤C4：求得满意解和最终的充电站位置集合，将高斯曲率最大的点作为满意解，该满意解所对应的充电站集合A即为最终选定的充电站位置集合。

5.根据权利要求1所述一种城市的公共充电站位置布局多目标优化方法，其特征在于，所述步骤4包括如下子步骤：

步骤D1：生成充电站位置SHP文件，在求解得到最终的充电站位置集合之后，利用其坐标信息，生成SHP文件即shape文件，由美国环境系统研究所ESRI开发，用于存储地理栅格数据，shape文件包括一个主文件，一个索引文件，和一个dBASE表，其中主文件的后缀就是.shp；

步骤D2：充电站位置可视化展示；利用ArcMap程序(ArcMap是一个用户桌面组件，具有强大的地图制作，空间分析，空间数据建库等功能，是ESRI于1978年开发的GIS系统)，打开SHP文件，进行可视化展示。