CN110059410B - 一种基于b样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法 - Google Patents

一种基于b样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法 Download PDF

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Abstract

一种基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，包括以下步骤：基于B样条生成流向切面内流场壁面线，并求解出流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线；然后设定优化目标和约束条件，利用优化算法对流向切面内流场壁面线进行优化，得到优化后的流向切面内流场壁面线。最后基于优化后的流向切面内流场壁面线旋转生成轴对称高超声速飞行器前体型面。该方法在保证进气道能够捕获一定量的气流使其正常工作的前提下，同时兼顾实现了高超声速飞行器的容积率尽可能大的目标，通过优化计算能得到在给定约束条件下的最优解。

Description

一种基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法
技术领域
本发明涉及高超声速飞行器前体设计，特别是一种适用于腹部进气的轴对称高超声速前体设计方法。
背景技术
冲压发动机进气道的作用为捕获一定量的高品质气流，并对其进行减速增压。腹部进气的进气道方案可为高超声速飞行器头部提供更大的空间，利于装载更多设备。腹部进气的高超声速飞行器设计是目前高超声速技术的发展前沿之一，受到越来越多关注。
现有的腹部进气高超声速飞行器前体/进气道设计方法为先设计高超声速飞行器前体，然后再在前体流场中布置满足流量要求的进气道入口，完成设计。这种方法需要多次尝试才能得到满足要求的进气道入口形状，设计效率低下。
在高超声速飞行器前体/进气道设计中必须考虑进气道气流捕获能力和飞行器容积率，但目前的设计还没有同时考虑这两个因素，并进行优化的。具体来说是在前体/进气道设计中满足进气道流量捕获的前提下，使飞行器的容积率尽可能大。
发明内容
针对现有技术存在的缺陷，本发明提供一种基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法。
为实现本发明的技术目的，采用以下技术方案：
一种基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，包括以下步骤：
(1)基于B样条生成流向切面内流场壁面线，并求解出流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线。
给定n个控制点，n≥2，对应的曲线阶数k＝n-1，生成一条由n个控制点控制的B样条曲线，该B样条曲线即是流向切面内流场壁面线。
给定来流条件，计算得到流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线O-S1。
(2)对流向切面内流场壁面线进行优化。
(2.1)确定优化变量并给定优化变量的取值范围。
所述优化变量为步骤(1)中给定的n个控制点的横坐标或者纵坐标。
(2.2)确定优化目标；
优化目标表述如下：
优化目标为：max(V)，min(Δy)
约束条件为:Δy<e
其中，V为流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积；e为最大允许偏差，是一个给定的小量，取值范围为[0.01,1]，单位为mm；Δy通过下述方法得到：
给定进气道流量
Figure BDA0002033191030000021
唇口点位置(xc，yc)和进气道中心角θ，根据下式求出流线追踪起始点S1的纵坐标yS1：
Figure BDA0002033191030000031
其中，直线y＝ys1和流场激波曲线O-S1及其延长线的交点为流线追踪起始点S1，这样就得到S1的位置坐标。然后再在步骤(1)中求解得到的流向切面内流场壁面线对应的流场中从流线追踪起始点S1出发进行流线追踪，得到从流线追踪起始点S1出发的流线追踪曲线S1-S2，其中S2是流线追踪曲线与线y＝yc的相交点。最后通过下式得到唇口点C和流线末端点S2沿y方向的绝对距离Δy：
Δy＝|yc-yS2|
式中yS2为点S2的纵坐标。
(2.3)对于步骤(2.2)设定的优化目标和约束条件，利用优化算法进行迭代优化，选出满足Δy<e的个体，这些个体所组成的集合为可行解空间；然后在可行解空间中选择体积V最大的个体，该个体就是计算得到的最优解，由此得到了对应的优化后的流向切面内流场壁面线。
(3)基于步骤(2)中得到的优化后的流向切面内流场壁面线旋转生成轴对称高超声速飞行器前体型面。
本发明中：步骤(1)中，来流条件包括当地大气密度ρ、温度T、来流马赫数Ma和速度v，基于计算流体力学软件Fluent计算得到流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线O-S1。
本发明中：步骤(2.1)中，取控制点的纵坐标作为优化变量为例：给定优化变量的取值范围，即给定各控制点的纵坐标的取值范围，表达式如下：
Figure BDA0002033191030000041
式中yi代表第i个控制点的纵坐标；
Figure BDA0002033191030000042
为第i个控制点纵坐标的取值下限，为给定值；
Figure BDA0002033191030000043
为第i个控制点纵坐标的取值上限，为给定值。
步骤(2.2)中流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积V通过下述方法得到：
对流向切面内流场壁面线沿流向进行均匀离散，得到一系列的等距离散点，然后通过下式求解流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积：
Figure BDA0002033191030000044
式中m为流向切面内流场壁面线沿流向的等距离散点数，Δx为离散间距在x轴的投影，离散间距取1mm～100mm，满足m＝L/Δx，其中L为高超声速飞行器前体的长度，为给定值。rk为流向切面内流场壁面线其第k个离散段的线段中心点的纵坐标。
优化算法是目前发展比较成熟的一门学科，主要包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等等。本发明采用遗传算法中的多岛遗传算法。多岛遗传算法是公有技术，该方法在继承遗传算法特性的基础上还能通过在岛间的跳跃，跳出局部最优解的困境，从而找到全局最优解。在具体求解中可以通过给定变量及取值范围，设定优化目标和约束，经过一定代数的迭代优化，寻得优值。多岛遗传算法可通过编程实现，也可以集成优化软件Isight实现。
利用优化算法计算完成后选出满足Δy<e的个体，这些个体所组成的集合为可行解空间。然后在可行解空间中选择体积V最大的个体，该个体就是计算得到的最优解。由此得到了样本空间内最优的流向切面内流场壁面线。
本发明中：步骤(3)中，将步骤(2)中得到的优化后的流向切面内流场壁面线的中心线为对称轴，优化后的流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转θ角度，所形成的曲面为轴对称高超声速飞行器前体型面。
相对现有技术，本发明的技术效果：
本发明提供了一种腹部进气的的轴对称高超声速飞行器前体设计方法，该方法在保证进气道能够捕获一定量的气流使其正常工作的前提下，同时兼顾实现了高超声速飞行器的容积率尽可能大的目标，通过优化计算能得到在给定约束条件下的最优解。
附图说明
图1为基于B样条曲线的流向切面内壁面线的造型方法示意图；
图2为基于B样条的流向切面流场壁面线优化方法示意图；其中，点O为坐标原点，同时也是飞行器前体锥尖点，曲线O-B为采用四个控制点生成的流向切面流场壁面线，曲线O-S1及其延长曲线是壁面线O-B在高超声速来流条件下产生的激波型线。S1为流线追踪起始点，S2为流线追踪末端点，点C为唇口点。从O出发的水平点化线为中心线。以点O为坐标原点建立直角坐标系，水平点化线为x轴方向，垂直于x轴竖直向上为y方向。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
一种基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，包括以下步骤：
(1)基于B样条生成流向切面内流场壁面线，并求解出流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线。
给定n个控制点(n≥2)，对应的曲线阶数k＝n-1，这样就可以生成一条由n个控制点控制的B样条曲线，该B样条曲线就是流向切面内流场壁面线。
给定来流条件，包括当地大气密度ρ、温度T、来流马赫数Ma和速度v，然后基于计算流体力学软件Fluent计算得到流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线O-S1。Fluent软件可以计算给定来流条件的壁面型线对应的流场和激波，在空气动力学领域有广泛应用，是本领域发展很成熟的流体计算商业软件。
(2)对流向切面内流场壁面线进行优化。
(2.1)确定优化变量
优化变量为步骤(1)中给定的n个控制点的横坐标或者纵坐标。
下面取控制点的纵坐标作为优化变量为例，予以说明：
给定优化变量的取值范围，即给定各控制点的纵坐标的取值范围，具体表达式如下：
Figure BDA0002033191030000061
式中yi代表第i个控制点的纵坐标。
Figure BDA0002033191030000062
为第i个控制点纵坐标的取值下限，为给定值。
Figure BDA0002033191030000071
为第i个控制点纵坐标的取值上限，为给定值。
(2.2)确定优化目标
高超声速飞行器前体的容积为流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积。由于流向切面内流场壁面线没有解析表达式，无法采用解析的方法对流场壁面线进行积分。因此先对流向切面内流场壁面线沿流向进行均匀离散，得到一系列的等距离散点，然后通过下式所示的离散方法求解流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积。
Figure BDA0002033191030000072
式中m为流向切面内流场壁面线沿流向的等距离散点数，Δx为离散间距在x轴的投影，离散间距一般取1mm～100mm之间，满足m＝L/Δx，其中L为高超声速飞行器前体的长度，为给定值；rk为流向切面内流场壁面线其第k个离散段的线段中心点的纵坐标。
参照图2，给定进气道流量
Figure BDA0002033191030000073
唇口点位置(xc，yc)和进气道中心角θ。进气道流量
Figure BDA0002033191030000074
指进气道工作状态下单位时间捕获的流量。唇口点位置是进气道构型参数，对于外转轴对称高超声速飞行器而言，其唇口点位置是指进气道对称面上唇口点C的坐标(xc，yc)。进气道中心角θ是进气道构型参数，对于外转轴对称高超声速飞行器而言，其进气道中心角指进气道所对应的圆心角。
首先，根据下式求出流线追踪起始点S1的纵坐标yS1。
Figure BDA0002033191030000081
其中，直线y＝ys1和流场激波曲线O-S1及其延长线的交点为流线追踪起始点S1，这样就得到S1的位置坐标。然后再在步骤(1)中求解得到的流向切面内流场壁面线对应的流场中从流线追踪起始点S1出发进行流线追踪。流线追踪技术是本领域公有技术，可以直接使用Tecplot软件追踪得到，也可以通过编程实现。最终得到从流线追踪起始点S1出发的流线追踪曲线S1-S2。其中S2是流线追踪曲线与线y＝yc的相交点。最后通过下式得到唇口点C和流线末端点S2沿y方向的绝对距离。
Δy＝|yc-yS2|
式中yS2为点S2的纵坐标。
优化目标表述如下：
优化目标为：max(V)，min(Δy)
约束条件为:Δy<e
其中，e为最大允许偏差，是一个给定的小量，取值范围一般为[0.01,1]，单位为mm。
(2.3)利用优化算法进行优化，
优化算法是目前发展比较成熟的一门学科，主要包括遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法等等。本发明采用遗传算法中的多岛遗传算法。多岛遗传算法是公有技术，该方法在继承遗传算法特性的基础上还能通过在岛间的跳跃，跳出局部最优解的困境，从而找到全局最优解。在具体求解中可以通过给定变量及取值范围，设定优化目标和约束，经过一定代数的迭代优化，寻得优值。多岛遗传算法可通过编程实现，也可以集成优化软件Isight实现。
利用优化算法计算完成后选出满足Δy<e的个体，这些个体所组成的集合为可行解空间。然后在可行解空间中选择体积V最大的个体，该个体就是计算得到的最优解。由此得到了样本空间内最优的流向切面内流场壁面线。
(3)基于优化后的流向切面内流场壁面线旋转生成轴对称高超声速飞行器前体型面。
将优化得到的流向切面内流场壁面线的中心线为对称轴，流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转θ角度，形成的曲面为轴对称高超声速飞行器前体型面。
下面结合具体实例对本发明方法进行说明：
针对一个高超声速前体长度为L＝2700mm的腹部进气飞行器，其基于B样条的切向流场壁面线由四个控制点生成。四个控制点坐标沿流向依次为(0,0)、(1000，y1)、(2000，y2)，(2700，y3)，其中取y1＝300，y2＝350，y3＝580。这样就生成了一条如图1所示的B样条曲线。该样条曲线即为壁面线OB。然后采用计算流体力学软件Fluent算出壁面线OB的激波曲线及流场。
然后采用多岛遗传算法进行优化，设定优化目标和约束，取200＜y1＜350，350＜y2＜520，520＜y3＜650，优化目标为max(V)，min(Δy)，并且满足Δy<0.5。优化参数中种群数个体数为10，岛数为8，代数为5，交叉率为1.0，突变率为0.01，迁移率为0.01。计算集成在商业软件Isight中进行，计算得到样本点为种群个体数、岛数和代数相乘，10×8×5＝400，即400个样本点。
在这些样本点中选出满足Δy<0.5的个体构成可行解空间，在可行解空间中选择体积V最大的个体，该个体就是经过计算后的最优解。由此得到了样本空间内最优的流场壁面线。
本发明经过数值模拟，结果表明本发明设计的前体能捕获额定的气流，飞行器的容积率也满足要求。优化计算过程中，在本发明给定的参数下优化目标收敛于固定值，表明优化有很好的收敛性。以上，证明本方案可行。
以上所述仅为本发明的优选的实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
(1)基于B样条生成流向切面内流场壁面线，并求解出流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线；
给定n个控制点，n≥2，对应的曲线阶数k＝n-1，生成一条由n个控制点控制的B样条曲线，该B样条曲线即是流向切面内流场壁面线；
给定来流条件，计算得到流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线O-S1；
(2)对流向切面内流场壁面线进行优化；
(2.1)确定优化变量并给定优化变量的取值范围；
所述优化变量为步骤(1)中给定的n个控制点的横坐标或者纵坐标；
(2.2)确定优化目标；
优化目标表述如下：
优化目标为：max(V)，min(Δy)
约束条件为:Δy<e
其中，V为流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积；e为最大允许偏差，是一个给定的小量，取值范围为[0.01,1]，单位为mm；Δy通过下述方法得到：
给定进气道流量
Figure FDA0002033191020000011
唇口点位置(xc，yc)和进气道中心角θ，根据下式求出流线追踪起始点S1的纵坐标yS1；
Figure FDA0002033191020000012
其中，直线y＝ys1和流场激波曲线O-S1及其延长线的交点为流线追踪起始点S1，这样就得到S1的位置坐标；然后再在步骤(1)中求解得到的流向切面内流场壁面线对应的流场中从流线追踪起始点S1出发进行流线追踪，得到从流线追踪起始点S1出发的流线追踪曲线S1-S2，其中S2是流线追踪曲线与线y＝yc的相交点；最后通过下式得到唇口点C和流线末端点S2沿y方向的绝对距离Δy：
Δy＝|yc-yS2|
式中yS2为点S2的纵坐标；
(2.3)对于步骤(2.2)设定的优化目标和约束条件，利用优化算法进行迭代优化，选出满足Δy<e的个体，这些个体所组成的集合为可行解空间；然后在可行解空间中选择体积V最大的个体，该个体就是计算得到的最优解，由此得到了对应的优化后的流向切面内流场壁面线；
(3)基于步骤(2)中得到的优化后的流向切面内流场壁面线旋转生成轴对称高超声速飞行器前体型面。
2.根据权利要求1所述的基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，其特征在于，步骤(1)中，来流条件包括当地大气密度ρ、温度T、来流马赫数Ma和速度v，基于计算流体力学软件Fluent计算得到流向切面内流场壁面线对应的流场和激波型线O-S1。
3.根据权利要求1所述的基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，其特征在于，步骤(2.1)中，取控制点的纵坐标作为优化变量为例：给定优化变量的取值范围，即给定各控制点的纵坐标的取值范围，表达式如下：
Figure FDA0002033191020000021
式中yi代表第i个控制点的纵坐标；
Figure FDA0002033191020000022
为第i个控制点纵坐标的取值下限，为给定值；
Figure FDA0002033191020000023
为第i个控制点纵坐标的取值上限，为给定值。
4.根据权利要求1所述的基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，其特征在于，步骤(2.2)中流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积V通过下述方法得到：
对流向切面内流场壁面线沿流向进行均匀离散，得到一系列的等距离散点，然后通过下式求解流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转形成的曲面锥的体积；
Figure FDA0002033191020000031
式中m为流向切面内流场壁面线沿流向的等距离散点数，Δx为离散间距在x轴的投影，离散间距取1mm～100mm，满足m＝L/Δx，其中L为高超声速飞行器前体的长度，为给定值；rk为流向切面内流场壁面线其第k个离散段的线段中心点的纵坐标。
5.根据权利要求1所述的基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，其特征在于，步骤(2.3)中，优化算法为遗传算法、模拟退火算法或蚁群算法。
6.根据权利要求1所述的基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，其特征在于，步骤(2.3)中，优化算法为多岛遗传算法。
7.根据权利要求2所述的基于B样条的腹部进气高超声速前体优化设计方法，其特征在于，步骤(3)中，将步骤(2)中得到的优化后的流向切面内流场壁面线的中心线为对称轴，优化后的流向切面内流场壁面线绕对称轴旋转θ角度，所形成的曲面为轴对称高超声速飞行器前体型面。
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