CN110058316B - 一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法 - Google Patents

一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，属于地球物理勘探领域，其特征在于，包括以下步骤：a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，得到Δm；b、将Δm作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；c、利用S等值性进行低阻薄层收敛；得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，求得高阻薄层的电阻率。本发明能实现在没有任何已知条件的情况下同时获取较为准确的高阻薄层和低阻薄层电阻率信息，提高反演解释精度；计算速度快，适应性强。

Description

一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法
技术领域
本发明涉及到地球物理勘探技术领域，尤其涉及一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法。
背景技术
大地电磁测深MT是利用天然交变电磁场研究地球电性结构的一种地球物理勘探方法。基于高频电磁波向地下穿透深度小，低频电磁波穿透深度大的原理，通过在地面一点主要观测频率范围为10-4102Hz的大地电磁脉动信号，并经数据处理和分析，求得反映该点不同深度电性分布的大地电磁测深视电阻率曲线，进而作出地质解释。
地球物理的反演多解性可以用微分方程的通解来形象解释，或者说一个解集。但真实的地电断面只有一种情况，也就是对应着微分方程的某一个特解。换言之，地球物理反演通常会出现多个甚至无数个反演解能很好的拟合观测数据。目前的地球物理反演技术既不能得到反演的通解，也不能准确地得到需要的特解，而是得到众多特解的某一个。这便是反演问题中棘手的非唯一性问题。国外Charles H.Stoyer(2010)使用像素矩阵分析了分层模型的直流电法和电磁法正演数据，其结果符合地表薄层和埋层的等值性原理，该方法有利于解释反演结果的等值性问题。国内罗延钟(1979)讨论了直流电测深G型曲线的等值性以及它在定量解释中的应用以及山秀明等曾设计过有效的迭代算法，可以由并不精确的高阻薄层的阻值出发，较准确地由电测深曲线求出高阻薄层的深度和厚度。
如何从众多的非唯一解中得到观测数据所“给予”模型的真实信息，目前有效的方法是通过约束反演方法，加入有效的先验信息，以缩小解非唯一性范围，使解更逼近待求得地球物理模型。大地电磁的薄层识别问题是典型的非唯一性问题。如果一个薄层的真实地球物理模型为观测数据，那么满足等值性的均为拟合观测数据的解。且任何能拟合观测数据的解，都是有意义的，因为它都包含了与真实地球物理模型相同的唯一信息。为了有效确定薄层，加入先验条件的约束反演固然是好办法，但无疑会增加勘探成本，降低勘探效率。而且即使加入了先验条件，条件的不完整性，不同的加权系数选择都会得到不同的最优解，这样反演问题无论如何都存在非唯一性。
篇名为“电磁测深中存在高阻薄层时一种有效的迭代反演算法”，作者为山秀明；冯振明；陈飙，发表时间为1994年08月01日的论文公开了，“电磁测深中，当遇到地层结构存在高阻薄层时，传统的积分变换或数值迭代的反演方法往往给不出正确的结果。然而，利用表面视电阻率在频率轴上的渐近收敛性，可以首先确定地下分层结构中最浅层和最深层的电阻率；在一维分层的情况下，利用高阻薄层的H等值性，将能够比较好地恢复地下分层信息。提出的随机方向和随机步长的优化方法，可以较好地避免反演过程中的局部极小问题”。
篇名为“大地电磁测深中薄层地质体分辨能力的研究与应用”，作者为蒋亚东，发表时间为2015年05月01日的论文公开了，“大地电磁测深法的分辨率是一个十分复杂且重要的问题，而作为分辨率问题之一的大地电磁法对薄层地质体的探测，一直是大地电磁测深研究的重点内容之一。对薄层地质体分辨能力的研究，可以给出很多重要的概念，明确并认清薄层地质体在不同赋存条件下的分辨能力及其响应特征，对野外施工设计和室内资料处理解释都有重大指导意义。因此，对一维介质、二维介质中薄层地质体的分辨能力进行正演模拟研究是非常必要的。在总结各专家学者取得的一系列成果基础上，对大地电磁测深中薄层地质体的分辨能力问题进行了系统研究。推导了大地电磁测深法中均匀介质和非均匀介质的视电阻率解析式，并明确给出了本文研究对象——薄层地质体，基于大地电磁测深的明确概念及其在一维、二维介质中的可分辨标准”。
以上述两篇论文为代表的现有技术，是在已知地下存在高阻薄层的情况下通过对初始模型进行一定限制获取高阻薄层的深度和埋深；是通过模型分析高低阻薄层在视电阻率曲线上的响应从而确定其分辨能力；难以获取较为真实的反演结果，存在计算速度慢，适应性差的问题。
发明内容
本发明为了克服上述现有技术的缺陷，提供一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，本发明提出基于等值性原理的薄层收敛算法，能够在非约束反演或者约束反演的基础上进一步优化模型参数，有效控制解的反演结果，使得较厚的反演地层收敛到薄层，原来较大的电阻率也随之减少，从而实现在没有任何已知条件的情况下同时获取较为准确的高阻薄层和低阻薄层电阻率信息，提高反演解释精度；计算速度快，适应性强。
本发明通过下述技术方案实现：
一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，将负的导数值作归一化处理，正的导数值取0，得到Δm；
b、将Δm作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；
c、利用S等值性进行低阻薄层收敛，通过式1迭代求得式2；通过反演的数据解出第m层zm、hm和ρm，按Δ的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式1，收敛结束，得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；
Figure BDA0002055799420000031
其中，f为模型响应函数，hm为第m层的厚度，Δhm为第m层的厚度变化量，ρm为第m层的电阻率，Δρm为第m层的电阻率变化量，ε为收敛程度；
Figure BDA0002055799420000032
其中，ρm为第m层的电阻率，Zm为第m层顶界面的波阻抗，i为虚数，ω为角频率，μ为磁导率，Zm+1为第m+1层顶界面的波阻抗，Z0m为第m层介质的特征阻抗，e为自然对数的底数，km为第m层的复波数，hm为第m层的厚度；
d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，随后再次利用式2进行迭代，求得高阻薄层的电阻率。
所述步骤a中，根据响应对层厚的导数进行智能识别搜索，若某一层为低阻薄层，响应对层厚的导数即为负数，若为高阻薄层，响应对层厚的导数即为正数。
所述步骤d中，高阻薄层厚度补偿具体是指低阻薄层收敛后，厚度减少，埋深变浅，将低阻薄层变薄的厚度补偿到上层围岩厚度，厚度补偿采用低阻薄层减少的厚度的1/2，使反演后的低阻薄层仍处于原低阻薄层中间。
本发明的基本原理如下：
从图1可以看出：电阻率和厚度都较小时，两者的比值保持不变就能维持波阻抗恒定，这是S等值性；当厚度较小且电阻率大于背景电阻率时，厚度变大对波阻抗几乎不再造成影响，这是H等值性；在其它范围内，不满足严格的等值性现象。低阻薄层是满足S等值性的，但是反演得到的结果的波阻抗通常已经在S等值性范围以外，本发明通过改变目的层的厚度和电阻率使得波阻抗向线性S等值性范围靠近，即满足式1；式1中Δ表示步长，即参数改变的百分比，通常取5-15％之间。因为Δ过小导致计算时间增长，过大导致收敛精度降低；ε为收敛程度，ε越小表示波阻抗越靠近线性变化的范围；
由图1中可知：当目标体为低阻时，保持频率固定，一个hm仅对应着唯一的ρm，考虑层状介质下大地电磁波阻抗递推公式为：
Figure BDA0002055799420000041
式中，Z0m＝-iωμ/km；
Figure BDA0002055799420000042
将电阻率ρm反解出来，得到式2。
已知目的层第m层的Zm，hm时，通过迭代的方法可以得到近似的ρm，于是约束算法的流程为：
按Δ的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式2，此时计算结束，得到约束后的薄层电阻率和薄层厚度。该过程中保持ε恒定，ε只影响等值性算法的收敛结果，越小代表层位越接近S等值性范围，即层厚越薄，电阻率越小，理论上需要地层厚度趋于0，电阻率足够小才满足S等值性。
大地电磁测深MT为频率测深，需要计算所有频点对应的视电阻率信息，所以考虑其它频率时，由于目的层的电阻率和厚度已经改变，目的层的波阻抗将发生改变，此时将产生一定的误差，即使用约束算法前后的视电阻率曲线将不会完全重合。为了消除误差，通常采取重新反演迭代1-2次的方法，这样既可以使已经约束的目的层形态不会发生太大变化，又可以消除约束前后视电阻率响应曲线的误差，使反演解的响应可以与观测数据良好地吻合。
本发明的有益效果主要表现在以下方面：
1、本发明，“a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，将负的导数值作归一化处理，正的导数值取0，得到Δm；b、将Δm作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；c、利用S等值性进行低阻薄层收敛，通过式1迭代求得式2；通过反演的数据解出第m层zm、hm和ρm，按Δ的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式1，收敛结束，得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，随后再次利用式2进行迭代，求得高阻薄层的电阻率”，作为一个完整的技术方案，较现有技术而言，提出基于等值性原理的薄层收敛算法，能够在非约束反演或者约束反演的基础上进一步优化模型参数，有效控制解的反演结果，使得较厚的反演地层收敛到薄层，原来较大的电阻率也随之减少，从而实现在没有任何已知条件的情况下同时获取较为准确的高阻薄层和低阻薄层电阻率信息，提高反演解释精度；计算速度快，适应性强。
2、本发明，步骤a中，根据响应对层厚的导数进行智能识别搜索，若某一层为低阻薄层，响应对层厚的导数即为负数，若为高阻薄层，响应对层厚的导数即为正数，使用智能搜索低阻薄层的算法，使得寻找低阻薄层和高阻薄层的工作过程简单化，减小了工作强度。
3、本发明，步骤d中，高阻薄层厚度补偿具体是指低阻薄层收敛后，厚度减少，埋深变浅，将低阻薄层变薄的厚度补偿到上层围岩厚度，厚度补偿采用低阻薄层减少的厚度的1/2，使反演后的低阻薄层仍处于原低阻薄层中间，利用大地电磁理论的H等值性进行厚度补偿，有效的弥补了低阻薄层收敛后遗留下的厚度缺失问题。
4、本发明，相较于“大地电磁测深中薄层地质体分辨能力的研究与应用”，而言，具有突出有效地层信息，一定程度上直接从反演结果提高了大地电磁的分辨率的技术效果。
5、本发明，将响应函数对层厚的导数与迭代系数联系起来，能够提高对高阻薄层和低阻薄层的收敛程度；通过式1迭代求得式2，解决了反解ρm的困难；利用S等值性对反演结果实现优化，对低阻薄层的hm和ρm进行了有效的收敛，提高了反演结果中低阻薄层的分辨率。
6、本发明，在选择最优的收敛频率和收敛系数情况下，采用薄层收敛算法使其反演结果更加接近于实际情况，具有较好的效果。
7、本发明，用于反演解释软件，在作薄层解释过程中形成人机交互；在未知地层是薄层的情况下，能够增加拟合观测数据的反演解，以便进一步作反演结果评价，同时便于与地质地震资料进行对比，确定真实结果。在已知地层有薄层的情况下，能够直接控制反演解收敛到期望的薄层厚度，同时得到较为真实的薄层电阻率。
附图说明
下面将结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步的具体说明：
图1为大地电磁波阻抗等值线平面图；
图2为三层模型等值性反演对比图；
图3为约束层的电阻率和层厚随迭代次数变化结果图；
图4为复杂模型等值性薄层约束反演试验理论模型图；
图5为常规马奎特一维反演结果图；
图6为约束反演结果图；
图7为一个薄层的阻尼最小二乘反演和等值性反演对比图；
图8为一个薄层的阻尼最小二乘反演和等值性反演模型拟合观测数据结果图；
图9为三个薄层的阻尼最小二乘反演和等值性反演对比图；
图10为三个薄层的阻尼最小二乘反演和等值性反演模型拟合观测数据结果图。
具体实施方式
实施例1
一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，包括以下步骤：
a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，将负的导数值作归一化处理，正的导数值取0，得到Δm；
b、将Δm作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；
c、利用S等值性进行低阻薄层收敛，通过式1迭代求得式2；通过反演的数据解出第m层zm、hm和ρm，按Δ的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式1，收敛结束，得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；
Figure BDA0002055799420000061
其中，f为模型响应函数，hm为第m层的厚度，Δhm为第m层的厚度变化量，ρm为第m层的电阻率，Δρm为第m层的电阻率变化量，ε为收敛程度；
Figure BDA0002055799420000062
其中，ρm为第m层的电阻率，Zm为第m层顶界面的波阻抗，i为虚数，ω为角频率，μ为磁导率，Zm+1为第m+1层顶界面的波阻抗，Z0m为第m层介质的特征阻抗，e为自然对数的底数，km为第m层的复波数，hm为第m层的厚度；
d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，随后再次利用式2进行迭代，求得高阻薄层的电阻率。
“a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，将负的导数值作归一化处理，正的导数值取0，得到Δm；b、将Δm作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；c、利用S等值性进行低阻薄层收敛，通过式1迭代求得式2；通过反演的数据解出第m层zm、hm和ρm，按Δ的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式1，收敛结束，得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，随后再次利用式2进行迭代，求得高阻薄层的电阻率”，作为一个完整的技术方案，较现有技术而言，提出基于等值性原理的薄层收敛算法，能够在非约束反演或者约束反演的基础上进一步优化模型参数，有效控制解的反演结果，使得较厚的反演地层收敛到薄层，原来较大的电阻率也随之减少，从而实现在没有任何已知条件的情况下同时获取较为准确的高阻薄层和低阻薄层电阻率信息，提高反演解释精度；计算速度快，适应性强。
实施例2
一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，包括以下步骤：
a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，将负的导数值作归一化处理，正的导数值取0，得到Δm；
b、将Δm作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；
c、利用S等值性进行低阻薄层收敛，通过式1迭代求得式2；通过反演的数据解出第m层zm、hm和ρm，按Δ的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式1，收敛结束，得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；
Figure BDA0002055799420000071
其中，f为模型响应函数，hm为第m层的厚度，Δhm为第m层的厚度变化量，ρm为第m层的电阻率，Δρm为第m层的电阻率变化量，ε为收敛程度；
Figure BDA0002055799420000081
其中，ρm为第m层的电阻率，Zm为第m层顶界面的波阻抗，i为虚数，ω为角频率，μ为磁导率，Zm+1为第m+1层顶界面的波阻抗，Z0m为第m层介质的特征阻抗，e为自然对数的底数，km为第m层的复波数，hm为第m层的厚度；
d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，随后再次利用式2进行迭代，求得高阻薄层的电阻率。
所述步骤a中，根据响应对层厚的导数进行智能识别搜索，若某一层为低阻薄层，响应对层厚的导数即为负数，若为高阻薄层，响应对层厚的导数即为正数。
步骤a中，根据响应对层厚的导数进行智能识别搜索，若某一层为低阻薄层，响应对层厚的导数即为负数，若为高阻薄层，响应对层厚的导数即为正数，使用智能搜索低阻薄层的算法，使得寻找低阻薄层和高阻薄层的工作过程简单化，减小了工作强度。
实施例3
一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，包括以下步骤：
a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，将负的导数值作归一化处理，正的导数值取0，得到Δm；
b、将Δm作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；
c、利用S等值性进行低阻薄层收敛，通过式1迭代求得式2；通过反演的数据解出第m层zm、hm和ρm，按Δ的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式1，收敛结束，得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；
Figure BDA0002055799420000082
其中，f为模型响应函数，hm为第m层的厚度，Δhm为第m层的厚度变化量，ρm为第m层的电阻率，Δρm为第m层的电阻率变化量，ε为收敛程度；
Figure BDA0002055799420000091
其中，ρm为第m层的电阻率，Zm为第m层顶界面的波阻抗，i为虚数，ω为角频率，μ为磁导率，Zm+1为第m+1层顶界面的波阻抗，Z0m为第m层介质的特征阻抗，e为自然对数的底数，km为第m层的复波数，hm为第m层的厚度；
d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，随后再次利用式2进行迭代，求得高阻薄层的电阻率。
所述步骤a中，根据响应对层厚的导数进行智能识别搜索，若某一层为低阻薄层，响应对层厚的导数即为负数，若为高阻薄层，响应对层厚的导数即为正数。
所述步骤d中，高阻薄层厚度补偿具体是指低阻薄层收敛后，厚度减少，埋深变浅，将低阻薄层变薄的厚度补偿到上层围岩厚度，厚度补偿采用低阻薄层减少的厚度的1/2，使反演后的低阻薄层仍处于原低阻薄层中间。
步骤d中，高阻薄层厚度补偿具体是指低阻薄层收敛后，厚度减少，埋深变浅，将低阻薄层变薄的厚度补偿到上层围岩厚度，厚度补偿采用低阻薄层减少的厚度的1/2，使反演后的低阻薄层仍处于原低阻薄层中间，利用大地电磁理论的H等值性进行厚度补偿，有效的弥补了低阻薄层收敛后遗留下的厚度缺失问题。
相较于“大地电磁测深中薄层地质体分辨能力的研究与应用”，而言，具有突出有效地层信息，一定程度上直接从反演结果提高了大地电磁的分辨率的技术效果。
将响应函数对层厚的导数与迭代系数联系起来，能够提高对高阻薄层和低阻薄层的收敛程度；通过式1迭代求得式2，解决了反解ρm的困难；利用S等值性对反演结果实现优化，对低阻薄层的hm和ρm进行了有效的收敛，提高了反演结果中低阻薄层的分辨率。
在选择最优的收敛频率和收敛系数情况下，采用薄层收敛算法使其反演结果更加接近于实际情况，具有较好的效果。
下面通过具体实例来进一步说明：
S1、常规反演：首先进行常规大地电磁一维或二维反演，然后将反演结果导入等值性约束人机交互软件模块。
S2、单点人机交互约束反演：首先需要根据常规反演结果人为选定需要约束的低阻层，进行等值性约束迭代，得到电阻率更低，层厚更薄的目的层。该过程中反演结果以及拟合结果可以在每一次迭代中实时显示，以便人为确定收敛系数及其它反演参数，如反演深度、层厚、迭代初次和阻尼因子，以及确定曲线拟合程度和反演终止条件。
S3、将S1和S2交替进行，直到得到满足拟合差及先验信息的约束反演结果。
参见图1-图10：
在图1中，虚线框左下角和右上角部分别代表高阻薄层的H等值性区域和低阻薄层的S等值性区域。不同模型将导致图像存在差异，但整体上具有普遍的规律性，图中电阻率单位乘3使得图形更美观，否则过于狭长；灰色和黑色圆点分别代表约束前后的参数示意图，黑色箭头代表变化方向。
在图2中，模型背景电阻率为1000Ω·m，中间层埋深2.5km，以中间层hm为横坐标，ρm为纵坐标。
在图3中，每一个圆圈代表一次迭代，参数设置为：ε＝0.2，根据式3计算机自动迭代47次，电阻率层厚从1196Ω·m/550m收敛到112Ω·m/105m。
在图4中，数字代表电阻率Ω·m，盖层内2000Ω·m高阻基底之上的地层含有厚度约为0.5km的三个低阻薄层。
在图5中，常规的大地电磁反演方法很难明显地将中间第二个与第三个低阻薄层区别开。
在图6中，有效地突出了地层信息，一定程度上提高了大地电磁的分辨率，说明等值性反演，即薄层收敛算法取得了较好的效果。
在图7中，三层地电模型围岩电阻率2000Ω·m，中间薄层200Ω·m，层厚20m。
在图9中，地电模型中存在三个薄层，围岩电阻率2000Ω·m，薄层层厚均为50m，薄层电阻率均为500Ω·m。
具体实例1
图7展现了一个三层地电模型：围岩电阻率2000Ω·m，中间薄层200Ω·m，层厚20m；
图8为视电阻率响应曲线，马夸特反演和薄层收敛后的模型视电阻率与原模型的视电阻率响应曲线基本重合，表明了本发明收敛算法的正确性和可靠性；
结合图7和图8分析可知，原本只有200Ω·m，20m后的薄层在一维马夸特反演厚得到近1000Ω·m，500m厚的地层，这与期望得到的实际情况相距甚远，而在进行薄层收敛后，得到500Ω·m，100m厚左右的薄层，这显然更加吻合于实际情况。但是在实际生产中，其实并不清楚它到底是500m的1000Ω·m地层还是100m厚的500Ω·m地层，但该方法的实现使得反演模型数量增加，更加便于选择最优模型与地震资料和地质资料结合作综合解释和反演结果评价。甚至在某些情况下，已经知道目标体就是一个薄层，而需要将其反演出来确定它的电阻率，这时薄层收敛算法就显得尤为重要。因为当确定了薄层的厚度或者电阻率的其中一个，便容易求得另外一个。
具体实例2
图9展示了三个薄层的地电模型：层厚50m，电阻率为500Ω·m，薄层之间间距500m。
从图9和图10可以看出阻尼最小二乘法反演得到的结果虽然能较好地与薄层的位置对应，但是反演电阻率较真实电阻率相差较大，其厚度相对薄层厚度也有很大偏差，而等值性反演的结果，不论是电阻率，还是厚度，都能比阻尼最小二乘法更为接近真实模型，这说明等值性反演取得了较好的效果。从图10可以看出，两种反演结果都能与观测结果较为吻合，说明等值性反演的正确性。

Claims (3)

1.一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，其特征在于，包括以下步骤：
a、假设一次反演的结果为m，对其正演响应求层厚的导数，将负的导数值作归一化处理，正的导数值取0，得到∆m；
b、将∆m作为各层S等值性收敛算法中ε对应的系数；
c、利用S等值性进行低阻薄层收敛，通过式1迭代求得式2；通过反演的数据解出第m层Zm、hm和ρm，按∆的速度逐渐减小hm的值，每减小一次hm的值便迭代计算出唯一对应的ρm，直到hm和ρm的值满足式1，收敛结束，得到收敛后的薄层电阻率和薄层厚度；
Figure DEST_PATH_IMAGE002
式1
其中， f为模型响应函数，hm为第m层的厚度，
Figure DEST_PATH_IMAGE004
为第m层的厚度变化量，ρm为第m层的电阻率，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
为第m层的电阻率变化量，ε为收敛程度；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
式2
其中，ρm为第m层的电阻率，Zm为第m层顶界面的波阻抗，i为虚数，ω为角频率，μ为磁导率，Zm+1为第m+1层顶界面的波阻抗，Z0m为第m层介质的特征阻抗，e为自然对数的底数，km为第m层的复波数，hm为第m层的厚度，Δ为参数改变的百分比；
d、利用H等值性进行高阻薄层厚度补偿，将低阻薄层减少的厚度的1/2加到上层高阻薄层中，随后再次利用式2进行迭代，求得高阻薄层的电阻率。
2.根据权利要求1所述的一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，其特征在于：所述步骤a中，根据响应对层厚的导数进行智能识别搜索，若某一层为低阻薄层，响应对层厚的导数即为负数，若为高阻薄层，响应对层厚的导数即为正数。
3.根据权利要求1所述的一种基于电阻率等值性原理的电磁测深约束反演方法，其特征在于：所述步骤d中，高阻薄层厚度补偿具体是指低阻薄层收敛后，厚度减少，埋深变浅，将低阻薄层变薄的厚度补偿到上层围岩厚度，厚度补偿采用低阻薄层减少的厚度的1/2，使反演后的低阻薄层仍处于原低阻薄层中间。
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