CN110033491B - 一种相机标定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了相机标定技术领域的一种相机标定方法。旨在解决现有技术中基于一维标定杆标定精度较低，基于三维标定模板标定存在自遮挡问题，基于棋盘格形二维标定模板标定需进行角点检测而无法获取更高的标定精度，基于单个圆形图案作为特征的二维标定模板标定存在“原理性误差”。所述方法包括如下步骤：根据预制的标定模板采集标定模板图像；提取标定模板图像中的特征点，求解相机内参数及镜头畸变参数；根据相机内参数和镜头畸变参数构建多维向量；利用镜头畸变参数对所述标定模板图像进行去畸变处理并构建新的多维变量，直至相邻两次多维变量的欧式距离小于设定值，输出最后一次相机内参数及畸变参数。

Description

一种相机标定方法

技术领域

本发明涉及一种相机标定方法，属于相机标定技术领域。

背景技术

在机器视觉测量中，为确定物体表面上点三维坐标与物体图像像点之间的关系，必须建立摄相机成像几何模型，求解几何模型参数的过程称为相机标定。相机标定是非常关键的环节，其标定精度和算法稳定性会直接影响测量结果准确性。标定精度的主要影响因素是标定模板，也称标靶。现有技术中的标定模板主要有三维标定模板、二维标定模板和一维标定杆。

如图4所示，是现有技术中的一种三维标定模板。计算机视觉技术发展早期多采用摄相机三维标定方法，其对应的标靶是几何信息精确已知的三维标定模板。根据模板上已知的每个特征点在世界坐标系中的三维坐标和图像坐标之间的对应关系求得摄相机参数的投影矩阵，并通过分解求得摄相机的内外参数。通过三维标定模板进行相机标定的精度最高，适用于工业测量中的摄相机标定。但三维标定模板的制作和维护成本很高，自身存在遮挡问题，带来特征提取困难。

如图5-6所示，是现有技术中的一种棋盘格形二维标定模板和一种矩形阵列孔状的圆形二维标定模板。基于二维标定方法的二维标定模板，以棋盘格形和圆形最为常见，通常是利用一块表面平整、不易变形以及低反光率的平面模板，根据实验要求在该模板上绘制统一的图案，不同图案对应不同实验的特征点。模板在制造过程中要尽量保证特征点容易被检测提取，棋盘格形图案一般选取黑白格交汇点作为特征点，圆形图案一般选取圆心点作为特征点。二维标定模板的优点在于制作简单、成本较低且能够得到较高精度。在获取标定图片的过程中，平面模板的空间姿态可以随意变换，具有较高的灵活性和鲁棒性。但是，棋盘格形二维标定模板需要提取图像的角点特征，而图像灰度法角点检测的检测精度与窗口尺寸、图像中明暗交界处的模糊过渡区域高度相关；圆形标定模板需要检测图像的边缘特征，而图像边缘法角点检测其首要的步骤是边缘检测。常见的圆形标定模板是矩形阵列孔，通过机加工方法制造，可以用高精度量仪测量出孔的直径以及圆心到圆心的距离。因此，理论上圆形标定模板可以获得更高的标定精度，且几何意义更加清晰。但是，若以单个圆形图案作为特征存在“原理性误差”，即：当像平面与标定模板不平行时，圆形图案的像是一个椭圆，而椭圆心并非圆心的像点，用椭圆心代替圆心必然引起标定误差。

如图7所示，是现有技术中的一种一维标定杆。一维标定杆是根据空间中已知的3个共线特征点的距离信息，再用待标定相机拍摄多幅不同空间方位的标定图片，最后利用已知靶标特征点的三维空间坐标信息与相机拍摄得到的对应靶标上角点的二维图像坐标之间的关系构造相应的参数约束方程。从而求解相机的待标定参数，以实现摄相机的标定。一维标定是对传统标定方法的补充，标定装置简单，易于操作，具有较强的实用价值。在需要多相机同时标定的环境中，一维标靶不存在遮挡情况，各个相机可以同时拍摄到整个标靶，这是二维和三维标靶无法满足的标定要求。但是相对于三维标靶和二维标靶的标定过程，一维标靶上包含的特征点非常少，在根据特征点的几何成像模型构造相机参数约束方程时，缺少冗余的特征点信息，因此该方法的标定精度较低。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的上述缺陷或缺陷之一，提供了一种相机标定方法，包括如下步骤：

将预制的标定模板置于待标定相机的视场内，采集标定模板图像；所述标定模板为二维标定模板，标定模板上分布有多个圆形，多个圆形以标定模板的中心点为环心围成多个直径不同的环形阵列；

提取标定模板图像中圆形的特征点，求解相机内参数及镜头畸变参数；所述特征点为圆形的圆心；

根据相机内参数和镜头畸变参数构建多维向量；

利用镜头畸变参数对所述标定模板图像进行去畸变处理，重复相机内参数及畸变参数的求解过程，并构建新的多维变量，直至相邻两次多维变量的欧式距离小于设定值，输出最后一次相机内参数及畸变参数。

进一步地，所述特征点的提取方法包括：

对标定模板图像中的圆形进行边缘检测，利用最小二乘法拟合圆环透视投影后产生的两个椭圆；

连接两个椭圆圆心的直线与每个椭圆形成两个交点，采用交比不变原理求解特征点像点的像素坐标。

进一步地，所述特征点的提取方法还包括：对标定模板图像进行预处理，所述预处理包括灰度化处理和或滤波处理。

进一步地，所述相机内参数包括：主点坐标的两个分量、横向和纵向缩放因子；

所述相机内参数的求解方法包括：

在标定模板图像上标定四个圆形的特征点，利用四个特征点之间的几何约束和定量关系建立关于相机内参数的四元方程组，所述方程组为无约束非线性方程组；

求解无约束非线性方程组，得到相机内参数。

进一步地，所述求解镜头两个畸变参数包括如下步骤：

标定一组特征，所述特征包括标定模板图像中满足调和共轭的三个特征点和一个无穷远点；

根据调和比建立关于两个畸变参数的超定方程组；

运用最小二乘法求解超定方程组，得到镜头两个畸变参数。

进一步地，所述设定值≤10^-5。

与现有技术相比，本发明所达到的有益效果：避免了基于三维标定模板标定的自遮挡问题，兼具基于一维标定杆标定的灵活方便优点；相比基于棋盘格形二维标定模板标定无需进行角点检测，因而可以通过高精度量仪对特征点进行提取，精准获知特征点之间的位置关系，极大地提高标定精度；相比基于单个圆形图案作为特征的二维标定模板标定，消除了圆心提取的“原理性误差”，提高了标定精度。

附图说明

图1是本发明具体实施例提供的一种同心圆多环阵列分布的二维标定模板示意图；

图2是本发明具体实施例提供的二维标定模板的图像生成示意图；

图3是本发明具体实施例提供的二维标定模板的同心圆投影示意图；

图4是现有技术中的一种三维标定模板；

图5是现有技术中的一种棋盘格形二维标定模板；

图6是现有技术中的一种矩形阵列孔状的圆形二维标定模板；

图7是现有技术中的一种一维标定杆。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

如图1所示，是本发明具体实施例提供的一种同心圆多环阵列分布的二维标定模板示意图，通过机加工制造该标定模板。

用坐标测量机对该标定模板上的特征点进行测量，获得特征点位置信息；所述特征点为标定模板上的圆形圆心点。

将该标定模板置于机器视觉系统的视场内，采集一幅图像，对图像进行灰度化(彩色视觉系统需要此步骤)和滤波处理，对图像进行边缘检测，用最小二乘法拟合各个椭圆，用交比不变原理提取同心圆特征点圆心像点。

如图2所示，是本发明具体实施例提供的二维标定模板的图像生成示意图。过标定模板的特征点O_w作任意一条直线，与两个圆形交于A₁、A₂、B₁、B₂四个点，该四个点投影到机器视觉系统上的像点分别为a₁、a₂、b₁、b₂。由于像平面与标定模板平面不平行，两个同心圆投影后是两个椭圆，且两个椭圆心不重合。因此，a₁a₂的中点、b₁b₂的中点、O_w的像点O_*彼此不重合但共线。根据交比不变原理可知，像点O_*与a₁、a₂、b₁、b₂的交比满足如下公式：

即：

式中，(u_ai,v_ai)表示a_i(i＝1,2)的像素坐标，表示b_i(i＝1,2)的像素坐标，l为O_w到A₂的距离，L为O_w到B₂的距离，/>为O_*的像素坐标。

如图3所示，是本发明具体实施例提供的二维标定模板的同心圆投影示意图。标定模板上四个特征点A、C、B、D，与其相对应的像点分别为a、c、b、d。A、C、B、D的世界坐标分别为A(X_wa,Y_wa,Z_wa)、C(X_wc,Y_wc,Z_wc)、B(X_wb,Y_wb,Z_wb)、D(X_wd,Y_wd,Z_wd)；A、C、B、D四点共线，且C、B及D位于以A点为圆心三个圆上，由A至D的距离记为r，由A至C的距离为0.25r，由A至B的距离为0.5r。a、c、b、d在像素坐标下的齐次坐标记为a′(u_a,v_a,1)、c′(u_c,v_c,1)、b′(u_b,v_b,1)及d′(u_d,v_d,1)，即：

PB′-A′P＝0.5r (3)

C′＝(A′+B′)/2 (4)

式中，A′、C′、B′为点A、C、B在世界坐标系下的齐次坐标。

假定A、C、B三点的摄影深度分别为Z_cA、Z_cC、Z_cB，则成像模型为：

式中，M是投影矩阵：

式中，m表示内参数矩阵，u₀、v₀是主点坐标，a_x＝f/d_x，a_y＝f/d_y，d_x和d_y分别表示u轴和v轴上单位像素尺寸大小，f表示焦距，R表示旋转矩阵，t表示平移向量。

将式(5)代入到式(4)中，得到：

式(7)等号两边先乘M^-1矩阵，再叉乘c′，则有

由式(3)和式(5)可得

||M^-1(Z_cBb′-Z_cAa′)||＝r (9)

将式(8)带入式(9)得：

式(10)与式(11)等价：

式中，

由于外参矩阵[R,t]的单位正交性质，使得M^-TM^-1等于m^-Tm^-1，得到：

式中，h_i(i＝1,2,3)是h的第i个分量。

再利用点A、B以及D的几何关系，根据式(3)至式(14)建立过程，可得：

式中，H_i(i＝1,2,3)是H的第i个分量，即：

联立式(13)和式(14)得到：

式(16)是一个含有四个未知数u₀、v₀、a_x、a_y的四元四次方程。

利用标定模板上多组特征，建立多个式(16)组成一个方程组，用最优化方法求解无约束非线性方程组，得到相机四个内参数。

上述内参数求解过程未考虑镜头畸变，通常二阶径向畸变就已经能较好地反应镜头畸变，简化的畸变模型如下：

式中，(x_d,y_d)是实际(畸变)图像坐标，(x_u,y_u)是理想的图像坐标，k₁和k₂是畸变参数。

改写式(17)得到用像素坐标表示的畸变模型，如下：

式中，(u_d,v_d)表示实际(畸变)像素坐标，(u,v)表示理想像素坐标，将d_x＝f/a_x和d_y＝f/a_y代入到式(18)得：

式中，λ＝dx/a_y＝d_y/a_x。

B是AD的中点，A、B、D及无穷远点满足调和共轭，根据摄影几何基本原理可知它们的像点也满足调和共轭，即

式中，(u_A,v_A)、(u_B,v_B)、(u_D,v_D)表示A、B、D像点的理想像素坐标，将式(19)带入式(20)得：

式中E和k分别按照式(22)和式(23)计算

式中，j表示a、b、d；(u_a,v_a)、(u_b,v_b)、(u_d,v_d)表示A、B、D像点的实际(畸变)像素坐标。

利用模板上多组特征点，建立多个式(21)组成一个超定方程组，用最小二乘法求解该超定方程组得畸变参数k。

用四个内参数和两个畸变参数构造一个六维的向量e，用畸变参数k对图像做去畸变处理，重复上述内参标定过程和畸变参数求解过程，并构造一个新的六维向量。如果前一次构造的六维向量为e_i-1，当前构造的六维向量为e_i。若||e_i-e_i-1||₂≤ε，ε是一个很小的正常数，最后一次标定得到的内参数和畸变参数作为结果输出，否则，继续重复上述内参标定过程和畸变参数求解过程。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种相机标定方法，其特征在于，所述方法包括如下步骤：

将预制的标定模板置于待标定相机的视场内，采集标定模板图像；所述标定模板为二维标定模板，标定模板上分布有多个圆形，多个圆形以标定模板的中心点为环心围成多个直径不同的环形阵列；

提取标定模板图像中圆形的特征点，求解相机内参数及镜头畸变参数；所述特征点为圆形的圆心；

根据相机内参数和镜头畸变参数构建多维向量；

利用镜头畸变参数对所述标定模板图像进行去畸变处理，重复相机内参数及畸变参数的求解过程，并构建新的多维变量，直至相邻两次多维变量的欧式距离小于设定值，输出最后一次相机内参数及畸变参数；

所述特征点的提取方法包括：

对标定模板图像中的圆形进行边缘检测，利用最小二乘法拟合圆环透视投影后产生的两个椭圆；

连接两个椭圆圆心的直线与每个椭圆形成两个交点，采用交比不变原理求解特征点像点的像素坐标。

2.根据权利要求1所述的相机标定方法，其特征在于，所述特征点的提取方法还包括：对标定模板图像进行预处理，所述预处理包括灰度化处理和或滤波处理。

3.根据权利要求1所述的相机标定方法，其特征在于，所述相机内参数包括：主点坐标的两个分量、横向和纵向缩放因子；

所述相机内参数的求解方法包括：

在标定模板图像上标定四个圆形的特征点，利用四个特征点之间的几何约束和定量关系建立关于相机内参数的四元方程组，所述方程组为无约束非线性方程组；

求解无约束非线性方程组，得到相机内参数。

4.根据权利要求1所述的相机标定方法，其特征在于，求解镜头两个畸变参数包括如下步骤：

标定一组特征，所述特征包括标定模板图像中满足调和共轭的三个特征点和一个无穷远点；

根据调和比建立关于两个畸变参数的超定方程组；

运用最小二乘法求解超定方程组，得到镜头两个畸变参数。

5.根据权利要求1至中4任一项所述的相机标定方法，其特征在于，所述设定值≤10^-5。