CN110012443A - 一种全同态的数据加密聚合方法及其系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种全同态数据加密聚合方法及其系统，其方法包括：汇聚节点对所控制的传感器节点分配公私钥、身份标识和干扰因子；当传感器节点收到来自汇聚节点数据聚合的命令时，读取需要加密的数据，利用公钥进行加密并且签名，并将密文c和签名σ发送至汇聚节点；汇聚节点接收到所有传感器节点传输的密文数据是，对签名进行验证，若验证通过，则此次聚合的数据全部正确；若验证没有通过，则需要对每一个传输数据的节点进行验证，对数据传输错误的节点，要求其重新传输数据。本发明的全同态数据加密聚合方法应用至无线传感网中，在无线传感网的设计中无需第三方分配干扰因子，因而效率更高，更符合大数据下的无线传感网的特性。

Description

一种全同态的数据加密聚合方法及其系统

技术领域

本发明涉及无线传感网安全技术领域，具体涉及一种全同态数据加密聚合方法及其系统。

背景技术

无线传感网一般包括若干个传感器节点和一个管理节点，基本结构有树形和簇形两种。传感器通过无线链路通信，能够实时监测、感知和采集网络分布区域内的各种环境信息。传感器能量受限，存储和计算能力较小，管理节点则了解整个网络结构，能量供应充足，拥有较大的存储空间和较强的计算能力。

目前，国内外学者在无线传感网络中数据的安全传输问题上取得了一定的研究成果。早期采用的基于对称加密机制的点到点的数据聚合算法，其优点是容易实现，方便快捷。但容易造成密钥和明文的泄露。为了得到较好的安全性能，Dan等人提出了2-DNF非对称密码系统，利用同态加法和乘法运算实现了数据的聚合，但在数据验证和防止抵赖方面仍有不足，之后又出现了多个该方案的改进方案。已有文献已对计算效率和安全性能上的不足做了弥补，但还是存在不足之处。Zhou等人需要一个额外的可信第三方来分发保密干扰因子，而且方案的构造方式复杂；Othman S B等人在抵御内部攻击上存在不足等；王等人是通过汇聚节点本身对每一个传感器节点分配干扰因子，所以其计算复杂度高，并且在此方案中，采用ElGamal方案加密隐私数据，仅满足了乘法同态性，并不满足全同态性。

发明内容

为了解决现有技术中的缺陷，本发明至少提供一种全同态数据加密聚合方法及其系统。

基于上述目的，本发明至少提供如下技术方案：

一种全同态数据加密聚合方法，其包括如下步骤：

步骤S1、汇聚节点对所控制的传感器节点分配公私钥、身份标识以及干扰因子；

步骤S2、当传感器节点收到来自汇聚节点数据聚合的命令时，读取需要加密的数据，利用公钥进行加密并且用身份标识签名，将密文c和签名σ发送至汇聚节点；

步骤S3、汇聚节点接收到所有传感器节点传输的密文数据时，对签名进行验证，若验证通过，则此次聚合的数据全部正确；若验证没有通过，则需要对每一个传输数据的节点进行验证，对数据传输错误的节点，要求其重新传输数据。

进一步的，所述公私钥的表现形式如下：公钥PK＝{pk,g}，私钥SK＝p；

其中pk＝>x₀,x₁,…,x_n-1＞是根据近似最大公因子困难问题生成的，具体的过程是：随机选取η位的大素数p和整数q_i,h_i，其中0≤i≤n-1且q_i是远大于p的整数，h_i是一个较小的整数且2h_i＜p/2，计算x_i＝pq_i+2h_i得到pk＝>x₀,x₁,…,x_n-1＞，假设x₀为最大值且N＝x₀，g是G的生成元，其中G是N阶乘法循环群。

进一步的，所述步骤S1中，首先，汇聚节点通过全同态加密算法基于近似最大公因子困难问题生成相应的公私钥并为每一个传感器节点分配相应的身份id，然后以簇为中心，为每一个簇分配相同的干扰因子μ_a(a＝0,1,…,n-1)，其中a表示汇聚节点的个数。

进一步的，所述步骤S2包括如下子步骤：

步骤S21、传感器节点读取需加密的数据m_i∈{0,1}，任取一个私钥生成相应的公钥pk；

步骤S22、任取一个集合随机整数计算密文及签名：

σ_i＝H(c_i||id_i)^p及y_i＝g^p；

步骤S23、将{c_i,y_i,σ_i}(i＝0,1,…,n-1)发送至汇聚节点。

进一步的，所述步骤S3中，每一个簇内传感器节点密文数据的验证和聚合时，签名的验证等式为：

其中，数据{c_i,y_i,σ_i}是传感器节点上传的数据，e:G×G→G是非退化可计算的双线性映射。

进一步的，上述步骤S3中，若签名验证成立，则进行解密正确验证：

其中密文V的表示形式为：

其中，表示选取的随机整数，a表示第a个簇，μ_a表示第a个簇的干扰因子。

进一步的，所述步骤3中，签名通过下式进行正确性验证：

一种全同态数据加密聚合系统，其包括：

系统初始化模块，用于为传感器节点分配公私钥、身份标识和干扰因子；

密文和签名生成模块，用于传感器节点对消息进行加密和签名，并将密文c和签名σ发送至汇聚节点；

签名验证和密文聚合模块，用于在接收到密文数据时，对签名进行验证，若验证等式通过，则表示消息可靠，否则，对每一个数据节点进行验证，并要求传输错误的节点重新传输数据。

进一步的，所述系统初始化模块中，每一个簇拥有相同的干扰因子。

进一步的，所述密文和签名生成模块中，传感器节点利用全同态加密算法对消息进行加密和签名，得到相应的密文和签名。

本发明相对于现有技术具有如下的优点及效果：

1)本发明在无线传感网中应用全同态加密算法对隐私数据进行加密，并将节点的身份信息嵌入到数字签名中，使方案具有追查并修复错误的能力。

2)本发明所提方案不需要可信第三方，以簇为单位分配干扰因子，不仅可以有效抵御内部攻击，而且提高了方案的运行效率，降低了计算复杂度，更符合大数据下的无线传感网的特性。

附图说明

图1是本发明技术方案中主要网络示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

实施例

下面结合附图1对本发明所述的技术方案进行详细说明。

发明所述的技术方案主要包括三种元素，即管理节点、汇聚节点和传感器节点，其中管理节点和汇聚节点之间既可以采用无线通信也可以是有线通信，在这里采用卫星无线通信的方式，汇聚节点和传感器节点之间采用无线通信的方式。本实施例中采用基于簇的无线传感网模型。

管理节点主要负责接收每一个汇聚节点验证聚合之后的正确信息并进行分析和处理。

汇聚节点主要负责为簇内的每一个传感器节点分发公私钥(pk,sk)、身份标识id和干扰因子μ。

以第S个传感器节点为例，公私钥为(pk_s,sk_s)、身份标识id_s和干扰因子为μ_a。

接下来将对本发明的全同态数据加密聚合方法作以介绍，该方法包括如下步骤：

步骤1，汇聚节点为每个传感器节点分配公私钥(pk,sk)、身份标识id和干扰因子μ，在需要收集密文数据的时候则向传感器节点发布收集数据的命令。

假设每一个汇聚节点控制着K(K≥1)个传感器节点，首先，汇聚节点通过全同态加密算法基于近似最大公因子的困难问题生成相应的公私钥并为每一个传感器节点分配相应的身份标识id，然后以簇为中心，为每一个簇分配统一的干扰因子。干扰因子的分配不会涉及到明文信息，为了降低计算复杂度在此选取相同的干扰因子。

详细描述步骤S1中系统公钥分配过程如下：

S10、汇聚节点对控制的每一个传感器节点分配一个身份标识id_i(i＝0,1,…,n-1)；

S11、设置系统安全参数λ；

S12、根据近似最大公因子问题生成全同态加密的公钥pk：随机选取η位的大素数p和整数q_i,h_i，其中0≤i≤n-1且q_i是远大于p的整数，h_i是一个较小的整数且2h_i＜p/2，计算x_i＝pq_i+2h_i得到pk＝<x₀,x₁,…,x_n-1>，假设x₀为最大值且N＝x₀；

S13、生成N阶乘法循环群G；

S14、在G中取生成元g；

S15、发布公钥PK＝{pk,g}，私钥SK＝p。

由于干扰因子不涉及到明文信息，为了降低计算复杂度，故每个簇内分配相同的干扰因子μ_a(a＝0,1,…,n-1)，其中，a表示汇聚节点的个数，具体过程如下：

随机选择一个整数和r模N的逆

选择一个随机整数

计算为了计算方便，令

本发明的方案以簇为单位分配干扰因子，不仅可以有效抵御内部攻击，而且提高了方案的运行效率，降低了计算的复杂度。

步骤S2，当传感器节点收到来自汇聚节点数据聚合的命令时，读取需要加密的数据，利用公钥进行加密并且用身份标识签名，将密文c和签名σ发送至汇聚节点。

传感器节点利用公钥对明文进行加密，解密者利用私钥进行解密，干扰因子的作用是在加密签名阶段利用节点的身份信息进行签名，得到密文c和签名σ。

簇内传感器节点P_i(i＝0,1,…,n-1)收到汇聚节点数据聚合的命令时，操作的具体过程如下：

S21、传感器节点读取需加密的数据m_i∈{0,1}，任取一个私钥生成相应的公钥pk；

S22、任取一个集合随机整数计算密文：

其中，g表示乘法循环群的生成元，m_s表示加密的消息，r是随机数，x_i表示公钥中的元素。

S23、得到的签名的格式为：σ_s＝H(c_s||id_s)^p及y_s＝g^p (2)，

S24、传感器节点将{c_i,y_i,σ_i}(i＝0,1,…,n-1)发送至汇聚节点。

步骤S3、汇聚节点接收到所有传感器节点传输的密文数据时，对签名进行验证，若验证通过，则此次聚合的数据全部正确；若验证没有通过，则需要对每一个传输数据的节点进行验证，对数据传输错误的节点，要求其重新传输数据。

汇聚节点的具体操作过程如下：

步骤S31、接收所有传感器节点P_i传来的数据{c_i,y_i,σ_i}(i＝0,1,…,n-1)；

然后任取选取一个非退化可计算的双线性映射e:G×G→G对签名进行验证，验证签名的等式如下：

若成立，则此次聚合的数据全部通过；若不成立，则需对每一个传感器节点的数据进行验证，对数据传输错误的节点，要求其重新传输数据给汇聚节点；

步骤S32、若以上验证通过，则对聚合解密的正确性进行验证：

由：将(1)式代入可得：

化简(3)式得：

因为x_i＝pq_i+2h_i，将其代入(4)式可得：

将Vmod2可得V′：

注意到p是私钥，对V′modp可得V″，即通过以上过程可得聚合结果，即

由此，正确得到解密后聚合的明文。

相应的，对应于上述全同态数据加密聚合方法，本发明还公开了一种全同态数据加密聚合系统，该系统包括，系统初始化模块，用于为传感器节点分配公私钥、身份标识和干扰因子；密文和签名生成模块，用于传感器节点对消息进行加密和签名，并将密文c和签名σ发送至汇聚节点；签名验证和密文聚合模块，用于在接收到密文数据时，对签名进行验证，若验证等式通过，则表示消息可靠，否则，对每一个数据节点进行验证，并要求传输错误的节点重新传输数据。其中，该系统初始化模块中，每一个簇拥有相同的干扰因子。该密文和签名生成模块中，传感器节点利用全同态加密算法对消息进行加密和签名，得到相应的密文和签名。

由此可见，本发明在无线传感网中应用全同态加密算法对隐私数据进行加密，并将节点的身份信息嵌入到数字签名中，使方案具有追查并修复错误的能力，并且本方案的实施不需要可信第三方，以簇为单位分配干扰因子，不仅可以有效抵御内部攻击，而且提高了方案的运行效率，降低了计算复杂度，更符合大数据下的无线传感网的特性。上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种全同态数据加密聚合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S1、汇聚节点对所控制的传感器节点分配公私钥、身份标识以及干扰因子；

步骤S2、当传感器节点收到来自汇聚节点数据聚合的命令时，读取需要加密的数据，利用公钥进行加密并且用身份标识签名，将密文c和签名σ发送至汇聚节点；

步骤S3、汇聚节点接收到所有传感器节点传输的密文数据时，对签名进行验证，若验证通过，则此次聚合的数据全部正确；若验证没有通过，则需要对每一个传输数据的节点进行验证，对数据传输错误的节点，要求其重新传输数据。

2.根据权利要求1的所述方法，其特征在于，所述公私钥的表现形式如下：公钥PK＝{pk,g}，私钥SK＝p；

其中pk＝<x₀,x₁,…,x_n-1>是根据近似最大公因子困难问题生成的，具体的过程是：随机选取η位的大素数p和整数q_i,h_i，其中0≤i≤n-1且q_i是远大于p的整数，h_i是一个较小的整数且2h_i＜p/2，计算x_i＝pq_i+2h_i得到pk＝<x₀,x₁,…,x_n-1>，假设x₀为最大值且N＝x₀，g是G的生成元，其中G是N阶乘法循环群。

3.根据权利要求1的所述方法，其特征在于，所述步骤S1中，首先，汇聚节点通过全同态加密算法基于近似最大公因子困难问题生成相应的公私钥并为每一个传感器节点分配相应的身份id，然后以簇为中心，为每一个簇分配相同的干扰因子μ_a(a＝0,1,…,n-1)，其中a表示汇聚节点的个数。

4.根据权利要求1所述的一种全同态数据加密聚合技术在无线传感网中的应用方案，其特征在于，所述步骤S2包括如下子步骤：

步骤S21、传感器节点读取需加密的数据m_i∈{0,1}，任取一个私钥生成相应的公钥pk；

步骤S22、任取一个集合随机整数计算密文及签名：

σ_i＝H(c_i||id_i)^p及y_i＝g^p；

步骤S23、将{c_i,y_i,σ_i}(i＝0,1,…,n-1)发送至汇聚节点。

5.根据权利要求1的所述方法，其特征在于，所述步骤S3中，每一个簇内传感器节点密文数据的验证和聚合时，签名的验证等式为：

其中，数据{c_i,y_i,σ_i}是传感器节点上传的数据，e:G×G→G是非退化可计算的双线性映射。

6.根据权利要求1的所述方法，其特征在于，上述步骤S3中，若签名验证成立，则进行解密正确验证：

其中密文V的表示形式为：

其中， 表示选取的随机整数，a表示第a个簇，μ_a表示第a个簇的干扰因子。

7.根据权利要求1的所述方法，其特征在于，所述步骤3中，签名通过下式进行正确性验证：

8.一种全同态数据加密聚合系统，其特征在于，其包括：

系统初始化模块，用于为传感器节点分配公私钥、身份标识和干扰因子；

密文和签名生成模块，用于传感器节点对消息进行加密和签名，并将密文c和签名σ发送至汇聚节点；

签名验证和密文聚合模块，用于在接收到密文数据时，对签名进行验证，若验证等式通过，则表示消息可靠，否则，对每一个数据节点进行验证，并要求传输错误的节点重新传输数据。

9.根据权利要求8的所述系统，其特征在于，所述系统初始化模块中，每一个簇拥有相同的干扰因子。

10.根据权利要求8的所述系统，其特征在于，所述密文和签名生成模块中，传感器节点利用全同态加密算法对消息进行加密和签名，得到相应的密文和签名。