CN109960779A - 基于不确定寿命和维修时间的可修系统可靠性分析方法 - Google Patents

Abstract

一种基于不确定寿命和维修时间的可修系统可靠性分析方法，可用于军事、航空、航天等系统可靠性领域。在传统的系统可靠性研究中，系统的寿命都看作是随机变量，这就需要精确知道系统寿命的分布函数。但是在实际中，由于缺乏足够的数据往往使得传统方法则不适用。为此，本发明以不确定理论为数学工具，分别针对可修串联系统，可修并联系统，串‑‑‑并联可修系统，并‑‑‑串联可修系统来建立可靠性数学模型，并推导出系统的可靠性数量指标。相较于经典的基于概率论的可靠性分析方法，该方法更适用于无样本数据的情况，能够准确及时修理，从而提高系统可靠性决策。

Description

基于不确定寿命和维修时间的可修系统可靠性分析方法

技术领域

本发明属于系统可靠性领域，涉及可修系统的可靠性分析方法，特别是涉及一种基于不确定寿命和维修时间的可修系统可靠性分析方法。

背景技术

可靠性问题是在第二次世界大战前后，才真正开始受到重视。其根本原因之一是军事技术装备越来越复杂。复杂化的目的在于技术装备具有更高的性能。但是装备越复杂，往往就越容易发生故障，到了复杂化的程度严重影响设备可靠性时，设备复杂化也就失去了意义。因此，复杂化和可靠性之间存在着尖锐的矛盾。另一个原因，新的军事技术装备的研制过程是一场争时间争速度的竞赛，但是研制周期又很长，经不起研制过程的重大反复。这就需要有一整套科学的方法，将高可靠性的思想贯穿于研制、生产和使用维修的全过程。

可靠性理论是以产品的寿命特征作为其主要研究对象，把产品的寿命看作是非负随机变量，传统上研究产品寿命特征的主要数学工具是概率论。代表学者有：美国可靠性数学专家巴罗(Barlow)和普劳斯钦(Proschan).但是在传统的可靠性研究中，系统的寿命都看作随机变量，这就要求我们精确地知道系统寿命的分布函数。但是在实际中，由于缺乏足够的数据往往无法得到寿命分布函数的精确表达式。为此学者们将模糊理论引入系统可靠性的研究。

1965年，Zadeh提出了模糊集的概念。Kaufmann首先提出了模糊变量的概念。随后学者们把产品的寿命看作是模糊变量建立了许多可靠性模型。但是在实践中，有些无大量样本可用，有些历史数据对未来的预测无效，有些无法观测或无法得到测量的具体值。

综上所述，现有的可修系统评价方法在实际环境中都存在很大的不适用性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于不确定寿命和不确定维修时间的可修系统可靠性分析方法，该方法在无大量样本的情况下能够有效提供可靠性指标。

1、可修串联系统

若系统由n个部件串联而成，即任一部件失效就引起整个系统失效，系统中有一个修理工，其部件寿命分别为相互独立的不确定变量ξ_i，i＝1，2，...，n，系统工作寿命为不确定变量维修寿命为不确定变量η.假设初始时刻所有部件都是新的，且同时开始工作，则

(1)可修串联系统的稳态可用度为：

(2)可修串联系统的稳态故障频度为：

(3)可修串联系统的平均开工时间为：

(4)可修串联系统的平均停工时间为：

2、可修并联系统

若系统由n个部件并联而成，即只当这n个部件都失效时系统才失效，系统中有一个修理工，其部件寿命分别为相互独立的不确定变量ξ_i，i＝1，2，...，n，系统工作寿命为不确定变量维修寿命为不确定变量η.假设初始时刻所有部件都是新的，且同时开始工作，则

(1)可修并联系统的稳态可用度为：

(2)可修并联系统的稳态故障频度为：

(3)可修并联系统的平均开工时间为：

(4)可修并联系统的平均停工时间为：

3、可修串---并联系统

若系统由m个串联子系统，且每个子系统包含n个并联部件。第i个子系统中第j个部件的寿命为不确定变量ξ_ij，i＝1，2，...m，j＝1，2，...n，系统中有一个修理工，其维修寿命为不确定变量η，该系统寿命为不确定变量则

(1)可修串---并联系统的稳态可用度为：

(2)可修串---并联系统的稳态故障频度为：

(3)可修串---并联系统的平均开工时间为：

(4)可修串---并联系统的平均停工时间为：

4、可修并---串联系统

若系统由m个并联子系统，且每个子系统包含n个串联部件。第i个子系统中第j个部件的寿命为不确定变量ξ_ij，i＝1，2，...m，j＝1，2，...n，系统中有一个修理工，其维修寿命为不确定变量η，该系统寿命为不确定变量则

(1)可修并---串联系统的稳态可用度为：

(2)可修并---串联系统的稳态故障频度为：

(3)可修并---串联系统的平均开工时间为：

(4)可修并---串联系统的平均停工时间为：

相较于传统基于概率论的方法，本发明的有益效果是：该方法能够在无大量样本的情况时提供有效的系统可靠性指标，能够及时修理并作出可靠性决策。

附图说明

图1为可修系统示意图。

图2为可修串联系统的可靠性框图。

图3为可修并联系统的可靠性框图。

图4为可修串---并联系统的可靠性框图。

图5为可修并---串联系统的可靠性框图。

图6为数值算例1的可靠性框图。

具体实施方式

以下结合算法步骤及附图，对本发明上述可靠性指标作更加具体的说明。

数值算例：针对可修串联系统，假设系统中有两个部件，一个修理工，部件1的寿命为为不确定变量ξ₁～L(2，5)，部件2的寿命为不确定变量ξ₂～L(1，6)，其修理时间为不确定变量η～Z(1，1.6，2)，

首先计算部件1寿命和其逆分布函数：

再计算部件2寿命和其逆分布函数：

计算部件修理时间的分布函数和其逆分布函数：

可得该可修串联系统的系统稳态可用度为：

可得该可修串联系统的稳态故障频度为：

可得该可修串联系统中最大寿命的分布函数为：

可得该可修串联系统的平均开工时间为：

可得该可修串联系统的平均停工时间为：

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Claims (1)

1.一种基于不确定寿命和维修时间的可修系统可靠性分析方法，该方法能够在无大量样本的情况时提供有效的系统可靠性指标的计算方法，方便用户及时修理并作出可靠性决策。

1、可修串联系统

若系统由n个部件串联而成，即任一部件失效就引起整个系统失效，系统中有一个修理工，其部件寿命分别为相互独立的不确定变量ξ_i，i＝1，2，...，n，系统工作寿命为不确定变量维修寿命为不确定变量η.假设初始时刻所有部件都是新的，且同时开始工作。

(1)可修串联系统的稳态可用度为：

(2)可修串联系统的稳态故障频度为：

(3)可修串联系统的平均开工时间为：

(4)可修串联系统的平均停工时间为：

2、可修并联系统

若系统由n个部件并联而成，即只当这n个部件都失效时系统才失效，系统中有一个修理工，其部件寿命分别为相互独立的不确定变量ξ_i，i＝1，2，...，n，系统工作寿命为不确定变量维修寿命为不确定变量η.假设初始时刻所有部件都是新的，且同时开始工作。

(1)可修并联系统的稳态可用度为：

(2)可修并联系统的稳态故障频度为：

(3)可修并联系统的平均开工时间为：

(4)可修并联系统的平均停工时间为：

3、可修串---并联系统

若系统由m个串联子系统，且每个子系统包含n个并联部件。第i个子系统中第j个部件的寿命为不确定变量ξ_ij，i＝1，2，...m，j＝1，2，...n，系统中有一个修理工，其维修寿命为不确定变量η，该系统寿命为不确定变量

(1)可修串---并联系统的稳态可用度为：

(2)可修串---并联系统的稳态故障频度为：

(3)可修串---并联系统的平均开工时间为：

(4)可修串---并联系统的平均停工时间为：

4、可修并---串联系统

若系统由m个并联子系统，且每个子系统包含n个串联部件。第i个子系统中第j个部件的寿命为不确定变量ξ_ij，i＝1，2，...m，j＝1，2，...n，系统中有一个修理工，其维修寿命为不确定变量η，该系统寿命为不确定变量

(1)可修并---串联系统的稳态可用度为：

(2)可修并---串联系统的稳态故障频度为：

(3)可修并---串联系统的平均开工时间为：

(4)可修并---串联系统的平均停工时间为：

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