CN109948673B - 基于独立分量和支持向量机的结构损伤识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于独立分量和支持向量机的结构损伤识别方法。本发明首先采用ICA提取表征结构特性的独立分量和混合矩阵，然后计算各独立分量的前四阶统计特性，并将混合矩阵变形为单一列向量，前四阶统计量与混合矩阵变形后的列向量的组合共同作为结构损伤特征指标，最后将其输入至基于统计学习理论的支持向量机(SVM)分类器进行损伤识别。本发明具有更为有效的识别性和可重复性。

Description

基于独立分量和支持向量机的结构损伤识别方法

技术领域

本发明涉及结构损伤识别领域，更具体地说，是涉及基于独立分量和支持向量机的结构损伤识别方法。

背景技术

特征提取是结构损伤识别过程中一个关键的环节，它直接影响着结构状态分类器的设计以及损伤识别效果的好坏。由于盲源分离(BSS)在提取结构特征时直接利用时域数据，避免了频域法中功率泄漏等问题，同时便于在线分析，且属于无参数模型，所以近年来，BSS技术，尤其是独立分量分析(ICA)技术在结构特征提取方面的应用引起了人们的广泛关注。

基于ICA的结构特征提取方法可以分为两类：一是基于ICA混合矩阵的特征提取；二是基于ICA独立分量的特征提取。由BSS生成模型可知，观测信号的特征信息被分散到混合矩阵和独立分量这两个部分。如果只利用其中任一部分提取特征量，不可避免的造成部分结构特征信息的缺失。

与基于经验风险最小化原理的神经网络相比，支持向量机(Support VectorMachine，SVM)体现了结构风险最小化原理，SVM以统计学习理论为理论基础，较好地解决了神经网络中存在的过学习和欠学习问题，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出许多特有的优势，具有优良的推广能力。

Ypma等提出以ICA为基体，与主成分分析、小波分析、功率谱密度函数和隐马尔可夫模型等特征提取方法相结合，共同提取旋转机械故障特征的联合方法。取自“Ypma A，TaxJ D M，Duin W R P.Robust Machine Fault Detection with Independent ComponentAnalysis and Support Vector Data Description[C].IEEE Neural Networks forSignal Processing IX.USA，Madison：1999.”(中文译文：泰克斯,等，具有独立分量分析和支持向量数据描述的鲁棒机器故障检测[C].用于信号处理的IEEE神经网络1999.”)。

焦卫东等给出了三种基于ICA特征提取策略，即ICA基残余总体相关、ICA基残余互信息及ICA估计基，并将其应用于旋转机械故障诊断。取自“焦卫东.基于独立分量分析的旋转机械故障诊断方法研究[D].杭州：浙江大学，2003.”、“杨世锡，焦卫东，吴昭同.独立分量分析基网络应用于旋转机械故障特征抽取与分类[J].机械工程学报.2004，40(3)：45-49.”。

姜绍飞等将ICA分离矩阵的自相关系数作为特征量。郭明等基于ICA的混合矩阵，提取出代表工况特征的投影系数矩阵，将其输入至多个支持向量机分类器，实现了故障类型的识别。取自“姜绍飞，林志波.基于小波_包与ICA结合的结构损伤识别[J].沈阳建筑大学学报(自然科学版).2010，26(6)：1027-1032.”、“郭明，谢磊，何宁，等.一种基于ICA2SVM的故障诊断方法[J].中南大学学报(自然科学版).2003，34(4)：447-450.”

Nguyen等在扩展SOBI算法基础上，结合分块Hankel矩阵概念，利用子空间角度技术识别损伤，飞机模型损伤识别和旋转机械故障诊断实验表明：即使在只有一个传感器的极端情况下，该方法提取的特征参数也能正确识别损伤。取自“Nguyen H V，GolinvalJ.Damage Detection Using Blind Source Separation Techniques[C].InternationalModal Analysis Conference(IMAC XXIX).Florida，Jacksonville：Springer，2011.(中文译文：高林法等，利用盲源分离技术进行损伤检测[C].2011年佛罗里达国际模态分析大会)”。

Widodo等基于FastICA独立分量的均值、峰度等13个统计量，提出了距离估计准则，并应用于感应电动机的故障诊断。取自“Widodo A，Yang B S，Han T.Combination ofIndependent Component Analysis and Support Vector Machines for IntelligentFaults Diagnosis of Induction Motors[J].Expert Systems withApplications.2007，32(2)：299-312.(中文译文：杨B S,等，独立分量分析与支持向量机相结合的异步电动机智能故障诊断[J].应用专家系统2007，32(2)：299-312.)”。

杨燕等以结构健康状态的分离矩阵(基准滤波器)为基准，计算各种结构状态下的特征分量及其相关系数，再由相关系数计算结构特征指标，该特征指标与健康状态下特征指标的比较结果作为判断结构是否发生损伤的依据，同时将ICA特征指标由全局量变为局部量，在分区的概念下识别损伤位置，固支梁实验证明了ICA损伤特征指标能够有效识别损伤发生和损伤位置。取自“杨燕.基于主分量和独立分量分析的结构信号处理和损伤识别研究[D].武汉：武汉理工大学，2008.”。

宋华珠等将FastICA分离的独立分量作为损伤特征量，在Benchmark钢框架模型上进行了损伤识别实验。取自“宋华珠.基于独立分量分析的结构损伤识别研究[D].武汉：武汉理工大学，2006.”。

“Song H，Zhong L，Han B.Structural Damage Detection by IntegratingIndependent Component Analysis and Support Vector Machine[J].InternationalJournal of Systems Science.2006，37(13)：961-967.”(中文译文：宋H，钟L，韩B等，结合独立分量分析与支持向量机进行结构损伤检测[J].国际系统科学杂志2006，37(13)“。

现有技术一般只利用其中任一部分提取特征量，不可避免的造成部分结构特征信息的缺失，从而造成损伤结果的影响。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，克服现有技术中存在的不足，提供一种基于独立分量和支持向量机的结构损伤识别方法。

本发明基于独立分量和支持向量机的结构损伤识别方法，通过下述技术方案予以实现，首先采用ICA提取表征结构特性的独立分量和混合矩阵，然后计算各独立分量的前四阶统计特性，并将混合矩阵变形为单一列向量，前四阶统计量与混合矩阵变形后的列向量的组合共同作为结构损伤特征指标，最后将其输入至基于统计学习理论的支持向量机(SVM)分类器进行损伤识别。具体损伤识别流程如下：

对于样本

其中x_i为第i个例子的输入向量，d_i为相应的期望响应(如类标志号1或-1)，SVM学习算法可归结为：

(1)计算内核积函数

(2)在约束条件

和0≤α_i≤C下寻求拉格朗日常数

以最大化目标函数

其中C为某个指定的常数，它实际上起控制对错分样本惩罚程度的作用；

(3)寻找非零的α_i对应的

即支持向量，满足α_i[d_i(w·x_i+b)-1]＝0，i＝1,2,L,n，其中w为可调的权值向量，b为偏移量。

(4)计算偏移量

这里y_i为第i个SVM实际输出；

(5)寻找最优超平面

其中x为待分类样本的输入向量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1、本发明具有更为有效的识别性和可重复性。

2、本发明对于结构损伤识别应用有更好的算法稳定性。

附图说明

图1基于ICA-SVM的损伤识别流程；

图2用于损伤识别的多类SVM分类器；

图3钢框架结构示意图；

图4SVM分类器1-6损伤识别结果(目标值：点线，实际值：圆圈)。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

首先采用ICA提取表征结构特性的独立分量和混合矩阵，然后计算各独立分量的前四阶统计特性，并将混合矩阵变形为单一列向量，前四阶统计量与混合矩阵变形后的列向量的组合共同作为结构损伤特征指标，最后将其输入至基于统计学习理论的支持向量机(SVM)分类器进行损伤识别。其损伤识别的算法流程如图1所示。

具体损伤识别流程如下：

对于样本

其中x_i为第i个例子的输入向量，d_i为相应的期望响应(如类标志号1或-1)，SVM学习算法可归结为：

(1)计算内核积函数

(2)在约束条件

和0≤α_i≤C下寻求拉格朗日常数

以最大化目标函数

其中C为某个指定的常数，它实际上起控制对错分样本惩罚程度的作用；

(3)寻找非零的α_i对应的

即支持向量，满足α_i[d_i(w·x_i+b)-1]＝0，i＝1,2,L,n，其中w为可调的权值向量，b为偏移量。

(4)计算偏移量

这里y_i为第i个SVM实际输出；

(5)寻找最优超平面

其中x为待分类样本的输入向量。

以上即是二值SVM分类器的计算流程，本节设计的多类SVM分类器就是在此基础之上，将多个二值SVM分类器组合而成的，多类SVM分类器如图2所示。

实验中SVM分类器的VC维上界参数C＝300，核函数采用径向基函数。

为了验证ICA-SVM算法在结构损伤识别中的有效性，对一钢框架结构模型进行振动分析，钢框架模型如图3所示，结构由3根主梁、8根次梁、6根立柱组成，6根立柱嵌固在地面，次梁为T字型钢，主梁和立柱为工字型钢，梁与柱、主梁与次梁均由螺栓连接。模型整体尺寸为1500mm×1150mm×564mm，如图4所示。然后按照先前介绍的ICA-SVM算法流程进行结构损伤识别。图4给出了40组训练样本下6个SVM分类器对7种结构状态的识别结果。其中，每一种结构状态的检测样本为10组，7种结构状态共计70组。本实验中采用的多类SVM分类器由6个二值(此处采用-1和1表示)SVM分类器组合而成。图4给出了40组训练样本下6个SVM分类器对7种结构状态的识别结果。

通过改变训练样本数目，可以看到，在小样本下SVM分类器依然具有较强的损伤识别能力，表1给出了在检测样本均为10组，训练样本分别为10组、20组、30组、40组时，7种结构状态对应的6个二值SVM分类器的识别结果。实验结果显示：训练样本为40组时，代表三个不同位置的损伤DS1与DS2、DS3与DS4、DS5与DS6识别率达到了100％，代表轻度损伤DS1、DS3、DS5和代表重度损伤DS2、DS4、DS6识别率也达到了100％。

表1不同训练样本规模下SVM1-6分类器的识别结果

从表1可以看到两个规律：SVM6分类器在训练样本数目较小时，损伤识别率低，而SVM2和SVM4两个分类器识别率始终为100％。出现上述情况的原因是：SVM2和SVM4对应的结构损伤(对应图4中的第2点下翼缘断裂)处在力锤锤击位置，力锤可以激振出丰富的损伤信息，此时对应的SVM识别率高，而SVM6对应的结构损伤(对应图4中的第13点下翼缘)远离锤击位置，力锤激振出的损伤信息相对较少，此时需要大量训练样本才能提高SVM识别率。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出的是，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于独立分量和支持向量机的结构损伤识别方法，其特征是，首先采用ICA提取表征结构特性的独立分量和混合矩阵，然后计算各独立分量的前四阶统计特性，并将混合矩阵变形为单一列向量，前四阶统计量与混合矩阵变形后的列向量的组合共同作为结构损伤特征指标，最后将其输入至基于统计学习理论的支持向量机(SVM)分类器进行损伤识别；

具体损伤识别流程如下：

对于样本

其中x_i为第i个例子的输入向量，d_i为相应的期望响应(如类标志号1或-1)，SVM学习算法可归结为：

(1)计算内核积函数

(2)在约束条件

和0≤α_i≤C下寻求拉格朗日常数

以最大化目标函数

其中C为某个指定的常数，它实际上起控制对错分样本惩罚程度的作用；

(3)寻找非零的α_i对应的

即支持向量，满足α_i[d_i(w·x_i+b)-1]＝0，i＝1,2,L,n，其中w为可调的权值向量，b为偏移量；

(4)计算偏移量

这里y_i为第i个SVM实际输出；

(5)寻找最优超平面

其中x为待分类样本的输入向量。

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