CN109883985B - 一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法 - Google Patents

一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法 Download PDF

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CN109883985B CN201910122716.1A CN201910122716A CN109883985B CN 109883985 B CN109883985 B CN 109883985B CN 201910122716 A CN201910122716 A CN 201910122716A CN 109883985 B CN109883985 B CN 109883985B
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Abstract

本发明公开了一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，包括步骤：一、构建纳米声学器件振动激励系统；二、调节分子束发生器；三、计算纳米声学器件中分子势函数；四、计算纳米声学器件中分子作用合力、加速度、速度和位置坐标；五、获取不同时刻纳米声学器件中分子的作用合力、速度和位置坐标；六、建立三维直角坐标系；七、计算纳米声学器件平均应力；八、计算弹性常数；九、计算纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度；十、计算纳米声学器件中心频率；十一、确定声波传播系数；十二、计算声波损耗、绘制声波损耗与频率的对应关系图，获取纳米声学器件的带宽。本发明获取表征纳米声学效应的参数，为研究纳米声学效应提供可靠的参考。

Description

一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法
技术领域
本发明属于纳米声学效应计算技术领域，具体涉及一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法。
背景技术
目前，声学器件已广泛应用于通信行业，其中声表面波器件作为其代表性器件，基底材料可以选择压电单晶和半导体材料，当追求实现器件制作工艺的简化，可选用压电单晶材料作为基底。当追求器件的可集成性时，可以选用半导体材料作为基底，然而半导体基底不具有激发声表面波的能力，所以需要在基底上增加压电薄膜作为声波源振动激励层。
基于目前研究的声表面波器件，声波需要将电信号通过叉指电极激发。叉指电极又称叉指换能器，是将电信号与声信号互相转换，对于确定声速时，叉指最高工作频率仅受工艺上所能获得的最小电极宽度的限制。但是当器件为纳米量级时，由于目前工艺的局限性，无法精确制备目标叉指。使得声学材料缺少稳定激励源，无法产生声波振动，进而无法去探究纳米尺度声学效应。随着器件高频化、集成化程度的提高，器件尺度将缩小至纳米尺寸，宏观声学理论以及由宏观声学理论所衍生的理论建模方法存在失效效应，用于宏观声学理论分析的方法将不再适用。目前，对纳米尺度声学效应研究国内外鲜少出现，使纳米声学器件的研究模拟受限。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于针对上述现有技术中的不足，提供一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其设计新颖合理，利用扰动施加机构向纳米声学器件施加扰动，通过分子束发生器所产生的分子束与器件内粒子产生碰撞，可使粒子产生位移，进而使粒子获得一个稳定的激励，以此来使纳米声学器件产生振动，通过分子动力学理论获取不同时刻的纳米声学器件中各个分子的作用合力、速度和位置坐标，进而获取纳米声学器件的平均应力、应变，计算弹性常数，获取表征微尺度纳米声学效应参数，为研究微尺度纳米声学效应提供可靠的参考，便于推广使用。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤一、构建纳米声学器件振动激励系统：在承载台上放置纳米声学器件，利用扰动施加机构对所述纳米声学器件施加扰动，通过超高分辨率激光光谱仪观察所述纳米声学器件的波动状态，通过计算机计算反映所述纳米声学器件声学效应的参数，所述扰动施加机构、所述纳米声学器件、所述超高分辨率激光光谱仪和所述计算机构成纳米声学器件振动激励系统，所述扰动施加机构为分子束发生器，所述分子束发生器的数量为多个，所述分子束发生器为点源分子束发生器、线源分子束发生器或面源分子束发生器；
步骤二、调节分子束发生器：根据实验需求选取所需类型的分子束发生器，调节分子束发生器发出的分子束的方向和力度，对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动；
根据公式
Figure BDA0001972506230000021
计算部分边缘分子中第i个边缘分子的加速度
Figure BDA0001972506230000022
其中，m0i为部分边缘分子中第i个边缘分子的质量，
Figure BDA0001972506230000023
为部分边缘分子中第i个边缘分子受到的扰动作用合力；
根据公式
Figure BDA0001972506230000024
计算部分边缘分子中第i个边缘分子的速度
Figure BDA0001972506230000025
和位置坐标
Figure BDA0001972506230000026
Figure BDA0001972506230000027
为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始速度，
Figure BDA0001972506230000028
为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始位置坐标，t为时间；
步骤三、根据公式
Figure BDA0001972506230000029
计算纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的势函数Upk(rpk)，其中，rpk为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的间距，p≠k，ε为结合强度参数且ε取值为0.01032eV，σ为分子半径的参数且σ取值为3.405埃；
步骤四、根据公式
Figure BDA0001972506230000031
计算纳米声学器件中第p个分子的作用合力
Figure BDA0001972506230000032
其中，N为纳米声学器件中分子总数，
Figure BDA0001972506230000033
为对纳米声学器件中第p个分子的梯度运算；
根据公式
Figure BDA0001972506230000034
计算纳米声学器件中第p个分子的加速度
Figure BDA0001972506230000035
其中，mp为纳米声学器件中第p个分子的质量；
根据公式
Figure BDA0001972506230000036
计算纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure BDA0001972506230000037
和位置坐标
Figure BDA0001972506230000038
Figure BDA0001972506230000039
为纳米声学器件中第p个分子的初始速度，
Figure BDA00019725062300000310
为纳米声学器件中第p个分子的初始位置坐标；
步骤五、重复步骤三至步骤四，获取不同时刻的纳米声学器件中第p个分子的作用合力、速度和位置坐标；
步骤六、建立三维直角坐标系：所述纳米声学器件放置在承载台上，在承载台上表面所在平面内建立相互垂直的x轴和z轴，在垂直于承载台上表面所在平面的方向设立y轴，x轴、z轴和y轴共同构成三维直角坐标系，所述纳米声学器件的底面位于x轴和z轴所在的平面内，令所述纳米声学器件中分子波动的方向与x轴平行，所述纳米声学器件的高度方向与y轴平行；
步骤七、根据公式
Figure BDA00019725062300000311
计算纳米声学器件的平均应力ηxy，其中，V为纳米声学器件的体积，
Figure BDA00019725062300000312
为纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure BDA00019725062300000313
的x轴分量，
Figure BDA00019725062300000314
为纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure BDA00019725062300000315
的y轴分量，
Figure BDA00019725062300000316
为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的作用合力的x轴分量，
Figure BDA00019725062300000317
为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的间距的y轴分量；
根据公式
Figure BDA0001972506230000041
计算纳米声学器件x方向的应变ζx和纳米声学器件y方向的应变ζy，其中，Lx0为纳米声学器件x方向的初始长度，Lx为纳米声学器件x方向的变形后长度，Ly0为纳米声学器件y方向的初始长度，Ly为纳米声学器件y方向的变形后长度；
步骤八、根据胡克定律
Figure BDA0001972506230000042
计算弹性常数C11、C12和C44，其中，ηx为纳米声学器件的平均应力ηxy的x轴分量，ηy为纳米声学器件的平均应力ηxy的y轴分量，τxy为纳米声学器件垂直于x轴的截面在y方向的剪切应力且
Figure BDA0001972506230000043
A为剪切面面积，FΔ为剪切面内所有分子y方向的合力，γxy为在剪切应力作用下的剪切应变且
Figure BDA0001972506230000044
u为剪切面内分子沿x方向的位移量，θ为剪切面内分子沿y方向的位移量；
步骤九、根据公式
Figure BDA0001972506230000045
计算纳米声学器件中传播的声表面波纵波的波速Vt、泊松比g和纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度VR，其中，ρ为纳米声学器件材料密度；
步骤十、根据公式
Figure BDA0001972506230000046
计算纳米声学器件的中心频率fz，其中，λ为声波波长；
步骤十一、确定声波传播系数：在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立其所受压力与分子粘滞力相互作用的力学方程
Figure BDA0001972506230000047
在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立导热特性产生的力与声压的力学方程
Figure BDA0001972506230000051
其中，Φ为纳米声学器件的粘滞损耗率，Ω为导热损耗系数，P为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面相对于无扰动时的压强改变量，W为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内所有分子的平均速度，K为纳米声学器件的压缩率；
对
Figure BDA0001972506230000052
进行拉普拉斯变换求解，得
Figure BDA0001972506230000053
其中，
Figure BDA0001972506230000054
Figure BDA00019725062300000514
为声波传播系数，将
Figure BDA0001972506230000055
转换为
Figure BDA0001972506230000056
得
Figure BDA0001972506230000057
的拉普拉斯通解为
Figure BDA00019725062300000515
P'(s)和P”(s)均为常数，由于分子束发生器对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动，可知纳米声学器件为半无限介质，则频域内在半无限介质中始端声压为P(0,jω)，P(0,jω)为已知量，因此与半无限介质中始端相距X处的声压为
Figure BDA00019725062300000516
与半无限介质中始端相距X+1处的声压为
Figure BDA00019725062300000517
对
Figure BDA00019725062300000518
取对数变换得
Figure BDA0001972506230000058
令
Figure BDA0001972506230000059
β为
Figure BDA00019725062300000519
的实部；
步骤十二、根据公式
Figure BDA00019725062300000510
计算声波损耗IL，绘制声波损耗与频率的对应关系图，声波损耗与频率的对应关系图中声波损耗峰值位置对应的频率值为纳米声学器件的中心频率fz；
当
Figure BDA00019725062300000511
时，解得待求频率fe对应的声波损耗值
Figure BDA00019725062300000512
存在两个频率解：f1和f2，即待求频率fe为f1和f2，
Figure BDA00019725062300000513
为中心频率fz对应的声波损耗值，则|f2-f1|为纳米声学器件的带宽；即得到纳米声学器件的纳米声学效应参数：纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度VR、纳米声学器件的中心频率fz、声波损耗IL和纳米声学器件的带宽|f2-f1|。
上述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述纳米声学器件为单晶基底型纳米声学器件或多层膜型纳米声学器件，所述单晶基底型纳米声学器件包括由下至上依次设置的压电单晶基底和导波缓冲层一，所述多层膜型纳米声学器件包括由下至上依次设置的半导体基底、导波缓冲层二和压电薄膜。
上述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述分子束发生器为氩气分子束发生器、氮气分子束发生器或氦气分子束发生器。
上述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述单晶基底型纳米声学器件中的压电单晶基底的厚度为2λ，所述单晶基底型纳米声学器件中的导波缓冲层一的厚度为λ，其中，λ为声波波长且1nm≤λ≤100nm。
上述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述多层膜型纳米声学器件中的半导体基底的厚度为2λ，导波缓冲层二的厚度为0.25λ，压电薄膜的厚度为0.5λ。
本发明与现有技术相比具有以下优点：
1、本发明通过构建纳米声学器件振动激励系统，通过扰动施加机构向纳米声学器件施加扰动，同时扰动施加机构采用分子束发生器，分子束发生器中的分子束可实现准直的定向运动，便于向纳米声学器件施加不同方向的扰动，分子束发生器中发出的分子束和纳米声学器件中的粒子之间产生碰撞，进而可使粒子产生位移，使粒子获得一个稳定的激励，以此来使纳米声学器件产生振动，通过将分子束发生器的数量增加为多个，分子束发生器为点源分子束发生器、线源分子束发生器或面源分子束发生器，通过不同类型的分子束发生器的组合实现单一扰动或多种扰动耦合，便于探究纳米量级的声学效应，便于推广使用。
2、本发明根据实验需求选取所需类型的分子束发生器，调节分子束发生器发出的分子束的方向和力度，对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动，利用纳米声学器件中的部分边缘分子波动作用于相邻分子，实现分子的传递式波动，利用势函数获取各个分子之间的作用力场，进而得到各个分子的作用合力、加速度、速度和位置坐标。
3、本发明设计新颖合理，利用各个分子的作用合力、加速度、速度和位置坐标，获取纳米声学器件的平均应力、应变，计算弹性常数，计算纳米声学器件中传播的声表面波纵波的波速Vt、泊松比g和纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度VR，进而获取纳米声学器件的中心频率fz、声波损耗IL和纳米声学器件的带宽|f2-f1|，其中，声波损耗IL表征宏观的插入损耗参数，便于推广使用。
综上所述，本发明设计新颖合理，利用扰动施加机构向纳米声学器件施加扰动，通过分子束发生器中发出的分子束和纳米声学器件中的粒子之间产生碰撞，可使粒子产生位移，进而使粒子获得一个稳定的激励，以此来使纳米声学器件产生振动，通过分子动力学理论获取不同时刻的纳米声学器件中各个分子的作用合力、速度和位置坐标，进而获取纳米声学器件的平均应力、应变，计算弹性常数，获取表征纳米声学效应的参数，为研究纳米声学效应提供可靠的参考，便于推广使用。
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
图1为本发明纳米声学器件振动激励系统的结构示意图。
图2为本发明多层膜型纳米声学器件不受扰动的结构示意图。
图3为本发明单晶基底型纳米声学器件受一种扰动后的结构示意图。
图4为本发明多层膜型纳米声学器件受一种扰动后的结构示意图。
图5为本发明声波损耗与频率的对应关系图。
图6为本发明方法流程框图。
附图标记说明:
1—承载台； 2—单晶基底型纳米声学器件；
2-1—压电单晶基底； 2-2—导波缓冲层一；
3—扰动施加机构； 4—多层膜型纳米声学器件；
4-1—半导体基底； 4-2—导波缓冲层二； 4-3—压电薄膜。
具体实施方式
如图1、图5和图6所示，本发明一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，该方法包括以下步骤：
步骤一、构建纳米声学器件振动激励系统：在承载台1上放置纳米声学器件，利用扰动施加机构3对所述纳米声学器件施加扰动，通过超高分辨率激光光谱仪观察所述纳米声学器件的波动状态，通过计算机计算反映所述纳米声学器件声学效应的参数，所述扰动施加机构3、所述纳米声学器件、所述超高分辨率激光光谱仪和所述计算机构成纳米声学器件振动激励系统，所述扰动施加机构3为分子束发生器，所述分子束发生器的数量为多个，所述分子束发生器为点源分子束发生器、线源分子束发生器或面源分子束发生器；
需要说明的是，通过构建纳米声学器件振动激励系统，通过扰动施加机构向纳米声学器件施加扰动，同时扰动施加机构采用分子束发生器，分子束发生器中的分子束可实现准直的定向运动，便于向纳米声学器件施加不同方向的扰动，分子束发生器中发出的分子束和纳米声学器件中的粒子之间产生碰撞，进而可使粒子产生位移，使粒子获得一个稳定的激励，以此来使纳米声学器件产生振动，通过将分子束发生器的数量增加为多个，分子束发生器为点源分子束发生器、线源分子束发生器或面源分子束发生器，通过不同类型的分子束发生器的组合实现单一扰动或多种扰动耦合，便于探究纳米量级的声学效应。
优选的超高分辨率激光光谱仪采用MICRO Spectra超高分辨率激光光谱仪，能观察出体系的组成，状态，结构的变化，可清晰观察到纳米声学器件的波动状态。
步骤二、调节分子束发生器：根据实验需求选取所需类型的分子束发生器，调节分子束发生器发出的分子束的方向和力度，对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动；
根据公式
Figure BDA0001972506230000091
计算部分边缘分子中第i个边缘分子的加速度
Figure BDA0001972506230000092
其中，m0i为部分边缘分子中第i个边缘分子的质量，
Figure BDA0001972506230000093
为部分边缘分子中第i个边缘分子受到的扰动作用合力；
根据公式
Figure BDA0001972506230000094
计算部分边缘分子中第i个边缘分子的速度
Figure BDA0001972506230000095
和位置坐标
Figure BDA0001972506230000096
Figure BDA0001972506230000097
为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始速度，
Figure BDA0001972506230000098
为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始位置坐标，t为时间；
实际使用时，通过调节分子束发生器使纳米声学器件获得不同的初始激励，以此来等效不同的初始声波激励，可有效地解决纳米量级声学器件无法通过叉指换能器获得初始激励的问题。
需要说明的是，根据实验需求选取所需类型的分子束发生器，调节分子束发生器发出的分子束的方向和力度，对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动，利用纳米声学器件中的部分边缘分子波动作用于相邻分子，实现分子的传递式波动，利用势函数获取各个分子之间的作用力场，进而得到各个分子的作用合力、加速度、速度和位置坐标。
步骤三、根据公式
Figure BDA0001972506230000099
计算纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的势函数Upk(rpk)，其中，rpk为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的间距，p≠k，ε为结合强度参数且ε取值为0.01032eV，σ为分子半径的参数且σ取值为3.405埃；
需要说明的是，势函数描述的是粒子间的相互作用，材料的性质取决于这种相互作用。分子动力学中，模拟结果的准确性与势函数的选择有十分密切的关系。通过势函数可有效解决本发明所构建纳米声学器件内的分子之间相互作用力，更有利于后续计算的准确性。
步骤四、根据公式
Figure BDA0001972506230000101
计算纳米声学器件中第p个分子的作用合力
Figure BDA0001972506230000102
其中，N为纳米声学器件中分子总数，
Figure BDA0001972506230000103
为对纳米声学器件中第p个分子的梯度运算；
根据公式
Figure BDA0001972506230000104
计算纳米声学器件中第p个分子的加速度
Figure BDA0001972506230000105
其中，mp为纳米声学器件中第p个分子的质量；
根据公式
Figure BDA0001972506230000106
计算纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure BDA0001972506230000107
和位置坐标
Figure BDA0001972506230000108
Figure BDA0001972506230000109
为纳米声学器件中第p个分子的初始速度，
Figure BDA00019725062300001010
为纳米声学器件中第p个分子的初始位置坐标；
需要说明的是，通过系统的势能计算出系统中各分子位置和速度，根据系统中各分子位置和速度可进一步确定纳米声学器件的形变状态。
步骤五、重复步骤三至步骤四，获取不同时刻的纳米声学器件中第p个分子的作用合力、速度和位置坐标；
需要说明的是，获取不同时刻的纳米声学器件中第p个分子的作用合力、速度和位置坐标，可体现出不同时刻的分子的运动状态；
步骤六、建立三维直角坐标系：所述纳米声学器件放置在承载台1上，在承载台1上表面所在平面内建立相互垂直的x轴和z轴，在垂直于承载台1上表面所在平面的方向设立y轴，x轴、z轴和y轴共同构成三维直角坐标系，所述纳米声学器件的底面位于x轴和z轴所在的平面内，令所述纳米声学器件中分子波动的方向与x轴平行，所述纳米声学器件的高度方向与y轴平行；
需要说明的是，通过该坐标系的准确建立，可将纳米声学器件内各个分子的位置确定化。
步骤七、根据公式
Figure BDA0001972506230000111
计算纳米声学器件的平均应力ηxy，其中，V为纳米声学器件的体积，
Figure BDA0001972506230000112
为纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure BDA0001972506230000113
的x轴分量，
Figure BDA0001972506230000114
为纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure BDA0001972506230000115
的y轴分量，
Figure BDA0001972506230000116
为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的作用合力的x轴分量，
Figure BDA0001972506230000117
为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的间距的y轴分量；
根据公式
Figure BDA0001972506230000118
计算纳米声学器件x方向的应变ζx和纳米声学器件y方向的应变ζy，其中，Lx0为纳米声学器件x方向的初始长度，Lx为纳米声学器件x方向的变形后长度，Ly0为纳米声学器件y方向的初始长度，Ly为纳米声学器件y方向的变形后长度；
需要说明的是，在微观尺度下利用分子动力学计算出纳米声学器件内分子的位置、速度、动量等参量，可计算出平均应力与应变，有效的表征宏观参量。其中，应力的计算在本分子动力学模拟中，属于较为基础的参数计算。应力计算结果的准确与否直接关系到其他参数的计算结果，因此，应力计算的准确程度极为重要。
步骤八、根据胡克定律
Figure BDA0001972506230000119
计算弹性常数C11、C12和C44，其中，ηx为纳米声学器件的平均应力ηxy的x轴分量，ηy为纳米声学器件的平均应力ηxy的y轴分量，τxy为纳米声学器件垂直于x轴的截面在y方向的剪切应力且
Figure BDA00019725062300001110
A为剪切面面积，FΔ为剪切面内所有分子y方向的合力，γxy为在剪切应力作用下的剪切应变且
Figure BDA00019725062300001111
u为剪切面内分子沿x方向的位移量，θ为剪切面内分子沿y方向的位移量；
步骤九、根据公式
Figure BDA0001972506230000121
计算纳米声学器件中传播的声表面波纵波的波速Vt、泊松比g和纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度VR，其中，ρ为纳米声学器件材料密度；
需要说明的是，微观尺度下通过该步骤的计算，得到的相速度VR，所描述声波等相位面传播的速度，可表征出宏观中声波传播过程中的相位信息，为纳米声学器件的声学效应提供了合理的微观解释。
步骤十、根据公式
Figure BDA0001972506230000122
计算纳米声学器件的中心频率fz，其中，λ为声波波长；
需要说明的是，通过相速度与波长可计算出声学器件一个极为重要的参数—中心频率，通过该计算过程，可得知影响中心频率的相关参量。
步骤十一、确定声波传播系数：在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立其所受压力与分子粘滞力相互作用的力学方程
Figure BDA0001972506230000123
在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立导热特性产生的力与声压的力学方程
Figure BDA0001972506230000124
其中，Φ为纳米声学器件的粘滞损耗率，Ω为导热损耗系数，P为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面相对于无扰动时的压强改变量，W为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内所有分子的平均速度，K为纳米声学器件的压缩率；
对
Figure BDA0001972506230000125
进行拉普拉斯变换求解，得
Figure BDA0001972506230000126
其中，
Figure BDA0001972506230000127
Figure BDA0001972506230000128
为声波传播系数，将
Figure BDA0001972506230000131
转换为
Figure BDA0001972506230000132
得
Figure BDA0001972506230000133
的拉普拉斯通解为
Figure BDA00019725062300001310
P'(s)和P”(s)均为常数，由于分子束发生器对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动，可知纳米声学器件为半无限介质，则频域内在半无限介质中始端声压为P(0,jω)，P(0,jω)为已知量，因此与半无限介质中始端相距X处的声压为
Figure BDA00019725062300001311
与半无限介质中始端相距X+1处的声压为
Figure BDA00019725062300001312
对
Figure BDA00019725062300001313
取对数变换得
Figure BDA0001972506230000134
令
Figure BDA0001972506230000135
β为
Figure BDA00019725062300001314
的实部；
需要说明的是，声波传播过程中存在声波损耗，在建立的分子动力学理论模型中，通过分子运动的速度及声压等参量可计算出声波传播系数，可进一步得出声波在传播过程中振幅损耗与相位滞后。
步骤十二、根据公式
Figure BDA0001972506230000136
计算声波损耗IL，绘制声波损耗与频率的对应关系图，声波损耗与频率的对应关系图中声波损耗峰值位置对应的频率值为纳米声学器件的中心频率fz；
当
Figure BDA0001972506230000137
时，解得待求频率fe对应的声波损耗值
Figure BDA0001972506230000138
存在两个频率解：f1和f2，即待求频率fe为f1和f2，
Figure BDA0001972506230000139
为中心频率fz对应的声波损耗值，则|f2-f1|为纳米声学器件的带宽；即得到纳米声学器件的纳米声学效应参数：纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度VR、纳米声学器件的中心频率fz、声波损耗IL和纳米声学器件的带宽|f2-f1|。
需要说明的是，根据声波传播系数，进一步得到振幅变化信息，可计算出微观尺度下纳米声学器件的声波损耗，能很好的解释宏观参量中的插入损耗IL。
本实施例中，所述纳米声学器件为单晶基底型纳米声学器件2或多层膜型纳米声学器件4，所述单晶基底型纳米声学器件2包括由下至上依次设置的压电单晶基底2-1和导波缓冲层一2-2，所述多层膜型纳米声学器件4包括由下至上依次设置的半导体基底4-1、导波缓冲层二4-2和压电薄膜4-3，如图1和图2所示。
本实施例中，所述分子束发生器为氩气分子束发生器、氮气分子束发生器或氦气分子束发生器。
需要说明的是，所述分子束发生器采用惰性气源型分子束发生器，避免分子束发生器发出的分子束与纳米声学器件发生反应，造成振动激励失效。
本实施例中，所述单晶基底型纳米声学器件2中的压电单晶基底2-1的厚度为2λ，所述单晶基底型纳米声学器件2中的导波缓冲层一2-2的厚度为λ，其中，λ为声波波长且1nm≤λ≤100nm。
需要说明的是，压电单晶基底2-1为石英压电单晶基底、LiNbO3压电单晶基底、LiTaO3压电单晶基底、Li2B4O7压电单晶基底或La3Ga5SiO14压电单晶基底；导波缓冲层一2-2为SiO2导波缓冲层一、金刚石导波缓冲层一、Si3N4导波缓冲层一或SiC导波缓冲层一。
本实施例中，所述多层膜型纳米声学器件4中的半导体基底4-1的厚度为2λ，导波缓冲层二4-2的厚度为0.25λ，压电薄膜4-3的厚度为0.5λ。
需要说明的是，半导体基底4-1为Si半导体基底、Ge半导体基底、GaN半导体基底或GaAs半导体基底；导波缓冲层二4-2为SiO2导波缓冲层二、金刚石导波缓冲层二、Si3N4导波缓冲层二或SiC导波缓冲层二；压电薄膜4-3为ZnO压电薄膜、AlN压电薄膜、Pb(Zr0.5Ti0.5)O3压电薄膜、CdS压电薄膜、LiNbO3压电薄膜、PbTiO3压电薄膜或PMnN-PZT压电薄膜。
实际使用时，将纳米声学器件放置在承载台1上，将扰动施加机构3对准纳米声学器件除与承载台1接触面的位置，同时分子束发生器的数量可为多个，分子束发生器为点源分子束发生器、线源分子束发生器或面源分子束发生器，通过不同类型的分子束发生器的组合实现单一扰动或多种扰动耦合，通过超高分辨率激光光谱仪观察每种扰动状态下纳米声学器件的波动状态，以单一的线源分子束发生器为例，如图3和图4所示，线源分子束发生器发出直线型扰动施加在纳米声学器件的边缘，引起纳米声学器件中粒子波动，通过超高分辨率激光光谱仪观察纳米声学器件波动状态，使用效果好。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何限制，凡是根据本发明技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、变更以及等效结构变化，均仍属于本发明技术方案的保护范围内。

Claims (5)

1.一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤一、构建纳米声学器件振动激励系统：在承载台(1)上放置纳米声学器件，利用扰动施加机构(3)对所述纳米声学器件施加扰动，通过超高分辨率激光光谱仪观察所述纳米声学器件的波动状态，通过计算机计算反映所述纳米声学器件声学效应的参数，所述扰动施加机构(3)、所述纳米声学器件、所述超高分辨率激光光谱仪和所述计算机构成纳米声学器件振动激励系统，所述扰动施加机构(3)为分子束发生器，所述分子束发生器的数量为多个，所述分子束发生器为点源分子束发生器、线源分子束发生器或面源分子束发生器；
步骤二、调节分子束发生器：根据实验需求选取所需类型的分子束发生器，调节分子束发生器发出分子束的方向和力度，对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动；
根据公式
Figure FDA0002895796520000011
计算部分边缘分子中第i个边缘分子的加速度
Figure FDA0002895796520000012
其中，m0i为部分边缘分子中第i个边缘分子的质量，
Figure FDA0002895796520000013
为部分边缘分子中第i个边缘分子受到的扰动作用合力；
根据公式
Figure FDA0002895796520000014
计算部分边缘分子中第i个边缘分子的速度
Figure FDA0002895796520000015
和位置坐标
Figure FDA0002895796520000016
Figure FDA0002895796520000017
为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始速度，
Figure FDA0002895796520000018
为部分边缘分子中第i个边缘分子的初始位置坐标，t为时间；
步骤三、根据公式
Figure FDA0002895796520000019
计算纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的势函数Upk(rpk)，其中，rpk为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子之间的间距，p≠k，ε为结合强度参数且ε取值为0.01032eV，σ为分子半径的参数且σ取值为3.405埃；
步骤四、根据公式
Figure FDA0002895796520000021
计算纳米声学器件中第p个分子的作用合力
Figure FDA0002895796520000022
其中，N为纳米声学器件中分子总数，
Figure FDA0002895796520000023
为对纳米声学器件中第p个分子的梯度运算；
根据公式
Figure FDA0002895796520000024
计算纳米声学器件中第p个分子的加速度
Figure FDA0002895796520000025
其中，mp为纳米声学器件中第p个分子的质量；
根据公式
Figure FDA0002895796520000026
计算纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure FDA0002895796520000027
和位置坐标
Figure FDA0002895796520000028
Figure FDA0002895796520000029
为纳米声学器件中第p个分子的初始速度，
Figure FDA00028957965200000210
为纳米声学器件中第p个分子的初始位置坐标；
步骤五、重复步骤三至步骤四，获取不同时刻的纳米声学器件中第p个分子的作用合力、速度和位置坐标；
步骤六、建立三维直角坐标系：所述纳米声学器件放置在承载台(1)上，在承载台(1)上表面所在平面内建立相互垂直的x轴和z轴，在垂直于承载台(1)上表面所在平面的方向设立y轴，x轴、z轴和y轴共同构成三维直角坐标系，所述纳米声学器件的底面位于x轴和z轴所在的平面内，令所述纳米声学器件中分子波动的方向与x轴平行，所述纳米声学器件的高度方向与y轴平行；
步骤七、根据公式
Figure FDA00028957965200000211
计算纳米声学器件的平均应力ηxy，其中，V为纳米声学器件的体积，
Figure FDA00028957965200000212
为纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure FDA00028957965200000213
的x轴分量，
Figure FDA00028957965200000214
为纳米声学器件中第p个分子的速度
Figure FDA00028957965200000215
的y轴分量，
Figure FDA00028957965200000216
为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的作用合力的x轴分量，
Figure FDA00028957965200000217
为纳米声学器件中第p个分子和第k个分子的间距的y轴分量；
根据公式
Figure FDA00028957965200000218
计算纳米声学器件x方向的应变ζx和纳米声学器件y方向的应变ζy，其中，Lx0为纳米声学器件x方向的初始长度，Lx为纳米声学器件x方向的变形后长度，Ly0为纳米声学器件y方向的初始长度，Ly为纳米声学器件y方向的变形后长度；
步骤八、根据胡克定律
Figure FDA0002895796520000031
计算弹性常数C11、C12和C44，其中，ηx为纳米声学器件的平均应力ηxy的x轴分量，ηy为纳米声学器件的平均应力ηxy的y轴分量，τxy为纳米声学器件垂直于x轴的截面在y方向的剪切应力且
Figure FDA0002895796520000032
A为剪切面面积，FΔ为剪切面内所有分子y方向的合力，γxy为在剪切应力作用下的剪切应变且
Figure FDA0002895796520000033
u为剪切面内分子沿x方向的位移量，θ为剪切面内分子沿y方向的位移量；
步骤九、根据公式
Figure FDA0002895796520000034
计算纳米声学器件中传播的声表面波纵波的波速Vt、泊松比g和纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度VR，其中，ρ为纳米声学器件材料密度；
步骤十、根据公式
Figure FDA0002895796520000035
计算纳米声学器件的中心频率fz，其中，λ为声波波长；
步骤十一、确定声波传播系数：在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立其所受压力与分子粘滞力相互作用的力学方程
Figure FDA0002895796520000036
在纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内建立导热特性产生的力与声压的力学方程
Figure FDA0002895796520000037
其中，Φ为纳米声学器件的粘滞损耗率，Ω为导热损耗系数，P为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面相对于无扰动时的压强改变量，W为纳米声学器件压电基底垂直于x轴的平面内所有分子的平均速度，K为纳米声学器件的压缩率；
对
Figure FDA0002895796520000041
进行拉普拉斯变换求解，得
Figure FDA0002895796520000042
其中，
Figure FDA0002895796520000043
Figure FDA0002895796520000044
为声波传播系数，将
Figure FDA0002895796520000045
转换为
Figure FDA0002895796520000046
得
Figure FDA0002895796520000047
的拉普拉斯通解为
Figure FDA0002895796520000048
P'(s)和P”(s)均为常数，由于分子束发生器对纳米声学器件中的部分边缘分子施加扰动，可知纳米声学器件为半无限介质，则频域内在半无限介质中始端声压为P(0,jω)，P(0,jω)为已知量，因此与半无限介质中始端相距X处的声压为
Figure FDA0002895796520000049
与半无限介质中始端相距X+1处的声压为
Figure FDA00028957965200000410
对
Figure FDA00028957965200000411
取对数变换得
Figure FDA00028957965200000412
令
Figure FDA00028957965200000413
β为
Figure FDA00028957965200000414
的实部；
步骤十二、根据公式
Figure FDA00028957965200000415
计算声波损耗IL，绘制声波损耗与频率的对应关系图，声波损耗与频率的对应关系图中声波损耗峰值位置对应的频率值为纳米声学器件的中心频率fz；
当
Figure FDA00028957965200000416
时，解得待求频率fe对应的声波损耗值
Figure FDA00028957965200000420
存在两个频率解：f1和f2，即待求频率fe为f1和f2，
Figure FDA00028957965200000417
为中心频率fz对应的声波损耗值，则|f2-f1|为纳米声学器件的带宽；
当
Figure FDA00028957965200000418
时，解得待求频率fe对应的声波损耗值
Figure FDA00028957965200000421
存在两个频率解：f1和f2，即待求频率fe为f1和f2，
Figure FDA00028957965200000419
为中心频率fz对应的声波损耗值，则|f2-f1|为纳米声学器件的带宽；即得到纳米声学器件的纳米声学效应参数：纳米声学器件自由表面传播的声表面波相速度VR、纳米声学器件的中心频率fz、声波损耗IL和纳米声学器件的带宽|f2-f1|。
2.按照权利要求1所述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述纳米声学器件为单晶基底型纳米声学器件(2)或多层膜型纳米声学器件(4)，所述单晶基底型纳米声学器件(2)包括由下至上依次设置的压电单晶基底(2-1)和导波缓冲层一(2-2)，所述多层膜型纳米声学器件(4)包括由下至上依次设置的半导体基底(4-1)、导波缓冲层二(4-2)和压电薄膜(4-3)。
3.按照权利要求1所述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述分子束发生器为氩气分子束发生器、氮气分子束发生器或氦气分子束发生器。
4.按照权利要求2所述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述单晶基底型纳米声学器件(2)中的压电单晶基底(2-1)的厚度为2λ，所述单晶基底型纳米声学器件(2)中的导波缓冲层一(2-2)的厚度为λ，其中，λ为声波波长且1nm≤λ≤100nm。
5.按照权利要求2所述的一种基于分子动力学理论的纳米声学效应分析方法，其特征在于：所述多层膜型纳米声学器件(4)中半导体基底(4-1)的厚度为2λ，导波缓冲层二(4-2)的厚度为0.25λ，压电薄膜(4-3)的厚度为0.5λ。
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