CN109946178B - 一种评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力的设备及方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种评定沥青混合料疲劳损伤自修复能力的方法及其相关设备，采用三分点加载方式进行小梁的疲劳弯曲试验，很好地模拟实际路面结构中存在的反射裂缝，再现路面各结构层底面存在疲劳裂纹时，交通荷载对路面结构的力学影响。实际评价过程包括：试件成型、疲劳加载、损伤程度评定、自愈修复和自修复能力评价。本发明能够建立在考虑沥青混凝土疲劳损伤程度下的沥青混凝土疲劳损伤自修复行为的评价指标及其测试方法，可用于准确、合理地评价沥青混凝土疲劳损伤自修复能力，并进一步指导长寿命沥青路面的材料优选和优化设计，延长沥青路面使用寿命。

Description

一种评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力的设备及方法

技术领域

本发明属于沥青混合料疲劳损伤自修复能力测试领域，具体涉及一种评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力的设备及方法。

背景技术

沥青混合料是具有复杂结构的非均质、多相和兼具微观、细观和宏观特性的多层次复合材料体系。在荷载、温度、时间效应等因素持续作用下，结构体内细观尺度的微缺陷(微裂纹、微孔洞等)产生弥散裂隙并进一步增长、扩展、汇合，形成一定尺度的宏观裂纹，导致结构的强度下降，以致最终发生破坏。一些学者已经集中研究了含有孔洞、裂纹以及任意缺陷材料的裂纹扩展情况以及破坏机理，同时也做了许多验证性试验，但是所得到的试验成果又往往囿于试验条件、环境条件等的变化及材料本身的复杂性，使得试验成果相对离散，没有完全取得实质性的进展。

再者，沥青混凝土疲劳开裂可归结于重复荷载作用下沥青混凝土内部微裂纹萌生与扩展，大量裂纹的生长与汇聚最终形成的宏观裂缝则可认为是疲劳开裂宏观表象。而在裂纹萌生与扩展过程中，同时伴随着裂纹区域的应力松弛以及为降低裂纹表面能而自发进行的界面修复。此外，沥青材料具有界面润湿、粘合与分子扩散能力，这些都为裂缝修复后强度形成提供了基础条件。尽管沥青材料的自修复性能已被广泛认可，并通过比较损伤试件间歇期前后的模量(如动态模量、劲度模量)的恢复来表征，但在越来越多水稳研究中发现，混合料模量的恢复并不意味着混合料相同程度的强度提高与疲劳寿命的延长，采用模量恢复程度来作为评价指标的可靠性值得怀疑。

沥青混凝土疲劳损伤自修复行为研究不仅是理解沥青混凝土疲劳开裂过程与机理、建立室内外疲劳性能“转移系数”的理论基础，而且如果自修复行为能够得到充分增强，沥青路面的疲劳开裂问题将得到有效控制。因此，沥青混凝土疲劳损伤自修复行为研究具有重要的理论和应用价值。基于裂缝表面能理论和裂缝表面扩散能理论可以解释沥青混凝土疲劳损伤自修复机理并建立行为方程，但仍需进一步完善。同时由于在相同加载次数下不同沥青混凝土疲劳损伤程度不一致，而损伤程度将影响损伤自修复率，所以应建立考虑沥青混凝土疲劳损伤程度的沥青混凝土疲劳损伤自修复行为评价指标及其测试方法，以期准确、合理地评价沥青混凝土疲劳损伤自修复能力。

因此，提出了一种测试沥青混合料疲劳损伤自修复能力的方法，并采用相应的评价指标来定量评定这种自修复能力，可用于指导长寿命沥青路面的材料优选和优化设计，对延长沥青路面使用寿命，减少路面病害发生，降低建设费用都有极其重要的实际工程意义。

发明内容

为解决上述问题，本发明公开了一种评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力的设备及方法，可以综合地评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力，很好地模拟实际路面结构中的疲劳开裂状况，力学意义清晰，设备简单、实用。

为达到上述目的，本发明的技术方案如下：

一种评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力的设备，包括计算机、控制装置、数据采集装置、环境保温箱、小梁试件，所述环境保温箱内设置有支撑竖板，所述支撑竖板垂直设置在环境保温箱箱体底部的底座上，支撑竖板中部上方设有凹槽，凹槽两端的支撑竖板上设有支座装置，所述小梁试件的两端连接支座装置，小梁试件中部上方设有加载活塞杆，加载活塞杆底部装有拉压端部，所述拉压端部的突出压头压住小梁试件中部，小梁试件中部下方连接挠曲变形传感器，加载活塞杆上方伸出环境保温箱连接重复荷载加载器，重复荷载加载器和加载活塞杆间安装有荷载传感器，重复荷载加载器连接控制装置，荷载传感器与挠曲变形传感器连接数据采集装置，所述控制装置与数据采集装置连接计算机。

作为本发明的进一步改进，所述环境保温箱内设有温控调节器，所述温控调节器连接计算机。

作为本发明的进一步改进，所述加载活塞杆限制在活塞套筒中，活塞套筒固定在环境保温箱箱体顶部。

作为本发明的进一步改进，所述支座装置由突出圆杆、旋转套管、固定顶板、固定螺杆和固定螺帽组成，突出圆杆固定在支撑竖板上，突出圆杆装有旋转套管，旋转套管安装有两根固定螺杆，两固定螺杆装有固定顶板，固定螺杆上方连接固定螺帽。

作为本发明的进一步改进，所述拉压端部由拉压基板、突出压头和突出底板组成，拉压基板为上小下大的梯形结构，拉压基板与加载活塞杆底端进行铰式连接，突出压头和突出底板焊接在拉压基板上，突出压头压住小梁试件中部，突出底板中部留有中空孔道，所述挠曲变形传感器设置在中空孔道下方。

一种评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力的设备的使用方法，具体包括如下步骤：

步骤1：准备试件：本方法中所采用的小梁试件，由试验室轮碾成型的沥青混合料板块或现场路面钻取板块切割而成，试件长250mm±2.0mm、宽30mm±2.0mm、高35mm±2.0mm，跨径为200mm；

步骤2：疲劳加载：将环境保温箱温度保持在试验温度的±0.5℃，调整左右支座间距为200mm±0.5mm，把成型好的小梁试件放在支座上并用夹具固定，静置保温1.5h；待保温时间达到后，首先采用半正矢脉冲荷载峰值的5％预压试件，挠曲形变传感器清零，然后施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₀，最后按照设定好的加载程序对小梁试件进行疲劳加载，并由数据采集系统记录实时挠曲形变量；

步骤3：损伤程度评定：待小梁试件达到预定的跨中挠曲形变量时系统停止加载，并记录最终挠曲形变量ε^*与累计疲劳加载次数N₀，然后系统施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₁；

步骤4：自愈修复：将疲劳损伤的小梁试件由压力机回拉至初始位置，静置一段时间t，进行自修复；

步骤5：自修复能力评价：待试件完成自修复后再进行施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₂，然后撤去外力作用，使试件回归初始位置，采用同疲劳试验一致的疲劳加载方式对小梁试件进行二次疲劳破坏，记录试件达到最终挠曲形变量ε^*所需的累计疲劳加载次数N₁，通过测定小梁试件疲劳自修复前后挠曲形变量与达到同等疲劳程度所需的疲劳次数的变化情况来评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力。

本发明采用的疲劳加载方式为应力控制模式，半正矢脉冲荷载。为了加快试验速度，在相邻波形之间不插入间歇时间。为避免长时间试验可能出现的试件脱空现象，从而对小梁试件产生冲击作用，本发明设置正弦波荷载的最小荷载为最大荷载的5％。在正式加载开始前，以最小荷载对小梁试件进行预加载，以使各部件接触良好。其中，疲劳荷载加载频率选为10Hz，等同于0.016s的车轮荷载加载时间，相当于60～65km/h的行车速度。

本发明采用的加载为顶部加载式，采用闭路电液压或电气压装置，能够产生重复循环半正矢脉冲荷载。加载装置由控制器与计算机连接。

本发明采用的试验温度由智能温控环境保温箱控制，温控精度为±0.1℃。智能温控环境保温箱箱体由聚碳酸酯、丙烯酸或其他透明材料制成。可根据需要开展不同温度下的疲劳损伤和自修复行为的试验研究。

本发明采用的挠曲变形传感器为LVDT位移传感器，能够实时监测小梁试件的跨中位移变化，并向数据采集系统传递电测信号。

本发明采用三分点加载方式进行小梁的疲劳弯曲试验，采用的加载设备同时可以施加拉力，充当试件自修复的作用外力，通过拉压固定夹具和特制压头完成对小梁试件的疲劳弯曲和疲劳损伤自修复工作。

本发明的整个试验过程可通过程序进行控制，并由计算机处理器对数据采集系统采集的信号数据进行存储、处理，并可绘制荷载与跨中挠度形变量曲线，最后由计算机显示系统输出试验结果。

本发明采用的评价指标包括强度和疲劳寿命两个方面，其中强度自修复率SH_S(t)定义为在一定外力作用P下小梁试件疲劳损伤自修复后挠曲形变量增量Δε₂与自修复前挠曲形变量增量Δε₁的差值的比值，用百分数表示；疲劳寿命自修复率SH_L(t)定义为在一定的疲劳荷载作用下小梁试件在达到相同的挠曲变形量ε^*其疲劳损伤自修复后所需的疲劳加载次数N₁与自修复前所需的疲劳加载次数N₀的比值，用百分数表示。

为了保证损伤程度的稳定性，当连续10个加载循环中监测系统测得的最大挠曲形变量均达到了ε^*时方可认为小梁试件达到了预定的疲劳损害程度。

最大挠曲形变量ε^*的量值可通过目标试验进行选取，首先取一组小梁试件进行小梁弯曲试验，测得试件断裂时的最大跨中挠度值，选取最大跨中挠度值的50％作为疲劳试验的终止条件，也可根据实际需要自行设定疲劳试验终止条件。

本发明的有益效果是：

1、本发明提供的沥青混合料疲劳损伤自修复能力的评价方法可以定量地评价沥青混合料的疲劳损伤自修复能力，并给出了相应的试验设备，弥补了沥青及其混合材料自修复性能研究的不足；

2、本发明提供的评价方法可以用于不同配比的沥青混合料试件，同时根据具体需要可以采用不同的试验温度、愈合时间和压力，其方法具有通用性；

3、本方法真实的模拟了沥青混合料的自修复过程，方法直观易懂，易于为工程技术人员所接受和掌握；

4、本发明能够建立在考虑沥青混凝土疲劳损伤程度下的沥青混凝土疲劳损伤自修复行为的评价指标及其测试方法，可准确、合理地评价沥青混凝土疲劳损伤自修复能力，并设计了相关的试验设备及配套构件，很好地模拟实际路面结构中存在的疲劳开裂问题，可用于沥青混凝土疲劳损伤自修复行为研究，对指导长寿命沥青路面的材料优选和优化设计具有重要的理论和应用价值。

附图说明

图1为本发明的结构示意图。

图2为本发明的支座装置示意图。

图3为本发明的拉压端部示意图。

图4为本发明所述的加载活塞杆与拉压端部连接示意图。

图5为本发明的工作流程图。

附图标记列表：

1、计算机，2、控制装置，3、数据采集装置，4、环境保温箱，5、底座，6、重复荷载加载器，7、荷载传感器，8、挠曲变形传感器，9、加载活塞杆，10、活塞套筒，11、支撑竖板12、小梁试件，13、支座装置，13.1、突出圆杆，13.2、旋转套管，13.3、固定顶板，13.4、固定螺杆，13.5、固定螺帽，14、温控调节器，15、拉压端部，15.1、突出压头，15.2、突出底板，15.3、拉压基板，15.4、中空孔道，15.5、铰式连接点，16、凹槽。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式，进一步阐明本发明，应理解下述具体实施方式仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。

如图所示，本发明中环境保温箱4为柜式箱体，试验温度由温控调节器14进行智能控制，温控精度为±0.1℃。环境保温箱4箱体可由聚碳酸酯、丙烯酸或其他透明材料制成，便于观察试验进展，可在不同温度下开展疲劳损伤和自修复行为的试验研究。

本发明采用的疲劳加载方式为应力控制模式，半正矢脉冲荷载，由计算机1和控制装置2进行控制实施。重复荷载加载器6为设备提供动力，重复荷载加载器6驱动加载活塞杆9进行拉压工作，重复荷载加载器6和加载活塞杆9间安装有荷载传感器7，加载活塞杆9限制在活塞套筒10中，活塞套筒10固定在环境保温箱4箱体顶部，加载活塞杆9底部装有拉压端部15，拉压端部15为小梁试件12提供拉压作用力。

本发明采用的加载方式为顶部加载式，重复荷载加载器6采用闭路电液压或电气压装置，能够产生重复循环半正矢脉冲荷载。重复荷载加载器6由控制装置2与计算机1连接。

本发明采用的支座装置13分左右两支，分别固定在支撑竖板11上，支撑竖板11为变形可忽略的刚体，支撑竖板11固定在环境保温箱4箱体底部的底座5上。支座装置13由突出圆杆13.1、旋转套管13.2、固定顶板13.3、固定螺杆13.4和固定螺帽13.5组成，突出圆杆13.1固定在支撑竖板11上，突出圆杆13.1装有旋转套管13.2，旋转套管13.2可围绕突出圆杆13.1自有转动，旋转套管13.2安装有两根固定螺杆13.4，两固定螺杆13.4装有固定顶板13.3，固定顶板13.3可由固定螺帽13.5扭转紧固。试验测试过程中，需先把小梁试件12放置在左右旋转套管13.2，左右调整使两侧等距离，然后采用压紧固定顶板13.3，并用固定螺帽13.5上紧。

本发明采用的试验试件为小梁试件12，小梁试件12由试验室轮碾成型的沥青混合料板块或现场路面钻取板块切割而成，长250mm±2.0mm、宽30mm±2.0mm、高35mm±2.0mm。跨径为200mm。

本发明采用的挠曲变形传感器8为LVDT位移传感器，能够实时监测小梁试件12的跨中位移变化，并向数据采集装置3传递电测信号，供计算机1计算处理并存储。

本发明采用的加载设备同时可以施加拉应力，充当小梁试件12自修复的作用外力，通过拉压端部15完成对小梁试件12的疲劳损伤和自愈修复工作。拉压端部15由拉压基板15.3、突出压头15.1和突出底板15.2组成，拉压基板15.3为一变形可忽略的刚体，与加载活塞杆9进行铰式连接15.5。突出压头15.1和突出底板15.2焊接在拉压基板15.3上。突出底板15.2中部留有中空孔道15.4，用于放置挠曲变形传感器8，拉压端部15在方形凹槽16的空间内活动。

本发明的整个试验过程可通过程序进行控制，数据采集装置3实时采集荷载传感器7和挠曲变形传感器8的电测信号，并传入计算机1，计算机1对数据采集装置3采集的信号数据进行存储、处理，并通过控制装置2控制重复荷载加载器6实施拉压工作。计算机1可根据存储的实时应力应变数据绘制荷载与跨中挠度形变量曲线，最后由显示系统输出试验结果。

特别说明，为了加快试验速度，在相邻波形之间不插入间歇时间。为避免长时间试验可能出现的小梁试件12脱空现象，从而对小梁试件12产生冲击作用，本发明设置正弦波荷载的最小荷载为最大荷载的5％。在正式加载开始前，以最小荷载对小梁试件12进行预加载，以使其与突出压头15.1和左右支座装置13接触良好。其中，疲劳荷载加载频率可选为10Hz，等同于0.016s的车轮荷载加载时间，相当于60～65km/h的行车速度。

特别说明，突出圆杆13.1由螺栓固定在支撑竖板11，根据实际跨距需要可以调整左右两支座装置13的间距大小。

特别说明，突出压头15.1和突出底板15.2间的空隙略大于小梁试件12的高度，不妨碍小梁试件12受力产生的挠曲变形。

本发明采用评价方法包含强度恢复与疲劳寿命延长两个方面，首先进行试件成型、保温与预压处理，然后对其施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₀，接着按照设定好的加载程序对小梁试件进行疲劳加载，并实时记录挠曲形变量。待小梁试件达到预定的跨中挠曲形变量ε^*时系统停止加载，并记录累计疲劳加载次数N₀，然后系统施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₁，再经过时间t的自愈修复后，再进行施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₂。然后撤去外力作用，试件回归原位，并采用同疲劳试验一致的疲劳加载方式对小梁试件进行二次疲劳损伤，记录试件达到最终挠曲形变量ε^*所需的累计疲劳加载次数N₁。通过测定小梁试件疲劳自修复前后挠曲形变量与达到同等疲劳程度所需的疲劳次数的变化情况来评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力。

本发明采用的评价指标为疲劳损伤自修复率SH(t)，该评价指标包括强度和疲劳寿命两个方面，其中强度自修复率SH_S(t)定义为在一定外力作用P下小梁试件疲劳损伤自修复后挠曲形变量增量Δε₂与自修复前挠曲形变量增量Δε₁的差值的比值，用百分数表示；疲劳寿命自修复率SH_L(t)定义为在一定的疲劳荷载作用下小梁试件在达到相同的挠曲变形量ε^*其疲劳损伤自修复后所需的疲劳加载次数N₁与自修复前所需的疲劳加载次数N₀的比值，用百分数表示。表示如下：

SH(t)＝A*SH_s(t)+B*SH_L(t)

其中，SH(t)——疲劳损伤自修复率，包含强度自修复率SH_S(t)与疲劳寿命自修复率SH_L(t)；

t——试件愈合时间；

ε₀——压力荷载P下试件在初始状态下产生的挠曲形变量；

ε₁——压力荷载P下试件在疲劳损伤状态下产生的挠曲形变量；

ε₂——压力荷载P下试件在疲劳损伤自修复后产生的挠曲形变量；

N₀——初始状态下试件达到挠曲形变量ε*时所需的累计疲劳加载次数；

N₁——疲劳损伤自修复后试件达到挠曲形变量ε*时所需的累计疲劳加载次数；

A、B——强度与疲劳寿命影响因子，A+B＝1，由经验决定。

特别说明，为了保证损伤程度的稳定性，当连续10个加载循环中监测系统测得的最大挠曲形变量均达到了ε*时方可认为小梁试件达到了预定的疲劳损害程度。

特别说明，最大挠曲形变量ε*的量值可通过目标试验进行选取，首先取一组小梁试件进行小梁弯曲试验，测得试件断裂时的最大跨中挠度值，选取最大跨中挠度值的50％作为疲劳试验的终止条件，也可根据实际需要自行设定疲劳试验终止条件。

特别说明，本发明提供的评价方法可以用于不同配比的沥青混合料试件，同时根据具体需要可以采用不同的试验温度、愈合时间和压力，其方法具有一般性。

Claims (6)

1.一种沥青混合料疲劳损伤自修复能力的测试方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：准备试件：本方法中所采用的小梁试件，由试验室轮碾成型的沥青混合料板块或现场路面钻取板块切割而成，试件长250mm±2.0mm、宽30mm±2.0mm、高35mm±2.0mm，跨径为200mm；

步骤2：疲劳加载：将环境保温箱温度保持在试验温度的±0.5℃，调整左右支座间距为200mm±0.5mm，把成型好的小梁试件放在支座上并用夹具固定，静置保温1.5h；待保温时间达到后，首先采用半正矢脉冲荷载峰值的5％预压试件，挠曲形变传感器清零，然后施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₀，最后按照设定好的加载程序对小梁试件进行疲劳加载，并由数据采集系统记录实时挠曲形变量；

步骤3：损伤程度评定：待小梁试件达到预定的跨中挠曲形变量时系统停止加载，并记录最终挠曲形变量ε^*与累计疲劳加载次数N₀，然后系统施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₁；

步骤4：自愈修复：将疲劳损伤的小梁试件由压力机回拉至初始位置，静置一段时间t，进行自修复；

步骤5：自修复能力评价：待试件完成自修复后再进行施加一次固定压力荷载P，稳压5s并记录小梁试件最终产生的挠曲形变量ε₂，然后撤去外力作用，使试件回归初始位置，采用同疲劳试验一致的疲劳加载方式对小梁试件进行二次疲劳破坏，记录试件达到最终挠曲形变量ε^*所需的累计疲劳加载次数N₁，通过测定小梁试件疲劳自修复前后挠曲形变量与达到同等疲劳程度所需的疲劳次数的变化情况来评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力；

一种沥青混合料疲劳损伤自修复能力的测试方法，包含一种评价沥青混合料疲劳损伤自修复能力的设备，包括计算机、控制装置、数据采集装置、环境保温箱、小梁试件，所述环境保温箱内设置有支撑竖板，所述支撑竖板垂直设置在环境保温箱箱体底部的底座上，支撑竖板中部上方设有凹槽，凹槽两端的支撑竖板上设有支座装置，所述小梁试件的两端连接支座装置，小梁试件中部上方设有加载活塞杆，加载活塞杆底部装有拉压端部，所述拉压端部的突出压头压住小梁试件中部，小梁试件中部下方连接挠曲变形传感器，加载活塞杆上方伸出环境保温箱连接重复荷载加载器，重复荷载加载器和加载活塞杆间安装有荷载传感器，重复荷载加载器连接控制装置，荷载传感器与挠曲变形传感器连接数据采集装置，所述控制装置与数据采集装置连接计算机。

2.根据权利要求1所述的一种沥青混合料疲劳损伤自修复能力的测试方法，其特征在于：所述设备的环境保温箱内设有温控调节器，所述温控调节器连接计算机。

3.根据权利要求1所述的一种沥青混合料疲劳损伤自修复能力的测试方法，其特征在于：所述设备的加载活塞杆限制在活塞套筒中，活塞套筒固定在环境保温箱箱体顶部。

4.根据权利要求1所述的一种沥青混合料疲劳损伤自修复能力的测试方法，其特征在于：所述设备的支座装置由突出圆杆、旋转套管、固定顶板、固定螺杆和固定螺帽组成，突出圆杆固定在支撑竖板上，突出圆杆装有旋转套管，旋转套管安装有两根固定螺杆，两固定螺杆装有固定顶板，固定螺杆上方连接固定螺帽。

5.根据权利要求1所述的一种沥青混合料疲劳损伤自修复能力的测试方法，其特征在于：所述设备的拉压端部由拉压基板、突出压头和突出底板组成，拉压基板为上小下大的梯形结构，拉压基板与加载活塞杆底端进行铰式连接，突出压头和突出底板焊接在拉压基板上，突出压头压住小梁试件中部，突出底板中部留有中空孔道，所述挠曲变形传感器设置在中空孔道下方。

6.根据权利要求1所述的一种沥青混合料疲劳损伤自修复能力的评价方法，其特征在于：采用的评价指标为疲劳损伤自修复率SH(t)，该评价指标包括强度和疲劳寿命两个方面，其中强度自修复率SH_S(t)定义为在一定外力作用P下小梁试件疲劳损伤自修复后挠曲形变量增量Δε₂与自修复前挠曲形变量增量Δε₁的差值的比值，用百分数表示；疲劳寿命自修复率SH_L(t)定义为在一定的疲劳荷载作用下小梁试件在达到相同的挠曲变形量ε^*其疲劳损伤自修复后所需的疲劳加载次数N₁与自修复前所需的疲劳加载次数N₀的比值，用百分数表示，具体表示如下：

SH(t)＝A*SH_S(t)+B*SH_L(t)

其中，SH(t)——疲劳损伤自修复率，包含强度自修复率SH_S(t)与疲劳寿命自修复率SH_L(t)；

t——试件愈合时间；

ε₀——压力荷载P下试件在初始状态下产生的挠曲形变量；

ε₁——压力荷载P下试件在疲劳损伤状态下产生的挠曲形变量；

ε₂——压力荷载P下试件在疲劳损伤自修复后产生的挠曲形变量；

N₀——初始状态下试件达到挠曲形变量ε^*时所需的累计疲劳加载次数；

N₁——疲劳损伤自修复后试件达到挠曲形变量ε^*时所需的累计疲劳加载次数；

A、B——强度与疲劳寿命影响因子，A+B＝1。

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