CN109885603B - 一种平行坐标可视化边绑定方法 - Google Patents

一种平行坐标可视化边绑定方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种平行坐标可视化边绑定方法，包括以下步骤：获取数据集中的样本信息，并对样本全体进行分类；分别计算每个样本类别在各个属性维度下的均值；依据均值设置相邻属性维度之间的虚拟控制轴和平行控制点；将设置好的平行控制点与每个样本数据进行配对；将配对完成的样本数据点与平行控制点进行连接。本发明有效地解决了一般平行坐标可视化边绑定方法中的曲线重叠问题，并且相比于传统的平行坐标可视化，本发明能够明显的降低每个样本类别所占用的视觉空间，达到减少视觉杂乱的目的。

Description

一种平行坐标可视化边绑定方法
技术领域
本发明涉及信息可视化领域，特别是一种平行坐标可视化边绑定方法。
背景技术
在大数据时代，伴随着互联网、物联网、云计算等信息技术的飞速发展，数据呈现出高维度、大容量的趋势。人们在面对大量的数据时，难以从中获取有价值的信息，从而做出有效的决策。因此，如何在大数据的环境下为人们提供决策支持，已成为当下重要的研究目标。随着可视化技术的不断发展，可视化技术可以通过图形图像和人机交互等方式，方便直观地向人们展示数据背后隐藏的信息。同时，可视化技术也已经在医学、计算机、化学、物理等多个研究领域发挥着重要的作用。
高维数据是具有多个维度属性的数据，它广泛的存在于各个领域的数据中。可视化高维数据的关键在于如何将数据的多个维度属性同时在一个视图中展示出来，现在常用的高维数据可视化方法有平行坐标、雷达图和3D视图等。
平行坐标是由Inselberg在1985年提出的一个可视化高维数据的方法。平行坐标可视化首先将数据的各个维度属性依次投影为二维平面中的坐标轴，每条坐标轴的长度相等，并且相互平行。然后将每条数据在各个维度上的数值投影到对应的坐标轴上，并把这些投影的点顺序连接，得到了传统的平行坐标图。平行坐标在对高维数据的可视化中具有表现直观、扩展性好等优点，因此已经成为了高维数据可视化的主要方法。随着平行坐标中数据样本容量的不断增大，在平行坐标可视化视图中会出现大量的曲线交叉、重叠等杂乱现象，严重时曲线将布满整个平行坐标空间，用户将无法从平行坐标可视化中获取到有用的信息，使得可视化方法失去原本的作用。
边绑定是一种解决平行坐标视觉杂乱的方法，它将具有相似属性的曲线相互拉近，从而减少曲线所占用的视觉空间，达到减少视觉杂乱，提高数据曲线辨识度的目的。国内外许多学者都对该方法进行了研究，但是大多数平行坐标边绑定方法使得绑定后的平行坐标中大量曲线发生重叠，这使得虽然绑定后的平行坐标可以直观地观察每个曲线类簇的变化趋势，但是曲线类簇内部则因为大量的重叠而无法对单条曲线进行观察。
发明内容
本发明提出了一种平行坐标可视化边绑定方法，通过设置平行控制点将数据集中同类别样本绘制成束，有效地解决平行坐标可视化在展示大量数据时存在视觉杂乱和曲线重叠的问题。
实现本发明目的的技术方案如下：
一种平行坐标可视化边绑定方法，包括：
步骤1：输入数据集D＝{di|i＝1,2,…,s}，其中di为样本数据；样本数据di的属性维度集合为{Wj|j＝1,2,…,n}，其中Wj为样本数据di的非类别属性维度；
步骤2：若样本数据di的属性维度中还包含类别属性则按照类别属性对数据集D进行分类，否则采用K均值聚类方法对数据集D进行分类；分类后的数据集D＝{Dk|k＝1,2,…,m}，m为分类数；其中，
Figure BDA0001942643720000021
Figure BDA0001942643720000022
为Dk中的样本数据，l为Dk中的样本数据数量；
步骤3：依次计算Dk的所有样本数据在属性维度集合的第j属性维度Wj下的均值
Figure BDA0001942643720000023
并将其映射在平行坐标的对应位置上，计算公式如下：
Figure BDA0001942643720000024
步骤4：设定虚拟绑定轴及控制点组，具体步骤如下：
步骤4.1：设属性维度Wj与Wj+1之间的距离为DA，在属性维度Wj每隔
Figure BDA0001942643720000025
处设定一个虚拟绑定轴，即在属性维度Wj与Wj+1之间设定四个等距的虚拟绑定轴，分别为A1、A2、A3、A4；
步骤4.2：连接Dk在属性维度Wj与Wj+1上的两个均值点
Figure BDA0001942643720000026
及
Figure BDA0001942643720000027
连接后与虚拟绑定轴A1、A2、A3、A4依次相交于四个点CPA1、CPA2、CPA3、CPA4，这四个交点即为Dk在属性维度Wj与Wj+1上的第一组控制点；
步骤4.3：根据Dk中的样本数据数量l，依次向第一组控制点的上下两侧设定总数为l-1组的等距平行控制点，每组控制点间的距离为ΔCP，由此设定了l组控制点，最上方的控制点组为
Figure BDA0001942643720000028
最下方的控制点组为
Figure BDA0001942643720000029
其中，第p组控制点为
Figure BDA00019426437200000210
步骤5：将Dk在属性维度Wj与Wj+1上的l组样本数据与其l组控制点进行配对，具体步骤如下：
步骤5.1：将属性维度Wj与Wj+1上的l组样本数据按照属性维度Wj上的数值从大到小排序，若属性维度Wj上的样本数据有两个或者两个以上等值的情况时，则按照其在属性维度Wj+1上的数值从大到小排序，排序后的l组样本数据记为
Figure BDA00019426437200000211
其中q＝1,2,…,l；
步骤5.2：将排序后的l组样本数据
Figure BDA00019426437200000212
依次与控制点组
Figure BDA00019426437200000213
Figure BDA0001942643720000031
进行配对，配对后的样本数据组为
Figure BDA0001942643720000032
其中，样本数据组
Figure BDA0001942643720000033
与控制点组
Figure BDA0001942643720000034
配对，其他样本数据组和控制点组也同样按照顺序进行配对；
步骤6：将Dk中配对后的l组样本数据组进行连接，得到Dk在属性维度Wj与Wj+1之间的边绑定曲线，具体步骤如下：
步骤6.1：顺序经过配对后的样本数据组
Figure BDA0001942643720000035
中的前三个样本数据点
Figure BDA0001942643720000036
绘制一段B样条曲线；
步骤6.2：顺序经过配对后的样本数据组
Figure BDA0001942643720000037
中的样本数据点
Figure BDA0001942643720000038
绘制一段直线；
步骤6.3：顺序经过配对后的样本数据组
Figure BDA0001942643720000039
中的后三个样本数据点
Figure BDA00019426437200000310
绘制一段B样条曲线；
步骤7：按照步骤4至步骤6相同的方法，依次在n-1个相邻属性维度的轴间绘制Dk的边绑定曲线，并将得到的曲线连接起来即获得Dk的边绑定曲线；
步骤8：对D＝{Dk|k＝1,2,…,m}中每一个Dk执行步骤4至步骤7，得到数据集D的平行坐标边绑定视图。
与现有技术相比，本发明的积极效果是：
一、区别传统平行坐标可视化，本发明有效降低了可视化的视觉杂乱程度。
传统的平行坐标可视化方法直接将数据在各个属性维度上的坐标点依次连接，这样的方法容易出现各个维度属性间的直线相互交叉和重叠，并且数据量越大，交叉和重叠的现象就越严重，并且所占用的视觉空间也越大。本发明通过将相同类别的样本进行边绑定成束，减少了同一类别样本曲线所占用的视觉空间，从而达到了降低了平行坐标可视化视觉杂乱程度的目的。
二、区别一般的平行坐标可视化边绑定方法，本发明保证了边绑定方法能够展示曲线类簇的变化趋势，同时有效地解决了边绑定后曲线中部的重叠问题。
现在大多数的平行坐标边绑定方法在轴间曲线中部存在大量的曲线重叠现象，使得用户无法观察到每一条曲线的变化情况，从而丢失了许多原有的平行坐标可视化信息。本发明通过设定平行控制点组的方法，保证了轴间曲线中部不会发生重叠现象，有助于用户观察追踪平行坐标中的每一条曲线数据，同时边绑定之后的曲线类簇也能够同其他边绑定方法一样展示其变化趋势。
附图说明
图1是平行坐标虚拟绑定轴的示意图。
图2是平行坐标第一组控制点的示意图。
图3是平行坐标所有控制点的示意图。
图4是出现多余交叉点情况的示意图。
图5是数据点与控制点组配对示意图。
图6是数据点与控制点组连接示意图。
图7是传统平行坐标边绑定的效果图。
图8是本发明提出的平行坐标边绑定效果图。
图9是传统平行坐标可视化在seeds数据集下的效果图。
图10是本文提出的平行坐标边绑定在seeds数据集下的效果图。
具体实施方式
具体实施步骤如下所示：
步骤1：输入数据集D＝{di|i＝1,2,…,s}，其中di为样本数据；样本数据di的属性维度集合为{Wj|j＝1,2,…,n}，其中Wj为样本数据di的非类别属性维度；
步骤2：若样本数据di的属性维度中还包含类别属性则按照类别属性对数据集D进行分类，否则采用K均值聚类方法对数据集D进行分类；分类后的数据集D＝{Dk|k＝1,2,…,m}，m为分类数；其中，
Figure BDA0001942643720000041
Figure BDA0001942643720000042
为Dk中的样本数据，l为Dk中的样本数据数量；
步骤3：依次计算Dk的所有样本数据在属性维度集合的第j属性维度Wj下的均值
Figure BDA0001942643720000043
并将其映射在平行坐标的对应位置上，计算公式如下：
Figure BDA0001942643720000044
步骤4：设定虚拟绑定轴及控制点组，具体步骤如下：
步骤4.1：设属性维度Wj与Wj+1之间的距离为DA，在属性维度Wj每隔
Figure BDA0001942643720000045
处设定一个虚拟绑定轴，即在属性维度Wj与Wj+1之间设定四个等距的虚拟绑定轴，分别为A1、A2、A3、A4，如图1所示；
步骤4.2：连接Dk在属性维度Wj与Wj+1上的两个均值点
Figure BDA0001942643720000046
及
Figure BDA0001942643720000047
连接后与虚拟绑定轴A1、A2、A3、A4依次相交于四个点
Figure BDA0001942643720000048
这四个交点即为Dk在属性维度Wj与Wj+1上的第一组控制点，如图2所示；
步骤4.3：根据Dk中的样本数据数量l，依次向第一组控制点的上下两侧设定总数为l-1组的等距平行控制点，如图3所示，每组控制点间的距离为ΔCP，由此设定了l组控制点，最上方的控制点组为
Figure BDA0001942643720000051
最下方的控制点组为
Figure BDA0001942643720000052
Figure BDA0001942643720000053
其中，第p组控制点为
Figure BDA0001942643720000054
步骤5：将Dk在属性维度Wj与Wj+1上的l组样本数据与其l组控制点进行配对，具体步骤如下：
步骤5.1：将属性维度Wj与Wj+1上的l组样本数据按照属性维度Wj上的数值从大到小排序，若属性维度Wj上的样本数据有两个或者两个以上等值的情况时，则按照其在属性维度Wj+1上的数值从大到小排序，排序后的l组样本数据记为
Figure BDA0001942643720000055
其中q＝1,2,…,l；在属性维度Wj上的数据有等值情况按照其在属性维度Wj+1上的数值进行排序，是为了在边绑定后避免出现多余的交叉点，如图4所示；
步骤5.2：将排序后的l组样本数据
Figure BDA0001942643720000056
依次与控制点组
Figure BDA0001942643720000057
Figure BDA0001942643720000058
进行配对，配对后的样本数据组为
Figure BDA0001942643720000059
其中，样本数据组
Figure BDA00019426437200000510
与控制点组
Figure BDA00019426437200000511
配对，其他样本数据组和控制点组也同样按照顺序进行配对，如图5所示；
步骤6：将Dk中配对后的l组样本数据组进行连接，得到Dk在属性维度Wj与Wj+1之间的边绑定曲线，如图6所示，具体步骤如下：
步骤6.1：顺序经过配对后的样本数据组
Figure BDA00019426437200000512
中的前三个样本数据点
Figure BDA00019426437200000513
绘制一段B样条曲线；
步骤6.2：顺序经过配对后的样本数据组
Figure BDA00019426437200000514
中的样本数据点
Figure BDA00019426437200000515
绘制一段直线；
步骤6.3：顺序经过配对后的样本数据组
Figure BDA00019426437200000516
中的后三个样本数据点
Figure BDA00019426437200000517
绘制一段B样条曲线；
步骤7：按照步骤4至步骤6相同的方法，依次在n-1个相邻属性维度的轴间绘制Dk的边绑定曲线，并将得到的曲线连接起来即获得Dk的边绑定曲线；
步骤8：对D＝{Dk|k＝1,2,…,m}中每一个Dk执行步骤4至步骤7，得到数据集D的平行坐标边绑定视图。
本发明设计了一种平行坐标可视化边绑定方法，先对样本全体进行分类，然后通过计算得到每个样本类别在各个属性维度下的均值，并根据均值点设置虚拟绑定轴和平行控制点。最后将平行控制点与样本的每一组数据进行配对和连接，从而达到减小同一类别的样本曲线占用较大视觉空间的问题。同时，也有效地解决了一般边绑定方法造成的曲线类簇中部的曲线重叠问题，便于用户追踪每一条曲线的变化趋势。
为验证本发明的有效性，本发明设计了两个对比试验，试验一为本发明与现有的平行坐标边绑定方法的对比实验。试验二为本发明与传统平行坐标可视化方法的对比实验。
试验一
本试验将本发明的方法与现有的基于类属性的平行坐标可视化边绑定方法作对比，数据集采用的是Iris数据集。如图7，为基于类属性的平行坐标可视化边绑定效果图，该平行坐标边绑定方法通过设置绑定控制点和中心吸引系数，将同一类别的数据收束成束，以此达到了减少视觉杂乱的效果。该方法虽然可以有效地减少传统平行坐标的视觉杂乱问题，但是经过边绑定后的曲线类簇中部曲线产生重叠，使得边绑定后的平行坐标图只能用于观察Iris数据集三个曲线类簇的变化趋势，用户无法追踪每条曲线的变化情况，这造成了原本的平行坐标可视化的数据信息产生了大量的丢失。本发明提出了基于平行控制点的平行坐标可视化边绑定方法，边绑定效果图如图8所示。本方法对比一般平行坐标边绑定方法，在绑定后的曲线类簇中部，所有的曲线都是平行并与其他曲线距离间隔，从而有效地解决了绑定后的曲线重叠问题，极大程度上保留了原始平行坐标可视化表达的数据信息。
试验二
本试验将本发明的方法与传统的平行坐标可视化方法作对比，数据集采用的是seeds数据集。如图9，为传统的平行坐标可视化边效果图，传统的平行坐标可视化在展示的数据量较大的情况时，每个样本类别的曲线都会占用较大的视觉空间，从而造成视觉杂乱问题。如图10，为本发明的平行坐标可视化边绑定效果图，本方法对比传统的平行坐标边可视化方法，同一样本类别的曲线相互靠近，以此减少了每个样本类别所占用的视觉空间，从而到达了减少视觉杂乱的效果，使得用户能够更直观的观察每个样本类别数据在不同属性维度下的变化趋势。

Claims (1)

1.一种平行坐标可视化边绑定方法，其特征在于，包括：
步骤1：输入数据集D＝{di|i＝1,2,…,s}，其中di为样本数据；样本数据di的属性维度集合为{Wj|j＝1,2,…,n}，其中Wj为样本数据di的非类别属性维度；
步骤2：若样本数据di的属性维度中还包含类别属性则按照类别属性对数据集D进行分类，否则采用K均值聚类方法对数据集D进行分类；分类后的数据集D＝{Dk|k＝1,2,…,m}，m为分类数；其中，
Figure FDA0001942643710000011
Figure FDA0001942643710000012
为Dk中的样本数据，l为Dk中的样本数据数量；
步骤3：依次计算Dk的所有样本数据在属性维度集合的第j属性维度Wj下的均值
Figure FDA0001942643710000013
并将其映射在平行坐标的对应位置上，计算公式如下：
Figure FDA0001942643710000014
步骤4：设定虚拟绑定轴及控制点组，具体步骤如下：
步骤4.1：设属性维度Wj与Wj+1之间的距离为DA，在属性维度Wj每隔
Figure FDA0001942643710000015
处设定一个虚拟绑定轴，即在属性维度Wj与Wj+1之间设定四个等距的虚拟绑定轴，分别为A1、A2、A3、A4；
步骤4.2：连接Dk在属性维度Wj与Wj+1上的两个均值点
Figure FDA0001942643710000016
及
Figure FDA0001942643710000017
连接后与虚拟绑定轴A1、A2、A3、A4依次相交于四个点
Figure FDA0001942643710000018
这四个交点即为Dk在属性维度Wj与Wj+1上的第一组控制点；
步骤4.3：根据Dk中的样本数据数量l，依次向第一组控制点的上下两侧设定总数为l-1组的等距平行控制点，每组控制点间的距离为ΔCP，由此设定了l组控制点，最上方的控制点组为
Figure FDA0001942643710000019
最下方的控制点组为
Figure FDA00019426437100000110
其中，第p组控制点为
Figure FDA00019426437100000111
步骤5：将Dk在属性维度Wj与Wj+1上的l组样本数据与其l组控制点进行配对，具体步骤如下：
步骤5.1：将属性维度Wj与Wj+1上的l组样本数据按照属性维度Wj上的数值从大到小排序，若属性维度Wj上的样本数据有两个或者两个以上等值的情况时，则按照其在属性维度Wj+1上的数值从大到小排序，排序后的l组样本数据记为
Figure FDA00019426437100000112
其中q＝1,2,…,l；
步骤5.2：将排序后的l组样本数据
Figure FDA00019426437100000113
依次与控制点组
Figure FDA00019426437100000114
Figure FDA0001942643710000021
进行配对，配对后的样本数据组为
Figure FDA0001942643710000022
其中，样本数据组
Figure FDA0001942643710000023
与控制点组
Figure FDA0001942643710000024
配对，其他样本数据组和控制点组也同样按照顺序进行配对；
步骤6：将Dk中配对后的l组样本数据组进行连接，得到Dk在属性维度Wj与Wj+1之间的边绑定曲线，具体步骤如下：
步骤6.1：顺序经过配对后的样本数据组
Figure FDA0001942643710000025
中的前三个样本数据点
Figure FDA0001942643710000026
绘制一段B样条曲线；
步骤6.2：顺序经过配对后的样本数据组
Figure FDA0001942643710000027
中的样本数据点
Figure FDA0001942643710000028
绘制一段直线；
步骤6.3：顺序经过配对后的样本数据组
Figure FDA0001942643710000029
中的后三个样本数据点
Figure FDA00019426437100000210
绘制一段B样条曲线；
步骤7：按照步骤4至步骤6相同的方法，依次在n-1个相邻属性维度的轴间绘制Dk的边绑定曲线，并将得到的曲线连接起来即获得Dk的边绑定曲线；
步骤8：对D＝{Dk|k＝1,2,…,m}中每一个Dk执行步骤4至步骤7，得到数据集D的平行坐标边绑定视图。
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