CN109886889B - 一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于空中加受油图像处理领域，具体涉及一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法。包括从摄像机得到的视频中使用改进的霍夫变换提取同心圆；将同心圆进行二次拟合得到初始的圆心和半径数据；将得到的两个圆心C₁,C₂进行判定，判断两者差值是否大于设定值；若大于设定值，则使用圆心补偿镜头畸变方法进行校正；将校正后的圆心数据储存用以接下来的空间定位。本发明将同心圆补偿镜头畸变引入到空中加受油锥套定位系统中，针对加受油过程中，锥套投影在摄像机中的同心圆特征，本发明能快速、准确地获取圆心点在图像中的准确投影位置，应用前景广泛。

Description

一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法

技术领域

本发明属于空中加受油图像处理领域，具体涉及一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法。

背景技术

空中加受油的过程中，加油锥套会从加油机两翼的吊仓内缓慢放出，然后加油机指引员指引受油机飞行员驾驶受油机将受油管插入加油锥套中。加受油过程中，两架飞机以600～700km/h的速度在万米高空飞行，并且受油机会在与锥套最近距离不足2m的条件下保持相对静止，然后将受油管插入直径不足2米的锥套中。对接过程中受油机和加油机属于超密集队形编队，受油机处于加油机机翼下方。加油机尾流造成的气流扰动会使受油机出现剧烈的飞行状态干扰，因此对如此近距离的加受油管的对接造成极大的困难，并严重威胁飞行安全。

空中加油视觉辅助指引系统由此需求而设计出现，该系统能够分析解算出锥套相对于受油管的相对位置，同时将定位信息实时发送给加油机飞行员和指引员，以辅助完成加油机与受油机的对接。在该系统中，加受油锥套在相机的投影是两个同心圆，而因为条件限制，存在各种干扰导致定位会出现误差。需要通过图像处理得到锥套的直径和圆心，获取的数据越准确，解算得到的受油管与锥套的实际距离就越准确。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法，其能快速、准确地获取圆心点在图像中的准确投影位置。

一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法，具体包括以下步骤：

步骤1、从摄像机得到的视频中使用改进的霍夫变换提取同心圆；

步骤2、将同心圆进行二次拟合得到初始的圆心和半径数据；

步骤3、将得到的两个圆心C₁,C₂进行判定，判断两者差值是否大于设定值；

步骤4、若大于设定值，则使用圆心补偿镜头畸变方法进行校正；

步骤5、将校正后的圆心数据储存用以接下来的空间定位。

所述一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法，当同心圆经透视投影变换退化为椭圆后，椭圆的拟合圆心(x₀,y₀)和空间圆的真实投影点(x'₀,y'₀)为：

式中：

a＝(r₈t_y-r₅t_z)，b＝(r₂t_z-r₈t_x)，c＝(r₅t_x-r₂t_y)，d＝(r₅r₇-r₄r₈)，e＝(r₁r₈-r₂r₇)，f＝(r₂r₄-r₁r₅)，h＝(r₇t_y-t₄r_z)，j＝(r₁t_z-t₇r_x)，k＝(r₄t_x-t₁r_y)，m＝(a-X_id)，n＝(b-X_ie)，c＝(z-X_if)，o＝(h+Y_id)，p＝(j+Y_ie)，q＝(h+k_if)。其中X_W,Y_W为世界坐标系下特征圆上任一点坐标，η_i表示其半径(同样在世界坐标系内)，而摄像机的旋转平移参数用r_i,i＝1,...9来表示。

本发明的有益效果在于：

本发明将同心圆补偿镜头畸变引入到空中加受油锥套定位系统中，提出一种基于同心圆心偏差补偿法的空中加受油锥套圆心定位方法，针对加受油过程中，锥套投影在摄像机中的同心圆特征，本发明能快速、准确地获取圆心点在图像中的准确投影位置。

附图说明

图1为一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法流程图；

图2为透视投影几何变换示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。

加受油锥套在相机的投影是两个同心圆，而因为条件限制，存在各种干扰导致定位会出现误差。目前已知的影响圆形目标检测与定位精度的因素主要有：镜头的畸变、边缘检测算法误差、拟合算法误差、透视投影变换中的圆心偏差等。其中透镜畸变、拟合算法误差以及边缘检测误差得到了不同学者的广泛研究，提出了行之有效的修正补偿方法，如边缘检测算法研究中在像素级边缘检测的基础上提出亚像素级边缘检测方法。Heikkila等人在研究过程中发现圆在经过透视投影变换后蜕变成的椭圆的圆心并非空间中圆的圆心在图像中的真实的投影点，并给出了修正圆心偏差的方法，该方法需要设置空间中多个点阵分布的圆形且多个摄像机参数耦合在一起求解方可实现，计算量大，难以快速获得单个圆形圆心点的准确的位置。

针对加受油过程中，锥套投影在摄像机中的同心圆特征，本专利采建立了使用同心圆心偏差补偿法，进而给出了高精度的获取图像中锥套圆心定位的方法。

图1是依照本申请实施例的流程图。该方法包括以下步骤：

步骤1、根据小孔成像透视模型，首先建立摄像机坐标系O_c-X_cY_cZ_c，π₁为特征标靶的现实平面，π₂为摄像机成像平面，特征圆投影在摄像机成像平面π₂上的图像产生畸变，变成一个椭圆，摄像机成像平面上一经过投影椭圆圆心的直线与椭圆相交于AC两点，则AC的中点B是椭圆的拟合圆心；连接O_CA，O_CC与平面π₁交于DF，D、F是两个处于特征圆上的点，如图2所示。

特征圆的直径为已知量，因此我们可以通过比较DF与特征圆直径的长度来判定拟合圆心与特征圆圆心的投影是否重合。即如果DF长度不等于特征圆直径，则说明拟合圆心不与特征圆圆心重合；如果DF长度等于特征圆直径，则中点E即为特征圆心，B'为OcE与AC的交点，当摄像机成像平面平行于物体平面，则AC平行DF，根据三角形的平行关系有O_cB'/O_cE＝AB'/DE，O_cB'/O_cE＝B'C/EF则B'C/EF＝AB'/DE，又因为DE＝EF,则B'C＝AB'，此时不存在圆心偏差。若AC与DF不平行，则B'C≠AB'，又因为拟合的圆心为B，则必有BC＝AC，使B'不重合于B点，这就是圆心偏差产生的原因。

步骤1可进一步包括：

步骤1.1、当空间圆经透视投影变换后退化为椭圆后，椭圆的拟合圆心(x₀,y₀)和空间圆的真实投影点(x'₀,y'₀)为：

式中：

a＝(r₈t_y-r₅t_z)，b＝(r₂t_z-r₈t_x)，c＝(r₅t_x-r₂t_y)，d＝(r₅r₇-r₄r₈)，e＝(r₁r₈-r₂r₇)，f＝(r₂r₄-r₁r₅)，h＝(r₇t_y-t₄r_z)，j＝(r₁t_z-t₇r_x)，k＝(r₄t_x-t₁r_y)，m＝(a-X_id)，n＝(b-X_ie)，c＝(z-X_if)，o＝(h+Y_id)，p＝(j+Y_ie)，q＝(h+k_if)。

其中X_W,Y_W为世界坐标系下特征圆上任一点坐标，η_i表示其半径(同样在世界坐标系内)，而摄像机的旋转平移参数用r_i,i＝1,...9来表示。

摄像机成像平面平行于特征圆平面平行则x＝x',y＝y'；但他们两者不相平行时x≠x',y≠y'，此时x,y在摄像机成像平面上组成一条直线，其斜率为：

k＝(y'₀-y₀)/(x'₀-x₀) (5)

将公式(1)(2)(3)(4)带入(5)得到：

从式(6)可知，斜率k与圆半径无关，所以，在经过透视投影变换后，两个同心圆在图像坐标系中的圆心投影点应在同一条直线上，并且同心圆的真实投影点也应在这条直线上。

综上所述，经过透视投影变换后获取的两个椭圆的圆心之间距离如果小于设定值，则认为圆心是重合的，取二者均值为真实投影点；否则，连接两个圆心，则这条圆心之间的连线与同心圆相交于A_image(u_A,v_A),B_image(u_B,v_B),C_image(u_C,v_C),D_image(u_D,v_D)4点，我们设O_image(u_O,v_O),为同心圆的圆心的真实的投影点，利用射影变换中直线不变以及交比不变性。我们可以得到计算机图像上的四个点A_image,B_image,C_image,D_image与空间中圆的直径的对应关系：

式中：式中大圆的半径R_b以及小圆的半径R_s为已知量，求解上述4个方程便可得到圆心实际投影点位置，其值为所求坐标的均值(u_O,v_O)。

综上，本实施例的方法针对加受油过程中，锥套投影在摄像机中的同心圆特征，采用了圆心偏差补偿法，快速、准确地获取圆心点在图像中的准确投影位置，给出了高精度的获取图像中锥套定位信息的方法。

本领域技术人员可以理解，在本申请具体实施方式的上述方法中，各步骤的序号大小并不意味着执行顺序的先后，各步骤的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本申请具体实施方式的实施过程构成任何限定。

最后应说明的是，以上实施例仅用以描述本发明的技术方案而不是对本技术方法进行限制，本发明在应用上可以延伸为其他的修改、变化、应用和实施例，并且因此认为所有这样的修改、变化、应用、实施例都在本发明的精神和教导范围内。

Claims (1)

1.一种基于圆心偏差补偿法的空中加受油锥套精准定位方法，具体包括以下步骤：

根据小孔成像透视模型，建立摄像机坐标系O_c-X_cY_cZ_c；π₁为特征标靶的现实平面，π₂为摄像机成像平面，特征圆投影在摄像机成像平面π₂上的图像产生畸变，变成一个椭圆，摄像机成像平面上一经过投影椭圆圆心的直线与椭圆相交于AC两点，则AC的中点B是椭圆的拟合圆心；连接O_CA，O_CC与平面π₁交于DF，D、F是两个处于特征圆上的点；

特征圆的直径为已知量，通过比较DF与特征圆直径的长度来判定拟合圆心与特征圆圆心的投影是否重合；如果DF长度不等于特征圆直径，则说明拟合圆心不与特征圆圆心重合；如果DF长度等于特征圆直径，则中点E即为特征圆心，B'为OcE与AC的交点，当摄像机成像平面平行于物体平面，则AC平行DF，根据三角形的平行关系有O_cB'/O_cE＝AB'/DE，O_cB'/O_cE＝B'C/EF则B'C/EF＝AB'/DE，又因为DE＝EF,则B'C＝AB'，此时不存在圆心偏差，若AC与DF不平行，则B'C≠AB'，又因为拟合的圆心为B，则必有BC＝AC，使B'不重合于B点，这就是圆心偏差产生的原因；

当空间圆经透视投影变换后退化为椭圆后，椭圆的拟合圆心(x₀,y₀)和空间圆的真实投影点(x'₀,y'₀)为：

其中，a＝(r₈t_y-r₅t_z)，b＝(r₂t_z-r₈t_x)，c＝(r₅t_x-r₂t_y)，d＝(r₅r₇-r₄r₈)，e＝(r₁r₈-r₂r₇)，f＝(r₂r₄-r₁r₅)，h＝(r₇t_y-t₄r_z)，j＝(r₁t_z-t₇r_x)，k＝(r₄t_x-t₁r_y)，m＝(a-X_id)，n＝(b-X_ie)，c＝(z-X_if)，o＝(h+Y_id)，p＝(j+Y_ie)，q＝(h+k_if)；X_W,Y_W为世界坐标系下特征圆上任一点坐标，η_i表示其半径，摄像机的旋转平移参数用r_i,i＝1,...9来表示；

摄像机成像平面平行于特征圆平面平行则x＝x',y＝y'；但他们两者不相平行时x≠x',y≠y'，此时x,y在摄像机成像平面上组成一条直线，其斜率为：

斜率k与圆半径无关，所以在经过透视投影变换后，两个同心圆在图像坐标系中的圆心投影点应在同一条直线上，并且同心圆的真实投影点也应在这条直线上；

经过透视投影变换后获取的两个椭圆的圆心之间距离如果小于设定值，则认为圆心是重合的，取二者均值为真实投影点；否则，连接两个圆心，则这条圆心之间的连线与同心圆相交于A_image(u_A,v_A),B_image(u_B,v_B),C_image(u_C,v_C),D_image(u_D,v_D)4点，设O_image(u_O,v_O),为同心圆的圆心的真实的投影点，利用射影变换中直线不变以及交比不变性，得到计算机图像上的四个点A_image,B_image,C_image,D_image与空间中圆的直径的对应关系：

式中大圆的半径R_b以及小圆的半径R_s为已知量，求解上述4个方程得到圆心实际投影点位置，其值为所求坐标的均值(u_O,v_O)。

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