CN109831344B - 一种基于SDN的UWSNs时空路由架构获取方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于无线传感器网络技术领域，本发明公开了一种基于SDN的UWSNs时空路由架构获取方法。本发明利用SDN技术解耦UWSNs的数据控制平面和数据转发平面，将UWSNs分为数据层、路由层和控制层。在此基础上，定义信标帧以实现网络拓扑感知与数据同步，并实现相关网络链路与控制链路的主动探测；其次，基于感知到的网络拓扑与信息，通过由SDN控制器引导的网络全局层次定位计算，并以此估算网络时空信息；最后，基于网络的时空信息，利用时间扩展网络抽象网络时空特征，继而实现数据时空路由。本发明考虑UWSNs实际复杂的动态时空变化环境，为UWSNs提供一套高效、安全、透明的数据路由架构。

Description

一种基于SDN的UWSNs时空路由架构获取方法

技术领域

本发明属于无线传感器网络技术领域，具体涉及一种基于SDN的UWSNs时空路由架构获取方法。

背景技术

近年来，随着水下无线传感器网络(UWSNs)综合技术体系及其应用研究的飞速发展，水下环境探测与监测、水下数据采集与路由已经成为一项热门应用研究。然而，由于水下环境的复杂性，致使UWSNs的网络拓扑与状态呈现出时空变化特性，很难保障目标数据的有效路由。在UWSNs中，若要保障目标数据的有效路由，首要的前提条件就是能够实时掌握网络的局部或全局状态，并针对可能影响网络时空变化特性的目标节点进行有效的判断，在此基础上制定高效的流量工程策略或时空路由策略以保障目标数据传输的服务质量(QoS)。因此，面向UWSNs的时空数据路由架构研究具有重要意义。相关研究如下：

2014年，Zhang等人在《A Top-Down Positioning Scheme for UnderwaterWireless Sensor Networks》中面向UWSNs提出一套自上而下的网络定位架构TPS，TPS采用信任指数选取合适的网络参考节点定位网络中的待定位节点，在此基础上，采用两跳理论通过增加节点的定位距离，继而增加潜在参考节点的数量，致使可以选取最优的参考节点以定位目标节点。在此网络架构下，可以选取最优的基于节点地理位置的路由。然而在该架构下，作者并没有考虑网络的实际环境，并且该定位架构只能在理论上实现，并不能用于实际部署，不具备实际应用能力。

2017年，Anjana等人在《Fault-Resilient Localization for UnderwaterSensor Networks》中利用多元线性回归理论抽象UWSNs网络模型并提出一套故障弹性网络架构。在此基础上，利用多目标优化理论，提出一套近似最优的网络定位架构，该架构利用最小二乘法定位网络中的目标节点并通过全局统筹管理网络中的节点位置。基于如上定位架构，该文基于网络中潜在链路的地理位置提出近似最小代价路由。然而该套路由架构仅考虑节点的健壮性并没有考虑节点的实际路由效率。

2015年，Boyu等人在《Improving Both Energy and Time Efficiency of Depth-Based Routing for Underwater Sensor Networks》中针对UWSNs中的基于地理位置路由无法获取UWSNs中节点的实际位置问题，提出采用基于节点深度信息的路由架构。该论文采用水下到达时间测距技术去平衡节点能量消耗和端到端消耗的总时延。同比与基于多径路由技术的数据传输，该文提出的方法效率更高，更能平衡节点的能量消耗。同样，在2017年，Almed等人在《OptimizedDepth-Based Routing Protocol for Underwater WirelessSensor Networks》中提出基于节点的深度信息去决策路由，并考虑将网络中的更多能量与资源分配给比较忙碌的节点，以提高整个网络的利用效率。

近年来，新型网络架构技术的兴起为UWSNs架构的发展与路由技术提供了新的平台。如在2017年，Ghafoor等人在《Cognitive Routing in Software-Defined UnderwaterAcoustic Networks》中提出一套基于软件定义网络技术(Software-Defined Networking，SDN)的水声网络架构并在该架构下提出一套无线认知路由协议。该协议在基于SDN架构的水声网络中，可以平衡端到端时延、网络稳定性并自适应的选择合适的通信频段。

发明内容

为了在考虑时空变化特性的UWSNs中提供安全、可靠、稳定的数据路由功能，本发明提出一种基于SDN的UWSNs时空路由架构获取方法。

本发明的技术方案如下：

一种基于SDN的UWSNs时空路由架构获取方法，具体步骤如下：

(1)建立基于SDN的UWSNs网络模型：利用SDN将UWSNs网络的数据控制单元从设备转发单元中解耦出来，然后抽象网络功能，将UWSNs网络分为三个层次：

(1.1)数据层：主要由水下数据采集传感器组成，拖曳式或非拖曳式传感器对水下工业数据进行采集与监控，并实时请求其在路由层的数据转发或网关节点转发其采集的数据。

(1.2)路由层：包括水下网关节点，主要由移动式和拖曳式路由节点组成，用于转发收集数据层节点采集的数据；水下网关节点配有陀螺仪、加速度传感器和压力传感器，用于获得路由节点的方向、速度、加速度和深度，且每个路由节点仅被唯一一个在控制层的SDN控制器所控制。

(1.3)控制层：主要由SDN控制器组成，包括局部控制器LC和全局控制器MC，每个局部控制器LC处理其辖区内的路由节点的数据传输控制任务，并由一个统一的布置在水面的全局控制器MC全局协调控制。

(2)时空路由构架：分为三个步骤，具体如下：

(2.1)拓扑感知：基于SDN的UWSNs网络模型，利用SDN技术定义信标帧，包括DETECT_beacon和SYNC_beacon；其中，DETECT_beacon用于探测控制器与路由节点之间的控制链路及路由节点之间的链路；SYNC_beacon用于将路由节点的信息同步到局部控制器LC或全局控制器MC中，路由节点的信息包括方向、速度、加速度和深度。

(2.1.1)利用DETECT_beacon和SYNC_beacon对2种链路时延进行探测：

第一种：路由节点u和v在同一局部控制器LC控制范围，则，链路<u,v>的链路时延d(u,v)表达式为：

其中，τ_arr(LC)、τ_dep(LC)为在局部控制器LC端记录的DETECT_beacon离开和到达的时间，RTT_LC,u、RTT_LC,v为利用SYNC_beacon在同步路由节点u、v的信息到局部控制器LC的过程中从请求到信息到达的往返时延。

第二种：路由节点u由局部控制器LC₁控制和v由局部控制器LC₂控制，路由节点u和v不在同一局部控制器LC控制范围，则，链路<u,v>的链路时延探测需要全局控制器MC介入，d(u,v)表达式为：

其中，τ_arr(MC)、τ_dep(MC)为在全局控制器MC端记录的DETECT_beacon离开和到达的时间，

为利用SYNC_beacon在同步路由节点u、v的信息到全局控制器MC的过程中从请求到信息到达的往返时延。

(2.1.2)基于SDN的UWSNs网络模型的链路时延由数据水下传播时延和传输时延组成，数据水下传播时延由水下距离决定，传输时延由数据上传速率决定，因此，在水声网络中，当数据传输速率和数据传输大小固定后，路由节点u和v的距离

的公式计算如下：

其中，L_b为数据包大小，

为数据上传速率，

为声音在水中的传播速度。

链路时延和路由节点距离的计算过程在局部控制器LC或全局控制器MC中完成并最终利用SYNC_beacon实现同步和共享。

(2.2)网络时空特征估计：网络全局层次化地理位置估计算法SDN-HL并结合在拓扑感知阶段同步获取的路由节点参数，估算网络拓扑及各链路状态、时延的网络时空特征。

(2.2.1)通过网络全局层次化地理位置估计算法SDN-HL实现定位：利用SDN控制器全网收集到的网络信息，根据路由节点深度，将全网按照深度划分层次，然后执行如下操作：

选择水面可接收GPS信号的浮标作为参考路由节点，由全局控制器MC引导定位水下第一层路由节点；在第一层选择参考路由节点，定位第二层路由节点，以此类推，直至可探测同步到的所有路由节点都被定位。

本发明将上述过程称为网络全局层次化地理位置估计算法SDN-HL。

在选择参考路由节点时，通过决定指数量化参考节点的优劣，路由节点u的决定指数为：

v为浮标参考点

其中，x_u、y_u和z_u为路由节点u的坐标，x_v、y_v和z_v为路由节点v的坐标；

在路由节点定位时，如果待定位路由节点u的参考路由节点数量大于4，则选择4个决定指数最高的路由节点r₁、r₂、r₃和r₄作为待定位路由节点u的参考路由节点；利用Adam算法优化最小化加权误差表达式，直到min O(r₁,r₂,r₃,r₄)≤th，th为优化边界阈值；再利用最小二乘法计算待定位路由节点u的坐标，并计算待定位路由节点u的决定指数并存储在局部控制器LC中；

待定位路由节点u的最小化加权误差min O(r₁,r₂,r₃,r₄)的表达式如下：

其中，

如果待定位路由节点u的参考路由节点数量等于3，且3个参考路由节点可构成间接链路以扩展节点定位规模，则通过构成间接链路计算第4个参考路由节点，增加参考路由节点的数量；否则待定位路由节点u无法定位，路由节点u不参与目标数据的路由。

通过扩展间接连接链路，增加参考路由节点的数量，具体流程如下：

1)已知参考路由节点a、b和c为待定位路由节点u的邻节点；由全局控制器MC引导，选取参考路由节点a、b并将a、b和一个待选择的参考路由节点d映射到一个以被定位路由节点u为水平面的二维平面上，映射后的参考路由节点为a'、b'和d'，其中，在拓扑感知阶段，存在链路<a,u>和<b,u>，参考路由节点d和被定位路由节点u不存在直接链路。

2)利用勾股定理计算在二维平面上映射的已知参考路由节点a'和b'到被定位路由节点u之间的距离，即计算

和

3)通过a'、b'和d'的坐标计算

和

4)利用勾股定理，计算∠ub'a'和∠ab'd'。

5)利用余弦定理，计算

继而计算

6)最后，构成4个参考路由节点a、b、c和d以供待定位路由节点u的定位。

(2.2.2)基于SDN-HL以及在拓扑感知阶段同步得到的路由节点移动方向、速度及加速度信息，获得在时间段T内，路由节点u移动后的坐标为：

其中，x_u、y_u和z_u为路由节点u移动前的坐标，

和

为路由节点u移动后的坐标；

和

分别为在T时间段内在x、y和z轴移动的距离，根据在拓扑感知阶段获取的路由节点速度、方向和加速度进行计算。

经过时段T之后，链路<u,v>的平均链路时延d^T(u,v)的计算公式如下：

其中，

为在T时间段内，路由节点u和v之间的相对位移。

(2.3)时空路由计算：采用时间扩展网络理论构造具有时空信息特征的水声网络，并基于所构造的时间扩展网络计算最优时空路由；时间扩展网络构造方法如下：

(2.3.1)收缩网络规模：将原网络中每条链路的链路时延同除以μ，μ的大小根据实际问题规模确定。

(2.3.2)构造路由节点集：把时段T划分成|T|个相等的按时序排列的时间间隔，针对每个时间间隔τ∈T，构造路由节点v^[τ]和u^[τ]。

(2.3.3)构造边集：针对原网络中的链路<u,v>，基于时变链路时延d^τ(u,v)，τ∈T，构造

并且赋权值lnd^τ(u,v)；构造<v^[τ],v^[τ+1]>，τ∈T，并赋权值ln1。

最后，基于所构造的时间扩展网络，利用最短路径算法，求得时空路由的最优解。

本发明的有益效果：本发明利用SDN技术解耦UWSNs的数据控制平面和数据转发平面，在此基础上定义信标帧以实现网络拓扑感知与数据同步，并基于感知到的网络信息设计基于快速全网定位的网络时空信息估算方法，最后利用时间扩展网络抽象网络时空特征，实现数据时空路由。本发明考虑UWSNs实际复杂的动态时空变化环境，旨在为UWSNs提供一套高效、安全、透明的数据路由架构。

附图说明

图1是本发明一种实施例的基于SDN的UWSNs网络模型；

图2(a)～图2(d)是本发明一种实施例的定义信标的网络拓扑感知示意图；

图3是本发明一种实施例的水下多层次定位示意图；

图4是本发明一种实施例的节点定位率扩展示意图；

图5是本发明一种实施例的时间扩展网络构造示意图。

具体实施方式

下面结合附图和技术方案进一步说明本发明的具体实施方式。

(1)基于SDN的UWSNs网络模型：如图1所示为本发明的基于SDN的UWSNs网络模型，即利用SDN将UWSNs网络的数据控制单元从设备转发单元中解耦出来，在此基础上，抽象网络功能，将UWSNs网络分为三个层次：

(1.1)数据层：主要由水下数据采集传感器组成，包括拖曳式(TS)/非拖曳式(MS)传感器，仅负责水下工业数据采集与监控，并实时请求其在路由层的数据转发/网关节点转发其采集的数据。

(1.2)路由层：包括水下网关节点，主要由基于AUV的移动式(MR)和拖曳式(TR)路由节点组成，水下网关节点只负责转发收集数据层节点采集到的数据。此外，水下网关节点还配备陀螺仪、加速度传感器、压力传感器等设备，且每个路由节点仅被唯一一个在控制层的SDN控制器所控制。

(1.3)控制层：主要由SDN控制器组成，包含局部控制器(LC)和全局控制器(MC)，每个LC负责处理其辖区内的路由节点的数据传输控制任务，并由一个统一的布置在水面的MC全局协调控制(如：全网状态，跨区域路由等)。

(2)时空路由构架：基于如图1所示的网络模型，本发明的时空路由架构共分三个步骤：1)拓扑感知；2)网络时空特征估计；3)时空路由计算。

(2.1)拓扑感知：基于SDN的UWSNs网络模型，为了实现拓扑感知，如图2(a)～(d)所示，本发明利用SDN技术定义信标帧，包括DETECT_beacon_request/reply和SYNC_beacon_request/reply。其中，DETECT_beacon用来探测控制器与路由节点之间的控制链路及路由节点之间的链路，如图2(a)和图2(b)。SYNC_beacon用于将路由节点的信息(如：速度、加速度、深度等)同步到LC或MC中，如图2(c)和图2(d)。

(2.1.1)利用DETECT_beacon和SYNC_beacon，在拓扑感知过程中，本发明共有2种链路时延可以探测。

第一种：路由节点u和v在同一LC控制范围(如图2(a))，那么，链路<u,v>的链路时延d(u,v)等于：

其中，τ_arr(LC)、τ_dep(LC)为在LC端记录的DETECT_beacon离开和到达的时间，RTT_LC,u、RTT_LC,v为利用SYNC_beacon在同步路由节点u、v的信息到LC的过程中从请求到信息到达的往返时延。

第二种：路由节点u(由LC₁控制)和v(由LC₂控制)不在同一LC控制范围(如图2(b))。那么，链路<u,v>的链路时延探测需要MC介入，d(u,v)等于：

其中，τ_arr(MC)、τ_dep(MC)为在MC端记录的DETECT_beacon离开和到达的时间，

为利用SYNC_beacon在同步路由节点u、v的信息到MC的过程中从请求到信息到达的往返时延。

(2.1.2)在本发明的基于SDN的UWSNs网络模型中，网络链路时延由数据水下传播时延(水下距离决定)和传输时延(由数据上传速率决定)组成，因此，在水声网络中，当数据传输速率和数据传输大小固定后，路由节点u和v的距离可用如下公式计算：

其中，L_b为数据包大小，

为数据上传速率，

为声音在水中的传播速度。上述计算过程都在LC或者MC中完成并最终利用SYNC_beacon实现同步和共享。

(2.2)网络时空特征估计：本发明基于所提出的网络全局层次化地理位置估计算法SDN-HL结合在拓扑感知阶段同步获取的速度、加速度、方向等参数估算网络拓扑及各链路状态、时延的时空特征。

(2.2.1)如图3所示，SDH-HL首先利用SDN控制器全网收集到的网络信息，根据路由节点深度，将全网按照深度划分层次，之后，执行如下操作：

1)结合水面可接收GPS信号的浮标，由MC负责收集和引导定位水下第一层路由节点；

2)然后在第一层选择参考路由节点，定位第二层路由节点，以此类推直到可探测同步到的所有路由节点都被定位。

在选择参考节点时，本发明提出决定指数来量化参考节点的优劣，路由节点u的决定指数为

v为浮标参考点

在定位算法上，本发明采用最小二乘法，并基于三维水下空间，提出“最小化加权误差理论”，以提升网络定位的准确率，减小累积误差。若待定位路由节点u为待定位节点，r₁、r₂、r₃和r₄为参考路由节点，那么关于待定位路由节点u的最小化加权误差可用如下线性规划表达式表达：

其中，

此外，为了增加节点定位的覆盖率，如有些待定位节点只有3个参考节点(如在图3中，待定位节点TR₃只有3个参考节点MR₂、TR₂和MR₃)，本发明利用SDN控制器全局掌握网络状态，通过扩展间接连接链路，增加参考节点的数量，具体流程如下(已知三个参考路由节点，尚缺少一个参考路由节点)：

1)如图4所示，在MC中，选取两个参考路由节点TR₂，MR₃，并将TR₂，MR₃和一个待选择的参考路由节点MR₄映射到一个以被定位路由节点TR₃为水平面的二维平面上(映射后的点为TR’₂，MR’₃，MR’₄)。

2)利用勾股定理计算在二维平面上映射的已知参考节点TR’₂和MR’₃到被定位节点TR₃间的距离，即计算

和

3)通过计算TR’₂、MR’₃和MR’₄的坐标计算

和

4)利用勾股定理，计算∠TR₃MR₃'TR₂'和∠TR'₂MR₃'MR₄'。

5)利用余弦定理，计算

继而计算出

6)最后，可构成4个参考节点TR₂、MR₃、MR₂和MR₄以供待定位路由节点u的定位。

基于如上过程，本发明提出以下优化算法以供SDN-HL在定位未知路由节点的过程中调用。

在路由节点定位时，如果待定位路由节点u的参考路由节点数量大于4，则选择4个决定指数最高的路由节点r₁、r₂、r₃和r₄作为路由节点u的参考路由节点；利用Adam算法优化最小化加权误差表达式，直到min O(r₁,r₂,r₃,r₄)≤th(th为优化边界阈值)；再利用最小二乘法计算待定位路由节点u的坐标，并计算待定位路由节点u的决定指数并存储在局部控制器LC中。

如果待定位路由节点u的参考路由节点数量等于3，且3个参考路由节点可构成间接链路以扩展节点定位规模，则通过构成间接链路计算第4个参考路由节点，增加参考路由节点的数量；否则待定位路路由节点u无法定位。

(2.2.2)基于SDN-HL以及在拓扑感知阶段同步得到的节点移动方向、速度及加速度等信息，在一个较小的时间段T内，路由节点u移动后的坐标为：

其中，

分别为在T时间段内在x、y和z轴移动的距离，可以根据在拓扑感知阶段获取的路由节点速度、方向和加速度计算。

经过时段T之后，链路<u,v>的平均链路时延可用如下公式计算：

其中，

为在T时间段内，路由节点u和v之间的相对位移。

(2.3)时空路由计算：本发明采用时间扩展网络理论构造具有时空信息特征的水声网络，并基于所构造的时间扩展网络计算出最优时空路由。如图5所示时间扩展网络构造方法如下：

(2.3.1)收缩网络规模：把原网络中每条链路的链路时延同除以μ(μ的大小根据实际问题规模确定)。

(2.3.2)构造节点集：把T划分成|T|个相等的按时序排列的时间间隔，针对每个时间间隔τ∈T，构造节点v^[τ]。

(2.3.3)构造边集：针对原网络中的链路<u,v>，基于时变链路时延d^τ(u,v)，τ∈T，构造

并且赋权值lnd^τ(u,v)；构造<v^[τ],v^[τ+1]>，τ∈T，并赋权值ln1。

最后，基于如上时间扩展网络，利用最短路径算法，即可求得最优解，如在图5中，<s^[0],b^[1],b^[2],t^[3]>为最优路径。

Claims (1)

1.一种基于SDN的UWSNs时空路由架构获取方法，其特征在于，具体步骤如下：

(1)建立基于SDN的UWSNs网络模型：利用SDN将UWSNs网络的数据控制单元从设备转发单元中解耦出来，然后抽象网络功能，将UWSNs网络分为三个层次：

(1.1)数据层：由水下数据采集传感器组成，拖曳式或非拖曳式传感器对水下工业数据进行采集与监控，并实时请求其在路由层的数据转发或网关节点转发其采集的数据；

(1.2)路由层：包括水下网关节点，由移动式和拖曳式路由节点组成，用于转发收集数据层节点采集的数据；水下网关节点配有陀螺仪、加速度传感器和压力传感器，用于获得路由节点的方向、速度、加速度和深度，且每个路由节点仅被唯一一个在控制层的SDN控制器所控制；

(1.3)控制层：由SDN控制器组成，包括局部控制器LC和全局控制器MC，每个局部控制器LC处理其辖区内的路由节点的数据传输控制任务，并由一个统一的布置在水面的全局控制器MC全局协调控制；

(2)时空路由构架获取方法：分为三个步骤，具体如下：

(2.1)拓扑感知：基于SDN的UWSNs网络模型，利用SDN技术定义信标帧，包括DETECT_beacon和SYNC_beacon；其中，DETECT_beacon用于探测控制器与路由节点之间的控制链路及路由节点之间的链路；SYNC_beacon用于将路由节点的信息同步到局部控制器LC或全局控制器MC中，路由节点的信息包括方向、速度、加速度和深度；

(2.1.1)利用DETECT_beacon和SYNC_beacon对2种链路时延进行探测：

域内节点路由链路：路由节点u和v在同一局部控制器LC控制范围，则，链路<u,v>的链路时延d(u,v)表达式为：

其中，τ_arr(LC)、τ_dep(LC)为在局部控制器LC端记录的DETECT_beacon离开和到达的时间，RTT_LC,u、RTT_LC,v为利用SYNC_beacon在同步路由节点u、v的信息到局部控制器LC的过程中从请求到信息到达的往返时延；

域间节点路由链路：路由节点u由局部控制器LC₁控制和v由局部控制器LC₂控制，路由节点u和v不在同一局部控制器LC控制范围，则，链路<u,v>的链路时延探测需要全局控制器MC介入，d(u,v)表达式为：

其中，τ_arr(MC)、τ_dep(MC)为在全局控制器MC端记录的DETECT_beacon离开和到达的时间，

为利用SYNC_beacon在同步路由节点u、v的信息到全局控制器MC的过程中从请求到信息到达的往返时延；

(2.1.2)基于SDN的UWSNs网络模型的链路时延由数据水下传播时延和传输时延组成，数据水下传播时延由水下距离决定，传输时延由数据上传速率决定，因此，在水声网络中，当数据传输速率和数据传输大小固定后，路由节点u和v的距离

的公式计算如下：

其中，L_b为数据包大小，

为数据上传速率，

为声音在水中的传播速度；

链路时延和路由节点距离的计算过程在局部控制器LC或全局控制器MC中完成并最终利用SYNC_beacon实现同步和共享；

(2.2)网络时空特征估计：通过网络全局层次化地理位置估计算法SDN-HL并结合在拓扑感知阶段同步获取的路由节点参数，估算网络拓扑及各链路状态、时延的网络时空特征；

(2.2.1)通过网络全局层次化地理位置估计算法SDN-HL实现定位：利用SDN控制器全网收集到的网络信息，根据路由节点深度，将全网按照深度划分层次，然后执行如下操作：

选择水面可接收GPS信号的浮标作为参考路由节点，由全局控制器MC引导定位水下第一层路由节点；在第一层选择参考路由节点，定位第二层路由节点，以此类推，直至可探测同步到的所有路由节点都被定位；

在选择参考路由节点时，通过决定指数量化参考节点的优劣，路由节点u的决定指数为：

v为浮标参考节点

其中，x_u、y_u和z_u为路由节点u的坐标，x_v、y_v和z_v为路由节点v的坐标；

在路由节点定位时，如果待定位路由节点u的参考路由节点数量大于4，则选择4个决定指数最高的路由节点r₁、r₂、r₃和r₄作为待定位路由节点u的参考路由节点；利用Adam算法优化最小化加权误差表达式，直到min O(r₁,r₂,r₃,r₄)≤th，th为优化边界阈值；再利用最小二乘法计算待定位路由节点u的坐标，并计算待定位路由节点u的决定指数并存储在局部控制器LC中；

待定位路由节点u的最小化加权误差min O(r₁,r₂,r₃,r₄)的表达式如下：

s.t

其中，

如果待定位路由节点u的参考路由节点数量等于3，且3个参考路由节点可构成间接链路以扩展节点定位规模，则通过构成间接链路计算第4个参考路由节点，增加参考路由节点的数量；否则待定位路由节点u无法定位，路由节点u不参与目标数据的路由；

通过扩展间接连接链路，增加参考路由节点的数量，具体流程如下：

1)已知参考路由节点a、b和c为待定位路由节点u的邻节点；由全局控制器MC引导，选取参考路由节点a、b并将a、b和一个待选择的参考路由节点d映射到一个以被定位路由节点u为水平面的二维平面上，映射后的参考路由节点为a'、b'和d'，其中，在拓扑感知阶段，存在链路<a,u>和<b,u>，参考路由节点d和被定位路由节点u不存在直接链路；

2)利用勾股定理计算在二维平面上映射的已知参考路由节点a'和b'到被定位路由节点u之间的距离，即计算

和

3)通过a'、b'和d'的坐标计算

和

4)利用勾股定理，计算∠ub'a'和∠ab'd'；

5)利用余弦定理，计算

继而计算

6)最后，构成4个参考路由节点a、b、c和d以供待定位路由节点u的定位；

(2.2.2)基于SDN-HL以及在拓扑感知阶段同步得到的路由节点移动方向、速度及加速度信息，获得在时间段T内，路由节点u移动后的坐标为：

其中，x_u、y_u和z_u为路由节点u移动前的坐标，

和

为路由节点u移动后的坐标；

和

分别为在T时间段内在x、y和z轴移动的距离，根据在拓扑感知阶段获取的路由节点速度、方向和加速度进行计算；

经过时段T之后，链路<u,v>的平均链路时延d^T(u,v)的计算公式如下：

其中，

为在T时间段内，路由节点u和v之间的相对位移；

(2.3)时空路由计算：采用时间扩展网络理论构造具有时空信息特征的水声网络，并基于所构造的时间扩展网络计算最优时空路由；时间扩展网络构造方法如下：

(2.3.1)收缩网络规模：将原网络中每条链路的链路时延同除以μ，μ的大小根据实际问题规模确定；

(2.3.2)构造路由节点集：把时段T划分成|T|个相等的按时序排列的时间间隔，针对每个时间间隔τ∈T，构造路由节点v^[τ]和u^[τ]；

(2.3.3)构造边集：针对原网络中的链路<u,v>，基于时变链路时延d^τ(u,v)，τ∈T，构造

并且赋权值lnd^τ(u,v)；构造<v^[τ],v^[τ+1]>，τ∈T，并赋权值ln1；

最后，基于所构造的时间扩展网络，利用最短路径算法，求得时空路由的最优解。

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