CN109978357A - 一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法 - Google Patents

一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，(1)输入当前场景和初始需求任务；(2)将初始需求任务和当前场景包装成为一个状态结点，置入一个空的有序队列；(3)当满足结束条件时，转到步骤(10)；否则取出当前有序队列的首结点；(4)对当前任务进行原子任务分解，分解成为一发导弹的发射任务，即称之为原子任务和剩余的发射任务；(5)进行原子任务的执行：分支搜索所有能够的完成该原子任务的执行的可能性，得到一系列子结点；(6)若子结点无剩余任务，进行最优性判断；否则进行最终总路程的预估；(7)将完成预估的所有子结点分别插入有序队列之中；(8)检查当前预估因子是否合适，若过小，则扩增预估因子，返回步骤(2)；(9)返回步骤(3)；(10)输出当前最优解。本发明有效地提升了搜索和剪枝的效率。

Description

一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法
技术领域
本发明涉及一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，属于物流和车辆调度技术领域。
背景技术
物流车辆调度是交通运输的一个重要内容。如何在较低的成本代价下实现运输调度问题成了一个重要的议题，车辆路径问题(VRP)在当今社会背景下也成为了学界一个重要的研究内容。VRP问题到了各个领域，衍生出了众多的分支。
1959年，Dantzig和Ramser提出了VRP问题后，给出了相关的数学模型及其相关解法[1]Dantzig G B,Ramser J H.The Truck Dispatching Problem[J].ManagementScience,1959,6(1):80-91.]。之后，Clarke和Wright提出了对前述两人的解法的改进方法，后人称为Clarke-Wright节约算法[2Clarke G,Wright J W.Scheduling of Vehiclesfrom a Central Depot to a Number of Delivery Points[J].Operations Research,1964,12(4):568-581.]。此后，相关算法犹如雨后春笋般涌现。1995年，Fisher将车辆路径问题的求解方法的演进划分成了三个阶段：第一阶段是1960年至1970年，主要是简单启发式方法，包括了各种局部改善启发式算法和贪婪算法等；第二阶段是1970至1980年，出现了以数学规划为主的启发式算法，包括了指派法、集合涵盖法和集合分割法；第三阶段是1980年至今的各类较新的方法，包括严谨启发式方法、人工智能方法等。
到了新世纪，随着城市大规模物流配送的兴起，两层级车辆路径问题(2E-VRP)逐渐成为讨论的热点之一。在2E-VRP问题中，有两种车队负责将货物从仓库运送到客户点：第一层级车队负责将货物从仓库运送到若干个转运点(文献称卫星点，satellite)，而第二层级车辆负责将货物从转运点运送到客户点。
还有一类问题是带卫星点同步的两层级车辆路径问题(Two-Echelon VehicleRouting Problem with Satellite Synchronization,2E-VRP-SS)。在这类问题中，或是卫星点被选定为一些没有库存能力的临时停靠点，或是受制于车辆的功能性而只允许货物在两级车辆间互相装卸，要求在货物转运的过程中，两种车辆必须都在场。
在军事领域，VRP问题也有重大的应用前景。当某部执行发射导弹任务时，需要面临如何调度发射车和备弹车执行任务的问题。这不同于其他的车辆路径规划问题：所执行的实际上是2E-VRP-SS问题——调度发射车前往发射阵地以及调度备弹车为发射车装填导弹；且在执行任务的过程中涉及到发射车和备弹车的互等，需要考虑补给所耗费的时间；由于军事任务的迫切性和调度计算的实时性，对计算时间的要求更加严苛，要求在尽可能短的时间内(往往要在数分钟的时间内)得到一个较好的调度结果。
除此之外，由于安全方面的考虑，发射车发射导弹之后阵地暴露，故规定一个发射阵地在一次发射中只使用一次。即在一个阵地上发射导弹时，所有发射车同时发射，而在发射之后阵地弃用，禁止车辆到达这一阵地。
Perboli G,Tadei R,Vigo D.The Two-Echelon Capacitated Vehicle RoutingProblem:Models and Math-Based Heuristics[J].Transportation Science,2011,45(3):364-380.中提出了2E-VRP-SS并将问题进行数学建模，并首次提供了求解方法；
Perboli G,Tadei R,Tadei R.New Families of Valid Inequalities for theTwo-Echelon Vehicle Routing Problem[J].Electronic Notes in DiscreteMathematics,2010,36(none):639-646.中为此提供了一些适用的不等式，一定程度上加速了计算。但是两文中用到了精确的数学计算，虽然能够得到精确解，但是由于其复杂度过高，求解时间往往过长，在面对较复杂调度问题时难以在短时间内得到较优解，在一些实时调度上难以得到应用。
Grangier P,Gendreau M,Lehuédé,Fabien,et al.An adaptive largeneighborhood search for the two-echelon multiple-trip vehicle routing problemwith satellite synchronization[J].European Journal of Operational Research,2016,254(1):80-91.将2E-VRP-SS问题转化成了带转运的拾取-配送问题(Pickup andDelivery Problem with Transfer,PDPT)，并采用自适应大邻域搜索方法(AdaptiveLarge Neighborhood Search)求解了这一问题。然而，这一方法面对当前的导弹调度运输问题，还是有其不足之处：当前问题是开路的路径问题，即车辆的起始点不固定；且往往由于导弹发射车的装载数量有限，当前问题还允许了多辆导弹发射车在同一个阵地发射的情况，但是一般的物流论文中往往认为负责配送车辆的装载远多于任务点的需求而没有考虑这样的操作。因此，论文中采用的方法仍难以直接应用于本问题。
Laporte G,Hélène M,Nobert Y.An exact algorithm for the asymmetricalcapacitated vehicle routing problem[J].Networks,1986,16(1):33-46.采用了分支定界法(branch-and-bound)进行VRP问题的求解。之后涌现了对2E-VRP的相关衍生算法，如分支切割法(branch-and-cut)[Jepsen M,Spoorendonk S,Ropke S.A branch-and-cutalgorithm for the symmetric two-echelon capacitated vehicle routing problem[M].INFORMS,2013.]，分支定价法(branch-and-price)[Santos F A,Cunha A S D,MateusG R.Branch-and-price algorithms for the Two-Echelon Capacitated VehicleRouting Problem[J].Optimization Letters,2013,7(7):1537-1547.]等。这类方法的优点是扩展性较好，能够较好地结合实际问题进行求解。但是，据了解，这类方法还尚未投入到2E-VRP-SS的研究中。
当前现有的技术存在计算复杂度大，计算时间较长的问题，短时间内难以得到较优解，故而难以在实时调度系统中使用。
发明内容
本发明技术解决问题：克服现有技术的不足，提供一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，采用任务分解和预估的方法，得到适用的车辆调度方案。对于总路程预估，采用了预估因子的方法，以有效地提升搜索和剪枝的效率。
本发明技术解决方案：一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，步骤如下：
(1)输入当前场景和初始需求任务；
(2)将初始需求任务和当前场景包装成为一个状态结点，置入一个空的有序队列，得到一个初始的当前的有序队列；
(3)检查设定的结束条件，当满足设定的结束条件时，转到步骤(9)；否则对于当前有序队列，取出其首结点，用于之后的扩展；
(4)步骤(3)得到的队列结点包含了一个调度过程中的状态和发射任务，一个调度过程中的状态包含了当前的车辆位置和车辆载重信息，对当前发射任务进行原子任务分解，得到一发导弹的发射任务，即称之为原子任务和剩余的发射任务；
(5)进行步骤(4)所得原子任务的执行：分支搜索所有能够的完成该原子任务的执行的可能性，得到一系列子状态，将子状态和当前剩余发射任务一起，封装成为一系列队列子结点；
(6)步骤(5)得到的一系列队列子结点中,若有子结点内无剩余发射任务，对这一队列结点进行最优性判断，并进行当前最优解的更新；否则对这一队列结点进行总路程预估；
(7)将步骤(6)中完成总路程预估的所有队列子结点依据该队列子结点的总路程的预估值分别插入有序队列之中；
(8)判断当前预估因子的扩增条件,若满足扩增条件，则扩增预估因子，返回步骤(2)；否则，转到步骤(9)；
(9)返回步骤(3)；
(10)输出当前最优解。
所述步骤(3)中，设定的结束条件为：
检查当前的有序队列长度是否达到上限，当优先队列长度达到上限，则判断进行最优性判断的次数是否达到一个下限，当最优性判断的次数达到了一个下限，则满足设定的结束条件。
所述步骤(6)中总路程预估的方法采用预估因子方法，实现步骤如下：
对于一个队列结点，采用了如下的预估方法：
eS＝fS+cS,
其中，E为预估因子；ri为发射阵地i对应的剩余发射任务；wi为预测权值，选择每个阵地到与其最近的地点的距离作为预测权值；cS为当前已有的代价和，fs为未来路程的预测值，eS为最终得到的预估值。
所述步骤(4)中的原子任务分解的过程如下：
以如下的方式表示当前任务：
r＝[r1,r2,…,rk,…,rn]T
其中，rk表示待进行原子任务分解的阵地k所需要发射的导弹数，n表示发射阵地数；该任务进行如下分解：
r＝[r1,r2,…,rk-1,…,rn]T+[0,…,1,…,0]T
表示当前的任务分解成为发射阵地k上的一个原子任务和剩余的发射任务。
所述步骤(6)中最优性判断过程如下：
比较当前无剩余发射任务的队列子结点的总路程dc与当前搜索的最优总路程do进行比较，若dc<do，将当前队列子结点下的已有历史操作进行解码，得到更新的当前最优解；若dc＝do，进一步比较当前无剩余发射任务的子结点的最终用时tc与当前搜索的最优解的用时to进行比较，当tc<to，将当前队列子结点下的已有历史操作进行解码，得到当前队列结点对应的可行解，并将当前最优解的更新为解码得到的可行解。
上述对当前队列子结点下的已有历史操作进行解码实现如下：
在搜索过程中维护一个历史操作树，树中的每一个结点包含一个历史操作，可能是发射车的发射动作，也可能是备弹车的补弹动作；
从当前队列子结点读取一个指向历史操作树的指针，得到一个历史操作树结点，之后每次从树结点读取指向其父结点的指针，直至读取到历史操作树的根结点。将读取过的历史操作树结点中包含的历史操作进行倒序，得到当前队列结点所代表的所有历史操作；当前队列结点中无剩余发射任务时，得到的一系列历史操作即是其对应的一个可行解。
所述步骤(8)中判断当前预估因子的扩增条件的步骤如下：
判断当前的有序队列长度或历史操作树大小是否超过分别设定的上限值，当有一个值超过上限，且又判断进行最优解判断的次数超过一个下限，则满足预估因子E的扩增条件，扩增预估因子的大小，将E扩增一定的倍数，如1.5倍。
本发明与现有技术相比的优点在于：
(1)本发明能够在短时间内得到较好的调度结果
通过原子任务分解和预估的方法，本发明对于搜索有了把握性：原子任务分解将搜索解分成一系列的动作的有序结合，而预估方法有助于计算对于搜索方向的掌控，即每次都朝着算法认为的最有利的方向进行搜索。如此使得算法能够在较短时间内得到好的调度结果，这将有利于算法投入到实时调度中。
(2)本发明能够根据实际内存的大小自适应地调整占用值
本发明在内存十分充裕的情况下能够得到好的结果。同样地，在面临计算机内存有限时，算法能够自适应地调整预估因子的大小，以扩增预估因子的方法鼓励搜索算法深挖，以减少对内存的占用。
附图说明
图1为本发明方法实现流程图；
图2为本发明的实际动作分解示意图；
图3为本发明的总路程预估和有序队列的扩展示意图；
图4为本发明的历史操作树的示意图。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明进行详细说明。
如图1所示，本发明具体实现如下：
1.原子任务分解
以如下的方式表示当前任务：
r＝[r1,r2,…,rk,…,rn]T
其中，rk表示阵地k所需要发射的导弹数，n表示发射阵地数。而该任务可进行如下分解：
r＝[r1,r2,…,rk-1,…,rn]T+[0,…,1,…,0]T
表示当前的任务可分解成为一个原子任务和剩余的任务。如此，重复地进行原子任务分解，便可将一个复杂的任务分解成为一系列原子任务的有序组合，而一个复杂任务的执行也分解成了一系列原子任务的执行。
2.基于原子任务分解的动作分解
藉由原子任务分解可进一步讨论执行原子任务的实际意义。在一个当前状态下，不光要考虑原子任务的选择，还要考虑原子任务的具体执行。面对一个当前状态下，需要考虑如下问题：
a)原子任务的选择；
b)执行该任务的发射车的选择；
c)是否需要备弹车、执行补弹的备弹车的选择；
d)其他相关细节，例如，备弹车是否先到补给站装填导弹、在哪给发射车补弹、补多少弹等。
实际动作分解的讨论如图2所示：在有4辆发射车，4辆备弹车，2个补给站，车辆限载5枚导弹的情况下，一个原子任务的执行最多将会扩展出4×4×2×2×4＝256个子结点，当场景更复杂时更多。一个原子任务的执行有众多可能的情况，一个状态结点经过一个原子任务的执行将会扩展出众多的子任务，而一系列原子任务的叠加执行，将其完全扩展的计算复杂度是惊人的。
3.阵地上齐射的约束及实现
实际作战中，由于一次发射之后阵地暴露，要求一个阵地上只进行一次发射，允许一次有多辆发射车同时发射。一次发射之后，阵地弃用。
由于一个阵地上的齐射规定，需要重新考虑这些发射车之后的动作。因此，当一辆发射车在一个阵地上发射导弹但仍未完成该阵地的任务时，锁定这一辆发射车，直到这个阵地的任务被完全解决时才解除锁定。这样避免了对发射车后续动作的重新规划，也减小了搜索的分支数。
4.统一状态的历史操作顺序探讨
由前述，一个状态在经过一次扩展之后得到一系列子状态。由此，这些子状态则可认为是一个原始状态和一次动作执行之后得到的。而同样的，原始状态也可由上一步的状态和动作得到。如此迭代地看，可以将任何一个当前状态看作原始状态经过一系列有序的动作之后得到的结果。
然而这些动作并非必须按照一个严格的顺序得到。实际上，在一定程度上交换动作的次序，不会改变最终解。这些动作序列并非按照时序进行的。
5.总路程预估和有序队列
由于单一原子任务的执行可能性繁多，导致直接穷举算法的复杂度将会很大，故而需要采用一些有效的方法，使得计算朝着算法自身认为的有意义的方向搜索，而不是盲目搜索。
采用有序队列的方法，能够将所有的状态按其扩展价值进行排序，每次选取队列中扩展价值最大的状态结点进行扩展，以此保证每次扩展的都是最有意义的结点。
至于扩展价值，本发明采用的是总路程预估方法，将每个结点进行一个最终代价的评估。一个结点的总路程预估最小，意味着扩展价值最大，该结点最有可能扩展得到最优解。
总路程预估和有序队列的扩展将交替进行。将所有状态结点按照总路程预估从小到大排列，每次扩展队列首结点。得到的子结点再分别进行预估并插入有序队列，其中，无剩余任务的结点不插入。如此不断地进行结点的扩展、预估、插入，最终一定可以清空队列。图3展示了总路程预估和有序队列扩展的一次交替进行。有序队列中有4个结点，所有结点依据总路程预估值进行排序。随后扩展了队列首结点，得到了3个新的子结点。对这3个子结点分别进行总路程预估，之后依据总路程预估值，插入有序队列。
在总路程预估时，采用了如下的预估因子方法：
eS＝fS+cS,
其中，E为预估因子，ri,wi分别为发射阵地i对应的剩余发射任务和预估权值，cS为当前已有的代价和。eS为最终得到的预估值。预估权值的选取可以有多种方法，本方案中，选择每个阵地到与其最近的地点的距离来作为预估权值。
6.预估的自适应调整
在预估的实施中，当预估过大或过小，对计算可能都是有害的：当预估过大，使得搜索偏向深度优先遍历，在有限时间内只能搜索到局部邻域的解；当预估过小，搜索又会偏向于广度搜索，在有限时间内可能找不到解，甚至队列可能会过度膨胀而导致内存不足。
采用有序队列进行计算，在任务较多时可能会出现内存不足的情况。面对这一情况，采用了自适应调整预估因子的方法。起初将预估因子设定为一个较小值，如有必要，在计算搜索实施的过程中尝试修正。当算法检查到当前的内存不足以支撑找到解时，适度增大预估因子，鼓励搜索更加深挖，进而缩短队列长度。
计算中，设定初始预估因子为0.5，之后每次扩增预估因子时，将其值乘以1.5。
7.减少计算内存的占用
由于内存可能是调度计算中的瓶颈变量，故调度计算中将避免使用长数组，而改用单元结构体，以减少内存占用。搜索中两大占用内存的因素在于有序队列和搜索树，控制二者的对于内存占用的影响能够提升计算的性能。
7.1优化有序队列结构体的内存占用
有序队列的结点内容为调度的中间状态，包含当前时刻的车辆位置、剩余任务量等。在能够满足计算需求的情况下，应尽可能选择位数少的变量，如将int类型换为char类型，double类型换为float类型等。
7.2历史操作树的引入
搜索树中，观察到子状态结点比父结点实际上只多了若干的车辆操作。故而建立历史操作树，树中的每个结点只记录从原状态到新状态增加的历史操作。为每个状态对应的有序队列结点赋予一个指向历史操作树的结点。从历史操作树的叶子结点上溯，得到这个状态的所有历史操作。
图4展示了历史操作树的写入和读取过程，其中实箭头表示写入过程，虚箭头表示读取过程。若某个有序队列结点对应指向结点8的历史操作树，则其历史操作为1→3→6→8。表明这一队列结点对应的历史操作依次为结点1,3,6,8包含的动作。
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。

Claims (7)

1.一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，其特征在于，步骤如下：
(1)输入当前场景和初始需求任务；
(2)将初始需求任务和当前场景包装成为一个状态结点，置入一个空的有序队列，得到一个初始的当前的有序队列；
(3)检查设定的结束条件，当满足设定的结束条件时，转到步骤(9)；否则对于当前有序队列，取出其首结点，用于之后的扩展；
(4)步骤(3)得到的队列结点包含了一个调度过程中的状态和发射任务，一个调度过程中的状态包含了当前的车辆位置和车辆载重信息，对当前发射任务进行原子任务分解，得到一发导弹的发射任务，即称之为原子任务和剩余的发射任务；
(5)进行步骤(4)所得原子任务的执行：分支搜索所有能够的完成该原子任务的执行的可能性，得到一系列子状态，将子状态和当前剩余发射任务一起，封装成为一系列队列子结点；
(6)步骤(5)得到的一系列队列子结点中，若有子结点内无剩余发射任务，对这一队列结点进行最优性判断，并进行当前最优解的更新；否则对这一队列结点进行总路程预估；
(7)将步骤(6)中完成总路程预估的所有队列子结点依据该队列子结点的总路程的预估值分别插入有序队列之中；
(8)判断当前预估因子的扩增条件,若满足扩增条件，则扩增预估因子，返回步骤(2)；否则，转到步骤(9)；
(9)返回步骤(3)；
(10)输出当前最优解。
2.根据权利要求1所述的一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，其特征在于：所述步骤(3)中，设定的结束条件为：
检查当前的有序队列长度是否达到上限，当优先队列长度达到上限，则判断进行最优性判断的次数是否达到一个下限，当最优性判断的次数达到了一个下限，则满足设定的结束条件。
3.根据权利要求1所述的一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，其特征在于：所述步骤(6)中总路程预估的方法采用预估因子方法，实现步骤如下：
对于一个队列结点，采用了如下的预估方法：
eS＝fS+cS,
其中，E为预估因子；ri为发射阵地i对应的剩余发射任务；wi为预测权值，选择每个阵地到与其最近的地点的距离作为预测权值；cS为当前已有的代价和，fs为未来路程的预测值，eS为最终得到的预估值。
4.根据权利要求1所述的一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，其特征在于：所述步骤(4)中的原子任务分解的过程如下：
以如下的方式表示当前任务：
r＝[r1,r2,…,rk,…,rn]T
其中，rk表示待进行原子任务分解的阵地k所需要发射的导弹数，n表示发射阵地数；该任务进行如下分解：
r＝[r1,r2,…,rk-1,…,rn]T+[0,…,1,…,0]T
表示当前的任务分解成为发射阵地k上的一个原子任务和剩余的发射任务。
5.根据权利要求1所述的一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，其特征在于：所述步骤(6)中最优性判断过程如下：
比较当前无剩余发射任务的队列子结点的总路程dc与当前搜索的最优总路程do进行比较，若dc<do，将当前队列子结点下的已有历史操作进行解码，得到更新的当前最优解；若dc＝do，进一步比较当前无剩余发射任务的子结点的最终用时tc与当前搜索的最优解的用时to进行比较，当tc<to，将当前队列子结点下的已有历史操作进行解码，得到当前队列结点对应的可行解，并将当前最优解的更新为解码得到的可行解。
6.根据权利要求5所述的一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，其特征在于：对当前队列子结点下的已有历史操作进行解码实现如下：
在搜索过程中维护一个历史操作树，树中的每一个结点包含一个历史操作，可能是发射车的发射动作，也可能是备弹车的补弹动作；
从当前队列子结点读取一个指向历史操作树的指针，得到一个历史操作树结点，之后每次从树结点读取指向其父结点的指针，直至读取到历史操作树的根结点；将读取过的历史操作树结点中包含的历史操作进行倒序，得到当前队列结点所代表的所有历史操作；当前队列结点中无剩余发射任务时，得到的一系列历史操作即是其对应的一个可行解。
7.根据权利要求1所述的一种基于预估的以总路程最短为指标的导弹车调度方法，其特征在于：所述步骤(8)中判断当前预估因子的扩增条件的步骤如下：
判断当前的有序队列长度或历史操作树大小是否超过分别设定的上限值，当有一个值超过上限，且又判断进行最优解判断的次数超过一个下限，则满足预估因子E的扩增条件，扩增预估因子的大小，将E扩增一定的倍数。
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