CN109886807A - 一种p2p平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种P2P平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法，该方法将P2P借贷平台中的贷款推荐问题转化为多目标优化问题，通过对P2P平台中投资人的历史投资记录进行建模分析，问题转化，种群初始化以及种群进化来解决P2P平台中存在的贷款推荐问题。本发明对不同的用户推荐的不同的贷款组合不仅符合用户的兴趣偏好，而且能在承担更低风险的前提下获取很好的收益，从而能提升用户对P2P借贷平台的信任程度，进而使得P2P借贷平台能够更好地运营和发展。

Description

一种P2P平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法

技术领域

本发明涉及P2P平台贷款推荐领域，更具体地说是一种P2P平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法。

背景技术

P2P借贷是一种新兴的商业模式，它将少量资金汇集在一起，向有经济需求的人提供贷款。P2P借贷服务的社会影响主要体现在三个方面，即满足个人资金需求，发展个人信用体系，提高少量资金利用率。近年来，在线P2P借贷平台迅速发展。例如，Prosper是美国最大的在线借贷平台之一，目前拥有超过220万会员和超过130亿的贷款。这种借贷模式对借款人和贷款人来说是双赢的。卖方(投资者)可以获得比银行更高的利息收入，而对于买方(借款人)，除了流程快捷方便外，还可以获得较低的还款率。正是因为这种贷款模式比传统贷款模式更具优势，因此越来越多的人更愿意成为这种P2P借贷平台的成员，然后参与交易以实现其目标(借钱或投资)，从而产生了大量的交易数据。由于P2P平台的贷款种类繁多，投资人难以选择满足其理想需求的贷款。因此，这类问题的出现吸引了大量的研究人员在P2P借贷领域已经做了一些相关的工作，然而，解决P2P借贷问题的现有方法都是考虑推荐的准确性，即个性化，或考虑推荐贷款的风险管理方面，或考虑推荐贷款的回报。目前很少有工作能够将所有三个方面都考虑在内以实现平衡。现有的有关工作主要分为以下两类：

(1)用户投资行为分析。在投资行为分析中发现的最明显的主要是以下两种行为：羊群行为和社区行为。2011年，Ceyhan通过研究动态投资行为，观察到招标过程中存在羊群行为；2014年，Choo通过研究表明，领导团队在帮助贷方做出投资决策方面起着至关重要的作用，并可以增加整个市场的投资活动。然而，对投资行为的分析主要是了解投资人的投资偏好，即找出投资人的爱好，可以提高推荐的准确性，却无法保证投资人获得较稳定的收益。

(2)贷款风险和收益评估。贷款风险评估是研究P2P借贷问题的热门主题。在现有工作中，采用了一些分类模型来评估贷款风险，如逻辑回归模型和神经网络。2016年，Zhao提出了一个多目标进化算法EVA来评估贷款风险，用GBDT算法来建立回归模型量化贷款的违约率、全资概率和中标率这三个指标，进而采用多目标算法来平衡三个目标之间的关系来达到最终推荐的目的。2018年，Tan引入了端到端的深度学习方法来解决风险评估问题，将其分解为多个二元分类子问题，这些子问题既适用于特征表示，也适用于风险学习。然而，现有评估风险的相关工作的目的通常是在降低风险的情况下实现稳定的低收益，却不能达到推荐低风险高收益的贷款给投资人这一要求。

发明内容

本发明为克服现有技术的不足之处，提供一种P2P平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法，以期能在P2P借贷市场中为不同的用户推荐出既符合他们兴趣爱好又能以最低的风险获得较高收益的一系列贷款组合可供用户自由选择。

本发明为解决技术问题采用如下技术方案：

一种P2P平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、定义P2P借贷平台中包含所有用户的用户集为U＝{u₁,u₂,...,u_n}，定义平台中包含所有贷款的贷款集为V＝{v₁,v₂,...,v_m}，对于任意一个贷款v_j都存在一个最终状态：违约(-1)、取消(0)、延期(1)和已偿还(2)；通过改进概率传播算法得到加权概率传播算法来对市场已存在的交易数据进行建模分析来获取用户对贷款偏好预测评分矩阵：

步骤1.1、构建一个双边网络G＝(U,V,E)，一边是用户节点集U，一边是贷款节点集V，边集E＝{e_ij|u_i∈U,v_j∈V}表示用户与贷款之间的关系，e_ij＝1代表用户i投资了贷款j，反之，e_ij＝0；对于网络中的任意一个用户i，将其历史投资记录中投资过的贷款的最终状态值设置为该贷款节点的初始资源值；

步骤1.2、对于网络G中任意用户i，将其投资过的贷款节点的初始资源平均分配给邻居用户节点，则任选一个用户α分配到的资源S_α为：

式(1)中，IS_β表示贷款节点β的初始资源值，k_β表示贷款节点β的度；

步骤1.3、把网络G中所有的用户节点在步骤1.2中分配到的资源值重新平均分配给它们的邻居贷款节点，任一贷款节点j最终分配到的资源S_j为：

式(2)中，k_α表示用户节点α的度，最终得到的S_j就表示用户i对贷款j的评分，通过对平台内的所有用户进行同样的处理得到用户对贷款的偏好预测评分矩阵wpr，wpr_ij表示该分析模型预测的用户i对贷款j的偏好程度；

步骤1.4、将任意一个贷款组合X的推荐问题转换为如式(1)所示的多目标优化问题Maxmize F(X):

Maxmize F(X)＝(WPR(X),CFM(X))^T (3)

式(3)中，对于用户i，WPR(X)表示用户i对系统推荐的贷款组合X的平均偏好程度，可以间接反映该推荐系统推荐的准确性和收益状况，并有：

式(4)中，|X|表示所述贷款组合X中的贷款总数，wpr_ij表示用户i对贷款j的偏好程度；

式(3)中，CFM(X)表示所述贷款组合X与用户期望利率之间的符合程度，并有：

式(5)中，cfm_ij表示用户i的期望利率与贷款j的期望利率之间的符合程度，并有：

式(6)中，rate_j表示贷款j的期望利率，E_i表示用户i的期望利率，σ和μ是可调参数，将这两个参数分别设置为μ＝1，使得当用户与贷款的期望利率相同时cfm_ij达到峰值1；

步骤2、利用基于NSGA-Ⅱ算法框架的多目标优化方法对步骤1中定义的多目标优化问题进行优化，从而为平台内的每一个用户都得到一组最优的贷款组合；

步骤2.1、种群编码：

根据统计的所述P2P平台内贷款的总数N，先给每一个贷款一个特定的编号，其中编号为从1到N，得到推荐贷款组合的一个个体X＝(j₁,j₂,...,j_k,...,j_L)；L是预先设定好的贷款组合的长度，j_k表示的是推荐的贷款的唯一编号，因此这是一个索引编码方式；例如：假如L＝10，那么一个个体编码可以表示为(256,3,625,8,96,13,264,687,242,355)；

步骤2.2、决策空间降维：

步骤2.2.1、获得通过概率传播算法得到的用户对贷款的偏好预测评分矩阵pr，提出步骤1中得到的矩阵wpr和cfm，获得平台内候选贷款总数N，设置推荐列表长度L；

步骤2.2.2、计算出根据每个矩阵得到的候选贷款个数

步骤2.2.3、对于用户i，根据向量pr_i选出值最大的前Len个贷款作为候选推荐列表C₁，同理，根据向量wpr_i和cfm_i选出候选列表C₂和C₃；

步骤2.2.4、将候选列表C₁，C₂和C₃合并为用户i最终的贷款候选推荐列表O_i，即O_i＝C₁∪C₂∪C₃，也就是给用户i推荐过程中在进化算法中的降维后的决策空间，用户不同得到的结果也不同；

步骤2.3、初始化：

步骤2.3.1、对于用户i，设置推荐列表长度L，按照步骤2.2中的决策空间降维策略获得用户i的候选推荐列表O_i，设置种群大小为popsize，令popsize＝100；

步骤2.3.2、根据向量wpr_i和cfm_i计算出用户i在这两个向量的每一位上的调和平均值得到另一个向量hm_i，该向量的每一位hm_ij的具体计算方式如下：

步骤2.3.3、根据向量wpr_i选取值最大的前L个贷款作为种群的第一个个体P₁，同理，根据向量cfm_i和hm_i选出种群的第二个个体P₂和第三个个体P₃；

步骤2.3.4、从候选推荐列表O_i中任选两个贷款，假设为m和n，如果hm_im≥hm_in，则贷款m就被选为个体里的一个元素，反之就选贷款n；重复上述选择方法选足L个贷款组合成一个个体；

按照步骤2.3.4的方法选足剩下的97个个体再加上步骤2.3.3确定的3个个体组合起来作为初始种群POP；

步骤2.3、种群进化：

步骤2.3.1、初始化迭代次数G＝0，最大迭代次数maxGen＝100，种群P＝POP；

步骤2.3.2、从种群P中随机选取两个个体进行交叉变异操作得到子个体chd，重复100次得到100个这样的子代个体；

步骤2.3.3、把种群P和新产生的100个子个体组合在一起形成一个新的种群TP；

步骤2.3.4、利用非支配排序算法和拥挤距离算法对种群TP中的所有个体进行排序，得到排序后的具有多个前沿面的候选种群；选出排名前100的个体保留到下一代，即更新为种群P；然后使迭代次数G＝G+1，直到种群P内有90％的个体连续3代没发生改变或者迭代次数G>maxGen为止，否则，转到步骤2.3.2；

步骤2.4、从所述排序后的种群P中选择第一前沿面中所有个体作为最优的一组贷款组合并输出。

与已有技术相比，本发明有益效果体现在：

1、本发明将P2P借贷平台中的贷款推荐问题转化为基于多目标优化的贷款组合推荐问题，通过利用多目标进化算法来解决贷款组合推荐问题；该方法通过正确的定义目标函数以及NSGA-Ⅱ框架的合理运用，就可以为平台内的每一个用户获得各不相同的一组最优贷款组合，使用户的选择多样化的同时使得平台的运营更好。

2、目前的推荐算法中，所得到的推荐结果为都无法完全满足用户的真正需求，要么推荐的贷款符合用户的兴趣爱好，要么推荐的贷款相对于用户而言风险很低，要么是推荐的贷款可以有一个不错的收益，但是都没有同时考虑用户的这三个需求。本发明通过基于风险收益管理的多目标优化的方法，然后采用NSGA-Ⅱ的框架可以很好的解决这一问题，对用户对贷款的这三个需求做一个平衡，从而为每一个用户都推荐互不相同的一组最优贷款组合，供用户根据自己的需求选择，且推荐的贷款能够达到在满足一定用户爱好的情况下以较低的风险获得较高的收益。

3、本发明针对贷款推荐问题，提出一个全新的初始化策略，这种策略可以保证初始化生成的个体就具有很高的目标值，可以在后面进化部分起到更好的效果，还可以加快整个算法的收敛，从而节省系统资源损耗。

4、本发明针对贷款推荐问题，提出一个有效的决策空间降维策略，使得多目标进化算法在交叉变异过程中的耗时很大程度地降低，增强了算法的可用性和有效性，并且还可以提升算法的整体性能。

5、本发明在概率传播算法的基础上改进并提出了针对P2P借贷推荐问题的加权概率传播算法来对市场内的所有贷款进行评分预测。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为本发明提出的加权概率传播算法的示意图；

图3为本发明提出的决策空间降维策略的示意图；

图4为本发明提出的初始化策略的示意图；

图5为本发明最终的一组推荐贷款组合示意图。

具体实施方式

本实例中，一种P2P平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法将P2P借贷平台中的贷款推荐问题转化为基于多目标优化的贷款组合推荐问题，结合NSGA-Ⅱ算法框架来解决贷款组合推荐问题，从而为平台内的每一个用户获得各不相同的一组最优贷款组合；如图1所示，具体地说是按如下步骤进行：

步骤1、定义P2P借贷平台中包含所有用户的用户集为U＝{u₁,u₂,...,u_n}。定义平台中包含所有贷款的贷款集为V＝{v₁,v₂,...,v_m}。对于任意一个贷款v_j都存在一个最终状态(违约(-1)、取消(0)、延期(1)和已偿还(2))。通过改进概率传播算法得到加权概率传播算法来对市场已存在的交易数据进行建模分析来获取用户对贷款偏好预测评分矩阵，举个简单的例子如图2所示，双边网络左边的圆形和菱形节点表示用户，右边的正方形节点表示贷款，几何图形外的数字代表用户或贷款目前所占有的资源；菱形表示正在为该用户给所有贷款评分，三角形代表对于菱形节点用户来说，评分最高的两个贷款是这两个三角形代表的贷款，也就是贷款2和3，注意贷款1和4因为是已经投资过的，故排名不算在内；

步骤1.1、构建一个双边网络G＝(U,V,E)，一边是用户节点集U，一边是贷款节点集V，边集E＝{e_ij|u_i∈U,v_j∈V}表示用户与贷款之间的关系，e_ij＝1代表用户i投资了贷款j，反之，e_ij＝0。对于网络中的任意一个用户i，将其历史投资记录中投资过的贷款的最终状态值设置为该贷款节点的初始资源值；

步骤1.2、对于网络G中任意用户i，将其投资过的贷款节点的初始资源平均分配给邻居用户节点，则任选一个用户α分配到的资源S_α为：

式(1)中，IS_β表示贷款节点β的初始资源值，k_β表示贷款节点β的度；

步骤1.3、把网络G中所有的用户节点在步骤1.2中分配到的资源值重新平均分配给它们的邻居贷款节点，任一贷款节点j最终分配到的资源S_j为：

式(2)中，k_α表示用户节点α的度，最终得到的S_j就表示用户i对贷款j的评分，通过对平台内的所有用户进行同样的处理得到用户对贷款的偏好预测评分矩阵wpr，wpr_ij表示该分析模型预测的用户i对贷款j的偏好程度；

步骤1.4、将任意一个贷款组合X的推荐问题转换为如式(1)所示的多目标优化问题Maxmize F(X):

Maxmize F(X)＝(WPR(X),CFM(X))^T (3)

式(3)中，对于用户i，WPR(X)表示用户i对系统推荐的贷款组合X的平均偏好程度，可以间接反映该推荐系统推荐的准确性和收益状况，并有：

式(4)中，|X|表示所述贷款组合X中的贷款总数，wpr_ij表示用户i对贷款j的偏好程度；

式(3)中，CFM(X)表示所述贷款组合X与用户期望利率之间的符合程度，并有：

式(5)中，cfm_ij表示用户i的期望利率与贷款j的期望利率之间的符合程度，并有：

式(6)中，rate_j表示贷款j的期望利率，E_i表示用户i的期望利率，σ和μ是可调参数，本发明中将这两个参数分别设置为μ＝1，使得当用户与贷款的期望利率相同时cfm_ij达到峰值1。

步骤2、利用基于NSGA-Ⅱ算法框架的多目标优化方法对权利要求1中步骤1定义的多目标优化问题进行优化，从而为平台内的每一个用户都得到一组最优的贷款组合；

步骤2.1、种群编码：

根据统计的所述P2P平台内贷款的总数N，先给每一个贷款一个特定的编号(编号从1到N)，得到推荐贷款组合的一个个体X＝(j₁,j₂,...,j_k,...,j_L)；L是预先设定好的贷款组合的长度，j_k表示的是推荐的贷款的唯一编号，因此这是一个索引编码方式。例如：假如L＝10，那么一个个体编码可以表示为(256,3,625,8,96,13,264,687,242,355)；

步骤2.2、决策空间降维：

步骤2.2.1、获得通过概率传播算法得到的用户对贷款的偏好预测评分矩阵pr，提出步骤1中得到的矩阵wpr和cfm，获得平台内候选贷款总数N，设置推荐列表长度L；

步骤2.2.2、计算出根据每个矩阵得到的候选贷款个数

步骤2.2.3、对于用户i，根据向量pr_i选出值最大的前Len个贷款作为候选推荐列表C₁，同理，根据向量wpr_i和cfm_i选出候选列表C₂和C₃；

步骤2.2.4、将候选列表C₁，C₂和C₃合并为用户i最终的贷款候选推荐列表O_i，即O_i＝C₁∪C₂∪C₃，也就是给用户i推荐过程中在进化算法中的降维后的决策空间，值得注意的是，用户不同得到的结果也不同。举个简单例子如图3所示，对于用户i而言，假设市场内有9个贷款，L设为1，则Len＝3，三个不同向量具体每一位对应的偏好值如图中表格所示，根据不同的向量得到候选列表为图中的C₁，C₂和C₃，则最终降维后的决策空间为O_i＝(1,2,4,5,9)；

步骤2.3、初始化：

步骤2.3.1、对于用户i，设置推荐列表长度L，按照步骤2.2中的决策空间降维策略获得用户i的候选推荐列表O_i，设置种群大小为popsize，令popsize＝100；

步骤2.3.2、根据向量wpr_i和cfm_i计算出用户i在这两个向量的每一位上的调和平均值得到另一个向量hm_i，该向量的每一位hm_ij的具体计算方式如下：

步骤2.3.3、根据向量wpr_i选取值最大的前L个贷款作为种群的第一个个体P₁，同理，根据向量cfm_i和hm_i选出种群的第二个个体P₂和第三个个体P₃；

步骤2.3.4、从候选推荐列表O_i中任选两个贷款，假设为m和n，如果hm_im≥hm_in，则贷款m就被选为个体里的一个元素，反之就选贷款n；重复上述选择方法选足L个贷款组合成一个个体；

按照步骤2.3.4的方法选足剩下的97个个体再加上步骤2.3.3确定的3个个体组合起来作为初始种群POP，举个简单的例子如图4所示，假设推荐贷款组合长度L＝3，前三个个体直接通过图4表格中的向量里的最优值得到对应的个体P₁，P₂和P₃；剩下的97个个体P₄～P₁₀₀按照图4右下角部分选出；

步骤2.3、种群进化：

步骤2.3.1、初始化迭代次数G＝0，最大迭代次数maxGen＝100，种群P＝POP；

步骤2.3.2、从种群P中随机选取两个个体进行交叉变异操作得到子个体chd，重复100次得到100个这样的子代个体；

步骤2.3.3、把种群P和新产生的100个子个体组合在一起形成一个新的种群TP；

步骤2.3.4、利用非支配排序算法和拥挤距离算法对种群TP中的所有个体进行排序，得到排序后的具有多个前沿面的候选种群；选出排名前100的个体保留到下一代，即更新为种群P；然后使迭代次数G＝G+1，直到种群P内有90％的个体连续3代没发生改变或者迭代次数G>maxGen为止，否则，转到步骤2.3.2；

步骤2.4、从所述排序后的种群P中选择第一前沿面中所有个体作为最优的一组贷款组合(pareto set)并输出，如图5所示，pareto set上的解之间相互非支配，也就是该pareto set上的所有点对应的贷款组合都会被输出给用户自由选择，而x_C因为不在该pareto set上，所以将会被舍弃。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种P2P平台上基于风险收益管理的个性化推荐方法，其特征是按如下步骤进行：

步骤1、定义P2P借贷平台中包含所有用户的用户集为U＝{u₁,u₂,...,u_n}，定义平台中包含所有贷款的贷款集为V＝{v₁,v₂,...,v_m}，对于任意一个贷款v_j都存在一个最终状态：违约(-1)、取消(0)、延期(1)和已偿还(2)；通过改进概率传播算法得到加权概率传播算法来对市场已存在的交易数据进行建模分析来获取用户对贷款偏好预测评分矩阵：

步骤1.1、构建一个双边网络G＝(U,V,E)，一边是用户节点集U，一边是贷款节点集V，边集E＝{e_ij|u_i∈U,v_j∈V}表示用户与贷款之间的关系，e_ij＝1代表用户i投资了贷款j，反之，e_ij＝0；对于网络中的任意一个用户i，将其历史投资记录中投资过的贷款的最终状态值设置为该贷款节点的初始资源值；

步骤1.2、对于网络G中任意用户i，将其投资过的贷款节点的初始资源平均分配给邻居用户节点，则任选一个用户α分配到的资源S_α为：

式(1)中，IS_β表示贷款节点β的初始资源值，k_β表示贷款节点β的度；

步骤1.3、把网络G中所有的用户节点在步骤1.2中分配到的资源值重新平均分配给它们的邻居贷款节点，任一贷款节点j最终分配到的资源S_j为：

式(2)中，k_α表示用户节点α的度，最终得到的S_j就表示用户i对贷款j的评分，通过对平台内的所有用户进行同样的处理得到用户对贷款的偏好预测评分矩阵wpr，wpr_ij表示该分析模型预测的用户i对贷款j的偏好程度；

步骤1.4、将任意一个贷款组合X的推荐问题转换为如式(1)所示的多目标优化问题Maxmize F(X):

Maxmize F(X)＝(WPR(X),CFM(X))^T (3)

式(3)中，对于用户i，WPR(X)表示用户i对系统推荐的贷款组合X的平均偏好程度，可以间接反映该推荐系统推荐的准确性和收益状况，并有：

式(4)中，|X|表示所述贷款组合X中的贷款总数，wpr_ij表示用户i对贷款j的偏好程度；

式(3)中，CFM(X)表示所述贷款组合X与用户期望利率之间的符合程度，并有：

式(5)中，cfm_ij表示用户i的期望利率与贷款j的期望利率之间的符合程度，并有：

式(6)中，rate_j表示贷款j的期望利率，E_i表示用户i的期望利率，σ和μ是可调参数，将这两个参数分别设置为μ＝1，使得当用户与贷款的期望利率相同时cfm_ij达到峰值1；

步骤2、利用基于NSGA-Ⅱ算法框架的多目标优化方法对步骤1中定义的多目标优化问题进行优化，从而为平台内的每一个用户都得到一组最优的贷款组合；

步骤2.1、种群编码：

根据统计的所述P2P平台内贷款的总数N，先给每一个贷款一个特定的编号，其中编号为从1到N，得到推荐贷款组合的一个个体X＝(j₁,j₂,...,j_k,...,j_L)；L是预先设定好的贷款组合的长度，j_k表示的是推荐的贷款的唯一编号，因此这是一个索引编码方式；

步骤2.2、决策空间降维：

步骤2.2.1、获得通过概率传播算法得到的用户对贷款的偏好预测评分矩阵pr，提出步骤1中得到的矩阵wpr和cfm，获得平台内候选贷款总数N，设置推荐列表长度L；

步骤2.2.2、计算出根据每个矩阵得到的候选贷款个数

步骤2.2.3、对于用户i，根据向量pr_i选出值最大的前Len个贷款作为候选推荐列表C₁，同理，根据向量wpr_i和cfm_i选出候选列表C₂和C₃；

步骤2.2.4、将候选列表C₁，C₂和C₃合并为用户i最终的贷款候选推荐列表O_i，即O_i＝C₁∪C₂∪C₃，也就是给用户i推荐过程中在进化算法中的降维后的决策空间，用户不同得到的结果也不同；

步骤2.3、初始化：

步骤2.3.1、对于用户i，设置推荐列表长度L，按照步骤2.2中的决策空间降维策略获得用户i的候选推荐列表O_i，设置种群大小为popsize，令popsize＝100；

步骤2.3.2、根据向量wpr_i和cfm_i计算出用户i在这两个向量的每一位上的调和平均值得到另一个向量hm_i，该向量的每一位hm_ij的具体计算方式如下：

步骤2.3.3、根据向量wpr_i选取值最大的前L个贷款作为种群的第一个个体P₁，同理，根据向量cfm_i和hm_i选出种群的第二个个体P₂和第三个个体P₃；

步骤2.3.4、从候选推荐列表O_i中任选两个贷款，假设为m和n，如果hm_im≥hm_in，则贷款m就被选为个体里的一个元素，反之就选贷款n；重复上述选择方法选足L个贷款组合成一个个体；

按照步骤2.3.4的方法选足剩下的97个个体再加上步骤2.3.3确定的3个个体组合起来作为初始种群POP；

步骤2.3、种群进化：

步骤2.3.1、初始化迭代次数G＝0，最大迭代次数maxGen＝100，种群P＝POP；

步骤2.3.2、从种群P中随机选取两个个体进行交叉变异操作得到子个体chd，重复100次得到100个这样的子代个体；

步骤2.3.3、把种群P和新产生的100个子个体组合在一起形成一个新的种群TP；

步骤2.3.4、利用非支配排序算法和拥挤距离算法对种群TP中的所有个体进行排序，得到排序后的具有多个前沿面的候选种群；选出排名前100的个体保留到下一代，即更新为种群P；然后使迭代次数G＝G+1，直到种群P内有90％的个体连续3代没发生改变或者迭代次数G>maxGen为止，否则，转到步骤2.3.2；

步骤2.4、从所述排序后的种群P中选择第一前沿面中所有个体作为最优的一组贷款组合并输出。