CN110031489B - 一种数值积分参数化电离层层析方法 - Google Patents

一种数值积分参数化电离层层析方法 Download PDF

Info

Publication number
CN110031489B
CN110031489B CN201910448560.6A CN201910448560A CN110031489B CN 110031489 B CN110031489 B CN 110031489B CN 201910448560 A CN201910448560 A CN 201910448560A CN 110031489 B CN110031489 B CN 110031489B
Authority
CN
China
Prior art keywords
voxel
electron density
point
formula
density value
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN201910448560.6A
Other languages
English (en)
Other versions
CN110031489A (zh
Inventor
陈必焰
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Central South University
Original Assignee
Central South University
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Central South University filed Critical Central South University
Priority to CN201910448560.6A priority Critical patent/CN110031489B/zh
Publication of CN110031489A publication Critical patent/CN110031489A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN110031489B publication Critical patent/CN110031489B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01N—INVESTIGATING OR ANALYSING MATERIALS BY DETERMINING THEIR CHEMICAL OR PHYSICAL PROPERTIES
    • G01N23/00—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00
    • G01N23/02—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material
    • G01N23/04—Investigating or analysing materials by the use of wave or particle radiation, e.g. X-rays or neutrons, not covered by groups G01N3/00 – G01N17/00, G01N21/00 or G01N22/00 by transmitting the radiation through the material and forming images of the material

Landscapes

  • Physics & Mathematics (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Life Sciences & Earth Sciences (AREA)
  • Chemical & Material Sciences (AREA)
  • Analytical Chemistry (AREA)
  • Biochemistry (AREA)
  • General Health & Medical Sciences (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Immunology (AREA)
  • Pathology (AREA)
  • Analysing Materials By The Use Of Radiation (AREA)

Abstract

本发明提供了一种数值积分参数化电离层层析方法，将各体素内各位置点的电子密度值并不定义为一致，而是将体素内任意位置点的电子密度值与体素的8个体素节点的电子密度值关联，将电子含量表示为与体素节点的电子密度值相关的表达式的积分，体素内任意位置点的电子密度值由体素的8个体素节点电子密度值内插得到，通过求取体素的8个体素节点的电子密度值而能够求得体素内任意位置点的电子密度值，进而得到被测电离层范围内电子密度分布规律的更高精度的图像。本发明克服了以往建模中体素内电子密度看作均匀不变所带来的缺陷，精化了电离层层析模型，提高了建模精度。本发明能够更加准确的构建电离层层析模型，相较于传统方法提高了20％。

Description

一种数值积分参数化电离层层析方法
技术领域
本发明涉及大气探测及电离层监测技术领域，尤其是一种数值积分参数化电离层层析方法。
背景技术
电离层是日地系统的重要组成部分，是地球高层大气被电离了的部分，其范围从地表以上约50公里的高度延伸到数千公里。这一范围内的地球大气分子由于受太阳紫外线、射线的辐射与地球上层大气原子、分子、宇宙射线中高速粒子相互作用，使得大气发生电离，生成大量自由电子和离子。电离层是人类生存的近地空间环境的重要组成部分，充分了解电离层，是人类认识和利用自身生存环境的重要基础。电离层不仅阻止了太阳紫外辐射和宇宙高能粒子直接作用于地球上的生物，而且对穿过其中的无线电波产生散射、反射、吸收和折射效应。电离层中自由电子的存在会对各种通信，监视和导航系统产生不利影响。在地震-电离层耦合研究中，地震前经常检测到电离层电子密度异常，为地震前异常的探测提供了一种关键手段。监测和研究电离层的基本结构和变化规律，不仅有助于提高通讯和导航等系统的精度，而且对于研究日地空间环境及高空大气各层之间的相互关系和作用，认识和研究包括电离层在内的地球空间环境等方面均具有重要的科学意义。
电离层层析技术能够通过沿着从各个方向穿透模型空间的不同射线的倾斜总电子含量(TEC)的测量来重建被测电离层范围内电子密度分布规律的图像。1986年奥斯汀首次应用层析成像方法，使用来自极轨卫星的电离层扫描重建二维电子密度图像。然而，由于技术和仪器的限制，层析电子密度剖面不一定在全世界任何时间和地点获得，大大降低了其在实际应用中的可用性。全球定位系统(GPS)的出现使得层析成像能够映射三维电子密度结构，具有高精度、全天候能力和近实时可操作性的优势。基于GPS的电离层层析技术可以有效的监测电离层大尺度结构(如赤道异常、中纬槽及不同的电离层扰动等)的变化信息，具有费用低廉、操作简单、探测范围广等诸多优势。可以说，电离层层析技术是一种全天候、大范围的电离层探测技术，对于监测和研究电离层不同尺度不均匀性、电离层环境、电离层时空变化、电离层异常变化、建立电离层预报模型以及电离层全球范围的监测均具有重要的科学意义和应用价值。
现有的电离层层析模型大致可分为两类，一类是函数基电离层层析模型，这种模型是利用一组函数来描述电离层电子密度的空间分布；另一类是体素基电离层层析模型，这类模型是将待反演的电离层空间离散化成一个个小像素(即体素)，然后假定在一定的时间段内每个体素内的电离层电子密度保持不变，进而反演电离层电子密度。
函数基电离层层析模型一般采用一组函数，如球谐函数和经验正交函数，来描述电离层电子密度的空间分布，其优点是建模中涉及的参数较少，但受限于地面GNSS台站和卫星星座的分布不理想，很难直接拟合层析观测方程求解参数。
体素基电离层层析模型则将电离层空间离散化为多个体素，并假设每个体素内电子密度值是恒定且均匀分布的。实际上，电子密度在空间上变化很大尤其在垂直方向上，当格网较大时会造成无法忽视的模型误差。虽然精细的格网划分可以一定程度上减轻由此不合理假设带来的不利影响，但它会降低计算效率且体素间的约束也会对结果造成影响。因此，当前体素基电离层层析模型精度不足，尤其是当网格划分较大或电子密度空间变化剧烈时反演误差较大。而且在层析时间范围内(如1小时内)，不可能使得每个体素内都有充足的斜路径TEC穿透，因此，体素基电离层层析普遍会存在不适定问题，许多体素的电子密度值无法确定，当网格划分较大或电子密度空间变化剧烈时，传统体素基电离层层析模型无法准确表达电子密度的空间分布，使得建模精度较低，这些都在一定程度上限制了电离层层析的应用。
因此，现有技术中需要一种精度高且又不会影响计算效率的电离层层析方案，来解决上述技术问题。
发明内容
本发明目的在于提供一种数值积分参数化电离层层析方法，以解决背景技术中提出的问题。
一种数值积分参数化电离层层析方法，所述电离层层析方法是基于体素基电离层层析模型，但将各体素内各位置点的电子密度值并不定义为一致，而是将体素内任意位置点的电子密度值与体素的8个体素节点的电子密度值关联，将倾斜总电子含量表示为与体素节点的电子密度值相关的表达式的积分，体素内任意位置点的电子密度值由体素的8个体素节点电子密度值内插得到，通过求取体素的8个体素节点的电子密度值而能够求得体素内任意位置点的电子密度值，进而得到被测电离层范围内电子密度分布规律的更高精度的图像。
所述方法中，将任意射线所穿过的所有体素的总电子含量TEC表示为与体素节点处电子密度值相关的表达式的积分，具体如式1所示，
TEC＝∮l Nedl (式1)
式1中：l代表射线路径，dl是沿着射线路径l在单个体素上对应的斜截距，Ne是沿着射线路径l的电子密度值表达式，Ne以射线l所穿过的所有体素的体素节点的电子密度值为未知参数。
在射线穿过单个体素所对应的斜线段上取n个等距点，n个等距点依次分别定义为P1,P2…Pn，将单个体素的电子含量定义为STEC，则STEC可表示为Ne在点P1～点Pn之间的定积分，采用牛顿克茨方法，用基于点P1～Pn的拉格朗日插值多项式代替Ne求定积分，即求单个体素的电子含量STEC，计算出射线l所包括的所有STEC，再将各STEC叠加作为式1中的TEC值，进而用于求Ne。
在用基于点P1～Pn的拉格朗日插值多项式代替Ne求定积分过程中，n个等距点的第i个点Pi的电子密度值Ne(Pi)由点Pi所在体素的8个体素节点的电子密度值内插得到，具体如式2～式5所示：
Figure BDA0002074390340000031
式2中：Ri为过点Pi的法线与体素的上表面的交点，Qi为过点Pi的法线与体素的下表面的交点，hPi为点Pi的垂直高度，hRi为点Ri的垂直高度，hQi为点Qi的垂直高度，Ne(Ri)为点Ri的电子密度值，Ne(Qi)为Qi的电子密度值，e为自然常数，α为电子密度垂直变化参数，基于IRI2016廓线估算得到，式2表示点Pi的电子密度值用分别位于点Pi的垂直上方和垂直下方的点Ri和点Qi垂直插值得到。
使用式3估算每个垂直层的α：
Figure BDA0002074390340000032
式3中：h0为体素下表面的垂直高度，hi为体素内任意一点的垂直高度，Ne(hi)及Ne(h0)分别为体素内任意一点的电子密度值及体素下表面的电子密度值，Ne(hi)及Ne(h0)均由IRI2016廓线得到。
Ne(Ri)及Ne(Qi)分别根据式4及式5所示的水平插值法进行计算：
Figure BDA0002074390340000033
Figure BDA0002074390340000034
式4中：Ne(Di)(i＝5,6,7,8)是位于体素上水平表面内的且位于点Ri周围的4个节点D5，D6，D7，D8的电子密度值，di为点Ri到节点Di的距离。
式5中：Ne(Di)i＝1,2,3,4)是位于体素下水平表面内的且位于点Qi周围的4个节点D1，D2，D3，D4的电子密度值，di为点Qi到节点Di的距离。
所述n＝4～8，优选n＝5，即在射线穿过单个体素所对应的斜线段上取5个等距点，5个等距点依次分别定义为P1,P2…P5，即STEC可表示为沿P1-P5的电子密度的定积分，用基于点P1～P5的拉格朗日插值多项式求STEC具体如式6所示：
Figure BDA0002074390340000041
式6中：P5和P1分别代表P5和P1两个点的坐标值。
针对多条交织的射线所得到的TEC的观测量，结合式1～式6，建立TEC与电子密度场之间的线性系统，具体如式7所示：
y＝Ax (式7)
式7中：其中y是由多条射线的TEC观测量构成的矢量，x是包含所有体素节点的电子密度的未知参数矢量，即x是由多条射线的Ne构成的未知参数矢量，A是由TEC的x贡献组成的设计矩阵，求解x与A，即能根据x和式1～式6得到体素内任意位置点的电子密度值。
针对式7所示的线性系统，采用乘法代数重建技术迭代求解x与A，对于第k次迭代，计算观测到的y与<A，xk-1>之间的比率以计算出体素节点电子密度的校正值，即xk，具体的，第k次迭代中来自第i个射线的第j个体素节点电子密度的校正值由式8所示的公式给出：
Figure BDA0002074390340000042
式8中，λ是松弛因子，经验值为0.9，迭代所需的初始电子密度场由IRI 2016得到。
对于没有射线交织的体素节点，采用式2～式5所示的垂直与水平插值方法计算其电子密度值。
本发明至少具有以下有益效果：
本发明针对现有的体素基模型的不足进行改进，考虑电子密度值随空间位置变化特性，空间上任一点电子密度值由所在网格的8个格网点内插得到，即体素内任何点处的电子密度由该体素8个节点的电子密度值的加权和确定，使得TEC表示为体素节点处的电子密度的积分，而非现有的简单求和。克服了以往建模中体素内电子密度看作均匀不变所带来的缺陷，精化了电离层层析模型，提高了建模精度。
本发明所提出的新型参数化方法能够更加准确的构建电离层层析模型，如在实际案例应用中本发明的参数化法所反演的电子密度场精度相较于传统方法提高了20％；尤其是当网格划分粗糙时，体素内电子密度变化较大，限制了传统层析结果的精度，而本发明的参数化方法能较好的反演电子密度空间分布变化信息，实现空间上任一点电子密度值的准确反演。基于大量的对比分析，本专利所提出的新参数化层析模型相对于传统模型能显著提高层析解精度。因此，本发明能够有效的弥补传统模型的理论缺陷，更加精确地确定电子密度场结构。
除了上面所描述的目的、特征和优点之外，本发明还有其它的目的、特征和优点。下面将参照图，对本发明作进一步详细的说明。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。在附图中：
图1是本发明优选实施例的数值积分参数化电离层层析模型离散化示意图；
图2是本发明优选实施例的数值积分参数化电离层层析模型与现有的体素基电离层层析模型的RMS误差对比图；
图3是本发明优选实施例的数值积分参数化电离层层析模型与现有的体素基电离层层析模型的相对RMS误差对比图；
图4是基于本发明优选实施例的数值积分参数化电离层层析模型反演得到的电子密度与Swarm卫星原位观测结果对比图；
图5是基于现有的体素基电离层层析模型反演得到的电子密度与Swarm卫星原位观测结果对比图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明，但是本发明可以根据权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
一种数值积分参数化电离层层析方法，所述方法中，将任意射线所穿过的所有体素的总电子含量TEC表示为与体素节点处电子密度值相关的表达式的积分，具体如式1所示，
TEC＝∮l Nedl (式1)
式1中：l代表射线路径，dl是沿着射线路径l在单个体素上对应的斜截距，Ne是沿着射线路径l的电子密度值表达式，Ne以射线l所穿过的所有体素的体素节点的电子密度值为未知参数。
参见图1，本实施例中，在射线穿过单个体素所对应的斜线段上取5个等距点(即将射线穿过单个体素所对应的斜线段4等分)，5个等距点依次分别定义为P1,P2,P3,P4,P5，将单个体素的电子含量定义为STEC，则STEC可表示为Ne在点P1～点P5之间的定积分，采用牛顿克茨方法，用基于点P1～P5的拉格朗日插值多项式代替Ne求定积分，即求单个体素的电子含量STEC，计算出射线l所包括的所有STEC，再将各STEC叠加作为式1中的TEC值，进而用于求Ne。
在用基于点P1～Pn的拉格朗日插值多项式代替Ne求定积分过程中，5个等距点的第i个点Pi的电子密度值Ne(Pi)由点Pi所在体素的8个体素节点的电子密度值内插得到，具体如式2～式5所示：
Figure BDA0002074390340000061
式2中：Ri为过点Pi的法线与体素的上表面的交点，Qi为过点Pi的法线与体素的下表面的交点，hPi为点Pi的垂直高度，hRi为点Ri的垂直高度，hQi为点Qi的垂直高度，Ne(Ri)为点Ri的电子密度值，Ne(Qi)为Qi的电子密度值，e为自然常数，α为电子密度垂直变化参数，基于IRI2016廓线估算得到，式2表示点Pi的电子密度值用分别位于点Pi的垂直上方和垂直下方的点Ri和点Qi垂直插值得到。本发明只所以在射线穿过单个体素所对应的斜线段上取5个等距点，而不是4个或6～8个，是因为发明人经过实际验证，取4个点时本发明的方法相对于现有的传统体素基电离层层析方法在模型的精度方面，优势不明显；而取6～8个点时，虽然精度更高，但是计算量稍大，因此，取5个等距点较为合适。
参见图1，具体的如第3个点P3的电子密度值可表示为式2-1：
Figure BDA0002074390340000062
使用式3估算每个垂直层的α：
Figure BDA0002074390340000063
式3中：h0为体素下表面的垂直高度，hi为体素内任意一点的垂直高度，Ne(hi)及Ne(h0)分别为体素内任意一点的电子密度值及体素下表面的电子密度值，Ne(hi)及Ne(h0)均由IRI2016廓线得到。
Ne(Ri)及Ne(Qi)分别根据式4及式5所示的水平插值法进行计算：
Figure BDA0002074390340000064
Figure BDA0002074390340000065
式4中：Ne(Di)(i＝5,6,7,8)是位于体素上水平表面内的且位于点Ri周围的4个节点D5，D6，D7，D8的电子密度值，di为点Ri到节点Di的距离。
式5中：Ne(Di)i＝1,2,3,4)是位于体素下水平表面内的且位于点Qi周围的4个节点D1，D2，D3，D4的电子密度值，di为点Qi到节点Di的距离。
用基于点P1～P5的拉格朗日插值多项式求STEC具体如式6所示：
Figure BDA0002074390340000071
式6中：P5和P1分别代表P5和P1两个点的坐标值。
针对多条交织的射线所得到的TEC的观测量，结合式1～式6，建立TEC与电子密度场之间的线性系统，具体如式7所示：
y＝Ax (式7)
式7中：其中y是由多条射线的TEC观测量构成的矢量，x是包含所有体素节点的电子密度的未知参数矢量，即x是由多条射线的Ne构成的未知参数矢量，A是由TEC的x贡献组成的设计矩阵，求解x与A，即能根据x和式1～式6得到体素内任意位置点的电子密度值。
针对式7所示的线性系统，采用乘法代数重建技术迭代求解x与A，对于第k次迭代，计算观测到的y与<A，xk-1>之间的比率以计算出体素节点电子密度的校正值，即xk，具体的，第k次迭代中来自第i个射线的第j个体素节点电子密度的校正值由式8所示的公式给出：
Figure BDA0002074390340000072
式8中，λ是松弛因子，经验值为0.9，迭代所需的初始电子密度场由IRI 2016得到。
对于没有射线交织的体素节点，采用式2～式5所示的垂直与水平插值方法计算其电子密度值。
图2及图3分别展示了本发明的数值积分参数化电离层层析模型(图2～图5中均简称为本发明)与现有的体素基电离层层析模型(图2～图5中均简称为现有的)的RMS误差及相对RMS误差随高度变化的对比图。图2显示的RMS误差(均方根误差)中，本发明的数值积分参数化电离层层析模型首先随高度增加而逐渐增大，在320公里高度处达到峰值为2.50×105el/cm3(个/立方厘米)，即后逐渐减少至1000公里高度处的0.50×105el/cm3。图3显示的相对RMS误差(相对均方根误差)中，本发明的相对均方根误差值从最低层100公里高度处的71％降低至360公里高度处的25％，再逐渐增加至800公里以上高度的80％。从图2及图3可以看出，无论在哪个高度位置，本发明所述数值积分参数化电离层层析模型均方根误差曲线及相对均方根误差曲线都比现有体素基电离层层析模型的相应曲线整体更偏左，也即本发明所述数值积分参数化电离层层析模型的均方根误差及相对均方根误差数值均明显更小，与现有的体素基电离层层析模型相比，本发明的数值积分参数化电离层层析模型反演的电子密度值精度得到了极大的提升。
图4展示了基于本发明优选实施例的数值积分参数化电离层层析模型反演得到的电子密度与Swarm卫星原位观测结果对比情况，图5展示了基于现有的体素基电离层层析模型反演得到的电子密度与Swarm卫星原位观测结果对比情况。显而易见，现有的体素基电离层层析模型与Swarm卫星原位观测的电子密度值存在较大偏差。统计结果显示其Bias(偏差)为5.49×104el/cm3，RMS误差为1.65×105el/cm3，r(相关系数)为0.844，其线性拟合直线的表达式为y＝0.599x+121400。与此同时，本发明的数值积分参数化电离层层析模型得到的Bias(偏差)和RMS误差分别为2.01×104el/cm3和1.32×105el/cm3，r(相关系数)为0.888，其线性拟合直线的表达式为y＝0.726x+90280。可知，本发明的数值积分参数化电离层层析模型所反演的电子密度场精度在现有的体素基电离层层析模型基础上提升了20％。
本实施例中所述现有的体素基电离层层析模型是指本发明在背景技术中述及的将每个体素内的电离层电子密度定义为保持不变的类型。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种数值积分参数化电离层层析方法，其特征在于，所述电离层层析方法是基于体素基电离层层析模型，但将各体素内各位置点的电子密度值并不定义为一致，而是将体素内任意位置点的电子密度值与体素的8个体素节点的电子密度值关联，将倾斜总电子含量表示为与体素节点的电子密度值相关的表达式的积分，体素内任意位置点的电子密度值由体素的8个体素节点电子密度值内插得到，通过求取体素的8个体素节点的电子密度值而能够求得体素内任意位置点的电子密度值，进而得到被测电离层范围内电子密度分布规律的更高精度的图像；
所述方法中，将任意射线所穿过的所有体素的总电子含量TEC表示为与体素节点处电子密度值相关的表达式的积分，具体如式1所示，
Figure FDA0002587597160000012
式1中：l代表射线路径，dl是沿着射线路径l在单个体素上对应的斜截距，Ne是沿着射线路径l的电子密度值表达式，Ne以射线l所穿过的所有体素的体素节点的电子密度值为未知参数；
在射线穿过单个体素所对应的斜线段上取n个等距点，n＝4～8，n个等距点依次分别定义为P1，P2…Pn，将单个体素的电子含量定义为STEC，则STEC可表示为Ne在点P1～点Pn之间的定积分，采用牛顿克茨方法，用基于点P1～Pn的拉格朗日插值多项式代替Ne求定积分，即求单个体素的电子含量STEC，计算出射线l所包括的所有STEC，再将各STEC叠加作为式1中的TEC值，进而用于求Ne；
在用基于点P1～Pn的拉格朗日插值多项式代替Ne求定积分过程中，n个等距点的第i个点Pi的电子密度值Ne(Pi)由点Pi所在体素的8个体素节点的电子密度值内插得到，具体如式2～式5所示：
Figure FDA0002587597160000011
式2中：Ri为过点Pi的法线与体素的上表面的交点，Qi为过点Pi的法线与体素的下表面的交点，hPi为点Pi的垂直高度，hRi为点Ri的垂直高度，hQi为点Qi的垂直高度，Ne(Ri)为点Ri的电子密度值，Ne(Qi)为Qi的电子密度值，e为自然常数，α为电子密度垂直变化参数，基于IRI2016廓线估算得到，式2表示点Pi的电子密度值用分别位于点Pi的垂直上方和垂直下方的点Ri和点Qi垂直插值得到；
使用式3估算每个垂直层的α：
Figure FDA0002587597160000021
式3中：h0为体素下表面的垂直高度，hi为体素内任意一点的垂直高度，Ne(hi)及Ne(h0)分别为体素内任意一点的电子密度值及体素下表面的电子密度值，Ne(hi)及Ne(h0)均由IRI2016廓线得到；
Ne(Ri)及Ne(Qi)分别根据式4及式5所示的水平插值法进行计算：
Figure FDA0002587597160000022
Figure FDA0002587597160000023
式4中：Ne(Di)，i＝5，6，7，8，是位于体素上水平表面内的且位于点Ri周围的4个节点D5，D6，D7，D8的电子密度值，di为点Ri到节点Di的距离；
式5中：Ne(Di)，i＝1，2，3，4，是位于体素下水平表面内的且位于点Qi周围的4个节点D1，D2，D3，D4的电子密度值，di为点Qi到节点Di的距离。
2.根据权利要求1所述的一种数值积分参数化电离层层析方法，其特征在于，所述n＝5，即在射线穿过单个体素所对应的斜线段上取5个等距点，5个等距点依次分别定义为P1，P2…P5，即STEC可表达为沿P1-P5的电子密度的定积分，用基于点P1～P5的拉格朗日插值多项式求STEC具体如式6所示：
Figure FDA0002587597160000024
式6中：P5和P1分别代表P5和P1两个点的坐标值。
3.根据权利要求2所述的一种数值积分参数化电离层层析方法，其特征在于，所述数值积分参数化电离层层析方法还包括以下内容：
针对多条交织的射线所得到的TEC的观测量，结合式1～式6，建立TEC与电子密度场之间的线性系统，具体如式7所示：
y＝Ax (式7)
式7中：其中y是由多条射线的TEC观测量构成的矢量，x是包含所有体素节点的电子密度的未知参数矢量，即x是由多条射线的Ne构成的未知参数矢量，A是由TEC的x贡献组成的设计矩阵，求解x与A，即能根据x和式1～式6得到体素内任意位置点的电子密度值。
4.根据权利要求3所述的一种数值积分参数化电离层层析方法，其特征在于，采用乘法代数重建技术迭代求解x与A，对于第k次迭代，计算观测到的y与<A，xk-1>之间的比率以计算出体素节点电子密度的校正值，即xk，具体的，第k次迭代中来自第i个射线的第j个体素节点电子密度的校正值由式8所示的公式给出：
Figure FDA0002587597160000031
式8中，n是在射线l穿过单个体素所对应的斜线段上所取的等距点个数，λ是松弛因子，经验值为0.9，迭代所需的初始电子密度场由IRI 2016廓线得到。
5.根据权利要求4所述的一种数值积分参数化电离层层析方法，其特征在于，对于没有射线交织的体素节点，采用式2～式5所示的垂直与水平插值方法计算其电子密度值。
CN201910448560.6A 2019-05-28 2019-05-28 一种数值积分参数化电离层层析方法 Active CN110031489B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910448560.6A CN110031489B (zh) 2019-05-28 2019-05-28 一种数值积分参数化电离层层析方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN201910448560.6A CN110031489B (zh) 2019-05-28 2019-05-28 一种数值积分参数化电离层层析方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN110031489A CN110031489A (zh) 2019-07-19
CN110031489B true CN110031489B (zh) 2020-08-25

Family

ID=67243526

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN201910448560.6A Active CN110031489B (zh) 2019-05-28 2019-05-28 一种数值积分参数化电离层层析方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN110031489B (zh)

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN116660939B (zh) * 2023-05-29 2023-11-17 中南大学 一种节点参数化高动态电离层层析方法

Family Cites Families (2)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
DE102005038391A1 (de) * 2004-10-01 2006-04-06 Deutsches Zentrum für Luft- und Raumfahrt e.V. Ermittlung eines Atmosphärenzustandes
TW201027111A (en) * 2009-01-08 2010-07-16 Univ Nat Taiwan Tsunami detection method and system

Also Published As

Publication number Publication date
CN110031489A (zh) 2019-07-19

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Hajj et al. COSMIC GPS ionospheric sensing and space weather
Yao et al. An improved iterative algorithm for 3-D ionospheric tomography reconstruction
CN111273335A (zh) 一种基于垂测数据约束的电离层层析成像方法
Jin et al. GPS ionospheric tomography: A comparison with the IRI-2001 model over South Korea
CN110909449B (zh) 一种多源数据电离层区域现报方法
Yao et al. A new ionospheric tomography model combining pixel-based and function-based models
Razin et al. Regional ionosphere modeling using spherical cap harmonics and empirical orthogonal functions over Iran
CN104933737A (zh) 一种基于共轭梯度法的电离层层析成像混合反演方法
Sui et al. Sparse reconstruction of 3-D regional ionospheric tomography using data from a network of GNSS reference stations
Ercha et al. A regional ionospheric TEC mapping technique over China and adjacent areas: GNSS data processing and DINEOF analysis
Wang et al. Three‐dimensional ionospheric tomography reconstruction using the model function approach in Tikhonov regularization
CN110031489B (zh) 一种数值积分参数化电离层层析方法
Chen et al. Improving Spatial Resolution of GRACE-Derived Water Storage Changes Based on Geographically Weighted Regression Downscaled Model
Datta‐Barua et al. First storm‐time plasma velocity estimates from high‐resolution ionospheric data assimilation
Yu et al. Using the GPS observations to reconstruct the ionosphere three-dimensionally with an ionospheric data assimilation and analysis system (IDAAS)
Wen et al. Monitoring the three-dimensional ionospheric electron density distribution using GPS observations over China
Izanlou et al. Enhanced troposphere tomography: Integration of GNSS and remote sensing data with optimal vertical constraints
Lu et al. Virtual reference station-based computerized ionospheric tomography
Cheng et al. Global monitoring of geomagnetic storm-induced ionosphere anomalies using 3-D ionospheric modeling with multi-GNSS and COSMIC measurements
Forootan et al. Empirical data assimilation for merging total electron content data with empirical and physical models
Kong et al. An improved computerized ionospheric tomography model fusing 3-D multisource ionospheric data enabled quantifying the evolution of magnetic storm
Hysell et al. Mapping irregularities in the postsunset equatorial ionosphere with an expanded network of HF beacons
Meggs et al. Simultaneous observations of the main trough using GPS imaging and the EISCAT radar
Hu et al. Assessment of International GNSS Service Global Ionosphere Map products over China region based on measurements from the Crustal Movement Observation Network of China
He et al. Integration of InSAR and GPS for hydraulic engineering

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant