CN110006759A - 确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，包括以下步骤：1)将N个岩石标准试样平均分为四组；2)将各组岩石标准试样进行烘干；3)将各岩石标准试样的顶部与注水装置之间进行连接，然后在各岩石标准试样的表面涂覆止水剂；4)通过注水装置以4MPa/min的升压速率对各组岩石标准试样内部进行注水，当各组岩石标准试样的注水压力达到设计值后保持预设时间；5)绘制岩石的应力‑应变曲线；6)建立符合岩石变形特性的函数表达式；7)确定模型参数，根据模型参数确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响，该方法能够较为准确的确定渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响。

Description

确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法

技术领域

本发明属于岩石力学与工程技术领域，涉及一种确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法。

背景技术

岩石的变形特性一直是岩石力学研究的主要内容,也是岩体工程设计的关键,岩石的变形特性影响着岩体工程的施工方案和安全。随着工程建设的发展，富水环境下的隧道和地下工程数量日益增多，由地下水渗透引起的围岩失稳问题也愈发突出。而岩石的压密阶段实验室应力应变比最小的阶段，即在很小的应力条件下即可产生很大的变形，因此，研究渗透压力作用下岩石压密的变形特性具有重要意义。

目前研究压密阶段变形的方法有多种，但其大多为三轴应力条件下的变形特性研究，但对于浅埋隧道而言，其开挖面附近岩石受力更近似于单轴应力，而单轴与三轴条件下岩石的受力及变形特性截然不同。同时，浅埋隧道上部出现的偶然荷载也会对岩石变形产生较大影响，因此，研究一种确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术的缺点，提供了一种确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，该方法能够较为准确的确定渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响。

为达到上述目的，本发明所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法包括以下步骤：

1)取完整岩块，采用钻心法进行取样，得N个岩石标准试样，然后将N个岩石标准试样平均分为四组；

2)将各组岩石标准试样进行烘干；

3)将各岩石标准试样的顶部与注水装置之间通过环氧树脂与固化剂的混合物进行连接，然后在各岩石标准试样的表面涂覆止水剂；

4)通过注水装置以4MPa/min的升压速率对各组岩石标准试样内部进行注水，当各组岩石标准试样的注水压力达到设计值后保持预设时间；其中，四组岩石标准试样注水压力的设计值分别为0MPa、2MPa、4MPa和6MPa；

5)在各岩石标准试样的底部涂覆润滑剂，然后再利用伺服试验机以2kN/s的速率对岩石标准试样进行加载，直至破坏为止，在加载过程中，实时采集岩石标准试样应力、应变数据以及AE特性，并绘制岩石的应力-应变曲线；

6)根据岩石压密阶段特性，建立符合岩石变形特性的函数表达式；

7)根据岩石的应力-应变曲线以及压密阶段的本构模型函数表达式，确定模型参数，根据模型参数确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响。

岩石标准试样的高度及直径分别为100mm及50mm。

环氧树脂与固化剂的质量比为5:1。

止水剂的涂覆层数为3层，且每层涂覆的时间间隔为8min，涂覆完成后风干48h。

步骤6)具体操作为：

由于岩石压密过程中，孔隙逐渐减小，弹性模量E_n逐渐增大，当岩石完全压密时，岩石弹性模量E_n为弹性阶段弹性模量E，因此引进压密因子D_n来反映岩石的压密情况，则有：

其中，ξ为水压力影响因子，D_n为压密因子，D_n的取值范围为0～1，当D_n＝0时，则表示岩石内的初始孔隙尚未被压缩，岩石的弹性模量为E/(1+ξ)；当D_n＝1时，则表示岩石已经达到极限孔隙比，岩石内的闭合孔隙完全闭合，岩石的弹性模量即为弹性阶段岩石弹性模量；

压密因子D_n的表达式为：

其中，n₀为初始孔隙率，n为轴向变形为ε时的孔隙率，n_r为残余孔隙率，即为岩石应变为ε_a的孔隙率，ε_a为岩石压密变形量，则有：

其中，v_p0、v_p及v_pr分别为初始孔隙体积、轴向应变为ε时的孔隙体积和残余孔隙体积；v₀、v及v_r分别为岩石初始总体积、轴向应变为ε时的总体积和残余总体积；

设岩石的横截面积为常数s，则岩石各状态下的体积为：

将式(3)、式(4)带入式(2)中，得：

令则有：

由于岩石高度远大于岩石压密变形量，因此式(6)可近似为：

将式(7)带入式(1)，得任意时刻岩石的弹性模量E_n为：

则有，ε≤ε_a时，岩石压密阶段的本构方程为：

步骤7)中确定模型参数的具体过程为：

压密变形量ε_a的确定：比较岩石加载前和损伤应力点间的连线与应力-应变曲线之间的最大轴向应变差，确定岩石的闭合应力及其对应的应变；求取4组试验中各组灰岩的平均压密变形量ε_a，再将各组灰岩的平均压密变形量ε_a与渗透水压力P进行拟合，得压密变形量ε_a与渗透水压力P的关系式为：

ε_a＝a₁P+b₁ (10)

弹性模量E的确定：弹性模量E为岩石应力应变曲线的斜率，取岩石应力-应变曲线线性端两点之间斜线的斜率，再求取各组灰岩对应斜率的平均值，然后将四组灰岩对应的斜率平均值进行拟合，得弹性模量E与渗透水压力P的关系式为：

E＝a₂P+b₂ (11)

水压力影响因子ξ的确定：求取灰岩在预设渗透压力下的弹性模量E，再取灰岩在该预设渗透压力下压密阶段采集到的任意相邻三点(x、y、z)的数据，再求取x及z两点的应力差与应变差之比，该比值即为y点的弹性模量E_ny，将y点的弹性模量E_ny、应变ε_y以及弹性阶段的弹性模量E带入公式(11)中，得该预设渗透压力下的水压力影响因子ξ：

将不同预设渗透压力下的水压力影响因子ξ进行拟合，得水压力影响因子ξ与渗透水压力P关系为：

其中，a₁、a₂、b₁、b₂及c均为拟合参数。

本发明具有以下有益效果：

本发明所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法在具体操作时，通过将岩石标准试样的顶部与注水装置之间通过环氧树脂与固化剂的混合物进行连接，同时在岩石标准试样的表面涂覆止水剂，以满足试验要求，证渗透水不从岩石侧表面渗出的同时，保证岩石变形不受影响，然后对各组岩石标准试样进行不同注水压力的处理，再测量并绘制各组岩石标准试样的应力-应变曲线，并以此计算模型参数，最后利用模型参数确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响，准确性及可靠性较高，可方便求得任一渗透压力作用下灰岩单轴压缩下的应力-应变关系。

附图说明

图1为实施例一确定的灰岩压密变形量ε_a与渗透水压力P关系拟合曲线图；

图2为实施例一确定的灰岩弹性模量E与渗透水压力P关系拟合曲线图；

图3为实施例一确定的渗透水压力影响因子ξ与渗透水压力P关系拟合曲线图；

图4a为实施例1中不同渗透水压力为0MPa时试验结果和预测曲线的对比图；

图4b为实施例1中不同渗透水压力为2MPa时试验结果和预测曲线的对比图；

图4c为实施例1中不同渗透水压力为4MPa时试验结果和预测曲线的对比图；

图4d为实施例1中不同渗透水压力为6MPa时试验结果和预测曲线的对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细描述：

本发明所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法包括以下步骤：

1)取完整岩块，采用钻心法进行取样，得N个岩石标准试样，然后将N个岩石标准试样平均分为四组；

2)将各组岩石标准试样进行烘干；

3)将各岩石标准试样的顶部与注水装置之间通过环氧树脂与固化剂的混合物进行连接，然后在各岩石标准试样的表面涂覆止水剂；

4)通过注水装置以4MPa/min的升压速率对各组岩石标准试样内部进行注水，当各组岩石标准试样的注水压力达到设计值后保持预设时间；其中，四组岩石标准试样注水压力的设计值分别为0MPa、2MPa、4MPa和6MPa；

5)在各岩石标准试样的底部涂覆润滑剂，然后再利用伺服试验机以2kN/s的速率对岩石标准试样进行加载，直至破坏为止，在加载过程中，实时采集岩石标准试样应力、应变数据以及AE特性，并绘制岩石的应力-应变曲线；

6)根据岩石压密阶段特性，建立符合岩石变形特性的函数表达式；

7)根据岩石的应力-应变曲线以及压密阶段的本构模型函数表达式，确定模型参数，根据模型参数确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响。

岩石标准试样的高度及直径分别为100mm及50mm；环氧树脂与固化剂的质量比为5:1；止水剂的涂覆层数为3层，且每层涂覆的时间间隔为8min，涂覆完成后风干48h。

步骤6)具体操作为：

由于岩石压密过程中，孔隙逐渐减小，弹性模量E_n逐渐增大，当岩石完全压密时，岩石弹性模量E_n为弹性阶段弹性模量E，因此引进压密因子D_n来反映岩石的压密情况，则有：

其中，ξ为水压力影响因子，D_n为压密因子，D_n的取值范围为0～1，当D_n＝0时，则表示岩石内的初始孔隙尚未被压缩，岩石的弹性模量为E/(1+ξ)；当D_n＝1时，则表示岩石已经达到极限孔隙比，岩石内的闭合孔隙完全闭合，岩石的弹性模量即为弹性阶段岩石弹性模量；

压密因子D_n的表达式为：

其中，n₀为初始孔隙率，n为轴向变形为ε时的孔隙率，n_r为残余孔隙率，即为岩石应变为ε_a的孔隙率，ε_a为岩石压密变形量，则有：

其中，v_p0、v_p及v_pr分别为初始孔隙体积、轴向应变为ε时的孔隙体积和残余孔隙体积；v₀、v及v_r分别为岩石初始总体积、轴向应变为ε时的总体积和残余总体积；

设岩石的横截面积为常数s，则岩石各状态下的体积为：

将式(3)、式(4)带入式(2)中，得：

令则有：

由于岩石高度远大于岩石压密变形量，因此式(6)可近似为：

将式(7)带入式(1)，得任意时刻岩石的弹性模量E_n为：

则有，ε≤ε_a时，岩石压密阶段的本构方程为：

步骤7)中确定模型参数的具体过程为：

压密变形量ε_a的确定：比较岩石加载前和损伤应力点间的连线与应力-应变曲线之间的最大轴向应变差，确定岩石的闭合应力及其对应的应变；求取4组试验中各组灰岩的平均压密变形量ε_a，再将各组灰岩的平均压密变形量ε_a与渗透水压力P进行拟合，得压密变形量ε_a与渗透水压力P的关系式为：

ε_a＝a₁P+b₁ (10)

弹性模量E的确定：弹性模量E为岩石应力应变曲线的斜率，取岩石应力-应变曲线线性端两点之间斜线的斜率，再求取各组灰岩对应斜率的平均值，然后将四组灰岩对应的斜率平均值进行拟合，得弹性模量E与渗透水压力P的关系式为：

E＝a₂P+b₂ (11)

水压力影响因子ξ的确定：求取灰岩在预设渗透压力下的弹性模量E，再取灰岩在该预设渗透压力下压密阶段采集到的任意相邻三点(x、y、z)的数据，再求取x及z两点的应力差与应变差之比，该比值即为y点的弹性模量E_ny，将y点的弹性模量E_ny、应变ε_y以及弹性阶段的弹性模量E带入公式(11)中，得该预设渗透压力下的水压力影响因子ξ：

将不同预设渗透压力下的水压力影响因子ξ进行拟合，得水压力影响因子ξ与渗透水压力P关系为：

其中，a₁、a₂、b₁、b₂及c均为拟合参数。

实施例一

本实施例的具体操作过程为：

1)通过水刀切割技术取得边长为300mm的立方体灰岩岩块，并根据每个岩块完整性的不同，通过钻取及切割打磨等工序制备成5～7个灰岩试件，故本实施例将试件加工为直径为50mm、高度为100mm、端面不平行小于等于0.02mm的圆柱形试件；

2)通过电镜扫描试验、密度和纵波波速检测等方法综合考虑，筛选出初始裂缝较小且试件差异不大的12个标准试件，并分为4组；

3)将试件置于108℃的烘箱中，持续烘干24h后分别测每个试件的质量损失量记为m₁，然后再烘干12h测其质量损失量记为m₂，(m₂-m₁)/m₁≤0.1，故认为岩石完全干燥；

4)将环氧树脂和固化剂按5:1的质量比均匀拌，然后将试件顶部与注水装置利用环氧树脂与固化剂的拌和物进行连接，同时在试件表面涂止水剂，其中，喷涂层数为3层，每次喷涂间隔8分钟，然后将试件风干48h；

5)利用渗透压加载装置以4MPa/min的速率加压至设计值(4组试件分别加载至0MPa、2MPa、4MPa和6MPa)然后恒压48h；

6)在试件底部涂润滑剂，并利用伺服试验机以2kN/s的速率对灰岩进行加载直至破坏；

7)加载过程中利用力创公司的试验加载系统以及声发射系统对岩石的应力、应变数据以及AE特性进行采集；

8)根据岩石压密阶段特性，建立符合岩石变形特性的函数表达式；

9)参数确定

1)压密变形量ε_a的确定：根据实验数据拟合得到压密变形量ε_a与渗透水压力P的关系式为：

ε_a＝0.0756P+0.2271(14)

2)弹性模量E的确定：根据实验数据得到弹性模量E与渗透水压力P的关系式为：

E＝-876.24P+14720

3)水压力影响因子ξ的确定：设灰岩在某一渗透压力下的弹性模量E，得该渗透压力下的水压力影响因子：

将不同渗透压力下的水压力影响因子ξ进行拟合，根据实验数据拟合得到ξ与渗透水压力P关系为：

将水应力带入上述式中，得具体参数如下表1所示：

表1

P(MPa)	ξ	E	ε<sub>a</sub>
				0	3.358878968	14720	0.2271
2	11.56648674	12967.52	0.3783
				4	13.41381277	11215.04	0.5295
6	13.53565291	9462.56	0.6807

再将上述参数带入公式(14)中，得不同渗透水压力条件下灰岩的应力应变关系。

参考图4a至图4d，通过对实施例一所得预测与试验结果对比可以看出，本发明与试验相差很小，具有一定的合理性。综上可知，本发明操作方便，结果准确性高、误差较小，可应用于富水环境下浅埋隧道工程偶然荷载变形分析，为工程施工和运营提供参考。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征及优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)取完整岩块，采用钻心法进行取样，得N个岩石标准试样，然后将N个岩石标准试样平均分为四组；

2)将各组岩石标准试样进行烘干；

3)将各岩石标准试样的顶部与注水装置之间通过环氧树脂与固化剂的混合物进行连接，然后在各岩石标准试样的表面涂覆止水剂；

4)通过注水装置以4MPa/min的升压速率对各组岩石标准试样内部进行注水，当各组岩石标准试样的注水压力达到设计值后保持预设时间；其中，四组岩石标准试样注水压力的设计值分别为0MPa、2MPa、4MPa和6MPa；

5)在各岩石标准试样的底部涂覆润滑剂，然后再利用伺服试验机以2kN/s的速率对岩石标准试样进行加载，直至破坏为止，在加载过程中，实时采集岩石标准试样应力、应变数据以及AE特性，并绘制岩石的应力-应变曲线；

6)根据岩石压密阶段特性，建立符合岩石变形特性的函数表达式；

7)根据岩石的应力-应变曲线以及压密阶段的本构模型函数表达式，确定模型参数，根据模型参数确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响。

2.根据权利要求1所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，其特征在于，岩石标准试样的高度及直径分别为100mm及50mm。

3.根据权利要求1所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，其特征在于，环氧树脂与固化剂的质量比为5:1。

4.根据权利要求1所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，其特征在于，止水剂的涂覆层数为3层，且每层涂覆的时间间隔为8min，涂覆完成后风干48h。

5.根据权利要求1所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，其特征在于，步骤6)具体操作为：

由于岩石压密过程中，孔隙逐渐减小，弹性模量E_n逐渐增大，当岩石完全压密时，岩石弹性模量E_n为弹性阶段弹性模量E，因此引进压密因子D_n来反映岩石的压密情况，则有：

其中，ξ为水压力影响因子，D_n为压密因子，D_n的取值范围为0～1，当D_n＝0时，则表示岩石内的初始孔隙尚未被压缩，岩石的弹性模量为E/(1+ξ)；当D_n＝1时，则表示岩石已经达到极限孔隙比，岩石内的闭合孔隙完全闭合，岩石的弹性模量即为弹性阶段岩石弹性模量；

压密因子D_n的表达式为：

其中，n₀为初始孔隙率，n为轴向变形为ε时的孔隙率，n_r为残余孔隙率，即为岩石应变为ε_a的孔隙率，ε_a为岩石压密变形量，则有：

其中，v_p0、v_p及v_pr分别为初始孔隙体积、轴向应变为ε时的孔隙体积和残余孔隙体积；v₀、v及v_r分别为岩石初始总体积、轴向应变为ε时的总体积和残余总体积；

设岩石的横截面积为常数s，则岩石各状态下的体积为：

将式(3)、式(4)带入式(2)中，得：

令则有：

由于岩石高度远大于岩石压密变形量，因此式(6)可近似为：

将式(7)带入式(1)，得任意时刻岩石的弹性模量E_n为：

则有，ε≤ε_a时，岩石压密阶段的本构方程为：

。

6.根据权利要求1所述的确定不同渗透压力对单轴压缩灰岩压密阶段变形影响的方法，其特征在于，步骤7)中确定模型参数的具体过程为：

压密变形量ε_a的确定：比较岩石加载前和损伤应力点间的连线与应力-应变曲线之间的最大轴向应变差，确定岩石的闭合应力及其对应的应变；求取4组试验中各组灰岩的平均压密变形量ε_a，再将各组灰岩的平均压密变形量ε_a与渗透水压力P进行拟合，得压密变形量ε_a与渗透水压力P的关系式为：

ε_a＝a₁P+b₁ (10)

弹性模量E的确定：弹性模量E为岩石应力应变曲线的斜率，取岩石应力-应变曲线线性端两点之间斜线的斜率，再求取各组灰岩对应斜率的平均值，然后将四组灰岩对应的斜率平均值进行拟合，得弹性模量E与渗透水压力P的关系式为：

E＝a₂P+b₂ (11)

水压力影响因子ξ的确定：求取灰岩在预设渗透压力下的弹性模量E，再取灰岩在该预设渗透压力下压密阶段采集到的任意相邻三点(x、y、z)的数据，再求取x及z两点的应力差与应变差之比，该比值即为y点的弹性模量E_ny，将y点的弹性模量E_ny、应变ε_y以及弹性阶段的弹性模量E带入公式(11)中，得该预设渗透压力下的水压力影响因子ξ：

将不同预设渗透压力下的水压力影响因子ξ进行拟合，得水压力影响因子ξ与渗透水压力P关系为：

其中，a₁、a₂、b₁、b₂及c均为拟合参数。