CN109914496B - 一种可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化的方法 - Google Patents

Abstract

一种可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化的方法。主要目的在于提供一种可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化的方法，为平台结构健康监测损伤识别提供实验依据和技术支撑。其特征在于：所述方法包括：根据自升式海洋平台模型的比例，按相似比准则将特定海域的实际海洋环境载荷的参数转换为实验环境数据参数；计算作用在自升式海洋平台上的最大环境载荷；根据自升式海洋平台模型的比例，将计算得到的桩基础的弹簧刚度转化为等效模型弹簧刚度；准备4组不同弹簧刚度和4组不同壁厚的桩腿通过不同组合方式来模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化；将得到的实验环境数据参数输入到计算机系统内，经过振动敲击试验后得到不同组合方式下的整体平台的模态参数，进过比较得到结构弱化对平台模态参数的影响。

Description

一种可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化的方法

技术领域：

本发明涉及一种应用于海洋工程结构监测技术领域中的方法。

背景技术：

海洋工程结构长期服役在恶劣的海洋环境中，并受到各种载荷的交互作用，如风载荷、海流、波浪等，有时还受到地震、台风、海啸、船舶碰撞等意外灾害，结构本身还要遭受环境腐蚀、海洋生物附着、海底冲刷等影响的作用。在这些恶劣载荷环境长期作用下，容易产生各种损伤，降低结构的承载能力，除此之外，随着海洋石油工业的迅猛发展，越来越多的海洋平台投入使用，同时也有许多现役平台已经接近甚至超过设计寿命，为了确保结构的完整性及安全性，保证人员的生命安全及海上石油的顺利开发生产，保护巨额投资以及防止海洋环境污染，必须对结构进行再评估。但是，目前平台监测不但费用高，易受气候、海况等因素的影响，而且监测结果无法与平台损伤位置和程度形成映射关系。如果能事先在一个与自升式平台具有相似特性的模型上进行测试，对设定的某种结构损伤，通过测试装置可得到相应的响应数据，于是可建立不同损伤与响应的对应关系。最后通过相似比可以将得到的映射关系应用于平台原型的损伤分析中。但现有技术中还没有这样的模拟和测试装置以及模拟方法。

发明内容：

为了解决背景技术中所提到的技术问题，本发明提供一种可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化的方法，利用该方法，可以对升式平台桩基础和桩腿刚度弱化进行模拟，从而为实际测试分析提供理论依据。

本发明的技术方案是：该种可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化的方法，该方法包括以下步骤：

第一步，按照自升式平台模型的相似比准则，按线性比例尺λ＝80，依据公式(1)-(5)将特定海域的实际环境参数转化为实验环境数据参数；

d＝D/λ (1)

式中，d为实验环境水深，D为实际环境水深；

h＝H/λ (2)

式中，h为实验环境波高，H为实际环境波高；

t＝T/λ^1/2 (3)

式中，t为实验环境周期，T为实际环境周期；

u_t＝U_t/λ^1/2 (4)

式中，u_t为实验环境极端工况下的设计风速，U_t为实际环境极端工况下的设计风速；

A＝A_S/λ² (5)

式中，A为实验环境承风面积，A_S为实际环境承风面积；

第二步，根据第一步中得到的实验环境极端工况下的设计风速u_t和实验环境承风面积A，利用公式(6)-(7)求解作用在自升式平台模型上的最大风载荷以及实验环境水深d、实验环境波高h、t为实验环境周期t、海水密度ρ；利用Stokes五阶波理论和修正的Morison方程求取作用在自升式平台模型上的最大水平波浪力；

P＝0.613×10³u_t ² (6)

F＝C_hC_SAP (7)

式中：P为风压，kPa；F为风载荷，kN；C_h为受风构件的高度系数，其值可根据构件型心至水面的高度确定；C_S为受风构件的形状系数；A为受风构件的正投影面积，m²；

具体求取路径如下：

1)定义系数，

首先自定义系数c和s：

c＝cosh(kd) (8)

s＝sinh(kd) (9)

式中，k为波数；d为水深，

然后由c和s定义以下系数：

c₁＝(8c⁴-8c²+9)/(8c⁴) (11)

c₂＝(3840c¹²-4096c¹⁰+2592c⁸-1008c⁶+5944c⁴

-1830c²+147)/[512s¹⁰(6c²-1)] (12)

B₂₂＝[(2c²+1)c]/(4s³) (13)

B₂₄＝[(272c⁸-504c⁶-192c⁴+322c²+21)c]/(384s⁹) (14)

B₃₃＝[3(8c⁶+1)]/(64s⁶) (15)

B₃₅＝(88128c¹⁴-208224c¹²+70848c¹⁰+54000c⁸

-21816c⁶+6264c⁴-54c²-81)/[12288s¹²(6c²-1)] (16)

B₄₄＝[(768c¹⁰-488c⁸-48c⁶+48c⁴

+106c²-21)c)]/[384s⁹(6c²-1)] (17)

B₅₅＝(192000c¹⁶-262720c¹⁴+83680c¹²

-20160c¹⁰-7280c⁸+7160c⁶-1800c⁴

-1050c²+225)/[12288s¹⁰(6c²-1)(8c⁴-11c²+3)] (18)

λ₁＝λ (19)

λ₂＝λ²B₂₂+λ⁴B₂₄ (20)

λ₃＝λ³B₃₃+λ⁵B₃₅ (21)

λ₄＝λ⁴B₄₄ (22)

λ₅＝λ⁵B₅₅ (23)

式中，λ为系数，g为重力加速度，取9.8；

2)根据步骤1)所得到的系数，选用Stokes五阶波理论，以沿波浪传播的水平方向为x方向，垂直方向为z方向，垂直x的方向为y方向，确定单个桩腿上的水质点特性参数：

水质点速度V：

水质点x方向的速度u_x：

水质点z方向的速度u_z：

水质点x方向的加速度a_x：

水质点z方向的加速度a_z：

波面高度η：

系数λ和波长L,可通过以下两式运用迭代逼近法得出：

λ＝πH/{L[1+λ²+λ⁴(B₃₅+B₅₅)]} (30)

L＝gT²tanh(kd)(1+λ²c₁+λ⁴c₂)/2π (31)

k＝2π/L (32)

式中，ω为圆频率，ω＝2π/T；

3)根据步骤2)所得到的水质点特性参数，运用修正的Morison方程，求解单个桩腿上的水平波浪力；

规定，桩腿与z方向的夹角用

表示，与自升式平台的x方向夹角用ψ表示；

假设水平波浪力作用于自升式平台模型的x方向，则沿桩腿或等效桩柱轴线的单位矢量

在三个坐标轴上的投影为：

假设水平波浪力作用于自升式平台模型的y方向，则沿桩腿轴线的单位矢量

在三个坐标轴上的投影为：

水质点的速度与桩腿轴线正交的速度分量

用以下公式确定：

水质点的速度在x轴上的分量U_x用以下公式确定：

U_x＝u_x-e_x(e_xu_x+e_zu_z) (40)

水质点的加速度在x轴上的分量

用以下公式确定：

求解单个桩腿x方向单位长度的波浪力：

式中，C_D为水平拖拽力系数；C_M为惯性力系数。

整个桩腿在x方向的波浪力：

式中，K为群柱系数；

4)根据步骤3)所得到的单个桩腿x方向的波浪力，计算作用在整体自升式平台模型的水平波浪力；

令θ＝k x-ωt，计算得到的单个桩腿上的水平波浪力为θ的函数：

F＝F(θ) (44)

计算整体自升式平台模型的波浪力时，要考虑到波剖面的影响，以首先正面受到波浪冲击的第一行桩腿基准，设后面的桩腿或等效桩柱与第一行桩腿间距为l，则将其相位角θ改为θ-2πl/L，则整体自升式平台模型上的水平波浪力为：

式中，r为自升式平台模型的桩腿的总个数；

5)计算作用在整体自升式平台模型上的最大水平波浪力；根据步骤4)获得作用在整体导管架海洋平台模型上的水平波浪力为θ的函数：

F_H＝F(θ) (46)

用MATLAB软件求出上述函数的最大值，即作用在整体自升式平台模型上的最大水平波浪力(F_H)_max；

第三步，自升式平台桩基础的弹簧刚度根据公式(47)和(48)计算：

K₁＝kD×2×G×B/(1-v) (47)

K₂＝kD×16×G×B×(1-v)/(7-8v) (48)

式中：K₁为桩端弹簧刚度；K₂为水平弹簧的刚度；G为土壤剪切模量；B为在支撑区域的最上部有效桩靴直径；D为桩靴最大横截面到桩靴底部三角处的距离；v为泊松比；

第四步，根据可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的相似比，将第三步中获得的桩端弹簧刚度和水平弹簧的刚度转化为对应模型刚度，即为等效模型弹簧刚度，将其按照等效模型弹簧刚度的100％、90％、80％、70％准备4组桩端弹簧和水平的弹簧对，为模拟自升式海洋平台桩基础弱化准备；

第五步，通过每次减少1mm的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的模型桩腿的壁厚来模拟桩腿弱化过程，共模拟4次，总共减少3mm；模拟部位分为左桩腿，右桩腿和首桩腿3个部位，总共5种方式进行桩腿弱化模拟；

第六步，根据第四步和第五步进行模拟工况组合，桩腿损伤有1号桩腿(5)、2号桩腿(6)、3号桩腿(7)、1号桩腿(5)和3号桩腿(7)、1号桩腿(5)和2号桩腿(6)、1号桩腿(5)和2号桩腿(6)和3号桩腿(7)6种组合方式以及第五步中的4种损伤程度；1号桩腿(5)连接的桩基础称为左桩基，2号桩腿(6)连接的桩基础称为首桩基，3号桩腿(7)连接的桩基础称为右；桩基桩基损伤有左桩基、右桩基、首桩基、左桩基和右桩基、左桩基和首桩基、左桩基和右桩基和首桩基6种组合方式以及4种不同弹簧刚度桩基损伤程度，对工况进行整理得到6×4×6×4，共有576种损伤工况进行选择来模拟自升式平台桩基础和桩腿弱化；

第七步，根据第六步所取得的结果选择需要进行模拟的工况，将所要模拟损伤的桩腿和桩基础刚度更换在可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中自升式平台模型对应的位置上，每次更换相应部件后都得对自升式平台各部分连接位置进行锁紧检验，检验是否松动，对平台高度进行校准以及保证平台呈现水平状态；

第八步，将第二步中求取的最大风载荷和最大水平波浪力输入可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的计算机控制单元，通过伺服驱动器装置内部处理后控制伺服电机将作用力施加在自升式平台模型船体上，经过振动敲击试验后由自升式平台模型中的振动传感器反馈回x和y方向上的振动信号，再由计算机显示单元处理后得到平台的模态频率；

第九步，反复重复步骤6到步骤8得到不同损伤工况下的模态频率，再经过相似比转换为真实自升式平台的整体频率，以此来模拟自升式平台桩基础的刚度弱化和桩腿弱化过程；

计算方式如公式(49)所示；

f_sj＝f_ml×λ^1/2 (49)

式中，f_sj为实际响应频率，f_ml为模拟响应频率，λ＝80；λ_e为弹性模量的比例尺，λ_e＝3。

本发明具有如下有益效果：本发明给出的模拟方法，与专门的装置相结合，可以精准模拟出自升式平台桩基础的刚度弱化和桩腿弱化过程。通过不同的损伤程度与位置的组合来对桩基础弱化和桩腿的弱化进行模拟，由单一到整体，通过不同的弱化组合方式对自升式平台的弱化过程进行深度研究，单一分析桩基础以及桩腿的弱化对自升式平台所造成的影响，在经过整体分析自升式平台后得出有效的实验结果，为实际海上平台的测试分析提供可靠的实验数据支撑。

附图说明：

图1是本发明实施时需要使用的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的自升式海洋平台模型和载荷施加单元的主视图和俯视图的示意图。

图2是本发明实施时需要使用的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的自升式海洋平台模型桩基础局部的示意图。

图3是本发明实施时需要使用的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的伺服驱动机构与自升式海洋平台模型和支架的连接组件的示意图。

图4是本发明实施时需要使用的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的伺服驱动机构的的主视图和俯视图的示意图。

图5是本发明实施时需要使用的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的传感器的布置图。

图6是本发明实施时需要使用的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的计算机单元的流程图。

图中1-上锁紧螺母，2-下锁紧螺母，3-桩基础，4-底座，5-1号桩腿，6-2号桩腿，7-3号桩腿，8-伺服驱动机构与船体连接组件，9-伺服驱动机构，10-伺服驱动机构与支架连接组件，11-支架，12-船体，13-第一连接杆，14-第二连接杆，15-铝制圆柱，16-可调节内六角螺栓，17-锁紧螺母，18-水平弹簧，19-弹簧上部端盖，20-桩端弹簧，21-弹簧下部端盖，22-下部端盖锁紧螺栓，23-桩端弹簧锁紧销钉，24-桩基础连接螺栓，25-桩腿下端螺纹，26-弹簧挡片，27-内六角螺栓，28-支座，29-销轴，30-后端连接头，31-内六角螺栓，32-后连接头，33-前连接头，34-内六角螺栓，35-卡簧，36-前端销轴，37-前端连接头，38-内六角螺栓，39-前端支座，40-压力传感器，41-作动器，42-伺服电机，43-第一振动传感器，44-第二振动传感器，45-第三振动传感器，46-第四振动传感器，47-第五振动传感器，48-第六振动传感器。

具体实施方式：

下面结合附图对本发明作进一步说明：

首先介绍本发明实施时需要使用的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置，由图1至图5所示，该装置包括自升式海洋平台模型、载荷加载单元、计算机系统、伺服驱动控制器和信号接收单元。

所述自升式海洋平台模型包括船体12、桩基础3、底座4、1号桩腿5、2号桩腿6、3号桩腿7。

船体12为比照实际平台缩微的简化平台模型，船体材料为铝，整个模型将原型尺寸长为70.36m，宽为76.0m，型深为9.45m的船体，依据几何相似比1：80的比例设计为长为880mm，宽为950mm，型深为118mm的简化平台模型，桩腿横向间距为594mm，桩腿纵向间距为572mm，顶部带有安装增重砝码的凹槽可模拟平台在重量上的变化。

桩基础3包括第一连接杆13、第二连接杆14、铝制圆柱15、可调节内六角螺栓16、锁紧螺母17、水平弹簧18、弹簧上部端盖19、桩端弹簧20、弹簧下部端盖21、桩端弹簧锁紧销钉23和弹簧挡片26。其中，第一连接杆13和第二连接杆14在空间上相互垂直，第一连接杆13位于第二连接杆14的上方，两个连接杆贯穿1号桩腿5、2号桩腿6和3号桩腿7，两个连接杆的两端分别套有弹簧挡片26，可提供弹簧一个受力平面，弹簧挡片26与铝制圆柱15相连；水平弹簧18的一端套在一个铝制圆柱15上，此铝制圆柱对水平弹簧起横向支撑作用，防止水平弹簧上下波动，水平弹簧的另一端套在另一根铝制圆柱上。铝制圆柱与第一连接杆13之间通过锁紧螺母17进行固定，两个铝制圆柱中间留有一定间距以使水平弹簧能够进行压缩，可调节内六角螺栓16与铝制圆柱之间通过锁紧螺母固定，并且可调节内六角螺栓16可以对水平弹簧18的预紧力进行调节，以防止弹簧出现松动状况。

所述桩基础与1号桩腿5、2号桩腿6和3号桩腿7通过弹簧上部端盖19和桩腿下端螺纹25进行螺纹连接，桩基础3与底座4之间通过桩基础连接螺栓24固定，弹簧下部端盖21与底座4通过下部端盖锁紧螺栓22固定；桩基础外部由矩形框架组成，为桩腿提供桩靴与土壤的作用力；1号桩腿、2号桩腿和3号桩腿为空心圆柱，所述3个桩腿与船体通过上锁紧螺母1和下锁紧螺母2进行固定连接。

所述的载荷加载单元包括伺服驱动机构9和支架11，所述的载荷加载单元用于在水平方向对船体12施加载荷。

所述伺服驱动机构9包括压力传感器40、作动器41、伺服电机42、伺服驱动机构与船体连接组件8和伺服驱动机构与支架连接组件10。其中，伺服驱动机构与支架连接组件10中的支架11和支座28通过内六角螺栓27连接，支座28与后端连接头30通过第一销轴29连接，后端连接头30使用内六角螺栓31固定，后端连接头30与压力传感器40的后连接头32通过螺纹连接，压力传感器40和作动器41通过8个螺栓连接，作动器41和伺服电机42通过4个内六角螺栓连接，伺服电机42的前连接头33与前端连接头37通过螺纹连接，前端连接头37和前端支座39通过前端销轴36连接，第二销轴36通过卡簧35固定，前端支座39和船体12通过内六角螺栓38固定，前端连接头37通过螺栓34锁紧。

所述伺服驱动控制器通过电缆线为伺服电机42提供电源，以控制伺服电机的转速和扭矩，所述伺服驱动控制器通过电缆线接收水平长度方向的压力和位移信号，与给定信号进行比较得到偏差信号，通过PID调节得到控制信号，一方面重新调节伺服电机，另一方面将控制信号输入计算机系统。伺服驱动器一方面为伺服电机提供电源，另一方面将计算机系统的参数指令通过A/D将数字信号转换成模拟信号，控制伺服电机的转数和扭矩，进而通过作动器实现非定常水平载荷的输出，最终通过前端球铰组件和前端支座将非定常水平载荷在水平方向上施加在船体模型上，并将单点作用力转换为面作用力，从而施加在自升式平台模型。

如图6所述，所述计算机系统具有下列各个内部模块，用于输入伺服驱动控制器传递来的载荷信号并进行频率信号处理；

载荷参数模块和A/D转化模块，通过人机交互界面根据要求设定载荷基本参数和PID调节参数指令，将设定的载荷基本参数和PID调节参数指令经过A/D转化模块将数字信号转化为模拟信号后传输给所述伺服驱动控制器；

控制单元模块，再将所述伺服驱动控制器反馈的伺服电机的转速和扭矩向载荷加载单元输出；

信号处理模块，载荷加载单元在自升式海洋平台模型加载后得实际载荷信号或位移信号通过压力传感器或位移传感器传输给伺服驱动控制器经过D/A模块将模拟信号转化为数字信号并将实际载荷信号或位移信号与给定信号进行比较得到偏差信号，通过PID调节得到控制信号，一方面再次通过A/D转换，将控制信号传输给伺服电机，在小范围内进行补偿调节；

所述的计算机系统通过A/D模块将载荷参数模块输入的载荷参数数字信号转换成模拟信号，将此模拟信号输入到伺服驱动控制器用于控制所述伺服电机的转速和扭矩，进而通过作动器实现非定常水平载荷的输出，通过前端连接头与前端支座将载荷以面的形式水平作用在所述自升式海洋平台模型上。

所述的信号接收单元，通过第一振动传感器至第六振动传感器接收到模型的振动信号，通过信号处理器进行滤波以及信号放大处理后输入计算机系统，经由D/A模块和信号处理单元得到模型的频率特性。第一振动传感器至第六振动传感器为加速度传感器，其布置位置，分别位于船体下部的桩腿上，在x方向布置了第一、第二两个传感器，在y向布置了一个第三传感器，在桩基础上方的桩腿上布置了与船体下方位置相对应的第四至第六加速度传感器。

桩基础部分的水平弹簧组和桩端弹簧可以共同模拟海域的桩土相互作用；其中，水平弹簧用于模拟土壤对桩土的横向载荷作用，在水平弹簧内部放置的两个存在一定间距的铝制空心圆柱，一个固定在桩腿一端，另一个固定在桩基础的外壁上，是为了保证水平弹簧的水平，确保水平弹簧的稳定性。桩基础的桩端弹簧起到模拟土壤对桩土的纵向载荷作用，为了避免桩端弹簧因扭转发生位置偏移，利用上下端盖对弹簧进行定位，4个锁紧螺栓对端盖与弹簧连接部位进行固定，防止弹簧脱落，上端盖采用螺纹连接方式与桩腿进行连接，下端盖则采用螺栓连接将端盖固定在底座上。桩基础弱化，是通过更换不同刚度的水平弹簧和桩端弹簧来改变桩基础的刚度，用来模拟桩基础的刚度弱化工况，可以只改变桩端弹簧或只改变水平弹簧或者同时改变水平弹簧和桩端弹簧的刚度。

该装置的桩腿可拆卸，桩腿上部有1m长的螺纹，利用上下锁紧螺母将船体与桩腿固定，通过调整船体的高度来模拟不同水深的工况，且桩腿的结构采用的是空心圆柱，可以通过更换不同壁厚的桩腿来改变自升式平台的模型的整体刚度，以此来模拟自升式平台整体刚度弱化的工况。

下面，给出本发明所述方法应用上述装置具体实施时的实施例：

第一步，以南海海域地理位置为例，该自升式平台模型的线性比例尺λ＝80，南海海域的环境参数为：水深D为99.98m，波高H为17.68m，波浪周期T为16s，海水密度ρ为1030kg/m³，极端工况下的风速U_t为36.01m/s，自升式平台模型120°方向的承风面积如表1。

表1 120°方向的承风面积

依据公式(1)-(5)将南海海域的实际环境参数转化为实验环境数据参数；

d＝D/λ

＝99.98/80

＝1.25m (1)

式中，d为实验环境水深，D为实际环境水深；

h＝H/λ

＝17.68/80

＝0.221m (2)

式中，h为实验环境波高，H为实际环境波高；

t＝T/λ^1/2

＝16/80^1/2

＝1.79s (3)

式中，t为实验环境周期，T为实际环境周期；

u_t＝U_t/λ^1/2

＝36.01/80^1/2

＝4.026m/s (4)

式中，u_t为实验环境极端工况下的设计风速，U_t为实际环境极端工况下的设计风速；

A＝A_S/λ² (5)

式中，A为实验环境承风面积，A_S为实际环境承风面积；

根据公式5和表格1得到表格2实际环境承风面积。

表2 120°方向实验环境承风面积

第二步，根据第一步中得到的实验环境极端工况下的设计风速u_t和实验环境承风面积A，利用方式(6)-(7)求解作用在自升式平台模型上的最大风载荷，如表3所示；

P＝0.613×u_t ²/10³ (6)

F＝C_hC_SAP (7)

式中：P为风压，kPa；F为风载荷，kN；C_h为受风构件的高度系数，取1.37；C_S为受风构件的形状系数，取1.0；

表3作用在自升式平台上的最大风载

利用Stokes五阶波理论和修正的Morison方程求取作用在自升式平台模型上的最大水平波浪力，如下5个步骤：

1)定义系数。

首先自定义系数c和s：

c＝cosh(1.25k) (8)

s＝sinh(1.25k) (9)

式中，k为波数。

然后由c和s定义以下系数：

c₁＝(8c⁴-8c²+9)/(8c⁴) (11)

B₂₂＝[(2c²+1)c]/(4s³) (13)

B₂₄＝[(272c⁸-504c⁶-192c⁴+322c²+21)c]/(384s⁹) (14)

B₃₃＝[3(8c⁶+1)]/(64s⁶) (15)

λ₁＝λ (19)

λ₂＝λ²B₂₂+λ⁴B₂₄ (20)

λ₃＝λ³B₃₃+λ⁵B₃₅ (21)

λ₄＝λ⁴B₄₄ (22)

λ₅＝λ⁵B₅₅ (23)

式中，λ为系数，g为重力加速度，取9.8。

2)根据步骤1)所得到的系数，选用Stokes五阶波理论，以沿波浪传播的水平方向为x方向，垂直方向为z方向，垂直x的方向为y方向，确定单个桩腿上的水质点特性参数：

水质点速度V：

水质点x方向的速度u_x：

水质点z方向的速度u_z：

水质点x方向的加速度a_x：

水质点z方向的加速度a_z：

波面高度η：

系数λ和波长L,可通过以下两式运用迭代逼近法得出：

λ＝πH/{L[1+λ²+λ⁴(B₃₅+B₅₅)]} (30)

L＝gT²tanh(1.25k)(1+λ²c₁+λ⁴c₂)/2π (31)

k＝2π/L (32)

式中，ω为圆频率，ω＝2π/T＝2π/1.79＝3.51rad/s。

运用迭代逼近法求得的波长为L＝5.021m，系数λ＝0.2265，波数k＝1.321。

4)各个参数值为：

c₁＝1.1021；c₂＝1.3215；λ₁＝0.0124；λ₂＝1.196×10^-6；λ₃＝2.7958×10^-10；λ₄＝1.4561×10^-12；l₅＝-1.8451×10^-15。根据步骤2)所得到的水质点特性参数，运用修正的Morison方程，求解单个桩腿上的水平波浪力；

桩腿与垂直方向的夹角为φ＝0°，桩腿和等效桩柱与y方向夹角ψ＝90°。假设水平波浪力作用于自升式平台模型的x方向，则沿桩腿单位矢量

在三个坐标轴上的投影为：

假设水平波浪力作用于自升式平台模型的y方向，则沿桩腿轴线的单位矢量

在三个坐标轴上的投影为：

水质点的速度与桩腿轴线正交的速度分量

用以下公式确定：

水质点的速度在x轴上的分量U_x用以下公式确定：

U_x＝u_x-e_x(e_xu_x+e_zu_z) (40)

水质点的加速度在x轴上的分量

用以下公式确定：

求解单个桩腿x方向单位长度的波浪力：

式中，C_D为水平拖拽力系数，取C_D＝1.0；C_M为惯性力系数，C_M＝2.0。

整个桩腿在x方向的波浪力：

式中，K为群柱系数，取K＝1.0。

5)根据步骤3)所得到的单个桩腿x方向的波浪力，计算作用在自升式平台模型的水平波浪力；

令θ＝k x-ωt，计算得到的单个桩腿水平波浪力为θ的函数：

F＝F(θ) (44)

计算整体自升式平台模型的波浪力时，要考虑到波剖面的影响，以首先正面受到波浪冲击的第一行桩腿为基准，设后面的桩腿与第一行桩腿的间距为l，则将其相位角θ改为θ-2πl/L。

求解x方向上的水平波浪力：以首先正面受到波浪冲击的第一行桩腿和等效桩柱为基准，后面1行与第1行的间距依次为0.525m，则将其相位角为θ-0.696，则自升式平台模型上的水平波浪力为：

5)计算作用在自升式平台模型上的最大水平波浪力。根据步骤4)易知作用在自升式平台模型上的x方向的水平波浪力为θ的函数：

(F_H)_x＝F(θ) (46)

作用在自升式平台模型上的y方向的水平波浪力为θ的函数：

(F_H)_y＝F(θ) (46)

用MATLAB等软件求出上述函数的最大值，(F_H)_max＝275.65N，

(4)计算作用在自升式平台模型上的最大水平环境载荷。

x方向上作用在自升式平台模型上的最大水平环境载荷为：

第三步，自升式平台桩基础的弹簧刚度根据公式(47)和(48)计算：

K₁＝k₁D×2×G×B/(1-v)＝8.7×10⁸N/m (47)

K₂＝k₂D×16×G×B×(1-v)/(7-8v)＝7.85×10⁹N/m (48)

式中：G为土壤剪切模量，为17.68Mpa；B为在支撑区域的最上部有效桩靴直径，为17.99m；D为桩靴最大横截面到桩靴底部三角处的距离，为5.6m；v为泊松比为0.3；系数k₁为0.2；系数k₂为2.2.

第四步，根据可模拟自升式平台桩基础刚度弱化装置中的相似比，将第三步中获得的桩端弹簧刚度和水平弹簧的刚度依据3×80×80的比例尺转化为对应模型刚度，即为等效模型弹簧刚度，桩端弹簧的等效模型弹簧刚度为K_1模＝45.3N/mm，水平弹簧的等效模型弹簧刚度K_2模＝409N/mm；将其按照等效模型弹簧刚度的100％、90％、80％、70％准备4组桩端弹簧和水平弹簧对，为模拟自升式海洋平台桩基础弱化准备；

第五步，自升式平台模型的桩腿壁厚10mm，通过每次减少1mm的自升式平台模型桩腿的壁厚来模拟桩腿弱化过程，共模拟4次，总共减少3mm；模拟部位分为1号桩腿(5)，3号桩腿(7)和2号桩腿(6)3个部位，总共5种方式进行桩腿弱化模拟；

第六步，根据第四步和第五步进行模拟工况组合，桩腿损伤有1号桩腿(5)、2号桩腿(6)、3号桩腿(7)、1号桩腿(5)和3号桩腿(7)、1号桩腿(5)和2号桩腿(6)、1号桩腿(5)和2号桩腿(6)和3号桩腿(7)6种组合方式以及第五步中的4种损伤程度；1号桩腿(5)连接的桩基础称为左桩基，2号桩腿(6)连接的桩基础称为首桩基，3号桩腿(7)连接的桩基础称为右；桩基桩基损伤有左桩基、右桩基、首桩基、左桩基和右桩基、左桩基和首桩基、左桩基和右桩基和首桩基6种组合方式以及4种不同弹簧刚度桩基损伤程度，对工况进行整理得到6×4×6×4，共有576种损伤工况进行选择来模拟自升式平台桩基础和桩腿弱化；

第七步，根据第六步所取得的结果选择需要进行模拟的工况，所选工况如表4模拟数据表格所示，将所要模拟损伤的桩腿和桩基础刚度更换在自升式平台模型对应的位置上，每次更换相应部件后都得对自升式平台各部分连接位置进行锁紧检验，检验是否松动，对平台高度进行校准以及保证平台呈现水平状态；

表4模拟数据表格

第八步，将第二步中求取的最大风载荷和最大水平波浪力输入计算机控制单元，通过伺服驱动器装置内部处理后控制伺服电机将作用力施加在自升式平台模型船体上，经过振动敲击试验后由自升式平台模型中的振动传感器反馈回x和y方向上的振动信号，再由计算机显示单元处理后得到平台的模态频率；

第九步，反复重复步骤6到步骤8得到不同损伤工况下的模态频率，再经过自升式平台模型的相似比转换为真实自升式平台的整体频率，如表格5数据转化所示，以此来模拟自升式平台桩基础的刚度弱化和桩腿弱化过程；计算方式如公式(49)所示；

f_sj＝f_ml×λ^1/2 (49)

式中，f_sj为实际响应频率，f_ml为模拟响应频率，λ＝80。

根据表格5中的数据可以得到如下结论：

1.保持桩基础的刚度不变，减少桩腿的厚度，自升式平台模型的模态频率越来越大，以3条桩腿同时减少到3mm时模态频率最大；

2.保持桩腿的厚度不变，减少桩基础的刚度，自升式平台模型的模态频率越来越小，以3个桩基础同时减少到70％时模态频率最小；

表格5数据转化

Claims (1)

1.一种可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化的方法，该方法包括以下步骤：

第一步，按照自升式平台模型的相似比准则，按线性比例尺λ＝80，依据公式(1)-(5)将特定海域的实际环境参数转化为实验环境数据参数；

d＝D/λ (1)

式中，d为实验环境水深，D为实际环境水深；

h＝H/λ (2)

式中，h为实验环境波高，H为实际环境波高；

t＝T/λ^1/2 (3)

式中，t为实验环境周期，T为实际环境周期；

u_t＝U_t/λ^1/2 (4)

式中，u_t为实验环境极端工况下的设计风速，U_t为实际环境极端工况下的设计风速；

A＝A_S/λ² (5)

式中，A为实验环境承风面积，A_S为实际环境承风面积；

第二步，根据第一步中得到的实验环境极端工况下的设计风速u_t和实验环境承风面积A，利用公式(6)-(7)求解作用在自升式平台模型上的最大风载荷以及实验环境水深d、实验环境波高h、t为实验环境周期t、海水密度ρ；利用Stokes五阶波理论和修正的Morison方程求取作用在自升式平台模型上的最大水平波浪力；

P＝0.613×10³u_t ² (6)

F＝C_hC_SAP (7)

式中：P为风压，kPa；F为风载荷，kN；C_h为受风构件的高度系数，其值根据构件型心至水面的高度确定；C_S为受风构件的形状系数；A为实验环境承风面积，m²；

具体求取路径如下：

1)定义系数，

首先自定义系数c和s：

c＝cosh(kd) (8)

s＝sinh(kd) (9)

式中，k为波数；d为水深，

然后由c和s定义以下系数：

c₁＝(8c⁴-8c²+9)/(8c⁴) (11)

c₂＝(3840c¹²-4096c¹⁰+2592c⁸-1008c⁶+5944c⁴-1830c²+147)/[512s¹⁰(6c²-1)] (12)

B₂₂＝[(2c²+1)c]/(4s³) (13)

B₂₄＝[(272c⁸-504c⁶-192c⁴+322c²+21)c]/(384s⁹) (14)

B₃₃＝[3(8c⁶+1)]/(64s⁶) (15)

B₃₅＝(88128c¹⁴-208224c¹²+70848c¹⁰+54000c⁸-21816c⁶+6264c⁴-54c²-81)/[12288s¹²(6c²-1)] (16)

B₄₄＝[(768c¹⁰-488c⁸-48c⁶+48c⁴+106c²-21)c)]/[384s⁹(6c²-1)] (17)

B₅₅＝(192000c¹⁶-262720c¹⁴+83680c¹²-20160c¹⁰-7280c⁸+7160c⁶-1800c⁴-1050c²+225)/[12288s¹⁰(6c²-1)(8c⁴-11c²+3)] (18)

λ₁＝λ (19)

λ₂＝λ²B₂₂+λ⁴B₂₄ (20)

λ₃＝λ³B₃₃+λ⁵B₃₅ (21)

λ₄＝λ⁴B₄₄ (22)

λ₅＝λ⁵B₅₅ (23)

式中，λ为系数，g为重力加速度，取9.8；

2)根据步骤1)所得到的系数，选用Stokes五阶波理论，以沿波浪传播的水平方向为x方向，垂直方向为z方向，垂直x的方向为y方向，确定单个桩腿上的水质点特性参数：

水质点速度V：

水质点x方向的速度u_x：

水质点z方向的速度u_z：

水质点x方向的加速度a_x：

水质点z方向的加速度a_z：

波面高度η：

系数λ和波长L,可通过以下两式运用迭代逼近法得出：

λ＝πH/{L[1+λ²+λ⁴(B₃₅+B₅₅)]} (30)

L＝gT²tanh(kd)(1+λ²c₁+λ⁴c₂)/2π (31)

k＝2π/L (32)

式中，ω为圆频率，ω＝2π/T；

3)根据步骤2)所得到的水质点特性参数，运用修正的Morison方程，求解单个桩腿上的水平波浪力；

规定，桩腿与z方向的夹角用

表示，与自升式平台的x方向夹角用ψ表示；

假设水平波浪力作用于自升式平台模型的x方向，则沿桩腿或等效桩柱轴线的单位矢量

在三个坐标轴上的投影为：

假设水平波浪力作用于自升式平台模型的y方向，则沿桩腿轴线的单位矢量

在三个坐标轴上的投影为：

水质点的速度与桩腿轴线正交的速度分量

用以下公式确定：

水质点的速度在x轴上的分量U_x用以下公式确定：

U_x＝u_x-e_x(e_xu_x+e_zu_z) (40)

水质点的加速度在x轴上的分量

用以下公式确定：

求解单个桩腿x方向单位长度的波浪力：

式中，C_D为水平拖拽力系数；C_M为惯性力系数；D₁为圆柱体直径；

整个桩腿在x方向的波浪力：

式中，K为群柱系数；

4)根据步骤3)所得到的单个桩腿x方向的波浪力，计算作用在整体自升式平台模型的水平波浪力；

令θ＝k x-ωt，计算得到的单个桩腿上的水平波浪力为θ的函数：

F＝F(θ) (44)

计算整体自升式平台模型的波浪力时，要考虑到波剖面的影响，以首先正面受到波浪冲击的第一行桩腿基准，设后面的桩腿或等效桩柱与第一行桩腿间距为l，则将其相位角θ改为θ-2πl/L，则整体自升式平台模型上的水平波浪力为：

式中，r为自升式平台模型的桩腿的总个数；

5)计算作用在整体自升式平台模型上的最大水平波浪力；根据步骤4)获得作用在整体导管架海洋平台模型上的水平波浪力为θ的函数：

F_H＝F(θ) (46)

用MATLAB软件求出上述函数的最大值，即作用在整体自升式平台模型上的最大水平波浪力(F_H)_max；

第三步，自升式平台桩基础的弹簧刚度根据公式(47)和(48)计算：

K₁＝kD×2×G×B/(1-v) (47)

K₂＝kD×16×G×B×(1-v)/(7-8v) (48)

式中：K₁为桩端弹簧刚度；K₂为水平弹簧的刚度；G为土壤剪切模量；B为在支撑区域的最上部有效桩靴直径；D为桩靴最大横截面到桩靴底部三角处的距离；v为泊松比；

第四步，根据可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的相似比，将第三步中获得的桩端弹簧刚度和水平弹簧的刚度转化为对应模型刚度，即为等效模型弹簧刚度，将其按照等效模型弹簧刚度的100％、90％、80％、70％准备4组桩端弹簧和水平的弹簧对，为模拟自升式海洋平台桩基础弱化准备；

第五步，通过每次减少1mm的可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的模型桩腿的壁厚来模拟桩腿弱化过程，共模拟4次，总共减少3mm；模拟部位分为左桩腿，右桩腿和首桩腿3个部位，总共6种方式进行桩腿弱化模拟；

第六步，根据第四步和第五步进行模拟工况组合，桩腿损伤有1号桩腿(5)、2号桩腿(6)、3号桩腿(7)、1号桩腿(5)和3号桩腿(7)、1号桩腿(5)和2号桩腿(6)、1号桩腿(5)和2号桩腿(6)和3号桩腿(7)6种组合方式以及第五步中的4种损伤程度；1号桩腿(5)连接的桩基础称为左桩基，2号桩腿(6)连接的桩基础称为首桩基，3号桩腿(7)连接的桩基础称为右；桩基损伤有左桩基、右桩基、首桩基、左桩基和右桩基、左桩基和首桩基、左桩基和右桩基和首桩基6种组合方式以及4种不同弹簧刚度桩基损伤程度，对工况进行整理得到6×4×6×4，共有576种损伤工况进行选择来模拟自升式平台桩基础和桩腿弱化；

第七步，根据第六步所取得的结果选择需要进行模拟的工况，将所要模拟损伤的桩腿和桩基础刚度更换在可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中自升式平台模型对应的位置上，每次更换相应部件后都得对自升式平台各部分连接位置进行锁紧检验，检验是否松动，对平台高度进行校准以及保证平台呈现水平状态；

第八步，将第二步中求取的最大风载荷和最大水平波浪力输入可模拟自升式平台桩基础和桩腿刚度弱化装置中的计算机控制单元，通过伺服驱动器装置内部处理后控制伺服电机将作用力施加在自升式平台模型船体上，经过振动敲击试验后由自升式平台模型中的振动传感器反馈回x和y方向上的振动信号，再由计算机显示单元处理后得到平台的模态频率；

第九步，反复重复步骤6到步骤8得到不同损伤工况下的模态频率，再经过相似比转换为真实自升式平台的整体频率，以此来模拟自升式平台桩基础的刚度弱化和桩腿弱化过程；

计算方式如公式(49)所示；

f_sj＝f_ml×λ^1/2 (49)

式中，f_sj为实际响应频率，f_ml为模拟响应频率，λ＝80。

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