CN109979572B - 一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法及装置，所述方法包括：1)、基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，其中，所述三维脊椎模型由若干个有限元组成；2)、获取所述三维脊椎模型中椎弓根的外圆周轮廓线；3)、将所述外圆周轮廓线经过的有限元的坐标映射到空间坐标系中，并根据映射后的有限元的空间坐标进行平面拟合，得到拟合平面；4)、将所述拟合平面作为切割平面，切割所述三维脊椎模型得到切面。应用本发明实施例，可以解决现有技术中功能较为单一的技术问题。

Description

一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法及装置
技术领域
本发明涉及一种椎弓根的切面获取方法及装置，更具体涉及一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法及装置。
背景技术
随着计算机仿真技术的发展，在医学领域也越来越多的应用仿真技术以提高手术的效果。
目前，通常使用CT(Computed Tomography，计算机断层扫描)进行脊椎二维模型的建模。但是，现有技术中只能基于脊椎的二维仿真图像进行简单的测量和评估，不能提供进一步的辅助。因此，现有技术中存在功能较为单一的技术问题。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供了一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法及装置，以解决现有技术中功能较为单一的技术问题。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
本发明提供了一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法，所述方法包括：
1)、基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，其中，所述三维脊椎模型由若干个有限元组成；
2)、获取所述三维脊椎模型中椎弓根的外圆周轮廓线；
3)、将所述外圆周轮廓线经过的有限元的坐标映射到空间坐标系中，并根据映射后的有限元的空间坐标进行平面拟合，得到拟合平面；
4)、将所述拟合平面作为切割平面，切割所述三维脊椎模型得到切面。
可选的，所述步骤2)，包括：
获取所述三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点，将其中一个设定点作为当前设定点；
获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点，并将所述当前设定点到所述最近的顶点之间的连线作为所述当前设定点到所述最近的顶点之间的最短路径；
将所述当前设定点的下一个设定点作为当前设定点，并返回执行所述获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点的步骤，直至所述最短路径经过所有的设定点，将所有最短路径连接成为闭合轮廓作为外圆周轮廓线。
可选的，所述最短路径是所述有限元的边界依次连接而成。
可选的，所述步骤3)，包括：
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的顶点的坐标映射到空间坐标系中；
根据映射后的空间坐标，利用公式，
Figure GDA0003859088560000021
计算散点中心，其中，
Cx为散点中心的x轴坐标；Cy为散点中心的y轴坐标；Cz为散点中心的z轴坐标；pointx(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的x轴坐标；pointy(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的y轴坐标；pointz(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的z轴坐标；n为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的个数；∑为求和函数；
将映射到空间坐标系后有限元顶点变换到矩阵中，并利用公式，A＝U∑VT，进行矩阵奇异值分解，其中，
A为将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵；U为左奇异向量；∑为求和函数；VT为右奇异向量；
根据VT获取参数第一参数、第二参数以及第三参数；
获取所述将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵中每一列的平均值作为一个元素，构建向量[Cx，Cy，Cz]；
利用公式，d＝-dot([a，b，c]，[Cx，Cy，Cz])，计算第四参数的值，其中，
d为第四参数；dot为矩阵相乘函数；
根据第一参数、第二参数、第三参数以及第四参数，获取拟合平面的一般式：ax+by+cz+d＝0，其中，
a为第一参数；x为横坐标；b为第二参数；y为纵坐标；c为第三参数；z为竖直坐标；d为第四参数。
可选的，所述步骤4)，包括：
将所述外圆周轮廓线投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线围成的平面区域作为切面，或者，
将所述外圆周轮廓线上的点投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线上的点围成的平面区域作为切面，其中，所述外圆周轮廓线上的点，包括：三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点。
本发明实施例提供了一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置，所述装置包括：
生成模块，用于基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，其中，所述三维脊椎模型由若干个有限元组成；
获取模块，用于获取所述三维脊椎模型中椎弓根的外圆周轮廓线；
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的坐标映射到空间坐标系中，并根据映射后的有限元的空间坐标进行平面拟合，得到拟合平面；
切割模块，用于将所述拟合平面作为切割平面，切割所述三维脊椎模型得到切面。
可选的，所述获取模块，用于：
获取所述三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点，将其中一个设定点作为当前设定点；
获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点，并将所述当前设定点到所述最近的顶点之间的连线作为所述当前设定点到所述最近的顶点之间的最短路径；
将所述当前设定点的下一个设定点作为当前设定点，并返回执行所述获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点的步骤，直至所述最短路径经过所有的设定点，将所有最短路径连接成为闭合轮廓作为外圆周轮廓线。
可选的，所述最短路径是所述有限元的边界依次连接而成。
可选的，所述获取模块，用于：
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的顶点的坐标映射到空间坐标系中；
根据映射后的空间坐标，利用公式，
Figure GDA0003859088560000041
计算散点中心，其中，
Cx为散点中心的x轴坐标；Cy为散点中心的y轴坐标；Cz为散点中心的z轴坐标；pointx(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的x轴坐标；pointy(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的y轴坐标；pointz(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的z轴坐标；n为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的个数；∑为求和函数；
将映射到空间坐标系后有限元顶点变换到矩阵中，并利用公式，A＝U∑VT，进行矩阵奇异值分解，其中，
A为将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵；U为左奇异向量；∑为求和函数；VT为右奇异向量；
根据VT获取参数第一参数、第二参数以及第三参数；
获取所述将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵中每一列的平均值作为一个元素，构建向量[Cx，Cy，Cz]；
利用公式，d＝-dot([a，b，c]，[Cx，Cy，Cz])，计算第四参数的值，其中，
d为第四参数；dot为矩阵相乘函数；
根据第一参数、第二参数、第三参数以及第四参数，获取拟合平面的一般式：ax+by+cz+d＝0，其中，
a为第一参数；x为横坐标；b为第二参数；y为纵坐标；c为第三参数；z为竖直坐标；d为第四参数。
可选的，所述切割模块，用于：
将所述外圆周轮廓线投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线围成的平面区域作为切面，或者，
将所述外圆周轮廓线上的点投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线上的点围成的平面区域作为切面，其中，所述外圆周轮廓线上的点，包括：三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点。
本发明相比现有技术具有以下优点：
应用本发明实施例，基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，利用三维几何造型技术对三维模型进行可视化操作，识别出椎弓根所在的截面，可以为模拟手术植入螺钉过程提供参照，完善了功能，解决了现有技术中功能较为单一的技术问题。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法的流程示意图；
图2为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法的原理示意图；
图3为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中两个设定点之间的最短路径的示意图；
图4为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中两个设定点之间的最短路径的经过的三角片的渲染示意图；
图5为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中拟合平面示意图；
图6为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中设定点在拟合平面上投影示意图；
图7为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中切面示意图；
图8为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置的结构示意图。
具体实施方式
下面对本发明的实施例作详细说明，本实施例在以本发明技术方案为前提下进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
本发明实施例提供了一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法及装置，下面首先就本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法进行介绍。
图1为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法的流程示意图，图2为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法的原理示意图；如图1和图2所示，所述方法包括：
S101：基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，其中，所述三维脊椎模型由若干个有限元组成。
在实际应用中，可以使用Solidworks、CATIA、ANSYS等软件进行脊椎的三维建模。可以理解的是，三维模型的表面是由许多小平面，如三角形、矩形拼接而成的。
S102：获取所述三维脊椎模型中椎弓根的外圆周轮廓线。
具体的，可以获取所述三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点，将其中一个设定点作为当前设定点；
获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点，并将所述当前设定点到所述最近的顶点之间的连线作为所述当前设定点到所述最近的顶点之间的最短路径；所述最短路径是所述有限元的边界依次连接而成。
将所述当前设定点的下一个设定点作为当前设定点，并返回执行所述获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点的步骤，直至所述最短路径经过所有的设定点，将所有最短路径连接成为闭合轮廓作为外圆周轮廓线。
在实际应用中，可以首先在模型椎弓根表面外围通过鼠标点击选择表面附着点，即设定点1，由于椎骨表面模型是由许多三角片组成，因此，设定点1对应的三角片为三角片1。
从三角片1的所有相邻的三角片的各个顶点中选择出距离设定点1的下一个设定点，即设定点2的距离最近的顶点作为P1，并将此顶点P1放入到椎弓根轮廓点链表contourPointList合中。
接下来进入循环，从链表contourPointList中最新加入的P1点开始，首先找到与P1相邻的其它三角片的各个顶点，并在这些顶点中寻找一个距离设定点2最近的一个顶点P2，并将P2也放入链表contourPointList中。
图3为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中两个设定点之间的最短路径的示意图，如图3所示，链表contourPointList中各个顶点之间的连线即为最短路径。
按照此步骤依次循环，直到循环到离最后一个设定点为止。
经过上述步骤，就能够通过用户交互，得到椎骨模型中椎弓根外围的轮廓上经过的点，通过将这些点连接成线，最后得到椎弓根的轮廓线。
在得到最短路径之后，首先要将路径经过的三角片的序号分别加入到selectCellIdSet这个变量中。接下来的第一步，要利用selectCellIdSet中存储的三角片的ID(Identification，识别信息)，来将这些三角片进行渲染突出显示。
然后使用得到的椎弓根轮廓线经过的模型表面点的链表contourPointList，从其中第一个点P1开始进入循环，每次从整块椎骨数据中，查找以P1为顶点的三角片的编号ID，并将ID放入selectCellIdSet集合中，在此过程中需要把重复的ID进行过滤。
循环结束后，得到了所有椎弓根轮廓线经过的模型表面三角片的编号ID，接下来进入另一个循环，将selectCellIdSet中的每一个三角片进行高亮显示，给用户以直观的显示效果。图4为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中两个设定点之间的最短路径的经过的三角片的渲染示意图。
S103：将所述外圆周轮廓线经过的有限元的坐标映射到空间坐标系中，并根据映射后的有限元的空间坐标进行平面拟合，得到拟合平面。
具体的，将所述外圆周轮廓线经过的有限元的顶点的坐标映射到空间坐标系中。
可以将去重后的有限元顶点坐标，即链表contourPointList中的顶点坐标映射到空间坐标系中。
根据映射后的空间坐标，利用公式，
Figure GDA0003859088560000091
计算散点中心，其中，
Cx为散点中心的x轴坐标；Cy为散点中心的y轴坐标；Cz为散点中心的z轴坐标；pointx(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的x轴坐标；pointy(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的y轴坐标；pointz(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的z轴坐标；n为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的个数；∑为求和函数；
将映射到空间坐标系后有限元顶点变换到矩阵中，将所有中心点进行变换得到一个n*3的矩阵A。可以利用公式，A＝U∑VT，进行矩阵奇异值分解，其中，
A为将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵，为输入矩阵，大小为n*3；U为左奇异向量，为一个n*n的矩阵；A为一个n*3的对角阵；VT为右奇异向量，为一个3*3的矩阵；
因为空间平面的一般式为ax+by+cz+d＝0，利用矩阵奇异值分解，得到a，b，c，d四个值，其中a，b，c三个值就是最终要得到的normalVec(法向量)向量。
根据VT获取参数第一参数、第二参数以及第三参数；
获取所述将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵中每一列的平均值作为一个元素，构建向量[Cx，Cy，Cz]；
利用公式，d＝-dot([a，b，c]，[Cx，Cy，Cz])，计算第四参数的值，其中，
d为第四参数；dot为矩阵相乘函数；
根据第一参数、第二参数、第三参数以及第四参数，获取拟合平面的一般式：ax+by+cz+d＝0，其中，
a为第一参数；x为横坐标；b为第二参数；y为纵坐标；c为第三参数；z为竖直坐标；d为第四参数。
在实际应用中，可以首先根据S102步骤中得到的selectCellIdSet三角片ID集合，依次得到每个三角片上的顶点数据，存入到CellPoints集合中，计算的过程中可以过滤掉重复的点。
然后利用集合CellPoints，根据公式
Figure GDA0003859088560000101
计算点集CellPoints的中心点，也就是拟合平面要经过的中心点。
得到中心点之后，下一步的操作是继续利用点集CellPoints，将其转化成一个n*3大小的矩阵A，其中每一行代表一个点的xyz坐标轴上的坐标，以A作为输入矩阵进行矩阵奇异值分解。计算后得到VT中代表拟合平面法向量的那个列向量，分别赋于a，b，c三个值，然后利用A矩阵中每一列的平均值作为一个向量，也就是前述中的[Cx，Cy，Cz]。
然后，利用公式，d＝-dot([a，b，c]，[Cx，Cy，Cz])，得到平面一般式的最后一个d的值。
此时，得到了能够唯一确定一个平面的中心点和法向量以及平面的一般式ax+by+cz+d＝0。
图5为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中拟合平面示意图，如图5所示，图5中的点为设定点，其为空间中的离散点。
在实际应用中，利用奇异值分解获取第一参数、第二参数、第三参数以及第四参数的过程为：
例如，已知若干三维点坐标(xi,yi,zi)，拟合的平面方程为：
ax+by+cz＝d (1)，其中，该公式的约束条件为：a2+b2+c2＝1 (2)，以使使得该平面到所有的三维点的距离之和最小，其中，
a为第一参数；b为第二参数；y为纵坐标；c为第三参数；z为竖直坐标；d为第四参数；i为三维坐标点的序号。
如果所有点的平均坐标为
Figure GDA0003859088560000111
则有：
Figure GDA0003859088560000112
式(1)与式(3)相减，得
Figure GDA0003859088560000113
令矩阵A为：
Figure GDA0003859088560000121
且
矩阵X为：
Figure GDA0003859088560000122
则有：
则式(4)等价于AX＝0。
在理想情况下所有的三维点都在所拟合得到的平面上，则式(5)成立，实际情况下有部分点在平面外，拟合的目的为所有点刀平面的距离之和尽量小，所以可以设目标函数为minAX (6)，约束条件为X＝1 (7)。.
若A可做奇异值分解：A＝UΣVT (8)，其中，
Σ为对角矩阵；U为左奇异矩阵；V为右奇异矩阵，左奇异和右奇异矩阵均为酉矩阵。
则有：
Figure GDA0003859088560000124
其中，
VTX为列矩阵，并且VTX＝X＝1 (10)
因为Σ的对角元素为奇异值，如果最后一个对角元素为最小奇异值，则当且仅当
Figure GDA0003859088560000123
时，式(9)可以取最小值，即式(6)成立。
此时
Figure GDA0003859088560000131
其中，
v1为右奇异矩阵V中第一个列向量；v2为右奇异矩阵V中第二个列向量；vn为右奇异矩阵V中最后一个列向量。
所以，目标函数(6)在约束条件(7)下的最优解为
Figure GDA0003859088560000132
即X，也就是vn为右奇异矩阵VT中，对应Σ中最小奇异值的那一个列向量。
综上：对矩阵A做奇异值分解，最小奇异值对应的特征向量就是拟合平面的系数向量。
在实际应用中，可以利用opencv中的cvSVD()函数对所有点构成的n*3的矩阵进行奇异值分解，得到的结果Σ中的奇异值是按照从上往下，从大到小的顺序自动排列的，所以我们将得到的转置向量VT中的最后一个1*3的行向量或者V向量中的列向量，作为拟合平面的法向量normalVec，分别赋给a,b,c三个值，d的值根据所有中心点代入方程式即可求出。
S104：将所述拟合平面作为切割平面，切割所述三维脊椎模型得到切面。
具体的，将所述外圆周轮廓线投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线围成的平面区域作为切面。
得到拟合的平面之后，就可以利用此平面作为切割面，来切割椎骨模型获取切面轮廓，但是这样实现会出现一个问题：无法界定切割平面的大小。这样就很容易切到椎骨的其他部分，影响观察。
这里我们的解决方案是：利用最开始自动寻找的一圈轮廓线上的空间点，来将这些点投影到切割平面上，这样的话就能够得到局部切割椎弓根的效果。
下面，对本发明优选的实施例进行进一步介绍：
将所述外圆周轮廓线上的点投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线上的点围成的平面区域作为切面，其中，所述外圆周轮廓线上的点，包括：三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点。图6为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中设定点在拟合平面上投影示意图；如图5所示，设定点在拟合平面上的投影点所包围的区域为切割平面。图6中的空心圆圈为图5中的拟合平面对应的点集中的点。
后期进行螺钉模拟植入的操作时，因为螺钉模型和椎骨模型不属于同一个模型，所以可以只利用拟合平面切割螺钉模型得到轮廓，和椎弓根投影轮廓组合便能够实现椎弓根部分的切面效果。
在实际应用中，首先利用CellPoints集合中的所有散点的坐标值，计算每个散点投影到拟合平面上的投影点，计算投影点的步骤如下：
假设其中一个设定点的坐标为Vi，(xi,yi,zi)，其在拟合平面上的投影点坐标为V，(x,y,z)，则直线ViV与拟合平面的法向量平行，其参数方程设为：
x＝xi-at
y＝yi-bt。
z＝zi-ct
将上述公式代入平面方程，计算出t的大小如下：
Figure GDA0003859088560000141
最后将t代回直线ViV的参数方程，得到最终的投影点V。
其他设定点也按照上述方法进行处理，得到各个设定点的投影点集ProjectPoints。
然后，按照顺序依次连接每两点得到最终的椎弓根轮廓线，并利用拟合平面的中心点和法向量设置一个切面。效果如图6所示，图6为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中设定点在拟合平面上投影示意图。
若存在螺钉数据，则切割螺钉数据得到螺钉在此平面上的切面轮廓，将其与椎弓根轮廓一同显示到界面，供用户在螺钉模拟植入的过程中参考。效果如图7所示，图7为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法中切面示意图；在图7中，圆圈701和圆圈702为螺钉的切面，椭圆703和椭圆704为脊椎的椎弓根的切面。
应用本发明图1所示实施例，基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，利用三维几何造型技术对三维模型进行可视化操作，识别出椎弓根所在的截面，可以为模拟手术植入螺钉过程提供参照，完善了功能，解决了现有技术中功能较为单一的技术问题。
另外，本发明实施例中，利用三维建模技术重建的患者的脊柱三维模型，并对三维模型进行直观交互式地操作，实现了在模型上进行模拟椎弓根螺钉植入时，在椎弓根部分进行轮廓参照的效果，防止螺钉打偏损害椎弓根。本发明能够应用于临床手术，作为椎弓根部分植入螺钉的参照，也能够应用于教学方面。与目前大多数医生只能通过自身经验判断螺钉植入情况相比，本发明能够提高手术安全系数，并且在教学方面，比直接利用二维切片图教学更加直观和生动。
与本发明图1所示实施例相对应，本发明实施例还提供了一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置。
图8为本发明实施例提供的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置的结构示意图，如图8所示，所述装置包括：
生成模块801，用于基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，其中，所述三维脊椎模型由若干个有限元组成；
获取模块802，用于获取所述三维脊椎模型中椎弓根的外圆周轮廓线；
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的坐标映射到空间坐标系中，并根据映射后的有限元的空间坐标进行平面拟合，得到拟合平面；
切割模块803，用于将所述拟合平面作为切割平面，切割所述三维脊椎模型得到切面。
应用本发明图8所示实施例，基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，利用三维几何造型技术对三维模型进行可视化操作，识别出椎弓根所在的截面，可以为模拟手术植入螺钉过程提供参照，完善了功能，解决了现有技术中功能较为单一的技术问题。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述获取模块802，用于：
获取所述三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点，将其中一个设定点作为当前设定点；
获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点，并将所述当前设定点到所述最近的顶点之间的连线作为所述当前设定点到所述最近的顶点之间的最短路径；
将所述当前设定点的下一个设定点作为当前设定点，并返回执行所述获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点的步骤，直至所述最短路径经过所有的设定点，将所有最短路径连接成为闭合轮廓作为外圆周轮廓线。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述最短路径是所述有限元的边界依次连接而成。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述获取模块802，用于：
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的顶点的坐标映射到空间坐标系中；
根据映射后的空间坐标，利用公式，
Figure GDA0003859088560000171
计算散点中心，其中，
Cx为散点中心的x轴坐标；Cy为散点中心的y轴坐标；Cz为散点中心的z轴坐标；pointx(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的x轴坐标；pointy(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的y轴坐标；pointz(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的z轴坐标；n为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的个数；∑为求和函数；
将映射到空间坐标系后有限元顶点变换到矩阵中，并利用公式，A＝U∑VT，进行矩阵奇异值分解，其中，
A为将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵；U为左奇异向量；∑为求和函数；VT为右奇异向量；
根据VT获取参数第一参数、第二参数以及第三参数；
获取所述将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵中每一列的平均值作为一个元素，构建向量[Cx，Cy，Cz]；
利用公式，d＝-dot([a，b，c]，[Cx，Cy，Cz])，计算第四参数的值，其中，
d为第四参数；dot为矩阵相乘函数；
根据第一参数、第二参数、第三参数以及第四参数，获取拟合平面的一般式：ax+by+cz+d＝0，其中，
a为第一参数；x为横坐标；b为第二参数；y为纵坐标；c为第三参数；z为竖直坐标；d为第四参数。
在本发明实施例的一种具体实施方式中，所述切割模块803，用于：
将所述外圆周轮廓线投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线围成的平面区域作为切面，或者，
将所述外圆周轮廓线上的点投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线上的点围成的平面区域作为切面，其中，所述外圆周轮廓线上的点，包括：三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法，其特征在于，所述方法包括：
1)、基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，其中，所述三维脊椎模型由若干个有限元组成；
2)、获取所述三维脊椎模型中椎弓根的外圆周轮廓线；
3)、将所述外圆周轮廓线经过的有限元的坐标映射到空间坐标系中，并根据映射后的有限元的空间坐标进行平面拟合，得到拟合平面；
4)、将所述拟合平面作为切割平面，切割所述三维脊椎模型得到切面；
所述步骤2)，包括：
获取所述三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点，将其中一个设定点作为当前设定点；
获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点，并将所述当前设定点到所述最近的顶点之间的连线作为所述当前设定点到所述最近的顶点之间的最短路径；
将所述当前设定点的下一个设定点作为当前设定点，并返回执行所述获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点的步骤，直至所述最短路径经过所有的设定点，将所有最短路径连接成为闭合轮廓作为外圆周轮廓线。
2.根据权利要求1所述的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法，其特征在于，所述最短路径是所述有限元的边界依次连接而成。
3.根据权利要求1所述的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法，其特征在于，所述步骤3)，包括：
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的顶点的坐标映射到空间坐标系中；
根据映射后的空间坐标，利用公式，
Figure FDA0003859088550000021
计算散点中心，其中，
Cx为散点中心的x轴坐标；Cy为散点中心的y轴坐标；Cz为散点中心的z轴坐标；pointx(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的x轴坐标；pointy(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的y轴坐标；pointz(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的z轴坐标；n为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的个数；∑为求和函数；
将映射到空间坐标系后有限元顶点变换到矩阵中，并利用公式，A＝U∑VT，进行矩阵奇异值分解，其中，
A为将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵；U为左奇异向量；∑为求和函数；VT为右奇异向量；
根据VT获取参数第一参数、第二参数以及第三参数；
获取所述将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵中每一列的平均值作为一个元素，构建向量[Cx，Cy，Cz]；
利用公式，d＝-dot([a，b，c]，[Cx，Cy，Cz])，计算第四参数的值，其中，
d为第四参数；dot为矩阵相乘函数；
根据第一参数、第二参数、第三参数以及第四参数，获取拟合平面的一般式：ax+by+cz+d＝0，其中，
a为第一参数；x为横坐标；b为第二参数；y为纵坐标；c为第三参数；z为竖直坐标；d为第四参数。
4.根据权利要求1所述的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取方法，其特征在于，所述步骤4)，包括：
将所述外圆周轮廓线投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线围成的平面区域作为切面，或者，
将所述外圆周轮廓线上的点投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线上的点围成的平面区域作为切面，其中，所述外圆周轮廓线上的点，包括：三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点。
5.一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置，其特征在于，所述装置包括：
生成模块，用于基于三维医学图像处理技术，生成三维脊椎模型，其中，所述三维脊椎模型由若干个有限元组成；
获取模块，用于获取所述三维脊椎模型中椎弓根的外圆周轮廓线；
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的坐标映射到空间坐标系中，并根据映射后的有限元的空间坐标进行平面拟合，得到拟合平面；
切割模块，用于将所述拟合平面作为切割平面，切割所述三维脊椎模型得到切面；
所述获取模块，用于：
获取所述三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点，将其中一个设定点作为当前设定点；
获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点，并将所述当前设定点到所述最近的顶点之间的连线作为所述当前设定点到所述最近的顶点之间的最短路径；
将所述当前设定点的下一个设定点作为当前设定点，并返回执行所述获取所述当前设定点的下一个设定点所对应的有限元中距离所述当前设定点最近的顶点的步骤，直至所述最短路径经过所有的设定点，将所有最短路径连接成为闭合轮廓作为外圆周轮廓线。
6.根据权利要求5所述的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置，其特征在于，所述最短路径是所述有限元的边界依次连接而成。
7.根据权利要求5所述的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置，其特征在于，所述获取模块，用于：
将所述外圆周轮廓线经过的有限元的顶点的坐标映射到空间坐标系中；
根据映射后的空间坐标，利用公式，
Figure FDA0003859088550000041
计算散点中心，其中，
Cx为散点中心的x轴坐标；Cy为散点中心的y轴坐标；Cz为散点中心的z轴坐标；pointx(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的x轴坐标；pointy(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的y轴坐标；pointz(i)为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的z轴坐标；n为映射到空间坐标系后第i个有限元顶点的个数；∑为求和函数；
将映射到空间坐标系后有限元顶点变换到矩阵中，并利用公式，A＝U∑VT，进行矩阵奇异值分解，其中，
A为将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵；U为左奇异向量；∑为求和函数；VT为右奇异向量；
根据VT获取参数第一参数、第二参数以及第三参数；
获取所述将映射到空间坐标系后有限元顶点变换后得到的矩阵中每一列的平均值作为一个元素，构建向量[Cx，Cy，Cz]；
利用公式，d＝-dot([a，b，c]，[Cx，Cy，Cz])，计算第四参数的值，其中，
d为第四参数；dot为矩阵相乘函数；
根据第一参数、第二参数、第三参数以及第四参数，获取拟合平面的一般式：ax+by+cz+d＝0，其中，
a为第一参数；x为横坐标；b为第二参数；y为纵坐标；c为第三参数；z为竖直坐标；d为第四参数。
8.根据权利要求5所述的一种三维脊椎模型中椎弓根的切面获取装置，其特征在于，所述切割模块，用于：
将所述外圆周轮廓线投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线围成的平面区域作为切面，或者，
将所述外圆周轮廓线上的点投影到拟合平面上，将拟合平面上由所述外圆周轮廓线上的点围成的平面区域作为切面，其中，所述外圆周轮廓线上的点，包括：三维脊椎模型中椎弓根外圆周表面上的设定点。
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