CN109840715B - 一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于船舶动力系统综合评估技术领域，具体是一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法。包括数据预处理、确定指标权重、绘制改进的雷达图、提取特征向量几个基本步骤，本发明将指标权重引入雷达图法的评估分析中，增强评估的科学性；同时解决了传统雷达图不唯一的问题，改进后的雷达图法形象直观，结果简明、清晰，既可以对不同对象做横向比较，也可以对同一对象做不同时期的纵向比价，具有很好的适用性。

Description

一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法

技术领域

本发明属于船舶动力系统综合评估技术领域，具体是一种基于改进雷达图的船舶动力 系统综合评估方法。

背景技术

船舶动力系统的综合评估，在船舶下水、新船交付、任务安排等工作中有着重要作用。 其评估方法的优劣，对全面、系统地掌握船舶动力系统的技术状态、性能、功能有着直接影 响。使用雷达图法完成上述工作是常用方法之一，雷达图法作为典型的图形评估法，其最大 的特点就是形象直观，既可以通过观察图形进行定性分析，又可以通过对图形的特征提取进 行定量分析。

利用雷达图进行综合评估的主要步骤是：首先，根据评估对象指标的数量和数值，绘制 雷达图，通过雷达图之间的对照比较，进行定性分析。然后，对雷达图进行特征(面积、周 长)提取，生成特征向量。面积反映了评估对象的整体优势，周长表征了各指标发展的均衡 性，即当面积一定时，周长越小，则雷达图形越近似于圆，各指标的值越趋于相等、平衡。最后，通过构造评估函数，并依据其值的大小进行定量分析，实现对各评估对象的综合评估。

但上述传统雷达图法存在两点不足：一是未考虑指标权重，二是当指标顺序改变后，绘 制的雷达图不唯一，这就造成了评估结果的不确定性，例如某次利用雷达图进行综合评估， 对于同样的指标数据(如图1所示)，因为指标顺序的不同，雷达图绘制出现了不同结果， 如图2、图3所示。

发明内容

本发明为了解决传统雷达图的不足，提出了一种改进的雷达图评估方法，考虑了指标 的权重因素和雷达图绘制的唯一性问题，增强了雷达图评估方法的科学性、准确性。

为实现上述目的，本发明创造采用如下技术方案：

一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法，包括如下步骤：

步骤一：数据预处理，包括A1～A2：

A1.通过试验、理论评估、系统仿真等评估指标获取方法获取评估指标值，形成初始评估矩 阵X＝(x_ij)_m×n，其中，x_ij为第i评估对象的第j个指标值，m为评估对象的个数，n为指 标的个数。

A2.消除量纲影响。对初始评估矩阵X＝(x_ij)_m×n进行标准化处理，得到标准化评估矩阵 Z＝(z_ij)_m×n；记初始评估矩阵X中每列的最优值为

采用线性尺度变化法对指标值进 行标准化：

基于该步骤，通过量纲的消除，排除了由于各指标量纲不同以及其数值数量级间的差 别带来的影响，避免了不合理现象的发生。

步骤二：确定指标权重；

步骤三：绘制改进的雷达图，包括B1～B4：

B1..根据指标权重，计算指标轴占据的扇形区域圆周角θj，其中θ_j＝2πω_j，ωj为指标的权 重，即第j项指标的权重；

B2..确定指标轴：作单位圆，从圆心作射线，从射线端点出发，依次作相邻角度θj的其余射 线，再依次以圆心与相邻射线端点作扇形的角平分线，以角平分线作为指标轴；

B3..根据处理后的指标值，在对应指标轴上标记，以圆心为起点，将指标值标记于指标轴上；

B4..以指标终点向相邻射线作垂线，形成的不规则多边形即为改进型雷达图；

步骤四：提取特征向量，结算评估结果，包括C1-C4：

C1.特征提取

取第i个评估对象的雷达图面积为S_i，周长为L_i，指标数为n，第j项指标的标准值为z_ij； 根据三角函数的正、余弦定理，可得雷达图的面积S_i与周长L_i，即：

C2.构造评估向量V_i；评估向量V_i＝[v_i1，v_i2]，其中：

S_m＝max{S_i}；向量分量v_i1是面积评估值，其大小反映了评估对象的整体水平；v_i2是周 长评估值，其值为相同周长下的面积比，反映了评估指标的均衡程度；

C3.构造评估函数：考虑到评估向量为二维向量，可采用几何平均数为其评估函数，即：

C4.计算评估值，根据其大小对各评估对象进行排序；

与现有技术相比，本发明的有益效果在于：

(1)将指标权重引入雷达图法的评估分析中，增强评估的科学性；

(2)提出了新的雷达图绘制方法及其评估算法，解决了传统雷达图不唯一的问题；

(2)改进后的雷达图法形象直观，结果简明、清晰，既可以对不同对象做横向比较，也 可以对同一对象做不同时期的纵向比价，具有很好的适用性。

附图说明

图1是某评价对象指标及权重数据示意图；

图2是传统雷达图按照指标顺序1-2-3-4-5-6的绘制结果图；

图3是传统雷达图按照指标顺序1-3-5-4-6-2的绘制结果图；

图4是方案一基于改进雷达图的舰舶动力系统综合评估算法的雷达图；

图5是方案二基于改进雷达图的舰舶动力系统综合评估算法的雷达图；

图6是方案三基于改进雷达图的舰舶动力系统综合评估算法的雷达图。

具体实施方式

本发明的基于改进雷达图的舰舶动力系统综合评估算法，主要对舰船作战指标进行定 性定量分析，并进行了综合排序，为动力方案选型提供了参考依据。

其基本步骤包括：

步骤一、数据标准化处理的步骤，包括A1～A2：

A1.通过试验、理论评估、系统仿真等评估指标获取方法获取评估指标值，形成初始评估矩 阵X＝(x_ij)_m×n，其中，x_ij为第i评估对象的第j个指标值，m为评估对象的个数，n为指 标数；

A2.消除量纲的影响，对初始评估矩阵X＝(x_ij)_m×n进行标准化处理，得到标准化评估矩阵 Z＝(z_ij)_m×n，记初始评估矩阵X中每列的最优值为

采用线性尺度变化法对不同类型 的指标值分别进行标准化：

步骤二、绘制雷达图的步骤，包括B1～B3

B1.以原点为中心，根据评估指标数，画出n条指标线；

B2.计算指标权重，根据指标权重，确定指标线所在扇形区域的圆周角θ_ij；其中θ_ij＝2πω_ij， ω_ij为指标的权重，即第i项方案的第j项指标的权重；

B3.将指标值标记在对应指标轴上，然后向两边扇形边线作垂线，形成不规则多边形样式的 改进型雷达图；

步骤三、提取特征向量并计算结果的步骤，包括C1～C4

C1.特征提取；

取第i个评估对象的雷达图面积为S_i，周长为L_i，指标数为n，第j项指标的标准值为z_ij； 根据三角函数的正、余弦定理，可得雷达图的面积S_i与周长L_i，即：

C2.构造评估向量V_i；评估向量V_i＝[v_i1，v_i2]，其中：

S_m＝max{S_i}；

向量分量v_i1是面积评估值，其大小反映了评估对象的整体水平；v_i2是周长评估值，其值 为相同周长下的面积比，反映了评估指标的均衡程度，可以发现，评估向量从指标的整体水 平和均衡程度两个方面进行了综合考虑；

C3.构造评估函数：

考虑到评估向量为二维向量，可采用几何平均数为其评估函数，即：

C4.计算评估值，根据其大小对各评估对象进行排序；

本发明的基于改进雷达图的舰舶动力系统综合评估算法，在以扇形夹角代表权重的基础 上，以扇形角平分线为指标轴，将处理后的数值标记在指标轴上，然后相两边扇形边线作垂 线，由此可形成新的雷达图，该雷达图周长、面积只依赖于指标值和权重，解决了雷达图唯 一性的问题；

实施例

以下结合具体算例对本发明基于改进雷达图的舰舶动力系统综合评估算法进行详细描 述，以考查3种方案的某型船舶动力装置的优劣为例对本发明的具体实施过程进行详细陈 述。

3种方案的船舶动力系统的部分参数如表1所示，现根据改进雷达图评估方法，在下 述数据的基础之上，对这3中方案进行综合评估，选出优劣。

表1 3种方案的船舶动力系统的参数

以下基于本发明的基于改进雷达图的舰舶动力系统综合评估算法进行平价计算；

步骤一：数据预处理

A1：形成评估矩阵，m＝3，n＝6，形成一个3行6列的矩阵；

A2：消除量纲；

其中效益型指标包括：最高航速、生命力、故障时间、续航力4个；其中成本性指标包括：变工况时间、隐身性2个；

分别按照公式：

进行计算，形成指标的评估矩阵，结果如下：

如最高航速33,31,28，属效益型指标，则Xm＝33，然后用33,31,28分别除以33即可得 1,0.9394,0.8485；同理，变工况时间97,50,75，属成本性指标，则Xm＝50，然后用50除以97,50,75即可得0.5154，1，0.6667

各指标计算数据如表2所示；

表2 各指标计算数据表

步骤二：采用层次分析法确定指标权重参数；

1.层次分析法通过元素间的两两比较得出结果；

本发明采用9/9～9/1标度法，如表3所示；

表3 9/9～9/1标度法

标度取值	重要性含义
		9/9	表示i，j元素相比较，i与j元素同等重要
9/7	表示i，j元素相比较，i比j元素稍微重要
		9/5	表示i，j元素相比较，i比j元素明显重要
9/3	表示i，j元素相比较，i比j元素强烈重要
		9/1	表示i，j元素相比较，i比j元素极端重要
9/8、9/6、9/4、9/2	表示上述判断的中间值
		以上标度取倒数	表示i，j元素相比较，i比j元素不重要

权重打分结果如表4所示：

表4 权重打分数据

2.判断矩阵的一致性检验

在专家判断指标重要性过程中，当指标对象较多、元素规模较大时，容易出现相互矛 盾、判断之间协调不一致的情况；因此，需要进行一致性检验，验证判断思维的一致性，步骤如下：

(1)偏离一致性指标CI，公式为：

式中，λ_max为判断矩阵的最大特征值，n为判断矩阵阶数，对于上述6×6的矩阵n＝6，λmax＝6.0744所以CI＝0.01488；

(2)相对一致性指标CR，公式为：

式中，RI为平均随机一致性指标，平 均随机一致性指标RI是为了衡量不同阶判断矩阵的一致性而引入的，取值随矩阵阶数的不同而变化，对于1～9阶判断矩阵，可通过查表5得出；

表5 表1～9阶平均随机一致性指标

阶数	1	2	3	4	5	6	7	8	9
										RI	0.00	0.00	0.58	0.90	1.12	1.24	1.32	1.41	1.45

一致性判断准则：当0＜CR＜0.1时，一致性检验通过，且CR越小，判断矩阵的一致性越好；当CR＞0.1时，判断矩阵不满足一致性要求，且CR越大，一致性越差，需要重新 评判；n＝6所以RI＝1.24；CR＝0.01488/1.24＝0.012＜0.1满足一致性要求；

3.计算指标权重

指标权重的计算主要方法有方根法、和积法、最小二乘法等，本文采用方根法计算， 步骤如下：

(1)计算判断矩阵每行元素的几何平均值：

(2)对

正规化处理：

则ω＝[ω₁,ω₂,…,ω_n]^T即为指标的权重 向量；

上述过程计算数据如表6所示：

表6 指标权重计算数据

由此可得上述6指标权重为：

权重夹角如表7所示；

表7 权重夹角数据

步骤三：在上述基础之上绘制三种方案的改进的雷达图，如图4、图5、图6所示；

其中符号标记分比为：变工况时间B1；最高航速B2；平均故障时间间隔B3；生命力B4；声隐身B5；续航力B6；B1.θj，其中θj＝2πωj；

步骤四：基于改进的雷达图，提取特征向量，结算评估数据，按下述公式计算数据以 及结果：

评价向量V_i＝[v_i1，v_i2]；

评价函数

计算数据如表8～表10所示：

表8特征向量计算数据

表9特征向量计算数据

	Si	Smax	v1	Li	周长平方	π	4π	v2	v1*v2	f
											方案一	1.3530	1.8952	0.7139	4.2432	18.0044	3.1416	12.5664	0.9443	0.6742	0.8211
方案二	1.8952	1.8952	1.0000	5.4656	29.8730	3.1416	12.5664	0.7972	0.7972	0.8929
											方案三	1.4836	1.8952	0.7828	4.5686	20.8717	3.1416	12.5664	0.8933	0.6993	0.8362

表10评估数据计算结果

方案	S<sub>i</sub>	L<sub>i</sub>	v<sub>i1</sub>	v<sub>i2</sub>	f<sub>i</sub>	排序
							1	1.3530	4.2431	0.7139	0.9443	0.8211	3
2	1.8952	5.4656	1	0.7972	0.8929	1
							3	1.4836	4.5686	0.7828	0.8932	0.8352	2

综合评估：

(1)定性评估：通过观察绘制的3方案的雷达图，由图中观察可知，方案2整体面积大于方案1、3，可以初步判断方案2要好于1、3；但方案1、3之间面积的大小通过观察， 无法明显判断，需要进一步的定量研究；

(2)定量评估：通过最后计算的评估函数得出得f₁的值得大小，可得出结果：方案2好于方案3，方案3好于方案1；

由此，可以发现，改进的雷达图引入了指标权重，并且雷达图特征向量的获取只依赖 指标权重和指标值，与指标顺序无关，不会影响到最后的综合评估结果，保证了评估的科 学性、准确性；同时，改进雷达图法既可以定性评估(在整体指标相差较大时比较明显)，也可以进行定量评估。

最后应当说明的是，以上实施例仅用以说明本发明创造的技术方案，而非对本发明创 造保护范围的限制，尽管参照较佳实施例对本发明创造作了详细地说明，本领域的普通技 术人员应当理解，可以对本发明创造的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明 创造技术方案的实质和范围。

Claims (5)

1.一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：数据预处理，包括A1～A2：

A1.通过指标获取方法获取评估指标值，形成初始评估矩阵X＝(x_ij)_m×n，其中，x_ij为第i评估对象的第j个指标值，m为评估对象的个数，n为指标的个数；

A2.消除量纲影响；对初始评估矩阵X＝(x_ij)_m×n进行标准化处理，得到标准化评估矩阵Z＝(z_ij)_m×n，记初始评估矩阵X中每列的最优值为

采用线性尺度变化法对不同类型的指标值分别进行标准化：

步骤二：确定指标权重向量；

步骤三：根据指标权重向量绘制改进的雷达图，包括B1～B4：

B1..根据指标权重，计算指标轴占据的扇形区域圆周角θj，其中θ_j＝2πω_j，ωj为指标的权重，即第j项指标的权重；

B2..确定指标轴：作单位圆，从圆心作射线，从射线端点出发，依次作相邻角度θj的其余射线，再依次以圆心与相邻射线端点作扇形的角平分线，以角平分线作为指标轴；

B3..根据处理后的指标值，在对应指标轴上标记，以圆心为起点，将指标值标记于指标轴上；

B4..以指标终点向相邻射线作垂线，形成的不规则多边形即为改进型雷达图；

步骤四：提取特征向量，结算评估结果，包括C1-C4：

C1.特征提取；取第i个评估对象的雷达图面积为S_i，周长L_i，指标数n，第j项指标的标准值

C2.构造评估向量V_i；评估向量V_i＝[v_i1，v_i2]，其中：

S_m＝max{S_i}；向量分量v_i1是面积评估值，其大小反映了评估对象的整体水平；v_i2是周长评估值，其值为相同周长下的面积比，反映了评估指标的均衡程度；

C3.构造评估函数

C4.计算评估值f_i，根据其大小对评估对象进行排序。

2.根据权利要求1所述一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法，其特征在于，所述A2步骤中，效益型是指取值越大越好的指标；成本型是指取值越小越好的指标。

3.根据权利要求1所述一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法，其特征在于，所述步骤二中：采用层次分析法确定指标权重；其步骤包括采用标度法确定指标权重标度取值，并根据指标标度对各类指标进行权重打分。

4.根据权利要求1所述一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法，其特征在于，所述步骤二还包括，进行一致性检验的步骤，包括：

(1)计算偏离一致性指标CI，公式为：

式中λ_max为判断矩阵的最大特征值，n为判断矩阵阶数；

(2)计算相对一致性指标CR，公式为：

式中RI为平均随机一致性指标；

(3)当0＜CR＜0.1时，一致性检验通过；当CR＞0.1时，判断矩阵不满足一致性要求，需要重新评判。

5.根据权利要求1所述一种基于改进雷达图的船舶动力系统综合评估方法，其特征在于，所述步骤二中，具体进行指标权重的步骤，采用方根法计算，步骤如下：

(1)计算判断矩阵每行元素的几何平均值：

(2)对

进行处理得到指标权重向量：

则ω＝[ω₁,ω₂,…,ω_n]^T即为指标的权重向量。

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