CN109978162B - 一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于地质勘查技术领域，具体涉及一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法。本发明根据岩石矿物光谱的机理和反演特征建立了能够快速准确进行地表岩石土壤矿物含量反演的神经网络模型，能够利用高光谱数据确定分析评估地表岩石土壤矿物含量。

Description

一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法
技术领域
本发明属于地质勘查技术领域，具体涉及一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法。
背景技术
高光谱技术的快速发展，使得用连续数十至数百个“窄”波段的光谱信息来进行矿物种类识别、含量反演、化学成分鉴定成为可能。目前可以获取到的数据源(主要是航空、地面高光谱设备)其光谱分辨率已可以支撑进行一定程度矿物信息的分析和提取工作，而在此基础上，可以制作高光谱的专题地学数据产品(包括矿物分布图和丰度图、热液活动的断裂构造、地层、岩体解译图)，这些以往多光谱遥感技术难以获取的信息为成矿预测提供了更多的找矿线索和依据。由于岩石中多种矿物混合，获取的岩石光谱也为非线性的混合光谱，传统的线性反演模型不可避免地带来误差。
神经网络作为非线性分析方法已经大量应用于矿物光谱分析，但是目前的应用还存在以下问题：浅层的神经网络需要大量已知成分的光谱样本数据，数据获取存在困难；容易陷入局部最优解和过拟合的现象。
综上所述，地质勘查技术领域亟待开发一种根据岩石矿物光谱的机理和反演特征建立的、能够快速准确进行地表岩石土壤矿物含量反演的神经网络模型，进而实现利用高光谱数据确定分析评估地表岩石土壤矿物含量。
发明内容
本发明需要解决的技术问题为：提出一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，利用高光谱数据确定分析评估地表岩石土壤矿物含量。
本发明的技术方案如下所述：
一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，包括以下步骤：
一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集多种矿物混合的光谱作为深度神经网络的样本，并标识出每条光谱所对应的矿物名称及其含量；
步骤S2：设置第一层深度神经网络架构，正向计算输入层、隐含层和输出层；
对于输入层：将每一条样本光谱转化为一个列向量作为输入层，输入层的神经元个数为光谱的波段数，输入层的神经元为每个波段的反射率；
对于隐含层：隐含层的神经元个数为样本矿物种类数，通过公式(1)、公式(2)计算隐含层每个神经元的激活值：
Figure GDA0001616156960000021
z＝w1*x+b1 (2)
其中，w1和b1均为第一层神经网络的系数矩阵；
对于输出层：输出层神经元个数为输入层光谱的波段数；
步骤S3：构建第一层神经网络的误差函数，采用迭代的方式不断调整神经网络各层神经元的参数使误差函数最小，从而训练出第一层神经网络系数矩阵w1和b1；
步骤S4：采用后向传播的算法，计算输出层估计值与实际值之间的残差并将该残差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层，计算隐含层和输入层每个神经元的残差；
在反向传播的过程中，根据公式(3)、公式(4)，不断迭代更新神经网络系数矩阵，直至误差函数收敛，达到最小，存储获取的最终神经网络系数矩阵；
Figure GDA0001616156960000031
Figure GDA0001616156960000032
其中，
wn和bn为第n层神经网络系数矩阵；
w1和b1第一层神经网络系数矩阵；
δn+1为n+1层估计值与n+1层实际值之间的残差；
Figure GDA0001616156960000033
为第n层学习率；
m为n+1层神经元的个数；
an为第n层神经网络神经元的激活值；
步骤S5：设置下一层深度神经网络架构，采用前一层神经网络的隐含层作为下一层深度神经网络的输入；重复步骤S2、S3、S4，获得下一层深度神经网络的隐含层的激活值和神经网络系数矩阵；
步骤S6：构建最后一层神经网络，将前一层深度神经网络的隐含层的激活值作为矿物含量光谱反演器的输入，输出层为矿物含量，矿物含量用属于该矿物的概率P表示，训练得到一个能将二阶光谱特征映射到矿物含量的模型；
首先采用公式(5)计算每个光谱二阶特征值对应的输出激活值，即矿物含量；
Figure GDA0001616156960000034
其中，
θ为最后一层深度神经网络的系数矩阵；
hi 2为倒数第二层深度神经网络的隐含层的激活值；
之后构建公式(6)所示矿物含量反演的误差函数；
Figure GDA0001616156960000035
其中，
m0为样品个数，即光谱个数；
k为最后一层深度神经网络隐含层神经元个数；
yi为标记的样品矿物含量值；
θj为最后一层深度神经网络的系数矩阵，即输出层的系数矩阵，j表示对应最后一层深度神经网络的神经元；
ρ为最后一层神经网络的惩罚项，用于减少函数过拟合影响；
计算误差函数的偏导数，采用梯度下降法，迭代直到收敛，获得最后一层深度神经网络的系数矩阵θji；
步骤S7：采用后向传播的算法，计算最后一层神经网络矿物含量与实际值之间的残差，按照步骤S4并将该残差从最后一层神经网络向倒数第二层神经网络反向传播，直至传播到第一层神经网络输入层，计算整个神经网络每个神经元的残差，不断迭代更新每一层神经网络系数矩阵，直至误差函数收敛，达到最小，存储获取的最终神经网络系数每一层神经网络系数矩阵；
步骤S8：将未知样品光谱输入已构建好的深度神经网络中，计算网络所有的神经元激活值，最后一层输出层为每种矿物的含量值。
作为优选方案：步骤S2中，第一层神经网络的系数矩阵w1和b1初始值采用随机数。
作为优选方案：步骤S3中，通过隐含层样本点的激活值均值相对熵的稀疏限制算法实现特征光谱的提取。
本发明的有益效果为：
本发明的一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，根据岩石矿物光谱的机理和反演特征建立了能够快速准确进行地表岩石土壤矿物含量反演的神经网络模型，进而实现利用高光谱数据确定分析评估地表岩石土壤矿物含量。
本发明具体包括以下有益效果：
(1)在步骤S2-S5提供了一种无监督自学习的深度神经网络结构，可以通过这个结构不断增加网络深度，并采用了逐层贪婪训练方法，主要思路是每次只训练网络中的一层，即首先训练一个只含一个隐藏层的网络，仅当这层网络训练结束之后才开始训练一个有两个隐藏层的网络；这种特征可以有效避免算法陷入局部最优解，同时可以利用光谱的特征，减少所需样本数据量；
(2)在步骤S3中的误差函数中加入了权值惩罚项和稀疏性规则项，可以消除参数过大的过拟合现象，并通过稀疏限制，提取矿物端元光谱特征；
(3)在步骤S6采用概率的思想，构建了矿物含量反演模型，满足了岩石中所有矿物含量百分比和为一，并且所有含量反演结果非负的条件，通过以上特征可以自动提取矿物光谱的特征，并用于矿物含量反演。
附图说明
图1为第一层深度神经网络架构图；
图2为第二层深度神经网络架构图；
图3为第三层深度神经网络架构图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明的一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法进行详细说明。
实施例1
本实施例的一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，包括以下步骤：
步骤S1：采集多种矿物混合的光谱作为深度神经网络的样本，并标识出每条光谱所对应的矿物名称及其含量。
步骤S2：设置第一层深度神经网络架构，正向计算输入层、隐含层(即光谱特征层)和输出层，如图1所示。
对于输入层：将每一条样本光谱转化为一个列向量X作为输入层，输入层的神经元个数为光谱的波段数，+1为偏置量，输入层的神经元为每个波段的反射率。
对于隐含层：隐含层的神经元个数为样本矿物种类数，采用现有技术中的sigmoid函数计算隐含层每个神经元的激活值。本实施例中，神经元的激活值a(2)通过公式(1)、公式(2)计算。
Figure GDA0001616156960000061
z＝w1*x+b1 (2)
其中，w1和b1均为第一层神经网络的系数矩阵，初始值采用随机数。
对于输出层：输出层神经元个数为输入层光谱的波段数。按照计算隐含层激活值的方法计算输出层每个节点的激活值。
步骤S3：构建第一层神经网络的误差函数(稀疏自编码)，通过隐含层样本点的激活值均值相对熵(KL divergence)的稀疏限制算法来实现特征光谱的提取。采用迭代的方式不断调整神经网络各层神经元的参数使误差函数最小，从而训练出第一层神经网络系数矩阵w1和b1。
步骤S4：采用后向传播的算法，计算输出层估计值与实际值之间的残差δ，该残差表明了该节点对最终输出值的残差产生了多少影响，并将该残差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层，计算隐含层和输入层每个神经元的残差。
在反向传播的过程中，根据公式(3)、公式(4)，不断迭代更新神经网络系数矩阵，直至误差函数收敛，达到最小，存储获取的最终神经网络系数矩阵。
Figure GDA0001616156960000062
Figure GDA0001616156960000063
其中，
wn和bn为第n层神经网络系数矩阵，具体而言，等号右边的wn和bn为迭代前的第n层神经网络系数矩阵，等号左边的wn和bn为迭代后的第n层神经网络系数矩阵；
w1和b1第一层神经网络系数矩阵；
δn+1为n+1层估计值与n+1层实际值之间的残差；
Figure GDA0001616156960000071
为第n层学习率；
m为n+1层神经元的个数；
an为第n层神经网络神经元的激活值。
步骤S5：设置下一层(本实施例中为第二层)深度神经网络架构，采用前一层(本实施例中为第一层)神经网络的隐含层(光谱特征层)，作为下一层深度神经网络的输入，如图2所示。重复步骤S2、S3、S4，获得下一层深度神经网络的隐含层的激活值(光谱二阶特征值)和神经网络系数矩阵(本实施例中为w2和b2)。
步骤S6：构建图3所示最后一层(本实施例中为第三层)神经网络，将前一层(本实施例中为第二层)深度神经网络的隐含层的激活值(光谱二阶特征值)作为矿物含量光谱反演器的输入，输出层为矿物含量，矿物含量用属于该矿物的概率P表示，训练得到一个能将二阶光谱特征映射到矿物含量的模型。
首先采用公式(5)计算每个光谱二阶特征值对应的输出激活值，即矿物含量。
Figure GDA0001616156960000072
其中，
θ为最后一层深度神经网络的系数矩阵；
hi 2为倒数第二层深度神经网络的隐含层的激活值(光谱二阶特征值)。
之后构建公式(6)所示矿物含量反演的误差函数。
Figure GDA0001616156960000081
其中，
m0为样品个数，即光谱个数；
k为最后一层深度神经网络隐含层神经元个数；
yi为标记的样品矿物含量值；
θj为最后一层深度神经网络的系数矩阵，即输出层的系数矩阵，j表示对应最后一层深度神经网络的神经元；
Figure GDA0001616156960000082
为最后一层学习率。
ρ为最后一层神经网络的惩罚项，用于减少函数过拟合影响。
计算误差函数的偏导数，采用梯度下降法，迭代直到收敛，获得最后一层深度神经网络的系数矩阵θji。
步骤S7：采用后向传播的算法，计算最后一层(本实施例中为第三层)神经网络矿物含量与实际值之间的残差，按照步骤S4并将该残差从最后一层神经网络向倒数第二层神经网络反向传播，直至传播到第一层神经网络输入层，计算整个神经网络每个神经元的残差，不断迭代更新每一层神经网络系数矩阵w1、b1、w2、b2、…、wn、bn(本实施例中为w1、b1、w2、b2)，直至误差函数收敛，达到最小，存储获取的最终神经网络系数每一层神经网络系数矩阵(本实施例中为第一层神经网络系数w11和b11、第二层神经网络系数w12和b12、第三层神经网络系数矩阵θji)。
完成上述步骤S1至S7可以构建完成用于矿物含量光谱反演的深度神经网络，可以通过不断增加中间隐含层的层数，来增加神经网络的深度。
步骤S8：将未知样品光谱输入已构建好的深度神经网络中，计算网络所有的神经元激活值，最后一层输出层为每种矿物的含量值。
实施例2
选择白云母、方解石、白云石、长石四种矿物进行含量反演，其它矿物可参考本实施例的步骤。
(1)计算白云母、方解石、白云石、长石的实验室光谱的单次散射反照率，随机设定四种矿物的含量，计算混合的单次散射反照率，根据混合的单次散射反照率，模拟出15000条四种矿物混合的光谱。其中10000条作为深度神经网络的样本，并标识出每条光谱所对应的矿物名称及其含量，5000条作为测试数据。
(2)根据样本数量、矿物种类、初始化一个三层的神经网络，输入神经元为波段数420，输出神经元(矿物种类)为4，第一层隐含层神经元为100个，第二层为25个，稀疏系数为0.1，权值惩罚系数为10-3，学习率为3。
(3)将10000条样本光谱转化为矩阵X，并进行光谱归一化处理，光谱值在0.1-0.9之间。输入到第一层神经网络，正向计算输入层、隐含层(光谱特征层)和输出层，采用反向传播算法，设置最大迭代次数为400，不断迭代更新神经网络系数，直至误差函数收敛，达到最小，存储获取的最终神经网络系数。
(4)采用第一层神经网络的隐含层(光谱特征层)，作为第二层深度神经网络的输入，重复(2)中的处理方法，获得第二层深度神经网络的隐含层的激活值(光谱二阶特征值)和系数。
(5)构建第三层神经网络，设置权值惩罚系数为10-4，最大迭代次数为400，将第二层深度神经网络的二阶特征作为矿物含量光谱反演器的输入，输出层为矿物含量，矿物含量用属于该矿物的概率P表示，训练得到一个能将二阶光谱特征映射到矿物含量的模型。
(6)设置一个初始二元结构数组，采用后向传播的算法，计算矿物含量光谱反演神经网络矿物含量与实际值之间的残差，并将该残差从第三层神经网络向第二层神经网络反向传播，直至传播到第一层神经网络输入层，计算整个神经网络每个神经元的残差，不断迭代更新神经网络系数，直至误差函数收敛，在数组中存储获取的最终神经网络系数第一层神经网络系数，第二层神经网络系数，第三层神经网络系数。
(7)将5000条测试数据输入已构建好的深度神经网络中，计算网络所有的神经元激活值，输出层为白云母、方解石、白云石、长石矿物的含量值。

Claims (3)

1.一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤S1：采集多种矿物混合的光谱作为深度神经网络的样本，并标识出每条光谱所对应的矿物名称及其含量；
步骤S2：设置第一层深度神经网络架构，正向计算输入层、隐含层和输出层；
对于输入层：将每一条样本光谱转化为一个列向量作为输入层，输入层的神经元个数为光谱的波段数；
对于隐含层：隐含层的神经元个数为样本矿物种类数，通过公式(1)、公式(2)计算隐含层每个神经元的激活值：
Figure FDA0003215596620000011
z＝w1*x+b1 (2)
其中，w1和b1均为第一层神经网络的系数矩阵；
a2为第二层神经网络神经元的激活值；
对于输出层：输出层神经元个数为输入层光谱的波段数；
步骤S3：构建第一层神经网络的误差函数，采用迭代的方式不断调整神经网络各层神经元的参数使误差函数最小，从而训练出第一层神经网络系数矩阵w1和b1；
步骤S4：采用后向传播的算法，计算输出层估计值与实际值之间的残差并将该残差从输出层向隐藏层反向传播，直至传播到输入层，计算隐含层和输入层每个神经元的残差；
在反向传播的过程中，根据公式(3)、公式(4)，不断迭代更新神经网络系数矩阵，直至误差函数收敛，达到最小，存储获取的最终神经网络系数矩阵；
Figure FDA0003215596620000021
Figure FDA0003215596620000022
其中，
wn和bn为第n层神经网络系数矩阵；
w1和b1第一层神经网络系数矩阵；
δn+1为n+1层估计值与n+1层实际值之间的残差；
Figure FDA0003215596620000023
为第n层学习率；
m为n+1层神经元的个数；
an为第n层神经网络神经元的激活值；
beta为第n+1层学习率；
步骤S5：设置下一层深度神经网络架构，采用前一层神经网络的隐含层作为下一层深度神经网络的输入；重复步骤S2、S3、S4，获得下一层深度神经网络的隐含层的激活值和神经网络系数矩阵；
步骤S6：构建最后一层神经网络，将前一层深度神经网络的隐含层的激活值作为矿物含量光谱反演器的输入，输出层为矿物含量，矿物含量用属于该矿物的概率P表示，训练得到一个能将二阶光谱特征映射到矿物含量的模型；
首先采用公式(5)计算每个光谱二阶特征值对应的输出激活值，即矿物含量；
Figure FDA0003215596620000031
其中，
θ为最后一层深度神经网络的系数矩阵；
hi 2为倒数第二层深度神经网络的隐含层的激活值，i表示第i个样品；
之后构建公式(6)所示矿物含量反演的误差函数；
Figure FDA0003215596620000032
其中，
m0为样品个数，即光谱个数；
k为最后一层深度神经网络隐含层神经元个数；
yi为标记的样品矿物含量值；
θj为最后一层深度神经网络的系数矩阵，即输出层的系数矩阵，j表示对应最后一层深度神经网络的神经元；
ρ为最后一层神经网络的惩罚项；
计算误差函数的偏导数，采用梯度下降法，迭代直到收敛，获得最后一层深度神经网络的系数矩阵θji；
步骤S7：采用后向传播的算法，计算最后一层神经网络矿物含量与实际值之间的残差，按照步骤S4并将该残差从最后一层神经网络向倒数第二层神经网络反向传播，直至传播到第一层神经网络输入层，计算整个神经网络每个神经元的残差，不断迭代更新每一层神经网络系数矩阵，直至误差函数收敛，达到最小，存储获取的最终神经网络系数每一层神经网络系数矩阵；
步骤S8：将未知样品光谱输入已构建好的深度神经网络中，计算网络所有的神经元激活值，最后一层输出层为每种矿物的含量值。
2.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，其特征在于：步骤S2中，第一层神经网络的系数矩阵w1和b1初始值采用随机数。
3.根据权利要求1所述的一种基于深度神经网络的矿物含量光谱反演方法，其特征在于：步骤S3中，通过隐含层样本点的激活值均值相对熵的稀疏限制算法实现特征光谱的提取。
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