CN109901021A - 基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法：S1采集三相行波数据进行模量变换，获取线行波模信号进行分析；S2对行波线模信号X变换，得到第j层分解尺度下的近似分量P_j和细节分量Q_j；S3基于S2构造复合矩阵C_j，对C_j做SVD变换后，计算该分解层对应的奇异熵，并计算相较于上一层的奇异熵增量ΔE_j。判断若ΔE_j大于某一值ε，将近似分量P_j赋值给一维矩阵X，重复步骤S2，输出最优分解层数r。和前r层分解后的细节分量Q₁,Q₂,…,Q_r；S4对r层分解后的一系列矩阵Q_i(i＝1,2,…,r)，得到S5对变换，根据第r层分解得到的行波信号近似分量Q_r中的奇异点位置确定首波、反射波时刻；S6根据各监测器首波时间，确定故障位置区间，进而精确测距故障点。

Description

基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法

技术领域

本发明涉及输配电领域，尤其涉及一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法。

背景技术

高压输电线路作为远距离电能输送通道，跨越距离长，沿途地理环境复杂，不可避免地受到雷电、树障、覆冰、山火等因素影响，这些因素会导致不同程度的线路绝缘性能下降，从而导致输电线路故障跳闸。在输电线路发生故障的同时，会在故障点处产生沿线路两侧传播的行波信号，该行波在线路上以近似光速的速度波动，不受线路运行方式、线路长度、过渡电阻等因素影响。因此通过对故障行波信号的精确检测分析，利用行波波动距离来确定故障点位置，还能够通过行波特征分析确定故障类型，将有助于提升故障排除速度，保证供电电能质量。

当前行波检测的方法主要有小波分析法、希尔伯特黄变换法、经验模态分解分解法(empirical mode decomposition，EMD)、数学形态法和奇异值分解法。小波分析法将原始信号按频率进行多层划分，根据信号的时频特征，自适应地选择合适的视窗，用以观测信号的局部时频信息。不同的小波基对Lipschitz指数一样的信号奇异点检测效果不一样。希尔伯特黄变换将经验模态分解得到的IMF变换分量对应于瞬时频率谱上的首个突变点，从而确定首波时标。但EMD算法存在模态混叠现象，在无法解耦混叠信号时，难以准确确定行波奇异点时刻。数学形态法用结构元素去量度和提取信号特征，依赖于形态学结构元素的优选。在奇异值分解(singular value decomposition，SVD)法中，通过正交变换将一个矩阵转化为一个对角矩阵，该对角矩阵的对角线元素为原矩阵的奇异值，可以反映原矩阵的一些特征。该方法在数据降维和压缩、机械振动信号检测、医学、小波变换结果的后期处理等很多领域得到广泛应用。

输电线路故障行波监测器在采集数据时，由于线路结构和采集器本身原因，会在行波信号中混入噪声信号，在行波信号较弱时，强度相对高的噪声会对行波的检测造成干扰，导致基于行波的故障测距和故障类型辨识失败。

发明内容

本发明实施例提供一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法，能够实现对行波奇异点的精确检测。

本发明实施例采用如下技术方案：

一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法，所述方法用于高压输电线路故障行波奇异点检测，该方法包括：

S1数据采集：采集三相行波数据进行模量变换，获取线行波模信号进行分析；

S2对行波线模信号X做二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，得到第j层分解尺度下的近似分量P_j和细节分量Q_j，j＝1,2,…；

S3基于S2构造复合矩阵C_j，对C_j做SVD变换后，计算该分解层对应的奇异熵，并计算相较于上一层的奇异熵增量ΔE_j。判断若ΔE_j大于某一值ε，将近似分量P_j赋值给一维矩阵X，重复步骤S2，直到ΔE_j小于某一值ε，分解层数达到最优，输出最优分解层数r。和前r层分解后的细节分量Q₁,Q₂,…,Q_r；

S4对r层分解后的一系列矩阵Q_i(i＝1,2,…,r)，采用动态阈值降噪处理，得到反向重构后得到降噪后的行波信号X′；

S5对X′做r层二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，根据第r层分解得到的行波信号近似分量Q_r中的奇异点位置确定首波、反射波时刻；

S6根据各监测器首波时间，确定故障位置区间，进而精确测距故障点。

所述步骤S1中，对三相行波数据进行模量变换的具体流程为：

取线模分量X＝x₁进行分析，确定行波首波和反射波时刻。

所述步骤S2中，对行波信号X做二维Hankel矩阵多尺度SVD变换的具体流程为：

S21奇异值的大小反映对应分量对原始信号的贡献量的大小。较大的奇异值对应分量是原始信号的主要成分，波形与原始信号类似，称之为近似分量，记为P；较小的奇异值对应分量反映原始信号的细节成分，类似于小波分析的细节信号，称之为细节分量，记为Q；

S22多尺度SVD变换是对矩阵P进行多次分解，可将原始信号分解为不同相空间下的近似分量信号和细节分量信号。这个分解过程与小波多尺度分解过程类似，每一层分解都可以得到一个低频近似分量P_j和一个高频细节分量Q_j，j是分解层数，j＝1,2,…。

所述步骤S3中，计算该分解层对应的奇异熵的具体流程为：

S31第j层SVD变换后可以得到j个细节分量矩阵和1个近似分量矩阵，这j+1个矩阵可以代表原始信号的全部信息；

S32构造复合矩阵C＝[Q₁,Q₂,…,Q_j,P_j]^T，对矩阵C进行SVD变换后按照下式求第j层的奇异熵，并求相对于第j-1层的奇异熵增量ΔE；

S33判断若ΔE_j大于某一值ε，将近似分量P_j赋值给一维矩阵X，重复步骤(2)，直到ΔE_j小于某一值ε，分解层数达到最优，输出最优分解层数r。和前r层分解后的细节分量Q₁,Q₂,…,Q_r。

所述步骤S4中，动态阈值降噪处理的具体流程为：

S41采用Donoho通用阈值策略改进的标准差无偏估计准则，自适应地选择不同分解尺度下的阈值_j；

σ_j＝median(|Q_j|)/0.6745

其中，j表示分解层数，n表示信号长度，σ_j表示Q_j中噪声信号标准差，median(*)表示计算中值；

S42选取一种阈值限处连续的阈值函数

将区间[-3σ,3σ]内的Q_j值置零即可；

S43反向重构后得到降噪后的行波信号X′。

所述步骤S5中，确定首波、反射波时刻的具体流程为：

S51对X′做r层二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，步骤如S2；

S52根据第r层分解得到的行波信号近似分量Q_r中的奇异点位置确定首波、反射波时刻。

所述步骤S6中，确定故障位置区间，进而精确测距故障点的具体流程为：

S61根据现场实际需要，在线路两侧各安装一个行波监测器，且无需对称安装，分别记录每个监测器距离参考点的位置，两个监测器采用GPS同步对时系统，根据故障点发生的位置，将输电线路分成区间内段和区间外段；

S62通过各监测点首波时刻，结合下式判定故障点位置区间

式中，v′为该电压等级下线路行波参考波速。若判断故障发生在区间内段；若判断故障发生在区间外段；

S63故障发生在区间外段时，仅利用两个监测器首波时间即可计算行波波速，并将计算波速值保存，赋值给v′用于下一次测距计算。利用故障点就近的监测点首波和反射波计算故障点位置；

S64故障发生在区间内段时，仅利用两个监测器的首波时间即可测定故障点位置。

本发明实施例提供的基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法，用于高压输电线路故障行波奇异点检测，可消除噪声对行波检测的干扰，实现对行波奇异点的精确检测，并实现故障行波波速的在线计算和故障点位置的精确测定。与现有技术相比，明具如下有益效果：

利用多尺度SVD对行波信号进行多层分解，通过奇异熵和奇异熵增量确定最优分解层数，在高频层次空间下将信号的奇异信息反映出来。工程计算中运算量也少，满足对计算速度的要求；对每层分解后的行波信号细节分量做动态阈值降噪处理，反向重构得到降噪后的行波信号，该方法可有效去除噪声对行波检测的干扰，得到更加精确的行波检测和故障点测距结果。

应当理解的是，以上的一般描述和后文的细节描述仅是示例性和解释性的，并不能限制本公开。

附图说明

此处的附图被并入说明书中并构成本说明书的一部分，示出了符合本发明的实施例，并与说明书一起用于解释本发明的原理。

图1为本发明实施例提供的一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法的流程图。

图2为本发明实施例提供的输电线路分段示意图。

图3为本发明实施例提供的一行波信号的奇异熵和分解层数的关系曲线。

图4a、图4b、图4c为本发明实施例提供的对一含噪行波信号检测效果对比。

具体实施方式

这里将详细地对示例性实施例进行说明，其示例表示在附图中。下面的描述涉及附图时，除非另有表示，不同附图中的相同数字表示相同或相似的要素。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与如所附权利要求书中所详述的、本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。

本发明实施例利用多尺度SVD对行波信号进行多层分解，通过奇异熵和奇异熵增量确定最优分解层数，在高频层次空间下将信号的奇异信息反映出来。工程计算中运算量也少，满足对计算速度的要求；对每层分解后的行波信号细节分量做动态阈值降噪处理，反向重构得到降噪后的行波信号，该方法可有效去除噪声对行波检测的干扰，得到更加精确的行波检测和故障点测距结果。

实施例1

如图1所示，本发明实施例提供一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法，所述方法用于高压输电线路故障行波奇异点检测，该方法包括：

S1数据采集：采集三相行波数据进行模量变换，获取线行波模信号进行分析；

S2对行波线模信号X做二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，得到第j层分解尺度下的近似分量P_j和细节分量Q_j，j＝1,2,…；

S3基于S2构造复合矩阵C_j，对C_j做SVD变换后，计算该分解层对应的奇异熵，并计算相较于上一层的奇异熵增量ΔE_j。判断若ΔE_j大于某一值ε，将近似分量P_j赋值给一维矩阵X，重复步骤S2，直到ΔE_j小于某一值ε，分解层数达到最优，输出最优分解层数r。和前r层分解后的细节分量Q₁,Q₂,…,Q_r；

S4对r层分解后的一系列矩阵Q_i(i＝1,2,…,r)，采用动态阈值降噪处理，得到反向重构后得到降噪后的行波信号X′；

S5对X′做r层二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，根据第r层分解得到的行波信号近似分量Q_r中的奇异点位置确定首波、反射波时刻；

S6根据各监测器首波时间，确定故障位置区间，进而精确测距故障点。

所述步骤S1中，对三相行波数据进行模量变换的具体流程为：

取线模分量X＝x₁进行分析，确定行波首波和反射波时刻。

所述步骤S2中，对行波信号X做二维Hankel矩阵多尺度SVD变换的具体流程为：

S21奇异值的大小反映对应分量对原始信号的贡献量的大小。较大的奇异值对应分量是原始信号的主要成分，波形与原始信号类似，称之为近似分量，记为P；较小的奇异值对应分量反映原始信号的细节成分，类似于小波分析的细节信号，称之为细节分量，记为Q；

S22多尺度SVD变换是对矩阵P进行多次分解，可将原始信号分解为不同相空间下的近似分量信号和细节分量信号。这个分解过程与小波多尺度分解过程类似，每一层分解都可以得到一个低频近似分量P_j和一个高频细节分量Q_j，j是分解层数，j＝1,2,…。

所述步骤S3中，计算该分解层对应的奇异熵的具体流程为：

S31第j层SVD变换后可以得到j个细节分量矩阵和1个近似分量矩阵，这j+1个矩阵可以代表原始信号的全部信息；

S32构造复合矩阵C＝[Q₁,Q₂,…,Q_j,P_j]^T，对矩阵C进行SVD变换后按照下式求第j层的奇异熵，并求相对于第j-1层的奇异熵增量ΔE；

S33判断若ΔE_j大于某一值ε，将近似分量P_j赋值给一维矩阵X，重复步骤(2)，直到ΔE_j小于某一值ε，分解层数达到最优，输出最优分解层数r。和前r层分解后的细节分量Q₁,Q₂,…,Q_r。

所述步骤S4中，动态阈值降噪处理的具体流程为：

S41采用Donoho通用阈值策略改进的标准差无偏估计准则，自适应地选择不同分解尺度下的阈值_j；

σ_j＝median(|Q_j|)/0.6745

其中，j表示分解层数，n表示信号长度，σ_j表示Q_j中噪声信号标准差，median(*)表示计算中值；

S42选取一种阈值限处连续的阈值函数

将区间[-3σ,3σ]内的Q_j值置零即可；

S43反向重构后得到降噪后的行波信号X′。

所述步骤S5中，确定首波、反射波时刻的具体流程为：

S51对X′做r层二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，步骤如S2；

S52根据第r层分解得到的行波信号近似分量Q_r中的奇异点位置确定首波、反射波时刻。

所述步骤S6中，确定故障位置区间，进而精确测距故障点的具体流程为：

S61根据现场实际需要，在线路两侧各安装一个行波监测器，且无需对称安装，分别记录每个监测器距离参考点的位置，两个监测器采用GPS同步对时系统，根据故障点发生的位置，将输电线路分成区间内段和区间外段；

S62通过各监测点首波时刻，结合下式判定故障点位置区间

式中，v′为该电压等级下线路行波参考波速。若判断故障发生在区间内段；若判断故障发生在区间外段；

S63故障发生在区间外段时，仅利用两个监测器首波时间即可计算行波波速，并将计算波速值保存，赋值给v′用于下一次测距计算。利用故障点就近的监测点首波和反射波计算故障点位置；

S64故障发生在区间内段时，仅利用两个监测器的首波时间即可测定故障点位置。

本发明实施例提供的基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法，用于高压输电线路故障行波奇异点检测，可消除噪声对行波检测的干扰，实现对行波奇异点的精确检测，并实现故障行波波速的在线计算和故障点位置的精确测定。与现有技术相比，具如下有益效果：

利用多尺度SVD对行波信号进行多层分解，通过奇异熵和奇异熵增量确定最优分解层数，在高频层次空间下将信号的奇异信息反映出来。工程计算中运算量也少，满足对计算速度的要求；对每层分解后的行波信号细节分量做动态阈值降噪处理，反向重构得到降噪后的行波信号，该方法可有效去除噪声对行波检测的干扰，得到更加精确的行波检测和故障点测距结果。

实施例2

本发明实施例的基于二维Hankel矩阵多尺度SVD的高压输电线路故障行波测距方法，包括以下步骤：

11如图2所示，根据现场实际需要，在线路两侧各安装一个行波监测器，且无需对称安装。分别记录每个监测器距离参考点的位置，两个监测器采用GPS同步对时系统。取故障前后1ms的采样数据送入数据分析模块。

12在数据分析模块中对三相行波采样数据进行模量变换，解除三相线路参数间的耦合，提取波速受线路距离影响较小的行波线模分量进行分析，求取行波首波和反射波时刻。

①对行波信号X做2维Hankel变换，进而做SVD变换；根据求得的两个奇异值，做SVD反变换求得行波信号的近似矩阵A_1j和细节矩阵A_2j，j是分解层数；分别对矩阵A_1j和A_2j做Hankel反变换，求得行波信号的近似分量P_j和细节分量Q_j；将X＝P_j按本步骤继续进行下一层分解。

②构造复合矩阵C＝[Q₁,Q₂,…,Q_j,P_j]^T，求解第j层分解后的奇异熵和相对于第j-1层奇异熵增量，确定最优分解层数r。图3为某一行波信号的奇异熵和分解层数的关系曲线，可以确定其最优分解层数为r＝4。

③对r层分解后的一系列矩阵Q_i(i＝1,2,…,r)，采用动态阈值降噪处理，得到反向重构后得到降噪后的行波信号X′。

④对行波信号X′做r层分解，根据Q_r模极大值点时刻，确定行波首波和反射波时刻。图4a、图4b、图4c为本技术方案对一含噪行波信号检测效果对比。

13如图2，以母线M端为位置参考起始，记录监测点1位置为l₁，检测到首波时刻为t₁，第一个反射波时刻为t₁′；监测点2位置为l₂，检测到首波时刻为t₂，第一个反射波时刻为t₂′。根据下式判断故障区间位置

式中，v′为该电压等级下线路行波参考波速。若判断故障发生在区间内段；若判断故障发生在区间外段。

①区间外故障类型

故障发生在区间外段时，仅利用两个监测器首波时间即可计算行波波速，并将计算波速值保存，赋值给v′用于下一次测距计算。由于监测点位置距离站端母线较近，行波在本端母线处反射后传播到监测器衰减很小，可以利用近故障点监测器的首波和第一个反射波确定故障点位置。根据两个行波信号监测器检测到的行波首波时刻可知，故障发生在最先收到首波信号的监测器的那一侧区间外段。假设t₁<t₂，利用下式进行故障点测距计算。

②区间内故障类型

故障发生在区间内段时，仅利用两个监测器的首波时间即可测定故障点位置。

x＝0.5(v′(t₁-t₂)+l₁+l₂)。

发明实施例提供的基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法，用于高压输电线路故障行波奇异点检测，可消除噪声对行波检测的干扰，实现对行波奇异点的精确检测，并实现故障行波波速的在线计算和故障点位置的精确测定。与现有技术相比，具如下有益效果：

利用多尺度SVD对行波信号进行多层分解，通过奇异熵和奇异熵增量确定最优分解层数，在高频层次空间下将信号的奇异信息反映出来。工程计算中运算量也少，满足对计算速度的要求；对每层分解后的行波信号细节分量做动态阈值降噪处理，反向重构得到降噪后的行波信号，该方法可有效去除噪声对行波检测的干扰，得到更加精确的行波检测和故障点测距结果。

以上已经描述了本发明的各实施例，上述说明是示例性的，并非穷尽性的，并且也不限于所披露的各实施例。在不偏离所说明的各实施例的范围和精神的情况下，对于本技术领域的普通技术人员来说许多修改和变更都是显而易见的。本文中所用术语的选择，旨在最好地解释各实施例的原理、实际应用或对市场中的技术的改进，或者使本技术领域的其它普通技术人员能理解本文披露的各实施例。

本领域技术人员在考虑说明书及实践这里公开的公开后，将容易想到本公开的其它实施方案。本申请旨在涵盖本公开的任何变型、用途或者适应性变化，这些变型、用途或者适应性变化遵循本公开的一般性原理并包括本公开未公开的本技术领域中的公知常识或惯用技术手段。

Claims (7)

1.一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法，其特征在于，所述方法用于高压输电线路故障行波奇异点检测，所述方法包括：

S1数据采集：采集三相行波数据进行模量变换，获取线行波模信号X进行分析；

S2对行波线模信号X做二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，得到第j层分解尺度下的近似分量P_j和细节分量Q_j，j＝1,2,…；

S3基于S2构造复合矩阵C_j，对C_j做SVD变换后，计算该分解层对应的奇异熵，并计算相较于上一层的奇异熵增量ΔE_j；判断若ΔE_j大于设定值ε，将近似分量P_j赋值给一维矩阵X，重复步骤S2，直到ΔE_j小于设定值ε，分解层数达到最优，输出最优分解层数r；和前r层分解后的细节分量Q₁,Q₂,…,Q_r；

S4对r层分解后的一系列矩阵Q_i(i＝1,2,…,r)，采用动态阈值降噪处理，得到反向重构后得到降噪后的行波信号X′；

S5对X′做r层二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，根据第r层分解得到的行波信号近似分量Q_r中的奇异点位置确定首波、反射波时刻；

S6根据各监测器首波时间，确定故障位置区间，进而精确测距故障点。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S1中，对三相行波数据进行模量变换的包括：

取线模分量X＝x₁进行分析，确定行波首波和反射波时刻。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S2中，对行波信号X做二维Hankel矩阵多尺度SVD变换包括：

S21奇异值的大小反映对应分量对原始信号的贡献量的大小，较大的奇异值对应分量是原始信号的主要成分，波形与原始信号类似，称之为近似分量，记为P；较小的奇异值对应分量反映原始信号的细节成分，类似于小波分析的细节信号，称之为细节分量，记为Q；

S22多尺度SVD变换是对矩阵P进行多次分解，可将原始信号分解为不同相空间下的近似分量信号和细节分量信号。这个分解过程与小波多尺度分解过程类似，每一层分解都可以得到一个低频近似分量P_j和一个高频细节分量Q_j，j是分解层数，j＝1,2,…。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S3中，计算该分解层对应的奇异熵包括：

S31第j层SVD变换后可以得到j个细节分量矩阵和1个近似分量矩阵，这j+1个矩阵可以代表原始信号的全部信息；

S32构造复合矩阵C＝[Q₁,Q₂,…,Q_j,P_j]^T，对矩阵C进行SVD变换后按照下式求第j层的奇异熵，并求相对于第j-1层的奇异熵增量ΔE；

S33判断若ΔE_j大于某一值ε，将近似分量P_j赋值给一维矩阵X，重复步骤(2)，直到ΔE_j小于某一值ε，分解层数达到最优，输出最优分解层数r，和前r层分解后的细节分量Q₁,Q₂,…,Q_r。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中，动态阈值降噪处理包括：

S41采用Donoho通用阈值策略改进的标准差无偏估计准则，自适应地选择不同分解尺度下的阈值_j；

σ_j＝median(|Q_j|)/0.6745

其中，j表示分解层数，n表示信号长度，σ_j表示Q_j中噪声信号标准差，median(*)表示计算中值；

S42选取一种阈值限处连续的阈值函数

将区间[-3σ,3σ]内的Q_j值置零；

S43反向重构后得到降噪后的行波信号X′。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S5中，确定首波、反射波时刻包括：

S51对X′做r层二维Hankel矩阵多尺度SVD变换，步骤如S2；

S52根据第r层分解得到的行波信号近似分量Q_r中的奇异点位置确定首波、反射波时刻。

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S6中，确定故障位置区间，进而精确测距故障点包括：

S61根据现场实际需要，在线路两侧各安装一个行波监测器，且无需对称安装，分别记录每个监测器距离参考点的位置，两个监测器采用GPS同步对时系统，根据故障点发生的位置，将输电线路分成区间内段和区间外段；

S62通过各监测点首波时刻，结合下式判定故障点位置区间

式中，v′为该电压等级下线路行波参考波速，若判断故障发生在区间内段；若判断故障发生在区间外段；

S63故障发生在区间外段时，利用两个监测器首波时间即可计算行波波速，并将计算波速值保存，赋值给v′用于下一次测距计算，利用故障点就近的监测点首波和反射波计算故障点位置；

S64故障发生在区间内段时，利用两个监测器的首波时间即可测定故障点位置。