CN109948205B - 一种基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，首先对节理面进行网格划分，对网格点高程进行扫描，得到岩石节理面上网格点的高程数据，接着基于每一点与周围点的高程大小及空间位置关系，分析判断其节理面三维形态特征，然后对节理面上网格点的三维形态采取不同的方法进行描述，并获得其特征高程，最终通过网格点的特征高程计算得到整个节理面的粗糙度统计值。本发明综合考虑了节理面三维形态特征，通过采用不同的描述方法，以区别不同的三维形态特征对节理面粗糙度的影响程度，得到的节理面粗糙度计算结果更准确、更接近真实情况。

Description

一种基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法

技术领域

本发明涉及岩土工程技术领域，尤其一种基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法。

背景技术

在岩土工程中，岩石的节理面粗糙程度是一项很重要的参数，会影响岩体的摩擦角、膨胀和峰剪应力，在工程应用中，对岩石节理面粗糙程度进行准确的估计至关重要。现有的节理面粗糙度计算方法，存在以下不足：①现有方法往往先进行每一条线上的粗糙度计算，再进行整体计算，由平面曲线的粗糙度简单扩展到三维节理面，缺乏理论支持，描述结果不准确；②没有考虑节理不同三维形态对粗糙度的影响程度，其往往扩大了小凸起、缓起伏等对粗糙程度的影响，而实际上粗糙程度主要是由大凸起、陡起伏决定的。因此，传统的方法计算结果较真实情况误差较大，实用性低。

因此，需要采用一种新的节理面计算方法，基于三维节理面直接计算，并且考虑不同起伏形态对于粗糙程度的影响，降低小凸起、缓起伏造成的误差，突出大凸起陡起伏的作用，达到更准确的粗糙度计算结果。

发明内容

本发明为了解决上述现有技术中节理面描述的不足，提供了一种基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法。该方法基于三维节理面直接计算，考虑不同三维形态对于粗糙程度的影响，能够突出较大较陡起伏形态的影响，并剔除小凸起、缓起伏等形状造成的误差，达到更准确的粗糙度计算结果。

为实现上述模板，本发明具体技术方案如下：

一种基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，其具体步骤包括：

步骤一、在岩石节理面上建立x-y坐标轴，基于x-y坐标轴，建立间距为d的网格(d建议取2mm，d的取值影响结果精确程度)，覆盖在岩石节理面上，如图1所示，扫描各网格点相对某一确定水平面的高程，并将高程数据与点的水平位置一一对应，得到节理面高程函数h(x,y)；

步骤二、对每一网格点(节理面边缘网格点除外)进行节理面形状分析，中心的测点称其为中央测点，与中心测点距离最近的四个测点为周围测点，中心测点高程记为h，其距离最近的周围四点，顺时针标记为1、2、3、4，该四点高程记为h_k(k＝1、2、3、4，按照顺时针顺序编号)，统计周围四点高程中满足h-h_k>0以及|h_k-h|＞Δ_c的个数，分别记为p和q，其中Δ_c为临界高差，推荐取值为Δ_c＝d/10。当中央测点与某一周边测点出现h-h_k＝0的情况时，中央测点与该周边测点的关系主要表现为|h_k-h|＜Δ_c，而中央测点与该周边测点的高度差距不是很重要，此时为了接下来分类中施行方便在计算时令h-h_k取：

/>

其中

为经验系数，建议取10，从而使中央测点与该周边测点的高差满足|h_k-h|＜Δ_c，并且比其它三点高差的绝对值都小。接下来，根据中央测点与周围测点的高程大小关系，将其划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种节理面形状，具体分类方法如下：

Ⅰ类形状：

周围四点的高程均大于或小于中心测点高程，且满足：

q≥3，

p＝4或p＝0。

Ⅱ类形状(满足以下其中一个条件即可)：

①周围点中，两个对角点高程大于中心点，另外两个对角点高程小于中心点，且满足：

q≥2，

p＝2，

(h-h₁)(h-h₃)>0。

②周围四点的高程均大于或小于中心测点高程，且满足：

q＝2，

p＝4或p＝0。

Ⅲ类形状(满足以下任意一个条件即可)：

①q＝1；

②周围点中，仅有一个周围点高于中央测点或仅有一个周围点低于中央测点，且满足：

p＝3或p＝1，

q≥3或

或/>

Ⅳ类形状(满足以下任意一个条件即可)：

①q＝0；

②相邻两个周边点低于中央测点，另外两个周边点高于中央测点，且满足：

q≥2,p＝2

(h-h₁)(h-h₃)<0

③仅有一个周围点高于中央测点或仅有一个周围点低于中央测点，且满足：

q＝2，

p＝3或p＝1，

或/>

步骤三、对上述每个网格点，根据该点处的节理面形状确定其特征高差Δh_i，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种节理面形状确定Δh_i的具体方法如下：

Ⅰ类形状：取中央测点与周围测点高差绝对值的最大值，即：

Ⅱ类形状：分别计算中央测点与两组对角测点高差绝对值的平均值，取两个平均值中的最大值，即：

Ⅲ类形状：若q＝1时，类似Ⅱ类形状取：

其他情况下取同高于或同低于中央测点(与中央测点的高差符号相同)的一组对角测点高差绝对值的平均值，即：

若(h-h₁)(h-h₃)>0，则

若(h-h₁)(h-h₃)<0，则

Ⅳ类形状：相邻两个周边点低于中央测点，另外两个周边点高于中央测点，且满足：q≥2,p＝2且(h-h₁)(h-h₃)<0时，类似Ⅱ类形状取：

其他情况下取中央测点与周围测点高差绝对值的最小值，即：

步骤四、对上述计算的每个点，通过下式得到该点的粗糙度统计值z_i(x,y)：

其中Δh_i为该点的特征高差，i为测点编号，如对于m行l列网格，i∈[1,(m-2)·(l-2)]；Δs为测点与周围四点的水平距离；

步骤五、根据以下公式得到整个节理面的粗糙度统计值Z：

其中n为节理面上所有网格点个数(不包括节理面边缘点)。

于是最终得到节理面的粗糙度统计值，此值越高代表节理面越粗糙，越低则代表节理面越光滑。

可选地，步骤一所述的获得高程函数的过程中，扫描网格点高程时，先选取一平行于节理面的基准面，从而扫描得到各网格点相对基准面的高程。

可选地，步骤二中的节理面分类方法，也可以根据实际情况和工程经验进行调整，增加或减少某些节理面类型，或小幅调整所述节理面类型的判别条件。

可选地，步骤三中对于不同节理面的特征高程计算方法，其中的参数可以根据实际工程情况调整，整个描述方法也可以随步骤二中的类型增减和调整而改动。

有益效果：

本发明的基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，基于三维节理面进行考虑，计算时从每个网格测点与周围四点的高程大小和空间位置关系出发，由一个个小平面的计算结果构成整体粗糙度计算结果，对于每个小平面，根据其中心点与周围点的高程关系，将其分为不同类型的节理面形状，并对不同的类型的节理面类型利用不同的计算公式计算其特征高差，以此使得较大较陡起伏类型(Ⅰ、Ⅱ类)的节理面对粗糙度的作用得到放大，对小起伏类(Ⅲ、Ⅳ类)节理面对粗糙度的作用进行折减，使节理面粗糙度计算结果更接近真实值。传统方法通常是计算某方向网格测线的粗糙度，实际获得的是节理的二维粗糙度，且对大起伏小起伏等不同三维节理面形态未进行考虑，计算结果较实际情况偏差大，本方法相对于传统方法，基于对节理面上三维形态的描述，从整体面出发直接计算，原理明确，结果更精确。

附图说明

图1是本发明的扫描网格示意图；

图2是本发明的扫描顺序及取点方法示意图；

图3是本发明的Ⅰ类节理面形状示意图；

图4是本发明的Ⅱ类节理面形状示意图；

图5是本发明的Ⅲ类节理面形状示意图；

图6是本发明的Ⅳ类节理面形状示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明进一步地阐述。

实施例1：

在本实施例中，以某实际工程的嵌岩桩案例为背景，选择地基岩石试样的一个节理面，该节理面平面尺寸大小为22mm岩桩案例为。

步骤一、在该岩石-混凝土节理面上，建立x-y坐标系，如图1所示，使得节理面位于所述坐标系第一象限内。将间距为2mm的网格覆盖在岩石节理面上，网格线与x-y坐标轴平行，得到岩石节理面上的12轴平行个网格点。确定标准水平面，扫描各网格点相对此水平面的高程，得到每一网格点的高程数据，网格点的坐标与高程数据如表1所示：

表1网格点坐标与高程数据

单位：毫米

步骤二、对除节理面边缘点外的网格点进行节理面形状分析，中心的测点称其为中央测点，与中心测点距离最近的四个测点为周围测点，中心测点高程记为h，其距离最近的周围四点，顺时针标记为1、2、3、4，该四点高程记为h_k(k＝1、2、3、4，按照顺时针顺序编号)，接下来，如图2所示，根据中央测点与周围测点的高程大小关系，将其划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种节理面形状；其节理面形状分别如图3、4、5、6所示。

除节理面边缘点，对其余每个网格点，根据该点处的节理面形状类型确定其特征高差Δh_i，各非边缘点坐标与对应的特征高差如表2所示。

表2非边缘点坐标与特征高差数据

单位：毫米

步骤三、对上述非边缘网格点，通过下式得到该点的粗糙度统计值z_i(x,y)：

其中Δh_i为该点的特征高差，i为测点编号，如对于m行l列网格，i∈[1,(m-2)·(l-2)]；Δs为测点与周围四点的水平距离；各非边缘点坐标与对应的粗糙度统计值如表3所示

表3非边缘点坐标与粗糙度统计值

步骤四、根据以下公式得到整个节理面的粗糙度统计值Z：

最终计算得到该节理面粗糙度统计值Z＝0.278。

实施例2：

在本实施例中，选择实施例1相同的节理面，网格设置也保持不变，因此高程数据，与表1所示相同。在对每一非网格边线点进行节理面形状分析和粗糙度统计值计算时适当调整临界高差Δ_c的取值，取Δ_c＝d/5；则调整后各非边缘点坐标与对应的特征高差和粗糙度统计值分别如表4和表5所示：

表4非边缘点坐标与特征高差数据

单位：毫米

表5非边缘点坐标与粗糙度统计值

最终计算得到该节理面粗糙度统计值Z＝0.279。

以上仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，其具体步骤包括：

(1)在岩石节理面上建立x-y坐标轴，基于x-y坐标轴，建立间距为d的网格，覆盖在岩石节理面上，扫描各网格点相对某一确定水平面的高程，并将高程数据与点的水平位置一一对应，得到节理面高程函数h(x,y)，通过高程函数得到每个点的高程h；

(2)除节理面边缘点，对每个网格点进行分类，考虑每个测点与其紧邻的四个测点，中心的测点称为中央测点，与中心测点距离最近的四个测点为周围测点，中心测点高程记为h，其距离最近的周围四点，顺时针标记为1、2、3、4，该四点高程记为h_k，k＝1、2、3、4，按照顺时针顺序编号，根据中央测点与周围测点的高程大小关系，将其划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种节理面形状；

(3)除节理面边缘点，对其余每个网格点，根据该点处的节理形状类型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ确定其特征高差Δh_i；

(4)对上述网格点，通过下式得到该点的粗糙度统计值z_i(x,y)：

其中Δh_i为该点的特征高差，i为测点编号，对于m行l列网格，i∈[1，(m-2)·(l-2)]；Δs为测点与周围四点的水平距离；.

(5)根据以下公式得到整个节理面的粗糙度统计值Z：

其中n为节理面上网格点个数；

所述步骤(2)中通过分析测点与周围四点的高度关系确定节理面形状类型，对于不同的节理面形状类型采用不同的计算方法，从而考虑节理面形状对粗糙度的影响，所述节理面形状具体分类方法如下：

首先计算周围四点高程是否满足h-h_k>0，记满足该式的点的个数为p，然后计算周围四点高程是否满足|h_k-h|＞Δ_c，记满足该式的点的个数为q，其中Δc为临界高差，取值为Δc＝d/10，当出现h＝h_k的情况时，令h-h_k取

其中/>

为经验系数，为10，然后按以下方法判断形状类型：

Ⅰ类形状：

周围四点的高程均大于或小于中心测点高程，且满足：

q≥3,

p＝4或p＝0；

Ⅱ类形状，满足以下任意一个条件即可：

①周围点中，两个对角点高程大于中心点，另外两个对角点高程小于中心点，且满足：

q≥2，

p＝2，

(h-h₁)(h-h₃)>0；

②周围四点的高程均大于或小于中心测点高程，且满足：

q＝2,

p＝4或p＝0；

Ⅲ类形状，满足以下任意一个条件即可：

① q＝1；

②周围点中，仅有一个周围点高于中央测点或仅有一个周围点低于中央测点，且满足：

p＝3或p＝1，

q≥3或

或/>

Ⅳ类形状，满足以下任意一个条件即可：

① q＝0；

②相邻两个周边点低于中央测点，另外两个周边点高于中央测点，且满足：

q≥2,p＝2

(h-h₁)(h-h₃)<0

③仅有一个周围点高于中央测点或仅有一个周围点低于中央测点，且满足：

q＝2，

p＝3或p＝1，

或/>

所述步骤(3)，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四种节理面形状确定特征高差Δh_i的具体方法如下：

Ⅰ类形状：取中央测点与周围测点高差绝对值的最大值，即：

Ⅱ类形状：分别计算中央测点与两组对角测点高差绝对值的平均值，取两个平均值中的最大值，即：

Ⅲ类形状：若q＝1时，类似Ⅱ类形状取：

其他情况下取同高于或同低于中央测点的一组对角测点高差绝对值的平均值，即：

若(h-h₁)(h-h₃)>0，则

若(h-h₁)(h-h₃)<0，则

Ⅳ类形状：相邻两个周边点低于中央测点，另外两个周边点高于中央测点，且满足：q≥2,p＝2且(h-h₁)(h-h₃)<0时，类似Ⅱ类形状取：

其他情况下取中央测点与周围测点高差绝对值的最小值，即：

2.根据权利要求1所述的基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，其特征在于，计算粗糙度时，对每一网格点，通过考虑中心点及其四周点的高程情况，分为不同节理面类型，根据所述节理面类型对每一点计算结果进行特征描述，再进行节理面整体粗糙度计算。

3.根据权利要求1所述的基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，其特征在于,所述步骤(1)，扫描网格点高程时，先选取一平行于节理面的基准面，从而扫描得到各网格点相对基准面的高程。

4.根据权利要求1所述的基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，其特征在于，所述步骤(2)(3)(4)的所述计算方法为六点或者八点计算方式。

5.根据权利要求1所述的基于三维形态描述的节理面粗糙度计算方法，其特征在于，所述的步骤(1)中，d取2mm。

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