CN109932672A - 一种修正三轴磁强计的误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种修正三轴磁强计的误差的方法，包括下列步骤：标定三轴磁强计的每一轴的正交度误差；用矩阵描述正交度误差；标定线性度；以及修正三轴误差。通过本发明，可以确定三轴磁强计的修正矩阵，通过该修正矩阵能够一并消除三轴磁强计的零偏误差、三轴灵敏度误差和三轴非正交误差，从而提高三轴磁强计的测量性能。

Description

一种修正三轴磁强计的误差的方法

技术领域

本发明总的来说涉及航天器姿态测量控制技术领域，具体而言涉及一种修正三轴磁强计的误差的方法。

背景技术

三轴磁强计是用来测量卫星周边环境中的磁场信息的传感器，其常用于测定磁场的大小和方向。目前，比较成熟的磁强计有磁阻磁强计、磁力法磁强计、磁共振磁强计、感应线圈式磁强计、霍尔磁强计、磁通门磁强计等等。其因具有体积小、质量轻、功耗低的优点而常被用作微小卫星的姿态敏感器件。通常情况下，磁强计由于加工工艺的限制，会存在零偏误差、三轴灵敏度误差、三轴非正交误差等问题，影响磁强计的测量精度，因此，在使用三轴磁强计之前需要对其进行标定与修正。

目前根据国内外的文献来看，磁强计的磁标定方法可以分为两种，一种是建立磁场误差模型，通过数学计算方法来求解模型中的参数，从而达到补偿的目的；另一种是与其他传感器进行组合测量，进行数据融合，以便消除误差。

然而，目前的测长标定方法的缺点在于，建立模型的成本高，并且一次无法修正多种误差。

发明内容

本发明的任务是提供一种修正三轴磁强计的误差的方法，通过该方法，可以确定三轴磁强计的修正矩阵，通过该修正矩阵能够一并消除三轴磁强计的零偏误差、三轴灵敏度误差和三轴非正交误差，从而提高三轴磁强计的测量性能。

根据本发明，该任务通过一种修正三轴磁强计的误差的方法来解决，该方法包括下列步骤：

标定三轴磁强计的每一轴的正交度误差；

用矩阵描述正交度误差；

标定线性度；以及

修正三轴误差。

在本发明的一个优选方案中规定，标定三轴磁强计的每一轴的正交度误差包括：

确定Z轴的正交度误差，包括下列步骤：

将三轴磁强计放置在水平面上，其中Z轴竖直向上放置；

以Z轴为旋转轴旋转三轴磁强计；

当X轴测量值为最大值且Y轴测量值近似为0时，定义当前X轴指向为0°，Y轴指向为90°，记录当前Z轴测量值Z0；

将磁强计在前一次位置基础上，连续四次以Z轴为旋转轴旋转90°，记录当下Z轴测量值Z90、Z180、Z270、Z360；

通过下列公式计算Z轴偏离期望Z轴的角度α_z：

以及

其中θ_zx表示实际磁强计Z轴偏向X轴方向的角度，θ_zy表示实际磁强计Z轴偏向Y轴方向的角度；以及

确定X轴和Y轴的正交度误差。

在本发明的另一优选方案中规定，用矩阵描述正交度误差包括用下列矩阵B_m描述正交度误差：

故磁强计正交度误差矩阵为：

C_tm＝R_mt ^-1

其中B_mx、B_my、B_mz分别是磁强计测量得到的X、Y和Z方向的磁场强度大小，B_m为磁强计测量得到的磁场强度大小，B_t为正交度修正后的磁强计输出，C_tm表示三轴磁强计误差修正矩阵，α表示实际磁强计轴偏离期望轴方向的角度近似，β用于确定被测轴投影与其他两轴的夹角。

在本发明的又一优选方案中规定，标定线性度包括：

标定X轴的线性度，包括下列步骤：

在零磁空间中，设定一个沿X轴正方向幅值为50000nT的恒定磁场，记录当前磁强计X轴的测量值X_正；

将恒定磁场方向进行反向，记录当前磁强计X轴的测量值X_反；

调节放大增益可变电阻和零位滑动变阻器，重新测量X_正和X_反，使得|X_正-X_反|趋近于10V；调节零位滑动变阻器，使得|X_正+X_反|趋近于0V；

重复执行上述步骤，直到确定放大增益电阻和零位电阻的阻值，一经确定则将可变电阻和滑动变阻器更换为定值电阻焊接到电路板上；

将三轴磁强计再次放入零磁空间，并沿磁强计的X轴正反方向依次施加±50000nT,±40000nT,±30000nT,±20000nT,±10000nT,0nT恒定磁场，记录X轴测得的对应电压值V_x；

通过软件拟合得到B_mx和V_x之间的函数关系式：

B_mx＝k_x1V_x+k_x0；

标定Y轴和Z轴的线性度以确定Y轴和Z轴电压到磁场转换关系式：

B_my＝k_y1V_y+k_y0

B_mz＝k_z1V_z+k_z0。

在本发明的另一优选方案中规定，修正三轴误差包括：

合并磁强计正交度修正矩阵和线性度拟合矩阵，以确定测量电压V与磁强计输出信号B_t之间的转化关系：

确定三轴磁强计的需要修正的参数：

其中最终的电压磁场转换公式为：

将三轴磁强计线性标度矩阵与正交度误差矩阵相乘，以得到修正后的误差修正矩阵。

附图说明

下面结合附图参考具体实施例来进一步阐述本发明。

图1示出了根据本发明的修正三轴磁强计的误差的方法的流程；

图2示出了三轴磁强计的Z轴安装误差示意图；以及

图3示出了Z轴测试初始位置。

具体实施方式

应当指出，各附图中的各组件可能为了图解说明而被夸大地示出，而不一定是比例正确的。在各附图中，给相同或功能相同的组件配备了相同的附图标记。

在本发明中，除非特别指出，“布置在…上”、“布置在…上方”以及“布置在…之上”并未排除二者之间存在中间物的情况。此外，“布置在…上或上方”仅仅表示两个部件之间的相对位置关系，而在一定情况下、如在颠倒产品方向后，也可以转换为“布置在…下或下方”，反之亦然。

在本发明中，各实施例仅仅旨在说明本发明的方案，而不应被理解为限制性的。

在本发明中，除非特别指出，量词“一个”、“一”并未排除多个元素的场景。

在此还应当指出，在本发明的实施例中，为清楚、简单起见，可能示出了仅仅一部分部件或组件，但是本领域的普通技术人员能够理解，在本发明的教导下，可根据具体场景需要添加所需的部件或组件。

在此还应当指出，在本发明的范围内，“相同”、“相等”、“等于”等措辞并不意味着二者数值绝对相等，而是允许一定的合理误差，也就是说，所述措辞也涵盖了“基本上相同”、“基本上相等”、“基本上等于”。

另外，本发明的各方法的步骤的编号并未限定所述方法步骤的执行顺序。除非特别指出，各方法步骤可以以不同顺序执行。

本发明所要解决的技术问题是：针对三轴磁强计的零偏误差、三轴灵敏度误差、三轴非正交误差等问题，设计一种简化的误差标定及修正方法，提高三轴磁强计的测量精度，实现航天器的在轨高精度磁场测量，完成航天器的在轨定姿。

下面详细描述根据本发明的修正三轴磁强计的误差的方法。

图1示出了根据本发明的修正三轴磁强计的误差的方法100的流程。

在步骤102，标定三轴磁强计的每一轴的正交度误差。

下面详细描述步骤102。由于生产工艺限制，磁强计的三轴与实际轴不一定完全重合，并且三轴不能完全正交。在三轴磁强计正交度标定中，可以利用均匀稳定的地磁场确定三轴的不正交度。同时，为防止不同位置的磁场强度不同，尽可能保证测量的精确度，试验要尽量使磁强计的测量部分置于同一位置。下面以Z轴为例说明不正交度测量方法(X轴、Y轴不正交度测量方法相同)。将磁强计安装在支架上置于水平桌面上，使磁强计Z轴竖直向上，如图2所示。Z轴输出的测量数据B方向为竖直向上，其为地磁场强度在竖直方向上的投影，以Z轴为旋转轴旋转磁强计，当X轴测量值为最大值且Y轴测量值近似为0时，定义当前X轴指向为0°，Y轴指向为90°，记录当前Z轴测量值Z₀。将磁强计在前一次位置基础上，连续四次以Z轴为旋转轴逆时针旋转90°，记录当下Z轴测量值Z₉₀、Z₁₈₀、Z₂₇₀、Z₃₆₀。以同样的方式对X轴、Y轴进行不正交度测量。得到X轴测量值X₀、X₉₀、X₁₈₀、X₂₇₀、X₃₆₀以及Y轴测量值Y₀、Y₉₀、Y₁₈₀、Y₂₇₀、Y₃₆₀，计算当地地磁矢量B_地，公式如下：

其中X_水平max为水平面内测量到的磁场最大值。

定义θ_zx表示实际磁强计Z轴偏向X轴方向的角度，θ_zy表示实际磁强计Z轴偏向Y轴方向的角度，计算公式如下。

则实际磁强计Z轴偏离期望Z轴方向的角度近似为：

实际磁强计Z轴在XY平面内的投影与X轴的夹角近似为：

β_z＝tan^-1(θ_zy/θ_zx)。

在步骤104，用矩阵描述正交度误差。

下面详细描述步骤104。以Z轴为例，Z轴安装误差角为(α_z,β_z)，X轴和Y轴安装误差描述方式如Z轴，按如图1所示：

Bmz＝Btx·cosα_z+Bty·cosβ_zsinα_z+Btz·sinβ_zsinα_z

即

三轴正交度误差写成合成矩阵形式：

故磁强计正交度误差矩阵为：

C_tm＝R_mt ^-1

式中，B_m为磁强计实际测量得到的磁场强度大小，B_t为正交度修正后的磁强计输出，C_tm表示三轴磁强计正交度误差修正矩阵，α表示实际磁强计轴偏离期望轴的偏移角度，β用于确定被测轴投影与投影面内其他一轴的夹角。α与β也是衡量不正交坐标轴偏移程度的重要值，以β_z为例，表示为Z轴在XY平面内的投影与X轴的夹角。大小的确定需要根据坐标轴具体投影象限而定，一般以如图3的初始位置为基准，逆时针转动X轴，直至与Z轴投影重合所成的角。

在步骤106，标定线性度。

下面详细描述步骤106，磁强计三轴的线性度标定是独立的，每轴均需调整电路板上各自的放大增益可变电阻和零位滑动变阻器，下面以X轴为例对标定过程进行介绍。

①在零磁空间中，设定一个沿X轴正方向幅值为50000nT的恒定磁场，记录当前磁强计X轴的测量值X_正；

②将恒定磁场方向进行反向，记录当前磁强计X轴的测量值X_反；

③调节放大增益可变电阻和零位滑动变阻器，重新测量X_正和X_反，使得|X_正-X_反|趋近于10V；调节零位滑动变阻器，使得|X_正+X_反|趋近于0V。

④上述①②③测试过程可能需要重复多次方可确定放大增益电阻和零位电阻的阻值，一经确定则将可变电阻和滑动变阻器(注：滑动变阻器需分为左电阻和右电阻两部分)更换为定值电阻焊接到电路板上。

⑤将磁强计再次放入零磁空间，并沿磁强计的X轴正反方向依次施加±50000nT,±40000nT,±30000nT,±20000nT,±10000nT,0nT恒定磁场，记录X轴测得的对应电压值V_x。

⑥通过软件拟合得到B_mx和V_x之间的函数关系式：

B_mx＝k_x1V_x+k_x0

同理可以标定得到Y轴和Z轴电压到磁场转换关系式：

B_my＝k_y1V_y+k_y0

B_mz＝k_z1V_z+k_z0

在步骤108，修正三轴误差。

下面详细描述步骤108。合并磁强计正交度修正矩阵和线性度拟合矩阵，最后的测量电压V(单位：V)与磁强计输出信号B_t(单位：V)转化关系为：

因此，磁强计需要修改的参数有12个：

最终的电压磁场转换公式为：

作为本发明的一种优选方案，步骤2中，三轴正交度误差写成矩阵形式为：

故磁强计正交度误差矩阵为：

C_tm＝R_mt ^-1

式中，B_m为磁强计实际测量得到的磁场强度大小，B_t为正交度修正后的磁强计输出，C_tm表示三轴磁强计正交度误差修正矩阵，α表示实际磁强计轴偏离期望轴的偏移角度，β用于确定被测轴投影与投影面内其他一轴的夹角。α与β也是衡量不正交坐标轴偏移程度的重要值，以β_z为例，表示为Z轴在XY平面内的投影与X轴的夹角。大小的确定需要根据坐标轴具体投影象限而定，一般以如图3的初始位置为基准，逆时针转动X轴，直至与Z轴投影重合所成的角。

作为本发明的一种优选方案，步骤4中，将三轴磁强计线性标度矩阵与正交度误差矩阵相乘，得到修正后的误差修正矩阵。

本发明的有益效果在于：本发明提出的磁强计误差修正矩阵是在一种简单的磁强计正交度标定方法基础上，结合线性标度矩阵得到的，方法简单，消除磁强计误差对测量精度的影响，有效提高了测量精度。

本发明的优点在于方法简单，效果明显，便于工程实现。

下面以具体实例来进一步阐述本发明。

三轴磁强计原始测试数据如下表所示：

表1三轴磁强计原始测试数据

步骤1：根据计算得：

表2地磁总量表

定义θ_xy表示实际磁强计X轴偏向Y轴方向的角度，θ_xz表示实际磁强计X轴偏向Z轴方向的角度，计算公式如下。

则实际磁强计X轴偏离期望X轴方向的角度近似为：

实际磁强计X轴在YZ平面内的投影与Y轴的夹角近似为：

β_x＝tan^-1(θ_xz/θ_xy)

其中，测量时各轴的初始位置形式如下，以X轴为例：

表3各轴的初始位置

步骤2：根据

磁强计正交度误差矩阵为：

C_tm＝R_mt ^-1

表4矩阵数据表

骤3：根据线性度标定

B_mx＝k_x1V_x+k_x0

同理可以标定得到Y轴和Z轴电压到磁场转换关系式：

B_my＝k_y1V_y+k_y0

B_mz＝k_z1V_z+k_z0

根据控制线路盒出场测试报告“磁强计测量精度的测定”可知其线性度标定：

表5系数数据表

步骤4：合并磁强计正交度误差矩阵和线性度标定矩阵，最后的测量电压V(单位：V)与磁强计信号B(单位：V)转化关系为：

最终的电压磁场转换公式为：

表6系数数据表

虽然本发明的一些实施方式已经在本申请文件中予以了描述，但是本领域技术人员能够理解，这些实施方式仅仅是作为示例示出的。本领域技术人员在本发明的教导下可以想到众多的变型方案、替代方案和改进方案而不超出本发明的范围。所附权利要求书旨在限定本发明的范围，并藉此涵盖这些权利要求本身及其等同变换的范围内的方法和结构。

Claims (5)

1.一种修正三轴磁强计的误差的方法，包括下列步骤：

标定三轴磁强计的每一轴的正交度误差；

用矩阵描述正交度误差；

标定线性度；以及

修正三轴误差。

2.根据权利要求1所述的方法，其中标定三轴磁强计的每一轴的正交度误差包括：

确定Z轴的正交度误差，包括下列步骤：

将三轴磁强计放置在水平面上，其中Z轴竖直向上放置；

以Z轴为旋转轴旋转三轴磁强计；

当X轴测量值为最大值且Y轴测量值近似为0时，定义当前X轴指向为0°，Y轴指向为90°，记录当前Z轴测量值Z0；

将磁强计在前一次位置基础上，连续四次以Z轴为旋转轴旋转90°，记录当下Z轴测量值Z90、Z180、Z270、Z360；

通过下列公式计算Z轴偏离期望Z轴的角度α_z：

以及

其中θ_zx表示实际磁强计Z轴偏向X轴方向的角度，θ_zy表示实际磁强计Z轴偏向Y轴方向的角度；以及

确定X轴和Y轴的正交度误差。

3.根据权利要求1所述的方法，其中用矩阵描述正交度误差包括用下列矩阵B_m描述正交度误差：

故磁强计正交度误差矩阵为：

C_tm＝R_mt ^-1

其中B_mx、B_my、B_mz分别是磁强计测量得到的X、Y和Z方向的磁场强度大小，B_m为磁强计测量得到的磁场强度大小，B_t为正交度修正后的磁强计输出，C_tm表示三轴磁强计误差修正矩阵，α表示实际磁强计轴偏离期望轴方向的角度近似，β用于确定被测轴投影与其他两轴的夹角。

4.根据权利要求3所述的方法，其中标定线性度包括：

标定X轴的线性度，包括下列步骤：

在零磁空间中，设定一个沿X轴正方向幅值为50000nT的恒定磁场，记录当前磁强计X轴的测量值X_正；

将恒定磁场方向进行反向，记录当前磁强计X轴的测量值X_反；

调节放大增益可变电阻和零位滑动变阻器，重新测量X_正和X_反，使得|X_正-X_反|趋近于10V；调节零位滑动变阻器，使得|X_正+X_反|趋近于0V；

重复执行上述步骤，直到确定放大增益电阻和零位电阻的阻值，一经确定则将可变电阻和滑动变阻器更换为定值电阻焊接到电路板上；

将三轴磁强计再次放入零磁空间，并沿磁强计的X轴正反方向依次施加±50000nT,±40000nT,±30000nT,±20000nT,±10000nT,0nT恒定磁场，记录X轴测得的对应电压值V_x；

通过软件拟合得到B_mx和V_x之间的函数关系式：

B_mx＝k_x1V_x+k_x0；

标定Y轴和Z轴的线性度以确定Y轴和Z轴电压到磁场转换关系式：

B_my＝k_y1V_y+k_y0

B_mz＝k_z1V_z+k_z0。

5.根据权利要求1所述的方法，其中修正三轴误差包括：

合并磁强计正交度修正矩阵和线性度拟合矩阵，以确定测量电压V与磁强计输出信号B_t之间的转化关系：

确定三轴磁强计的需要修正的参数：

其中最终的电压磁场转换公式为：

将三轴磁强计线性标度矩阵与正交度误差矩阵相乘，以得到修正后的误差修正矩阵。