CN109871899A

CN109871899A - 一种基于加权修正的冲突证据组合方法

Info

Publication number: CN109871899A
Application number: CN201910165114.4A
Authority: CN
Inventors: 关欣; 衣晓; 吴斌; 王培元
Original assignee: Naval Aeronautical University
Current assignee: Naval Aeronautical University
Priority date: 2019-03-05
Filing date: 2019-03-05
Publication date: 2019-06-11

Abstract

本发明针对含有冲突证据的多条证据组合出现反直观的问题，公开了一种基于加权修正的冲突证据组合方法。该方法首先确定了不确定区间的表示方法，再根据不确定区间，基于焦元信度和似真度函数，给出了一种新的区间距离的计算方法；其次，通过计算不同证据相同焦元间的区间距离，求和生成所有焦元证据间的距离矩阵；然后，通过距离矩阵，生成证据间的权重，根据权重对原有证据进行修正；最后用DS及PCR6完成了新的证据组合，适用于工程中的多证据、多冲突情形。

Description

一种基于加权修正的冲突证据组合方法

技术领域

本发明涉及多传感器数据融合算法，尤其涉及一种基于证据不确定区间距离的冲突证据解决方法。

背景技术

证据理论又称DS证据理论，是一种不确定推理方法，主要面向识别框架中的基本假设集合幂集，适用于不同层次的传感器测量。此外，该理论考虑了测量值的不确定性，因此是适用于多传感器数据融合的一种比较好的不确定推理方法。但是在证据之间存在冲突时，通过DS组合规则会呈现出反直观组合结果的问题，即高冲突证据会使DS理论结果产生偏差。

为解决冲突证据对DS理论的影响，可采用从定义证据距离的思路来解决冲突证据的问题。关于证据距离的定义，有基于证据间的jousselme距离、不同定义的证据间距离以及基于证据方差的序贯式加权证据组合方法等。目前的证据距离一般用来表示证据焦元间的距离，DS证据理论中冲突系数也与证据焦元相关。但值得注意的是，定义的似真度(pl)函数中包含了信度(bel)函数，已有的距离将其分隔开进行距离求解，忽略了信度与似真度组成区间的数学内涵，即事件的最大化确定值。因此，迫切需要寻找一种能够整体度量证据区间的距离。

发明内容

为了解决含有冲突证据的多条证据组合出现反直观的问题，本发明公开了一种基于不确定区间距离的方法。该方法首先确定了不确定区间的表示方法，再根据不确定区间，计算一种新的区间距离；其次，通过计算不同证据相同焦元间的区间距离，求和生成所有焦元证据间的距离矩阵；然后，通过距离矩阵，生成证据间的权重，根据权重对原有证据进行修正；最后用DS及PCR6完成了新的证据组合。

本发明提出的基于证据不确定区间距离的证据组合方法流程如图1所示，主要包括以下技术措施。

①基本函数描述

设Θ为识别框架，基本信任分配函数m是一个从集合2^Θ到[0 1]的映射，A表示识别框架Θ的任意一个子集，记作且满足

式中：m(A)称为事件A的基本信任函数，它表示证据对A的信任程度。

信度(bel)和似真度(pl)函数定义为:

置信区间[Bel(A)Pl(A)]表示命题A的不确定度。

DS证据理论的证据组合规则表述如下

其中，表示证据间冲突程度,其值越大说明证据之间的冲突越大，系数1/(1-K)为正则化因子，由m给定的信任函数为m₁和m₂的正交和，记为如果不成立，则说明不存在。

②计算不确定区间

假设识别框架为Θ＝{θ₁,θ₂,θ₃,…,θ_n}，E_j(j＝1,2,3,…n)为识别框架下的n条证据，基本信任分配函数为m_j(A_i)，其表示第j条证据的第i个焦元。则A_i的不确定区间表示为[Bel_j(A_i)Pl_j(A_i)]，则由不确定区间构成的证据E_j可表示为

③计算不确定区间距离

按照下式计算证据不确定区间的距离

且是否满足度量空间的三个性质：(1)正定性；(2)对称性；(3)三角不等式。

为方便表示，将证据不确定区间记作

三角不等式

d(X,Y)≤d(Y,Z)+d(X,Z), (5)

即

成立。

④生成距离矩阵

通过上述区间距离计算，可以得到第j条证据与第k条证据间的距离为

依此计算，可以得到n×n证据间的距离矩阵D_n×n

⑤生成每条证据权重

每条证据的权重ω按照下式计算

⑥修正原有证据

假设证据的BPA为m，进行修正后的证据为

与现有方法相比，本发明具有如下优势：

①不确定区间的距离是基于焦元信度及似真度函数，充分考虑了焦元的信度最大化，当证据不存在冲突时，经典的DS及PCR方法就可以取得理想的融合结果。

②符合工程应用中的多证据多冲突情形。

附图说明

图1是基于证据不确定区间距离的证据组合方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。

实施例：

设辨识框架Θ＝{A,B,AB,C,AC,BC,ABC}，七条证据其BPA如下，其中第三条与第七条证据为冲突证据。

m₁(A)＝0.55,m₁(B)＝0.1,m₁(AB)＝0.1,m₁(C)＝0.1,m₁(AC)＝0.1,m₁(BC)＝0.05；

m₂(A)＝0.6,m₂(B)＝0.1,m₂(AB)＝0.05,m₂(C)＝0.1,m₂(AC)＝0.1,m₂(BC)＝0.05；

m₃(A)＝0,m₃(B)＝0.65,m₃(AB)＝0,m₃(C)＝0.15,m₁(AC)＝0,m₁(BC)＝0.2；

m₄(A)＝0.5,m₄(B)＝0.1,m₄(AB)＝0.2,m₄(C)＝0.1,m₄(AC)＝0.05,m₄(BC)＝0.05；

m₅(A)＝0.65,m₅(B)＝0,m₅(AB)＝0.1,m₅(C)＝0.1,m₅(AC)＝0.1,m₅(BC)＝0.05；

m₆(A)＝0.7,m₆(B)＝0.05,m₆(AB)＝0.05,m₆(C)＝0.1,m₆(AC)＝0.1,m₁(BC)＝0；

m₇(A)＝0,m₇(B)＝0.55,m₇(AB)＝0,m₇(C)＝0.25,m₇(AC)＝0.2,m₇(BC)＝0.

采用本发明提出的基于证据不确定区间距离的证据组合方法，上述设计要求可按照如下两种情况进行实施。

①多条证据中仅有一条冲突证据的情况

在表1中，两条证据均为正常证据时，经典的DS及PCR理论能很好地融合出结果，但加入冲突证据时，经典DS及PCR理论并不能很好的融合出结果，如表2-5。

表1两条正常证据组合规则比较

表2两条正常一条异常的证据组合规则比较

表3三条正常一条异常的证据组合规则比较

表4四条正常一条异常的证据组合规则比较

表5五条正常一条异常的证据组合规则比较

特别是在表5中，PCR4出现了分母为0的情况，导致融合结果出现NaN。随着越来越多的正常证据参与进融合，本文方法融合效果明显，当有五条正常证据时，融合值达到了0.9699，接近于1，比其他经典方法高出近一倍的值。运用基于区间距离修正的BPA，通过PCR6进行融合时，其融合结果也比经典PCR6的融合结果高。同时从表2-5可以看出，存在冲突证据时，基于区间距离的修正方法通过PCR及DS进行融合值，融合值最高。算例结果表明存在单条冲突证据时，基于区间距离的冲突组合效果显著。

②多条证据中有多条冲突证据的情况

表6-9表示了不同数量的正常证据与存在两条冲突证据时的融合和结果，从表6可以看出，当正常证据与冲突证据数量相同时，无论哪种证据理论都无非确定冲突证据，因为对系统来说，数量相同的正常与冲突证据无法识别。

表6两条正常两条异常的证据组合规则比较

表7三条正常两条异常的证据组合规则比较

表8四条正常两条异常的证据组合规则比较

表9五条正常两条异常的证据组合规则比较

随着另外一条正常证据参与进融合时，如表7所示，证据理论融合结果出现了明显差异，基于区间距离修正的BPA通过PCR6进行融合时，A，B两焦元的差异达到了0.18，高于不进行修正的PCR6的0.14。从表6与表8对比可以看出，当有另外两条证据支持，基于区间距离修正的DS融合结果从0.1695跃升到0.6352，基于区间距离修正的PCR6融合结果也从0.3132到达了0.52。当再有一条正常证据参与进融合时，如表9，基于区间距离修正的DS融合结果为0.8808，冲突焦元的信任度退化为0.0736，说明基于区间距离的冲突组合效果显著。

Claims

1.一种基于加权修正的冲突证据组合方法，其特征是：通过计算证据的不确定区间距离，求和生成所有证据间的距离矩阵，进而生成证据间的权重，根据权重修正原有证据，最后用DS及PCR6完成新的证据组合。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是：所述的证据由信度函数和似真度函数组成。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是：所述的不确定区间距离满足度量空间的正定性、对称性和三角不等式，能够对证据区间进行整体度量。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是：所述的修正原有证据在无证据冲突时，通过经典的DS及PCR即可取得理想的融合结果；在有多证据多冲突时，需要通过DS及PCR6进行融合。