CN110058227A - 一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，涉及混凝土质量无损检测领域，提出了混凝土离析度的概念，并从概率角度描述了粗骨料在二维三维中的概率密度函数和离析数学期望；将混凝土粗骨料回波信号分为三段式回波模型：上升状态、稳定状态和衰减状态，并用二阶欠阻尼系统描述；以稳定状态条件下的回波数据平均值作为统计特征，提出了粗骨料分布自动检测方法。本发明解决了已浇筑的素混凝土粗骨料分布的检测问题，适用于混凝土离析度病害检测，克服了原有钻芯取样对结构的破坏，提高了混凝土浇筑质量检测水平，同时具有操作简单、无损、精度高的特点，适合已浇筑完成的混凝土内部粗骨料分布自动检测需求。
Description
技术领域
本发明涉及混凝土质量无损检测领域，特别涉及一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法。
背景技术
混凝土是以水泥作为胶凝材料，石、沙作为粗细骨料，按照一定比例与水混合配比而成，由于其良好的可塑性、高强度、耐久性好等特点，广泛应用于土木工程。混凝土离析现象是由于水泥浆体黏聚力不足以抵抗粗集料下沉，使得混凝土拌合物各组分相互分离，造成内部组成和结构不均匀的现象。它是混凝土浇筑过程中的一种重要缺陷形式。离析缺陷的产生将致使混凝土强度大幅度下降，严重影响着混凝土抗渗、抗冻等混凝土的耐久性。所以，快速、有效地检测混凝土离析缺陷，是结构质量控制的重要内容。
目前，混凝土离析缺陷的检测主要包括抽样切片及弹性波法。其中，抽样切片是一种破坏性检测方法，常用于实验室模型试验，不适合于大面积混凝土离析缺陷检测试验。弹性波法是通过激励装置激发弹性波并通过回弹强度判断混凝土质量进而分析混凝土内部骨料分布状态。但是混凝土强度与骨料、水灰比等多种因素耦合，难以分解。
探地雷达是一种快速、连续的无损检测方法，是通过电磁波在结构内部介电常数差异发生反射特性实现目标检测，与抽样切片和弹性波法相比，具有传播距离长，精度高的特点。但是在以往利用探地雷达进行目标检测和识别中，将粗骨料和水泥砂浆看作同种介质，缺乏微小介电常数差异和小尺寸目标回波细化研究，导致了探地雷达在混凝土离析度识别困难。基于此，本发明对素混凝土粗骨料回波特征进行了细化分析，研究了离析程度与电磁波回波之间的统计关系，实现了混凝土内部离析程度的识别。
发明内容
本发明实施例提供了一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，用以解决现有技术中存在的问题。
一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，具体包括如下步骤：
步骤一、根据单位混凝土体积内的粗骨料数量和单个粗骨料的粒径建立混凝土离析度模型；
步骤二、根据电磁波衰减与双程时间的关系，以及电磁波传播特性与混凝土离析度的关系，获取素混凝土的电磁波单道回波信号模型，从而得到电磁波的单道信号；
步骤三、根据步骤二得到的单道回波信号，结合离析度与电磁波传播之间的统计关系获得所有回波通道统计特征，然后以稳定状态条件下的回波通道数据平均值作为统计特征和检测指标，获取素混凝土中粗骨料的相关离析度参数，从而判断混凝土中的粗骨料密度。
优选地，所述步骤一具体包括如下步骤：
(1)、单位体积混凝土内粗骨料体积为离析度：
η＝dVt/dV×100％ (1)
式中，η表示离析程度，Vt表示粗骨料体积，V表示混凝土体积；
(2)、单位体积混凝土内骨料体积为混凝土离析度：
式中，N表示单位体积内骨料数量，vti表示第i个骨料的体积；
(3)、混凝土质量控制一般要求粗骨料粒径r在一定范围内即r∈[r1,r2]，假设粗骨料颗粒为球形状，粒径r满足均匀分布，即粗骨料粒径的概率密度函数为：
粗骨料体积的概率密度函数为：
粗骨料体积的数学期望E(v)为：
结合式(2)，混凝土离析度的数学期望为
E(Vt)＝NE(v) (6)
在仿真过程中，为简化计算，将3维立体空间化简为2D平面空间，此时混凝土离析度Vt表示为St，即：
更优选地，所述步骤二具体包括如下步骤：
(1)、电磁波衰减与双程时间的关系：
电磁波电场强度f(z)为：
f(z)＝E0e-αze-jβz (8)
式中为α幅度衰减因子；β为相位变化因子；z为行走距离，为电磁波速度v与走时t的乘积，σ代表电导率；
将z＝vt带入式(8)，可得到
f(t)＝E0e-αvte-jβvt (9)
(2)、电磁波传播特性与混凝土离析度的关系
探地雷达接收到的回波信号可分为三个阶段：
①回波幅度上升阶段：当混凝土离析度η越大，反射有效截面积越大，此时回波能量越大，但是当η增加都一定值η0时，大部分的电磁波均被参与反射，少部分电磁波发生绕射，所以接收天线接收到的电磁波能量将趋于饱和，时间范围表示为[0,t1)；
②回波幅度稳定阶段：当走时大于t1时，一方面反射有效截面积越大，另一方面由于回程阻率增加，单位截面积反射能量能够被探地雷达接收天线接收的有效能量减小，二者平衡形成了回波振幅稳定阶段，此时回波信号为g’(t)，t∈[t1,t2]；
③回波幅度衰减阶段：随着电磁波在混凝土内部走时进一步增加，t>t2,，电磁波在混凝土内部粗骨料之间的回程阻率占据上峰，到达接收天线的回波信号逐步减少，接收天线接收到呈现下降衰减趋势；
由此可见，电磁波回波强度为混凝土离析度η和回波时间t的函数，当η为定值时，探地雷达的入射波r(t)与其回波信号c(t)之间的传递函数用二阶欠阻尼模型g(t,η)描述，即:
其中，G(s)为g(t)的拉普拉斯变换，ωn表示电磁波在传播过程中的无阻尼自然频率，ωd表示电磁波在混凝土传播过程中的有阻尼固有频率，且满足ξ为阻尼比，0<ξ<1，由混凝土离析度η决定。
所以，素混凝土电磁波单道回波信号si(t)可描述为：
si(t)＝r(t)*[fi(t)gi(t,η)] (11)
其中，下标i表示第i道回波信号，r(t)表示探地雷达发射天线发射的探地雷达子波，符号*表示卷积。
更优选地，所述步骤三具体包括如下步骤：
设单道回波信号为si，i表示采用道数，离析度与电磁波传播之间的统计关系采用L1范数表示：
其中N表示采样道数；
将式(11)带入式(12)，由于fi(t)仅与幅度衰减因子α有关，将其定义为常量f0(t)，则式(12)为：
设c1(t)和c2(t)分别为离析度为η1和η1的样本1和样本2的回波信号，由于入射波r(t)为固定值，则
式中N和M分别为样本1和样本2采样道数；
由于主要关心的指标为η，与回波幅度稳定阶段g’(t)相关。
所以式(14)简化为：
根据所述步骤二中分析，ξ为η的函数，即ξ＝ξ(η)；而系统响应ξ为系统响应超调量的函数，在实际处理过程中，将所有通道统计特征平均值作为检测指标，获取混凝土粗骨料相关离析度参数。
更优选地，作为同时根据统计道数相关分析，为保证统计分析的可靠性，采样道数N大于400。
本发明有益效果：本发明解决了已浇筑的素混凝土粗骨料分布的检测问题，适用于混凝土离析度病害检测，克服了原有钻芯取样对结构的破坏，提高了混凝土浇筑质量检测水平，同时具有操作简单、无损、精度高的特点，适合已浇筑完成的混凝土内部粗骨料分布自动检测需求。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法的粗骨料回波信号示意图；
图2为本发明实施例提供的一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法的混凝土离析度-电磁回波响应方框图；
图3为本发明实施例提供的一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法的实测数据相对离析度参数的结构示意图。
具体实施方式
下面结合发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整的描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。
参照图1-3，本发明提供了一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，具体内容如下：(1)提出了混凝土离析度的概念，并从概率角度描述了粗骨料在二维三维中的概率密度函数和离析数学期望；(2)将混凝土粗骨料回波信号分为三段式回波模型：上升状态、稳定状态和衰减状态，并用二阶欠阻尼系统描述；(3)以稳定状态条件下的回波数据平均值作为统计特征，提出了粗骨料分布自动检测方法。
包括如下步骤：
步骤一、根据单位混凝土体积内的粗骨料数量和单个粗骨料的粒径建立混凝土离析度模型；
具体包括如下步骤：
(1)、单位体积混凝土内粗骨料体积为离析度：
η＝dVt/dV×100％ (1)
式中，η表示离析程度，Vt表示粗骨料体积，V表示混凝土体积；
(2)、粗骨料离散分布于混凝土中，单个粗骨料的体积受粗骨料粒径r决定，单位体积混凝土内骨料体积为混凝土离析度：
式中，N表示单位体积内骨料数量，vti表示第i个骨料的体积；
(3)、混凝土质量控制一般要求粗骨料粒径r在一定范围内即r∈[r1,r2]，假设粗骨料颗粒为球形状，粒径r满足均匀分布，即粗骨料粒径的概率密度函数为：
粗骨料体积的概率密度函数为：
粗骨料体积的数学期望E(v)为：
结合式(2)，混凝土离析度的数学期望为
E(Vt)＝NE(v) (6)
在仿真过程中，为简化计算，将3维立体空间化简为2D平面空间，此时混凝土离析度Vt表示为St，即：
步骤二、根据电磁波衰减与双程时间的关系，以及电磁波传播特性与混凝土离析度的关系，获取素混凝土的电磁波单道回波信号模型，从而得到电磁波的单道信号；
电磁波在混凝土中传播过程时，其传播特性可以分为两个方面：(1)电磁波传播过程中电磁波振幅随着电磁波走时的增加而衰减；(2)接收天线接收的电磁回波能量回波随着混凝土离析度变化而变化。
具体包括如下步骤：
(1)、电磁波衰减与双程时间的关系：
电磁波随着走时增加而衰减的规律可由麦克斯韦方程决定，电场强度f(z)为：
f(z)＝E0e-αze-jβz (8)
式中为α幅度衰减因子；β为相位变化因子；z为行走距离，为电磁波速度v与走时t的乘积，σ代表电导率；
将z＝vt带入式(8)，可得到
f(t)＝E0e-αvte-jβvt (9)
(2)、电磁波传播特性与混凝土离析度的关系
由于粗骨料粒径较小，而电磁波波长较大(设天线中心频率为2GHz，混凝土介质介电常数εr＝4，则波长为7.5cm)，大部分电磁波传播以绕射为主，粗骨料表面散射传播为辅。
将发射天线发射的电磁波子波看作输入信号，混凝土结构作为传输系统，接收天线接收的回波信号作为输出系统。
图1显示了粗骨料回波信号(Tx表示探地雷达发射天线，Rx表示探地雷达接收天线)，图2显示了混凝土电磁回波系统方框图。
探地雷达接收到的回波信号可分为三个阶段：
①回波幅度上升阶段：探地雷达发射天线发射子波，穿过地面与空气界面表面，首次到达粗骨料表面，由于混凝土骨料与砂浆之间介电常数的差异发生电磁波反射和绕射，其中部分反射能量为接收天线接收。随着电磁波走时增加，更多的粗骨料参与电磁波反射，接收天线接收到的信号能量持续增加。当混凝土离析度η越大，反射有效截面积越大，此时回波能量越大，但是当η增加都一定值η0时，大部分的电磁波均被参与反射，少部分电磁波发生绕射，所以接收天线接收到的电磁波能量将趋于饱和，时间范围表示为[0,t1)；
②回波幅度稳定阶段：当走时大于t1时，一方面反射有效截面积越大，另一方面由于回程阻率增加，单位截面积反射能量能够被探地雷达接收天线接收的有效能量减小，二者平衡形成了回波振幅稳定阶段，此时回波信号为g’(t)，t∈[t1,t2]；
③回波幅度衰减阶段：随着电磁波在混凝土内部走时进一步增加，t>t2,，电磁波在混凝土内部粗骨料之间的回程阻率占据上峰，到达接收天线的回波信号逐步减少，接收天线接收到呈现下降衰减趋势；
由此可见，电磁波回波强度为混凝土离析度η和回波时间t的函数，当η为定值时，探地雷达的入射波r(t)与其回波信号c(t)之间的传递函数用二阶欠阻尼模型g(t,η)描述，即:
其中，G(s)为g(t)的拉普拉斯变换，ωn表示电磁波在传播过程中的无阻尼自然频率，ωd表示电磁波在混凝土传播过程中的有阻尼固有频率，且满足ξ为阻尼比，0<ξ<1，由混凝土离析度η决定。
综上所述，素混凝土电磁波单道回波信号si(t)可描述为：
si(t)＝r(t)*[fi(t)gi(t,η)] (11)
其中，下标i表示第i道回波信号，r(t)表示探地雷达发射天线发射的探地雷达子波，符号*表示卷积。
步骤三、根据步骤二得到的单道回波信号，结合离析度与电磁波传播之间的统计关系获得所有回波通道统计特征，然后以稳定状态条件下的回波通道数据平均值作为统计特征和检测指标，获取素混凝土中粗骨料的相关离析度参数，从而判断混凝土中的粗骨料密度。
由于混凝土中粗骨料分布的随机性，造成了回波信号分布的随机性，所以单道回波信号并不能反映混凝土离析度与电磁波传播之间的关系。为了更好的描述混凝土离析度与回波信号之间的关系，本文采用统计分析的方法。
具体包括如下步骤：
设单道回波信号为si，i表示采用道数，如采用多道信号直接采用求和的方式，由于单道信号的随机性，可能会导致统计信号消失，离析度与电磁波传播之间的统计关系采用L1范数表示：
其中N表示采样道数；
将式(11)带入式(12)，由于fi(t)仅与幅度衰减因子α有关，将其定义为常量f0(t)，则式(12)为：
设c1(t)和c2(t)分别为离析度为η1和η1的样本1和样本2的回波信号，由于入射波r(t)为固定值，则
式中N和M分别为样本1和样本2采样道数；
由于主要关心的指标为η，与回波幅度稳定阶段g’(t)相关。
所以式(14)简化为：
根据所述步骤二中分析，ξ为η的函数，即ξ＝ξ(η)；而系统响应ξ为系统响应超调量的函数，在实际处理过程中，将所有通道统计特征平均值作为检测指标，获取混凝土粗骨料相关离析度参数。作为同时根据统计道数相关分析，为保证统计分析的可靠性，采样道数N大于400。
2019年3月，在石家庄铁道大学校园内一段无钢筋的素混凝土路面运用探地雷达进行了检测。检测过程中采用了意大利IDS公司K2Fastwave探地雷达主机，天线采用了Aladdin天线，检测参数如表1所示。检测距离约为110米。
表1探地雷达检测参数
在实际处理过程中，将所有检测数据的平均值作为基准值，获取混凝土粗骨料相对离析度，处理后的结果如图3所示。
同时根据统计道数相关分析，为保证统计分析的可靠性，采样道数应大于400，本实例中取采样道数为500，则实测数据的离析度如图3所示。在26米处，相对离析度为1.37，此处的粗骨料密度较大；在57米处，相对离析度为0.72，说明此处的粗骨料密度较小。
综上所述，本发明解决了已浇筑的素混凝土粗骨料分布的检测问题，适用于混凝土离析度病害检测，克服了原有钻芯取样对结构的破坏，提高了混凝土浇筑质量检测水平，同时具有操作简单、无损、精度高的特点，适合已浇筑完成的混凝土内部粗骨料分布自动检测需求。
以上公开的仅为本发明的一个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、根据单位混凝土体积内的粗骨料数量和单个粗骨料的粒径建立混凝土离析度模型；
步骤二、根据电磁波衰减与双程时间的关系，以及电磁波传播特性与混凝土离析度的关系，获取素混凝土的电磁波单道回波信号模型，从而得到电磁波的单道信号；
步骤三、根据步骤二得到的单道回波信号，结合离析度与电磁波传播之间的统计关系获得所有回波通道统计特征，然后以稳定状态条件下的回波通道数据平均值作为统计特征和检测指标，获取素混凝土中粗骨料的相关离析度，从而判断混凝土中的粗骨料密度。
2.如权利要求1所述的一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，其特征在于，所述步骤一具体包括如下步骤：
(1)、单位体积混凝土内粗骨料体积为离析度：
η＝dVt/dV×100％ (1)
式中，η表示离析程度，Vt表示粗骨料体积，V表示混凝土体积；
(2)、单位体积混凝土内骨料体积为混凝土离析度：
式中，N表示单位体积内骨料数量，vti表示第i个骨料的体积；
(3)、混凝土质量控制一般要求粗骨料粒径r在一定范围内即r∈[r1,r2]，假设粗骨料颗粒为球形状，粒径r满足均匀分布，即粗骨料粒径的概率密度函数为：
粗骨料体积的概率密度函数为：
粗骨料体积的数学期望E(v)为：
结合式(2)，混凝土离析度的数学期望为
E(Vt)＝NE(v) (6)
在仿真过程中，为简化计算，将3维立体空间化简为2D平面空间，此时混凝土离析度Vt表示为St，即：
3.如权利要求2所述的一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，其特征在于，所述步骤二具体包括如下步骤：
(1)、电磁波衰减与双程时间的关系：
电磁波电场强度f(z)为：
f(z)＝E0e-αze-jβz (8)
式中为α幅度衰减因子；β为相位变化因子；z为行走距离，为电磁波速度v与走时t的乘积，σ代表电导率；
将z＝vt带入式(8)，可得到
f(t)＝E0e-αvte-jβvt (9)
(2)、电磁波传播特性与混凝土离析度的关系
探地雷达接收到的回波信号分为三个阶段：
①回波幅度上升阶段：当混凝土离析度η越大，反射有效截面积越大，此时回波能量越大，但是当η增加到一定值η0时，大部分的电磁波均被参与反射，少部分电磁波发生绕射，所以接收天线接收到的电磁波能量将趋于饱和，时间范围表示为[0,t1)；
②回波幅度稳定阶段：当走时大于t1时，一方面反射有效截面积越大，另一方面由于回程阻率增加，单位截面积反射能量能够被探地雷达接收天线接收的有效能量减小，二者平衡形成了回波振幅稳定阶段，此时回波信号为g’(t)，t∈[t1,t2]；
③回波幅度衰减阶段：随着电磁波在混凝土内部走时进一步增加，t>t2,，电磁波在混凝土内部粗骨料之间的回程阻率占据上峰，到达接收天线的回波信号逐步减少，接收天线接收到呈现下降衰减趋势；
当η为定值时，探地雷达的入射波r(t)与其回波信号c(t)之间的传递函数用二阶欠阻尼模型g(t,η)描述，即:
其中，G(s)为g(t)的拉普拉斯变换，ωn表示电磁波在传播过程中的无阻尼自然频率，ωd表示电磁波在混凝土传播过程中的有阻尼固有频率，且满足ξ为阻尼比；
素混凝土电磁波单道回波信号si(t)描述为：
si(t)＝r(t)*[fi(t)gi(t,η)] (11)
其中，下标i表示第i道回波信号，r(t)表示探地雷达发射天线发射的探地雷达子波，符号*表示卷积。
4.如权利要求3所述的一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，其特征在于，所述步骤三具体包括如下步骤：
设单道回波信号为si，i表示采用道数，离析度与电磁波传播之间的统计关系采用L1范数表示：
其中N表示采样道数；
将式(11)带入式(12)，由于fi(t)仅与幅度衰减因子α有关，将其定义为常量f0(t)，则式(12)为：
设c1(t)和c2(t)分别为离析度为η1和η1的样本1和样本2的回波信号，入射波r(t)为固定值，则
式中N和M分别为样本1和样本2采样道数；
由于η与回波幅度稳定阶段g’(t)相关，式(14)简化为：
根据所述步骤二中分析，ξ为η的函数，即ξ＝ξ(η)；而系统响应ξ为系统响应超调量的函数。
5.如权利要求4所述的一种基于探地雷达的素混凝土粗骨料自动检测方法，其特征在于，作为同时根据统计道数相关分析，为保证统计分析的可靠性，采样道数N大于400。
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