CN109872396B - 一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法 - Google Patents

Abstract

一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，具体步骤如下：步骤A：三角网格模型的网格面片与截平面求交生成截面交点，获取截面交点的坐标，并将截面交点坐标存储在截面交点点集；步骤B：对截面交点所在边的两个顶点进行检索，将所有检索到的顶点进行考虑重复性地存储于顶点集合；步骤C：按照步骤B中的顶点检索次数对顶点集合进行分类得到顶点检索次数不同的顶点集合；步骤D：根据顶点集合生成模型轮廓线。本发明提出一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，解决背景技术中的缺陷问题，使得占用计算机的内存更小，效率更高。

Description

一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法

技术领域

本发明涉及计算机图形学领域，尤其涉及一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法。

背景技术

三角网格模型的界面轮廓生成适用于逆向工程、3D打印及快速制造等相关领域，现有技术的方法处理是先对STL文件进行大量的拓扑数据处理，再根据模型数据的相邻集合关系结构逐一计算生成相邻的界面交点，并相互连接生成界面轮廓，与参数化模型相比，三角网格模型只是用一系列的三角面片近似地表达模型的几何信息，具有数据精简的优点。然而对STL文件进行大量的拓扑数据处理，建立模型数据的相连集合关系结构，需要消耗一定的数据处理时间，造成模型数据信息量的巨幅增大，占用大量的计算机内存空间，导致相邻界面交点的计算复杂，操作效率低下。

发明内容

本发明的目的在于针对背景技术中的缺陷，提出一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，解决背景技术中的缺陷问题，使得占用计算机的内存更小，效率更高。

为达此目的，本发明采用以下技术方案：

一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，具体步骤如下：

步骤A：三角网格模型的网格面片与截平面求交生成截面交点，获取截面交点的坐标，并将截面交点坐标存储在截面交点点集P_i＝{p₁,p₂,…,p_i}中，i表示截面交点个数；

步骤B：对截面交点所在边的两个顶点进行检索，将所有检索到的顶点进行必须考虑重复地存储于顶点集合V[j]＝{v₁,…,v_k}，其中k表示不同顶点的个数且与网格面片的几何空间关系有关并不可计算，i表示截面交点的个数，j表示该集合的顶点个数，且j＝2i；

步骤C：按照步骤B中的顶点检索次数r对顶点集合V[j]＝{v₁,…,v_k}进行分类得到顶点检索次数不同的顶点集合V_r；

步骤D：根据顶点集合V_r生成模型轮廓线。

优选的，在步骤C中，按照步骤B中的顶点检索次数r对顶点集合V[j]＝{v_1,…,v_k}进行分类的具体步骤如下：

包括分类得到顶点检索次数r＝1的顶点集合Vr＝1；

顶点检索次数r＝2的顶点集合Vr＝2；；

顶点检索次数r>2的顶点集合Vr>2。

优选的，在步骤D中，根据顶点集合Vr生成模型轮廓线的具体步骤如下：

对顶点检索次数r＝1的顶点集合Vr＝1不进行处理；

对顶点检索次数r＝2的顶点集合Vr＝2的顶点依次反向搜索，检索该顶点的两个截面交点，并进行逐一连线，生成部分模型轮廓线；

对顶点检索次数r>2的顶点集合Vr>2的顶点依次进行模型轮廓线生成，最终连接所有截面交点生成完整的模型轮廓线。

优选的，对顶点检索次数r>2的顶点集合Vr>2的顶点依次进行模型轮廓线生成，最终连接所有截面交点生成完整的模型轮廓线的具体步骤如下：

步骤一：在顶点检索次数r>2的顶点集合中选取顶点及该顶点对应的截面交点集合，选择截面交点集合中未进行处理的一个顶点，反向搜索当前选中顶点对应的多个截面交点，分别搜索对应的多个截面交点的另一个顶点，得到另一个顶点集合；

步骤二：依次判断另一个顶点集合中的相互两个顶点是否属于网格面片的一条边，若是，则记录属于同一条边的两个顶点信息，得到属于同一条边的两个顶点集合；

步骤三：在属于同一条边的两个顶点集合中，反向搜索属于同一条边的两个顶点的两个截面交点，依次连接这两个截面交点，生成模型轮廓。

优选的，在步骤A1中，获取截面交点的坐标的具体步骤如下：

包括使用公式一和公式二获取截面交点的坐标：

公式一：

其中，

公式二：

其中：

在公式一和公式二中：

包括网格面片的三个顶点坐标分别为V₁(x₁,y₁,z₁)、V₂(x₂,y₂,z₂)、V₃(x₃,y₃,z₃)，网格面片与截平面的两个交点坐标分别为P_a(x_a,y_a,z_a)和P_b(x_b,y_b,z_b)。

优选的，在步骤A1中，对三角网格模型的网格面片与截平面求交生成截面交点包括确定三角网格模型的网格面片与截平面的位置关系；

三角网格模型的网格面片与截平面的位置关系包括如下位置关系：

位置关系一：网格面片与截平面不相交，网格面片的三个顶点均在截平面的一侧；

位置关系二：网格面片与截平面相交于一个顶点，网格面片的一个顶点位于截平面上，其余顶点均在截平面的一侧；

位置关系三：网格面片的一条边与截平面重合，网格面片的一条边位于截平面上；

位置关系四：网格面片与截平面相交于两点，网格面片的两个顶点分别位于截平面的两侧；

根据三角网格模型的网格面片与截平面的位置关系将网格面片与截平面的求交操作处理为网格面片的两条边与截平面相交并生成两个截面交点。

有益效果：

本方法不需要进行模型数据的拓扑重建，仅需在存储截面交点坐标数据的同时存储截面交点对应的顶点信息，消耗的计算机资源少。方法操作简单，效率高，计算机运算时间短。

附图说明

图1是本发明的三角网格模型网格面片与截平面的位置关系图；

图2是本发明的截面交点的计算生成图；

图3是本发明的三角网格模型网格面片的截面求交图；

图4是本发明的快速界面轮廓生成流程图；

图5是本发明的模型轮廓线生成流程图。

具体实施方式

下面结合附图并通过具体实施方式来进一步说明本发明的技术方案。

本实施例的一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，如图4所示，具体步骤如下：

步骤A：三角网格模型的网格面片与截平面求交生成截面交点，获取截面交点的坐标，并将截面交点坐标存储在截面交点点集P_i＝{p₁,p₂,…,p_i}中，i表示截面交点个数；

与截平面平行的模型轮廓无法进行截平面的求交操作，可以忽略网格面片与截平面平行的情况。因此，对于三角网格模型网格面片与截平面的位置关系，可归类为如下的四种情况：

位置关系一：不相交：如图1(a)所示，网格面片的三个顶点均在截平面的一侧，并未与截平面相交，无需对该种情况进行任何交点的求取计算操作。

位置关系二：相交于一个顶点：如图1(b)所示，网格面片的一个顶点位于截平面上，其余的顶点均位于截平面的一侧。这种情况可以处理为顶点所在的两条边分别与截平面相交，计算生成的两个截面交点的坐标位置均与该顶点相同。

位置关系三：截面与一条边重合：如图1(c)所示，网格面片的一条边位于截平面上，实际计算中可以看作边上的两顶点均为截面交点的情况。这种情况可以处理为网格面片上未与截平面重合的另外两条边分别与截平面相交，生成的两个截面交点恰好就是与截平面重合的边上两顶点。

位置关系四：相交于两点：如图1(d)所示，网格面片有两个顶点分别位于截平面的两侧，相交的两个点中，一个点必定在网格面片的边上，另一个点则可能位于面片的其它边上，或与面片的顶点重合。这种情况可以处理为截平面与对应位置的两条边分别求交，其中选择对应位置的两条边可以根据截平面是否位于边上两顶点的位置中间进行判断。此外，若其中一个截面交点恰好为网格面片的顶点，则处理为该顶点所在的任意一条边与截平面求交。

根据上述四种位置关系来看，对于网格面片与截平面的多种位置关系，均可以将网格面片与截平面的求交操作处理为网格面片的两条边与截平面相交，并生成两个截面交点。

如图2所示，使用公式一和公式二获取截面交点的坐标：

公式一：

其中，

公式二：

其中：

在公式一和公式二中：

包括网格面片的三个顶点坐标分别为V₁(x₁,y₁,z₁)、V₂(x₂,y₂,z₂)、V₃(x₃,y₃,z₃)，网格面片与截平面的两个交点坐标分别为P_a(x_a,y_a,z_a)和P_b(x_b,y_b,z_b)。

通过STL文件中随机离散的网格面片与截平面的直接求交计算，可以获得截面交点点集P[i]＝{p₈,p₉,p₁₀,p₁₁,p₁₂,p₁₃,p₁₄,p₁₅,p₁₆,p₁₇,p₁₈}

步骤B：对截面交点所在边的两个顶点进行检索，将所有检索到的顶点进行必须考虑重复地存储于顶点集合V[j]＝{v₁,…,v_k}，其中k表示不同顶点的个数且与网格面片的几何空间关系有关并不可计算，i表示截面交点的个数，j表示该集合的顶点个数，且j＝2i；

在存储截面交点点集的同时，把截面交点所在边的两顶点也进行必须考虑重复性的依次数据存储，即所有截面交点对应的两个顶点都要存储，其中可能出现一个顶点属于多于一个顶点的情况，也就是某些顶点会被重复存储，从而获得截面交点检索的顶点点集为：

V[j]＝{v₁₁,v₁₂,v₁₂,v₁₃,v₁₂,v₁₄,v₁₄,v₁₅,v₁₄,v₁₆,v₁₆,v₁₇,v₁₆,v₁₈,v₁₆,v₁₉,v₁₉,v₂₀,v₁₉,v₂₁,v₂₁,v₂₂}。

步骤C：按照步骤B中的顶点检索次数r对顶点集合V[j]＝{v₁,…,v_k}进行分类得到顶点检索次数不同的顶点集合V_r；

根据截面交点检索的顶点集合可以根据顶点检索的次数分类，如图3所示，有：

(1)顶点检索次数为1的顶点集合为{v₁₁,v₁₃,v₁₅,v₁₇,v₁₈,v₂₀,v₂₂}

(2)顶点检索次数为2的顶点集合为{v₂₁}

(3)顶点检索次数大于2的顶点集合为{v₁₂,v₁₄,v₁₆,v₁₉}；

步骤D：根据顶点集合V_r生成模型轮廓线。

针对步骤C中的三种情况，分别进行相应的方法处理：

(1)顶点检索次数为1：

忽略不进行方法处理。

(2)顶点检索次数为2：

直接连接顶点对应的两个截面交点即为模型轮廓。

例如检索v₂₁的截面交点为p₁₇和p₁₈，则直接连接得到连线p₁₇p₁₈即为模型轮廓三角面片v₁₉v₂₁v₂₂的截面轮廓线。

(3)顶点检索次数大于2：

具体的，如图5所示，对顶点检索次数r>2的顶点集合V_r>2的顶点依次进行模型轮廓线生成，最终连接所有截面交点生成完整的模型轮廓线的具体步骤如下：

步骤一：在顶点检索次数r>2的顶点集合中选取顶点及该顶点对应的截面交点集合，选择截面交点集合中未进行处理的一个顶点，反向搜索当前选中顶点对应的多个截面交点，分别搜索对应的多个截面交点的另一个顶点，得到另一个顶点集合；

步骤二：依次判断另一个顶点集合中的相互两个顶点是否属于网格面片的一条边，若是，则记录属于同一条边的两个顶点信息，得到属于同一条边的两个顶点集合；

步骤三：在属于同一条边的两个顶点集合中，反向搜索属于同一条边的两个顶点的两个截面交点，依次连接这两个截面交点，生成模型轮廓。

由于无法确定如何连接检索该顶点的截面交点，需要进行模型轮廓生成的子方法处理。具体地，先寻找检索该顶点的截面交点对应另一个顶点的集合，再判断另一个顶点集合内的相互两个顶点是否属于网格面片的一条边。

一：寻找检索截面交点对应另一个顶点的操作可以通过顶点点集的操作实现。由于顶点点集中按顺序的每两个顶点恰好对应于一个截面交点，因而只要在顶点点集中找到该检索顶点，再寻找对应于同一个截面交点的另一个点。由于每两个顶点的存入是随机的，因而一个截面交点对应的两个顶点在顶点点集中的位置存在着奇数位和偶数位的问题。在方法计算中，可对该检索顶点在顶点点集的位置进行除2取余数的操作。由于计算机编程中，数组的下标是从0开始读起的。因此，若余数为0，则说明该检索顶点在顶点点集中为奇数位，截面交点对应的另一个定点为该检索顶点在顶点点集中的后一个顶点；若余数为1，则说明该检索顶点在顶点点集中为偶数位，截面交点对应的另一个定点为该检索顶点在顶点点集中的前一个顶点。

二：判断另一个顶点集合内的相互两个顶点是否属于网格面片的一条边，可以转换为一个简单的方法操作。在相交面片与截平面的求交计算中，将所有相交面片未与截平面相交的边进行存储，得到相交面片未相交边集E_u。若另一个顶点集合内的相互两个顶点属于网格面片的一条边，则该边必属于相交面片未相交边集E_u。判断另一个顶点集合内的相互两个顶点是否属于网格面片的一条边，可以转换为判断另一个顶点集合内的相互两个顶点所构成的边是否属于相交面片未相交边集E_u。若是，则说明该两顶点对应的两截面交点同属模型轮廓上的一个网格面片，该两截面交点的连线即为模型轮廓。因此，应反向获取检索该两顶点的截面交点，并进行连接处理。若否，则说明该两顶点的直接连线不属于模型轮廓，对应的两截面交点连线也不属于模型轮廓。因此，对于该种情况可以忽略不进行方法处理。

例如顶点v₁₆为截面交点p₁₂、p₁₃，p₁₄和p₁₅，可以查询到截面交点检索的另一个顶点分别为v₁₄、v₁₇，v₁₈和v₁₉。具体的，顶点v₁₆在顶点点集的位置分别为9、10、12、14，分别除2取余数的结果为1、0、0、0，因而对应的另一个顶点在顶点点集的位置为8、11、13、15，即v₁₄、v₁₇，v₁₈和v₁₉。在相交面片与截平面的求交计算中，将所有相交面片未与截平面相交的边进行存储，得到相交面片未相交边集：

E_u＝{V₁₁V₁₃,V₁₃V₁₄,V₁₄V₁₇,V₁₇V₁₈,V₁₈V₁₉,V₁₉V₂₂,V₁₂V₁₅,V₁₅V₁₆,V₁₆V₂₀,V₂₀V₂₁}。因此，对相互两个顶点是否属于网格面片的一条边进行判断，可以发现只有v₁₄和v₁₇、v₁₇和v₁₈、v₁₈和v₁₉。因此对应于检索顶点的截面交点，分别连接p₁₂和p₁₃、p₁₃和p₁₄、p₁₄和p₁₅。对于不属于网格面片一条边的两顶点对应的截面交点则可忽略不进行任何方法处理，例如v₁₄和v₁₉不属于一条边，因而不需要连接对应的p₁₂和p₁₅。

通过以上的方法操作，可实现截面交点的判断连接，生成有效的模型截面轮廓。

以上结合具体实施例描述了本发明的技术原理。这些描述只是为了解释本发明的原理，而不能以任何方式解释为对本发明保护范围的限制。基于此处的解释，本领域的技术人员不需要付出创造性的劳动即可联想到本发明的其它具体实施方式，这些方式都将落入本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，其特征在于：具体步骤如下：

步骤A：三角网格模型的网格面片与截平面求交生成截面交点，获取截面交点的坐标，并将截面交点坐标存储在截面交点点集P_i＝{p₁，p₂，...，p_i}中，i表示截面交点个数；

步骤B：对截面交点所在边的两个顶点进行检索，将所有检索到的顶点存储于顶点集合V[j]＝{v₁，...，v_k}，其中k表示不同顶点的个数且与网格面片的几何空间关系有关并不可计算，j表示该集合的顶点个数，且j＝2i；

步骤C：按照步骤B中的顶点检索次数r对顶点集合V[j]＝{v₁，...，v_k}进行分类得到顶点检索次数不同的顶点集合Vr；

步骤D：根据顶点集合Vr生成模型轮廓线。

2.根据权利要求1所述一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，其特征在于：

在步骤C中，按照步骤B中的顶点检索次数r对顶点集合V[j]＝{v₁，...，v_k}进行分类的具体步骤如下：

包括分类得到顶点检索次数r＝1的顶点集合Vr＝1；

顶点检索次数r＝2的顶点集合Vr＝2；

顶点检索次数r＞2的顶点集合Vr＞2。

3.根据权利要求2所述一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，其特征在于：

在步骤D中，根据顶点集合Vr生成模型轮廓线的具体步骤如下：

对顶点检索次数r＝1的顶点集合Vr＝1不进行处理；

对顶点检索次数r＝2的顶点集合Vr＝2的顶点依次反向搜索，检索Vr＝2的顶点的两个截面交点，并进行逐一连线，生成部分模型轮廓线；

对顶点检索次数r＞2的顶点集合Vr＞2的顶点依次进行模型轮廓线生成，最终连接所有截面交点生成完整的模型轮廓线。

4.根据权利要求3所述一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，其特征在于：

对顶点检索次数r＞2的顶点集合Vr＞2的顶点依次进行模型轮廓线生成，最终连接所有截面交点生成完整的模型轮廓线的具体步骤如下：

步骤一：在顶点检索次数r＞2的顶点集合中选取顶点及该顶点对应的截面交点集合，选择截面交点集合中未进行处理的一个顶点，反向搜索当前选中顶点对应的多个截面交点，分别搜索对应的多个截面交点的另一个顶点，得到另一个顶点集合；

步骤二：依次判断另一个顶点集合中的相互两个顶点是否属于网格面片的一条边，若是，则记录属于同一条边的两个顶点信息，得到属于同一条边的两个顶点集合；

步骤三：在属于同一条边的两个顶点集合中，反向搜索属于同一条边的两个顶点的两个截面交点，依次连接这两个截面交点，生成模型轮廓。

5.根据权利要求1所述一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，其特征在于：

在步骤A中，获取截面交点的坐标的具体步骤如下：

包括使用公式一和公式二获取截面交点的坐标：

公式一：

其中，

公式二：

其中：

在公式一和公式二中：

包括网格面片的三个顶点坐标分别为V₁(x₁，y₁，z₁)、V₂(x₂，y₂，z₂)、V₃(x₃，y₃，z₃)，网格面片与截平面的两个交点坐标分别为P_a(x_a，y_a，z_a)和P_b(x_b，y_b，z_b)。

6.根据权利要求1所述一种适用于三角网格模型的快速截面轮廓生成方法，其特征在于：

在步骤A中，对三角网格模型的网格面片与截平面求交生成截面交点包括确定三角网格模型的网格面片与截平面的位置关系；

三角网格模型的网格面片与截平面的位置关系包括如下位置关系：

位置关系一：网格面片与截平面不相交，网格面片的三个顶点均在截平面的一侧；

位置关系二：网格面片与截平面相交于一个顶点，网格面片的一个顶点位于截平面上，其余顶点均在截平面的一侧；

位置关系三：网格面片的一条边与截平面重合，网格面片的一条边位于截平面上；

位置关系四：网格面片与截平面相交于两点，网格面片的两个顶点分别位于截平面的两侧；

根据三角网格模型的网格面片与截平面的位置关系将网格面片与截平面的求交操作处理为网格面片的两条边与截平面相交并生成两个截面交点。

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