CN109882141A - 基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法和系统 - Google Patents

Abstract

本发明属于三次采油技术的聚合物驱，具体是一种基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法和系统。本发明首选是将油藏简化为一系列井间连通单元体，通过计算求得各井点的分流量，建立初始聚合物驱连通性模型；然后调整所述初始聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型；最后结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型并求经济净现值达到最大值时的聚合物驱指标，指导现场注采方案设计。本发明可快速预测聚合物驱产聚浓度的连通性模型，结合实际生产数据进行历史拟合，使用优化算法求解聚合物驱优化控制模型，能自动实现在各阶段对产液量和注聚浓度的调控，增大产油量提高经济效益，指导现场注采方案设计。

Description

基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法和系统

技术领域

本发明属于三次采油技术的聚合物驱，具体是一种基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法和系统。

背景技术

聚合物驱是我国目前开展最为广泛的三次采油技术，大庆、胜利、大港、河南等陆上油田均进行了聚合物驱工业化应用，取得了较好的提高采收率效果。而海上油田聚合物驱条件相对较差，海上油田实施聚合物驱，需要在有限的平台寿命内最大限度地提高原油采收率，但海上油田单井控制层系多、井距大的影响，油层非均质性严重，使得聚合物沿渗流优势通道突进窜流，对聚合物驱油效果产生了不利影响，因此使用聚合物驱油有必要准确预测动态指标和优化开发方式。

数值模拟法是聚合物驱动态指标常用的预测方法，但前期地质建模工作量大，且地质建模的准确性直接影响动态指标预测结果，整个数值模拟过程运算时间长，导致现场应用时受到限制。

发明内容

针对上述存在的问题，本发明提供了一种基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法。本发明可快速预测聚合物驱产聚浓度的连通性模型，结合实际生产数据进行历史拟合，使用优化算法求解聚合物驱优化控制模型，调控开发方案。

为达到以上目的，本发明采用如下技术方案：

基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法，包括如下步骤：

步骤一，建立初始聚合物驱连通性模型：将油藏简化为一系列井间连通单元体，每一个连通单元由传导率和连通体积这两个特征参数表征；基于连通单元并通过物质平衡方程求得各井间连通单元内流体流动方向及流量，对井点含水率导数反算井点含水饱和度，进一步通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，进而求得各井点的分流量；

步骤二，优化聚合物驱连通性模型：用油藏的历史油水产出动态指标对所述当前油水产出动态指标进行拟合，调整所述初始聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型；

步骤三，以优化后的聚合物驱连通性模型为基础，考虑注采参数、注聚浓度等控制参数，结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型并求经济净现值达到最大值时的聚合物驱指标。

进一步的，所述步骤一具体包括以下步骤：

S101，基于所述连通单元建立物质平衡方程：

式中，N_w为注采井数；N_l为油层数；i和j为井序号；k为层序号；t为生产时间，d；T_ijk为第k层、第i和j井间的平均传导率，m³·d^-1·MPa^-1；p_i和p_j分别为第i井和第j井泄油区内的平均压力，MPa；q_i为第i井流速，注入为正、产出为负，m³/d；V_ik为第k层的第i口井的泄油体积，这里近似取其与周围连通单元连通体积的一半，m³；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；

S102，通过对物质平衡方程进行隐式差分得到如下压力求解方程：

式中 为第i口井n-1时刻的压力，MPa；为第i口井n时刻的压力，MPa；为n时刻第k层i井和j井间的平均传导率，m³/(s·MPa)；为n时刻第k层第i口井的连通体积，m³；为n时刻i井流量，m³/s，注入为正、产出为负；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；N₁为油层数；N_w为注采井数；Δtⁿ为时间步长，s；

S103，通过求解(28)式即可获得i时刻各单井泄油区的平均压力，进而可以得出各井间连通单元内流体流动方向及流量：

式中，为第k层、n时刻的第i井和第j井间的流速，m³/d；

考虑关停井及转注造成井底液流反转等情况，采用下式对井点含水率导数进行计算：

式中，为在第k层从第j井追踪到第i井处的含水率导数；为第j井在第k层的含水率导数；F_vijk为从第j井流向第i井的无因次累积流量；再利用插值方法反算井点含水饱和度；

S104，求得井点压力、流量及含水饱和度后，通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，聚合物浓度物质平衡方程为：

式中，表示n时刻i井与j井的连通单元的聚合物浓度，为待求量，mg/L；为n-1时刻i井与j井的连通单元的饱和度；和分别为上一时刻i井与j井的连通单元流入与流出的流量，m³/d；吸附量系数m、n为聚合物吸附实验确定相关系数，无因次量；

S105，在求出各井点各层的聚合物浓度后，便可求得注聚后水相的渗透率下降系数R_k，进而求得各井点的分流量：

μ_a＝(1+rC+sC+tC) (32)

式中，μ_a为聚合物粘度，cP；C为聚合物的浓度，mg/L；r，s，t为聚合物溶液的粘性参数，由聚合物浓粘实验测得；R_max为实验测得的渗透率下降系数最大值。

进一步的，所述步骤三中聚合物驱优化控制模型为：

式中：J为待优化的性能指标函数，表示生产期内经济净现值(NPV)，元；T为总控制时间步；N_p为总生产井数；N_I为总注水井数；a为原油价格，元/m³；b为产出水处理价格，元/m³；c为注水价格，元/m³；e为聚合物价格，元/kg；Q_o,i,n为第i口生产井第n天的日产油量，m³；Q_w,i,n为第i口生产井第n天的日产水量，m³；Q_wi,j,n为第j口注水井第n天的日注水量，m³；c_p,j,n为第j口注水井第n天注聚合物浓度，mg/L；r_ate为平均年利率。

进一步的，所述步骤三中聚合物驱优化控制模型约束条件为：

C_p,i,low＜C_p,i＜C_p,i,up (36)

V_low＜V＜V_up (37)

0＜N＜1800d (38)

P_amout＝C (39)

式中：C_p,i为第i口注水井注聚合物浓度，mg/L；C_p,i,low和C_p,i,up分别为聚合物浓度的最小值和最大值，mg/L；V为段赛注入体积，m³；V_low和V_up分别为注入体积的最大值和最小值，m³；N为聚合物驱的实施时间，d；P_amout为聚合物使用总量，Kg；C为常数。

进一步的，所述步骤三中，在满足聚合物驱优化控制模型的约束条件下，对聚合物驱优化控制模型求解经济净现值达到最大值时的最优注聚浓度和产液量。

基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统，包括：

建模模块：建立初始聚合物驱连通性模型；将油藏简化为一系列井间连通单元体，每一个连通单元由传导率和连通体积这两个特征参数表征；基于连通单元并通过物质平衡方程求得各井间连通单元内流体流动方向及流量，对井点含水率导数反算井点含水饱和度，进一步通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，进而求得各井点的分流量；

拟合模块：优化聚合物驱连通性模型；用油藏的历史油水产出动态指标对所述当前油水产出动态指标进行拟合，调整所述初始聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型；

优化控制模块：以优化后的聚合物驱连通性模型为基础，考虑注采参数、注聚浓度等控制参数，结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型并求经济净现值达到最大值时的聚合物驱指标。

进一步的，所述建模模块具体包括：

模型建立单元，用于基于所述连通单元建立物质平衡方程：

式中，N_w为注采井数；N_l为油层数；i和j为井序号；k为层序号；t为生产时间，d；T_ijk为第k层、第i和j井间的平均传导率，m³·d^-1·MPa^-1；p_i和p_j分别为第i井和第j井泄油区内的平均压力，MPa；q_i为第i井流速，注入为正、产出为负，m³/d；V_ik为第k层的第i口井的泄油体积，这里近似取其与周围连通单元连通体积的一半，m³；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；

第一计算单元，用于通过对物质平衡方程进行隐式差分得到如下压力求解方程：

式中 为第i口井n-1时刻的压力，MPa；为第i口井n时刻的压力，MPa；为n时刻第k层i井和j井间的平均传导率，m³/(s·MPa)；为n时刻第k层第i口井的连通体积，m³；为n时刻i井流量，m³/s，注入为正、产出为负；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；N₁为油层数；N_w为注采井数；Δt_n为时间步长，s；

第二计算单元，通过求解(41)式即可获得i时刻各单井泄油区的平均压力，进而可以得出各井间连通单元内流体流动方向及流量：

式中，为第k层、n时刻的第i井和第j井间的流速，m³/d；

考虑关停井及转注造成井底液流反转等情况，采用下式对井点含水率导数进行计算：

式中，为在第k层从第j井追踪到第i井处的含水率导数；为第j井在第k层的含水率导数；F_vijk为从第j井流向第i井的无因次累积流量；再利用插值方法反算井点含水饱和度；

第三计算单元，用于通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，聚合物浓度物质平衡方程为：

式中，表示n时刻i井与j井的连通单元的聚合物浓度，为待求量，mg/L；为n-1时刻i井与j井的连通单元的饱和度；和分别为上一时刻i井与j井的连通单元流入与流出的流量，m³/d；吸附量系数m、n为聚合物吸附实验确定相关系数，无因次量；

第四计算单元，用于在求出各井点各层的聚合物浓度后，便可求得注聚后水相的渗透率下降系数R_k，进而求得各井点的分流量：

μ_a＝(1+rC+sC+tC) (45)

式中，μ_a为聚合物粘度，cP；C为聚合物的浓度，mg/L；r，s，t为聚合物溶液的粘性参数，由聚合物浓粘实验测得；R_max为实验测得的渗透率下降系数最大值。

进一步的，所述优化控制模块中的聚合物驱优化控制模型为：

式中：J为待优化的性能指标函数，表示生产期内经济净现值(NPV)，元；T为总控制时间步；N_p为总生产井数；N_I为总注水井数；a为原油价格，元/m³；b为产出水处理价格，元/m³；c为注水价格，元/m³；e为聚合物价格，元/kg；Q_o,i,n为第i口生产井第n天的日产油量，m³；Q_w,i,n为第i口生产井第n天的日产水量，m³；Q_wi,j,n为第j口注水井第n天的日注水量，m³；c_p,j,n为第j口注水井第n天注聚合物浓度，mg/L；r_ate为平均年利率。

进一步的，所述优化控制模块中的聚合物驱优化控制模型约束条件为：

C_p,i,low＜C_p,i＜C_p,i,up (49)

V_low＜V＜V_up (50)

0＜N＜1800d (51)

P_amout＝C (52)

式中：C_p,i为第i口注水井注聚合物浓度，mg/L；C_p,i,low和C_p,i,up分别为聚合物浓度的最小值和最大值，mg/L；V为段赛注入体积，m³；V_low和V_up分别为注入体积的最大值和最小值，m³；N为聚合物驱的实施时间，d；P_amout为聚合物使用总量，Kg；C为常数。

进一步的，所述优化控制模块中，在满足聚合物驱优化控制模型的约束条件下，对聚合物驱优化控制模型求解经济净现值达到最大值时的最优注聚浓度和产液量。

本发明具有如下的有益效果：

(1)可预测产聚浓度的井间连通性模型不依赖于精细复杂的地质建模，可快速计算各生产指标，相对于数值模拟计算代价小，且预测能力强，便于现场应用；

(2)基于聚合物驱产聚浓度预测连通性模型建立的聚合物驱最优控制方法，可快速、准确的实现对生产液量和注聚浓度的优化，其优化结果与模型反演特征参数有良好的对应性，为后续注聚方案的进一步调整提供依据。

(3)结合现场数据和相关参数，可快速制定优化方案，经济效益提升显著。

附图说明

图1为本发明所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法的流程示意图。

图2a为实施例一区块含水率拟合示意图。

图2b为实施例一区块产聚浓度拟合示意图。

图2c为实施例一区块累产油拟合示意图。

图3a为实施例一的传导率反演结果示意图。

图3b为实施例一的连通体积反演结果示意图。

图4a为实施例一的区块含水率优化示意图。

图4b为实施例一的区块产聚浓度优化示意图。

图4c为实施例一的区块累产油优化示意图。

图5a为实施例一部分井优化后产液量示意图。

图5b为实施例一部分井优化后注聚浓度示意图。

图6为本发明所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围不限于下述的实施例。

如图1所示，基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法，包括如下步骤：

步骤一，建立初始聚合物驱连通性模型：将油藏简化为一系列井间连通单元体，每一个连通单元由传导率和连通体积这两个特征参数表征；基于连通单元并通过物质平衡方程求得各井间连通单元内流体流动方向及流量，对井点含水率导数反算井点含水饱和度，进一步通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，进而求得各井点的分流量；

步骤二，优化聚合物驱连通性模型：用油藏的历史油水产出动态指标对所述当前油水产出动态指标进行拟合，调整所述初始聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型；

步骤三，以优化后的聚合物驱连通性模型为基础，考虑注采参数、注聚浓度等控制参数，结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型并求经济净现值达到最大值时的聚合物驱指标。

以下对上述方案进行详细说明。

上述步骤一是要建立初始井间连通性模型，首先是将油藏简化为一系列井与井之间的连通单元，连通单元由平均传导率T_ij和连通体积V_ij两个特征参数表征。

考虑连通单元内油水流入流出以及油、水、岩石压缩性，并忽略层间窜流，忽略毛管力作用，以第i井为对象，其油藏条件下物质平衡方程为：

式中，N_w为注采井数；N_l为油层数；i和j为井序号；k为层序号；t为生产时间，d；T_ijk为第k层、第i和j井间的平均传导率，

m³·d^-1·MPa^-1；p_i和p_j分别为第i井和第j井泄油区内的平均压力，MPa；q_i为第i井流速，注入为正、产出为负，m³/d；V_ik为第k层的第i口井的泄油体积，这里近似取其与周围连通单元连通体积的一半，m³；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1。

通过对物质平衡方程(53)式进行隐式差分得到如下压力求解方程：

式中 为第i口井n-1时刻的压力，MPa；为第i口井n时刻的压力，MPa；为n时刻第k层i井和j井间的平均传导率，m³/(s·MPa)；为n时刻第k层第i口井的连通体积，m³；为n时刻i井流量，m³/s，注入为正、产出为负；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；N₁为油层数；N_w为注采井数；Δt_n为时间步长，s。

通过求解(54)即可获得i时刻各单井泄油区的平均压力，进而可以得出各井间连通单元内流体流动方向及流量：

式中，为第k层、n时刻的第i井和第j井间的流速，m³/d。

考虑关停井及转注造成井底液流反转等情况，采用下式对井点含水率导数进行计算：

式中，为在第k层从第j井追踪到第i井处的含水率导数；为第j井在第k层的含水率导数；F_vijk为从第j井流向第i井的无因次累积流量。再利用插值方法反算井点含水饱和度。

求得井点压力、流量及含水饱和度后，通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布。聚合物浓度物质平衡方程为：

式中，表示n时刻i井与j井的连通单元的聚合物浓度，为待求量，mg/L；为n-1时刻i井与j井的连通单元的饱和度；和分别为上一时刻i井与j井的连通单元流入与流出的流量，m³/d；吸附量系数m、n为聚合物吸附实验确定相关系数，无因次量；

在求出各井点各层的聚合物浓度后，便可求得注聚后水相的渗透率下降系数R_k，进而求得各井点的分流量：

μ_a＝(1+rC+sC+tC) (58)

式中，μ_a为聚合物粘度，cP；C为聚合物的浓度，mg/L；r，s，t为聚合物溶液的粘性参数，由聚合物浓粘实验测得；R_max为实验测得的渗透率下降系数最大值。

上述步骤二是优化聚合物驱连通性模型，用油藏的历史油水产出动态指标对所述当前油水产出动态指标进行拟合，调整所述聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型，具体方法在公开的文献中有记载，在此不进行详细说明。

上述步骤三是建立聚合物驱优化控制模型，以优化后的聚合物驱连通性模型为基础，考虑注采参数，注聚浓度等控制参数，结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型：

式中：J为待优化的性能指标函数，表示生产期内经济净现值(NPV)，元；T为总控制时间步；N_p为总生产井数；N_I为总注水井数；a为原油价格，元/m³；b为产出水处理价格，元/m³；c为注水价格，元/m³；e为聚合物价格，元/kg；Q_o,i,n为第i口生产井第n天的日产油量，m³；Q_w,i,n为第i口生产井第n天的日产水量，m³；Q_wi,j,n为第j口注水井第n天的日注水量，m³；c_p,j,n为第j口注水井第n天注聚合物浓度，mg/L；r_ate为平均年利率。

约束条件为：

C_p,i,low＜C_p,i＜C_p,i,up (62)

V_low＜V＜V_up (63)

0＜N＜1800d (64)

P_amout＝C (65)

式中：C_p,i为第i口注水井注聚合物浓度，mg/L；C_p,i,low和C_p,i,up分别为聚合物浓度的最小值和最大值，mg/L；V为段赛注入体积，m³；V_low和V_up分别为注入体积的最大值和最小值，m³；N为聚合物驱的实施时间，d；P_amout为聚合物使用总量，Kg；C为常数。

在建立聚合物驱优化控制模型后，通过优化算法求解数学模型，求得在满足模型各种约束条件下且经济净现值达到最大值时的最优控制变量，即注聚浓度和产液量。具体过程为：

优化模型中变量为产液量和注聚浓度，将其存为一个u_k，由于优化算法为无梯度算法，需要对其扰动保证其能找到优化方向，即每一步的经济净现值(优化模型的J)都要比上一步的经济净现值大，则有

在第k个，随机扰动梯度的计算公式为：

式中，u_k为第k步的控制变量；ε_k为扰动步长；z_k为服从高斯分布的扰动向量，z_k～N(0,1)；C为N_u维控制变量协方差矩阵；C^1/2为N_u维方阵，由Cholesky分解得到，且满足C^1/2C^T/2＝C。

梯度可以理解为变化速度，即产液量和注聚浓度在这一个时间步内的变化率，得到梯度之后可以根据迭代求得下一个时间步的控制变量，即新的产液量的注聚浓度，

第k次迭代更新后的变量为：

式中，λ_k为第k步的搜索步长；||·||_∞为无穷范数。

更新迭代的过程中搜索步长为一个常数，即在优化方向上走多远。

简单来说就是通过梯度(变化速度)来确定控制变量(产液量，注聚浓度)的变化率，得到变化率就可以得到下一步新的控制变量，前提是要保证经济净现值变大，优化目标在优化方向上，在更新下一步的控制变量时，控制变量＝上一步的控制变量+求得的控制变量变化率(梯度)*优化方向上移动的距离(搜索步长)，(67)式用的变化率是一个平均的变化率。

根据这个优化流程一直到经济净现值不在发生变化或者变化不明显时，完成对优化模型的优化。

基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法在实施例一实际油藏中的应用如下：

基于前述方法，对某聚合物驱油田进行生产优化。该油田平均孔隙度和渗透率分别分为0.248和300mD，区块共有84口井，其中有59口生产井，18口注水井，7口注聚井。在进行生产优化前，需要对该区块进行历史拟合，以区块含水率、区块产聚浓度和区块累产油为拟合指标进行拟合，对传导率和连通体积进行反演。图2a～图2c显示了拟合效果，含水率拟合达88.7％，产聚浓度拟合达90.2％，累产油拟合达95.6％，拟合效果较好。

图3a～图3b为历史拟合后传导率和连通体积的反演结果。根据目前油藏井网，应用反演结果较好的模型，对该油藏生产井的产液量和注聚井的注聚浓度进行生产优化。优化时的原油价格为2780元/m³，产出水处理价格为1.5元/m³，注水成本为15元/m³，注聚成本为72元/m³，优化时间为1800d，每180d一个时间步，共10个时间步。区块优化结果如图4a～图4c，优化后区块含水率下降后维持稳定，产聚浓度经过约100天达到峰值，随后快速下降，区块累产油由1180万m³增加到1380万m³，整体提高16.95％。

表1部分井初始生产制度

优化后的部分井的调控方案如图5a～图5b所示，图中，横坐标表示为优化时间步，纵坐标所示为生产井或注聚井。优化前注聚井和生产井的初始生产制度表1，对于生产井而言，W9-6和W7-4优化后应提液，而D06和W5-6优化后应降液。对于注聚井，W8-6优化后应增大注聚浓度而W7-3和W6-6应降低注聚浓度。通过对不同时间段内对产液量和注聚浓度的调控，增大原油产量，最终提高开发效益。

结合优化结果与特征参数分析，可知优化后需要增大注聚浓度的井周边的平均传导率小，平均连通体积大，该井与周围连通单元内传导率小，连通体积大的生产井，不易发生窜聚，为提高增油量生产井可适当提液；与周围连通单元传导率大，连通体积小的生产井，易发生窜聚，生产井需要降低产液量，优化后需要降低注聚浓度的井周边的平均传导率大，平均连通体积小，该井与连通单元内传导率大，连通体积小的生产井，易发生窜聚，需降低产液量；与连通单元内传导率小，连通体积大的生产井，不易发生窜聚，可提高产液量，具体见表2。

表2部分优化井连通单元及周边特征参数情况

如图6所示，一种基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统包括：

建模模块：建立初始聚合物驱连通性模型；将油藏简化为一系列井间连通单元体，每一个连通单元由传导率和连通体积这两个特征参数表征；基于连通单元并通过物质平衡方程求得各井间连通单元内流体流动方向及流量，对井点含水率导数反算井点含水饱和度，进一步通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，进而求得各井点的分流量；

拟合模块：优化聚合物驱连通性模型；用油藏的历史油水产出动态指标对所述当前油水产出动态指标进行拟合，调整所述初始聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型；

优化控制模块：以优化后的聚合物驱连通性模型为基础，考虑注采参数、注聚浓度等控制参数，结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型并求经济净现值达到最大值时的聚合物驱指标。

进一步的，所述建模模块具体包括：

模型建立单元，用于基于所述连通单元建立物质平衡方程：

式中，N_w为注采井数；N_l为油层数；i和j为井序号；k为层序号；t为生产时间，d；T_ijk为第k层、第i和j井间的平均传导率，m³·d^-1·MPa^-1；p_i和p_j分别为第i井和第j井泄油区内的平均压力，MPa；q_i为第i井流速，注入为正、产出为负，m³/d；V_ik为第k层的第i口井的泄油体积，这里近似取其与周围连通单元连通体积的一半，m³；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；

第一计算单元，用于通过对物质平衡方程进行隐式差分得到如下压力求解方程：

式中 为第i口井n-1时刻的压力，MPa；为第i口井n时刻的压力，MPa；为n时刻第k层i井和j井间的平均传导率，m³/(s·MPa)；为n时刻第k层第i口井的连通体积，m³；为n时刻i井流量，m³/s，注入为正、产出为负；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；N₁为油层数；N_w为注采井数；Δt_n为时间步长，s；

第二计算单元，通过求解(41)式即可获得i时刻各单井泄油区的平均压力，进而可以得出各井间连通单元内流体流动方向及流量：

式中，为第k层、n时刻的第i井和第j井间的流速，m³/d；

考虑关停井及转注造成井底液流反转等情况，采用下式对井点含水率导数进行计算：

式中，为在第k层从第j井追踪到第i井处的含水率导数；为第j井在第k层的含水率导数；F_vijk为从第j井流向第i井的无因次累积流量；再利用插值方法反算井点含水饱和度；

第三计算单元，用于通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，聚合物浓度物质平衡方程为：

式中，表示n时刻i井与j井的连通单元的聚合物浓度，为待求量，mg/L；为n-1时刻i井与j井的连通单元的饱和度；和分别为上一时刻i井与j井的连通单元流入与流出的流量，m³/d；吸附量系数m、n为聚合物吸附实验确定相关系数，无因次量；

第四计算单元，用于在求出各井点各层的聚合物浓度后，便可求得注聚后水相的渗透率下降系数R_k，进而求得各井点的分流量：

μ_a＝(1+rC+sC+tC) (73)

式中，μ_a为聚合物粘度，cP；C为聚合物的浓度，mg/L；r，s，t为聚合物溶液的粘性参数，由聚合物浓粘实验测得；R_max为实验测得的渗透率下降系数最大值。

进一步的，所述优化控制模块中的聚合物驱优化控制模型为：

式中：J为待优化的性能指标函数，表示生产期内经济净现值(NPV)，元；T为总控制时间步；N_p为总生产井数；N_I为总注水井数；a为原油价格，元/m³；b为产出水处理价格，元/m³；c为注水价格，元/m³；e为聚合物价格，元/kg；Q_o,i,n为第i口生产井第n天的日产油量，m³；Q_w,i,n为第i口生产井第n天的日产水量，m³；Q_wi,j,n为第j口注水井第n天的日注水量，m³；c_p,j,n为第j口注水井第n天注聚合物浓度，mg/L；r_ate为平均年利率。

进一步的，所述优化控制模块中的聚合物驱优化控制模型约束条件为：

C_p,i,low＜C_p,i＜C_p,i,up (77)

V_low＜V＜V_up (78)

0＜N＜1800d (79)

P_amout＝C (80)

式中：C_p,i为第i口注水井注聚合物浓度，mg/L；C_p,i,low和C_p,i,up分别为聚合物浓度的最小值和最大值，mg/L；V为段赛注入体积，m³；V_low和V_up分别为注入体积的最大值和最小值，m³；N为聚合物驱的实施时间，d；P_amout为聚合物使用总量，Kg；C为常数。

进一步的，所述优化控制模块中，在满足聚合物驱优化控制模型的约束条件下，对聚合物驱优化控制模型求解经济净现值达到最大值时的最优注聚浓度和产液量。

本发明未具体说明的部分，均为现有技术或本专业普通技术人员应知的部分。以上所述仅为本发明的较佳实例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一，建立初始聚合物驱连通性模型：将油藏简化为一系列井间连通单元体，每一个连通单元由传导率和连通体积这两个特征参数表征；基于连通单元并通过物质平衡方程求得各井间连通单元内流体流动方向及流量，对井点含水率导数反算井点含水饱和度，进一步通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，进而求得各井点的分流量；

步骤二，优化聚合物驱连通性模型：用油藏的历史油水产出动态指标对所述当前油水产出动态指标进行拟合，调整所述初始聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型；

步骤三，以优化后的聚合物驱连通性模型为基础，考虑注采参数、注聚浓度等控制参数，结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型并求经济净现值达到最大值时的聚合物驱指标。

2.根据权利要求1所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法，其特征在于，所述步骤一具体包括以下步骤：

S101，基于所述连通单元建立物质平衡方程：

式中，N_w为注采井数；N_l为油层数；i和j为井序号；k为层序号；t为生产时间，d；T_ijk为第k层、第i和j井间的平均传导率，m³·d^-1·MPa^-1；p_i和p_j分别为第i井和第j井泄油区内的平均压力，MPa；q_i为第i井流速，注入为正、产出为负，m³/d；V_ik为第k层的第i口井的泄油体积，这里近似取其与周围连通单元连通体积的一半，m³；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；

S102，通过对物质平衡方程进行隐式差分得到如下压力求解方程：

式中 为第i口井n-1时刻的压力，MPa；为第i口井n时刻的压力，MPa；为n时刻第k层i井和j井间的平均传导率，m³/(s·MPa)；为n时刻第k层第i口井的连通体积，m³；为n时刻i井流量，m³/s，注入为正、产出为负；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；N₁为油层数；N_w为注采井数；Δtⁿ为时间步长，s；

S103，通过求解(2)式即可获得i时刻各单井泄油区的平均压力，进而可以得出各井间连通单元内流体流动方向及流量：

式中，为第k层、n时刻的第i井和第j井间的流速，m³/d；

考虑关停井及转注造成井底液流反转等情况，采用下式对井点含水率导数进行计算：

式中，为在第k层从第j井追踪到第i井处的含水率导数；为第j井在第k层的含水率导数；F_vijk为从第j井流向第i井的无因次累积流量；再利用插值方法反算井点含水饱和度；

S104，求得井点压力、流量及含水饱和度后，通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，聚合物浓度物质平衡方程为：

式中，表示n时刻i井与j井的连通单元的聚合物浓度，为待求量，mg/L；为n-1时刻i井与j井的连通单元的饱和度；和分别为上一时刻i井与j井的连通单元流入与流出的流量，m³/d；吸附量系数m、n为聚合物吸附实验确定相关系数，无因次量；

S105，在求出各井点各层的聚合物浓度后，便可求得注聚后水相的渗透率下降系数R_k，进而求得各井点的分流量：

μ_a＝(1+rC+sC+tC) (6)

式中，μ_a为聚合物粘度，cP；C为聚合物的浓度，mg/L；r，s，t为聚合物溶液的粘性参数，由聚合物浓粘实验测得；R_max为实验测得的渗透率下降系数最大值。

3.根据权利要求1或2所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法，其特征在于，所述步骤三中聚合物驱优化控制模型为：

式中：J为待优化的性能指标函数，表示生产期内经济净现值(NPV)，元；T为总控制时间步；N_p为总生产井数；N_I为总注水井数；a为原油价格，元/m³；b为产出水处理价格，元/m³；c为注水价格，元/m³；e为聚合物价格，元/kg；Q_o,i,n为第i口生产井第n天的日产油量，m³；Q_w,i,n为第i口生产井第n天的日产水量，m³；Q_wi,j,n为第j口注水井第n天的日注水量，m³；c_p,j,n为第j口注水井第n天注聚合物浓度，mg/L；r_ate为平均年利率。

4.根据权利要求3所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法，其特征在于：所述步骤三中聚合物驱优化控制模型约束条件为：

C_p,i,low＜C_p,i＜C_p,i,up (10)

V_low＜V＜V_up (11)

0＜N＜1800d (12)

P_amout＝C (13)

式中：C_p,i为第i口注水井注聚合物浓度，mg/L；C_p,i,low和C_p,i,up分别为聚合物浓度的最小值和最大值，mg/L；V为段赛注入体积，m³；V_low和V_up分别为注入体积的最大值和最小值，m³；N为聚合物驱的实施时间，d；P_amout为聚合物使用总量，Kg；C为常数。

5.根据权利要求4所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化方法，其特征在于：所述步骤三中，在满足聚合物驱优化控制模型的约束条件下，对聚合物驱优化控制模型求解经济净现值达到最大值时的最优注聚浓度和产液量。

6.基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统，其特征在于，包括：

建模模块：建立初始聚合物驱连通性模型；将油藏简化为一系列井间连通单元体，每一个连通单元由传导率和连通体积这两个特征参数表征；基于连通单元并通过物质平衡方程求得各井间连通单元内流体流动方向及流量，对井点含水率导数反算井点含水饱和度，进一步通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，进而求得各井点的分流量；

拟合模块：优化聚合物驱连通性模型；用油藏的历史油水产出动态指标对所述当前油水产出动态指标进行拟合，调整所述初始聚合物驱连通性模型的特征参数，并生成优化后的聚合物驱连通性模型；

优化控制模块：以优化后的聚合物驱连通性模型为基础，考虑注采参数、注聚浓度等控制参数，结合约束条件，建立聚合物驱优化控制模型并求经济净现值达到最大值时的聚合物驱指标。

7.根据权利要求6所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统，其特征在于，所述建模模块具体包括：

模型建立单元，用于基于所述连通单元建立物质平衡方程：

式中，N_w为注采井数；N_l为油层数；i和j为井序号；k为层序号；t为生产时间，d；T_ijk为第k层、第i和j井间的平均传导率，m³·d^-1·MPa^-1；p_i和p_j分别为第i井和第j井泄油区内的平均压力，MPa；q_i为第i井流速，注入为正、产出为负，m³/d；V_ik为第k层的第i口井的泄油体积，这里近似取其与周围连通单元连通体积的一半，m³；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；

第一计算单元，用于通过对物质平衡方程进行隐式差分得到如下压力求解方程：

式中 为第i口井n-1时刻的压力，MPa；为第i口井n时刻的压力，MPa；为n时刻第k层i井和j井间的平均传导率，m³/(s·MPa)；为n时刻第k层第i口井的连通体积，m³；为n时刻i井流量，m³/s，注入为正、产出为负；C_tk为第k层的综合压缩系数，MPa^-1；N₁为油层数；N_w为注采井数；Δtⁿ为时间步长，s；

第二计算单元，通过求解(15)式即可获得i时刻各单井泄油区的平均压力，进而可以得出各井间连通单元内流体流动方向及流量：

式中，为第k层、n时刻的第i井和第j井间的流速，m³/d；

考虑关停井及转注造成井底液流反转等情况，采用下式对井点含水率导数进行计算：

式中，为在第k层从第j井追踪到第i井处的含水率导数；为第j井在第k层的含水率导数；F_vijk为从第j井流向第i井的无因次累积流量；再利用插值方法反算井点含水饱和度；

第三计算单元，用于通过浓度的平衡方程求得聚合物浓度分布，聚合物浓度物质平衡方程为：

式中，表示n时刻i井与j井的连通单元的聚合物浓度，为待求量，mg/L；为n-1时刻i井与j井的连通单元的饱和度；和分别为上一时刻i井与j井的连通单元流入与流出的流量，m³/d；吸附量系数m、n为聚合物吸附实验确定相关系数，无因次量；

第四计算单元，用于在求出各井点各层的聚合物浓度后，便可求得注聚后水相的渗透率下降系数R_k，进而求得各井点的分流量：

μ_a＝(1+rC+sC+tC) (19)

式中，μ_a为聚合物粘度，cP；C为聚合物的浓度，mg/L；r，s，t为聚合物溶液的粘性参数，由聚合物浓粘实验测得；R_max为实验测得的渗透率下降系数最大值。

8.根据权利要求6所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统，其特征在于，所述优化控制模块中的聚合物驱优化控制模型为：

式中：J为待优化的性能指标函数，表示生产期内经济净现值(NPV)，元；T为总控制时间步；N_p为总生产井数；N_I为总注水井数；a为原油价格，元/m³；b为产出水处理价格，元/m³；c为注水价格，元/m³；e为聚合物价格，元/kg；Q_o,i,n为第i口生产井第n天的日产油量，m³；Q_w,i,n为第i口生产井第n天的日产水量，m³；Q_wi,j,n为第j口注水井第n天的日注水量，m³；c_p,j,n为第j口注水井第n天注聚合物浓度，mg/L；r_ate为平均年利率。

9.根据权利要求6所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统，其特征在于：所述优化控制模块中的聚合物驱优化控制模型约束条件为：

C_p,i,low＜C_p,i＜C_p,i,up (23)

V_low＜V＜V_up (24)

0＜N＜1800d (25)

P_amout＝C (26)

式中：C_p,i为第i口注水井注聚合物浓度，mg/L；C_p,i,low和C_p,i,up分别为聚合物浓度的最小值和最大值，mg/L；V为段赛注入体积，m³；V_low和V_up分别为注入体积的最大值和最小值，m³；N为聚合物驱的实施时间，d；P_amout为聚合物使用总量，Kg；C为常数。

10.根据权利要求6所述的基于井间连通性的聚合物驱生产优化系统，其特征在于：所述优化控制模块中，在满足聚合物驱优化控制模型的约束条件下，对聚合物驱优化控制模型求解经济净现值达到最大值时的最优注聚浓度和产液量。