CN110009088A - 一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，提出将Sigmoid曲线与种群熵、种群方差结合起来改进遗传算子，进而推导出基于种群熵以及种群方差的遗传算法，最后用于钢轨裂纹故障诊断。该基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，解决了现有算法中种群多样性的急剧下降导致的早熟问题。

Description

一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法

技术领域

本发明属于钢轨裂纹无损检测算法技术领域，特别是涉及一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法。

背景技术

铁路交通是现代人类社会必不可缺的运输工具。随着科学技术的日新月异，铁路交通呈现高速和重载两大发展趋势，因此在列车高速、货车重载运行的情况下，钢轨裂纹等缺陷更易导致重大的安全事故，甚至造成重大人员伤亡等灾难性的后果。

针对故障识别常用的常规方法主要有：时域特征法、频域特征法、小波包分解法等。时域的能量幅值判据，当信号的幅值大于某一设定值则认为是故障；又如频域的能量判据，当某一特定的频谱带中出现一定能量的峰值时则认为是故障；再如小波包分解法，通过小波包分解将信号分解到特定的小波层，再通过判断该层上能量是否超过设定值，来判别系统是否存在故障。但是，上述故障识别方法存在的主要缺点是依赖于人工经验来设定判据参数(如阈值、频带、小波层数等)。而采用常规故障诊断方法进行钢轨裂纹轮轨噪声诊断的人工经验难以获得，导致其判据参数无法确定，因此需要利用人工智能算法进行改进。目前，人工智能算法主要有遗传算法改进的小波包分解法、遗传算法改进的人工神经网络算法、遗传算法优化的小波神经网络算法等，其能够通过数据自动学习获取到判据的参数。但是，普通遗传算法存在效率低、容易早熟、易陷入局部最优解等缺点，导致了上述三种方法总体效率不高、诊断准确率偏低等缺点。

对于遗传算法而言，无论是早熟问题还是陷入局部最优解的问题，都是因为群体中个体结构多样性的急剧减少而造成的，所以就要在进化过程中增加种群的多样性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，解决了现有算法中种群多样性的急剧下降导致的早熟问题。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是，一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，具体按照以下步骤依次实施：

步骤1，设置算法的参数；

步骤2，初始化原种群，得到初始化种群；

步骤3，计算步骤2得到的初始化种群中个体的适应度值；

步骤4，根据步骤3得到的个体的适应度值，求出满足设定值的最优个体并加以保存；

步骤5，根据步骤4得到的最优个体的总数，与目标值作比较，达到要求则进行步骤10，反之依次重复进行步骤6、步骤7、步骤8、步骤9、步骤3、步骤4，直至达到要求；

步骤6，采用轮赌盘方法对步骤4得到的初始化种群进行选择操作；

步骤7，对步骤6得到的初始化种群进行交叉操作；

步骤8，对步骤7得到的初始化种群进行变异操作；

步骤9，计算步骤8得到的初始化种群中最优个体和最差个体，采用精英保留策略更新初始化种群，之后返回步骤3；

步骤10，输出结果，结束程序。

本发明的技术方案，还具有以下特点：

在所述步骤1中，设置算法的参数为：原种群规模popsize＝50，最小交叉概率P_cmin＝0.6，最大交叉概率P_cmax＝0.9，最小变异概率P_mmin＝0.01，最大变异概率P_mmax＝0.1；

3.根据权利要求2所述的基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤依次实施：

步骤2.1，利用故障信号的时域、频域特征结合起来构建钢轨裂纹的故障判据如公式所示：

其中：x_i为待优化系数，E_i为三层小波包分解第三层第i频段的能量函数，为输入信号样本数据，A_max为时域幅值函数，k为权重系数；

根据故障判据条件，得出下列故障判据函数如公式：

将m组样本数据求得的故障判据函数值与数据样本属性值相比较，如果故障判据函数值与数据样本属性值相同，说明判断正确，代价函数值增加；数据样本属性函数和代价函数分别描述为：

4.根据权利要求3所述的基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，在所述步骤3中：个体的适应度值根据公式(4)得到。

5.根据权利要求1所述的基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，所述步骤7和步骤8具体为：

设进化过程中第t代原种群P(t)中第i个体为N为原种群规模，个体的适应度为f_t ⁱ，第t代种群个体的平均适应度为那么第t代种群的方差为：

式中：方差V_t反映了种群个体的离散程度，V_t的值大就说明个体比较分散，V_t的值小说明个体比较集中；

将信息熵引入种群多样性的判定中，用以反映种群内部进化状态；将实际问题中可行域等分为L个小区间，第i个小区间为Aⁱ(i＝1,…,L)，在第t代进化中，落在中的个体数目记为定义第t代种群的熵为：

式中：表示每个小区间内的个体占种群规模N的概率大小，其中H_t的取值范围为(0，logN)；

结合种群方差、种群熵在进化过程中的特征，种群进化到第t代的交叉变异公式如式(7)、(8)，种群方差、种群熵联合方程如公式(9):

式中：a＝9.903438，P_cmax是最大交叉概率，P_cmin是最小交叉概率，P_mmax是最大变异概率，P_mmin是最小变异概率，logN是种群熵理论上的最大值，max{V_t}是种群进化到第t代时种群方差的最大值；

根据交叉概率P_c判断是否交叉，交叉的子代采用一致交叉算子，不交叉的子代从父代获取基因；根据变异概率P_m判断是否变异，变异采用一致变异操作，不发生变异的子代从父代获取基因。

附图说明

图1是本发明的一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法的工作原理图；

图2是本发明的一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法的自适应调整曲线图；

图3是测试函数f₁在不同迭代次数下采用本发明算法、自适应遗传算法以及传统遗传算法的总收敛次数比较图；

图4是测试函数f₂在不同迭代次数下采用本发明算法、自适应遗传算法以及传统遗传算法的总收敛次数比较图。

具体实施方式

以下结合附图说明和具体实施例对本发明的技术方案作进一步地详细说明。

如图1所示，一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，具体按照以下步骤依次实施：

步骤1，设置算法的参数，该设置算法的参数为：原种群规模popsize＝50，最小交叉概率P_cmin＝0.6，最大交叉概率P_cmax＝0.9，最小变异概率P_mmin＝0.01，最大变异概率P_mmax＝0.1；

步骤2，初始化原种群，得到初始化种群；步骤2具体按照以下步骤依次实施：

步骤2.1，利用故障信号的时域、频域特征结合起来构建钢轨裂纹的故障判据如公式所示：

其中：x_i为待优化系数，E_i为三层小波包分解第三层第i频段的能量函数，为输入信号样本数据，A_max为时域幅值函数，k为权重系数；

根据故障判据条件，得出下列故障判据函数如公式：

将m组样本数据求得的故障判据函数值与数据样本属性值相比较，如果故障判据函数值与数据样本属性值相同，说明判断正确，代价函数值增加；数据样本属性函数和代价函数分别描述为：

步骤3，以公式(4)为依据，计算步骤2得到的初始化种群中个体的适应度值；

步骤4，根据步骤3得到的个体的适应度值，求出满足设定值的最优个体并加以保存；

步骤5，根据步骤4得到的最优个体的总数，与目标值作比较，达到要求则进行步骤10，反之依次重复进行步骤6、步骤7、步骤8、步骤9、步骤3、步骤4，直至达到要求；

步骤6，采用轮赌盘方法对步骤4得到的初始化种群进行选择操作；

步骤7，对步骤6得到的初始化种群进行交叉操作；

步骤8，对步骤7得到的初始化种群进行变异操作；

步骤7和步骤8具体为：

设进化过程中第t代原种群P(t)中第i个体为N为原种群规模，个体的适应度为f_t ⁱ，第t代种群个体的平均适应度为那么第t代种群的方差为：

式中：方差V_t反映了种群个体的离散程度，V_t的值大就说明个体比较分散，V_t的值小说明个体比较集中；

将信息熵引入种群多样性的判定中，用以反映种群内部进化状态；将实际问题中可行域等分为L个小区间，第i个小区间为Aⁱ(i＝1,…,L)，在第t代进化中，落在中的个体数目记为定义第t代种群的熵为：

式中：表示每个小区间内的个体占种群规模N的概率大小，其中H_t的取值范围为(0，logN)；

结合种群方差、种群熵在进化过程中的特征，种群进化到第t代的交叉变异公式如式(7)、(8)，种群方差、种群熵联合方程如公式(9):

式中：a＝9.903438，P_cmax是最大交叉概率，P_cmin是最小交叉概率，P_mmax是最大变异概率，P_mmin是最小变异概率，logN是种群熵理论上的最大值，max{V_t}是种群进化到第t代时种群方差的最大值；

根据交叉概率P_c判断是否交叉，交叉的子代采用一致交叉算子，不交叉的子代从父代获取基因；根据变异概率P_m判断是否变异，变异采用一致变异操作，不发生变异的子代从父代获取基因；

步骤9，计算步骤8得到的初始化种群中最优个体和最差个体，采用精英保留策略更新初始化种群，之后返回步骤3；

步骤10，输出结果，结束程序。

交叉、变异概率随Φ_t的变化如图2所示，在进化初期Φ_t趋近于Φ_max，此时种群多样性高，应该加大交叉概率，减小变异概率，促进个体之间交叉重组，增加全局搜索能力；进化中期，交叉、变异概率随着Φ_t按照Sigmoid曲线自适应变化；进化后期，Φ_t趋近于Φ_min，种群集中，应该增大变异概率，增加种群的多样性，减小交叉概率，保护搜索到的较优解，使得算法保持稳定，提高算法收敛速度。

图3是测试函数f₁在不同迭代次数下采用本发明算法、自适应遗传算法以及传统遗传算法的总收敛次数比较图；图4是测试函数f₂在不同迭代次数下采用本发明算法、自适应遗传算法以及传统遗传算法的总收敛次数比较图，其中VHGA表示本发明算法，SGA表示传统遗传算法，IAGA表示自适应遗传算法。从图3和图4可以看出，本发明的算法曲线均在传统遗传算法和自适应遗传算法曲线之上，表明本发明的算法有更高的收敛概率，并且该算法的总收敛次数在每次统计中都具有较强的稳定性。

表1

通过表1可以总结出：对于测试函数f₁，本发明的算法(VHGA)的总收敛次数比自适应遗传算法(IAGA)多95次，比传统遗传算法(SGA)多349次；对于测试函数f₂，本发明的算法(VHGA)的总收敛次数比IAGA多57次，比SGA多184次，即本算法总收敛次数比SGA最多高45％，比IAGA最多高28％，所以本文设计的该算法在总收敛次数上优于其他两种算法。

Claims (5)

1.一种基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，具体按照以下步骤依次实施：

步骤1，设置算法的参数；

步骤2，初始化原种群，得到初始化种群；

步骤3，计算步骤2得到的初始化种群中个体的适应度值；

步骤4，根据步骤3得到的个体的适应度值，求出满足设定值的最优个体并加以保存；

步骤5，根据步骤4得到的最优个体的总数，与目标值作比较，达到要求则进行步骤10，反之依次重复进行步骤6、步骤7、步骤8、步骤9、步骤3、步骤4，直至达到要求；

步骤6，采用轮赌盘方法对步骤4得到的初始化种群进行选择操作；

步骤7，对步骤6得到的初始化种群进行交叉操作；

步骤8，对步骤7得到的初始化种群进行变异操作；

步骤9，计算步骤8得到的初始化种群中最优个体和最差个体，采用精英保留策略更新初始化种群，之后返回步骤3；

步骤10，输出结果，结束程序。

2.根据权利要求1所述的基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，在所述步骤1中，设置算法的参数为：原种群规模popsize＝50，最小交叉概率P_cmin＝0.6，最大交叉概率P_cmax＝0.9，最小变异概率P_mmin＝0.01，最大变异概率P_mmax＝0.1；

3.根据权利要求2所述的基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，所述步骤2具体按照以下步骤依次实施：

步骤2.1，利用故障信号的时域、频域特征结合起来构建钢轨裂纹的故障判据如公式所示：

其中：x_i为待优化系数，E_i为三层小波包分解第三层第i频段的能量函数，为输入信号样本数据，A_max为时域幅值函数，k为权重系数；

根据故障判据条件，得出下列故障判据函数如公式：

将m组样本数据求得的故障判据函数值与数据样本属性值相比较，如果故障判据函数值与数据样本属性值相同，说明判断正确，代价函数值增加；数据样本属性函数和代价函数分别描述为：

4.根据权利要求3所述的基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，在所述步骤3中：个体的适应度值根据公式(4)得到。

5.根据权利要求1所述的基于种群熵、种群方差改进的钢轨裂纹检测算法，其特征在于，所述步骤7和步骤8具体为：

设进化过程中第t代原种群P(t)中第i个体为N为原种群规模，个体的适应度为f_t ⁱ，第t代种群个体的平均适应度为那么第t代种群的方差为：

式中：方差V_t反映了种群个体的离散程度，V_t的值大就说明个体比较分散，V_t的值小说明个体比较集中；

将信息熵引入种群多样性的判定中，用以反映种群内部进化状态；将实际问题中可行域等分为L个小区间，第i个小区间为Aⁱ(i＝1,…,L)，在第t代进化中，落在中的个体数目记为定义第t代种群的熵为：

式中：表示每个小区间内的个体占种群规模N的概率大小，其中H_t的取值范围为(0，logN)；

结合种群方差、种群熵在进化过程中的特征，种群进化到第t代的交叉变异公式如式(7)、(8)，种群方差、种群熵联合方程如公式(9):

式中：a＝9.903438，P_cmax是最大交叉概率，P_cmin是最小交叉概率，P_mmax是最大变异概率，P_mmin是最小变异概率，logN是种群熵理论上的最大值，max{V_t}是种群进化到第t代时种群方差的最大值；

根据交叉概率P_c判断是否交叉，交叉的子代采用一致交叉算子，不交叉的子代从父代获取基因；根据变异概率P_m判断是否变异，变异采用一致变异操作，不发生变异的子代从父代获取基因。