CN109948567A - 一种基于图论的长距离输水系统气液两相流流型识别方法 - Google Patents

Abstract

一种基于图论的长距离输水系统气液两相流流型识别方法，属于长距离输水系统供水安全分析技术领域，能够实现气液两相流流型的识别。首先，提取压力信号得到时间序列曲线，根据时间序列曲线上的波峰宽度将其分割为若干个窗口，将每个窗口内压力信号值的平均值作为一个节点，并按大小进行降序或升序重排序。其次，根据节点和节点之间是否产生连接构建复杂网络图。最后，根据复杂网络结构图的统计特征反映流型变化趋势。本发明不需要高昂的实验监测设备和复杂的压力信号处理技术，能够以图论的方式简单直观的判断真实输水管道(不透明管道)中的气液两相流流型，并能够依据一些指标的定量动态特征预测流型变化趋势，为输水管道的安全运行提供指导意义。

Description

一种基于图论的长距离输水系统气液两相流流型识别方法

技术领域

本发明属于长距离输水系统供水安全分析领域，涉及输水管道气液两相流流型的识别方法，尤其涉及一种基于图论的长距离输水系统气液两相流流型识别方法。

背景技术

供水管道中气体的滞留是一种常见的现象，其引起的气、水两相流的流动规律对输水管道的安全运行具有重要意义。随着我国城市化的发展，城市的用水需求不断增加。从水资源丰富的地区调往城市的长距离输水工程可用于缓解缺水城市的供水压力。但在长距离输水管道中，由于气体滞留而产生的气、水两相流较为常见。气、水两相流的存在，使得管道压力和水力条件变得复杂多变，会减少输水能力，增加水头损失，引起管道振动甚至会导致爆管事故。而爆管事故往往会造成巨大的经济损失。因此有必要重视输水管道的安全运行，而流型作为气、水两相流的重要参数，其变化可以在一定程度上反映管道的水力过渡过程。

然而，目前的大多数流型识别方法并不适用于长距离输水管道。现有的大多数方法，比如相密度成像、电阻层析成像等往往成本很高。而长距离输水管道距离很长，需要监测的部位很多，且大部分管道埋藏于地下。因此从性价比的角度考虑，基于压力传感器处获得的压力信号的流型识别比较符合现实需求。在供水管道中，随着气体含量的不同(由低到高)，可以粗分为泡状流、段塞流、逆气流和分层流4种类型。其中，泡状流是安全运行状态下的正常流态，而逆气流、分层流时的爆管概率要明显增加。提出一种对压力信号的处理方式以图论的形式直观明了地展示流型类别对不透明长距离输水管道的流型识别并采取一定的安全措施具有重要意义。

发明内容

针对现有技术方法的不足，本发明提供一种基于图论的长距离输水系统气液两相流流型识别方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于图论的长距离输水系统气液两相流流型识别方法，按照以下步骤实现气液两相流流型识别的过程：

(1)信号提取及前处理

从压力管道上的压力传感器处取得压力信号，取得压力信号图即为一个时间序列曲线。根据时间序列曲线上的波峰宽度将其分割为若干个窗口，计算每个窗口内压力信号值的平均值，每个平均值即为一个节点，每个平均值作为复杂网络中每个对应节点的特征值大小。将上述每个节点按照其对应的平均值大小进行降序或升序重排序，降序重排后的节点从前到后对应的是相应压力信号段中反映的含气率从小到大，升序重排后的节点从前到后对应的是相应压力信号段中反映的含气率从大到小。因为气体和水对压力信号的影响不同。当气体含量较多时会导致压力信号值的下降。所以，根据压力信号值的升降趋势可以反映气液两相流中气体含量的变化。

(2)构建和分析复杂网络结构图

根据节点和节点之间是否产生连接构建复杂网络图。依据重排序后的节点，任取节点(i)和节点(j)，根据如下公式判断两者之间是否产生连接：

D_ij＝|M(i)-M(j)|,0≤i≠j≤n (1)

其中，M(i)表示节点(i)对应的平均值，M(j)表示节点(j)对应的平均值，n表示产生节点的数量。如(2)式所示，当E_ij为1时，节点(i)和节点(j)产生连接；当E_ij为0时，节点(i)和节点(j)不产生连接。系数a用来保证复杂网络计算结果的合理性和鲁棒性，系数a取0～1之间的自然数，取值在a邻域内都能生成类似的结果。并且每一种气、水两相流流型对应着相似的复杂网络图。

管道中气、水两相流中气体和水体对压力信号的影响不同，当气体含量较多时会导致压力信号值的下降。所以，根据压力信号前处理(以节点重排序为降序处理为例)的结果可以知道，节点标签号越靠前，其含气率越低，而标签号靠后的节点对应的压力信号反映的是气、水两相流中的气体含量较大。基于此事实，假设：标签号靠前的节点可以代表水元素，标签号靠后的节点可以代表气体元素。根据该假设，分析输水系统中气液两相流流型通过复杂网络图展示的物理意义。

对于分层流而言，由于输水管道内的高气体含量使得气体聚集在管道上层，使得气体和管道底部水流出现明显的分层现象。所以通过压力信号形成的n个节点中，标签号靠前的节点与标签号靠后的节点的平均值差异很大，分层流所形成的复杂网络较为松散，节点之间的联系较少，并且因为很大的含气量，标签号靠后的节点之间的平均值差异小，标签号最靠后的节点组成的社区规模应最大。对于逆气流而言，虽然较高的气体含量不足以形成分层流，但形成的气团尺寸较大，相比于分层流，尽管标签号靠前的节点与标签号靠后的节点的平均值差异依旧较大，但组成复杂网络结构的节点之间的联系有所加强，并且标签号最靠后的节点组成的社区规模有所减少，另外社区之间的联系也变得紧密，说明随着含气量的减少，使得整个复杂网络之间的平均值差异变小。段塞流是管道含气量低于逆气流的一种流型，在这种流行情况下，各节点(包括同一社区内部的节点和不同社区之间的节点)之间的联系进一步加强，标签号最靠后的节点组成的社区规模进一步减少。至于含气量最小的泡状流，气体以微小气泡分散于水流中，或者溶解于水流中，使得整个复杂网络的节点之间的相互差异最小，由于节点之间的紧密连接使得复杂网络的整体结构最为紧密。

(3)根据复杂网络结构图的统计特征反映流型变化趋势

根据复杂网络图可以以图论的方式直观的表示真实输水管道中气液两相流的流型特征。对于特定流型的动态变化特征可以预测流型的变化趋势。可利用模块度Q、图密度G和平均路径长度l_G三个指标来分别分析流型的演变趋势。

首先利用模块度Q、图密度G和平均路径长度l_G三个指标来定量分析每种流型对应的复杂网络图的统计特征，分别根据下述公式计算：

其中，如果节点(i)和节点(j)产生连接，则A_ij为1。如果节点(i)和节点(j)不产生连接，则A_ij为0。为整个复杂网络中所产生的所有连接数；n为产生的节点总数。k_i＝∑_jA_ij代表和节点(i)有关的连接总数，k_j＝∑_iA_ij代表和节点(j)有关的连接总数。c_i为节点(i)所在的社区，c_j为节点(j)所在的社区，如果节点(i)和节点(j)属于同一社区，δ(c_i,c_j)为1。如果节点(i)和节点(j)不属于同一社区，δ(c_i,c_j)为0。当节点(i)和节点(j)不相连接时，d(n_i,n_j)为0，当节点(i)和节点(j)直接连接时，d(n_i,n_j)为1。当节点(i)和节点(j)不直接连接但可通过其他节点为媒介产生联系时，d(n_i,n_j)为节点(i)到节点(j)的最短路径长度，每经过一个连接d(n_i,n_j)的值加1。

由于随着含气量从大到小的变化，流型由分层流、逆气流、段塞流、泡状流依次过渡。与此同时，反映气液两相流的复杂网络图的结构由松散变得紧密，节点组成的社区之间的联系也变得密切，节点之间产生连接的可能性不断增大。对应着，衡量社区划分质量的模块度Q呈下降趋势，结构变得紧密的复杂网络使得图密度G呈增大趋势，节点连接可能性增大使得节点之间路径长度l变小，也就是整个复杂网络的平均路径长度l_G呈减小趋势。基于这三个指标一定时间内的定量变化特征可以预测流型的演变趋势。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：不需要代价高昂的实验监测设备和复杂的压力信号处理技术，能够以图论的方式简单直观的判断真实输水管道(不透明管道)中的气液两相流流型，并能够依据一些指标的定量动态特征预测流型变化趋势，为输水管道的安全运行提供指导意义。

附图说明

图1是实验管道回路的实验装置图；图中：1水箱，2泵，3电动控制阀，4气动蝶阀，5超声流量计，6进气口，7压力传感器，8气体转子流量计，9空气压缩机，10数据采集仪，11电脑。

图2是压力信号时间序列划分窗口的示意图；其中，窗口为400，步长为350。

图3是4个典型流态的实验照片；(a)是泡状流，(b)是段塞流，(c)是逆气流，(d)是分层流。

图4是选取的4个典型流态的压力信号时间序列；(a)是分层流，(b)是逆气流，(c)是段塞流，(d)是泡状流。

图5是4个典型流态对应的复杂网络图；从左到右依次为分层流、逆气流、段塞流、泡状流。

图6(a)为模块度指标随着含气率变化的流态变化的演变特征(压力信号时间序列划分：窗口为400，步长为350)；图6(b)为图密度和平均路径长度这指标随着含气率变化的流态变化的演变特征(压力信号时间序列划分：窗口为400，步长为350)；

图7(a)为模块度指标随着含气率变化的流态变化的演变特征(压力信号时间序列划分：窗口为440，步长为391)；图7(b)为图密度和平均路径长度这指标随着含气率变化的流态变化的演变特征(压力信号时间序列划分：窗口为440，步长为391)；图7(c)为模块度指标随着含气率变化的流态变化的演变特征(压力信号时间序列划分：窗口为350，步长为333)；图7(d)为图密度和平均路径长度这指标随着含气率变化的流态变化的演变特征(压力信号时间序列划分：窗口为350，步长为333)。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明，但发明的实施方式不限于此。选择了一个供水管道案例来说明本方法的有效性。具体实施步骤如下：

(1)信号提取及前处理

供水管道的实验装置如图1所示：具体结构描述为：水箱11底部与管路两端连接，管道总长度为80m，管道材料均为有机玻璃，管道外径和内径分别为110mm和90mm。与水箱11一侧相连的管路均为水平段，与上依次设有泵2、电动控制阀3、气动蝶阀4、超声流量计5、进气口6；所述进气口6通过管路与空气压缩机9连接，该管路上设有气体转子流量计8；所述电动控制阀3、超声流量计5均通过数据采集仪与电脑11连接。管路另一端为依次为水平管段、倾斜上升管段、水平管段、倾斜下降管段、水平管段。所述倾斜上升管段上设有压力传感器7，倾斜上升管段为被测管段。要求倾斜上升和倾斜下降管段以及它们之间的水平管道所在的平面要垂直于其余管段所在的水平面，倾斜上升和倾斜下降管段与水平面的角度为45°。泵2的作用是维持实验装置流体的循环运动。由空气压缩机9将气体注入管道中，气体流量由气动蝶阀4控制，由气体转子流量计8获得精确值。水体流量由电动控制阀3控制，并由超声波流量计5获得精确值。压力信号由位于压力传感器7获得。压力传感器的测量精度为0-200kPa，精度为0.2％。高速摄像机安置在整个实验装置侧面，对被测管段(压力传感器所处的向下倾斜管段)的气液两相流进行拍照。

实验过程包括如下步骤：

1)气体流量固定设为4.0m³/h，水体流速从小到大依此变化，达到各目标值(0.7、0.9、1.1、1.3、1.5、1.7、1.8、1.9、2.0、2.1、2.2、2.3、2.4、2.5、2.6、2.7m/s)。

2)压力信号采样频率为1kHz，每次采样时间为20s。

3)由安置在侧面的高速摄像机对被测管段(压力传感器所处的向下倾斜管段)的气液两相流进行拍照。

按照上述实验过程，就获得了16种不同气、液流量参数下的压力信号时间序列数据。每个时间序列的总长度为20000。下面以某一气、液流量部分压力信号为例，进行利用压力信号时间序列数据构建复杂网络结构前的信号前处理说明如图2所示，在该例中选择窗口和步长分别为400和350(实际上窗口和步长并不固定，可以根据压力信号的波动特性合理设置)。

压力信号前处理说明具体如下：

1)由于引入的窗口大小为400，所以首先截取0-400之间的数据点作为一个窗口。引入的步长大小为350，所以每确定一个窗口后，下一个窗口所包含的数据点是原来窗口右移350来确定的。所以说，第二个窗口包含350-750之间的数据点，第三个窗口为700-1100之间的数据点，以此类推。所以，在确定的气、液流量条件下所得到的压力信号时间序列可以划分为57个这样的窗口。

2)计算每个窗口内所有数据点的总体平均值，这每个平均值都作为复杂网络中每个对应节点的特征值大小。

3)将计算出来的所有平均值按照降序再排序，这样平均值最大的窗口的节点标签号为1，平均值越小的窗口的节点标签号越靠后。

4)按照同样方法引入窗口为440，步长为391和窗口为350，步长为333两种方式，进一步验证复杂网络图的鲁棒性。

(2)复杂网络结构图的构建和分析

选取气、液流量参数为“4.0-0.7”、“4.0-1.1”、“4.0-1.9”、“4.0-2.7”(以“4.0-0.7”为例，代表着气体流量为4.0m³/h，水体流速为0.7m/s)来分别作为分层流、逆气流、段塞流、泡状流的典型样例，其对应的压力信号时间序列如图4所示。

按照“发明内容”中的公式(1)、(2)构建4个典型流型的复杂网络结构，其结果如图5所示。

管道中气、水两相流中气体和水体对压力信号的影响不同，当气体含量较多时会导致压力信号值的下降。所以，根据压力信号前处理的结果可以知道，节点标签号越靠前，其含气率越低，而标签号靠后的节点对应的压力信号反映的是气、水两相流中的气体含量较大。基于此事实，可以做出这样的假设：标签号靠前的节点可以代表水元素，标签号靠后的节点可以代表气体元素。根据这个假设，可以分析一下这4个复杂网络结构图反映的物理意义。

分层流的复杂结构网络如图5(a)所示，社区C1包含0-23节点，社区C2包含24-39节点，社区C3包含40-52节点。而节点53-56很难连接到社区C3，因为这4个节点的气体比例特别高。除了这4个节点外，相较于社区C1和社区C2，归属于社区C3的节点的气体含量是最大的。另外，社区C3和社区C2两者之间几乎没有连接。同一个社区内部的节点由于具有相似的气体含量，其所对应的平均值差距不大，这意味着这些节点之间产生的连接比较多。而归属于不同社区的节点之间的气体含量相差较大，导致其连接较少。社区C3可表示气液两相流中气囊的存在，而社区C1可表示气液两相流中溶解气体较少的底层流，因为归属于社区C1的节点具有最低的气体含量。

逆气流的复杂结构网络如图5(b)所示，该图结构与分层流的复杂网络结构相似。该流型与分层流的差异主要体现在下两个方面：①社区C3以及C3后面游离的节点的数量有所减少，即具有较高的气体含量的节点数目在减少，意味着气液两相流中气体体积的含量在下降，而这正与在气体流量保持不变水体流速变大导致气囊变小的事实相一致。②各相邻社区(尤其是社区C3和C2)之间的联系有所增强。这意味着归属于这两个社区的节点之间对应的平均值差异变小，水体元素和气体元素变得更加兼容。社区C1和社区C2之间的连接相较于分层流的情况也变得加强，说明随着水流流速的增大，剪切力增大，气体溶解在水体中的能力变得更强。

段塞流的复杂结构网络如图5(c)所示，这是水体流速进一步增大而产生的流型。各相邻社区之间的连接进一步加强，社区C2和C1之间的连接增强说明气体溶解于水体的能力变强，社区C3和C2之间的连接增强说明气囊的积聚的可能性变低。另外，归属于社区C3的节点的数量进一步减少，也可以证明，相较于分层流和逆气流，该流型下气囊的尺寸更小。

泡状流的复杂结构网络如图5(d)所示，这是随着水体流速不断增大、气囊尺寸不断缩小最终结果，即由空气压缩机注入的气体全部均匀溶解或分散在水流中，形成大量的微小气泡。社区C3的消失说明气液两相流中不再有气囊的出现，社区C1和C2的连接极为致密，说明微小气泡和水流之间的强烈交织，以至属于两社区内的节点之间的差异并不明显。注意，节点0和1游离于社区C1之外，是因为它们的气体含量极低，使得与社区C1内的节点之间的差异较大。

(3)复杂网络统计特性分析

根据实验过程中所有情况下的压力信号时间序列生成复杂网络的三个指标(模块度、图密度和平均路径长度)，从统计的角度分析了这4种流型的大致演变趋势。结果如图6所示。

模块度：从整体上看，从分层流到泡状流的演变过程中，复杂网络的模块度呈下降趋势。因为随着水体流速的增加导致气体含量下降，各个节点之间的差异变小，使得不同社区的节点之间可以建立更多的连接，这与图5的结果一致，而这会对群落划分的质量产生了负面影响。因此模块度呈下降趋势。由于模块度的计算本来就是一个优化的过程，所以部分数据点偏离下降趋势，使得整条曲线出现锯齿是正常的。为了保证生成的复杂网络结构结果的合理性，在某些情况下，系数a的选取略有差异，这也是造成下降曲线不平缓的另一个原因。

图密度和平均路径长度：从图6中可以看出，随着管道的气液两相流中气体含量的下降，整个复杂网络的图密度在在增加，而57个节点的平均路径长度在缩短。由图可得，分层流的平均路径长度最长(大于3.5)，而泡状流的图密度最大(接近0.6)。这些趋势可以归结为一下两个原因：①由于气体含量的减少，使得管道中气囊变小，直至消失；②随着水体流速的增加，水流剪切力增强，气体溶解和分散于水体中的能力增强。另外，系数a的选取也对图密度和平均路径长度曲线的光滑程度产生了影响，但这不影响总体趋势。

在一个复杂网络的构建过程中，选择不同的窗口和步长，得到节点的数量也会不同。之前的例子是窗口为400，步长为350。现又选择了窗口440，步长391和窗口350，步长333来构建新的复杂网络(结果如图7所示)。这三种情况下，得到的节点数分别为57，51，60，相邻节点对应的压力信号段的重复度分别为0.125，0111，0.057。对比图6和图7，可以发现模块度、图密度和平均路径长度的演变趋势是一致的。结果表明，在一定的窗口和步长的范围内，复杂网络结果具有鲁棒性。

综上所述，利用本发明一种基于图论(复杂网络)的长距离输水系统气液两相流流型方法，可以实现对供水管道中气液两相流流型的判断和流型演变趋势的判断，为决策者保证供水管道的安全运行提供指导。

以上所述实施例仅表达本发明的实施方式，但并不能因此而理解为对本发明专利的范围的限制，应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些均属于本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种基于图论的长距离输水系统气液两相流流型识别方法，其特征在于，通过以下步骤实现气液两相流流型识别：

(1)信号提取及前处理

从压力管道上的压力传感器处取得压力信号，得到的压力信号图即为一个时间序列曲线；根据时间序列曲线上的波峰宽度将其分割为若干个窗口，计算每个窗口内压力信号值的平均值，每个平均值作为一个节点；将每个节点按照其对应的平均值大小进行降序或升序进行重排序，降序重排后的节点从前到后对应的是相应压力信号段中反映的含气率从小到大，升序重排后的节点从前到后对应的是相应压力信号段中反映的含气率从大到小；根据压力信号值的升降趋势反映气液两相流中气体含量变化；

(2)构建和分析复杂网络结构图

根据节点和节点之间是否产生连接构建复杂网络图；依据重排序后的节点，任取节点(i)和节点(j)，根据如下公式判断两者之间是否产生连接：

D_ij＝|M(i)-M(j)|,0≤i≠j≤n (1)

其中，M(i)表示节点(i)对应的平均值，M(j)表示节点(j)对应的平均值，n表示产生节点的数量；如(2)式所示，当E_ij为1时，节点(i)和节点(j)产生连接；当E_ij为0时，节点(i)和节点(j)不产生连接；所述系数a用来保证复杂网络计算结果的合理性和鲁棒性，取0～1之间的自然数，取值在a邻域内都能生成类似的结果；并且每一种气、水两相流流型对应着相似的复杂网络图；

(3)根据复杂网络结构图的统计特征反映流型变化趋势

复杂网络图可以以图论的方式直观的表示真实输水管道中气液两相流的流型特征；对于特定流型的动态变化特征可以预测流型的变化趋势；利用模块度Q、图密度G和平均路径长度l_G三个指标分别分析流型的演变趋势：

首先利用模块度Q、图密度G和平均路径长度l_G三个指标定量分析每种流型对应的复杂网络图的统计特征，具体公式如下：

其中，如果节点(i)和节点(j)产生连接，则A_ij为1；如果节点(i)和节点(j)不产生连接，则A_ij为0；为整个复杂网络中所产生的所有连接数；n为产生的节点总数；k_i＝∑_jA_ij代表和节点(i)有关的连接总数，k_j＝∑_iA_ij代表和节点(j)有关的连接总数；c_i为节点(i)所在的社区，c_j为节点(j)所在的社区，如果节点(i)和节点(j)属于同一社区，δ(c_i,c_j)为1；如果节点(i)和节点(j)不属于同一社区，δ(c_i,c_j)为0；当节点(i)和节点(j)不相连接时，d(n_i,n_j)为0，当节点(i)和节点(j)直接连接时，d(n_i,n_j)为1；当节点(i)和节点(j)不直接连接但可通过其他节点为媒介产生联系时，d(n_i,n_j)为节点(i)到节点(j)的最短路径长度，每经过一个连接d(n_i,n_j)的值加1。