CN110044488A - 一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，包括如下步骤：获取被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射的变化范围；建立多目标函数；建立真温反演所需的等式、不等式约束条件；采用优化原理在等式、不等式约束条件下求解多目标函数的极小值；根据优化原理反演出每个测量通道的光谱发射率；根据所述光谱发射率反演真温的值。本发明通过上述方法降低了真温反演的复杂性和技术难度，在采用多目标极值优化法求解真温时，不需要对亮度温度和波长做任何的处理就可以反演出光谱发射率以及真温，提高了光谱发射率和真温的反演速度。本发明方法灵活，具有很强的推广应用性。

Description

一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法

技术领域

本发明属于光谱测量技术领域，尤其涉及一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法。

背景技术

目前真温求解方法主要包括以下四类模型：第一种是灰体假设模型，这类模型是一种最简单的真温求解方法，其最早见于20世纪20年代的比色高温计，这种方法通过测量在两个波长下的辐射亮度，通过比色公式消掉光谱发射率的影响完成真温的计算，而对于非灰体的测量对象来讲，这种方法可能会造成较大的误差；第二种是波长假设模型，这类模型在光谱发射率与波长之间建立模型来实现真温和光谱发射率反演，这种方法是目前国内外最常用的方法，1976年，Svet将光谱发射率和波长之间建立数学模型，采用含有波长的多项式近似代替未知的光谱发射率，当方程组处于超定或正定状态时，才可以实现对方程组的求解，进而反演出真温和光谱发射率；第三种是真温假设模型，这类模型将光谱发射率与真温之间建立模型来实现真温和光谱发射率反演，这种方法是一种独特的真温反演方法，其真温反演精度较高且具有较好的鲁棒性，但由于采用了迭代的求解方式，其真温的反演速度并不高；第四种是神经网络假设模型，这类模型神经网络的多光谱真温反演方法是一种重要的真温反演方法，但这种方法的Matlab反演程序最为复杂，而且神经网络都需要事先进行学习，学习的过程不但需要大量正确、可靠的数据而且学习本身就需要花费大量的时间，因此这种方法真温反演的速度也最慢。

另外，在实际的辐射测温过程中，光谱发射率存在瞬时多变性，即在不同时刻、不同测量位置、不同温度下光谱发射率的数值都是不相同的，如果假设的光谱发射率模型与实际光谱发射率的变化规律不符，可能会产生较大的真温反演误差，并且光谱发射率与其它物理量(波长或温度等)之间的数学模型是需要通过大量的实验和经验才能获得的，因此，完成多光谱真温的反演具有一定的技术难度。另外，现有技术中光谱发射率与其它物理量(波长或温度等)之间的数学模型通用性较差，尤其是当待测辐射体发生改变时，这种数学模型也就失去了存在的价值，因此，如何降低多光谱求解模型的复杂性、提高反演速度与通用性以更好地满足实际需要是这种方法亟待解决的问题之一。

发明内容

针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法解决了传统多光谱真温反演中模型选取的复杂性以及反演速度慢且精度不高的问题。

为了达到以上目的，本发明采用的技术方案为：

本方案提供一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，包括如下步骤：

(S1)根据多光谱高温计每一通道的测量获取被测目标的亮度温度以及有效波长，并通过查找发射率表查出被测目标光谱发射率的变化范围；

(S2)根据被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射率的变化范围建立多目标函数；

(S3)根据被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射率的变化范围建立真温反演所需的等式、不等式约束条件；

(S4)根据所述多目标函数与所述等式、不等式约束条件，计算得到多目标函数的极小值；

(S5)根据所述多目标函数的极小值通过fmincon函数反演出每个测量通道的光谱发射率；

(S6)根据所述每个测量通道的光谱发射率反演出每个通道的真温值，从而实现多光谱的真温反演。

进一步地，所述(S2)中的多目标函数包括取相邻两个测量通道的真温差最小构成的目标函数F₁以及不同测量通道的标准差平方最小构成的目标函数F₂。

再进一步地，所述目标函数F₁的表达式如下：

F₁＝min((T_z1-T_z2)+(T_z3-T_z4)+(T_z5-T_z6)+(T_z7-T_z8))

其中，T_zi为第i个通道表示的真温，zi为第i个通道表示的真温的顺序编号，i＝1,2...8,8为高温计的通道总数，T_i为第i个通道的亮度温度，λ_i为第i个通道的有效波长，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率，c₂为第二辐射常数，c₂＝14388μm·k。

再进一步地，所述目标函数F₂的表达式如下：

其中，T_i为第i个通道的亮度温度，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数，为各个通道表示的真温之和的平均值。

再进一步地，所述(S3)中等式、不等式约束条件包括非线性多变量等式约束条件和线性多变量不等式约束条件。

再进一步地，所述非线性多变量等式约束条件的表达式如下：

其中，T_i为第i个通道的亮度温度，λ₁为第i个通道的有效波长，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数，c₂为第二辐射常数，c₂＝14388μm·k，λ_i为第i个通道的有效波长，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率。

再进一步地，所述线性多变量不等式约束条件的表达式如下：

0<ε_i<1

其中，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率，λ_i为第i个通道的有效波长，T_i为第i个通道的亮度温度，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数。

再进一步地，所述(S4)中多目标函数的极小值的表达式如下：

其中,h(f(x))为多目标函数的极小值之和，ε为光谱发射率变量，F₁为取相邻两个测量通道的真温差最小构成的目标函数，F₂为不同测量通道的标准差平方最小构成的目标函数，α₁和α₂为目标函数的权系数，权系数满足

再进一步地，所述(S5)中的各个测量通道的光谱发射率，其通过Matlab工具箱中的fmincon函数反演出光谱发射率。

再进一步地，所述(S6)中各通道的真温值T_z其表达式如下：

其中，T_zi为第i个通道表示的真温，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数。

本发明的有益效果：

本发明首先获取被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射的变化范围，再建立多目标函数以及真温反演所需的等式、不等式约束条件，然后采用优化原理在等式、不等式约束条件下求解多目标函数的极小值，并根据优化原理反演出各个测量通道的光谱发射率，最后根据所述光谱发射率反演真温的值，本发明通过上述方法降低了真温反演的复杂性和技术难度，在采用多目标极值优化法求解真温时，不需要对亮度温度和波长做任何的处理就可以反演出真温以及光谱发射率，提高了反演速度以及反演精度。

附图说明

图1为本发明的方法流程图。

图2为本实施例中采用本方法与二次测量法的波形对比模型图A。

图3为本实施例中采用本方法与二次测量法的波形对比模型图B。

图4为本实施例中采用本方法与二次测量法的波形对比模型图C。

图5为本实施例中采用本方法与二次测量法的波形对比模型图D

具体实施方式

下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。

实施例

如图1所示，本发明提供了一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其实现方法如下：

(S1)根据多光谱高温计每一通道的测量获取被测目标的亮度温度以及有效波长，并通过查找发射率表查出被测目标光谱发射率的变化范围，其被测目标光谱发射率的具体初始条件如表1所示：

表1

(S2)根据被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射率的变化范围建立多目标函数，所述多目标函数包括取相邻两个测量通道的真温差最小构成的目标函数F₁以及不同测量通道的标准差平方最小构成的目标函数F₂：

本实施例中，根据多光谱高温计的第i个通道的亮度温度T_i和由第i个通道表示的真温T_zi的关系，得到第i通道的真温T_zi表达式：

其中，T_zi为第i个通道表示的真温，zi为第i个通道表示的真温的顺序编号，T_i为第i个通道的亮度温度，λ_i为第i通道的有效波长，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率，c₂为第二辐射常数，c₂＝14388μm·K。

本实施例中，对于每个光谱通道都可以利用真温T_zi表达式表示真温，其中，光谱发射率是一个未知数，由辐射测温的基本可知，光谱发射率随着波长的变化具有渐变的特征，相邻两个测量通道表示的真温差不会变化很大，因此，取相邻两个测量通道表示的真温差最小构成一个目标函数F₁，其表达式如下：

F₁＝min((T_z1-T_z2)+(T_z3-T_z4)+(T_z5-T_z6)+(T_z7-T_z8))

其中，T_zi为第i个通道表示的真温，zi为第i个通道表示的真温的顺序编号，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数。

其次，由辐射测温的基本常识可知，对于同一点、同一时刻的测量，真温具有唯一性，由不同通道表示的真温分别为T_i和T_i+1，由于测量中随机误差的存在，造成T_i≠T_i+1，由误差的基本可知，由不同通道表示的真温标准差越小表示测量的可靠性就越大，测量精度也相对较高，由于测量真温是待求的未知量，因此，其所述不同测量通道表示的标准差平方最小构成的目标函数F₂的表达式如下：

其中，T_i为第i个通道的亮度温度，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数，为各个通道表示的真温之和的平均值；

(S3)根据被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射率的变化范围建立真温反演所需的等式、不等式约束条件，这些条件一般为包含光谱发射率的非线性表达式，即非线性多变量等式约束条件和线性多变量不等式约束条件，其中，所述非线性多变量等式约束条件的表达式如下：

其中，T_i为第i个通道的亮度温度，λ₁为第i个通道的有效波长，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数，c₂为第二辐射常数，c₂＝14388μm·k，λ_i为第i个通道的有效波长，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率，本实施例中，通过上述表达式，有效地消去了真温T_zi，由上述表达式构成了一个等式方程，其余的变量如有效波长λ_i和亮度温度T_i都是已知量，利用上述光谱发射率彼此之间存在的约束特性构成了非线性多变量等式约束条件；

本实施列中，由辐射测温的常识可知，光谱发射率的变化范围在0和1之间，所述线性多变量不等式约束条件的表达式如下：

0<ε_i<1(i＝1,2,...,N)

其中，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率，λ_i为第i个通道的有效波长，T_i为第i个通道的亮度温度，i＝1,2...N，N为高温计的通道总数，本实施例中，限定了非线性多变量等式约束条件的取值范围，减少了冗余数据，提高了算法的反演速度；

(S4)根据所述多目标函数与所述等式、不等式约束条件，计算得到多目标函数的极小值，所述多目标函数的极小值的求解决问题是将多目标函数极小值求解问题转变成单目标函数极小值的求解问题，其表达式如下：

其中,h(f(x))为多目标函数的极小值之和，ε为光谱发射率变量，F₁为取相邻两个测量通道的真温差最小构成的目标函数，F₂为不同测量通道的标准差平方最小构成的目标函数，α₁和α₂为目标函数的权系数，权系数满足

(S5)根据所述多目标函数的极小值通过Matlab工具箱中的fmincon函数反演出每个测量通道的光谱发射率；

(S6)根据所述每个测量通道的光谱发射率反演出每个通道表示的真温值，从而实现多光谱的真温反演，此时，将各个测量通道的光谱发射率代入真温表达式T_zi中，即计算出每个通道表示的真温值，最后真温值T_z的表达式如下：

其中，T_zi为第i个通道表示的真温，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数。

本实施例中，分别使用二次测量法(Second Measurement Method，简称SMM法)和多目标极小值优化原理的多光谱真温反演方法(Multi Objective MinimizationOptimization Method，简称MMO法)两种真温反演方法对真温进行求解，将求解的误差和求解的时间进行比较，比较的结果如表2所示：

表2

从表2的两种方法反演的结果的对比可知，多目标极小值优化法的真温反演精度与二次测量法基本相同，都在1％以内，但多目标极小值优化法在完全相同的初始条件下对每一种假设模型的反演速度都有了较大幅度的提高，反演速度普遍提升的幅度都在98％以上。本实施例中，如图2、图3、图4以及图5所示，在A、B、C和D四种模型对比图中，虽然上述两种方法反演的光谱发射率随波长变化的趋势完全一致，即所述两方法在求解光谱发射率有效性是相同的，但从表2中可知，多目标极小值优化法明显比二次测量法对每一种假设模型的反演速度有了较大幅度的提高。

本发明通过上述方法降低了真温反演的复杂性和技术难度，在采用多目标极值优化法求解真温时，不需要对亮度温度和波长做任何的处理就可以反演出真温以及光谱发射率，提高了反演速度以及反演精度。本发明的方法灵活，具有很强的推广应用价值。

Claims (10)

1.一种基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，包括如下步骤：

(S1)根据多光谱高温计每一通道的测量获取被测目标的亮度温度以及有效波长，并通过查找发射率表查出被测目标光谱发射率的变化范围；

(S2)根据被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射率的变化范围建立多目标函数；

(S3)根据被测目标的亮度温度、有效波长以及光谱发射率的变化范围建立真温反演所需的等式、不等式约束条件；

(S4)根据所述多目标函数与所述等式、不等式约束条件，计算得到多目标函数的极小值；

(S5)根据所述多目标函数的极小值通过fmincon函数反演出每个测量通道的光谱发射率；

(S6)根据所述每个测量通道的光谱发射率反演出每个通道的真温值，从而实现多光谱的真温反演。

2.根据权利要求1所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述(S2)中的多目标函数包括取相邻两个测量通道的真温差最小构成的目标函数F₁以及不同测量通道的标准差平方最小构成的目标函数F₂。

3.根据权利要求2所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述目标函数F₁的表达式如下：

F₁＝min((T_z1-T_z2)+(T_z3-T_z4)+(T_z5-T_z6)+(T_z7-T_z8))

其中，T_zi为第i个通道表示的真温，zi为第i个通道表示的真温的顺序编号，i＝1,2...8,8为高温计的通道总数，T_i为第i个通道的亮度温度，λ_i为第i个通道的有效波长，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率，c₂为第二辐射常数，c₂＝14388μm·k。

4.根据权利要求2所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述目标函数F₂的表达式如下：

其中，T_i为第i个通道的亮度温度，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数，为各个通道表示的真温之和的平均值。

5.根据权利要求1所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述(S3)中等式、不等式约束条件包括非线性多变量等式约束条件和线性多变量不等式约束条件。

6.根据权利要求5所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述非线性多变量等式约束条件的表达式如下：

其中，T_i为第i个通道的亮度温度，λ₁为第i个通道的有效波长，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数，c₂为第二辐射常数，c₂＝14388μm·k，λ_i为第i个通道的有效波长，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率。

7.根据权利要求5所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述线性多变量不等式约束条件的表达式如下：

0<ε_i<1

其中，ε_i为有效波长为λ_i时的光谱发射率，λ_i为第i个通道的有效波长，T_i为第i个通道的亮度温度，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数。

8.根据权利要求1所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述(S4)中多目标函数的极小值的表达式如下：

其中,h(f(x))为多目标函数的极小值之和，ε为光谱发射率变量，F₁为取相邻两个测量通道的真温差最小构成的目标函数，F₂为不同测量通道的标准差平方最小构成的目标函数，α₁和α₂为目标函数的权系数，权系数满足

9.根据权利要求1不所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述(S5)中的各个测量通道的光谱发射率，其通过Matlab工具箱中的fmincon函数反演出光谱发射率。

10.根据权利要求1所述的基于多目标极小值的多光谱真温反演方法，其特征在于，所述(S6)中各通道的真温值T_z其表达式如下：

其中，T_zi为第i个通道表示的真温，i＝1,2...8，8为高温计的通道总数。