CN109920039B - 一种全彩色压缩全息成像系统及重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种全彩色压缩全息成像系统与重建方法，属于数字全息技术领域，包括：利用一组平行光束照射在由多层图像组成的三维彩色物体上，其中：平行光束包含红绿蓝三基色；利用压缩感知技术和数字全息技术，在探测器平面获得全息图并将其传输到电脑；对全息图进行处理，重建所述三维彩色物体。本发明采用压缩全息技术从三维彩色物体获得二维全息图，对全息图利用两步迭代收缩/阈值算法，得到全息图对应的三维物体，重建的彩色三维物体速度快且重建效果好。

Description

一种全彩色压缩全息成像系统及重建方法

技术领域

本发明涉及数字全息技术领域，特别涉及一种全彩色压缩全息成像系统及重建方法。

背景技术

数字全息技术是把传统的光学全息技术与数字技术相结合，主要体现在利用电荷耦合器件(charge coupled device,CCD)来取代光学全息中的干板把全息图记录在计算机上，通过计算模拟取代光学衍射，实现记录物场的数字再现，实现了全息图记录、存储、处理和再现的数字化。然而数字全息技术也存在着缺陷，比如所需要采集的数据量较为庞大，对频率宽度要求较高，压缩感知技术的出现很好地解决了这一难题。

2006年Candès，Donoho，Tao等人提出了压缩感知理论(Compressed Sensing,CS)，打破了传统的奈奎斯特采样定理所要求的采样频率必须大于信号最高频率两倍的规定，当信号是可压缩的或者在某个变换域内是可以稀疏表示时，就能通过采集少量的信息来较为精确的恢复出原始信号。CS提高了采样的效率并节约了大量资源，为数字全息术的发展开辟了广阔的道路。

2009年，Brady等人将压缩感应与数字全息相结合，并沿着光轴的轴进行了两个蒲公英种子的单色全息重建，这些种子较少被遮挡。2015年，张成等人将多波长引入压缩全息术，并使用不同波长的不同光源照射分为五层的三维物体的每一层，展示了多波长下的三维彩色全息重建。但并未真正的实现物体的三维彩色全息重建。

发明内容

本发明的目的在于提供一种全彩色压缩全息成像系统及重建方法，以重建三维彩色物体。

为实现以上目的，本发明采用一种全彩色压缩全息重建方法，包括：

利用一组平行光束照射在由L层图像组成的三维彩色物体上，其中：平行光束包含三基色，L≥2；

利用基于压缩感知的数字全息成像技术，在探测器平面获得全息图；

利用全息图重建所述三维彩色物体。

进一步地，所述基于压缩感知的数字全息成像技术包括基于分通道压缩感知的数字全息成像技术和基于分布式压缩感知的数字全息成像技术。

进一步地，所述全息图表示为：

式中：g为去除直流分量后的Gabor全息图，g_c表示不同通道的全息图，

表示所述平行光束照射在所述三维彩色物体上在探测器平面得到不同RGB通道的复数场，H_c表示测量矩阵，f_c表示原始三维彩色物体不同通道RGB的强度值，e_c表示三维彩色物体被相应波长的光照射时表面的散射场被矢量化之后的数值，n_c表示测量过程中的噪声，Re{}表示取复数的实部，下标c可分别取R、G、B，分别对应RGB三通道的数值，f＝[f_R,f_G,f_B]，e＝[e_R,e_G,e_B]，n＝[n_R,n_G,n_B]，H表示联合通道测量矩阵，

进一步地，在采用所述基于分通道压缩感知的数字全息成像技术时，所述利用全息图重建所述三维彩色物体，包括：

分别提取所述全息图的R、G、B通道图，得到R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图；

采用分通道压缩感知技术，利用TwIST算法分别对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图进行处理，得到对应的三维物体；

对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图对应的三维物体进行通道融合处理，重建所述三维彩色物体。

进一步地，在采用基于分布式压缩感知的数字全息成像技术时，所述利用全息图重建所述三维彩色物体，包括：

采用分布式压缩感知技术，利用TwIST算法直接对所述全息图对应的三维物体进行处理，重建所述三维彩色物体。

进一步地，所述分别提取所述全息图的RGB通道图，得到R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图的公式为：

g_R＝g(:,:,1)；

g_G＝g(:,:,2)；

g_B＝g(:,:,2)；

采用分通道压缩感知技术，分别对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图分别进行处理的公式为：

其中：

表示原始对象f_c的估计值，||f_c||_3DTV定义为：

其中：p表示分别选取三维对象f每一层的每个像素，D_h、D_v和D_t并分别表示水平、垂直和轴向方向上的离散微分算子。

进一步地，所述采用分布式压缩感知技术直接对所述全息图进行处理的公式为：

其中：H表示联合通道测量矩阵。

另一方面，提供一种全彩色压缩全息成像系统，包括三基色光源、彩色全息成像模型、探测器、由L层图像组成的三维彩色物体以及处理器；

L层图像同轴等间距布置，探测器与L层图像同轴布置，三基色光源通过彩色全息成像模型照射在所述L层图像上，以在探测器上形成全息图；

所述处理器利用全息图重建所述三维彩色物体。

进一步地，所述处理器用于执行如下步骤：

分别提取所述全息图的RGB通道图，得到R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图；

重建模块用于采用分通道压缩感知技术，利用TwIST算法分别对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图进行处理，重建对应的三维物体；

对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图重建的三维物体进行融合处理，重建所述三维彩色物体。

进一步地，所述处理器还用于执行如下步骤：

采用分布式压缩感知技术，利用TwIST算法直接对所述全息图进行处理，重建所述三维彩色物体。

与现有技术相比，本发明存在以下技术效果：本发明通过采用红、绿、蓝三基色构成的一束平行光照射由L层图像组成的三维物体上，每层都是RGB彩色图像。形成全息图。然后采用压缩感知技术对全息图进行处理，利用两步迭代收缩/阈值算法(two-stepiterative shrinkage/Thresholding algorithm,TwIST)算法来重建三维物体。本发明针对的模拟对象为全彩色三维物体，模拟物体的颜色结构更加复杂，并且应用了两种不同的压缩感知模型，其中基于分布式压缩感知的联合通道重建模型充分的利用了各层数据之间的冗余性、互补性和关联性，可以有效的减少数据的采样率，并且具有更好的重建效果和抗干扰能力。

附图说明

下面结合附图，对本发明的具体实施方式进行详细描述：

图1是一种全彩色压缩全息重建方法的流程示意图；

图2是彩色压缩全息示意图；

图3是采用分通道压缩感知进行彩色三维物体重建模型示意图；

图4是采用分布式压缩感知进行彩色三维物体重建模型示意图；

图5是彩色全息图成像模型示意图；

图6是轴向无遮挡的自稀疏物体的全彩色压缩全息重建示意图；

图7是轴向无遮挡的稀疏度K值较大的物体的全彩色压缩全息重建示意图；

图8是轴向无遮挡的不同比例的全彩色压缩全息重建结果示意图；

图9是轴向无遮挡的稳健性测试结果示意图；

图10是轴向部分遮挡的自稀疏物体的全彩色压缩全息重建示意图；

图11是轴向部分遮挡的稀疏度K值较大的物体的全彩色压缩全息重建示意图；

图12是轴向部分遮挡的不同比例的全彩色压缩全息重建结果示意图；

图13是轴向部分遮挡的稳健性测试结果示意图。

具体实施方式

为了更进一步说明本发明的特征，请参阅以下有关本发明的详细说明与附图。所附图仅供参考与说明之用，并非用来对本发明的保护范围加以限制。

如图1所示，本实施例公开了一种全彩色压缩全息重建方法，包括如下步骤S1至S3：

S1、利用一组平行光束照射在由L层图像组成的三维彩色物体上，其中：平行光束包含三基色，L为常数且L≥2；

S2、利用基于压缩感知的数字全息成像技术，在探测器平面获得全息图；

S3、利用全息图重建所述三维彩色物体。

需要说明的是，本实施例采用分通道压缩感知或分布式压缩感知对全息图进行处理，并利用TwIST算法重建出彩色三维物体。

优选地，如图2所示，Gabor全息图由平面波A和散射强度η(x′,y′,z′)的彩色三维物体的干涉形成，根据光的三基色原理，彩色图片可以分为RGB三个通道，干涉后的振幅可以记录在二维探测器阵列上，干涉后的振幅I_c(x,y)如下式：

I_c(x,y)＝|A_c+E_c(x,y)|²＝A_c ²+E_c(x,y)²+A_c ^*E_c(x,y)+A_cE_c ^*(x,y)，

式中：c∈{R,G,B}，分别对应RGB三个通道；E_c(x,y)为三维对象被相应波长的光照射时表面的散射场；A_c表示不同波长的平行光，A_R、A_G、A_B分别表示红绿蓝三种颜色的平行光，*表示共轭。

得到三个通道分别在探测器阵列上的记录值以后，可以得到：

I(x,y)＝[I_R,I_G,I_B]，

I(x,y)为融合I_R(x,y)、I_G(x,y)、I_B(x,y)三个通道得到的二维彩色图像，|A_c|²为常数，可以通过从傅里叶变换中I(x,y)消除直流项来消除。

这里假设A_R、A_G、A_B均为1而不失一般性，则有：

I_c(x,y)≈2Re{E_c(x,y)}+e_c(x,y)，

令E(x,y)＝[E_R(x,y),E_G(x,y),E_B(x,y)]，e(x,y)＝[e_R(x,y),e_G(x,y),e_B(x,y)]，则有：I(x,y)≈2Re{E(x,y)}+e(x,y)。

如果忽略非线性项|E(x,y)²，并将e(x,y)其视为模型误差，则I_c(x,y)≈2Re{E_c(x,y)}+e_c(x,y)可以被视为对象的散射密度和测量数据的线性映射。

根据Born近似，则E_c(x,y)可以改写为：

E_c(x,y)＝∫∫∫dx′dy′dz′η(x′,y′,z′)h(x-x′,y-y′,z-z′)，

式中：x、y、z分别表示水平、竖直、纵向三个方向，η(x′,y′,z′)为三维物体的散射强度，h(x-x',y-y',z-z')表示点扩散函数。

然后将E_c(x,y)＝∫∫∫dx′dy′dz′η(x′,y′,z′)h(x-x′,y-y′,z-z′)离散化，得到离散化后的公式为：

其中：k_c＝2π/λ_c，λ_c为分别取红、绿、蓝三种颜色光的波长，k_c为相应颜色光的波数，

为对应的离散的散射场，F_2D ^-1{}表示二维离散傅里叶逆变换，

表示

的傅里叶变换，i表示虚数单位，l＝1,2,…,L，表示依次选取原始物体的第1-L层，Δ_z表示物体相邻层之间的距离，Δ_k表示采样间隔，m₁表示原始物体图像的第m₁行，m₂表示原始物体图像的第m₂列，exp()表示指数函数。

定义

这里N_x、N_y分别表示x、y方向上的探测器像素数，n₁表示全息图的第n₁行，n₂表示全息图的第n₂列，则：

可以写成：

其中：Q_c＝[P₁ P₂ … P_L]。

P_i表示矩阵的第m₁行m₂列的元素。

式中：blkdiag是块对角矩阵符号，F_2D表示大小为(N_xN_y)×(N_xN_y)的二维离散傅立叶变换。

最后，Gabor全息测量可以写成：

其中：g为去除直流分量后的Gabor全息图。

表示所述平行光束照射在所述三维彩色物体上在探测器平面得到不同RGB通道的复数场，

表示测量矩阵，f_c表示原始三维彩色物体不同RGB通道的强度值，e_c表示三维彩色物体被相应波长的光照射时表面的散射场|E_c(x,y)|²被矢量化之后的数值，n_c表示测量过程中的噪声，Re{}表示取复数的实部，下标c可分别取R、G、B，分别对应RGB三通道的数值，f＝[f_R,f_G,f_B]，e＝[e_R,e_G,e_B]，n＝[n_R,n_G,n_B]，H表示联合通道测量矩阵，

进一步地，本实施例采用分通道压缩感知技术和分布式压缩感知技术对全息图进行处理：

(1)分通道压缩感知技术

从RGB通道提取出的向量分别为α_R,α_G,α_B，使用三次压缩感知分通道进行处理：

其中：α_R,α_G,α_B分别为不同RGB通道大小为N×1的系数向量。

测量矩阵H_c可写为：

相似的：

y_G＝Φ_Gx_G＝Φ_GΨ_Gα_G，

y_B＝Φ_Bx_B＝Φ_BΨ_Bα_B，

其中：Φ_R,Φ_G,Φ_B是分别为不同RGB通道大小M×N的测量矩阵，传感矩阵Θ_R＝Φ_RΨ_R,Θ_G＝Φ_GΨ_G,Θ_B＝Φ_BΨ_B。

传感矩阵Θ_R、Θ_G、Θ_B须满足受限制的等距属性(RIP)：

在公式中：δ_S∈[0,1]是一个常数。

当满足上述属性时，向量α_R,α_G,α_B可以通过以下等式求解：

(2)分布式压缩感知：

从全息图中提取出的向量分别为α_R,α_G,α_B：

其中：x_(R,G,B)＝[x_R,x_G,x_B]^T,α_R、α_G、α_B是不同RGB通道大小为N×1的稀疏系数向量，Ψ＝blkdiag(Ψ₁,Ψ₂,Ψ₃)，blkdiag是块对角矩阵符号，Ψ₁、Ψ₂、Ψ₃均是大小为N×N的稀疏矩阵。

相似的，测量值可写为：

其中：y_(R,G,B)＝[y_R,y_G,y_B]^T，Φ＝blkdiag(Φ₁,Φ₂,Φ₃)，Φ₁、Φ₂、Φ₃均是大小为M×N的测量矩阵，传感矩阵Θ＝ΦΨ。

传感矩阵Θ_R、Θ_G、Θ_B须满足受限制的等距属性(RIP)：

在公式中：δ_S∈[0,1]是一个常数。

当满足上述属性时，向量α_R,α_G,α_B可以通过以下等式求解：

进一步地，如图3所示，本实施例利用上述分通道压缩感知技术对全息图进行处理的过程为：

通过解压缩干扰并对三维总变差(3D total variation,3DTV)应用稀疏约束，可以将公式

的正向测量模型转换为以下公式：

这里，||f_c||_3DTV定义为：

其中：p表示分别选取原始三维对象f每一层的每个像素，D_h、D_v和D_t并分别表示水平，垂直和轴向方向上的离散微分算子。

进一步地，如图4所示，利用分布式压缩感知原理对上述全息图进行处理，可以得到：

其中：

为利用分布式压缩感知理论直接重建的彩色物体，

进一步地，如图5所示，本实施例公开一种全彩色压缩全息成像系统，包括三基色光源、彩色全息成像模型、探测器、由L层图像组成的三维彩色物体以及处理器；L层图像同轴等间距布置，探测器与L层图像同轴布置，三基色光源通过彩色全息成像模型照射在所述L层图像上，以在探测器上形成全息图；所述处理器利用全息图重建所述三维彩色物体。

在彩色全息成像模型中：三基色光源(以激光为例)通过扩束器(beamexpander,BE)来改变激光的直径尺寸和发射角度，接着经准直透镜(collimator lens,CL)变为平行光束，其中绿、蓝两色激光经过分束器(beam splitter,BS)改变其方向使其与红光平行照射在三维物体上，在探测器平面获得全息图。图中：Δz为物体相邻层之间的距离，z₀为探测器平面到第一重建平面的距离。

优选地，处理器处理器用于执行如下步骤：

分别提取所述全息图的RGB通道图，得到R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图；

重建模块用于采用分通道压缩感知技术，利用TwIST算法分别对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图进行处理，重建对应的三维物体；

对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图重建的三维物体进行融合处理，重建所述三维彩色物体。

较为优选地，处理器还用于执行如下步骤：

采用分布式压缩感知技术，利用TwIST算法对直接所述全息图进行处理，重建所述三维彩色物体。

进一步地，处理器采用压缩感知技术对全息图进行处理过程和采用分布式压缩感知技术对全息图处理过程如上述方法实施例所述。

将本实施例提供的技术方案应用到以下具体场景中：

(1)自稀疏物体的全彩色压缩全息重建：

如图6所示，3D对象由五层组成，第2～5层的图像用字母'A'，'H'，'T'，'V'表示。每层图像均为RGB彩色图像，图像被归一化为0～1灰度，并使用1D模型显示。每层的字母设置在不同的位置，并且在轴向上没有重叠。每层之间的距离是2000um。这里，对应于RGB三个通道的光的波长分别是0.633nm，0.533nm和0.473nm，光场幅度设置为1。

传播函数的相位示于图6-(b)中，图6-(c)是衍射场，图6-(d)是反向传播(backpropagation,BP)重建的结果。图6-(e)是利用TwIST算法重建的结果，我们可以看到图6-(d)与图6-(e)相比具有较低的重建分辨率，该方法的可行性得到了验证。

全彩色压缩全息术(Full Color Compressive Holography,FCCH)对自稀疏对象的重建性能列于表1，第一行表示不同字母所在的层，我们使用峰值信噪比(Peak signalto noise ratio,PSNR)和归一化相关系数(Normalized correlation,NC)作为判断性能的指标：

表1

从表1中可以看出，考虑到3DTV模式下各层的稀疏度K较小，对于轴向无遮挡的物体，FCCH的峰值信噪比(Peak Signalto Noise Ratio，PSNR)和归一化相关系数(Normalized correlation,NC)值是相当大的，因此重建结果是理想的。

(2)用于稀疏度K值较大的物体的全彩色压缩全息重建：

如图7所示，设置的3D对象如图7-(a)所示，它的大小为256×256×5，也分为5层，第二至第五层的图像分别由图片'lena'，'test'，'airplane'，'peppers'(大小为100×100×3)表示，均为彩色图片，并且也位于不同的位置。

图7-(a)可以看出，每层的图像也没有在轴向上被遮挡，并且它具有明显的K-稀疏，其中照明源的波长、光场的幅度、迭代次数等与场景(1)自稀疏物体的全彩色压缩全息重建相同。传播函数的相位示于图7-(b)中，图7-(c)是衍射场，图7-(d)是反向传播(backpropagation,BP)重建的结果。

利用TwIST算法重建的结果如图7-(e)所示，可以看出重建质量很好。FCCH对于稀疏度K值较大的物体的性能如表2所示：

表2

从表2可以看出PSNR和NC值也相当可观，但由于3DTV模型中物体的稀疏度K值很大，重建质量略有下降。

(3)不同比例的全彩色压缩全息重建

本实施例提出的方案对于轴向无遮挡自稀疏物体和稀疏度K值较大的物体均可行，因为在模拟上述(2)用于稀疏度K值较大的物体的全彩色压缩全息重建中所设定的物体尺寸相对较小(100×100×3)，考虑每层图像的比例是否对FCCH重建的质量有一定影响，因此采用不同比例的全彩色压缩全息重建进行测试。在该测试中选择的3D颜色对象和相关参数与模拟(2)用于稀疏度K值较大的物体的全彩色压缩全息重建中的相同。

模拟结果如图8所示，每层图像尺寸从20×20×3增加到240×240×3，每次图像的水平和垂直像素均增加20。可以看出，当三维物体的每一层的比例增加时，重建的PSNR值逐渐减小，这是由于测量量保持不变的情况下，随着稀疏度K值的增加，FCCH重建的质量下降。

(4)稳健性测试：对于所选择的全彩色3D对象，在高斯白噪声下的鲁棒性能测试，测试结果如图9所示。在该模拟中设置的横坐标是在添加的不同高斯白噪声下的信噪比(signal to noise ratio,SNR)，并且纵坐标是PSNR。为了比较，还给出了具有40×40×3图像尺寸的重建鲁棒性能曲线。可以看出，当高斯噪声的SNR增加时，重建结果的PSNR值也逐渐增加，并且当高斯噪声的SNR具有较低的值时，我们的方法具有良好的鲁棒性。

进一步地，上述过程验证了所提方法的可行性，并对全彩色3D物体轴向无遮挡时进行了FCCH。为了探索FCCH对轴向部分遮挡物体的性能，进行相关的仿真分析如下：

(5)对于轴向部分遮挡的自稀疏物体的全彩色全息重建：

如图10所示，在该模拟中，测试轴向上的部分遮挡物体的FCCH，3D物体的每层的图像设置在每层的中心，其在轴向部分重叠。

3D对象集如图10-(a)所示，3D彩色对象的大小设置与模拟(1)自稀疏物体的全彩色压缩全息重建相同，其他参数均与模拟(1)自稀疏物体的全彩色压缩全息重建相同。传播函数的相位示于图10-(b)中，图10-(c)是衍射场，图10-(d)是反向传播(backpropagation,BP)重建的结果。

重建结果如图10-(e)所示，可以看出，与模拟(1)相比，FCCH也获得了良好的重建结果。为了给出更准确的性能比较，表3列出了模拟(5)重建结果的性能：

表3

比较表3和表1，可以看出表3中PSNR值和NC值略低于表1，由于轴向部分遮挡物体在FCCH中会引起零级衍射项的干扰问题，因此模拟(5)的重建质量低于模拟(1)自稀疏物体的全彩色压缩全息重建是合理的。

(6)对于轴向部分遮挡的稀疏度K值较大的物体的全彩色全息重建：

如图11所示，同样，对K-稀疏对象使用FCCH。3D对象的每一层的图像也位于每层的中心，并且所使用的图像与模拟(2)相同，模拟(6)在轴向上部分重叠。

全彩色三维物体组如图11-(a)所示，该模拟中的参数设置与模拟(2)相同，传播函数的相位示于图11-(b)中，图11-(c)是衍射场，图11-(d)是反向传播(back propagation,BP)。重建的结果模拟的重建结果如图11-(e)所示，可以看出，模拟(6)的质量明显低于模拟(2)中的质量，并且颜色饱和度较低，与原始图像相比差距较大。表4列出了部分遮挡对象的FCCH性能，结果显示PSNR与NC值均低于模拟4.2：

表4

(7)不同比例的全彩色全息重建

测试FCCH对轴向部分遮挡物体的性能，不同比例的FCCH的PSNR值曲线如图12所示，每层图像的尺寸也从20×20×3增加到240×240×3，图像在每次迭代中每个像素的水平和垂直像素都增加20，可以看出曲线的趋势与图7相同。

(8)对于轴向部分遮挡物体的FCCH，测试不同高斯噪声信噪比下PSNR值的变化。随着高斯白噪声的SNR增加，重建结果的PSNR曲线如图13所示，相似度为100×100×3和40×40×3对比度，其他参数与之前相同。可以看出，当高斯噪声的SNR具有较低的值时，本方法也具有良好的鲁棒性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种全彩色压缩全息重建方法，其特征在于，包括：

利用一组平行光束照射在由L层图像组成的三维彩色物体上，其中：平行光束包含三基色，L≥2；

利用基于压缩感知的数字全息成像技术，在探测器平面获得全息图；

利用全息图重建所述三维彩色物体；

所述基于压缩感知的数字全息成像技术包括基于分通道压缩感知的数字全息成像技术和基于分布式压缩感知的数字全息成像技术；

在采用所述基于分通道压缩感知的数字全息成像技术时，所述利用全息图重建所述三维彩色物体，包括：

分别提取所述全息图的R、G、B通道图，得到R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图；

采用分通道压缩感知技术，利用TwIST算法分别对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图进行处理，得到对应的三维物体；

对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图对应重建的三维物体进行通道融合处理，重建所述三维彩色物体；

在采用所述基于分布式压缩感知的数字全息成像技术时，所述利用全息图重建所述三维彩色物体，包括：

使用分布式压缩感知技术，利用TwIST算法直接对所述全息图进行处理，重建所述三维彩色物体；

所述提取所述全息图的RGB通道图，得到R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图的公式为：

g_R＝g(:,:,1)；

g_G＝g(:,:,2)；

g_B＝g(:,:,2)；

采用分通道压缩感知技术，分别对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图分别进行处理的公式为：

其中：

表示原始三维对象f_c的估计值，||f_c||_3DTV定义为：

其中：p表示分别选取原始三维对象f每一层的每个像素，D_h、D_v和D_t并分别表示水平、垂直和轴向方向上的离散微分算子；

所述采用分布式压缩感知技术直接对所述全息图进行处理的公式为：

其中：H表示联合通道测量矩阵。

2.如权利要求1所述的全彩色压缩全息重建方法，其特征在于，所述全息图表示为：

式中：g为去除直流分量后的Gabor全息图，g_c表示不同通道的全息图，

表示所述平行光束照射在所述三维彩色物体上在探测器平面得到不同RGB通道的复数场，H_c表示测量矩阵，f_c表示原始三维彩色物体不同RGB通道的强度值，e_c表示三维彩色物体被相应波长的光照射时表面的散射场被矢量化之后的数值，n_c表示测量过程中的噪声，Re{}表示取复数的实部，下标c可分别取R、G、B，分别对应RGB三通道的数值，f＝[f_R,f_G,f_B]，e＝[e_R,e_G,e_B]，n＝[n_R,n_G,n_B]，H表示联合通道测量矩阵，

3.一种全彩色压缩全息成像系统，其特征在于，包括三基色光源、彩色全息成像模型、探测器、由L层图像组成的三维彩色物体以及处理器；

L层图像同轴等间距布置，探测器与L层图像同轴布置，三基色光源通过彩色全息成像模型照射在所述L层图像上，以在探测器上形成全息图；

所述处理器利用全息图重建所述三维彩色物体；

所述处理器用于执行如下步骤：

分别提取所述全息图的RGB通道图，得到R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图；

重建模块用于采用分通道压缩感知技术，利用TwIST算法分别对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图进行处理，重建对应的三维物体；

对所述R通道全息图、G通道全息图以及B通道全息图重建的三维物体进行通道融合处理，重建所述三维彩色物体；

所述处理器还用于执行如下步骤：

使用分布式压缩感知技术，利用TwIST算法直接对所述全息图进行处理，重建所述三维彩色物体。

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