CN109902354A - 一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法，属于计算流体力学领域，提高了多相流扩散界面法的计算精度，能够用于模拟复杂界面变形的多相流问题。本发明在基于Cahn‑Hilliard模型的相分数输运方程中添加对流压缩项，采用不同的时间和空间离散格式求解，从而在不同时刻确定相场序参数的分布情况，实现对多相流界面的捕获。本发明通过有效地控制引入的对流压缩项的作用范围以及压缩率的大小，合理抑制界面耗散现象的发生，进而提高了界面的捕获精度，达到了模拟多种复杂多相流问题的目的。

Description

一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法

技术领域

本发明属于计算流体力学领域，尤其涉及一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法。

背景技术

多相流现象广泛存在于自然界和现代工业生产过程中，与人类的生活和生产密切相关。目前，在化工、能源、环保和轻工等行业的许多生产设备中都涉及多相流动工况。其中多相流的界面分布情况，极大地影响着多相流的流动和传热传质特性，同时影响着流动参数的准确测量和多相流系统的运行特性。由于其流动状态复杂，进行模型试验的难度较大，因此目前主要采用计算流体力学(CFD)的方法进行研究。随着计算机技术的不断发展，CFD方法成本低、效率高的特点也更加突出，因此在理论研究和工程应用中受到广泛关注。

传统的多相流界面捕获方法有流体体积法(VOF)、水平集法(LS)和界面追踪法(FT)等，但近年来，扩散界面法(DIM)成为另一种应用广泛的数值计算方法。相比于传统方法，DIM通过扩散界面层对多相介质属性进行光滑地过渡，可对大密度/粘度比问题展开研究。同时，其相分数输运方程来源于经典的热力学理论，因此在涉及能量变化的复杂界面问题计算时更加准确。

但目前，DIM在界面捕获过程中出现明显的界面耗散现象，多相介质间相互掺混，使得界面层变厚且模糊不易捕获，这种非物理现象在高雷诺数的复杂多相流动问题中尤为突出。因此，有必要引入一种界面压缩的多相流界面捕获方法来提高其计算精度，以满足当前界面捕获问题研究的需求。

发明内容

本发明提供了一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法，通过引入界面压缩的方法，提高了多相流扩散界面法的计算精度，能用于模拟复杂界面变形的多相流问题。

为了实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法，包括：

对于不可压多相流动问题，基于Cahn-Hilliard模型的相分数输运方程为：

其中C是相场序参数，是哈密顿算子，t是时间，u是流体速度，M是迁移率，φ是化学式能，其来源于自由能密度模型，其方程为：

其中f是单位体积的总自由能，ε是和界面厚度相关的参数，σ是表面张力系数，是容积能量密度。方程右边第二项为界面区域多余的自由能，α设为因此，化学势能φ可表示为自由能的变化率：

F＝∫fdV

由于扩散项和数值离散误差的存在，上述方程在求解的过程中，相界面会出现耗散的现象。本发明中，通过在相分数输运方程中添加对流压缩项的来抑制界面耗散的发生。上述Cahn-Hilliard方程可改写为：

其中u_c是压缩速度，C(1-C)保证了序参数的有界，哈密顿算子保证了总体的质量守恒。为使对流压缩项不对计算结果产生其他的影响，该项仅作用于界面区域，且压缩速度选取界面法线方向的分量来计算，可表示为：

其中|u|流场速度的大小。通常雷诺数较大时，界面耗散现象也更为明显，因此该值可以有效地调节界面压缩率。c_α是压缩因子，当流速过大或过小时，可通过该值来改变压缩速度的大小。在两者的共同作用下，可有效保证合理的界面压缩效果。

上述相输运方程可以采用不同的时间和空间离散格式求解，从而在不同时刻确定相场序参数的分布情况，实现对多相流界面的捕获。

有益效果：本发明提供了一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法，在Cahn-Hilliard相分数输运方程中引入对流压缩项，压缩速度选取界面法线方向的分量来计算，通常雷诺数较大时，界面耗散现象也更为明显，流场速度可以有效地调节界面压缩率，当流速过大或过小时，可通过压缩因子来改变压缩速度的大小。在流场速度和压缩因子的共同作用下，可有效保证合理的界面压缩效果。本发明相输运方程可以采用不同的时间和空间离散格式求解，从而在不同时刻确定相场序参数的分布情况，实现对多相流界面的捕获。本发明通过有效地控制引入的对流压缩项的作用范围以及压缩率的大小，合理抑制界面耗散现象的发生，进而提高了界面的捕获精度，达到了模拟多种复杂多相流问题的目的。

附图说明

图1是雷诺数(Re)为1000时Rayleigh-Taylor不稳定问题的界面变形过程，其中每张图的左侧是原方法的模拟结果，右侧是本发明所述方法的模拟结果。

图2是不同毛细数(Ca)下剪切流中气泡的界面变形过程。其中图2a是原方法的模拟结果，图2b是本发明所述方法的模拟结果。

图3是两个气泡聚并的界面变形过程，其中左列是原方法的模拟结果，右列是本发明所述方法的模拟结果。

图4是不同奥托斯数(Eo)下气泡上升的界面变形过程，其中图4a和图4b的Eo数分别是10和125，每张图的左侧是原方法的模拟结果，右侧是本发明所述方法的模拟结果。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明：

一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法，对于不可压多相流动问题，基于Cahn-Hilliard模型的相分数输运方程为：

其中C是相场序参数，是哈密顿算子，t是时间，u是流体速度，M是迁移率，φ是化学式能，其来源于自由能密度模型，可表示为：

其中f是单位体积的总自由能，ε是和界面厚度相关的参数，σ是表面张力系数，是容积能量密度，方程右边第二项为界面区域多余的自由能，α设为因此，化学势能φ可表示为自由能的变化率：

F＝∫fdV

由于扩散项和数值离散误差的存在，上述方程在求解的过程中，相界面会出现耗散的现象。本发明中通过在相分数输运方程中添加对流压缩项的来抑制界面耗散的发生。上述Cahn-Hilliard方程可改写为：

其中u_c是压缩速度，C(1-C)保证了序参数的有界，哈密顿算子保证了总体的质量守恒。为使对流压缩项不对计算结果产生其他的影响，该项仅作用于界面区域，且压缩速度选取界面法线方向的分量来计算，可表示为：

其中|u|流场速度的大小。通常雷诺数较大时，界面耗散现象也更为明显，因此该值可以有效地调节界面压缩率。c_α是压缩因子，当流速过大或过小时，可通过该值来改变压缩速度的大小。在两者的共同作用下，可有效保证合理的界面压缩效果。

在本发明中采用欧拉隐式格式对上述方程进行时间离散，原对流项和添加的对流压缩项均采用Van Leer TVD格式进行求解，扩散项的离散采用二阶中心差分格式，从而在不同时刻确定相场序参数的分布情况，实现对多相流界面的捕获。

实施例1

图1是雷诺数(Re)为1000时Rayleigh-Taylor不稳定问题的界面变形过程，其中每张图的左侧是原方法的模拟结果，右侧是本发明所述方法的模拟结果。如图1所示本发明所述的方法能准确有效地模拟大雷诺数下Rayleigh-Taylor不稳定问题的界面变形过程。

实施例2

图2是不同毛细数(Ca)下剪切流中气泡的界面变形过程。其中图2a是原方法的模拟结果，图2b是本发明所述方法的模拟结果。如图2所示，本发明所述的方法也能准确有效地模拟不同剪切率下气泡的界面变形。

实施例3

图3是两个气泡聚并的界面变形过程，其中左列是原方法的模拟结果，右列是本发明所述方法的模拟结果。如图3所示本发明所述的方法能准确有效地模拟气泡聚并这种较为复杂的界面变形问题。

实施例4

图4是不同奥托斯数(Eo)下气泡上升的界面变形过程，其中图4a和图4b的Eo数分别是10和125，每张图的左侧是原方法的模拟结果，右侧是本发明所述方法的模拟结果。如图4所示，本发明所述的方法能准确有效地模拟不同Eo数下气泡上升的界面变形过程。

以上实施例将本发明的方法与原方法在界面捕获精度上的差异进行对比，并通过附图作简单地比较。采用本发明所述方法的模拟结果与解析或相关数据的结果更吻合。

以上仅是本发明的优选实施例，将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，做出的若干变形和改进都属于本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种基于界面压缩的多相流界面捕获方法，其特征在于，在基于Cahn-Hilliard模型的相分数输运方程中添加对流压缩项，Cahn-Hilliard模型的相运输方程改为：

其中u_c是压缩速度，C(1-C)保证序参数的有界，哈密顿算子保证总体的质量守恒。

2.根据权利要求1所述的基于界面压缩的多相流界面捕获方法，其特征在于，所述压缩速度选取界面法线方向的分量来计算，可表示为：

其中|u|为流场速度的大小，c_α为压缩因子。

3.根据权利要求1所述的基于界面压缩的多相流界面捕获方法，其特征在于，所述相输运方程采用不同的时间和空间离散格式求解，在不同时刻确定相场序参数的分布情况，实现对多相流界面的捕获。

4.根据权利要求1或3所述的基于界面压缩的多相流界面捕获方法，其特征在于，所述相输运方程中采用欧拉隐式格式对方程进行时间离散。

5.根据权利要求1或3所述的基于界面压缩的多相流界面捕获方法，其特征在于，所述相输运方程中原对流项和添加的对流压缩项均采用Van Leer TVD格式进行求解。

6.根据权利要求1或3所述的基于界面压缩的多相流界面捕获方法，其特征在于，扩散项的离散采用二阶中心差分格式。