CN109934178A - 一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，涉及红外图像处理及目标检测领域；其包括步骤1：构建原始图像的三阶张量；步骤2：利用克罗内克基稀疏测度和稀疏强化权重构建目标函数，将三阶张量输入目标函数，利用交替方向乘子法ADMM求解目标函数获取背景张量和目标张量；步骤3：根据背景张量和目标张量重构背景图像和目标图像；步骤4：对目标图像进行分割输出目标检测结果；本发明利用稀疏增强权重、L1范数和克罗内克基稀疏测度构建目标函数，利用可以全面约束张量秩的克罗内克基稀疏测度来对红外背景进行约束，增强目标分量中的稀疏性，有效地抑制背景边缘和噪声，提高了在面对复杂场景时检测红外弱小目标的能力。

Description

一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法

技术领域

本发明涉及红外图像处理及目标检测领域，尤其是一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法。

背景技术

红外成像技术具有非接触性、捕捉细节能力强等特点，并且不受烟、雾等障碍物的影响实现昼夜的连续远距离目标的探测；红外搜索与跟踪IRST(Infrared search andtrack)系统在军事、民用等领域得到广泛应用其中，红外弱小目标检测技术作为IRST系统的一个基本功能，在红外搜索、红外预警、远距离目标检测中具有重要意义。但是，由于在红外波段中，目标的纹理、结构信息缺乏，同时远距离、复杂背景、各种杂波的影响，红外目标经常呈斑点或点状，甚至淹没在背景中，这就造成了红外弱小目标检测极其困难。

红外弱小目标检测技术分为两大类：基于单帧的弱小目标检测技术和基于多帧的弱小目标检测技术，但是由于基于多帧的检测技术需要联合多帧捕获目标的运动轨迹，排除噪声的干扰，因此需要极大的计算量和存储量，对硬件要求高，实际工程中应用很少。目前，常用的基于单帧的检测方法分为以下三类：

(1)背景抑制：背景抑制类方法基于红外图像中背景一致性的假设，采用滤波器对红外图像的背景进行预测，然后再从原图中减去背景，最后进行阈值分割以此检测弱小目标。最大中值滤波、最大均值滤波、顶帽变换、二维最小均方滤波等均属于背景抑制的范畴。尽管这类方法实现简单，但是由于噪声并不符合一致性的假设，背景抑制的方法极易受噪声杂波的影响，导致大部分低信噪比的红外图像的抑制效果很差。

(2)视觉显著性：人类视觉系统HVS(Human Visual System)涉及对比度、视觉注意和眼动三种机制，其中涉及最多的为对比度机制即假设红外图像中，目标是最显著的对象。比如，高斯差分滤波器利用两个不同的高斯滤波器计算显著性图，并对目标进行检测和识别；基于局部对比的方法，利用包含目标的小邻域局部对比度高，而不包含的目标的背景区域局部对比度低的特点，通过计算局部对比度图，突出目标，抑制背景，达到检测的目的。当红外图像符合视觉显著性假设时，这类方法可以得到优异的效果，但是，在实际应用场景下，这一假设很难满足，比如显著性的虚警源的存在时，误检问题难以克服，造成准确率低。

(3)目标背景分离：这一类方法利用的是红外图像背景的非局部自相关性以及目标的稀疏性，把目标检测问题转换为优化问题；其又可细分为基于超完备字典、低秩表示的方法和基于低秩背景与稀疏目标复原的方法。第一种方法需要提前由高斯强度模型构造不同目标尺寸和形状的超完备字典，构造目标字典的过程繁琐，检测结果受字典影响大，并且如果目标尺寸和形状变化较大时，高斯强度模型将不再适用；第二种方法借助块图像模型IPI(Infrared Patch-Image)模型可以得到低秩的原始块图像，再借助目标稀疏的特性，通过优化目标函数，同时恢复出背景和目标图像，最后得到检测结果；第二种方法效果极佳，但是存在以下两个问题：一、由于强边缘、部分噪声、虚警源也具有稀疏的特点，其会降低检测的准确率；二、由于目标函数优化的过程需要迭代，难以达到实时性。

在当今这个信息爆炸的时代，数据的维度不再局限于一维和二维，处理的难度也日益增大，张量则是用来表示多维信息的方式；实际上，张量是多维数组的泛概念，比如一维数组通常称之为向量，二维数组通常称之为矩阵。鲁棒主成分分析RPCA(RobustPrincipal Component Analysis)克服了主成分分析PCA(Principal ComponentAnalysis)易受异常点影响的缺点，更加稳健，目前已广泛应用于图像补全、图像去噪和人脸识别等领域；但RPCA只能用于处理二维矩阵，实际数据的维数很高，因此RPCA不能广泛地解决实际问题。为了能更加灵活地处理高维数据，基于张量的技术逐渐发展起来，其中，张量鲁棒主成分分析TRPCA(Tensor Robust Principal Component Analysis)能利用更多的数据信息(结构、颜色、时间等)，在稀疏低秩分解上比RPCA表现更好。

为了提高红外弱小目标检测能力，考虑到传统的红外弱小目标检测方法只考虑了图像的局部特点，而优化类方法只考虑了图像的非局部自相关特性，现有文献提出RIPT(Reweighted Infrared Patch-Tensor Model)模型，即在块张量模型的基础上，同时结合红外图像的局部与非局部特性来构建目标函数，并利用(Alternating Direction Methodof Multipliers,ADMM)来对目标函数进行求解。在大部分情况下，RIPT有更好的背景抑制和目标增强能力，但是RIPT所采用的张量核范数为核范数和SNN(Sum of Nuclear Norms)，文献《A new convex relaxation for tensor completion》指出SNN并不是张量秩的最优凸近似，赋予所有的奇异值相同的权重，同时，基于核范数或者基于核范数扩展加权核范数的方法，都只从张量整体上考虑张量秩即只从宏观考虑，而没有考虑张量内部每一个正面切片的秩的情况即未考虑微观，造成局部最优解，增大目标图像中虚警率，导致现有算法准确率低；因此需要一种红外弱小目标检测方法可以克服以上问题。

发明内容

本发明的目的在于：本发明提供了一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，克服现有方法在面对复杂场景时，单一的约束张量秩带来局部最优的问题和检测结果易受噪声及背景杂波干扰的问题，降低虚警率，提高检测红外弱小目标的能力。

本发明采用的技术方案如下：

一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，包括如下步骤：

步骤1：构建原始图像的三阶张量；

步骤2：利用克罗内克基稀疏测度和稀疏强化权重构建目标函数，将三阶张量输入目标函数，利用交替方向乘子法ADMM求解目标函数获取背景张量和目标张量；

步骤3：根据背景张量和目标张量重构背景图像和目标图像；

步骤4：对目标图像进行自适应阈值分割确定目标的位置，输出目标检测结果。

优选地，所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取原始图像其中m和n分别表示原图的长和宽；

步骤1.2：采用大小为k×k的滑动窗口w、按步长为s遍历原始图像D；

步骤1.3：把每次滑动窗口w中的图像小块作为一个正面切片，窗口滑动t次后，构成一个三阶张量

优选地，所述步骤2中利用克罗内克基稀疏测度和稀疏强化权重构建目标函数包括如下步骤：

步骤a1：三阶张量包括低秩张量和稀疏张量为分离低秩张量B和稀疏张量T，将克罗内克基稀疏测度作为低秩张量，将张量l₁范数作为稀疏张量，构建目标函数如下：

min S(B)+λ||T||₁

s.t.D＝B+T

其中，λ表示正的平衡系数，S(·)表示克罗内克基稀疏测度，且有其中，S表示对B作高阶奇异值分解得到的核心张量，即B＝＝S×₁U₁×₂U₂×₃U₃，U_i(i＝1,2,3)表示因子矩阵，×_i(i＝1,2,3)表示张量与矩阵相乘，B_(i)表示B的第i(1≤i≤t)个正面切片，||·||₀表示张量l₀范数(即张量中非零元素的个数)，rank(·)表示秩函数，τ表示非负的平衡系数，||·||₁表示张量的l₁范数(即张量中所有元素的绝对值之和)；

步骤a2：定义稀疏强化权重则有

其中，c和ξ表示大于0的正数；

步骤a3：松弛S(B)为：

其中，ε表示很小的正数，σ_m(B_(i))表示B_(i)的第m个奇异值；

引入稀疏强化权重W，目标函数改写为：

s.t.D＝B+T,B＝＝S×₁U₁×₂U₂×₃U₃

其中，⊙表示Hardamard积；

步骤a4：引入替代张量M_i＝B(i＝1,2,3)，可得目标函数的增广拉格朗日方程如下：

其中，P_i(i＝1,2,3)表示拉格朗日乘子，μ和γ表示非负的惩罚因子，<·>表示内积运算，||·||_F表示Frobenius范数，U_i(i＝1,2,3)表示由Tucker分解得到的因子矩阵。

优选地，所述步骤2中将三阶张量输入目标函数，利用交替方向乘子法ADMM求解目标函数获取背景张量和目标张量包括如下步骤：

步骤b1：将由原图构建的三阶张量输入待求解的目标函数；

步骤b2：初始化增广拉格朗日方程参数，令迭代次数k＝0，最大迭代次数为k_max；

步骤b3：在第k+1次迭代中，固定M_i(i＝1,2,3)，U_i(i＝1,2,3)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新S^k+1，计算公式如下：

其中，D_b,ε(·)表示阈值算子，定义如下：

其中，c₁(x)＝|x|-ε，

步骤b4：固定S，M_i(i＝1,2,3)，U_j(j≠i)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新计算公式如下：

其中，令A_i的奇异值分解为unfold_i表示张量沿模式i展开为矩阵，而

步骤b5：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_j(j≠i)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新如下：

其中，令则矩阵unfold_i(R)的奇异值分解可表示为diag(·)表示对角矩阵，fold_i沿模式i把矩阵转换成张量；

步骤b6：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_i(i＝1,2,3)，P_i(i＝1,2,3)，W，更新T^k+1如下：

其中，S_τ(·)表示软阈值算子，S_τ(x)＝sign(x)(|x|-τ)；

步骤b7：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_i(i＝1,2,3)，P_j(j≠i)，T，W，更新如下：

步骤b8：固定S，M_i(i＝1,2,3)，U_i(i＝1,2,3)，P_i(i＝1,2,3)，T，更新W^k+1如下：

步骤b9：更新

步骤b10：更新μ^k+1＝ρμ^k，其中，ρ表示增长系数，ρ≥1；

步骤b11：迭代次数k＝k+1；

步骤b12：判断k是否大于k_max，若是，则停止迭代，转到步骤b13；若否，则满足以下条件时停止迭代，并转到步骤b13：

若迭代停止条件未满足，且迭代次数未到最大值，则转到步骤b3；

步骤b13：输出背景张量和目标张量

优选地，所述步骤3的具体步骤为：对于输入的背景张量按顺序取出B的t个正面切片B⁽¹⁾,…,B^(t)，并依次重构获取背景图对于输入的目标张量按顺序取出T的t个正面切片T⁽¹⁾,...,T^(t)，并依次重构获取目标图

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

1.本发明由于实际的场景复杂多变，利用可以全面约束张量秩的克罗内克基稀疏测度来对红外背景进行约束即表示张量整体的秩同时表示张量每一个正面的切片的秩，避免了传统单一的约束张量秩的正则项容易导致局部最优的问题，并结合加权的l₁范数提高对稀疏成分的近似能力，从而提高了目标检测的能力，可有效地抑制背景边缘和噪声，降低虚警率；

2.本发明利用稀疏增强权重、L1范数和克罗内克基稀疏测度构建目标函数，克罗内克基稀疏测度约束背景低秩，L1范数约束目标稀疏，能够增强目标分量中的稀疏性即提高抑制噪声(包含边缘)的能力，有效地抑制背景边缘和噪声，降低虚警率；

3.本发明把传统的红外弱小目标检测问题转化为求解张量恢复问题，并利用交替方向乘子法高效地分离出背景和目标，同时克罗内克基稀疏测度和加权l₁范数二者的组合提升了算法针对不同场景的鲁棒性，可适用范围更广；

4.由于使用了更准确的背景约束项，因此算法的收敛速度更快，运行时间降低。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。

图1为本发明的流程图；

图2为本发明一幅含有弱小目标的红外图像；

图3为本发明由图2构建的三阶张量；

图4为本发明由图3分离出的目标张量；

图5为本发明由图3分离出的背景张量；

图6为本发明由图4和图5重构的目标图像和背景图像；

图7为本发明图2以及图4中的目标图像的灰度三维分布图；

图8为本发明由图4中的目标图像经自适应阈值分割得到检测结果；

图9为LoG方法对图2的检测结果图及三维灰度图；

图10为RLCM方法对图2的检测结果图以及三维灰度图；

图11为IPI方法对图2的检测结果图以及三维灰度图；

图12为NIPPS方法对图2的检测结果图以及三维灰度图；

图13为RIPT方法对图2的检测结果图以及三维灰度图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明，即所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处附图中描述和示出的本发明实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。

因此，以下对在附图中提供的本发明的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本发明的范围，而是仅仅表示本发明的选定实施例。基于本发明的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，术语“第一”和“第二”等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。

以下结合实施例对本发明的特征和性能作进一步的详细描述。

实施例1

如图1-13所示，一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，包括如下步骤：

步骤1：构建原始图像的三阶张量；

步骤2：利用克罗内克基稀疏测度和稀疏强化权重构建目标函数，将三阶张量输入目标函数，利用交替方向乘子法ADMM求解目标函数获取背景张量和目标张量；

步骤3：根据背景张量和目标张量重构背景图像和目标图像；

步骤4：对目标图像进行自适应阈值分割确定目标的位置，输出目标检测结果。

根据附图进行效果分析：图2表示的是一幅信杂比、对比度很低的红外图像，图像下半部分的亮度很高；图3是经过步骤1由原始图像构建的三阶张量D；图4和图5是经过步骤2分离得到的目标张量T和背景张量B；图6是由步骤3重构的目标图像T和背景图像B；图7是原始图像D与目标图像T对应的灰度三维分布，可以看出，分离出的目标图像很好地压制了背景，除去小目标处，其余位置的背景的灰度均为0；图8是最终的检测结果；图9-图13是几种其他的方法(依次是LoG、RLCM、IPI、NIPPS和RIPT)对图2中小目标的检测结果(未阈值分割)，以及对应的灰度三维分布图，可以看到，LoG和IPI(图9和图11)这两种方法对噪声极其敏感，RLCM和NIPPS(图10和图12)的处理结果除去目标以外，还有残留较多噪声，虚警率偏高，而RIPT(图13)检测到的目标仅剩两处不连通的小点，形状与原始目标相差较大，严重失真。

综上，利用稀疏增强权重、L1范数和克罗内克基稀疏测度构建目标函数，克罗内克基稀疏测度表示背景低秩，L1范数表示目标稀疏，增强目标分量中的稀疏性即提高抑制噪声(包含边缘)的能力；利用可以全面约束张量秩的克罗内克基稀疏测度来对红外背景进行约束即表示张量整体的秩同时表示张量每一个正面的切片的秩，避免了传统单一的约束张量秩的正则项容易导致局部最优的问题，并加权的l₁范数提高对稀疏成分的近似能力，从而提高了目标检测的能力，可有效地抑制背景边缘和噪声，降低虚警率，根据附图可得本申请背景抑制能力强，噪声极其小，无失真，目标检测的效果极佳，目标检测准确度大大提高。

实施例2

基于实施例1，细化构建目标函数和求解目标函数的过程，步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取待处理的红外图像D∈R^m×n，大小为240×320；

步骤1.2：采用大小为40×40的滑动窗口w、按步长为40遍历原始图像D，把每次滑动窗口w中大小为40×40的矩阵作为一个正面切片；

步骤1.3：根据窗口滑动次数即48次重复步骤1.2直至遍历完成，将所有正面切片组成新的张量

如图2所示，表示的是一幅信杂比、对比度很低的红外图像，图像下半部分的亮度很高；如图3所示，表示经过步骤1由原始图像构建的三阶张量D。

步骤2包括如下步骤：

步骤2.1：利用克罗内克基稀疏测度、张量l₁范数和稀疏强化权重，构建目标函数；

步骤2.2：将三阶张量输入目标函数，利用ADMM求解目标函数，解出背景张量和目标张量

步骤2.1包括如下步骤：

步骤2.1.1：三阶张量包括低秩张量和稀疏张量为分离低秩张量B和稀疏张量T，将克罗内克基稀疏测度作为低秩张量，将张量l₁范数作为稀疏张量，构建目标函数如下：

min S(B)+λ||T||₁

s.t.D＝B+T

其中，λ表示正的平衡系数，S(·)表示克罗内克基稀疏测度，且有其中，S表示对B作高阶奇异值分解得到的核心张量，即B＝＝S×₁U₁×₂U₂×₃U₃，U_i(i＝1,2,3)表示因子矩阵，×_i(i＝1,2,3)表示张量与矩阵相乘，B_(i)表示B的第i(1≤i≤t)个正面切片，||·||₀表示张量l₀范数(即张量中非零元素的个数)，rank(·)表示秩函数，τ表示非负的平衡系数，||·||₁表示张量的l₁范数(即张量中所有元素的绝对值之和)；

步骤2.1.2：定义稀疏强化权重则有

其中，c和ξ表示大于0的正数；

步骤2.1.3：松弛S(B)为

其中，ε表示很小的正数，σ_m(B_(i))表示B_(i)的第m个奇异值；

引入稀疏强化权重W，目标函数改写为：

s.t.D＝B+T,B＝＝S×₁U₁×₂U₂×₃U₃

其中，⊙表示Hardamard积；

步骤2.1.4：引入替代张量M_i＝B(i＝1,2,3)，可得目标函数的增广拉格朗日方程如下：

其中，P_i(i＝1,2,3)表示拉格朗日乘子，μ和γ表示非负的惩罚因子，<·>表示内积运算，||·||_F表示Frobenius范数，U_i(i＝1,2,3)表示由Tucker分解得到的因子矩阵。

步骤2.2包括如下步骤：

步骤2.2.1：将由原图构建的三阶张量输入待求解的目标函数；

步骤2.2.2：初始化增广拉格朗日方程参数，令迭代次数k＝0，最大迭代次数为k_max＝500，ρ＝1.1，μ₀＝1，γ＝3λ，τ＝1，c＝1，ξ＝0.01；

步骤2.2.3：在第k+1次迭代中，固定M_i(i＝1,2,3)，U_i(i＝1,2,3)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新S^k+1，计算公式如下：

其中，D_b,ε(·)表示阈值算子，定义如下：

其中，c₁(x)＝|x|-ε，

步骤2.2.4：固定S，M_i(i＝1,2,3)，U_j(j≠i)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新计算公式如下:

其中，令A_i的奇异值分解为unfold_i表示张量沿模式i展开为矩阵，而

步骤2.2.5：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_j(j≠i)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新如下：

其中，令则矩阵unfold_i(R)的奇异值分解可表示为diag(·)表示对角矩阵，fold_i沿模式i把矩阵转换成张量；

步骤2.2.6：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_i(i＝1,2,3)，P_i(i＝1,2,3)，W，更新T^k+1如下：

其中，S_τ(·)表示软阈值算子，S_τ(x)＝sign(x)(|x|-τ)；

步骤2.2.7：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_i(i＝1,2,3)，P_j(j≠i)，T，W，更新P_i ^k+1(i＝1,2,3)如下：

步骤2.2.8：固定S，M_i(i＝1,2,3)，U_i(i＝1,2,3)，P_i(i＝1,2,3)，T，更新W^k+1如下：

步骤2.2.9：更新

步骤2.2.10：更新μ^k+1＝ρμ^k，其中，ρ表示增长系数，ρ≥1；

步骤2.2.11：迭代次数k＝k+1；

步骤2.2.12：判断k是否大于k_max，若是，则停止迭代，转到步骤2.2.13；若否，则满足以下条件时停止迭代，并转到步骤2.2.13：

若迭代停止条件未满足，且迭代次数未到最大值，则转到步骤2.2.3；

步骤2.2.13：输出背景张量和目标张量

最后输出的背景张量和目标张量就是在满足2.2.12步骤中的迭代收敛条件后，由2.2.6和2.2.10计算得到的B和T。若收敛条件没有达到，则2.2.2-2.2.11会一直重复直到收敛条件达到或者最大迭代次数达到，在这个过程中，每个参数都会计算即都会更新。

步骤3的具体步骤为：对于输入的背景张量按顺序取出B的48个正面切片B⁽¹⁾,…,B⁽⁴⁸⁾，并依次重构获取背景图对于输入的目标张量按顺序取出T的48个正面切片T⁽¹⁾,...,T⁽⁴⁸⁾，并依次重构获取目标图

步骤4的具体步骤为：对目标图像T进行自适应阈值分割，阈值Th＝m+c*σ，其中，m表示目标图像T中所有灰度的均值，σ表示目标图像T中所有灰度的标准差，c＝5，分割完成获取目标检测结果。

如图8和13所示，通过本发明的方法将背景图像经过计算和处理获取最终的目标图像，完全抑制背景，无噪声，无失真；利用可以全面刻画张量秩的克罗内克基稀疏测度来对红外背景进行约束，避免了传统单一的约束张量秩的正则项容易导致局部最优的问题，并结合加权的l₁范数提高对稀疏成分的近似能力，利用稀疏增强权重构建目标函数，能够增强目标分量中的稀疏性即提高抑制噪声(包含边缘)的能力，从而提高了目标检测的能力，可有效地抑制背景边缘和噪声，降低虚警率；同时，二者的组合使用，提升了算法针对不同场景的鲁棒性，可适用范围更广。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：构建原始图像的三阶张量；

步骤2：利用克罗内克基稀疏测度和稀疏强化权重构建目标函数，将三阶张量输入目标函数，利用交替方向乘子法ADMM求解目标函数获取背景张量和目标张量；

步骤3：根据背景张量和目标张量重构背景图像和目标图像；

步骤4：对目标图像进行自适应阈值分割确定目标的位置，输出目标检测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤1包括如下步骤：

步骤1.1：获取原始图像其中m和n分别表示原图的长和宽；

步骤1.2：采用大小为k×k的滑动窗口w、按步长为s遍历原始图像D；

步骤1.3：把每次滑动窗口w中的图像小块作为一个正面切片，窗口滑动t次后，构成一个三阶张量

3.根据权利要求1或者2所述的一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤2中利用克罗内克基稀疏测度和稀疏强化权重构建目标函数包括如下步骤：

步骤a1：三阶张量包括低秩张量和稀疏张量为分离低秩张量B和稀疏张量T，将克罗内克基稀疏测度作为低秩张量，将张量l₁范数作为稀疏张量，构建目标函数如下：

min S(B)+λ||T||₁

s.t.D＝B+T

其中，λ表示正的平衡系数，S(·)表示克罗内克基稀疏测度，且有其中，S表示对B作高阶奇异值分解得到的核心张量，即B＝＝S×₁U₁×₂U₂×₃U₃，U_i(i＝1,2,3)表示因子矩阵，×_i(i＝1,2,3)表示张量与矩阵相乘，B_(i)表示B的第i(1≤i≤t)个正面切片，||·||₀表示张量l₀范数(即张量中非零元素的个数)，rank(·)表示秩函数，τ表示非负的平衡系数，||·||₁表示张量的l₁范数(即张量中所有元素的绝对值之和)；

步骤a2：定义稀疏强化权重则有

其中，c和ξ表示大于0的正数；

步骤a3：松弛S(B)为：

其中，ε表示很小的正数，σ_m(B_(i))表示B_(i)的第m个奇异值；

引入稀疏强化权重W，目标函数改写为：

s.t.D＝B+T,B＝＝S×₁U₁×₂U₂×₃U₃

其中，⊙表示Hardamard积；

步骤a4：引入替代张量M_i＝B(i＝1,2,3)，可得目标函数的增广拉格朗日方程如下：

其中，P_i(i＝1,2,3)表示拉格朗日乘子，μ和γ表示非负的惩罚因子，<·>表示内积运算，||·||_F表示Frobenius范数，U_i(i＝1,2,3)表示由Tucker分解得到的因子矩阵。

4.根据权利要求3所述的一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤2中将三阶张量输入目标函数，利用交替方向乘子法ADMM求解目标函数获取背景张量和目标张量包括如下步骤：

步骤b1：将由原图构建的三阶张量输入待求解的目标函数；

步骤b2：初始化增广拉格朗日方程参数，令迭代次数k＝0，最大迭代次数为k_max；

步骤b3：在第k+1次迭代中，固定M_i(i＝1,2,3)，U_i(i＝1,2,3)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新S^k+1，计算公式如下：

其中，D_b,ε(·)表示阈值算子，定义如下：

其中，c₁(x)＝|x|-ε，

步骤b4：固定S，M_i(i＝1,2,3)，U_j(j≠i)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新计算公式如下：

其中，令A_i的奇异值分解为unfold_i表示张量沿模式i展开为矩阵，而

步骤b5：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_j(j≠i)，T，W，P_i(i＝1,2,3)，更新M_i ^k+1(i＝1,2,3)如下：

其中，令则矩阵unfold_i(R)的奇异值分解可表示为diag(·)表示对角矩阵，fold_i沿模式i把矩阵转换成张量；

步骤b6：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_i(i＝1,2,3)，P_i(i＝1,2,3)，W，更新T ^k+1如下：

其中，S_τ(·)表示软阈值算子，S_τ(x)＝sign(x)(x|-τ)；

步骤b7：固定S，U_i(i＝1,2,3)，M_i(i＝1,2,3)，P_j(j≠i)，T，W，更新P_i ^k+1(i＝1,2,3)如下：

P_i ^k+1＝P_i ^k+μ^k(B-M_i ^k)

步骤b8：固定S，M_i(i＝1,2,3)，U_i(i＝1,2,3)，P_i(i＝1,2,3)，T，更新W^k+1如下：

步骤b9：更新

步骤b10：更新μ^k+1＝ρμ^k，其中，ρ表示增长系数，ρ≥1；

步骤b11：迭代次数k＝k+1；

步骤b12：判断k是否大于kmax，若是，则停止迭代，转到步骤b13；若否，则满足以下条件时停止迭代，并转到步骤b13：

若迭代停止条件未满足，且迭代次数未到最大值，则转到步骤b3；

步骤b13：输出背景张量和目标张量

5.根据权利要求1或者4所述的一种基于Kronecker基稀疏表示的红外弱小目标检测方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤为：对于输入的背景张量按顺序取出B的t个正面切片B⁽¹⁾,…,B^(t)，并依次重构获取背景图对于输入的目标张量按顺序取出T的t个正面切片T⁽¹⁾,...,T^(t)，并依次重构获取目标图