CN109948688B - 基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法 - Google Patents

基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法 Download PDF

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CN109948688B CN201910189224.4A CN201910189224A CN109948688B CN 109948688 B CN109948688 B CN 109948688B CN 201910189224 A CN201910189224 A CN 201910189224A CN 109948688 B CN109948688 B CN 109948688B
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Abstract

本发明属于故障监测与诊断技术领域，提出了一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，包括：1)采集镁炉熔炼的工业过程中的图像信息，从而得到图像样本，并进行标记；2)定义标签距离与电流距离，构建初始优化目标函数；3)在所述初始优化目标函数中添加正则项以及流形保持项，构建最终优化目标函数；4)对新的采样xnew进行特征提取，求解映射矩阵W；5)由W对接下来采集到的数据点进行特征提取，检测映射后特征提取效果；6)由W对采集到的数据进行投影，使用SVM方法对投影后的数据进行故障诊断。本发明用于解决数据集过大以及数据维数过高的问题，使故障诊断更加快速准确。

Description

基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法
技术领域
本发明属于故障监测与诊断技术领域，提出了一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法。
背景技术
现代社会的发展使工业领域可采集的数据爆炸式增长，随之而来的是衍生出来的一系列问题。例如维数灾难即存在着原始数据的特征维数过高，存在着冗余特征的情况，对于存储数据的空间的巨大浪费，耗时的信息检索等。如果能从原始数据中选择出重要的特征，使得后续故障检测与诊断过程仅需在一部分特征上构建模型，则维数灾难的问题将会大大缓解。另一方面，在通常使用高维特征的这些工业故障检测与诊断方法中，利用原始特征中选择后得到的特征有助于降低计算成本，节省存储空间并降低过度拟合的机会。
基于以上问题使得对数据的处理提出了越来越高的要求，近年来，现代企业中生产设备趋于大型化、连续化、高速化和自动化，设备的结构与组成十分复杂，生产规模非常庞大，各部门之间的联系也特别密切。实际的生产过程将产生大量的数据，对这些数据进行一定的处理，这样才能有效地利用数据，检测到故障。
虽然传统的特征提取方法对可以同时采集到物理变量与图像变量，并在已有的研究成果中在数据的利用上把物理化学变量数据和图像声音视频数据分开建模，分别分析，其做法忽视了大数据之间的必然联系，失去了大数据的固有优势。所以需要提出一种可行方法来解决问题。
流形学习，其主要思想是把一个高维的数据非线性映射到低维，该低维数据能够反映高维数据的本质，当然有一个前提假设就是高维观察数据存在流形结构，其优点是非参数，非线性，求解过程简单。
由于流形假设的特性，可以很好的处理工业大数据急需处理的主要问题，由此提出了一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法。
发明内容
针对上述存在的技术问题，本发明提供一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，包括以下步骤：
步骤1，采集数据；
将镁炉熔炼的工业过程中采集到的图像信息进行处理得到图像特征数据的样本，即图像样本；
各个图像特征数据的样本由人工先验知识进行标记，将各个样本的标签信息标记为正常数据或异常数据，并与同一时刻采集到电流数据的样本构建样本集，包括的样本个数为N；
不同时刻的各个样本集的集合即为数据集P；
对数据集P中的每个图像样本分别计算0°、45°、90°和135°四个方向的灰度共生矩阵；
对每个灰度共生矩阵分别计算能量、对比度、自相关、逆差距和熵的特征值；由此，每个图像样本都可以得到一个20维的向量X1＝[x1,x2,…,x20]，并且采集同一时间的镁炉的三个电极的电流数据X2＝[x21,x22,x23]；
步骤2，定义标签距离与电流距离：
标签距离定义为
Figure BDA0001993864190000021
其中(xi,xj)∈P，xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，fa(yi,yj)是标签映射函数，定义为
Figure BDA0001993864190000022
yi,yj是xi,xj对应的标签信息，即正常数据或异常数据；
电流距离定义为
Figure BDA0001993864190000023
其中(xi,xj)∈P，xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，fb(Ii,Ij)电流映射函数，定义为
Figure BDA0001993864190000024
其中Ii,Ij是xi,xj对应的电流向量，τ为阀值电流，由数据集P中图像对应的电流两两求取欧式距离后的中位数；
由此构建初始优化目标函数：
Figure BDA0001993864190000025
步骤3，在所述初始优化目标函数中添加正则项以及流形保持项；
由于优化过程过于复杂，可能导致映射矩阵W过拟合，所以添加正则项
Figure BDA0001993864190000026
防止映射矩阵过拟合，并且加入流形保持项
Figure BDA0001993864190000027
其中xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，si,j为相似矩阵的第i行j列；因为特征提取的过程不能只考虑与电流相关的特征，加入流形保持项可以使映射矩阵对数据点进行降维的同时并提取有利于后续分类的特征，由此构建最终优化目标函数：
Figure BDA0001993864190000031
步骤4，用步骤1构建的数据集P，步骤2及步骤3建立的最终优化目标函数求取映射矩阵W，对于一个新的采样xnew进行特征提取；
建立映射矩阵W，由此映射矩阵可以表示为对如下优化问题的求解：
Figure BDA0001993864190000032
式中，xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，fa(yi,yj)是标签映射矩阵,其中 yi,yj是xi,xj对应的标签信息，fb(Ii,Ij)为电流映射函数，其中Ii,Ij是xi,xj对应的电流向量，α、β、γ为平衡映射矩阵构建过程复杂程度的参数，根据问题不同由用户自己选择，本实施例中，取α＝1，β＝1，γ＝4，
Figure BDA0001993864190000033
为流形假设项，使映射矩阵W可以使数据降维，其中si,j为相似矩阵的第i行j列；
求解两组数据的映射矩阵W；
步骤5，由求得的映射矩阵W对接下来采集到的数据点进行特征提取，检测映射后特征提取效果；
步骤6，由所述步骤5求解的投影矩阵W对采集到的数据进行投影，使用SVM方法对投影后的数据进行故障诊断。
所述步骤4中，优化问题的求解过程为：
对于si,j按该优化问题求解
Figure BDA0001993864190000034
s′i,j为相似矩阵的第i行j列，对于s′i,j按该优化问题求解
Figure BDA0001993864190000035
对于所述优化问题第1项分子的第2项：
Figure BDA0001993864190000041
其中Lc＝D–S，D为
Figure BDA0001993864190000042
的对角矩阵,
Figure BDA0001993864190000043
对于上述优化问题第1项分母的第2项：
Figure BDA0001993864190000044
其中LI＝DI–SI，DI为
Figure BDA0001993864190000045
的对角矩阵,
Figure BDA0001993864190000046
于是所述优化问题转化为下式：
Figure BDA0001993864190000047
对于上式求解实际等价于对下式求解：
Figure BDA0001993864190000048
于是令
Figure BDA0001993864190000049
类似于流形假设，标签距离
Figure BDA00019938641900000410
表示为tr(WTXLaXTW)；
电流距离
Figure BDA00019938641900000411
表示为tr(WTXLbXTW)；
类似于Lc的求法，La＝Da–Sa，
Figure BDA00019938641900000412
Lb＝Sb–Sb，
Figure BDA00019938641900000413
于是得到下式
Figure BDA00019938641900000414
Figure BDA0001993864190000051
令Sb＝X(La+αL+γI)XT,Sa＝X(Lb+βLI)XT，可得：
Figure BDA0001993864190000052
于是，该问题可以转换为如下优化问题：
Figure BDA0001993864190000053
St:tr(WTSaW)＝1
由拉格朗日乘数法可得：
SbW＝λSaW
映射矩阵W即为矩阵
Figure BDA0001993864190000054
的前n小的非零的特征值对应的特性向量所构成的矩阵，n为新数据点xnew经映射矩阵映射后保留的特征数；经过映射矩阵W映射的数据点维数将会大幅降低，由此达到特征选择的目的；
目标函数收敛性证明如下：
Figure BDA0001993864190000055
h(μ)＝tr(WT((X(La+αL+γI-μ(Lb+βLI))XT)+αI)W)
Figure BDA0001993864190000056
由此可见h(μ)的导数小于0，所以h(μ)是一个单调递减的函数；假设μ*是h(μ)的根，使用牛顿法可以效率的搜索到该值。
本发明的有益效果：
本发明提出一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，主要解决数据集过大以及数据维数过高的问题，通过标签距离尽量接近而电流距离尽量远离的方法映射矩阵 W进行求解，利用此方法进行的过程结果表明，该方法不仅能大大降低数据维数，还保留了数据与电流相关较为关键的特征，使故障诊断更加快速准确。
本发明设计合理，易于实现，具有很好的实用价值。
附图说明
图1为本发明具体实施方式中所述第一组数据集只考虑电流时各个数据点在三维空间的分布；
图2为本发明具体实施方式中所述第一组数据集电流随数据点的变化趋势；
图3为本发明具体实施方式中所述基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法对第一组数据集进行特征提取后的三维空间分布；
图4为本发明具体实施方式中所述基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法对第一组数据集进行特征提取后的二维空间分布；
图5为本发明具体实施方式中所述基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法对第一组数据集进行故障诊断的结果；
图6为本发明具体实施方式中所述第二组数据集只考虑电流时各个数据点在三维空间的分布；
图7为本发明具体实施方式中所述第一组数据集电流随数据点的变化趋势；
图8为本发明具体实施方式中所述基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法对第二组数据集进行特征提取后的三维空间分布；
图9为本发明具体实施方式中所述基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法对第二组数据集进行特征提取后的二维空间分布；
图10为本发明具体实施方式中所述基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法对第二组数据集进行故障诊断的结果。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施实例，对本发明做出进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
1、一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采集数据；
由于超高温电熔镁冶炼流程的特殊性与复杂性，数据的采集是极其困难的，但图像的信息与电流信息相对容易获取，因此由图像信息和电流信息对镁炉的工业过程进行监测是极其必要的；
为了提高过程监测的高效性，将镁炉熔炼的工业过程中采集到的图像信息进行处理得到图像特征数据的样本，即图像样本；
各个图像特征数据的样本由人工先验知识进行标记，将各个样本的标签信息标记为正常数据或异常数据，并与同一时刻采集到电流数据的样本构建样本集，包括的样本个数为N；
不同时刻的各个样本集的集合即为数据集P；
本实施例中，数据集P中包括两组不同时刻下对镁炉工业过程进行监测的样本集；每个样本集的的样本个数N为226，包括50个训练样本以及176个测试样本，其中121标记为正常数据，其余105个标记为异常数据；每个样本由20维数据点以及3维数据点构成；
对数据集P中的每个图像样本分别计算0°、45°、90°和135°四个方向的灰度共生矩阵；
对每个灰度共生矩阵分别计算能量、对比度、自相关、逆差距和熵的特征值；由此，每个图像样本都可以得到一个20维的向量X1＝[x1,x2,…,x20]，并且采集同一时间的镁炉的三个电极的电流数据X2＝[x21,x22,x23]；
本实施例给出部分数据集P，包括分别在两个样本集中的各随机选取了八组数据，如表1和表2所示：
Figure BDA0001993864190000071
表1
Figure BDA0001993864190000072
Figure BDA0001993864190000081
表2
步骤2，定义标签距离与电流距离：
标签距离定义为
Figure BDA0001993864190000082
其中(xi,xj)∈P，xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，fa(yi,yj)是标签映射函数，定义为
Figure BDA0001993864190000083
yi,yj是xi,xj对应的标签信息，即正常数据或异常数据；
电流距离定义为
Figure BDA0001993864190000084
其中(xi,xj)∈P，xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，fb(Ii,Ij)电流映射函数，定义为
Figure BDA0001993864190000091
其中Ii,Ij是xi,xj对应的电流向量，τ为阀值电流，由数据集P中图像对应的电流两两求取欧式距离后的中位数；本实施例中，第一个样本集τ＝1500，第二个样本集τ＝1721；
由此构建初始优化目标函数：
Figure BDA0001993864190000092
步骤3，在所述初始优化目标函数中添加正则项以及流形保持项；
由于优化过程过于复杂，可能导致映射矩阵W过拟合，所以添加正则项
Figure BDA0001993864190000093
防止映射矩阵过拟合，并且加入流形保持项
Figure BDA0001993864190000094
其中xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，si,j为相似矩阵的第i行j列；因为特征提取的过程不能只考虑与电流相关的特征，加入流形保持项可以使映射矩阵对数据点进行降维的同时并提取有利于后续分类的特征，由此构建最终优化目标函数：
Figure BDA0001993864190000095
步骤4，用步骤1构建的数据集P，步骤2及步骤3建立的最终优化目标函数求取映射矩阵W，对于一个新的采样xnew进行特征提取；
建立映射矩阵W，由此映射矩阵可以表示为对如下优化问题的求解：
Figure BDA0001993864190000096
式中，xi,xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，fa(yi,yj)是标签映射矩阵,其中 yi,yj是xi,xj对应的标签信息，fb(Ii,Ij)为电流映射函数，其中Ii,Ij是xi,xj对应的电流向量，α、β、γ为平衡映射矩阵构建过程复杂程度的参数，根据问题不同由用户自己选择，本实施例中，取α＝1，β＝1，γ＝4，
Figure BDA0001993864190000097
为流形假设项，使映射矩阵W可以使数据降维，其中si,j为相似矩阵的第i行j列；
求解两组数据的映射矩阵W，第一个样本集的最优解如表3所示，第二个样本集的最优解如表4所示；
Figure BDA0001993864190000101
表3
Figure BDA0001993864190000102
表4
步骤5，由求得的映射矩阵W对接下来采集到的数据点进行特征提取，检测映射后特征提取效果；
为了更直观的对数据进行分析，对映射后的数据作图分析，如图3，图4，图8，图9所示，为投影后的数据得到的实验仿真，从图中可以看出本发明对于这两组不同时刻的数据可以较好的进行区分；
本实施例中，随机挑选了每组数据的八个数据点映射后的结果，第一组数据映射后的数据如表5所示，第二组数据映射后的数据如表6所示；
Figure BDA0001993864190000111
表5
Figure BDA0001993864190000112
表6
步骤6，由所述步骤5求解的投影矩阵W对采集到的数据进行投影，使用SVM方法对投影后的数据进行故障诊断。
由图1和图6可知，单一考虑电流数据时，数据混叠严重不利于故障诊断，由图2和图7所示，电流的变化趋势也不能明显的将故障数据区分出来，而由步骤5求解的映射矩阵映射后的数据不同类别间没有混叠，更利于故障诊断进行；由图5和图10可知，由SVM对特征提取后的数据进行故障诊断有较高的准确率；
通过上面的仿真实例，表明了本发明基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法的有效性，实现了对工业大数据的异构处理及故障诊断。
2、根据权利要求1所述的基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4中，优化问题的求解过程为：
对于si,j按该优化问题求解
Figure BDA0001993864190000121
s′i,j为相似矩阵的第i行j列，对于s′i,j按该优化问题求解
Figure BDA0001993864190000122
对于所述优化问题第1项分子的第2项：
Figure BDA0001993864190000123
其中Lc＝D–S，D为
Figure BDA0001993864190000124
的对角矩阵,
Figure BDA0001993864190000125
对于上述优化问题第1项分母的第2项：
Figure BDA0001993864190000126
其中LI＝DI–SI，DI为
Figure BDA0001993864190000127
的对角矩阵,
Figure BDA0001993864190000128
于是所述优化问题转化为下式：
Figure BDA0001993864190000131
对于上式求解实际等价于对下式求解：
Figure BDA0001993864190000132
于是令
Figure BDA0001993864190000133
类似于流形假设，标签距离
Figure BDA0001993864190000134
表示为tr(WTXLaXTW)；
电流距离
Figure BDA0001993864190000135
表示为tr(WTXLbXTW)；
类似于Lc的求法，La＝Da–Sa，
Figure BDA0001993864190000136
Lb＝Db–Sb，
Figure BDA0001993864190000137
于是得到下式
Figure BDA0001993864190000138
令Sb＝X(La+αL+γI)XT,Sa＝X(Lb+βLI)XT，可得：
Figure BDA0001993864190000139
于是，该问题可以转换为如下优化问题：
Figure BDA00019938641900001310
St:tr(WTSaW)＝1
由拉格朗日乘数法可得：
SbW＝λSaW
映射矩阵W即为矩阵
Figure BDA0001993864190000141
的前n小的非零的特征值对应的特性向量所构成的矩阵，n为新数据点xnew经映射矩阵映射后保留的特征数；经过映射矩阵W映射的数据点维数将会大幅降低，由此达到特征选择的目的；
目标函数收敛性证明如下：
Figure BDA0001993864190000142
h(μ)＝tr(WT((X(La+αL+γI-μ(Lb+βLI))XT)+αI)W)
Figure BDA0001993864190000143
由此可见h(μ)的导数小于0，所以h(μ)是一个单调递减的函数；假设μ*是h(μ)的根，使用牛顿法可以效率的搜索到该值。

Claims (2)

1.一种基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1，采集数据；
将镁炉熔炼的工业过程中采集到的图像信息进行处理得到图像特征数据的样本，即图像样本；
各个图像特征数据的样本由人工先验知识进行标记，将各个样本的标签信息标记为正常数据或异常数据，并与同一时刻采集到电流数据的样本构建样本集，包括的样本个数为N；
不同时刻的各个样本集的集合即为数据集P；
对数据集P中的每个图像样本分别计算0°、45°、90°和135°四个方向的灰度共生矩阵；
对每个灰度共生矩阵分别计算能量、对比度、自相关、逆差距和熵的特征值；由此，每个图像样本都可以得到一个20维的向量X1＝[x1，x2，...，x20]，并且采集同一时间的镁炉的三个电极的电流数据X2＝[x21，x22，x23]；
步骤2，定义标签距离与电流距离：
标签距离定义为
Figure FDA0001993864180000011
其中(xi，xj)∈P，xi，xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，fa(yi，yj)是标签映射函数，定义为
Figure FDA0001993864180000012
yi，yj是xi，xj对应的标签信息，即正常数据或异常数据；
电流距离定义为
Figure FDA0001993864180000013
其中(xi，xj)∈P，xi，xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，W为映射矩阵，fb(Ii，Ij)电流映射函数，定义为
Figure FDA0001993864180000014
其中Ii，Ij是xi，xj对应的电流向量，T为阈值电流，由数据集P中图像对应的电流两两求取欧式距离后的中位数；
由此构建初始优化目标函数：
Figure FDA0001993864180000015
步骤3，在所述初始优化目标函数中添加正则项以及流形保持项；
由于优化过程过于复杂，可能导致映射矩阵W过拟合，所以添加正则项
Figure FDA0001993864180000016
防止映射矩阵过拟合，并且加入流形保持项
Figure FDA0001993864180000021
其中xi，xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，si，j为相似矩阵的第i行j列；因为特征提取的过程不能只考虑与电流相关的特征，加入流形保持项可以使映射矩阵对数据点进行降维的同时并提取有利于后续分类的特征，由此构建最终优化目标函数：
Figure FDA0001993864180000022
步骤4，用步骤1构建的数据集P，步骤2及步骤3建立的最终优化目标函数求取映射矩阵W，对于一个新的采样xnew进行特征提取；
建立映射矩阵W，由此映射矩阵可以表示为对如下优化问题的求解：
Figure FDA0001993864180000023
式中，xi，xj是在数据集P中随机选取的两个数据点，fa(yi，yj)是标签映射矩阵，其中yi，yj是xi，xj对应的标签信息，fb(Ii，Ij)为电流映射函数，其中Ii，Ij是xi，xj对应的电流向量，α、β、γ为平衡映射矩阵构建过程复杂程度的参数，根据问题不同由用户自己选择，本实施例中，取α＝1，β＝1，γ＝4，
Figure FDA0001993864180000024
为流形假设项，使映射矩阵W可以使数据降维，其中si，j为相似矩阵的第i行j列；
求解两组数据的映射矩阵W；
步骤5，由求得的映射矩阵W对接下来采集到的数据点进行特征提取，检测映射后特征提取效果；
步骤6，由所述步骤5求解的投影矩阵W对采集到的数据进行投影，使用SVM方法对投影后的数据进行故障诊断。
2.根据权利要求1所述的基于流形假设的多源工业异构大数据的故障诊断方法，其特征在于，所述步骤4中，优化问题的求解过程为：
对于si，j按该优化问题求解
Figure FDA0001993864180000025
s′i，j为相似矩阵的第i行j列，对于s′i，j按该优化问题求解
Figure FDA0001993864180000031
对于所述优化问题第1项分子的第2项：
Figure FDA0001993864180000032
其中Lc＝D-S，D为
Figure FDA0001993864180000033
的对角矩阵，
Figure FDA0001993864180000034
对于上述优化问题第1项分母的第2项：
Figure FDA0001993864180000035
其中LI＝DI-SI，DI为
Figure FDA0001993864180000036
的对角矩阵，
Figure FDA0001993864180000037
于是所述优化问题转化为下式：
Figure FDA0001993864180000038
对于上式求解实际等价于对下式求解：
Figure FDA0001993864180000039
于是令
Figure FDA00019938641800000310
类似于流形假设，标签距离
Figure FDA00019938641800000311
表示为tr(WTXLaXTW)；
电流距离
Figure FDA00019938641800000312
表示为tr(WTXLbXTW)；
类似于Lc的求法，La＝Da-Sa，
Figure FDA00019938641800000313
Lb＝Db-Sb，
Figure FDA00019938641800000314
于是得到下式
Figure FDA0001993864180000041
令Sb＝X(La+αL+γI)XT，Sa＝X(Lb+βLI)XT，可得：
Figure FDA0001993864180000042
于是，该问题可以转换为如下优化问题：
Figure FDA0001993864180000043
St：tr(WTSaW)＝1
由拉格朗日乘数法可得：
SbW＝λSaW
映射矩阵W即为矩阵
Figure FDA0001993864180000044
的前n小的非零的特征值对应的特性向量所构成的矩阵，n为新数据点xnew经映射矩阵映射后保留的特征数；经过映射矩阵W映射的数据点维数将会大幅降低，由此达到特征选择的目的；
目标函数收敛性证明如下：
Figure FDA0001993864180000045
Figure FDA0001993864180000046
由此可见h(μ)的导数小于0，所以h(μ)是一个单调递减的函数；假设μ*是h(μ)的根，使用牛顿法可以效率的搜索到该值。
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EP2704060A2 (en) * 2012-09-03 2014-03-05 Vision Semantics Limited Crowd density estimation
WO2017210894A1 (zh) * 2016-06-08 2017-12-14 东北大学 基于运行视频信息的一种电弧炉故障监测方法
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