CN109858517A - 一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法,包括以下步骤：S1.在N条轨迹中，对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算包围面积S_i,j作为形态距离特征；S2.对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算真实平均方向夹角θ_i,j、线性平均方向夹角α_i,j和最长公共方向序列l_i,j作为方向特征；S3.对各矩阵分别进行规范化处理，使S_i,j、θ_i,j、α_i,j、l_i,j的判断准则保持一致；S4.将包围面积与真实平均方向夹角、线性平均方向夹角、最长公共方向序列分别进行组合，从而形成三种轨迹相似性度量的组合方式，以最优结果作为最终轨迹相似性度量方式。本发明以方向特征为主导，并兼顾考虑形态距离特征，提高了度量的准确性，有利于提升轨迹数据的分类效果。

Description

一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法

技术领域

本发明涉及轨迹相似性度量，特别是涉及一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法。

背景技术

随着传感器、无线通信网络以及GPS定位等技术的飞速发展，各种基于位置的应用产生了海量轨迹数据，人们希望能够对这些海量数据进行分析从而发现潜在的分布特征和运动规律，这种需求导致了轨迹数据挖掘技术的产生与发展。

轨迹数据挖掘常常需要对相似性或距离进行定义，即度量不同轨迹之间的相似或接近程度，用于将具有相似运动轨迹的个体划分成簇。例如，轨迹分类通过计算当前轨迹与各类别的相似度来判定轨迹所属的类别；在预测用户目的地时，需要计算用户当前路径与历史路径的相似程度，以此来提供可能的目的地等。

国内外专家学者对轨迹相似性度量方法进行了大量的研究和探索，对于两条轨迹之间的相似性度量，按照两条轨迹的轨迹点匹配时时间匹配条件从严格到宽松的不同要求，度量方法大体可分为六类：第一类是时间全区间相似性度量方法，前提是两条轨迹的轨迹点数必须相同，且对应轨迹点所处的时刻也须相同，这类方法主要有欧氏距离和最小外包矩形距离等；第二类是全区间变换对应相似，该类方法在第一类方法基础上，放松了匹配的点对时刻须完全相同的限制，这类方法的代表是DTW(Dynamic Time Warping)距离；第三类是多子区间对应相似方法，该类方法不要求对两条轨迹的所有轨迹点进行匹配，而是寻找不重叠的多个相似子区间，并将区间之间的相似性汇总成轨迹间的相似度，此类方法能发现局部相似的时空轨迹，其中最长公共序列和编辑距离是比较常用的方法；第四类方法仅寻找两条轨迹最大相似子区间，用它来度量轨迹之间的相似性，这类方法主要有子轨迹聚类、时间聚焦聚类、移动微聚类和移动聚类等；第五类方法是单点对应相似方法，该类方法是用某一匹配的点对的相似性代替轨迹之间的相似性，其中历史最近距离和Fréchet距离是最主要的两种方法；第六类是无时间区间对应相似方法，这类方法仅考虑空间位置的相似性，比如单向距离方法和特征提取方法等。

以上几类方法在相似性度量时大多是以时空距离为度量手段，很少从运动方向角度刻画轨迹的相似性，距离度量的优劣直接关系到轨迹数据的分类效果。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，以方向特征为主导，并兼顾考虑形态距离特征，提高了度量的准确性，有利于提升轨迹数据的分类效果。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，包括以下步骤：

S1.在N条轨迹中，对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算包围面积S_i,j作为形态距离特征，形成包围面积矩阵S＝[S_i,j]_N×N，其中i,j＝1,2,…,N；

其中，所述步骤S1包括以下子步骤:

S101.通过扫描线算法对两条轨迹Tr_i与Tr_j围成多边形进行填充，得到包围面积S_i,j作为形态距离特征，S_i,j越小表示两条轨迹越相似、接近程度越高；

S102.对于N条轨迹中的任意两条轨迹，按照步骤S101计算包围面积,形成包围面积矩阵S＝[S_i,j]_N×N。

S2.对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算真实平均方向夹角θ_i,j、线性平均方向夹角α_i,j和最长公共方向序列l_i,j作为方向特征，形成真实平均方向夹角矩阵θ＝[θ_i,j]_N×N，线性平均方向夹角矩阵α＝[α_i,j]_N×N，最长公共方向序列矩阵l＝[l_i,j]_N×N；其中i,j＝1,2,…,N；

其中，所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.对于轨迹Tr_i，设表示轨迹段以正东方向为基准按逆时针旋转得到的方向角；k＝1,2,…,n-1且则计算公式如下:

根据以下不同情况，对进行调整：

轨迹Tr_i的真实平均方向角θ_i为各轨迹段方向角的平均值：

两条轨迹Tr_i与Tr_j的真实平均方向夹角θ_i,j为，θ_i,j值越小表示方向特征相似性越高：

θ_i,j＝|θ_i-θ_j|；

S202.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S201计算真实平均方向夹角，形成真实平均方向夹角矩阵：

θ＝[θ_i,j]_N×N；

S203.对于轨迹Tr_i，其线性平均方向α_i是所有轨迹段的趋势方向，计算公式如下：

即轨迹段的方向角，n为轨迹点总数，根据以下不同情况对α_i进行调整：

两条轨迹Tr_i与Tr_j的线性平均方向夹角α_i,j为：

α_i,j＝|α_i-α_j|；

S204.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S203计算线性平均方向夹角，形成线性平均方向夹角矩阵：

α＝[α_i,j]_N×N；

S205.将[0°,360°]以30°间隔划分为不同的区间，并将各区间分别赋予不同的固定角度值，将轨迹Tr_i的各轨迹段方向角根据其所属的区间转化为相应的固定角度，据此获取轨迹Tr_i的方向序列L_i；

对于轨迹Tr_i与Tr_j的方向序列其中n、m分别为方向序列L_i、L_j的方向值总数，使用LCSS方法在两条方向序列L_i、L_j中查找具有相同方向的最长且不连续的方向子序列，进而得到l_i,j，其递归公式如下：

其中k＝0,1,…,n；r＝0,1,…,m；

S206.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S205计算最长公共方向序列，形成最长公共方向序列矩阵l＝[l_i,j]_N×N。

S3.对各矩阵分别进行规范化处理，使S_i,j、θ_i,j、α_i,j、l_i,j的判断准则保持一致，即值越小、两条轨迹的相似性越高；其中，所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.对包围面积S_ij进行规范化处理，得到S′_ij：

S302.对真实平均方向夹角θ_ij进行规范化处理，得到θ′_ij：

S303.对线性平均方向夹角α_ij进行规范化处理，得到α′_ij：

S304.对最长公共方向序列l_ij进行规范化处理，得到l′_ij：

其中len(Tr_i)、len(Tr_j)分别表示轨迹Tr_i、轨迹Tr_j的轨迹段个数；因l_ij≤len(Tr_i)且l_ij≤len(Tr_j)，故规范化后的l_i,j值在[0,1]范围内。

S4.将度量形态距离特征的包围面积与度量方向特征的真实平均方向夹角、线性平均方向夹角、最长公共方向序列分别进行组合，从而形成三种轨迹相似性度量的组合方式；

其中，步骤S4中所述的三种轨迹相似性度量的组合方式如下：

(1)包围面积与真实平均方向夹角的组合：

(2)包围面积与线性平均方向夹角的组合：

(3)包围面积与最长公共方向序列的组合：

优选地，当i＝j时S_i,i＝0，θ_i,i＝0，α_i,i＝0，l_i,i＝len(Tr_i)，其中len(Tr_i)表示轨迹Tr_i的轨迹段个数。

优选地，所述的一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，还包括相似性度量的选择步骤S5,包括：

通过对多个测试数据集聚类结果的性能评价，选择最优的相似性度量组合方式,作为最终的度量方式。

本发明的有益效果是：本发明以方向特征为主导，并兼顾考虑形态距离特征，形态距离特征采用包围面积进行度量，方向特征分别采用真实平均方向、线性平均方向、最长公共方向序列三种形式进行度量，提高了度量的准确性，有利于提升轨迹数据的分类效果。

附图说明

图1为本发明的方法流程图；

图2为实施例中包围面积的示意图；

图3为方向角的示意图；

图4为实施例中，对不同区间的固定角度值的赋予示意图；

图5为实施例中I5数据集三种组合方式类标记识别错误的轨迹条数示意图；

图6为实施例中LABOMNI数据集三种组合方式类标记识别错误的轨迹条数示意图；

图7为实施例中CROSS数据集三种组合方式类标记识别错误的轨迹条数示意图。

具体实施方式

下面结合附图进一步详细描述本发明的技术方案，但本发明的保护范围不局限于以下所述。

如图1所示，一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，包括以下步骤：

S1.在N条轨迹中，对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算包围面积S_i,j作为形态距离特征，形成包围面积矩阵S＝[S_i,j]_N×N，其中i,j＝1,2,…,N；

其中，所述步骤S1包括以下子步骤：

S101.通过扫描线算法对两条轨迹Tr_i与Tr_j围成多边形进行填充，得到包围面积S_i,j作为形态距离特征，S_i,j越小表示两条轨迹越相似、接近程度越高；如图2所示，在本申请的实施例中，轨迹Tr₁与Tr₂的所围成的面积即为即为Tr₁与Tr₂的包围面积S_1,2；

S102.对于N条轨迹中的任意两条轨迹，按照步骤S101计算包围面积,形成包围面积矩阵S＝[S_i,j]_N×N。

S2.对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算真实平均方向夹角θ_i,j、线性平均方向夹角α_i,j和最长公共方向序列l_i,j作为方向特征，形成真实平均方向夹角矩阵θ＝[θ_i,j]_N×N，线性平均方向夹角矩阵α＝[α_i,j]_N×N，最长公共方向序列矩阵l＝[l_i,j]_N×N；其中i,j＝1,2,…,N；

其中，所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.对于轨迹Tr_i，如图3所示，设表示轨迹段以正东方向为基准按逆时针旋转得到的方向角；k＝1,2,…,n-1且则计算公式如下:

根据以下不同情况，对进行调整：

轨迹Tr_i的真实平均方向角θ_i为各轨迹段方向角的平均值：

两条轨迹Tr_i与Tr_j的真实平均方向夹角θ_i,j为，θ_i,j值越小表示方向特征相似性越高：

θ_i,j＝|θ_i-θ_j|；

S202.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S201计算真实平均方向夹角，形成真实平均方向夹角矩阵：

θ＝[θ_i,j]_N×N；

S203.对于轨迹Tr_i，其线性平均方向α_i是所有轨迹段的趋势方向，计算公式如下：

即轨迹段的方向角，n为轨迹点总数，根据以下不同情况对α_i进行调整：

两条轨迹Tr_i与Tr_j的线性平均方向夹角α_i,j为：

α_i,j＝|α_i-α_j|；

S204.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S203计算线性平均方向夹角，形成线性平均方向夹角矩阵：

α＝[α_i,j]_N×N；

S205.如图4所示，将[0°,360°]以30°间隔划分为不同的区间，并将各区间分别赋予不同的固定角度值，将轨迹Tr_i的各轨迹段方向角根据其所属的区间转化为相应的固定角度，据此获取轨迹Tr_i的方向序列L_i；

对于轨迹Tr_i与Tr_j的方向序列其中n、m分别为方向序列L_i、L_j的方向值总数，使用LCSS方法在两条方向序列L_i、L_j中查找具有相同方向的最长且不连续的方向子序列，进而得到l_i,j，其递归公式如下：

其中k＝0,1,…,n；r＝0,1,…,m。

S206.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S205计算最长公共方向序列，形成最长公共方向序列矩阵l＝[l_i,j]_N×N。

S3.对各矩阵分别进行规范化处理，使S_i,j、θ_i,j、α_i,j、l_i,j的判断准则保持一致，即值越小、两条轨迹的相似性越高；其中，所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.对包围面积S_ij进行规范化处理，得到S′_ij：

S302.对真实平均方向夹角θ_ij进行规范化处理，得到θ′_ij：

S303.对线性平均方向夹角α_ij进行规范化处理，得到α′_ij：

S304.对最长公共方向序列l_ij进行规范化处理，得到l′_ij：

其中len(Tr_i)、len(Tr_j)分别表示轨迹Tr_i、轨迹Tr_j的轨迹段个数；因l_ij≤len(Tr_i)且l_ij≤len(Tr_j)，故规范化后的l_i,j值在[0,1]范围内。

S4.将度量形态距离特征的包围面积与度量方向特征的真实平均方向夹角、线性平均方向夹角、最长公共方向序列分别进行组合，从而形成三种轨迹相似性度量的组合方式；

其中，步骤S4中所述的三种轨迹相似性度量的组合方式如下：

(1)包围面积与真实平均方向夹角的组合：

(2)包围面积与线性平均方向夹角的组合：

(3)包围面积与最长公共方向序列的组合：

在本申请的实施例中，当i＝j时S_i,i＝0，θ_i,i＝0，α_i,i＝0，l_i,i＝len(Tr_i)，其中len(Tr_i)表示轨迹Tr_i的轨迹段个数。

在本申请的实施例中，所述的一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，还包括相似性度量的选择步骤S5,包括：

通过对多个测试数据集聚类结果的性能评价，选择最优的相似性度量组合方式,作为最终的度量方式；

该实施例中，采用CVRR轨迹聚类数据集对基于不同轨迹相似性度量的聚类结果进行对比分析。我们使用三种类型的轨迹数据集：I5数据集，该数据集是双向高速公路上的汽车行驶轨迹，包含806条轨迹，分为8类；LABOMNI数据集，该数据集是人在室内的行走轨迹，包含209条轨迹，分为15类；CROSS数据集，该数据集是模拟十字路口车辆直行与转弯的轨迹，包含1900条轨迹，分为19类。所有数据集均标记了每个轨迹所属的类，可以基于轨迹相似性度量方法对这些数据集进行聚类，进而将获得的聚类结果与数据集中标记的正确聚类进行对比，从而评价不同轨迹相似性度量方法的聚类性能。

分别采用Sim_ij(包围面积+真实方向)、Sim_ij(包围面积+线性方向)、Sim_ij(包围面积+方向序列)三种组合方式对测试数据集进行层次聚类分析。

使用轮廓系数、类内距离平方和对聚类结果进行评价，使用F值(F-Measure)对聚类类数识别的精度进行评价，从而根据指标结果对三种组合方式的聚类效果进行对比；下表为轮廓系数、类内距离平方和指标含义：

F值公式如下：

其中P为正确率，R为召回率，且P＝类标记识别正确的轨迹总数/识别出类标记的轨迹总数，R＝类标记识别正确的轨迹总数/数据集包含的轨迹总数；

下面分别为三个测试集的层次聚类评价结果。

(1)I5数据集

图5为I5数据集三种组合方式类标记识别错误的轨迹条数，其中，包围面积+真实方向、包围面积+线性方向两种组合类标记识别错误的轨迹条数最少。各组合方式评价指标结果见下表：

可以看出，包围面积+真实方向、包围面积+线性方向两种组合的轮廓系数最高，类内距离平方和最小，同时F值最高

(2)LABOMNI数据集

图6为LABOMNI数据集三种组合方式类标记识别错误的轨迹条数，从图6可以看出，包围面积+线性方向组合类标记识别错误的轨迹条数最少。各组合方式评价指标结果见下表：

其中，包围面积+线性方向的轮廓系数最高，类内聚类平方和最小，且F值最高。

(3)CROSS数据集

图7为CROSS数据集三种组合方式类标记识别错误的轨迹条数，图7表明包围面积+线性方向组合类标记识别错误的平均轨迹条数最少；各组合方式评价指标结果见下表，

同样表明包围面积+线性方向的指标结果最优。

综合三个数据集的最优组合，选择包围面积+线性方向作为基于距离特征和方向特征的轨迹相似性度量的最优组合形式。

综上，本发明以方向特征为主导，并兼顾考虑形态距离特征，形态距离特征采用包围面积进行度量，方向特征分别采用真实平均方向、线性平均方向、最长公共方向序列三种形式进行度量，经过组合，确定最终度量形式，,提高了度量的准确性，有利于提升轨迹数据的分类效果。

最后需要说明的是，以上所述是本发明的优选实施方式，应当理解本发明并非局限于本文所披露的形式，不应该看作是对其他实施例的排除，而可用于其他组合、修改和环境，并能够在本文所述构想范围内，通过上述教导或相关领域的技术或知识进行改动。而本领域人员所进行的改动和变化不脱离本发明的精神和范围，则都应在本发明所附权利要求的保护范围内。

Claims (6)

1.一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，其特征在于：包括以下步骤：

S1.在N条轨迹中，对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算包围面积S_i,j作为形态距离特征，形成包围面积矩阵S＝[S_i,j]_N×N，其中i,j＝1,2,…,N；

S2.对任两条轨迹Tr_i、Tr_j分别计算真实平均方向夹角θ_i,j、线性平均方向夹角α_i,j和最长公共方向序列l_i,j作为方向特征，形成真实平均方向夹角矩阵θ＝[θ_i,j]_N×N，线性平均方向夹角矩阵α＝[α_i,j]_N×N，最长公共方向序列矩阵l＝[l_i,j]_N×N；其中i,j＝1,2,…,N；

S3.对各矩阵分别进行规范化处理，使S_i,j、θ_i,j、α_i,j、l_i,j的判断准则保持一致，即值越小、两条轨迹的相似性越高；

S4.将度量形态距离特征的包围面积与度量方向特征的真实平均方向夹角、线性平均方向夹角、最长公共方向序列分别进行组合，从而形成三种轨迹相似性度量的组合方式。

2.根据权利要求1所述的一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，其特征在于：还包括相似性度量的选择步骤S5,包括：

通过对多个测试数据集聚类结果的性能评价，选择最优的相似性度量组合方式,作为最终的度量方式。

3.根据权利要求1所述的一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，其特征在于：所述步骤S1包括以下子步骤:

S101.通过扫描线算法对两条轨迹Tr_i与Tr_j围成多边形进行填充，得到包围面积S_i,j作为形态距离特征，S_i,j越小表示两条轨迹越相似、接近程度越高；

S102.对于N条轨迹中的任意两条轨迹，按照步骤S101计算包围面积,形成包围面积矩阵S＝[S_i,j]_N×N。

4.根据权利要求1所述的一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，其特征在于：所述步骤S2包括以下子步骤：

S201.对于轨迹Tr_i，设表示轨迹段以正东方向为基准按逆时针旋转得到的方向角；k＝1,2,…,n-1且则计算公式如下:

根据以下不同情况，对进行调整：

轨迹Tr_i的真实平均方向角θ_i为各轨迹段方向角的平均值：

两条轨迹Tr_i与Tr_j的真实平均方向夹角θ_i,j为，θ_i,j值越小表示方向特征相似性越高：

θ_i,j＝|θ_i-θ_j|；

S202.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S201计算真实平均方向夹角，形成真实平均方向夹角矩阵：

θ＝[θ_i,j]_N×N；

S203.对于轨迹Tr_i，其线性平均方向α_i是所有轨迹段的趋势方向，计算公式如下：

即轨迹段的方向角，n为轨迹点总数，根据以下不同情况对α_i进行调整：

两条轨迹Tr_i与Tr_j的线性平均方向夹角α_i,j为：

α_i,j＝|α_i-α_j|；

S204.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S203计算线性平均方向夹角，形成线性平均方向夹角矩阵：

α＝[α_i,j]_N×N；

S205.将[0°,360°]以30°间隔划分为不同的区间，并将各区间分别赋予不同的固定角度值，将轨迹Tr_i的各轨迹段方向角根据其所属的区间转化为相应的固定角度，据此获取轨迹Tr_i的方向序列L_i；

对于轨迹Tr_i与Tr_j的方向序列其中n、m分别为方向序列L_i、L_j的方向值总数，使用LCSS方法在两条方向序列L_i、L_j中查找具有相同方向的最长且不连续的方向子序列，进而得到l_i,j，其递归公式如下：

其中k＝0,1,…,n；r＝0,1,…,m；

S206.对于N条轨迹中任意两条轨迹，按照步骤S205计算最长公共方向序列，形成最长公共方向序列矩阵l＝[l_i,j]_N×N。

5.根据权利要求1所述的一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，其特征在于：所述步骤S3包括以下子步骤：

S301.对包围面积S_ij进行规范化处理，得到S′_ij：

S302.对真实平均方向夹角θ_ij进行规范化处理，得到θ′_ij：

S303.对线性平均方向夹角α_ij进行规范化处理，得到α′_ij：

S304.对最长公共方向序列l_ij进行规范化处理，得到l′_ij：

其中len(Tr_i)、len(Tr_j)分别表示轨迹Tr_i、轨迹Tr_j的轨迹段个数；因l_ij≤len(Tr_i)且l_ij≤len(Tr_j)，故规范化后的l_i,j值在[0,1]范围内。

6.根据权利要求1所述的一种以运动方向为主导的轨迹相似性度量方法，其特征在于：步骤S4中所述的三种轨迹相似性度量的组合方式如下：

(1)包围面积与真实平均方向夹角的组合：

(2)包围面积与线性平均方向夹角的组合：

(3)包围面积与最长公共方向序列的组合：