CN110031406A - 一种大气-海洋耦合系统光学浅水遥感信号敏感性分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种大气‑海洋耦合系统光学浅水遥感信号敏感性分析方法，其步骤如下：建立大气‑海洋耦合辐射系统参数的特征空间，根据先验知识设定各参数的变化区间与概率分布函数；基于拉丁超立方方法对参数空间进行抽样，基于水体辐射传输模型建立该参数空间的模拟光谱数据集；利用Morris方法对选定的参数进行初步筛选，以降低参数特征空间的维度，继而通过Sobol方差分析方法，确定并量化上述参数的主要影响程度，分析各参数间的相互作用关系，界定敏感参数的反演条件。本发明能够实现对水色遥感系统敏感性参数的判断以及敏感条件的确定，可为水色遥感反演模型的构建以及水色遥感器波段的设置提供技术参考，对其他陆地遥感系统的分析也具有推广应用价值。

Description

一种大气-海洋耦合系统光学浅水遥感信号敏感性分析方法

(一)所属技术领域

本发明涉及一种大气-海洋耦合系统光学浅水遥感信号敏感性分析方法，属于遥感技 术领域，在水色遥感技术研究和定量遥感方面具有重要意义。

(二)背景技术

在海洋开阔水域，水体的光学特性仅由水中的浮游植物及其共变产物决定，通常将 这些水体称为一类水体。目前，在一类水体的遥感研究中已经取得了很大的成就，相比之下，人们对于海岸浅水区水体光学特性的了解却甚为寥寥。通常称这类水体为二类水体，其遥感反射率同时受到其它的水体成分，即非浮游植物共变产物的影响，比如黄色 物质、悬浮矿物以及海底类型等因素。在二类水体中，遥感反射率不再仅仅取决于水的 深度、水体组分浓度以及海底生物栖息地，还需考虑各种水体成分的非线性关系、海底 的光谱反射率以及水气交界面的共同作用。另外，水体中叶绿素的种类、黄色物质和悬 浮矿物的成分也为二类水体的遥感反射率带来了诸多不确定性因素。

在这些因素中，有些因素的改变将引起遥感信号的变化，而其他因素虽然在一定范 围内波动，却对遥感信号几乎不造成影响。我们往往对那些敏感性较高的参数感兴趣，因为它们的取值可能直接决定了水体的各种性质，在遥感信号的分析过程中，这些参数 一般也是比较容易被反演的。因此，我们亟需构建一个全面、具体的分析体系，来识别 在海岸浅水区域内影响遥感反射率的主要因素，并将其作用效果定性、定量表达，从而 探究在何种条件下可以将这些参数反演出来。

(三)发明内容

本发明涉及一种大气-海洋耦合系统光学浅水遥感信号敏感性分析方法，技术解决方 案如下：建立大气-海洋耦合系统辐射参数的特征空间，根据先验知识设定各参数的变 化区间与概率分布规律；基于水体辐射传输模型建立该参数空间的模拟光谱数据集；利用Morr is方法对选定的参数进行初步筛选，以降低参数特征空间的维度，在过滤掉不 明显参数的同时，提高了重要参数的可识别性；继而通过Sobol方差分析方法，确定并 量化上述参数的主要影响程度，分析各参数间的相互作用关系，界定敏感参数的反演条 件。其具体步骤如下：

步骤一：建立大气-海洋耦合系统辐射参数的特征空间，根据先验知识设定各参数的变化 区间与概率分布规律，具体技术流程如下：

确定决定大气-海洋耦合系统遥感信号的光照参数、观测几何、大气参数、水体组分浓 度、水体固有光学参数、边界条件，具体为以下17个模型参数：水深、太阳高度角、风速、 云层指数、水分子的单位吸收系数、水分子的单位散射系数、叶绿素的浓度、叶绿素的单位 吸收系数、叶绿素的单位散射系数、叶绿素的后向散射比、有色可溶性有机物的浓度、有色 可溶性有机物的单位吸收系数、矿物质的浓度、矿物质的单位吸收系数、矿物质的单位散射 系数、矿物质的后向散射比、海底反射率；

根据研究区域具体的水体光学特性，确定各参数的取值区间；如果对上述参数的分布具 有先验知识，可以确定各参数的具体概率分布函数，如果缺乏先验知识则采用平均分布函数， 即假设在整个输入参数范围内，参数的取值是等概率的；

步骤二：基于水体辐射传输模型建立该参数空间的模拟光谱数据集，具体技术流程如下：

将上述17个独立参数进行标准化处理，使其变化范围都在0-1之间，形成一个由17维 单位超立方体组成的特征空间；根据合理的采样步长，对上述17个参数进行组合，形成一 系列的输入参数集；基于水体辐射传输模型，如Hydrol ight或其他类似精确的水体辐射传 输模型或大气-海洋耦合系统辐射传输模型，进行辐射传输计算，得到在特定的输入条件下， 水面水体遥感反射率光谱数据集；模拟的光谱范围设定为350-800nm，沿选定的波长逐一进 行模拟，这样可以有效地避免引入各参数在波长间的作用混叠，从而有效地保证了各参数的 独立性；

步骤三：利用Morris方法对选定的参数进行初步筛选，确定并量化上述参数的影响程 度，具体技术流程如下：

计算每个输入参数x_i对输出结果y的影响，即求遥感反射率的偏导数：则 代表x_i对于y的影响指数，其中Δy表示y的变化量，Δx_i表示第i个变量x的变化量；偏导 数可能出现的四种情况分别是：

·如果趋近于0，那么可以认为x_i的影响基本可以忽略；

·如果在x_i的整个变化范围内大致是一个常数，那么x_i对于输出的影响是线性并 且可加的；

·如果是以x_i为自变量的非常数函数，那么x_i对于输出的影响是非线性的；

·如果是以一个或多个x_j(j≠i)参数为自变量的非常数函数，那么x_i与其他参数具 有相互作用；

根据Morris方法原理，重要的参数一般都具有较高的均值μ或方差σ，或者同时具有 较高的均值μ和方差σ；由此便可以用输入参数对输出结果影响的均值μ和方差σ来表示模 型的敏感性分析结果；进一步，为了便于表达在全波段内任一波长的敏感性，采用Duintjer Tebbens提出的重要性测量方法来表示模型输入参数的重要性指数，该方法综合了Morris 方法中均值与方差的共同作用，具体形式如下：

其中，e_i为第i个重要性指数，μ_i为第i个输出结果的均值，σ_i为第i个输出结果的方差；在整个波段范围内，各参数的相对重要性是随波段不断变化的；为了描述各参数在不同波段的重要性，将在每一组模拟结果中计算全部17种参数的相对重要性总和，进而计算出每一种参数的重要性相对于这个总和的百分比，如下：

最终，将超过5％的参数定义为影响较为显著的参数，根据上式计算各输入参数的相对重 要性指数，并根据数值大小进行重要性排序，选取排名靠前的参数，就等同于降低了模型的 维度，据此确定模型输出不确定度的主要来源；

步骤四：在Morris敏感性局部敏感性分析的基础上，采用Sobol方差分析方法进行全 局敏感性分析，分析各参数间的相互作用关系，界定敏感参数的反演条件，具体技术流程如 下：

将大气-海洋耦合系统的输出表示为一个函数其中是一个包含 n个输入参数的集合，标准化于一个单位n维立方体中：

如果在Ωⁿ内是可积分的，那么它可以被唯一地展开为：

可以看出，函数f_i(x_i)给出了自变量x_i独立作用于输出的作用效果，f_ij(x_i,x_j)描述了自 变量x_i和x_j对于输出的共同作用，而更高阶的函数则表示更多的输入参数对于输出的联合作 用结果；

基于“步骤二”模拟计算的水体遥感反射率光谱数据集，计算各参数对应的输出结果的 方差；将各参数对应的输出结果的方差除以系统的总方差，分解得到第1阶、2阶，直到n 阶的Sobol敏感性指数S：

其中，i，j分别表示大气-海洋耦合系统第i个与j个参数，Var{}表示方差运算，E{}表示取均值运算；一阶Sobol指数S_i反映的是模型的输出对于第i个独立输入参数的敏感性， 它表示为总体方差V的一部分；二阶Sobol指数S_ij则反映了第i个和第j个输入参数的共同 敏感性，也就是它们之间的相互作用，而不能由各自的单独影响所解释；

根据以上Morris敏感性分析结果，可以判断出哪些参数对于遥感反射率的影响效果占 主要地位，据此判断该参数具有反演的可能性；对于存在两两相互作用的参数，分析其随波 长的变化规律，寻找相互作用最小的波段，或者通过波段比来补充相互作用，从而为构建有 效的水环境参数反演算法提供理论依据。

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)现有的技术通常是分别对单一要素进行敏感性分析，即局部敏感性分析。 局部敏感性分析忽略了参数间的相互耦合作用对模型结果的间接影响，从 而导致敏感参数选取具有一定的片面性，而本发明是通过首先利用Morris 方法进行局部敏感性分析，计算各参数的相对重要性指数，根据相对重要 性指数的数值大小进行排序，筛选出排名靠前的敏感参数，以降低参数特 征空间的维度，在过滤掉不明显参数的同时，提高了重要参数的可识别性。 然后在Morris敏感性分析基础上，进行全局敏感性分析，率定出相互影响 的参数。

(2)本发明能够实现对水色遥感系统敏感性参数的判断以及敏感条件的确定， 可为水色遥感反演模型的构建以及水色遥感器波段的设置提供技术参考， 对其他陆地遥感系统的分析也具有推广应用价值。

(四)附图说明

图1为本发明的技术流程。

图2为基于本发明的模型进行的参数敏感性分析，其中图(a)为当水深为0-10m， 叶绿素a浓度为5-50mg/m³时，由Morris方法得到的相对重要性；图(b)为由Sobol 方法计算得到的敏感性指数。

(五)具体实施方式

为了更好地说明本发明涉及的一种大气-海洋耦合系统光学浅水遥感信号敏感性分 析方法，利用本发明的模型进行了测试与分析，取得了良好的效果，具体实施方法如下：

(1)建立大气-海洋耦合系统辐射参数的特征空间，根据先验知识设定各参数的变化区间与概率分布规律，确定决定大气-海洋耦合系统遥感信号的光照参数、 观测几何、大气参数、水体组分浓度、水体固有光学参数、边界条件，具体 为以下17个模型参数：水深、太阳高度角、风速、云层指数、水分子的单位 吸收系数、水分子的单位散射系数、叶绿素的浓度、叶绿素的单位吸收系数、 叶绿素的单位散射系数、叶绿素的后向散射比、有色可溶性有机物的浓度、 有色可溶性有机物的单位吸收系数、矿物质的浓度、矿物质的单位吸收系数、矿物质的单位散射系数、矿物质的后向散射比、海底反射率；

(2)以海岸带水体为例，参考相关文献确定各参数的合理取值区间；采用平均分布函数描述各参数的概率分布；对参数集进行归一化处理，采样拉丁超立方 体方法对上述参数空间进行抽样；基于Hydrolight水体辐射传输模型进行模 拟，提取模拟结果中的遥感反射率；

(3)基于Hydrolight模型模拟的遥感反射率数据集，采用Morris方法进行敏感 性分析，计算Morris重要性指数与相对重要性，据此进行排序，初步筛选出 敏感性参数；

(4)基于Hydrolight模型模拟的遥感反射率数据集，采用采用Sobol方差分析方法进行全局敏感性分析，最后计算Sobol敏感性指数。

实验结果如图2所示，基于本发明的模型进行的敏感性分析，其中图(a)为当水 深为0-10m，叶绿素a浓度为5-50mg/m³时，由Morris方法得到的相对重要性；图(b) 为由Sobol方法计算得到的敏感性指数。

Claims (1)

1.一种大气-海洋耦合系统光学浅水遥感信号敏感性分析方法，其特征在于包含以下步骤：

步骤一：建立大气-海洋耦合辐射系统输入参数的特征空间，根据先验知识设定各参数的变化区间与概率分布规律，具体技术流程如下：

确定决定大气-海洋耦合系统遥感信号的各类参数：光照参数、观测几何、大气参数、水体组分浓度、水体固有光学参数、边界条件；具体为以下17个模型参数：水深、太阳高度角、风速、云层指数、水分子的单位吸收系数、水分子的单位散射系数、叶绿素的浓度、叶绿素的单位吸收系数、叶绿素的单位散射系数、叶绿素的后向散射比、有色可溶性有机物的浓度、有色可溶性有机物的单位吸收系数、矿物质的浓度、矿物质的单位吸收系数、矿物质的单位散射系数、矿物质的后向散射比、海底反射率；

根据研究区域具体的水体光学特性，确定各参数的取值区间；如果对上述参数的分布具有先验知识，可以确定各参数的具体概率分布函数，如果缺乏先验知识则采用平均分布函数，即假设在整个输入参数范围内，参数的取值是等概率的；

步骤二：基于水体辐射传输模型建立该参数空间的模拟光谱数据集，具体技术流程如下：

将上述17个独立参数进行标准化处理，使其变化范围都在0-1之间，形成一个由17维单位超立方体组成的特征空间；采用拉丁超立方体方法对上述参数空间进行抽样；基于水体辐射传输模型，如Hydrolight或其他类似精确的水体辐射传输模型或大气-海洋耦合系统辐射传输模型，进行辐射传输计算，得到在特定的输入条件下水面水体遥感信号，这里用遥感反射率光谱代表水面遥感信号；模拟的光谱范围设定为350-800nm，沿选定的波长逐一进行模拟，这样可以有效地避免引入各参数在波长间的作用混叠，从而有效地保证了各参数的独立性；

步骤三：利用Morris方法对选定的参数进行初步筛选，确定并量化上述参数的影响程度，具体技术流程如下：

计算每个输入参数x_i对输出结果y的影响，即求遥感反射率的偏导数：则代表x_i对于y的影响指数，其中Δy表示y的变化量，Δx_i表示第i个变量x的变化量；偏导数可能出现的四种情况分别是：

·如果趋近于0，那么认为x_i的影响基本可以忽略；

·如果在x_i的整个变化范围内大致是一个常数，那么x_i对于输出的影响是线性并且可加的；

·如果是以x_i为自变量的非常数函数，那么x_i对于输出的影响是非线性的；

·如果是以一个或多个x_j(j≠i)参数为自变量的非常数函数，那么x_i与其他参数具有相互作用；

根据Morris方法原理，重要的参数一般都具有较高的均值μ或方差σ，或者同时具有较高的均值μ和方差σ；由此便可以用输入参数对输出结果影响的均值μ和方差σ来表示模型的敏感性分析结果；进一步，为了便于表达在全波段内任一波长的敏感性，采用DuintjerTebbens提出的重要性测量方法来表示模型输入参数的重要性指数，该方法综合了Morris方法中均值与方差的共同作用，具体形式如下：

其中，e_i为第i个重要性指数，μ_i为第i个输出结果的均值，σ_i为第i个输出结果的方差；在整个波段范围内，各参数的相对重要性是随波段不断变化的；为了描述各参数在不同波段的重要性，将在每一组模拟结果中计算全部17种参数的相对重要性总和，进而计算出每一种参数的重要性相对于这个总和的百分比，如下：

最终，将超过5％的参数定义为影响较为显著的参数，根据上式计算各输入参数的相对重要性指数，并根据数值大小进行重要性排序，选取排名靠前的参数，从而降低了模型的维度，据此确定模型输出不确定度的主要来源；

步骤四：在Morris敏感性局部敏感性分析的基础上，采用Sobol方差分析方法进行全局敏感性分析，分析各参数间的相互作用关系，界定敏感参数的反演条件，具体技术流程如下：

根据Sobol方差分析思想，模型结果的方差可反映模型结果对输入参数的敏感性，模型结果的方差由各个输入参数及参数间的相互作用所导致；通过分解模型方差反求出各参数及参数间耦合作用对该方差的贡献量，亦即获得各参数的敏感性指数；

将大气-海洋耦合系统的输出表示为一个函数其中是一个包含n个输入参数的集合，将其在一个单位n维立方体中进行标准化处理：

如果在Ωⁿ内是可积分的，那么它可以被唯一地展开为：

其中，f₀为函数常系数，i，j，n表示参数代号；可以看出，函数f_i(x_i)给出了自变量x_i独立作用于输出的作用效果，f_ij(x_i,x_j)描述了自变量x_i和x_j对于输出的共同作用，而更高阶的函数f_1,2,...,n(x₁,x₂,...,x_n)则表示更多的输入参数对于输出的联合作用结果；

基于“步骤二”模拟计算的水体遥感反射率光谱数据集，计算各参数对应的输出结果的方差；将各参数对应的输出结果的方差除以系统的总方差，分解得到第1阶、2阶，直到n阶的Sobol敏感性指数S：

其中，i，j分别表示大气-海洋耦合系统第i个与j个参数，Var{}表示方差运算，E{}表示取均值运算；一阶Sobol指数S_i反映的是模型的输出对于第i个独立输入参数的敏感性，它表示为总体方差V的一部分；二阶Sobol指数S_ij则反映了第i个和第j个输入参数的共同敏感性，也就是它们之间的相互作用，而不能由各自的单独影响所解释；

根据以上Morris敏感性分析结果，可以判断出哪些参数对于遥感反射率的影响效果占主要地位，据此判断该参数具有反演的可能性；对于存在两两相互作用的参数，分析其随波长的变化规律，寻找相互作用最小的波段，或者通过波段比来补偿相互作用，从而为构建有效的水环境参数反演算法提供理论依据。