CN109948793A - 一种神经元骨架分叉点的校正方法及神经元形态重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种神经元骨架分叉点的校正方法及神经元形态重建方法，包括：对于每一个分叉点p_o，获得与其直接相连的组合骨架和分立骨架；对组合骨架进行平滑处理以得到平滑骨架，并通过卷积生成仿真图像；将平滑骨架上距离分叉点p_o最近的骨架点作为优化分叉点，并作为分立骨架的新头节点，调整优化分叉点的位置，使其位于平滑骨架上，且分立骨架主方向与其原主方向具有最高的一致性；将平滑骨架上由优化分叉点分成的骨架S₁₁和骨架S₁₂分别与分立骨架组合得到第一组合骨架和第二组合骨架；利用第一组合骨架和骨架S₁₂以及第二组合骨架和骨架S₁₁得到另外两个优化分叉点；对三个优化分叉点的位置进行加权平均。本发明能够准确定位神经元骨架分叉点的位置。

Description

一种神经元骨架分叉点的校正方法及神经元形态重建方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，更具体地，涉及一种神经元骨架分叉点的校正方法及神经元形态重建方法。

背景技术

神经元形态重建是指将脑成像数据中的神经元抽象为彼此有连接关系的系列骨架点形式。这些骨架点(分叉点、中间节点和末端点)构成的神经元形态具有树形结构，这一结构表明神经元中纤维依据一定次序沿主纤维向次级纤维生长。这种分级式的生长形式通过神经纤维的分叉实现，因此，准确定位神经元骨架中分叉点的位置，对研究神经元中纤维分布结构、神经元形态发育过程至关重要。

现有的自动重建方法可以根据原始图像重建神经元骨架，但是现有的重建方法在检测分叉点时，或将分叉点视为普通的纤维中间节点处理，或将分叉点结构拟合为简单的管状模型，均未考虑相连的多根纤维对分叉点的综合影响，而在真实图像中，分叉点附近的纤维结构十分复杂，可能存在纤维扭曲，信号强度、半径尺寸突变等多类问题，因此现有的自动重建方法并不能准确定位分叉点的位置，从而所重建的神经元骨架中分叉点附近的分叉结构与真实图像的分叉结构存在较大偏差，最终会导致纤维量化结果出现偏差，重建结果并不能直接应用于神经科学定量分析。

发明内容

针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种神经元骨架分叉点的校正方法及神经元形态重建方法，其目的在于，准确定位神经元骨架分叉点的位置。

为实现上述目的，按照本发明的第一方面，提供了一种神经元骨架分叉点的校正方法，包括：

(1)对于待处理神经元骨架中的每一个分叉点p_o，获得其附近与其直接相连的一段组合骨架和一段分立骨架；

分立骨架以分叉点p_o为头节点，组合骨架由另外两段以分叉点p_o为端点的骨架组合而成；

(2)对组合骨架进行平滑处理以得到平滑骨架，并利用三维高斯模板与平滑骨架进行卷积，生成包含平滑骨架及其邻域体素点的仿真图像；

在仿真图像中，信号强度在平滑骨架的各骨架点处达到最大，并且平滑骨架的各骨架点处的信号强度已均一化；

(3)获得平滑骨架上距离分叉点p_o最近的骨架点p_birfx，将其作为优化分叉点；

(4)获得分立骨架的主方向dv₁，将优化分叉点作为分立骨架的新头节点，并通过迭代优化调整优化分叉点的位置，使得优化分叉点位于平滑骨架上，且修改头节点后分立骨架的主方向与主方向dv₁具有最高的一致性；

(5)将平滑骨架上由优化分叉点划分而成的骨架S₁₁和骨架S₁₂分别与分立骨架组合，从而得到第一组合骨架和第二组合骨架；

(6)将第一组合骨架和骨架S₁₂分别作为新的组合骨架和分立骨架，执行步骤(2)～(4)，并将第二组合骨架和骨架S₁₁分别作为新的组合骨架和分立骨架，执行步骤(2)～(4)，从而得到另外两个优化分叉点；

(7)对所获得的三个优化分叉点的位置进行加权平均以得到校正结果，从而实现对分叉点p_o的校正。

在实际的神经纤维中，包含分叉点的纤维结构可拆分为多根与分叉点相连的纤维，并且任意两根以同一分叉点为端点的纤维组合而成的新纤维必定包含分叉点；除去包含分叉点的组合纤维，分叉点还将受到与之相连的多根纤维的信号及纤维走向的影响，使得在包含分叉点的较小的局部结构内，纤维骨架具有平滑性。本发明所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，在分叉点附近获得包含分叉点的组合骨架和以分叉点为端点的分立骨架，并通过对组合骨架进行平滑处理和卷积操作，能够保证骨架的平滑性，与实际的纤维结构更加相符，并且所获得的仿真图像中，信号强度的分布与真实纤维相符合，即纤维中心点处信号值最强，到纤维边缘信号值次第减弱；通过保证迭代优化得到的优化分叉点位于组合骨架上，并且将优化分叉点作为分立骨架的新头节点之后，分立骨架的主方向与其原来的主方向具有最大的一致性，能够同时考虑与分叉点相连的各纤维的方向对分叉点位置的影响；通过将与分叉点相连的骨架两两组合为组合骨架，分别计算对应的优化分叉点，并通过加权平均的方式获得最终的优化结果，能够充分考虑不同纤维对分叉点位置的影响。总的来说，本发明所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，综合考虑了与分叉点相连的各段纤维的走向对分叉点位置的影响，并保证了在局部范围内纤维的平滑性和信号强度的分布特性，因此，通过本发明所提供的方法对分叉点进行校正之后，能够准确定位神经元骨架分叉点的位置。

进一步地，步骤(1)中，所获得的组合骨架中骨架点的个数为16～25，且所获得的分立骨架中骨架点的个数为21～30。

通过上述设定，能够保证在分叉点附近提取的骨架足以反映完整的纤维结构，同时计算复杂度不会过高，并且所提取的骨架中不包含其他分叉点。

进一步地，步骤(2)包括：

固定组合骨架的两个端点，通过纤维骨架校正方法对组合骨架进行校正，并对校正后的组合骨架进行重采样，以得到平滑骨架；通过骨架校正，能够使得骨架较为平滑；通过重采样，能够加强平滑处理的效果；

构建三维高斯模板并利用三维高斯模板与平滑骨架进行卷积，从而得到包含平滑骨架及其邻域体素点的仿真图像；利用三维高斯模板进行卷积操作所获得的仿真图像包含与真实图像相似的一段纤维，仿真图像中，信号强度在平滑骨架的各骨架处达到最大，并且平滑骨架中各骨架点处的信号强度已均一化；

通过上述操作，能够使得骨架分叉点的校正环境更加符合真实的纤维结构。

更进一步地，三维高斯模板的尺寸为l×l×l；

三维高斯模板p(x,y,z)的x坐标、y坐标和z坐标的取值范围均为[-l/2,l/2]；

其中，l的取值范围为[7,15]；

上述三维高斯模板的尺寸与实际的图像中神经纤维的尺寸相当，由此能够避免通过卷积操作得到的仿真图像中纤维结构失真。

进一步地，步骤(4)包括：

(41)沿远离分叉点的方向，在分立骨架上依次获得骨架点p_fx和骨架点p_v1，以计算分立骨架的主方向为：

(42)根据主方向dv₁构建三维正交坐标系，从而得到相互垂直且均与主方向dv₁垂直的方向dv₂和方向dv₃，以及与主方向dv₁垂直的投影平面；

(43)将优化分叉点作为分立骨架的新头节点，并根据优化分叉点的邻域信号值g(p_b)以及优化分叉点和骨架点p_fx之间的投影距离D构建分叉点优化模型；

(44)根据优化分叉点的位置计算分叉点优化模型的取值；

(45)根据分叉优化模型的取值调整优化分叉点的位置，以使得分叉点优化模型的取值趋于减小；

(46)重复执行步骤(44)～(45)，直至达到预设的迭代次数或者分叉点优化模型的取值满足预设的精度要求，从而使得优化分叉点位于平滑骨架上，且修改端点后分立骨架的主方向与主方向dv₁具有最高的一致性；

其中，投影距离D为优化分叉点和骨架点p_fx在投影平面上的投影点之间的距离，骨架点p_fx与平滑骨架上任意一个骨架点之间的距离大于阈值R，骨架点p_fx与骨架点p_v1之间的距离大于或等于阈值M，且骨架点p_fx与骨架点p_v1之间的任意一个骨架点与骨架点p_fx之间的距离小于阈值M，阈值R和阈值M均为预设的阈值。

更进一步地，优化分叉点的邻域信号值g(p_b)的获取方式为：

获得优化分叉点在三维空间中的邻域Λ，并获得邻域Λ中每一个体素p_i的信号值s(p_i)，由此计算优化分叉点的邻域信号值为：

其中，p_b为优化分叉点，δ为预设的标量，|| ||₂表示2范数。

更进一步地，分叉点优化模型为：

其中，p_b为优化分叉点；α、β和γ均为预设的相关参数，分别用于表示主方向dv₁、方向dv₂和方向dv₃对于投影距离D的影响程度；λ为预设的影响参数，用于表示投影距离D对优化分叉点p_b位置的影响程度。

在上述分叉点优化模型中，第一项g(p_b)表示优化分叉点的邻域信号值，第二项λ(p_fx-p_b)^T(α·dv₁dv₁ ^T+β·dv₂dv₂ ^T+γ·dv₃dv₃ ^T)(p_fx-p_b)表示投影距离D；通过迭代优化，会使得上述分叉点优化模型的取值最小化，最终会使得邻域信号值g(p_b)和投影距离D均达到最小化，通过最小化邻域信号值g(p_b)可确保优化分叉点位于平滑骨架上，通过最小化投影距离D能够保证分立骨架的主方向与原来的主方向保持一致。

更进一步地，阈值R和阈值M取值范围均为[3,5]。

设定阈值R的取值范围均为[3,5]，能够保证骨架点p_fx不会位于分叉点附近结构扭曲处；设定阈值R和阈值M取值范围均为[3,5]，能够保证能够通过骨架点p_fx与骨架点p_v1准确获取分立骨架的主方向。

进一步地，步骤(7)包括：

对于每一个优化分叉点p_b ^j，获得优化分叉点p_b ^j在三维空间中的邻域T_j，并获得邻域T_j内每一个体素p_i′的信号值s(p_i′)，由此计算优化分叉点的归一化权重为：

根据各优化分叉点的归一化权重对三个优化分叉点的位置进行加权平均，得到分叉点p_o的校正结果为：

其中，j∈{1,2,3}，|| ||₂表示2范数。

获得三个优化分叉点并进行加权平均，能够同时考虑与分叉点相连的各个纤维对分叉点的影响，从而提高位置校正的准确度。

按照本发明的第二方面，提供了一种神经元形态重建方法，包括：

根据神经元原始图像重建神经元骨架；

利用本发明第一方面提供的神经元骨架分叉点的校正方法对所重建的神经元骨架的各分叉点进行位置校正，从而完成神经元形态的重建。

获得神经元骨架并对其中的分叉点进行校正，能够更为准确地实现神经元形态的重建。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：

(1)本发明所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，通过平滑处理和卷积操作，能够保证骨架的平滑性，与实际的纤维结构更加相符，并且所获得的仿真图像中，信号强度的分布与真实纤维相符合；通过保证迭代优化得到的优化分叉点位于组合骨架上，并且将优化分叉点作为分立骨架的新头节点之后，分立骨架的主方向与其原来的主方向具有最大的一致性，能够同时考虑与分叉点相连的各纤维的方向对分叉点位置的影响；通过将与分叉点相连的骨架两两组合为组合骨架，分别计算对应的优化分叉点，并通过加权平均的方式获得最终的优化结果，能够充分考虑不同纤维对分叉点位置的影响；因此，本发明所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，综合考虑了与分叉点相连的各段纤维的走向对分叉点位置的影响，并保证了在局部范围内纤维的平滑性和信号强度的分布特性，能够准确定位神经元骨架分叉点的位置。

(2)本发明所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，只考虑分叉点附近的邻域图像，因此，各分叉点的校正可并行计算，从而极大提升全脑尺度下神经元的骨架优化速度。

(3)本发明所提供的神经元形态重建方法，先从原始图像获得神经元骨架，之后对神经元骨架中各分叉点进行校正，能够获取较为准确地实现神经元形态的重建。

附图说明

图1为本发明实施例提供的神经元骨架分叉点的校正方法流程图；

图2为本发明实施例提供的神经元原始图像；

图3为本发明实施例提供的神经元骨架示意图；

图4为本发明实施例提供的仿真图像示意图；

图5为本发明实施例提供的优化分叉点示意图；

图6为本发明实施例提供的三个优化分叉点示意图；

图7为本发明实施例提供的校正后的神经元骨架示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

在详细解释本发明的技术方案之前，先对相关的基本概念进行简单介绍。神经元骨架通常具有树形结构，神经元骨架中共包括三类骨架点：末端点、分叉点和中间节点，其中，末端点为只有父节点没有子节点的骨架点，分叉点为有多个子节点的骨架点，除去末端点和分叉点后，其余骨架点均为中间节点。在本发明中，距离和坐标均以体素为单位。

在实际的神经纤维中，包含分叉点的纤维结构可拆分为多根与分叉点相连的纤维，并且任意两根以同一分叉点为端点的纤维组合而成的新纤维必定包含分叉点；除去包含分叉点的组合纤维，分叉点还将受到与之相连的多根纤维的信号及纤维走向的影响，使得在包含分叉点的较小的局部结构内，纤维骨架具有平滑性。

基于神经元的上述特性，本发明第一方面所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，如图1所示，包括：

(1)对于待处理神经元骨架中的每一个分叉点p_o，获得其附近与其直接相连的一段组合骨架和一段分立骨架；

分立骨架以分叉点p_o为头节点，组合骨架由另外两段以分叉点p_o为端点的骨架组合而成；

在本实施例中，待处理神经元骨架根据图2所示神经元原始图像重建得到，神经元骨架具体如图3所示；以图3中实线框中的分叉点的校正为例，所获得的组合骨架中骨架点的个数为16～25，且所获得的分立骨架中骨架点的个数为21～30，以保证在分叉点附近提取的骨架足以反映完整的纤维结构，同时计算复杂度不会过高，并且所提取的骨架中不包含其他分叉点；

记组合骨架为分立骨架为S₂＝(p₂₁,p₂₂,...,p_2m)，其中，即骨架S1由两段以分叉点p_o为端点的骨架组合而成，其中一段骨架以分叉点p_o为头节点，另一段骨架以分叉点p_o为尾节点，分叉点p_o为组合骨架的中间节点，骨架S2以分叉点p_o为头节点，16≤n≤15，21≤m≤30；

(2)对组合骨架进行平滑处理以得到平滑骨架，并利用三维高斯模板与平滑骨架进行卷积，生成包含平滑骨架及其邻域体素点的仿真图像；

在仿真图像中，信号强度在平滑骨架的各骨架点处达到最大，并且平滑骨架的各骨架点处的信号强度已均一化；

在一个可选的实施方式中，步骤(2)具体包括：

固定组合骨架的两个端点，通过纤维骨架校正方法对组合骨架进行校正，并对校正后的组合骨架进行重采样，以得到平滑骨架；具体地，可采用基于L2模型的纤维骨架校正方法对组合骨架进行校正，应当理解的是，根据实际需要，也可采用其他纤维骨架校正方法；通过骨架校正，能够使得骨架较为平滑，校正之后的组合骨架记为

通过重采样，能够加强平滑处理的效果；在本实施例中，重采样的具体方式为：依次检测骨架S1中相邻两点之间的欧式距离，如果当前骨架点与下一个点的之间的距离大于预设阈值(此处阈值设为1μm)，则求取当前点与下一个点之间的方向，将方向与设定的步长相乘作为增量与当前骨架点相加，相加的结果作为新的点插入骨架；

利用三维高斯模板进行卷积操作所获得的仿真图像包含与真实图像相似的一段纤维，仿真图像中，信号强度在平滑骨架的各骨架处达到最大，并且平滑骨架中各骨架点处的信号强度已均一化；

在本实施例中，三维高斯模板具体如下：

三维高斯模板的尺寸为7×7×7；三维高斯模板中任意一点p(x,y,z)的x坐标、y坐标和z坐标的取值范围均为[-3,3]；其中，σ为三维高斯模板的标准差；

上述三维高斯模板的尺寸与实际的图像中神经纤维的尺寸相当，由此能够避免通过卷积操作得到的仿真图像中的纤维结构失真；在本实施例中，进行卷积之后，所获得的仿真图像如图4所示；

通过上述操作，能够使得骨架分叉点的校正环境更加符合真实的纤维结构；

(3)获得平滑骨架上距离分叉点p_o最近的骨架点p_birfx，将其作为优化分叉点，记为p_b ¹；如图5所示，组合骨架S1被优化分叉点p_b ¹分为两段骨架，分别记为S₁₁＝(p₁₁,p₁₂ ^*,...,p_b ¹)和S₁₂＝(p_b ¹,p_1n+2/2 ^*,...,p_1n)；

(4)获得分立骨架的主方向dv₁，将优化分叉点作为分立骨架的新头节点，并通过迭代优化调整优化分叉点的位置，使得优化分叉点位于平滑骨架上，且修改头节点后分立骨架的主方向与主方向dv₁具有最高的一致性；

在一个可选的实施方式中，步骤(4)具体包括：

(41)沿远离分叉点的方向，在分立骨架上依次获得骨架点p_fx和骨架点p_v1，以计算分立骨架的主方向为：

骨架点p_fx与平滑骨架上任意一个骨架点之间的距离大于阈值R，骨架点p_fx与骨架点p_v1之间的距离大于或等于阈值M，且骨架点p_fx与骨架点p_v1之间的任意一个骨架点与骨架点p_fx之间的距离小于阈值M，阈值R和阈值M均为预设的阈值；在本实施例中，R＝3，M＝3，以保证骨架点p_fx不会位于分叉点附近结构扭曲处，并且能够通过骨架点p_fx与骨架点p_v1准确获取分立骨架的主方向；

(42)根据主方向dv₁构建三维正交坐标系，从而得到相互垂直且均与主方向dv₁垂直的方向dv₂和方向dv₃，以及与主方向dv₁垂直的投影平面；

(43)将优化分叉点作为分立骨架的新端点，并根据优化分叉点的邻域信号值以及优化分叉点和骨架点p_fx之间的投影距离D构建分叉点优化模型；

其中，投影距离D为优化分叉点p_b ¹和骨架点p_fx在投影平面上的投影点之间的距离；

在本实施例中，优化分叉点p_b ¹的邻域信号值的获取方式为：

获得优化分叉点p_b ¹的三维1个体素邻域Λ，并获得邻域Λ中每一个体素p_i的信号值s(p_i)，由此计算优化分叉点的邻域信号值为：

其中，δ为预设的标量，|| ||₂表示2范数；

分叉点优化模型具体为：

其中，α、β和γ均为预设的相关参数，分别用于表示主方向dv₁、方向dv₂和方向dv₃对于投影距离D的影响程度；三个参数α、β和γ的取值范围为0-1；优选地，如果原始图像上分叉附近的局部纤维是平滑的，则主方向dv₁对于投影距离没有任何贡献，设相关参数α小于0.1，同时设置另外两个相关参数为1；反之，如果不平滑，则三个相关参数相等，均设为1；λ为预设的影响参数，用于表示所述投影距离D对所述优化分叉点p_b位置的影响程度；

在上述分叉点优化模型中，第一项g(p¹ _b)表示优化分叉点的邻域信号值，第二项表示投影距离D；通过迭代优化，会使得上述分叉点优化模型的取值最小化，最终会使得邻域信号值和投影距离D均达到最小化，通过最小化邻域信号值可确保优化分叉点位于平滑骨架上，通过最小化投影距离D能够保证分立骨架的主方向与原来的主方向保持一致；在上述优化点分叉模型中，影响参数λ控制着第二项对优化分叉点位置的影响程度，即分立骨架主方向对优化分叉点位置的影响程度；若影响参数λ取值为0，则表示优化分叉点的位置完全由优化分叉点附近的邻域信号强度决定；若影响参数λ取值很大，则表示分立骨架的主方向对优化分叉点位置的影响程度远大于其邻域信号强度；通常情况下，λ＝1；

(44)根据优化分叉点的位置计算分叉点优化模型的取值；

(45)根据分叉优化模型的取值调整优化分叉点的位置，以使得分叉点优化模型的取值趋于减小；

(46)重复执行步骤(44)～(45)，直至达到预设的迭代次数或者分叉点优化模型的取值满足预设的精度要求，从而使得优化分叉点位于平滑骨架上，且修改端点后分立骨架的主方向与主方向dv₁具有最高的一致性；在本实施例中，预设的迭代次数为10～25；

(5)将平滑骨架上由优化分叉点划分而成的骨架S₁₁和骨架S₁₂分别与分立骨架组合，从而得到第一组合骨架和第二组合骨架；

(6)将第一组合骨架和骨架S₁₂分别作为新的组合骨架和分立骨架，按照步骤(2)～(4)的方法得到第二个优化分叉点，记为p_b ²；将第二组合骨架和骨架S₁₁分别作为新的组合骨架和分立骨架，按照步骤(2)～(4)的方法得到第三个优化分叉点，记为p_b ³；各优化分叉点的位置如图6所示；

(7)对所获得的三个优化分叉点的位置进行加权平均以得到校正结果，从而实现对分叉点p_o的校正；

在一个可选的实施方式中，步骤(7)具体包括：

对于每一个优化分叉点p_b ^j(j∈{1,2,3})，获得优化分叉点p_b ^j的三维一个体素邻域T_j，并获得邻域T_j内每一个体素p_i′的信号值s(p_i′)，由此计算优化分叉点的归一化权重为：

根据各优化分叉点的归一化权重对三个优化分叉点的位置进行加权平均，得到分叉点p_o的校正结果为：

矫正后的分叉点p_o如图6中的p_birfinal所示；

获得三个优化分叉点并进行加权平均，能够同时考虑与分叉点相连的各个纤维对分叉点的影响，从而提高位置校正的准确度。

本发明所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，在分叉点附近获得包含分叉点的组合骨架和以分叉点为端点的分立骨架，并通过对组合骨架进行平滑处理和卷积操作，能够保证骨架的平滑性，与实际的纤维结构更加相符，并且所获得的仿真图像中，信号强度的分布与真实纤维相符合，即纤维中心点处信号值最强，到纤维边缘信号值次第减弱；通过保证迭代优化得到的优化分叉点位于组合骨架上，并且将优化分叉点作为分立骨架的新头节点之后，分立骨架的主方向与其原来的主方向具有最大的一致性，能够同时考虑与分叉点相连的各纤维的方向对分叉点位置的影响；通过将与分叉点相连的骨架两两组合为组合骨架，分别计算对应的优化分叉点，并通过加权平均的方式获得最终的优化结果，能够充分考虑不同纤维对分叉点位置的影响。总的来说，本发明所提供的神经元骨架分叉点的校正方法，综合考虑了与分叉点相连的各段纤维的走向对分叉点位置的影响，并保证了在局部范围内纤维的平滑性和信号强度的分布特性，因此，通过本发明所提供的方法对分叉点进行校正之后，能够准确定位神经元骨架分叉点的位置。

采用上述神经元骨架分叉点的校正方法对图3所示的初始神经元骨架的分叉结构(实线框)进行分叉点位置的校正，校正结果(虚线框)如图7所示；图7所示的骨架结构显示，校正后的分叉点位置与原始图像分叉点位置更为贴合，说明了本发明能达到骨架分叉点位置校正的效果。

本发明还提供了一种神经元形态重建方法，包括：

根据神经元原始图像重建神经元骨架；具体可采用自动重建算法重建神经元骨架，应当理解的是，在实际应用中也可根据实际需要采用其他重建方法；

利用本发明第一方面提供的神经元骨架分叉点的校正方法对所重建的神经元骨架的各分叉点进行位置校正，从而完成神经元形态的重建。

本发明所提供的神经元形态重建方法，先从原始图像获得神经元骨架，之后对神经元骨架中各分叉点进行校正，能够获取较为准确地实现神经元形态的重建。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，包括：

(1)对于待处理神经元骨架中的每一个分叉点p_o，获得其附近与其直接相连的一段组合骨架和一段分立骨架；

所述分立骨架以所述分叉点p_o为头节点，所述组合骨架由另外两段以所述分叉点p_o为端点的骨架组合而成；

(2)对所述组合骨架进行平滑处理以得到平滑骨架，并利用三维高斯模板与所述平滑骨架进行卷积，生成包含所述平滑骨架及其邻域体素点的仿真图像；

在所述仿真图像中，信号强度在所述平滑骨架的各骨架点处达到最大，并且所述平滑骨架的各骨架点处的信号强度已均一化；

(3)获得所述平滑骨架上距离所述分叉点p_o最近的骨架点p_birfx，将其作为优化分叉点；

(4)获得所述分立骨架的主方向dv₁，将所述优化分叉点作为所述分立骨架的新头节点，并通过迭代优化调整所述优化分叉点的位置，使得所述优化分叉点位于所述平滑骨架上，且修改头节点后所述分立骨架的主方向与所述主方向dv₁具有最高的一致性；

(5)将所述平滑骨架上由所述优化分叉点划分而成的骨架S₁₁和骨架S₁₂分别与所述分立骨架组合，从而得到第一组合骨架和第二组合骨架；

(6)将所述第一组合骨架和所述骨架S₁₂分别作为新的组合骨架和分立骨架，执行步骤(2)～(4)，并将所述第二组合骨架和所述骨架S₁₁分别作为新的组合骨架和分立骨架，执行步骤(2)～(4)，从而得到另外两个优化分叉点；

(7)对所获得的三个优化分叉点的位置进行加权平均以得到校正结果，从而实现对所述分叉点p_o的校正。

2.如权利要求1所述的神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述步骤(1)中，所获得的组合骨架中骨架点的个数为16～25，且所获得的分立骨架中骨架点的个数为21～30。

3.如权利要求1所述的神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述步骤(2)包括：

固定所述组合骨架的两个端点，通过纤维骨架校正方法对所述组合骨架进行校正，并对校正后的组合骨架进行重采样，以得到平滑骨架；

构建三维高斯模板，并利用所述三维高斯模板与所述平滑骨架进行卷积，从而得到包含所述平滑骨架及其邻域体素点的仿真图像。

4.如权利要求3所述的神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述三维高斯模板的尺寸为l×l×l；

所述三维高斯模板p(x,y,z)的x坐标、y坐标和z坐标的取值范围均为[-l/2,l/2]；

其中，l的取值范围为[7,15]。

5.如权利要求1所述的神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述步骤(4)包括：

(41)沿远离分叉点的方向，在所述分立骨架上依次获得骨架点p_fx和骨架点p_v1，以计算所述分立骨架的主方向为：

(42)根据所述主方向dv₁构建三维正交坐标系，从而得到相互垂直且均与所述主方向dv₁垂直的方向dv₂和方向dv₃，以及与所述主方向dv₁垂直的投影平面；

(43)将所述优化分叉点作为所述分立骨架的新头节点，并根据所述优化分叉点的邻域信号值g(p_b)以及所述优化分叉点和所述骨架点p_fx之间的投影距离D构建分叉点优化模型；

(44)根据所述优化分叉点的位置计算所述分叉点优化模型的取值；

(45)根据所述分叉优化模型的取值调整所述优化分叉点的位置，以使得所述分叉点优化模型的取值趋于减小；

(46)重复执行步骤(44)～(45)，直至达到预设的迭代次数或者所述分叉点优化模型的取值满足预设的精度要求，从而使得所述优化分叉点位于所述平滑骨架上，且修改端点后所述分立骨架的主方向与所述主方向dv₁具有最高的一致性；

其中，所述投影距离D为所述优化分叉点和所述骨架点p_fx在所述投影平面上的投影点之间的距离，所述骨架点p_fx与所述平滑骨架上任意一个骨架点之间的距离大于阈值R，所述骨架点p_fx与所述骨架点p_v1之间的距离大于或等于阈值M，且所述骨架点p_fx与所述骨架点p_v1之间的任意一个骨架点与所述骨架点p_fx之间的距离小于所述阈值M，所述阈值R和所述阈值M均为预设的阈值。

6.如权利要求5所述的神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述优化分叉点的邻域信号值g(p_b)的获取方式为：

获得所述优化分叉点在三维空间中的邻域Λ，并获得所述邻域Λ中每一个体素p_i的信号值s(p_i)，由此计算所述优化分叉点的邻域信号值为：

其中，p_b为所述优化分叉点，δ为预设的标量，||||₂表示2范数。

7.如权利要求5所述的神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述分叉点优化模型为：

其中，p_b为所述优化分叉点；α、β和γ均为预设的相关参数，分别用于表示所述主方向dv₁、所述方向dv₂和所述方向dv₃对于所述投影距离D的影响程度；λ为预设的影响参数，用于表示所述投影距离D对所述优化分叉点p_b位置的影响程度。

8.如权利要求5所述神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述阈值R和所述阈值M取值范围均为[3,5]。

9.如权利要求1所述的神经元骨架分叉点的校正方法，其特征在于，所述步骤(7)包括：

对于每一个优化分叉点p_b ^j，获得所述优化分叉点p_b ^j在三维空间中的邻域T_j，并获得所述邻域T_j内每一个体素p_i′的信号值s(p_i′)，由此计算所述优化分叉点的归一化权重为：

根据各优化分叉点的归一化权重对三个优化分叉点的位置进行加权平均，得到所述分叉点p_o的校正结果为：

其中，j∈{1,2,3}，||||₂表示2范数。

10.一种神经元形态重建方法，其特征在于，包括：

根据神经元原始图像重建神经元骨架；

利用权利要求1-9任一项所述的神经元骨架分叉点的校正方法对所重建的神经元骨架的各分叉点进行位置校正，从而完成神经元形态的重建。