CN109992906B - 在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法，包括：获得泵致脉动压力的轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频；计算得到泵致脉动压力在该传热管弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷；通过模态分析初步确定对泵致脉动压力敏感的传热管；通过分析确定最敏感的传热管；建立传热管的非线性接触模型；得到传热管在支承板位置的接触力和滑移位移；计算传热管在支承板位置的磨蚀功率与磨蚀深度；计算得到传热管在防振条位置的接触力和滑移位移，计算传热管在防振条位置的磨蚀功率与磨蚀深度；为传热管在泵致脉动压力作用下的振动与微动磨蚀，以及传热管的设计改进和安全评价提供了一种分析方法。

Description

在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法

技术领域

本发明属于核反应堆系统设备技术领域，具体涉及一种在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法。

背景技术

反应堆主回路中的泵致脉动压力(声压)是叠加在主回路流体压力场上的脉动量，泵致脉动压力属于声学的范畴，是流致振动4大机理(湍流、漩涡脱落、流弹不稳定和声共振)之一，对反应堆主回路中泵致脉动压力及振动的研究可归结为对一回路内声传播、结构声载荷及声致振动的研究。

1990年加拿大的Darlington核电厂中的一个燃料组件由于过大的振动，导致燃料组件产生了损伤，燃料组件的终端板发生破裂，通过大量的实测与分析，发现燃料组件终端板的裂纹是由主泵的叶片通过频率对应的脉动压力引起的。

2007版R.G.1.20《预运行和初始启动试验期间堆内构件振动综合评价大纲》增加了泵致振动和声共振等影响因素的内容，明确要求评价泵致脉动压力对堆内构件造成的影响，与其它不利流致激励一同进行评估。

由主泵引起的脉动压力(声压)是核电站中引起主设备部件疲劳失效的重要因素之一。主泵导致的脉动压力主要集中在轴频频率(转速)，一次叶片通过频率、二次叶片通过频率附近。当主泵的脉动压力频率和冷却剂主回路的声学固有频率接近时，又与某个传热管的固有频率接近时，在传热管上将产生较大的交变载荷，可使其发生疲劳失效。

蒸汽发生器是主回路中的关键设备，而传热管是其中的薄弱环节，由主泵引起的脉动压力又是核电站中引起主设备部件疲劳失效的重要因素之一，开展传热管在泵致脉动压力下的微动磨蚀研究，对于传热管的安全评价，设计改进十分有意义。

在现有技术中，对传热管的泵致脉动压力载荷的研究鲜有报道，传热管在泵致脉动压力下的磨蚀研究基本没有，现有的对传热管的流致振动载荷的研究几乎都集中于传热管的二次侧流体，而泵致脉动压力来自于传热管的一次侧流体，且属于声致振动问题，因此可以参考的文献资料几乎没有，未见与本发明相同或很相近的文献或技术。

发明内容

本发明的目的在于确定对泵致脉动压力最为敏感的蒸汽发生器传热管，以这根敏感传热管为对象，在泵致脉动压力载荷作用下开展非线性接触动力学计算，分析传热管在支承位置的微动磨蚀，为传热管在泵致脉动压力作用下的振动与微动磨蚀，以及传热管的设计改进和安全评价提供了一种分析方法。

为实现上述目的，申请提供一种在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法，整体上本方法包括：步骤1：获得泵致脉动压力的轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频；步骤2：假设脉动压力分布为关于传热管弯管顶点正对称或是反对称的泵致脉动压力分布函数，通过对传热管弯管段的泵致脉动压力分布函数进行积分，计算得到泵致脉动压力在该传热管弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷；步骤3：从蒸汽发生器的传热管中选取不同弯曲半径的传热管，建立不同弯曲半径传热管的线性有限元分析模型，通过模态分析初步确定对泵致脉动压力敏感的传热管；步骤4：建立初步筛选出来的敏感传热管的线性有限元模型，在传热管上施加泵致脉动压力载荷，通过分析确定最敏感的传热管；步骤5：基于步骤4确定的最敏感传热管，模拟传热管与防振条、支承板之间的接触，建立传热管的非线性接触模型；步骤6：基于非线性传热管模型和泵致脉动压力载荷计算传热管动力学响应，得到传热管在支承板位置的接触力和滑移位移；基于传热管的微动磨蚀分析模型计算传热管在支承板位置的磨蚀功率与磨蚀深度；步骤7：基于非线性传热管模型，在传热管上施加等效预紧力(模拟防振条的安装偏差产生的预紧力)，使得传热管与防振条预先接触，然后施加泵致脉动压力载荷，计算得到传热管在防振条位置的接触力和滑移位移，基于传热管的微动磨蚀分析模型计算传热管在防振条位置的磨蚀功率与磨蚀深度。

其中，在具体应用中，本方法具体包括：

1)通过反应堆冷却剂主泵在正常运行条件下的转速，及其叶轮的叶片数，确定泵致脉动压力的轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频。

2)传热管的截面是个圆形截面，脉动压力在直管段不产生使得传热管发生横向振动的载荷。在弯管段，泵致脉动压力在传热管弯管段产生弯管面内的径向载荷，使得传热管在弯管平面内发生横向振动。根据压力波的传播特性，假设泵致脉动压力沿着弯管段的分布，可采用余弦函数或是正弦函数描述，原点在弯管顶点，那么，脉动压力分布是关于传热管弯管顶点正对称或是反对称的泵致脉动压力分布函数，通过对传热管弯管段的泵致脉动压力分布函数进行积分，通过从θ₁到θ₂的圆弧弯管段上积分，计算得到泵致脉动压力在该传热管弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷：

正对称载荷：

反对称载荷：

式中，F_x，F_y为在x、y向的泵致脉动压力载荷，r为传热管的内半径，P为弯管段某个频率对应的最大脉动压力幅值，λ为泵致脉动压力波长，R为弯管段的弯曲半径，下标P_s(θ)和P_a(θ)分别表示反对称与对称的压力分布，θ是弯管上对应的角度坐标，坐标原点在弯管段圆心处，dθ为积分微元，x轴水平向，y轴竖直向上。

3)从蒸汽发生器的传热管中选取不同弯曲半径的传热管，建立起不同弯曲半径传热管的线性有限元分析模型，通过模态分析得到传热管的固有频率和振型，找出传热管固有频率接近泵致脉动压力频率(轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频)的传热管，初步确定对泵致脉动压力敏感的传热管。

4)建立初步筛选出来的敏感传热管的线性有限元模型，在传热管上施加泵致脉动压力载荷，进行谐响应计算，分析频率范围取泵致脉动压力频率的±10％，通过比较应力响应的大小，确定最敏感的传热管。

5)基于第4)步确定的敏感传热管，模拟传热管与防振条(AVB)、支承板(TSP)之间的接触，建立传热管的非线性接触模型，传热管与管束支承板之间的接触关系，采用管套管的内外表面接触模型；传热管与防振条之间的接触关系，采用梁-梁单元的外表面交叉接触模型，该模型可以在商用软件ANSYS、ABAQUS上完成。

6)由于泵致脉动压力载荷作用于传热管弯管平面内，传热管只在弯管平面内运动，与支承板发生接触，不与防振条发生接触，基于非线性传热管模型计算其动力学响应，可以得到传热管在支承板位置的接触力和滑移位移，然后可以基于传热管的微动磨蚀分析模型——Archard模型计算传热管在支承板位置的磨蚀功率与磨蚀深度。

7)考虑蒸汽发生器在生产制造过程中存在误差和偏差，导致传热管与防振条之间预先接触上，再加上泵致脉动压力载荷的作用，传热管与防振条之间的接触表现为滑移。基于非线性传热管模型，在传热管上施加等效预紧力，使得传热管与防振条预先接触，然后施加泵致脉动压力载荷，通过计算，得到传热管在防振条位置的接触力和滑移位移，然后可以基于传热管的微动磨蚀分析模型——Archard模型计算传热管在防振条位置的磨蚀功率与磨蚀深度。

本申请提供的一个或多个技术方案，至少具有如下技术效果或优点：

1)基于泵致脉动压力的频率和载荷特征，通过对不同弯管半径的传热管的开展模态分析和谐响应分析，从传热管的固有频率和谐响应应力分析结果，可以筛选出对泵致脉动压力最为敏感的传热管。

2)传热管、支承板、防振条都采用梁模拟，传热管与支承板之间的接触关系，采用管套管的内外表面接触模型，传热管与防振条之间的接触关系，采用梁-梁单元的外表面交叉接触模型，该非线性传热管模型可以模拟传热管与支承板、防振条之间的接触关系，且由于采用的梁-梁接触模型，可以大大节省计算时间。

3)基于建立的非线性传热管模型，施加泵致脉动压力载荷，通过计算得到传热管与支承板的接触载荷和相应的滑移位移，采用微动磨蚀分析模型——Archard模型计算传热管在支承板位置的磨蚀功率与磨蚀深度。

4)通过在传热管上施加预紧力，使得传热管与防振条接触(模拟制造过程中的偏差导致的预紧力)，再施加泵致脉动压力载荷，通过计算得到传热管与防振条之间的接触载荷和相应的滑移位移，采用微动磨蚀分析模型——Archard模型计算传热管在防振条位置的磨蚀功率与磨蚀深度。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明实施例的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明实施例的限定；

附图1为传热管非线性有限元模型示意图；

附图2传热管与TSP接触时磨蚀功率示意图；

附图3传热管与TSP接触时磨蚀深度示意图；

附图4传热管与TSP接触时法向接触力示意图；

附图5传热管与TSP接触时滑移位移示意图；

附图6传热管与AVB接触时磨蚀功率示意图；

附图7传热管与AVB接触时磨蚀深度示意图；

附图8传热管与AVB接触时法向接触力示意图；

附图9传热管与AVB接触时滑移位移示意图。

具体实施方式

为了能够更清楚地理解本发明的上述目的、特征和优点，下面结合附图和具体实施方式对本发明进行进一步的详细描述。需要说明的是，在相互不冲突的情况下，本申请的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

在下面的描述中阐述了很多具体细节以便于充分理解本发明，但是，本发明还可以采用其他不同于在此描述范围内的其他方式来实施，因此，本发明的保护范围并不受下面公开的具体实施例的限制。

实施例一：

假设7叶片的主泵的额定转速为1800RPM，传热管的泵致脉动压力载荷是以简谐压力波形式给出，轴频频率为30Hz、一次叶频为210Hz，二次叶频为420Hz，脉动压力参数见表1，基于公式(1)、(2)、(3)、(4)可以确定传热管弯管上的脉动压力载荷，用于传热管的响应计算。

表1传热管泵致脉动压力参数

频率/Hz	脉动压力幅值/kPa	波长/m
			30	5.000	32.00
210	0.951	4.57
			420	0.190	2.29

传热管分析模型包括了弯管段，以及最高3块管束支承板(TSP)之间的直管段，传热管采用圆管梁单元模拟，传热管的外径17.4mm，壁厚1.02mm，弯管段的弯曲半径为：

R＝82.55+12.45(N-1) (5)

式中，N为传热管排号，分析的传热管类型共146根。

1)模态分析

建立传热管的线性分析模型，对所有类型(不同弯曲半径)的传热管(146根)进行模态分析，分析所有传热管的模态，提取频率范围在0～500Hz内的所有模态，且振型是在弯管平面内的。然后挑选固有频率落在泵运行特征频率(转频、一次叶频、二次叶频)的±10％范围内的所有传热管。

计算结果见表2，给出了固有频率落在泵运行特征频率的±10％之内的所有传热管，结果表明传热管排号为：32、64、94、114、124、144的传热管的固有频率将在主泵的转频频率附近，初步筛选出这些传热管将对泵致脉动压力最为敏感。

2)谐响应分析

基于模态分析结果，对排号为32、64、94、114、124、144的传热管开展谐响应分析，这些传热管对泵致脉动压力最为敏感。谐响应分析的频率分析范围，取泵致脉动压力激励三个特征频率的±10％，通过计算，传热管的应力计算结果见表3。可以看到，其中轴频频率(30Hz)激励下的应力最大，出现在弯管段，总应力是三个激励频率下的应力的和。

表3中的应力结果表明最大应力出现在排号为32的传热管上，最大应力为3.45MPa，可以确定32号传热管对泵致脉动压力最为敏感。

3)非线性传热管模型

通过模态分析和谐响应分析，32号传热管对脉动压力最为敏感，下面将以32号传热管为研究对象，建立非线性传热管模型，开展传热管的非线性响应和微动磨蚀分析。

传热管非线性接触模型见下附图1，考虑了传热管与支承板、防振条之间的接触。

4)与支承板之间的微动磨蚀分析

泵致脉动压力载荷作用在弯管平面内，在没有其它面外载荷条件下，传热管不会与防振条发生接触，因此在脉动压力载荷下，只考虑传热管与支承板的接触。

传热管与TSP之间的间隙取180μm～1μm，脉动压力幅值取5kPa、10kPa、30kPa，频率取主泵转速频率(30Hz)的±10％以内，开展非线性时程计算。

通过计算非线性传热管模型在幅值为5kPa、15kPa、30kPa的脉动压力载荷作用下的响应，提取最高支承板位置的碰撞力、滑移位移，计算传热管的磨蚀功率和60年的磨蚀深度，计算结果见附图2、附图3。

在30kPa的脉动压力做用下，附图4、附图5为传热管在支承板位置的法向接触力和滑移位移。

5)与防振条之间的微动磨蚀分析

传热管在面外预紧力作用下，与AVB发生接触，且不分离，而泵致脉动压力载荷使得传热管在弯管平面内运动，这使得传热管与AVB之间的接触运动状态表现为滑移。

摩擦系数取0.3，传热管与TSP之间的间隙取100μm，预紧力取5N、10N、15N、20N、25N、30N，脉动压力幅值取5kPa、10kPa、20kPa，频率取主泵转速频率(30Hz)的±10％以内，分别开展非线性时程计算。提取传热管与AVB接触位置的碰撞力、滑移位移，计算传热管的磨蚀功率和60年的磨蚀深度，计算结果见附图6、附图7。

在幅值为20kPa的脉动压力和30N的预紧力作用下，附图8为传热管与AVB之间的接触力，近似等于施加的预紧力，附图9为在接触状态的累积的切向位移。

表2传热管固有频率

表3传热管应力

本发明提供了一种泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管的微动磨蚀计算方法，所述方法包括：首先根据主泵的转速和叶片数，确定泵致脉动压力的特征频率，如转频频率，一次叶频、二次叶频，根据传热管位置的泵致脉动压力幅值，和传热管上泵致脉动压力载荷计算公式计算，使得传热管产生振动的泵致脉动压力载荷。第二步，选择不同弯曲半径的传热管，建立线性分析模型，开展模态分析和谐响应分析，通过分析结果和泵致脉动压力的特征频率确定了对泵致脉动压力最为敏感传热管。第三步建立起传热管的非线性有限元模型，考虑传热管与管束支承板(TSP)和防振条(AVB)之间的接触，采用非线性时程求解技术，对非线性传热管模型在泵致脉动压力载荷下的响应进行了研究，深入分析了传热管在TSP和AVB位置的磨蚀情况。本发明提供了一套完整的，在泵致脉动压力载荷下，传热管的微动磨蚀分析方法，为传热管的安全评价和设计改进提供提供理论指导。

本发明提供一套完整的，在泵致脉动压力载荷下，传热管与支承板和防振条之间的微动磨蚀分析方法，其主要特征有：

1.根据泵致脉动压力波的传播特点，以及传热管的几何特点，建立起泵致脉动压力在弯管段上关于其顶点正对称分布的载荷计算公式(1)、(2)，以及反对称的载荷计算公式(3)、(4)。

2.选择不同弯曲半径的传热管，通过线性模态分析和谐响应分析，根据传热管的固有频率和谐响应应力分析结果，确定对泵致脉动压力最为敏感的传热管。

3.以敏感传热管为对象，考虑传热管与支承板和防振条之间的接触，建立传热管的非线性模型，传热管与支承板之间的接触关系，采用管套管的内外表面接触模型，传热管与防振条之间的接触关系，采用梁-梁单元的外表面交叉接触模型，由于采用的梁-梁接触模型，可以大大节省计算时间。

4.基于建立的非线性传热管模型，施加泵致脉动压力载荷，通过计算得到传热管与支承板的接触载荷和相应的滑移位移，采用微动磨蚀分析模型——Archard模型计算传热管在支承板位置的磨蚀功率与磨蚀深度。

5.通过在传热管上施加预紧力，使得传热管与防振条接触(模拟制造过程中的偏差导致的预紧力)，再施加泵致脉动压力载荷，通过计算得到传热管与防振条之间的接触载荷和相应的滑移位移，采用微动磨蚀分析模型——Archard模型计算传热管在防振条位置的磨蚀功率与磨蚀深度。

尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例作出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。

显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (5)

1.在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法，其特征在于，所述方法包括：

步骤1：获得泵致脉动压力的轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频；

步骤2：假设脉动压力分布为关于传热管弯管顶点正对称或反对称的泵致脉动压力分布函数，通过对传热管弯管段的泵致脉动压力分布函数进行积分，计算得到泵致脉动压力在该传热管弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷；

步骤3：从蒸汽发生器的传热管中选取不同弯曲半径的传热管，建立不同弯曲半径传热管的线性有限元分析模型，通过模态分析初步确定对泵致脉动压力敏感的传热管；

步骤4：建立初步筛选出来的敏感传热管的线性有限元模型，在传热管上施加泵致脉动压力载荷，通过分析确定最敏感的传热管；

步骤5：基于步骤4确定的最敏感传热管，模拟传热管与防振条、支承板之间的接触，建立传热管的非线性接触模型；

步骤6：基于非线性传热管模型和泵致脉动压力载荷计算传热管动力学响应，得到传热管在支承板位置的接触力和滑移位移；基于传热管的微动磨蚀分析模型计算传热管在支承板位置的磨蚀功率与磨蚀深度；

步骤7：基于非线性传热管模型，在传热管上施加等效预紧力，使得传热管与防振条预先接触，然后施加泵致脉动压力载荷，计算得到传热管在防振条位置的接触力和滑移位移，基于传热管的微动磨蚀分析模型计算传热管在防振条位置的磨蚀功率与磨蚀深度；

传热管与管束支承板之间的接触关系，采用管套管的内外表面接触模型；传热管与防振条之间的接触关系，采用梁-梁单元的外表面交叉接触模型；

采用微动磨蚀分析模型Archard模型计算传热管在支承板位置的磨蚀功率与磨蚀深度；

采用微动磨蚀分析模型Archard模型计算传热管在防振条位置的磨蚀功率与磨蚀深度；

对θ₁到θ₂的传热管弯管段的泵致脉动压力分布函数进行积分，计算得到泵致脉动压力在该弯管段的弯管平面内产生的正对称与反对称的泵致脉动压力载荷：

正对称载荷：

反对称载荷：

式中，F_x，F_y为在x、y向的泵致脉动压力载荷，r为传热管的内半径，P为弯管段某个频率对应的最大脉动压力幅值，λ为泵致脉动压力波长，R为弯管段的弯曲半径，P_s(θ)和P_a(θ)分别表示反对称与对称的压力分布，θ是弯管上对应的角度坐标，坐标原点在弯管段圆心处，dθ为积分微元，x为水平轴，y竖直轴；

所述步骤3具体为：从蒸汽发生器的传热管中选取不同弯曲半径的传热管，建立不同弯曲半径传热管的线性有限元分析模型，通过模态分析得到传热管的固有频率和振型，获得传热管固有频率与泵致脉动压力频率大小相差位于预设范围内的传热管，初步确定对泵致脉动压力敏感的传热管。

2.根据权利要求1所述的在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法，其特征在于，所述步骤1具体为：通过反应堆冷却剂主泵在正常运行条件下的转速，及其叶轮的叶片数，确定泵致脉动压力的轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频。

3.根据权利要求1所述的在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法，其特征在于，所述步骤4具体为：建立初步筛选出来的敏感传热管的线性有限元模型，在传热管上施加泵致脉动压力载荷，进行谐响应计算，基于预设分析频率范围，通过比较应力响应的大小，确定最敏感的传热管。

4.根据权利要求1所述的在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法，其特征在于，泵致脉动压力频率包括：轴频、轴频倍频、一次叶频和二次叶频。

5.根据权利要求1所述的在泵致脉动压力下蒸汽发生器传热管微动磨蚀计算方法，其特征在于，分析频率范围取泵致脉动压力频率的±10％。