CN109946057B - 一种基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，包括以下步骤：基于损伤风力机叶片的任意两阶固有频率变化之比或变化的平方比只与损伤位置有关的原则，建立风力机叶片单损伤位置参数；基于风力机叶片单损伤位置参数，建立不同损伤位置参数数据库，提出叶片损伤定位参数，形成叶片损伤区间定位；基于叶片损伤定位参数与区间相对位置间的映射关系，实现叶片损伤区间内的精确定位；基于损伤叶片一阶固有频率变化与一阶固有频率的比值只与叶片损伤程度有关的原则，得到损伤位置损伤程度关系式，实现损伤程度的精确识别。本发明只需通过传感器测量在线叶片的固有频率，即可精确定位损伤位置和识别损伤程度，且定位方法简单、高效。

Description

一种基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法

技术领域

本发明涉及风机故障诊断领域，特别涉及一种基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法。

背景技术

风力机叶片是风力发电机的重要组成部分，也是捕获风能的装置，其成本占装机成本的25％左右，性能的好坏直接影响风电机组的正常运行效率和使用寿命。由于叶片所处工作环境恶劣且工况复杂多变，在运行过程中叶片会出现不同程度的损伤。损伤会影响整个风电机组的性能，导致重大安全事故，故对叶片损伤的精确定位和诊断有重要意义。

虽然基于结构振动和系统动态参数进行损伤识别问题的研究已经发展了很多方法，但是基于风力机叶片跨度较长，地势较为复杂，使得这些方法在实际应用中存在一定的局限性(如不能精确识别损伤出现的位置和损伤程度)，所以，急需提出一种具有简单且定位精度高的基于固有频率的损伤识别的新方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供一种算法简单、诊断精度高的基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法。

本发明解决上述问题的技术方案是：一种基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，包括以下步骤：

S1：基于损伤风力机叶片的任意两阶固有频率变化之比或变化的平方比只与损伤位置有关的原则，建立风力机叶片单损伤位置参数；

S2：基于风力机叶片单损伤位置参数，建立不同损伤位置参数数据库，提出叶片损伤定位参数，形成叶片损伤区间定位；

S3：基于叶片损伤定位参数与区间相对位置间的映射关系，实现叶片损伤区间内的精确定位；

S4：基于损伤叶片一阶固有频率变化与一阶固有频率的比值只与叶片损伤程度有关的原则，得到损伤位置损伤程度关系式，实现损伤程度的精确识别。

上述基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，所述步骤S1具体步骤为：

根据风力机叶片结构损伤位置对固有频率的影响，忽略环境和阻尼对结构的影响，风力机叶片损伤前后任意两阶固有频率变化的平方比如下：

由上式可知，叶片结构任意两阶固有频率的变化之比或变化比的平方只与损伤位置有关，与损伤程度无关；式中

分别为风力机叶片第i阶和第j阶固有频率变化量的平方，M为风力机叶片结构质量，φ_i为第i阶振型，ε_N(φ_i)为单元N在第i阶振型的变形量，且N为损伤单元号，Δk_N为单元刚度变化量；

建立单损伤的位置参数H_n：

式中

为第i阶固有频率变化比参数，即

式中

为无损伤叶片第i阶固有频率，ω_i为损伤叶片第i阶固有频率，n为损伤位置；

设定叶片长度为L，建立其单损伤位置参数H_n数据库，数据库中相邻损伤位置间隔△d，则损伤位置与叶片根部距离为：L_c(n)＝△d(n+1)，(n＝1、2、…N_M)，N_M为预设损伤位置的个数；

根据损伤叶片固有频率特性可知，损伤位置参数H_n的取值与损伤位置L_c(n)一一对应；当风力机叶片型号相同时，同位置不同损伤程度的损伤对应位置参数H_n的差值等于0或趋于0。

上述基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，所述步骤S2具体步骤为：

针对待诊断叶片，利用有限元软件计算出在Lc(n)处含损伤叶片的固有频率，同时计算出固有频率变化比参数

和损伤位置参数H_n；为了防止仿真计算误差，针对同一损伤位置，设置多种不同程度的损伤，将计算得到的固有频率变化比参数和损伤位置参数取平均值，得到

和

即得到不同损伤位置参数数据库；

基于建立的风力机叶片损伤位置参数数据库，假设某待测叶片损伤位置为位于距离叶片根部x处，定义风力机叶片损伤定位参数P_n,x：

H_x为损伤存在于x处时的位置参数，

为该损伤位置x对应的第i阶固有频率变化比参数；

定位准则如下：

(1)针对x处存在损伤的叶片，基于数据库，计算风力机叶片损伤定位参数P_n,x，得到P_n,x最小值对应的损伤位置r，则列为位置在位置r临近区间，即：

r，P_r,x＝min{P_1,x，P_2,x，…，P_NM,x}

(2)基于位置r，得到P_r-1,x与P_r+1,x的最小值对应的损伤位置t，即：

根据上述公式确定待测损伤位置位于位置r和位置t的区间内，且更靠近r一侧；且当P_r-1,x与P_r+1,x越接近，损伤越靠近位置r；

基于上述损伤定位参数和定位方法，实现风力机叶片损伤区间定位。

上述基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，所述步骤S3具体步骤为：

针对已定位损伤位置区间为[r，r+1]，假设损伤在定位区间[r，r+1]连续移动，得到损伤定位参数P_r,x与P_r+1,x随损伤位置变化的规律，分别记为P_r(x)和P^’ _r(x)；则P_r(x)由0逐渐递增到最大值，P^’ _r(x)由最大值逐渐递减到0；考虑所有区间，P_r(x)和P^’ _r(x)无明显共性特征，为了得到各区间P_r,x与P_r+1,x取值随裂纹变化的一致特性，将P_r(x)和P^’ _r(x)两条曲线作比值，记为E_n，即：

将各区间转化为[0,1]参数空间，得到[0,1]参数空间的曲线，此时各区间对应的曲线基本重合，将各区间在参数空间的曲线拟合为一条曲线，用于区间内损伤地精确定位；通过计算E_n曲线关系的反函数值，即可得到损伤相对位置ζ；

通过参数空间[0,1]与实际损伤位置区间内的转化关系，精确定位损伤所在的实际区间[r,r+1]位置，即：

x＝L_c(r)+△d·ζ

基于上述精确定位方法，最终实现叶片损伤区间内精确定位。

上述基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，所述步骤S4具体步骤为：

基于损伤叶片一阶固有频率变化量与一阶固有频率的比值只与叶片损伤程度α有关，即定义损伤程度参数δ为：

式中△ω₁为损伤风力机叶片一阶固有频率的变化量；

取多个不同损伤位置，将同一损伤位置的不同损伤程度α与损伤程度参数δ值拟合曲线，曲线公式为δ＝aα^b，找出幂函数δ中a、b参数与损伤位置之间的关系，即可得到精确识别损伤程度曲线；通过步骤S3精确识别损伤程度的位置，即可识别损伤程度。

本发明的有益效果在于：本发明首先基于风力机叶片任意两阶固有频率变化之比，确定损伤所属位置区间，再通过区间内损伤位置与损伤位置参数之间的关系，精确定位损伤位置；基于精确定位叶片的损伤位置，通过拟合的损伤位置与损伤程度之间的关系，精确识别损伤程度。本发明只需建立某型号风力机叶片，通过传感器测量在线叶片的固有频率，即可精确定位损伤位置和识别损伤程度，且定位方法简单、高效。

附图说明

图1为本发明的整体流程图。

图2为本发明实施例中的风力机叶片结构示意图。

图3为本发明实施例中的区间定位图。

图4为本发明实施例中损伤位置与定位区间两端点之间的差值关系示意图。

图5为本发明实施例中各曲线的比值图。

图6为本发明实施例中损伤位置与程度关系示意图。

图7为本发明实施例幂函数系数与损伤位置示意图。

图8为本发明实施例幂函数指数与损伤位置示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的说明。

如图1所示，一种基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，包括以下步骤：

S1：基于损伤风力机叶片的任意两阶固有频率变化之比或变化的平方比只与损伤位置有关的原则，建立风力机叶片单损伤位置参数。具体步骤为：

根据风力机叶片结构损伤位置对固有频率的影响，忽略环境和阻尼对结构的影响，风力机叶片损伤前后任意两阶固有频率变化的平方比如下：

由上式可知，叶片结构任意两阶固有频率的变化之比或变化比的平方只与损伤位置有关，与损伤程度无关；上式表明，当风力机叶片同一位置出现损伤，可通过获取损伤叶片任意两阶固有频率变化之比或变化的平方比来识别损伤位置。式中

分别为风力机叶片第i阶和第j阶固有频率变化量的平方，M为风力机叶片结构质量，φ_i为第i阶振型，ε_N(φ_i)为单元N在第i阶振型的变形量，且N为损伤单元号，Δk_N为单元刚度变化量；

建立单损伤的位置参数H_n：

式中

为第i阶固有频率变化比参数，即

式中

为无损伤叶片第i阶固有频率，ω_i为损伤叶片第i阶固有频率，n为损伤位置；

以某型风力机叶片为例，设定叶片长度为L＝19m，建立其单损伤位置参数H_n数据库，数据库中相邻损伤位置间隔△d＝0.5m，则损伤位置与叶片根部距离为：L_c(n)＝△d(n+1)，(n＝1、2、…22)。

根据损伤叶片固有频率特性可知，损伤位置参数H_n的取值与损伤位置L_c(n)一一对应；当风力机叶片型号相同时，同位置不同损伤程度的损伤对应位置参数H_n的差值等于0或趋于0。

S2：基于风力机叶片单损伤位置参数，建立不同损伤位置参数数据库，提出叶片损伤定位参数，形成叶片损伤区间定位。具体步骤为：

针对待诊断叶片，利用有限元软件计算出在Lc(n)处含损伤叶片的固有频率，同时计算出固有频率变化比参数

和损伤位置参数H_n；为了防止仿真计算误差，针对同一损伤位置，设置多种不同程度的损伤，将计算得到的固有频率变化比参数和损伤位置参数取平均值，得到

和

即得到不同损伤位置参数数据库。

基于建立的风力机叶片损伤位置参数数据库，假设某待测叶片损伤位置为位于距离叶片根部x处，定义风力机叶片损伤定位参数P_n,x：

H_x为损伤存在于x处时的位置参数，

为该损伤位置x对应的第i阶固有频率变化比参数。

定位准则如下：

(1)针对未知处(x处)存在损伤的叶片，基于数据库，计算风力机叶片损伤定位参数P_n,x，得到P_n,x最小值对应的损伤位置r，则列为位置在位置r临近区间，即：

r，P_r,x＝min{P_1,x，P_2,x，…，P_n,x，…，P_NM,x}

(2)基于位置r，得到P_r-1,x与P_r+1,x的最小值对应的损伤位置t，即：

根据上述公式确定待测损伤位置位于位置r和位置t的区间内，且更靠近r一侧；且当P_r-1,x与P_r+1,x越接近，损伤越靠近位置r。

基于上述损伤定位参数和定位方法，实现风力机叶片损伤区间定位。

S3：基于叶片损伤定位参数与区间相对位置间的映射关系，实现叶片损伤区间内的精确定位。具体步骤为：

根据步骤S2，可实现风力机叶片损伤的区间内定位，同时可以确定损伤靠近区间一侧。但是由于数据库中所提供的损伤位置总是离散而非连续的，故需要在定位区间内进一步精确定位损伤位置。

假设已定位损伤位置区间为[r，r+1]，同时设损伤在定位区间[r，r+1]连续移动，得到损伤定位参数P_r,x与P_r+1,x随损伤位置变化的规律，分别记为P_r(x)和P^’ _r(x)；则P_r(x)由0逐渐递增到最大值，P^’ _r(x)由最大值逐渐递减到0。考虑所有区间，P_r(x)和P^’ _r(x)无明显共性特征，为了得到各区间P_r,x与P_r+1,x取值随裂纹变化的一致特性，将P_r(x)和P^’ _r(x)两条曲线作比值，记为E_n，即：

将各区间转化为[0,1]参数空间，得到[0,1]参数空间的曲线，此时各区间对应的曲线基本重合，将各区间在参数空间的曲线拟合为一条曲线，用于区间内损伤地精确定位；通过计算E_n曲线关系的反函数值，即可得到损伤相对位置ζ。

通过参数空间[0,1]与实际损伤位置区间内的转化关系，精确定位损伤所在的实际区间[r,r+1]位置，即：

x＝L_c(r)+△d·ζ

基于上述精确定位方法，最终实现叶片损伤区间内精确定位。

S4：基于损伤叶片一阶固有频率变化与一阶固有频率的比值只与叶片损伤程度有关的原则，得到损伤位置损伤程度关系式，实现损伤程度的精确识别。具体步骤为：

基于损伤叶片一阶固有频率变化量与一阶固有频率的比值只与叶片损伤程度α有关，即定义损伤程度参数δ为：

式中△ω₁为损伤风力机叶片一阶固有频率的变化量；

取多个不同损伤位置，将同一损伤位置的不同损伤程度a与损伤程度参数δ值拟合曲线，曲线公式为δ＝aα^b，找出幂函数δ中a，b参数与损伤位置之间的关系，即可得到精确识别损伤程度曲线；通过步骤S3精确识别损伤位置，即可识别损伤程度。

实施例

考虑几何模型如图2所示，预设损伤位置设在x＝7.3m，损伤程度为53％。通过计算先建立该型号叶片损伤位置参数数据库，再计算预设损伤叶片的损伤固有频率参数和损伤位置参数。将所计算的叶片损伤位置参数与叶片损伤位置数据库进行对比，如图3显示了损伤叶片与损伤位置数据库对比结果。从图中可以看出，r＝14时最小，同时P₁₅(x)>P₁₃(x)，所以损伤区间定位为结果[7,7.5]m，且靠近7.5m处，与实际相符。

基于该型号风力机叶片所建立的损伤位置数据库，得到损伤参数P_r,x和P_r+1,x随损伤位置变化的规律，并将其拟合的曲线记为P_r(x)和P’_r(x)，如图4显示了部分拟合曲线。

图5显示的是将两条曲线做比值得到损伤位置与损伤位置区间之间的关系，得到各区间P_r,x和P_r+1,x取值随损伤位置变化的一致特性，其比值特征如下：

将区间[r,r+1]转化成[0,1]参数空间，各区间的E_n(ζ)曲线拟合成一条曲线如下：

所得的函数曲线E_n(ζ)作为损伤区间内精确定位的判断依据，即建立了损伤位置x与函数E_n(ζ)的一一对应关系。基于以下函数确定损伤相对位置:

根据区间[r,r+1]与参数空间的映射关系，即可得到损伤在实际区间的精确位置。

根据计算的预设损伤位置x＝7.3m，，基于上式计算，得到精确定位了损伤位置为7.2728m，与实际损伤位置相符，且定位精确高。

针对上述所损伤程度判别方法计算方法，以风力机叶片为例，损伤程度分别取(0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6)，损伤位置分别取与固定端距离为(2000,3000,4000,6000,8000,10000,12000)，分别计算其固有频率，同时并计算其第一阶固有频率变化量和损伤指标。

损伤将上述不同位置损伤和不同损伤程度拟合和曲线，如图6所示。损伤指标随损伤程度的增长呈幂函数增长，记为δ＝a(0.1α)^b。

其中幂函数δ＝a(0.1α)^b系数a与幂指数b与损伤位置有关，图7、8分别为幂函数系数与损伤位置的关系和幂函数指数与损伤位置的关系。

图7、8的曲线函数分别为：lga＝-2.07396-0.12266x^’-0.03276x^’2、b＝1.9659+0.18541x^’。根据S3精确定位，即可分别确定该位置所对应的损伤程度曲线。

实施例中精确定位为7.2728m，则损伤程度曲线函数表达式为：δ＝0.0011187896(0.1α)^2.63912371。

通过计算可知预设损伤叶片的损伤程度参数为δ＝0.087195567。

则计算出叶片的损伤程度为α＝5.209648×10％＝52.09648，与实际损伤程度相符，且识别精度较高。

Claims (4)

1.一种基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，包括以下步骤：

S1：基于损伤风力机叶片的任意两阶固有频率变化之比或变化的平方比只与损伤位置有关的原则，建立风力机叶片单损伤位置参数；

步骤S1具体步骤为：

根据风力机叶片结构损伤位置对固有频率的影响，忽略环境和阻尼对结构的影响，风力机叶片损伤前后任意两阶固有频率变化的平方比如下：

由上式可知，叶片结构任意两阶固有频率的变化之比或变化比的平方只与损伤位置有关，与损伤程度无关；式中

分别为风力机叶片第i阶和第j阶固有频率变化量的平方，M为风力机叶片结构质量，φ_i为第i阶振型，ε_N(φ_i)为单元N在第i阶振型的变形量，且N为损伤单元号，Δk_N为单元刚度变化量；

建立单损伤的位置参数H_n：

式中

为第i阶固有频率变化比参数，即

式中

为无损伤叶片第i阶固有频率，ω_i为损伤叶片第i阶固有频率，n为损伤位置；

设定叶片长度为L，建立其单损伤位置参数H_n数据库，数据库中相邻损伤位置间隔△d，则损伤位置与叶片根部距离为：L_c(n)＝△d(n+1)，n＝1、2、…N_M，N_M为预设损伤位置的个数；

根据损伤叶片固有频率特性可知，损伤位置参数H_n的取值与损伤位置L_c(n)一一对应；当风力机叶片型号相同时，同位置不同损伤程度的损伤对应位置参数H_n的差值等于0或趋于0；

S2：基于风力机叶片单损伤位置参数，建立不同损伤位置参数数据库，提出叶片损伤定位参数，形成叶片损伤区间定位；

S3：基于叶片损伤定位参数与区间相对位置间的映射关系，实现叶片损伤区间内的精确定位；

S4：基于损伤叶片一阶固有频率变化与一阶固有频率的比值只与叶片损伤程度有关的原则，得到损伤位置损伤程度关系式，实现损伤程度的精确识别。

2.根据权利要求1所述的基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，其特征在于：所述步骤S2具体步骤为：

针对待诊断叶片，利用有限元软件计算出在Lc(n)处含损伤叶片的固有频率，同时计算出固有频率变化比参数

和损伤位置参数H_n；为了防止仿真计算误差，针对同一损伤位置，设置多种不同程度的损伤，将计算得到的固有频率变化比参数和损伤位置参数取平均值，得到

和

即得到不同损伤位置参数数据库；

基于建立的风力机叶片损伤位置参数数据库，假设某待测叶片损伤位置为位于距离叶片根部x处，定义风力机叶片损伤定位参数P_n,x：

H_x为损伤存在于x处时的位置参数，

为该损伤位置x对应的第i阶固有频率变化比参数；

定位准则如下：

(1)针对x处存在损伤的叶片，基于数据库，计算风力机叶片损伤定位参数P_n,x，得到P_n,x最小值对应的损伤位置r，则列为位置在位置r临近区间，即：

(2)基于位置n，得到P_r-1,x与P_r+1,x的最小值对应的损伤位置t，即：

根据上述公式确定待测损伤位置位于位置r和位置t的区间内，且更靠近r一侧；且当P_r-1,x与P_r+1,x越接近，损伤越靠近位置r；

基于上述损伤定位参数和定位方法，实现风力机叶片损伤区间定位。

3.根据权利要求2所述的基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，其特征在于：所述步骤S3具体步骤为：

针对已定位损伤位置区间为[r，r+1]，假设损伤在定位区间[r，r+1]连续移动，得到损伤定位参数P_r,x与P_r+1,x随损伤位置变化的规律，分别记为P_r(x)和P’_r(x)；则P_r(x)由0逐渐递增到最大值，P’_r(x)由最大值逐渐递减到0；考虑所有区间，P_r(x)和P’_r(x)无明显共性特征，为了得到各区间P_r,x与P_r+1,x取值随裂纹变化的一致特性，将P_r(x)和P’_r(x)两条曲线作比值，记为E_n，即：

将各区间转化为[0,1]参数空间，得到[0,1]参数空间的曲线，此时各区间对应的曲线基本重合，将各区间在参数空间的曲线拟合为一条曲线，用于区间内损伤的精确定位；通过计算E_n曲线关系的反函数值，即可得到损伤相对位置ζ；

通过参数空间[0,1]与实际损伤位置区间内的转化关系，精确定位损伤所在的实际区间[r,r+1]位置，即：

x＝L_c(r)+△d·ζ

基于上述精确定位方法，最终实现叶片损伤区间内精确定位。

4.根据权利要求3所述的基于固有频率的风力机叶片损伤诊断方法，其特征在于：所述步骤S4具体步骤为：

基于损伤叶片一阶固有频率变化量与一阶固有频率的比值只与叶片损伤程度α有关，即定义损伤程度参数δ为：

式中△ω₁为损伤风力机叶片一阶固有频率的变化量；

取多个不同损伤位置，将同一损伤位置的不同损伤程度α与损伤程度参数δ值拟合曲线，曲线公式为δ＝aα^b，找出幂函数δ中a，b参数与损伤位置之间的关系，即可得到精确识别损伤程度曲线；通过步骤S3精确识别损伤位置，即可识别损伤程度。

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