CN109902336A - 基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，包括以下步骤：步骤S1，确定电缆绝缘老化因素；步骤S2，建立模糊判断矩阵；步骤S3，采用鲸鱼优化算法优化各因素权重；步骤S4，计算电缆老化系数；步骤S5，对输入的数据进行归一化处理；步骤S6，计算电缆剩余寿命。本发明针对传统模糊层次分析法中模糊判断矩阵一致性的限定问题，将模糊一致性限定条件转化为数学规划问题，采用鲸鱼优化算法寻找最优解，进而得出各指标的权重，对XLPE电缆绝缘情况做出综合评估，快速准确地得到电缆剩余寿命,可以综合考虑较多因素协同作用下的电缆寿命模型，计算权值的速度较快且解更优。

Description

基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法

技术领域

本发明涉及电力工程技术，具体涉及电缆绝缘寿命评估方法。

背景技术

电力电缆作为电力系统中重要的组成部分，其可靠性与电网安全稳定运行密切相关。XLPE电缆由于具有轻便、敷设简便、电气性能优良等特点而被广泛应用于电网中。而XLPE电缆在运行过程中受高电场、高温、潮湿等复杂环境因素影响，其使用寿命的估算十分困难。

国内外学者对XLPE电缆寿命预测算法进行了很多的研究。国内的研究侧重于电缆老化机理，并基于某一指标或单一模型构建XLPE电缆寿命模型。例如通过分析等温松弛电流的权重评估绝缘老化状态。例如通过测量热流率与温度关系进行寿命评定。例如通过分布加压击穿实验检测数据与寿命的非线性关系。上述模型在考虑各自的因素对电缆寿命的影响时具有各自的准确性与可靠度，但并没有综合考虑多因素协同作用下电缆的寿命模型。

国外由于积累了大量电缆寿命指标数据，利用统计学方法研究各因素协同作用下电缆寿命评估模型。模糊层次分析法在构建多因素作用下电力设备寿命评估模型方面具有很好的效果。在变压器寿命评估方面具有很好的效果。目前一些研究利用模糊综合评定法，基于电缆绝缘老化指标构建全寿命周期评估体系。模糊层次分析法中，模糊判断矩阵的一致性反映了人们衡量标准的一致性，实际情况下由于判断者的主观性，当影响因素过多时，模糊判断矩阵很难满足一致性。由于衡量的主观性与不确定性模糊矩阵往往不能满足一致性要求。因此目前的权重求取只能通过较为繁琐的变化使矩阵满足一致性要求。对复杂的系统，上述变化将十分繁琐。在求解权重前要先进行数学变化让矩阵满足一致性要求再计算权重。求取的方法一般有特征值法、行和归一法、方根法和因素关系法等。这几种方法中，特征值法虽然求解精度较高，但对因素较多的系统进行分析时，得到的模糊一致矩阵不仅总体数量多，而且每个矩阵包含的项数也很多，因此求解过程十分繁琐；行和分析法和方根法精度不高，有时候难以满足分析要求。

发明内容

本发明所要解决的技术问题就是提供一种基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，以获得更高寿命评估精度。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，包括以下步骤：

步骤S1，确定电缆绝缘老化因素；

步骤S2，对电缆绝缘老化因素之间进行两两比较建立模糊判断矩阵；

步骤S3，采用鲸鱼优化算法优化各因素权重；

步骤S4，采用公式计算电缆老化系数，其中，B表示老化系数，ΔT表示电缆的设计年限取值，H₁表示电缆绝缘损坏时健康度取值，H₀表示初始健康状态；

步骤S5，对输入的数据进行归一化处理；

步骤S6，采用电缆寿命计算公式计算电缆剩余寿命，其中，Year表示电缆剩余寿命，H表示电缆的健康状态。

可选的，采用故障树分析法选取影响电缆绝缘寿命的因素。

可选的，影响电缆绝缘寿命的因素包括空间电荷密度、高频介损峰值、击穿场强、局放峰值、最大水树长度、DSC峰值温度、断裂伸长率、105℃失效时间。

可选的，模糊判断矩阵为R＝(r_ij)_n×n，r_ij用于表征故障因素i比故障因素j重要的程度，权重约束条件下ω和r_ij的关系等同于求解下式的约束规划问题:

式中，i＝1,2,…n，ω_i≥0，ω_i表示评估因素i的权重，n等于评估因素的数量。

可选的，应用鲸鱼算法优化权重的步骤如下：

(1)初始化算法的基本参数：种群规模N取10，最大迭代次数T_max取100，形状参数b取0.4，迭代次数t＝1；

(2)更新a、A、C的数值并产生取值在[0,1]之间判断因子P；

(3)如果P小于0.5，螺旋更新鲸鱼位置；如果P大于0.5且A的绝对值小于等于1，收缩包围猎物；如果P大于0.5且A的绝对值大于1，随机收缩包围猎物；

(4)判断是否结束寻优过程，如果迭代次数t达到T_max，或达到收敛精度要求则结束寻优过程，否则转到步骤(2)进行下一次搜索；

(5)输出最优权重向量ω＝[ω₁,ω₂,…ω_n]。

可选的，在采用故障树分析法选取影响电缆绝缘寿命的因素之前，参考专家意见选取待分析的影响电缆绝缘寿命的因素。

本发明采用的技术方案，针对传统模糊层次分析法中模糊判断矩阵一致性的限定问题，将模糊一致性限定条件转化为数学规划问题，采用鲸鱼优化算法寻找最优解，进而得出各指标的权重，对XLPE电缆绝缘情况做出综合评估，快速准确地得到电缆剩余寿命,具有如下有益效果：

1.可以综合考虑较多因素协同作用下的电缆寿命模型。

2.模型采用了鲸鱼优化算法，计算权值的速度较快且解更优。

3.综合了专家评判意见，使得评判结果更加客观，降低了认知因素导致的误差。

本发明的具体技术方案及其有益效果将会在下面的具体实施方式中结合附图进行详细的说明。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步描述：

图1是由故障树分析法得到的影响绝缘寿命的评估因素示意图；

图2是本发明流程图。

具体实施方式

下面结合本发明实施例的附图对本发明实施例的技术方案进行解释和说明，但下述实施例仅为本发明的优选实施例，并非全部。基于实施方式中的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1和图2所示，基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，包括以下步骤：

步骤S1，确定电缆绝缘老化因素；

步骤S2，对电缆绝缘老化因素之间进行两两比较建立模糊判断矩阵；

步骤S3，采用鲸鱼优化算法优化各因素权重；

步骤S4，采用公式计算电缆老化系数，其中，B表示老化系数，ΔT表示电缆的设计年限取值，H₁表示电缆绝缘损坏时健康度取值，H₀表示初始健康状态；

步骤S5，对输入的数据进行归一化处理；

步骤S6，采用电缆寿命计算公式计算电缆剩余寿命，其中，Year表示电缆剩余寿命，H表示电缆的健康状态。

XLPE电缆绝缘寿命评估是一个多指标、多部件的综合分析评估问题，评估中需要将反映电缆绝缘状况的多个指标信息情况进行汇集，并得到每个部件的综合指标，再将各个部件的指标以不同权重加以总结，从而得出被评估对象的整体运行状况。故障树分析法是一种典型的图形演绎法，其分析手段为由果至因，逐层分析。将绝缘失效作为顶事件，然后以此为基础，分析出影响绝缘状况的因素，将其作为中间事件。再依照同样的步骤对中间事件进行分析。依次由顶层至底层逐层搭建，直到找出导致故障产生的全部原因，是一种分析系统可靠性的有效方法。

本发明步骤S1采用故障树分析法选取影响电缆绝缘寿命的因素，如图1，影响电缆绝缘寿命的因素包括空间电荷密度、高频介损峰值、击穿场强、局放峰值、最大水树长度、DSC峰值温度、断裂伸长率、105℃失效时间。

步骤S5输入的数据为影响电缆绝缘寿命因素的具体数值，就是空间电荷密度，高频介质峰值等8个因素。

英国EA公司关于电力设备的老化总结了经验公式：

其中H表示电力设备的健康状态，H₀表示初始健康状态，B为老化系数，T为运行时间。对其进行改进后：

在各评估因素权值确定的情况下可计算电缆的健康状态。由于各指标量纲不同，需要先进行归一化处理。x_i为评估因素归一化后的数值，归一化公式如下：

式中x_max为输入的上限，x_min为输入的下限，x_input为实测值。规定各因素归一化后数值越接近1性能越优。因此，对于数值越大，性能越差的因素，用y_i＝1-x_i表示该指标的性能；对于数值越大性能越优的因素则直接用y_i＝x_i表示该指标性能。在权重w_i已知的情况下利用式(4)计算电缆绝缘健康度H：

电缆的设计年限取值ΔT，电缆绝缘损坏时健康度取值H₁，由式(2)得到老化系数:

由此可得电缆剩余寿命为：

模糊层次分析法针对目标层层分解，对于同一层次的因素进行两两比较，得出它们对于上一层次同一个因素的权重，最终得到最底层各因素对最高层目标的权重，从而实现问题的决策模糊。其算法如下：

(1)建立层次结构模型

通过层次模型，确定目标问题的影响因素。在本模型中选取了8个因素对电缆绝缘寿命进行评估。

(2)建立模糊判断矩阵

让专家对上述8个因素按照0.1～0.9标度法进行评价，通过对影响因素之间进行两两比较可以建立模糊判断矩阵R＝(r_ij)_n×n。r_ij用于表征故障因素i比故障因素j重要的程度，按照0.1—0.9标度取值，见表1。

表1. 0.1-0.9标度法

(3)求解各因素的权重

理论上R应当具备以下3条性质：

1)r_ii＝0.5,i＝1,2,…,n，此时R被称为模糊矩阵；

2)r_ij＝1-r_ji,i,j＝1,2,…,n，此时R被称为模糊互补矩阵；

3)r_ij＝r_ik-r_jk+0.5,i,j,k＝1,2,…,n时，此时R被称为模糊一致矩阵。

对于满足模糊一致性的矩阵，可以通过特征值法、行和归一法、方根法和因素关系法等方式求解权值。

在实际问题中，由于目标问题的复杂性与判断的主观性，R通常不满足一致性的要求。因此在进行权重计算时通常要先将模糊互补矩阵转换成模糊一致矩阵。对矩阵的预处理会减弱数据的精确性，增加了数据处理环境的冗杂度。因此，本发明将一致性要求转化为一个数学规划问题，绕开了构造模糊一致矩阵的要求。

在权重约束条件下ω和r_ij的关系等同于求解下式的约束规划问题:

式中，i＝1,2,…n，ω_i≥0，ω_i表示评估因素i的权重，n等于评估因素的数量。

式(7)是一个带约束条件的规划问题，采用鲸鱼优化可以快速准确地找到最佳权重值。鲸鱼优化算法(whale optimization algorithm,WOA)是Mirjalili和Lewis于2016年提出的元启发式群智能优化算法^[13]，该算法源于对座头鲸群体狩猎行为的观察。由于WOA具有全局寻优能力强、潜在并行性与易实现等优点。

在WOA算法中有收缩包围机制和螺旋更新位置两种更新方法。收缩包围机制中座头鲸通过式(8)更新自身位置：

X(t+1)＝X_p(t)-A·|C·X_p(t)-X(t)| (8)

式中：X_p(t)为猎物，即最优解位置，X(t)为鲸鱼个体位置。A与C的定义为：

A＝2a·rand-a (9)

C＝2·rand (10)

其中rand表示[0,1]间的随机数，a为收敛因子：

a＝2-2t/t_max (11)

螺旋更新方式中更新方式为：

X(t+1)＝|X_p-X_t|·e^bc·cos(2πc)+X_p(t) (12)

其中形状参数b为常数，c为[-1,1]之间的随机数。

鲸鱼还可以根据彼此位置进行随机搜索，其数学表达式为：

X_i(t+1)＝X_j(t)-A·|C·X_j(t)-X(t)| (13)

应用鲸鱼算法求解权重的流程如下：

(1)初始化算法的基本参数：种群规模N取10，最大迭代次数T_max取100，形状参数b取0.4，迭代次数t＝1；

(2)根据式(9、10、11)更新a、A、C的数值并产生取值在[0,1]之间判断因子P；

(3)如果P小于0.5，按照式(12)螺旋更新鲸鱼位置；如果P大于0.5且A的绝对值小于等于1，按照式(8)收缩包围猎物；如果P大于0.5且A的绝对值大于1，按照式(13)随机收缩包围猎物。

(4)判断是否结束寻优过程。如果迭代次数t达到T_max，或达到收敛精度要求则结束寻优过程，否则转到(2)进行下一次搜索；

(5)输出最优权重向量ω＝[ω₁,ω₂,…ω_n]。

实例分析

现有某电力公司提供的一根长期运行的110kV电压等级的电缆，其基本绝缘数据值见表2。

表2某电缆绝缘数据

让专家对上述8个因素按照0.1～0.9标度法进行评价，构造模糊判断矩阵R＝(r_ij)_8×8：

用鲸鱼优化算法和粒子群算法对最佳权重进行寻优。分析看出，PSO算法很早进入了早熟状态，陷入次优解而停止搜索；WOA算法找到了更优于PSO算法的解，因此用WOA的解作为电缆绝缘寿命评估的最佳权重。计算结果得到8种评估因素的权重为：

w＝[0.0420 0.0646 0.4140 0.0062 0.1169 0.0933 0.2345 0.0286]

在权重已知的情况下，由式(4)可得电缆的健康状态H为0.5564。该电缆的设计寿命为40年，设初始健康状态H₀为0.95，绝缘失效时的健康状态H₁为0.15，则由式(5)可计算得老化系数B为0.0708。根据式(6)得到电缆的剩余寿命为9.1839年。

本发明提出了一种基于改进模糊层次分析法的XLPE电缆绝缘寿命评估的模型，针对模糊判断矩阵难以满足一致性的问题，采用将模糊一致性限定条件转化为数学规划的方式，用鲸鱼优化算法求取各故障权重的最优解。通过实例证明了利用WOA算法寻得的最优解比PSO算法的最优解具有更高的精度。本方法能客观地对电缆绝缘寿命进行评估，具有实际应用价值。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，熟悉该本领域的技术人员应该明白本发明包括但不限于附图和上面具体实施方式中描述的内容。任何不偏离本发明的功能和结构原理的修改都将包括在权利要求书的范围中。

Claims (5)

1.基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1，确定电缆绝缘老化因素；

步骤S2，对电缆绝缘老化因素之间进行两两比较建立模糊判断矩阵；

步骤S3，采用鲸鱼优化算法优化各因素权重；

步骤S4，采用公式计算电缆老化系数，其中，B表示老化系数，ΔT表示电缆的设计年限取值，H₁表示电缆绝缘损坏时健康度取值，H₀表示初始健康状态；

步骤S5，对输入的数据进行归一化处理；

步骤S6，采用电缆寿命计算公式计算电缆剩余寿命，其中，Year表示电缆剩余寿命，H表示电缆的健康状态。

2.根据权利要求1所述的基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，其特征在于：采用故障树分析法选取影响电缆绝缘寿命的因素。

3.根据权利要求2所述的基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，其特征在于：影响电缆绝缘寿命的因素包括空间电荷密度、高频介损峰值、击穿场强、局放峰值、最大水树长度、DSC峰值温度、断裂伸长率、105℃失效时间。

4.根据权利要求1所述的基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，其特征在于：模糊判断矩阵为R＝(r_ij)_n×n，r_ij用于表征故障因素i比故障因素j重要的程度，权重约束条件下ω和r_ij的关系等同于求解下式的约束规划问题:

式中，i＝1,2,…n，ω_i≥0，ω_i表示评估因素i的权重，n等于评估因素的数量。

5.根据权利要求4所述的基于模糊层次分析法的电缆绝缘寿命评估方法，其特征在于：应用鲸鱼算法优化权重的步骤如下：

(1)初始化算法的基本参数：种群规模N取10，最大迭代次数T_max取100，形状参数b取0.4，迭代次数t＝1；

(2)更新a、A、C的数值并产生取值在[0,1]之间判断因子P；

(3)如果P小于0.5，螺旋更新鲸鱼位置；如果P大于0.5且A的绝对值小于等于1，收缩包围猎物；如果P大于0.5且A的绝对值大于1，随机收缩包围猎物；

(4)判断是否结束寻优过程，如果迭代次数t达到T_max，或达到收敛精度要求则结束寻优过程，否则转到步骤(2)进行下一次搜索；

(5)输出最优权重向量ω＝[ω₁,ω₂,…ω_n]。