CN110046398B - 一种当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于水电站泄洪技术领域，公开了一种当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法，基于河床泥沙颗粒运动基本特性，建立基于水流随机性及床沙分布随机性的推移质输沙率公式；基于UDF宏函数，对Fluent软件进行二次开发，提取床面节点水流剪切力，计算床面泥沙输沙率；根据河床冲淤平衡原理，将节点间输沙率变化转换为节点高程随时间的变化，藉以控制动边界网格节点移动，实现冲刷坑冲刷过程三维数值模拟。本发明经模型实测资料验证，模拟结果与实测值基本吻合；在冲刷坑的形成过程中，床面切应力分布随床面冲刷变形而不断变化，即冲刷初期冲刷坑底部壁面切应力较大，冲刷中后期冲刷坑内迎水坡壁面切应力较大。
Description
技术领域
本发明属于水电站泄洪技术领域，尤其涉及一种当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法。
背景技术
水利水电工程闸坝下游水流流速高、紊动强烈，易造成下游河道产生严重的局部冲刷及沿程冲刷，对水工建筑物自身安全及河道两岸形成严重威胁。准确地预测水电站下游河道的流场信息、冲刷坑最大冲刷深度及冲刷范围，对于开发设计以及保障水电站的安全稳定运行有着十分重要的意义。
在早期分析中，学者们通常是根据现场实测调查资料、物理模型试验，建立了许多冲刷深度计算的经验公式，如Lacey公式、Kennedy公式、维兹果公式、加切奇拉捷及毛昶熙公式等，诸如此类的公式还有很多，但这些公式大多是分析者针对某一具体问题的观测资料分析而提出的，带有很强的经验性，其公式结构形式及计算结果相差较大，难以推广应用。
近年来，随着数值分析理论和计算机软硬件迅猛发展，数值模拟技术在复杂问题的分析中表现出越来越明显的优越性，而被广泛应用于有关问题的分析中。赵志舟等利用马蹄形漩涡理论体系，对冲刷坑边界层的N-S方程进行积分，推导了漩系强度与局部冲刷深度之间的关系，得到了非粘性均匀沙墩前最大局部冲刷深度计算公式；Cheong、Sanghwa等基于随机过程理论，分析计算了桥墩局部冲刷坑；曹传胜、付辉运用神经网络进行了冲刷深度的预测。对于冲刷坑复杂流场的数值模拟，从二维模拟发展到三维模拟。陈永灿、许协庆等采用k湍流模型对冲刷坑形成后的复杂冲刷坑河床形态进行模拟，计算得到二维冲刷坑内流场信息。王晓松、陈璧宏同样采用k湍流模型考虑冲刷坑底部河床的复杂性和自由水面的影响，计算了冲刷后抗体三维流场，得到流速等信息。通过数值模拟计算冲刷坑流场的分析还有很多，如模拟高坝挑流后冲刷坑的计算，模拟低水头枢纽泄水冲刷问题的过程等。王艳明等对三峡溢流坝下的冲坑采用有限体积法进行模拟，得到流场和压力场等内部流场信息。侯斌模拟了低水头枢纽下游突扩一侧的回流区域流场信息，探求这一区域的水流特征对局部冲刷的影响，分析冲刷的原因；齐梅兰等基于FLOW-3D平台，以三维数值方法分析了瞬态孤立波作用下非粘性沙海床上近岸圆柱体周围的紊流流场以及局部冲刷坑的空间分布形态。动网格模拟局部冲刷问题的技术不断更新，各种冲刷模型的提出和应用，局部冲刷的模拟已较为成熟。韦雁机、叶银灿建立了三维流场的数学模型，用以计算局部冲刷坑内流场，并通过应用现有经验公式计算得到了床面瞬时推移质输沙率，结合动网格技术处理得到了动床底部边界随时间的变化规律。祝志文、刘震卿以床面瞬时切应力为临界条件判别床面泥沙起动与运输,并以此计算了床面推移质单宽输沙率(以体积计)，并将其代入河床变形方程得到了动床区域网格节点高程坐标的瞬时变化量，尔后应用边界网格自适应技术对动边界区域网格节点进行调整，从而模拟得到了圆柱形桥墩局部冲刷坑演变发展的全过程；张根广，高改玉，王新雷等通过自行编写UDF宏函数，以泥沙起动切应力作为床面冲刷下移的临界判据条件控制床面高程的变化，采用二维数学模型对横丹、巨亭等水电站泄水建筑物下游冲刷过程进行了数值模拟模拟结果(冲坑形态及深度)均与实测资料符合良好。
综上所述，现有技术存在的问题是：
1)泥沙起动规律研究目前均建立在平整河床、均匀水流的条件下基础上，局部冲刷坑中较陡斜坡(正坡、反坡及侧面斜坡)上的泥沙起动和停留都是非均匀流条件，且水流剧烈掺混，具有强烈的三维性和随机性，因此，对冲刷坑内泥沙起动规律的研究具有很大的挑战性的。
2)目前冲刷坑预测、预报工作主要建立在物理模型试验基础上，而物理模型试验周期长，费用高及不能确切分析水流条件对冲刷坑影响等缺陷。
通过数学模型计算实现水电站下游冲刷坑的预测、预报，迄今国内外文献尚无这方面报道，富有较大的开拓性和挑战性。
解决上述技术问题的难度和意义：
问题的难点：1)冲刷坑内正坡、反坡及侧面斜坡上非均匀水流条件下泥沙起动输移规律；2)冲刷坑形态及冲刷过程的准确数值模拟。
意义：建立水电站下游冲刷坑三维数值模拟方法，为水电站下游冲刷坑的准确预测、预报提供了一种新的方法，并在一定程度上缩短了水电站工程设计周期，减小工程投资及人力物力，使设计、研发上升一个新台阶。因此，实现水电站下游冲刷坑三维数值模拟，对于水电站工程设计具有重要的现实意义。
发明内容
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法。
本发明是这样实现的，一种当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法，包括：
基于河床泥沙颗粒运动基本特性，建立基于水流随机性及床沙分布随机性的推移质输沙率公式；
基于UDF宏函数对Fluent软件进行二次开发，提取床面节点水流剪切力，计算床面泥沙输沙率；
根据河床冲淤平衡原理，将节点输沙率沿程变化转换为节点高程随时间变化，藉以控制动边界网格节点移动，实现冲刷坑冲刷过程三维数值模拟。
进一步，所述推移质输沙率公式为：
推移质输沙强度与床沙起动概率之间存在如下函数关系，即
式中，δ为综合影响系数，根据孟震的分析，取δ＝14.19；ε为泥沙起动全概率。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法的计算机程序。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法的信息数据处理终端。
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行所述的当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法。
本发明的另一目的在于提供一种实现所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法的当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟控制系统。
本发明的另一目的在于提供一种至少所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟控制系统的当卡水电站泄洪闸下游冲刷检测设备。
本发明的优点及积极效果为：
本发明采用三维数学模型，对当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程进行了三维数值模拟，该数学模型将为水电站下游冲刷坑的准确预测、预报提供一种新的方法和思路，并在一定程度上缩短水电站工程设计周期，减小工程投资及人力物力，使设计、研发上升一个新台阶。此外，前人有关建筑物附近局部冲刷过程的数值模拟计算多局限于桥墩附近的局部冲刷，而有关水电站下游冲刷坑的预测、预报，迄今国内外文献尚无报道，本发明在一定程度上填补了泄水建筑物下游冲坑数值研究的空白。
本发明以当卡水电站为例，对比了本发明计算的和仿真实验测量的冲刷坑深度和长度值，见表2。
表2冲刷坑深度、长度对比
Table 2Scour depth and length comparison
由表2可以发现：三种工况下本发明计算结果和仿真实验测量结果之间的相对误差变化范围在4.08％～12.28％之间，总体均不大于13％，计算精度较高。此外，也对比了本发明计算的和仿真实验测量的冲刷坑形态，见图8。由图8可知，本发明模拟得到的冲刷坑最大冲刷深度及冲刷坑范围与仿真模型试验得到的结果基本一致。
附图说明
图1是本发明实施提供的当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法流程图。
图2是本发明实施提供的暴露度Δ与暴露角θ示意图。
图3是本发明实施提供的全概率ε-水流强度Θ关系拟合曲线图。
图4是本发明实施提供的不同输沙率公式的对比图。
图5是本发明实施提供的任意方向泥沙输沙率示意图。
图6是本发明实施提供的泄洪闸纵剖面图。
图7是本发明实施提供的几何模型边界条件设置图。
图8是本发明实施提供的冲刷坑地形等高线对比图。
图9是本发明实施提供的300mm床沙粒径下冲刷发展过程图。
图10是本发明实施提供的床面切应力变化发展过程图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
泥沙起动规律研究目前均建立在平整河床、均匀水流的条件下基础上，局部冲刷坑中较陡斜坡(正坡、反坡及侧面斜坡)上的泥沙起动和停留都是非均匀流条件，且水流剧烈掺混，具有强烈的三维性和随机性，因此，对冲刷坑内泥沙起动规律的研究具有很大的挑战性的。
目前冲刷坑预测、预报工作主要建立在物理模型试验基础上，而物理模型试验周期长，费用高及不能确切分析水流条件对冲刷坑影响等缺陷。
通过数学模型计算实现水电站下游冲刷坑的预测、预报，迄今国内外文献尚无这方面报道，富有较大的开拓性和挑战性。
为解决上述技术问题，下面结合具体方案对本发明作详细描述。
如图1所示，本发明实施例提供的当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法包括以下步骤：
S101，基于河床泥沙颗粒运动基本特性，建立基于水流随机性及床沙分布随机性的推移质输沙率公式。
S102，基于UDF宏函数对Fluent软件进行二次开发，提取床面节点水流剪切力，计算床面泥沙输沙率。
S103，根据河床冲淤平衡原理，将节点输沙率沿程变化转换为节点高程随时间变化，藉以控制动边界网格节点移动，实现冲刷坑冲刷过程三维数值模拟。
下面结合具体分析对本发明作进一步描述。
1河床变形模型
1.1推移质输沙率公式
本发明提供的推移质输沙率公式为：
枢纽泄洪闸泄水时，大量水流集中下泄，常常使得下游形成冲刷坑。在水流作用下，床面推移质颗粒开始起动输移，而随着床沙的冲刷外移，床面上形态也随之不断变化。因此，可以认为床沙的输沙率是用来描述泄水闸下游冲刷坑形态发展的一个关键要素。
床面上的泥沙能否起动输移是由近底水流条件和床沙条件共同决定。本发明结合水流随机性和床沙分布随机性两方面的因素，认为近底水流作用流速分布ub近似服从正态分布规律，相应的概率密度函数为
式中，ub为近底水流时均底速；σ为近底水流均方差，取σ＝0.37ub；
推移质相邻颗粒之间的暴露角服从正态分布、相对暴露度服从偏正态分布，其相对暴露度的概率密度函数为
式中，μ为暴露角均值(弧度制，rad)，取值为0.79；σθ为暴露角的标准差，取值为0.3。通过对任意暴露度情况下推移质颗粒进行受力分析，推导得到了滚动模式起动下的起动概率公式，即
式中
根据孟震等的分析发现，推移质输沙强度与床沙起动概率之间存在如下函数关系，即
式中，ζ为综合影响系数，根据孟震的分析，取ζ＝14.19；ε为泥沙起动全概率。
最终，将式(3)带入到式(4)即可得到同时考虑了水流随机性和床沙分布随机性两方面因素的推移质输沙强度公式。
由于式(3)为一积分函数，在UDF中应用时较为繁琐，经分析分析发现，ε＝F(ζ，Θ)可认为是一个关于暴露角ζ与水流强度Θ的函数，在保证精度和准确性的前提下，通过对式(3)计算床沙起动概率进行数值拟合，即可得到
当暴露角ζ<90°时，采用近似函数可以得到ε与Θ之间的关系为
ε＝0.9175exp(0.0573Θ)-1.163exp(-13.63Θ) (5)；
ε＝-0.2461Θ-0.3921+1.254 (6)；
对比不同拟合方法的拟合程度可以看出：两种拟合方式均能较好地体现全概率ε与水流强度Θ之间的函数关系，结构形式方面，幂指数型函数更为简单，所含参数也更少；就拟合程度而言，指数型函数拟合程度更高，相关性更高。对比分析后，本发明拟采用式(5)的指数型函数表征ε与Θ之间的函数关系，将式(5)代入式(4)中，即可得到考虑床沙随机分布及水流随机性的无量纲输沙强度Φ。
将上述公式得到的推移质运动强度Φ转化为以体积计的单宽输沙率qb，即
为了验证式(4)，将表1中列出的Meyer-Peter、Engelund、Yalin及Van Rijn等四家经典的输沙率公式与式(4)进行比较，如下图4。
表1经典输沙率公式表
Table.1 Formula for Bedload Discharge
由图4可知，当水流强度Θ<0.1时，本发明公式(4)与MPM公式、VanRijn公式比较接近；当水流强度Θ>0.2以后，公式(4)与MPM公式、Engelund公式基本一致。总体来说，公式(4)与MPM公式计算结果比较接近，但就公式形式而言，本发明基于泥沙运动随机性推导得到的全概率输沙强度公式在满足精度要求的同时，在低强度及高强度输沙时能以统一公式来描述。因而，本发明采用公式(4)来计算动床区域各个网格节点的输沙率。
1.2河床变形方程的应用
对于离散化的网格节点，根据泥沙的连续性方程(即冲淤基本方程)，可以将各个节点输沙率梯度的变化转换得到节点高程随时间的动态变化关系，即
式中，qb为动床面网格节点质量输沙率，kg/m3；h为河床高程，m；t为时间；γ′为床沙干容重，kg/m3，这里认为取γ′＝γsm，m为床沙密实系数，通常取值为0.6。
将节点输沙率qb分别沿x、y方向分解，得到
式中，tb为水流切应力；tb,cr为泥沙临界起动切应力；tbe为经坡度修正处理后的有效水流剪切应力；a、b和g分别为节点所在面的法向量与x、y和z轴的夹角；wx、wy分别为水流拖曳力与x轴和y轴的夹角，如图5所示。
获取节点单位时间步内的高程变化量h，前提是得到各个节点输沙率梯度
本发明通过寻找目标节点最相邻节点，以两节点间输沙率梯度来近似代替节点输沙率梯度，即
式中，qtarget为目标节点的输沙率；qneighboring为最相邻节点的输沙率。那么，每个时间步内各个节点高程的变化量h可以表示为
2.三维冲刷的数值模拟
2.1工程概况
当卡水电站为玉树地震灾后恢复重建项目——西航当代水电站移址重建工程，为子曲河流域规划中的第4座梯级水电站。坝址位于玉树县下拉秀乡当卡村子曲河中游，距下拉秀乡20公里。当卡水电站主要任务为发电，总装机容量为12MW，电站总库容为1109万m3，正常蓄水位为3848.00m。水电站枢纽主要由单孔泄洪闸、溢流坝、右岸重力挡水副坝、左岸砂砾石坝、河床式厂房等组成。经过模型试验，优化后的推荐方案的泄洪闸闸室段上下游方向长32m，闸孔净宽为7.0m，闸室前端底板为平底，高程为3824.5m，闸室末端以弧段与消力池底板衔接，消力池段长48m，底板高程为3818.5m，消力池段净宽为11m，其纵剖面图见图6。
2.2控制方程
连续性方程:
动量方程:
湍动能κ方程:
耗散率ε方程:
式中，t为时间，i,j＝1,2,3，ui为xi方向的速度分量，uj为xj方向的速度分量；ρ1为体积分数加权平均的密度；p为修正压力；μ为体积分数加权平均的分子粘性系数；αk、
分别为湍动能k、耗散率ε下的普朗特数，根据Launder等人的推荐值及后来的实验验证，αk＝αε＝1.39；μt为湍流粘性系数，可以表示成湍动能k、耗散率ε的函数，即
μeff＝μ+μt，Cμ是调节紊动粘性幅度的常数，Cμ＝0.0845；
ε0＝4.377，β0＝0.012，
C1ε、C2ε为经验常数，其取值为C1ε＝1.68，C2ε＝1.42；
GK为平均梯度引起的湍动能产生项，对于不可压流体，GK＝0(认为水流为不可压流体)。
2.3计算域网格及边界条件
运用AutoCAD软件建立当卡水电站下游冲刷坑三维数学模型，该模型计算区域总长226.5m，见图7，分为动区域和静区域。动区域为动床，长140m；静区域为定床，长86.5m。为了同时保证模拟计算精度以及计算机承载能力(网格数量)，对于几何形体较为简单
区域，采用结构化六面体网格划分，而对于动区域以及几何形体复杂区域，采用非结构四面体网格划分。计算区域内划分的网格尺寸为0.50～0.75m，区域内网格总数为278万。
(1)进口边界条件：流速进口(velocityinlet)与压力进口(pressureinlet)结合的进口边界，即水流进口边界采用的是流速进口条件；而空气进口边界则采用的是压力进口条件。
(2)出口边界条件：选用压力出口条件(pressureoutlet)，因为本此分析的对象应属于河道明渠水流，但应当注意的是该边界条件须明确指定出出口位置处的底板高程及水面高程。
(3)自由水面条件：选用多相流模型中的VOF模型，对下游区域剧烈波动的水气交界面进行追踪。
下面结合结果对本发明作进一步描述。
2.4计算结果
2.4.1实测资料验证
对模拟工况流量345m3/s时，下游床沙级配的中值粒径分别为500mm、300mm和100mm的冲刷坑数据分别与刘向宇的物理模型试验数据进行对比，所得冲刷坑深度、长度见表2。
表2冲刷坑深度、长度对比
Table 2Scour depth and length comparison
由表2可以发现：三种工况下的模拟计算结果和水工模型实测结果之间的相对误差变化范围在4.08％～12.28％之间，总体均不大于13％，计算精度相对较高。考虑到泥沙输移理论与实际泥沙输移本身存在一定的差异性，可以认为本次冲刷数值模型对于水电站下游护坦末端局部冲刷的模拟具备可靠性。
图8分别为刘向宇物理模型试验得到的当卡水电站冲刷坑地形等高线图及本发明通过数值模拟计算得到的不同床沙中值粒径(500mm、300mm及100mm)冲刷坑等高线云图。
对比图8发现：对于500mm、300mm的床沙，本发明模拟得到的冲刷坑最大冲刷深度及冲刷坑范围与模型试验得到的结果基本一致；而对于100mm床沙，模拟结果的最大深度及最大冲深位置与物理模型结果基本一致，但冲刷范围较实际情况偏大，究其原因，可以归结为：(1)下游冲刷区域水流流态十分复杂，存在强烈的湍流及涡旋流场，使得冲刷坑底部泥沙大量上扬，尤其对于较细粒径的泥沙，水流作用下床沙大量起动转化为悬移质随水流运动，这已超出一般推移质运动规律的适用范畴。因而，细颗粒泥沙冲刷坑模拟结果与模型实测资料偏差较大；(2)实际冲刷过程中，床面存在冲刷粗化现象，数学模型中未考虑，使得模拟结果与实测数据存在一定偏差。
2.4.2冲刷坑形态动态分析
对300mm床沙中值粒径下冲刷坑冲刷过程中不同时段(冲刷初期、冲刷中期及冲刷平衡)内的冲刷形态对比，可以看出冲刷坑随着时间的变化规律基本符合实际情况，在冲刷初始阶段，冲刷坑深度迅速增加，达到一定深度后，转入第二个阶段，冲坑深度随着时间增速逐渐放缓，冲坑内冲刷坑形态不断调整，冲刷范围不断扩大；最后发展到冲刷平衡阶段，冲刷坑的深度及形态基本稳定，不再变化，如图9所示。
2.4.3床面剪应力动态分析
图10分别为300mm粒径床沙冲刷过程不同阶段的床面切应力分布云图，下面将冲刷前、冲刷过程中以及冲刷平衡不同阶段床面剪切应力分布的云图进行了对比分析。
由上图可知：随着床面冲刷变形，床面上的切应力分布也随之发生变化。在冲刷初期阶段，床面切应力主要集中于冲刷坑后部；随着冲刷过程的发展，床面切应力逐渐向下游移动，即冲刷发展中期阶段，床面切应力主要集中于坑内迎水坡面，且随着冲刷的发展不断向下游发展。最终，当床面切应力不大于300mm粒径床面泥沙起动临界切应力时，冲刷坑形态不再发生变化，即认为此时床面达到冲刷平衡状态。而对于水流出口两侧及及末端较远处河床壁面切应力小于临界起动切应力，因而河床亦无冲蚀现象产生。
在上述实施例中，可以全部或部分地通过软件、硬件、固件或者其任意组合来实现。当使用全部或部分地以计算机程序产品的形式实现，所述计算机程序产品包括一个或多个计算机指令。在计算机上加载或执行所述计算机程序指令时，全部或部分地产生按照本发明实施例所述的流程或功能。所述计算机可以是通用计算机、专用计算机、计算机网络、或者其他可编程装置。所述计算机指令可以存储在计算机可读存储介质中，或者从一个计算机可读存储介质向另一个计算机可读存储介质传输，例如，所述计算机指令可以从一个网站站点、计算机、服务器或数据中心通过有线(例如同轴电缆、光纤、数字用户线(DSL)或无线(例如红外、无线、微波等)方式向另一个网站站点、计算机、服务器或数据中心进行传输)。所述计算机可读取存储介质可以是计算机能够存取的任何可用介质或者是包含一个或多个可用介质集成的服务器、数据中心等数据存储设备。所述可用介质可以是磁性介质，(例如，软盘、硬盘、磁带)、光介质(例如，DVD)、或者半导体介质(例如固态硬盘SolidState Disk(SSD))等。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法，其特征在于，所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法包括：
基于河床泥沙颗粒运动基本特性，建立基于水流随机性及床沙分布随机性的推移质输沙率公式；
基于UDF宏函数，提取床面节点水流剪切力，计算床面泥沙输沙率；
根据河床冲淤平衡原理，将节点输沙率沿程变化转换为节点高程随时间变化，控制动边界网格节点移动并进行冲刷坑冲刷过程三维数值模拟；
所述推移质输沙率公式为：
推移质输沙强度与床沙起动概率之间存在如下函数关系，即
式中，ζ为综合影响系数，根据孟震的分析，取ζ＝14.19；ε为泥沙起动全概率。
2.一种实现权利要求1所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法的信息数据处理终端。
3.一种计算机可读存储介质，包括指令，当其在计算机上运行时，使得计算机执行如权利要求1所述的当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法。
4.一种实现权利要求1所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟方法的当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟控制系统。
5.一种至少搭载权利要求4所述当卡水电站泄洪闸下游冲刷过程三维数值模拟控制系统的当卡水电站泄洪闸下游冲刷检测设备。
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