CN109991580A - 一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法，其包括如下步骤：基于理论回波模型推导出回波波形的一阶导数和二阶导数；利用波形前缘斜率最大值，即二阶导数等于零时得到前缘中点的计算公式；利用拟合的方式求解前缘中点的计算公式中的未知参数，确定前缘中点位置；根据预设跟踪门确定重定距离改正值；进一步根据重定距离改正值和测高误差改正值，计算重定方法重定后的海面高。本发明能够改善卫星测高数据质量，重定的海面高精度优于常规重定方法，重定的海面高与大地水准面高的相关性明显提高。

Description

一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法

技术领域

本发明属于卫星测高技术领域，涉及一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法。

背景技术

自20世纪70年代发展起来的卫星测高技术，利用卫星上搭载的微波雷达测高计，实时测量卫星到海面的距离、有效波高和后向散射系数，获得了大量的海洋数据，为大地测量学、海洋学、地球物理学等提供了基础资料。

为了获得高质量的测高数据，需要进行地球物理和传播介质的改正以及回波信号的处理。近十年来，尽管地球物理、传播介质纠正有了很大的进步，但获取较高精度的海面高仍是一个挑战，特别是对于回波信号的处理(波形重跟踪)。由于回波信号受到陆地、岛屿的污染和海面状况的影响，回波波形不再符合理论波形，导致测距精度降低。为了改善测高数据质量，提高海面高的精度，需要对受到干扰而不服从理论波形的回波进行波形重定。波形重定是重新确定波形前缘中点的位置，计算与预设跟踪门的偏移量，求出距离改正值。

目前，波形重定方法主要分为以下三种，即基于经验统计的重定算法、基于函数拟合的重定算法以及基于波形子波分析的重定算法。其中，

基于经验统计的重定算法是一种依靠观察和实际经验的算法，如Threshold算法是根据经验公式确定阈值系数，适应性较强、结果稳定，但阈值系数的选取没有明确的物理意义，缺乏原理性解释和性能方面的详细分析；基于函数拟合的重定算法，如β参数算法顾及到波形的物理机制，选取一定物理意义的参数拟合波形，该算法计算精度较高，但参数解算需要迭代，迭代的终止条件会影响最终参数估计，以及解算参数会偏离实际意义，这些因素可能导致无法解算有关参数；基于波形子波分析的重定算法是处理多前缘的波形，通过数据对比确定最准确的重定距离，但对于波形子波的判断以及选取是非常困难的。

由于回波波形的复杂性，当前重定方法并不能满足处理多样的回波波形，且不同重定方法的重定精度也不同，因此，现有的波形重定方法需要进一步改进。

发明内容

本发明的目的在于提出一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法，以便能够获得高精度的海面高数据，重定结果可靠。

本发明为了实现上述目的，采用如下技术方案：

一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法，包括如下步骤：

s1.基于理论回波模型推导出回波波形的一阶导数和二阶导数；

利用波形前缘斜率最大值，即二阶导数等于零时得到前缘中点的计算公式；

s2.利用拟合的方式求解前缘中点的计算公式中的未知参数，确定前缘中点位置；

s3.根据预设跟踪门确定重定距离改正值；

进一步根据重定距离改正值和测高误差改正值，计算重定方法重定后的海面高。

优选地，步骤s1具体为：

理论回波模型采用公式(1)：

W(t)＝Aexp(-v)(1+erf(u)) (1)

其中，W(t)表示雷达海面回波波形的平均功率；

其中，A_m是波形振幅，γ表示与波束宽度有关的参数，ξ表示天线的星下点偏离角；

其中，t_p是相对于预设跟踪门的时间偏移，σ_c是海面的复合均方根波高；

其中，h是卫星的高度，R是地球的半径，c是光速，θ是星载高度计的天线波束宽度；

erf表示误差函数；

根据公式(1)推导出回波波形的一阶导数和二阶导数，分别为：

其中，W'(t)表示回波波形的一阶导数，W”(t)表示回波波形的二阶导数；

令W”(t)＝0，可求解出波形前缘斜率最大的位置，前缘中点t_m的计算公式为：

优选地，步骤s2中基于回波模型，采用三参数最小二乘估计求解未知参数，过程如下：

定义误差方程为：

V＝MAX-L (5)

式中，V表示残差；X表示待估参数的改正值，即dA_m、dt_p、dσ_c；

L表示实际观测波形与由参数估计得到的拟合波形的差值；

MA为对待估参数在初始值时形成的偏导数矩阵：

其中，n表示高度计采样波形的阀门个数；

对三个参数的偏导数分别为：

其中，

由最小二乘方法得到待估参数的改正值X，公式为：

X＝(MA^TMA)^-1(MA^TL) (10)

采用OCOG重定算法得到待估参数的初始值，通过迭代得到待估参数的改正值X；

待估参数t_p、σ_c、A_m分别为：

式中，t_p0、σ_c0、A_m0为采用OCOG重定算法得到待估参数t_p、σ_c、A_m的初始值；

由待估参数根据公式(4)计算前缘中点的位置。

优选地，步骤s2中基于波形一阶导数采用三参数最小二乘估计求解未知参数，过程如下：

对实际波形数据进行一阶数值微商，公式为：

式中，W'(t_k+1/2)为一阶数值微商，W(t_k+1)、W(t_k)为第k+1个、第k个阀门的功率值；

Δt是t_k+1和t_k的时间间隔；

定义误差方程为：

V₁＝MA₁X-L₁ (13)

式中，V₁表示残差；X表示待估参数的改正值，即dA_m、dt_p、dσ_c；

L₁表示实测波形的一阶微商与由拟合得到的一阶导数的差值；

MA₁表示对待估参数在初始值时形成的偏导数矩阵：

其中，波形一阶导数对三个参数的偏导数分别为：

其中，

由最小二乘方法得到待估参数的改正值X，公式为：

X＝(MA₁ ^TPMA₁)^-1(MA₁ ^TPL₁) (18)

式中，P为根据一阶数值微商计算公式确定的权：

采用OCOG重定算法得到待估参数的初始值，通过迭代得到待估参数的改正值X；

待估参数t_p、σ_c、A_m分别为：

式中，t_p0、σ_c0、A_m0为采用OCOG重定算法得到待估参数t_p、σ_c、A_m的初始值；

由待估参数根据公式(4)计算前缘中点的位置。

优选地，步骤s3具体为：

根据高度计预设跟踪门位置，求得重定距离改正值：

式中，τ为预设跟踪门，c为光速，ΔG_a为一个阀门的时间间隔；

根据波形重定距离改正值以及测高误差改正值，计算不同重定方法的海面高；

计算海面高公式为：

SSH＝H_alt-(Tracker+Corr_doppler+Corr_model+Corr_{system_bias}+Corr_Dry+Corr_Wet (22)

+Corr_Iono+Corr_SSB+Corr_Ib+H_ocean+H_solid+H_pole+R_retracking)

式中，SSH表示海面高；H_alt为Jason-2卫星高度；Tracker为测高计的距离测量值；

Corr_doppler表示多普勒校正；Corr_model表示模型仪器误差；Corr_{system_bias}表示系统偏差；Corr_Dry为干对流层改正；Corr_Wet为湿对流层改正；Corr_Iono为双频电离层延迟改正；

Corr_SSB为海况偏差；Corr_Ib为逆气压改正；H_ocean为测高点处的海潮改正；H_solid为测高点处的固体潮改正；H_pole为测高点处的质心极潮改正；R_retracking为波形重定的改正值。

本发明具有如下优点：

本发明中的基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法，即利用前缘斜率最大值确定前缘中点的位置，为确定波形前缘中点提供了一种新思路，相比常规的波形重定方法，能够更好的处理回波波形，获得较高精度的海面高，重定结果可靠，重定方法较容易实施。

附图说明

图1为本发明实施例中基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法的流程框图。

图2为OCOG、5-β重定的海面高与大地水准面高对比示意图；

图3为Ice-1和Ocean重定的海面高与大地水准面高对比示意图；

图4为基于回波波形拟合重定的海面高与大地水准面高对比示意图；

图5为基于波形一阶导数拟合重定的海面高与大地水准面高对比示意图。

具体实施方式

下面结合附图以及具体实施方式对本发明作进一步详细说明：

如图1所示，一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法，包括如下步骤：

s1.基于理论回波模型推导出回波波形的一阶导数和二阶导数；利用波形前缘斜率最大值，即二阶导数等于零时得到前缘中点的计算公式。

雷达海面回波波形的平均功率W(t)的表达式可表示成三个量的卷积形式：雷达系统点目标响应函数P_τ(t)、平坦海面的雷达脉冲响应函数P_fs(t)和反射面点高度概率密度函数q(t),即

公式中，代表卷积。

在大部分情况下，卫星星下点足迹内海面高相对于某一平均海面对称，波形前缘相对于前缘中点是一个奇函数，因此，在波形前缘中点位置波形前缘斜率W'(t)达到最大值，并且前缘斜率最大值可由二阶导数W”(t)等于零得出。

假设反射面高度概率密度函数和雷达系统点目标响应函数是高斯分布，为了实际应用的需要，可忽略海面高度倾斜参数影响，理论回波模型采用如下公式(1)：

W(t)＝Aexp(-v)(1+erf(u)) (1)

其中，W(t)表示雷达海面回波波形的平均功率。

其中，A_m是波形振幅，γ表示与波束宽度有关的参数，ξ表示天线的星下点偏离角。

其中，t_p是相对于预设跟踪门的时间偏移，即相对于平均海平面的时间；

σ_c是海面的复合均方根波高。

其中，h是卫星的高度，R是地球的半径，c是光速，θ是星载高度计的天线波束宽度；

erf表示误差函数。

根据公式(1)推导出回波波形的一阶导数和二阶导数，分别为：

其中，W'(t)表示回波波形的一阶导数，W”(t)表示回波波形的二阶导数；

令W”(t)＝0，可求解出波形前缘斜率最大的位置，前缘中点t_m的计算公式为：

s2.利用拟合的方式求解前缘中点的计算公式中的未知参数t_p、σ_c，确定前缘中点位置。

本实施例提出了两种拟合求解的方法，一种是基于回波模型，采用三参数最小二乘估计求解未知参数；另一种是基于波形一阶导数，采用三参数最小二乘估计求解未知参数。

下面对以上两种拟合求解的方法进行分别说明：

第一种：基于回波模型采用三参数A_m、t_p、σ_c最小二乘估计求解未知参数，过程如下：

根据前缘中点的计算公式(4)，需要对t_p、σ_c进行参数估计。

由于波形振幅和天线误差指向角有极强的相关性，通常误差指向角比较小(一般<0.3°)，因此采用三参数(A_m、t_p、σ_c)进行最小二乘波形拟合。

定义误差方程为：

V＝MAX-L (5)

式中，V表示残差；X表示待估参数的改正值，即dA₀、dt₀、dσ_c；

L表示实际观测波形与由参数估计得到的拟合波形的差值；

MA为对待估参数在初始值时形成的偏导数矩阵：

其中，n在本实施例中为高度计采样波形的阀门个数。

对三个参数的偏导数分别为：

由最小二乘方法得到待估参数的改正值X，公式为：

X＝(MA^TMA)^-1(MA^TL) (10)

采用OCOG(Off-Center of Gravity)重定算法得到待估参数t_p、σ_c、A_m的初始值；

通过迭代得到待估参数的改正值dA₀、dt₀、dσ_c；待估参数的计算公式为：

式中，t_p0、σ_c0、A_m0为采用OCOG重定算法得到待估参数的初始值。

由估计参数根据公式(4)计算前缘中点的位置。

第二种：基于波形一阶导数，采用三参数最小二乘估计求解未知参数，过程如下：

由于实际获取的回波为时间—功率值离散数据，由于实际获取的回波为时间—功率值离散数据，每个采样点的功率值由海洋反射面的许多散射点的回波信号的总和以及噪声组成，因此可对实际波形数据进行一阶数值微商，然后利用回波模型的一阶导数公式(2)进行拟合。通过拟合得到的参数，由波形前缘斜率最大值的计算公式(4)确定出前缘中点的位置。

对实际波形数据进行一阶数值微商，公式为：

式中，W'(t_k+1/2)为一阶数值微商；W(t_k+1)、W(t_k)为第k+1个、第k个阀门的功率值；

Δt是t_k+1和t_k的时间间隔。

上述公式(12)说明一阶数值微商是相关的。

定义误差方程为：

V₁＝MA₁X-L₁ (13)

式中，V₁表示残差；X表示待估参数的改正值，即dA₀、dt₀、dσ_c；

L₁表示实测波形的一阶微商与由拟合得到的一阶导数的差值。

MA₁表示对待估参数在初始值时形成的偏导数矩阵，其表达式为：

其中，波形一阶导数对三个参数的偏导数分别为：

由最小二乘方法得到待估参数的改正值X，公式为：

X＝(MA₁ ^TPMA₁)^-1(MA₁ ^TPL₁) (18)

式中，P为根据一阶数值微商计算公式确定的权：

采用OCOG重定算法得到待估参数t_p、σ_c、A_m的初始值；通过迭代得到待估参数改正值dA₀、dt₀、dσ_c，待估参数t_p、σ_c、A_m的计算公式如公式(11)所示。

由待估参数t_p、σ_c、A_m根据公式(4)计算前缘中点的位置。

S3.经波形重定后，可以确定出波形实际前缘中点的位置。根据高度计预设跟踪门位置，求得重定距离改正值：

式中，τ为预设跟踪门，即Jason-2高度计预设跟踪门为32Gate；c为光速；

ΔG_a为一个阀门的时间间隔，Jason-2高度计1Gate＝3.125ns；

根据波形重定距离改正值以及测高误差改正值，计算以上两种不同重定方法的海面高。测高误差改正值包括对流层延迟、电离层延迟、海况偏差、潮汐影响、逆气压影响等。

计算海面高公式为：

SSH＝H_alt-(Tracker+Corr_doppler+Corr_model+Corr_{system_bias}+Corr_Dry+Corr_Wet (21)

+Corr_Iono+Corr_SSB+Corr_Ib+H_ocean+H_solid+H_pole+R_retracking)

式中，SSH表示海面高；H_alt为Jason-2卫星高度；

Tracker为测高计的距离测量值，该值进行了仪器误差改正；

Corr_doppler表示多普勒校正；Corr_model表示模型仪器误差校正；Corr_{system_bias}表示系统偏差；

Corr_Dry为干对流层改正，由欧洲中期天气预报中心公布的大气压力与大气潮计算而得；

Corr_Wet为湿对流层改正，由卫星携带的微波辐射计测得数据计算而得；

Corr_Iono为双频电离层延迟改正；

Corr_SSB为海况偏差，由有效波高和风速经验拟合计算；Corr_Ib为逆气压改正；

H_ocean为测高点处的海潮改正，由GOT4.8模型参数计算；

H_solid为测高点处的固体潮改正，采用引潮势计算；

H_pole为测高点处的质心极潮改正；R_retracking为波形重定的改正值。

为了对比分析重定的海面高结果，本发明实施例利用截至2160阶的地球重力场模型EGM2008计算区域大地水准面高，并统计了新重定方法和常规重定方法(OCOG,5-β,Ice-1,Ocean)重定的海面高与大地水准面高的差值以及改善率(IMP)。

不同重定方法重定的海面高与大地水准面高如图2至5所示，统计了不同重定方法与大地水准面高的差值，以及与海面高与大地水准面的相关系数，如表1所示：

表1波形重定的海面高与大地水准面高差值统计(单位：m)

通过图2至图5以及表1可以发现，经不同重定方法重定后的海面高与大地水准面差值的标准差(STD)明显小于未重定的海面高，经重定后海面高与大地水准面高相关系数明显提高，海面的平滑度得到改善，消除了较大突变，保持了海面高良好的光顺性。本发明中基于回波波形拟合和基于波形一阶导数拟合重定海面高统计结果的STD分别为0.2131、0.2185，优于OCOG(0.2782)、5-β(0.2252)、Ice-1(0.2430)、Ocean(0.2236)常规重定方法的统计结果；基于回波波形拟合和基于波形一阶导数拟合重定海面高统计结果的改善率分别为19.9％、17.9％，也高于常规重定方法OCOG(-4.5％)、5-β(15.4％)、Ice-1(8.7％)、Ocean(16.0％)的改善率；基于回波波形拟合和基于波形一阶导数拟合重定海面高与大地水准面高相关系数分别为0.9454、0.9417，也高于常规重定方法OCOG(0.9179)、5-β(0.9389)、Ice-1(0.9275)、Ocean(0.9399)的相关系数。通过以上内容说明，新重定方法能够改善海面高精度，且精度优于常规重定方法，是一种稳健的卫星雷达测高波形重定方法。

当然，以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明的保护。

Claims (5)

1.一种基于波形导数的卫星雷达测高波形重定方法，其特征在于，包括如下步骤：

s1.基于理论回波模型推导出回波波形的一阶导数和二阶导数；

利用波形前缘斜率最大值，即二阶导数等于零时得到前缘中点的计算公式；

s2.利用拟合的方式求解前缘中点的计算公式中的未知参数，确定前缘中点位置；

s3.根据预设跟踪门确定重定距离改正值；

进一步根据重定距离改正值和测高误差改正值，计算重定方法重定后的海面高。

2.根据权利要求1所述的卫星雷达测高波形重定方法，其特征在于，

所述步骤s1具体为：

理论回波模型采用公式(1)：

W(t)＝Aexp(-v)(1+erf(u)) (1)

其中，W(t)表示雷达海面回波波形的平均功率；

其中，A_m是波形振幅，γ表示与波束宽度有关的参数，ξ表示天线的星下点偏离角；

其中，t_p是相对于预设跟踪门的时间偏移，σ_c是海面的复合均方根波高；

其中，h是卫星的高度，R是地球的半径，c是光速，θ是星载高度计的天线波束宽度；erf表示误差函数；

根据公式(1)推导出回波波形的一阶导数和二阶导数，分别为：

其中，W'(t)表示回波波形的一阶导数，W”(t)表示回波波形的二阶导数；

令W”(t)＝0，可求解出波形前缘斜率最大的位置，前缘中点t_m的计算公式为：

3.根据权利要求2所述的卫星雷达测高波形重定方法，其特征在于，

所述步骤s2中，基于回波模型，采用三参数最小二乘估计求解未知参数，过程如下：定义误差方程为：

V＝MAX-L (5)

式中，V表示残差；X表示待估参数的改正值，即dA_m、dt_p、dσ_c；

L表示实际观测波形与由参数估计得到的拟合波形的差值；

MA为对待估参数在初始值时形成的偏导数矩阵：

其中，n表示高度计采样波形的阀门个数；

对三个参数的偏导数分别为：

其中，由最小二乘方法得到待估参数的改正值X，公式为：

X＝(MA^TMA)^-1(MA^TL) (10)

采用OCOG重定算法得到待估参数的初始值，通过迭代得到待估参数的改正值X；

待估参数t_p、σ_c、A_m分别为：

式中，t_p0、σ_c0、A_m0为采用OCOG重定算法得到待估参数t_p、σ_c、A_m的初始值；

由待估参数根据公式(4)计算前缘中点的位置。

4.根据权利要求2所述的卫星雷达测高波形重定方法，其特征在于，

所述步骤s2中，基于波形一阶导数，采用三参数最小二乘估计求解未知参数，过程如下：对实际波形数据进行一阶数值微商，公式为：

式中，W'(t_k+1/2)为一阶数值微商，W(t_k+1)、W(t_k)为第k+1个、第k个阀门的功率值；

Δt是t_k+1和t_k的时间间隔；

定义误差方程为：

V₁＝MA₁X-L₁ (13)

式中，V₁表示残差；X表示待估参数的改正值，即dA_m、dt_p、dσ_c；

L₁表示实测波形的一阶微商与由拟合得到的一阶导数的差值；

MA₁表示对待估参数在初始值时形成的偏导数矩阵：

其中，波形一阶导数对三个参数的偏导数分别为：

其中，由最小二乘方法得到待估参数的改正值X，公式为：

X＝(MA₁ ^TPMA₁)^-1(MA₁ ^TPL₁) (18)

式中，P为根据一阶数值微商计算公式确定的权：

采用OCOG重定算法得到待估参数的初始值，通过迭代得到待估参数的改正值X；待估参数t_p、σ_c、A_m分别为：

式中，t_p0、σ_c0、A_m0为采用OCOG重定算法得到待估参数t_p、σ_c、A_m的初始值；

由待估参数根据公式(4)计算前缘中点的位置。

5.根据权利要求2所述的卫星雷达测高波形重定方法，其特征在于，

所述步骤s3具体为：

根据高度计预设跟踪门位置，求得重定距离改正值：

式中，τ为预设跟踪门，c为光速，ΔG_a为一个阀门的时间间隔；

根据波形重定距离改正值以及测高误差改正值，计算不同重定方法的海面高；

计算海面高公式为：

SSH＝H_alt-(Tracker+Corr_doppler+Corr_model+Corr_{system_bias}+Corr_Dry+Corr_Wet+Corr_Iono+Corr_SSB+Corr_Ib+H_ocean+H_solid+H_pole+R_retracking) (22)

式中，SSH表示海面高；H_alt为Jason-2卫星高度；Tracker为测高计的距离测量值；

Corr_doppler表示多普勒校正；Corr_model表示模型仪器误差；Corr_{system_bias}表示系统偏差；Corr_Dry为干对流层改正；Corr_Wet为湿对流层改正；Corr_Iono为双频电离层延迟改正；

Corr_SSB为海况偏差；Corr_Ib为逆气压改正；H_ocean为测高点处的海潮改正；H_solid为测高点处的固体潮改正；H_pole为测高点处的质心极潮改正；R_retracking为波形重定的改正值。