CN109828837A - 基于最长路径优先的关联性任务调度方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于最长路径优先的关联性任务调度方法，将待调度任务分配到处理器时考虑了处理器可执行该任务的最早时间和待调度任务与处理器内已经存有的任务关联性强弱对任务实时性执行的影响，提出了任务分配的优化函数。本发明计算简单，避免由任务大小不均因素造成普通轮询难以实现负载均衡的弊端。其具有一定的实时性和负载均衡性，并使处理器在任务执行周期时间内利用率较高，达到了节省资源的目的。
Description
技术领域
本发明涉及任务调度技术领域，具体涉及一种基于最长路径优先的关联性任务调度方法。
背景技术
在多处理器中，数据关联性任务执行时间主要受任务的计算时间和处理器间产生的通信时间这两个因素所影响。在多处理器中核内通信开销和核间通信开销存在明显的差异。关联性任务在同一个处理器中执行时，其相关信息在同一本地的缓存中保存，通信任务大部分只需要通过核内的高速缓存进行，所以任务间数据交换的时间很短，几乎可以忽略；关联性任务在不同处理器执行时，核间通信任务需要利用核间的缓存，由于核间通信中间渠道的使用，就难免产生延时，核间通信时间不可忽略。所以在进行任务调度时，考虑任务的关联性就显得非常重要。
具有关联性任务集的调度算法目地是保证任务并发执行同时兼顾减少由于将关联性任务分配在不同处理器上而产生的核间通信，使任务集的完成时间尽可能短。目前对于多处理器的关联性任务调度已有一些研究。文献1[Xu R,MelhemR,Moss D.Energy-awarescheduling for streaming application on chip multiprocessors,IEEE ComputerSociety,2007,28(49):25-38]提出一种多核系统提高任务运行效率的方法，主要思想是同时考虑并行处理和流水线的应用，以便对任务进行更加合理的分配。文献2[Chen Y S,ShihC S,Kuo TW.Dynamic scheduling and processing element allocation for multi-function SoCs.IEEE Real Time&Embedded Technology Applications Syposium,2007,13:81-90]提出一种动态的任务分配和调度方法，解决多核系统中任务的映射和执行顺序问题，但是这两项研究主要是通过增加任务执行的并行性来提高执行效率，而忽略了核间通信的开销。文献3[Wang Y,Liu D,Qin Z,et al.Optimally removing intercorecommunication overhead for streaming applications on MPSoCs computers.IEEETransactions on Computers,2013,62(2):336 350]提出了一种消除流媒体应用程序中核间通信的方法，主要思想是使计算型任务和通信型任务重叠执行，以此减少通信型任务点来的开销。此方法比较复杂，在将任务进行重新分配调度时，进行可调度分析，提出整数线性规划(ILP)方法以生成最优目标任务调度。文献4[Huang Shu-Juan,Zhu Yi-An,Li Bing-Zhe,et al.Real-time scheduling method for dependency period tasks.ChineseJournal of Computers,2015,38(5):999-1006(in chinese)(黄姝娟，朱怡安，李兵哲等，具有依赖关系的周期任务实时调度方法，计算机学报，2015，38(5)：999-1006]提出简单树(Simple Tree)模型和越短越优先调度方法，在维护周期性任务的依赖性的同时提高了系统的利用率，降低了死限丢失率，但是这篇文献只是考虑了周期性关联任务的调度问题，并没有将非周期性任务考虑进去。文献5[丁男,聂率航,许力,谭国真.面向车联网应用的数据关联性任务调度算法[J].计算机学报,2017,40(07):1614-1625.]提出一种面向车联网应用的数据关联性任务调度算法(DTSV)，主要思想是将具有强数据关联性任务分配到同一内核中，从而减少过多的核间通信。这一文献在将任务分配到处理器时通过轮询的方法来实现负载均衡，但由于没有考虑任务大小很难真正意义上实现负载均衡，而且易造成处理器空闲时间太长，处理器的利用率低。
发明内容
本发明所要解决的是现有关联性任务的调度算法复杂度大，易造成处理器间负载不均衡和单个处理器利用率低等问题，提供一种基于最长路径优先的关联性任务调度方法。
为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：
基于最长路径优先的关联性任务调度方法，包括步骤如下：
步骤1、计算关联性任务集中所有的计算型任务的最长路径，并将所有计算型任务按照其最长路径值的降序方式进行存储，形成任务队列；
步骤2、依次从任务队列中取出计算型任务作为待分配计算型任务Tq；
步骤3、计算待分配的计算型任务Tq与各个处理器Px的关联度R(Tq,Px)，其中关联度R(Tq,Px)等于计算型任务Tq与其所有前驱计算型任务的通信型任务的通信时间的总和；
步骤4、计算待分配的计算型任务c在各个处理器Px的最早可执行时间PST(Tq,Px)，其中PST(Tq,Px)等于比较处理器Px中最后一个计算型任务执行结束时的时间与计算型任务Tq的所有前驱通信型任务在总线上执行结束时的时间这个时间中的较大值；
步骤5、根据步骤3所得待分配的计算型任务Tq与各个处理器Px的关联度R(Tq,Px)和步骤4所得待分配的计算型任务Tq在各个处理器Px的最早可执行时间PST(Tq，Px)，计算对于待分配计算型任务Tq，各个处理器Px的评价函数F(Tq,Px)：
F(Tq,Px)＝R(Tq,Px)-PST(Tq,Px)
步骤6、将待分配的计算型任务Tq分配给评价函数F(Tq,Px)最大值所对应的处理器；
其中，q＝1,2,…,Q，Q为关联性任务集中计算型任务个数；x＝1,2…X，X为处理器个数。
上述步骤1中，当前计算型任务的最长路径值等于该计算型任务与其前驱计算型任务的前驱通信型任务的通信时间的最大值、该计算型任务的计算时间、以及该计算型任务的后继计算型任务的最大路径值这三者之和。
上述步骤1中，当2个以上计算型任务的最长路径值相等时，则进一步比较这2个以上计算型任务的最大前驱通信型任务，在任务队列中，排序原则为它们的最大前驱通信型任务的通信时间越大优先排序。
上述步骤6中，若2个以上处理器的评价函数F(Tq,Px)相等时，则进一步比较待分配的计算型任务Tq与这2个以上处理器的关联度R(Tq,Px)，并将待分配的计算型任务Tq分配给关联度R(Tq,Px)最大值所对应的处理器。
上述步骤6中，若2个以上处理器的关联度R(Tq,Px)相等时，则再进一步比较这2个以上处理器的负载Load(px)，并将待分配的计算型任务Tq分配给关联度Load(px)最小值所对应的处理器；其中负载Load(px)等于处理器Px中已有计算型任务的计算时间的总和。
与现有的关联性任务调度算法相比，本发明在将待调度任务分配到处理器时考虑了处理器可执行该任务的最早时间和待调度任务与处理器内已经存有的任务关联性强弱对任务实时性执行的影响，提出了任务分配的优化函数。本发明计算简单，避免由任务大小不均因素造成普通轮询难以实现负载均衡的弊端。其具有一定的实时性和负载均衡性，并使处理器在任务执行周期时间内利用率较高，达到了节省资源的目的。
附图说明
图1为关联性任务映射成(DAG图)的示意图。
图2为基于本发明算法对关联性任务分配处理器的执行效果。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。
关联性任务间有数据方面的关联性，即一个任务的执行依赖其前驱计算型任务的相关数据，只有前驱计算型任务执行完成并传输相关数据后，这个任务才可以执行。基于任务场景的描述，使用有向无环图(DAG图)来描述关联性任务，如图1所示，整个任务图G＝{V,E}，V表示节点集合，每一个节点表示一个计算型任务，记为Ti，表示第i个计算型任务；E表示边集合，每条边表示一个通信型任务，记为CTi k，表示计算型任务Ti和其前驱计算型任务Tk存在数据关联性，需要通信型任务为两者之间传递数据。源节点表示初始计算型任务，终节点表示终点计算型任务。计算型任务的直接相连的前节点称作其前驱计算型任务，对应相连的边称作其前驱通信型任务；后一个节点称作其后继计算型任务，对应相连的边称作其后继通信型任务。每个计算型任务需要分配到处理器内核中执行，通信型任务需要一定的总线资源来执行。在DAG图中，节点的权值为计算型任务在处理器的计算时间，记为ei；边的权值为通信型任务在总线上的通信时间，记为cki。计算型任务可以执行的必要条件是其所有前驱通信型任务执行完毕。当具有数据关联性的计算型任务被分配在不同的处理器内核时，任务间通信为核间通信，通信型任务的通信时间不可忽略。而当具有关联性的计算型任务被分配到同一个处理器内核时，任务间通信为核内通信，产生的通信型任务很小，通信时间可以忽略，在本发明中假定为0。
为了保证任务调度长度尽可能短，在构造任务集的调度次序时借鉴了数据结构关键路径的思想，即在数据关联性任务图中计算型任务的计算时间加上通信型任务的通信时间值之和最大作为关键路径。但由于关联性任务的计算型任务可执行的必要条件要求其所有前驱通信型任务执行完毕，所以存在一个计算型任务不在关键路径上但可能是关键路径上某个相关联计算型任务的前驱任务的现象，若其不能够尽早执行则会影响任务的完成时间。所以在考虑任务的调度次序时在分配完一个任务后重新判定数据关联性任务图的关键路径，将新的关键路径的新的源点作为待当前优先分配任务。
一种基于最长路径优先的关联性任务调度方法，主要分为两个阶段：
(1)构建任务调度次序的优先级
(1.1)计算关联性任务集所有的计算型任务最长路径值；
定义1：计算型任务Ti的最长路径：在DAG表示的关联性任务图中，从计算型任务Ti的最大前驱通信型任务开始，经过一系列后继计算型任务和通信型任务，最终到达终点计算型任务，其具有最大执行时间(包括计算型任务的计算时间和通信型任务的通信时间的总执行时间之和)的路线。
定义2：计算型任务Ti的最长路径值：最长路径上所有节点的权值(计算型任务的计算时间)和所有边的权值(通信型任务的通信时间)的总和。
计算型任务Ti的最长路径值SL(Ti)为：
SL(Ti)＝max(cki)+ei+max{SL(Tj)}，Tj∈succ(Ti),Tk∈pred(Ti) (1-1)
其中，cki表示计算型任务Ti与其前驱计算型任务Tk的产生的通信型任务CTi k的通信时间，ei表示计算型任务Ti的计算时间。SL(Tj)表示计算型任务Ti的后继计算型任务Tj的最长路径值。pred(Ti)表示计算型任务Ti的前驱计算型任务集合；succ(Ti)表示计算型任务Ti的后驱计算型任务集合。
在本实施例中，图1所示关联性任务图中，每个计算型任务的最长路径值如下：
(1.2)给任务集分配调度次序，用队列存储
计算型任务调度顺序按照其最长路径值从大到小降序存储，保证任务集中具有最大的最长路径值的任务优先从队列取出分配到处理器。当两个计算型任务的最长路径值相等时，其前驱通信型任务的通信时间最大的那个计算型任务优先分配。
在本实施例中，由于
SL(T0)>SL(T3)>SL(T1)>SL(T4)>SL(T5)>SL(T8)>SL(T7)>SL(T2)>SL(T6)>SL(T9)，
所以任务集分配至内核顺序为T0,T3,T1,T4,T5,T8,T7,T2,T6,T9。
(2)构建处理器被分配计算型任务的优先级
(2.1)计算待分配计算型任务与各个处理器的关联度；
定义3待分配计算型任务Tq与处理器Px内已有计算型任务关联度强弱评价函数如下：
其中，Tk为Tq的前驱计算型任务，n为处理器Px里的所有计算型任务，n＝0时表示处理器还没有分配计算型任务。
在本实施例中，假设有两个处理器P1,P2，初始化都为空闲状态，假设处理器的当前开始执行时间为从0开始。根据以上得到的调度顺序，首先将计算型任务T0分配在P1上，接下来待分配计算型任务为T3。此时，根据公式(2-1)得：R(T3,P1)＝12，R(T3,P2)＝0。
(2.2)计算待分配计算型任务Tq在各个处理器的最早可执行时间PST(Tq，Px)；
待分配计算型任务Tq在处理器Px可执行必须满足两个条件。一是处理器Px里最后一个计算型任务执行结束；二是计算型任务Tq的所有前驱通信型任务在总线上执行结束。所以，待分配计算型任务Tq在处理器Px的最早可执行时间为满足以上条件下的最晚时间点，其计算公式如(2-2)所示。
待分配计算型任务Tq与其前驱计算型任务Tk间的通信型任务在总线bus可执行必须满足两个条件：一是前驱计算型任务Tk执行结束；二是总线bus里最后一个通信型任务执行结束。所以通信型任务执行结束时的时间为满足以上条件下的最晚时间点加上其自身的通信时间，其计算公式如(2-3)所示。
待分配计算型任务Tq执行结束时的时间为其最早可执行时间加上其自身计算时间。其计算公式如(2-4)所示。
PFT(Tq,Px)＝PST(Tq,Px)+eq (2-4)
以上所有公式的计算条件为从开始执行第一个计算型任务时初始化当前的处理器和总线bus的开始执行时间为零(作为运算的初始值)，然后每执行完一个计算型任务就进行一次迭加运算来求任务的调度长度(即关联性任务总执行时间)。
其中，PFT(TLast,Px)表示处理器Px里最后一个计算型任务TLast执行结束时的时间，即处理器Px的最早空闲时间；表示待分配计算型任务Tq与其前驱计算型任务Tk间的通信型任务在总线bus执行结束时的时间，即为求计算型任务Tq与Tk间的所有通信型任务里的最后一个在总线上执行结束时的时间；表示先前总线bus的最后一个通信型任务，则即为总线bus里最后一个通信型任务执行结束时的时间。
在本实施例中，根据公式(2-2)，(2-3)，(2-4)得：PST(T3,P1)＝10，PST(T3,P2)＝0。
(2.3)计算出待分配计算型任务与各个处理器相关的评价函数；
考虑到为待分配计算型任务选择处理器，是选择其最早可执行时间较小的处理器，还与自身关联度较大的处理器的问题，提出选择处理器的评价函数F(Tq，Px)：
F(Tq,Px)＝R(Tq,Px)-PST(Tq,Px) (2-5)
在本实施例中，根据公式(2-5)得：
F(T3,P1)＝R(T3,P1)-PST(T3,P1)＝12-10＝2，
F(T3,P2)＝R(T3,P2)-PST(T3,P2)＝-22。
(2.4)为非终点待分配计算型任务选择处理器；
计算出待分配计算型任务与所有处理器相关的评价函数，得到集合F＝{F(Tq,P1)，F(Tq,P2)，…F(Tq,Pn)}，其中n为处理器的个数。
在本实施例中，根据F(T3,P1)>F(T3,P2)，所以T3分配在P1上。
根据F(T3,P1)>F(T3,P2)，所以T3分配在P1上。
至此，完成了T3的分配，剩余计算型任务T1,T4,T5,T8,T7,T2,T6,T9如上原理进行计算得：
计算型任务T1：
R(T1,P1)＝3
R(T1,P2)＝0
PST(T1,P1)＝18
PST(T1,P2)＝13
F(T1,P1)＝R(T1,P1)-PST(T1,P1)＝-15
F(T1,P2)＝R(T1,P2)-PST(T1,P1)＝-13
F(T1,P1)<F(T1,P2)
所以T1分配到p2处理器上。
计算型任务T4：
R(T4,P1)＝5
R(T4,P2)＝0
PST(T4,P1)＝18
PST(T4,P2)＝28
F(T4,P1)＝R(T4,P1)-PST(T4,P1)＝-13
F(T4,P2)＝R(T4,P2)-PST(T4,P1)＝-28
F(T4,P1)>F(T4,P2)
所以T4分配到p1处理器上。
计算型任务T5：
R(T5,P1)＝16
R(T5,P2)＝0
PST(T5,P1)＝38
PST(T5,P2)＝29
F(T5,P1)＝R(T5,P1)-PST(T5,P1)＝-22
F(T5,P2)＝R(T5,P2)-PST(T5,P1)＝-29
F(T5,P1)>F(T5,P2)
所以T5分配到p1处理器上
计算型任务T8：
R(T8,P1)＝42
R(T8,P2)＝0
PST(T8,P1)＝48
PST(T8,P2)＝60
F(T8,P1)＝R(T8,P1)-PST(T8,P1)＝-6
F(T8,P2)＝R(T8,P2)-PST(T8,P1)＝-60
F(T8,P1)>F(T8,P2)
所以T8分配到p1处理器上
计算型任务T7：
R(T7,P1)＝5
R(T7,P2)＝10
PST(T7,P1)＝56
PST(T7,P2)＝28
F(T7,P1)＝R(T7,P1)-PST(T7,P1)＝-51
F(T7,P2)＝R(T7,P2)-PST(T7,P1)＝-18
F(T7,P1)<F(T7,P2)
所以T7分配到p2处理器上
计算型任务T2：
R(T7,P1)＝5
R(T2,P2)＝0
PST(T2,P1)＝56
PST(T2,P2)＝38
F(T2,P1)＝R(T2,P1)-PST(T2,P1)＝-51
F(T2,P2)＝R(T2,P2)-PST(T2,P1)＝-38
F(T2,P1)<F(T2,P2)
所以T2分配到p2处理器上
计算型任务T6：
R(T6,P1)＝0
R(T6,P2)＝2
PST(T6,P1)＝56
PST(T6,P2)＝43
F(T6,P1)＝R(T6,P1)-PST(T6,P1)＝-56
F(T6,P2)＝R(T6,P2)-PST(T6,P1)＝-41
F(T6,P1)<F(T6,P2)
所以T6分配到p2处理器上。
计算型任务T9为终点计算型任务，选择具有最早可执行时间的处理器执行：(在这里选择有最早可执行时间的处理器是为了缩短任务调度长度)
PST(T9,P1)＝63
PST(T9,P2)＝62
PST(T9,P1)>PST(T9,P2)
所以T9分配到p2处理器上。
经过以上计算将关联性任务集分配到处理器上，其结果如图2所示。
(2.5)计算各处理器的负载大小：
m为处理器内核内已经有的计算型任务数目。
1)若各个处理器的评价函数不相等，找到最大F(Tq，Px)值，则将Tq分配到处理器Px。
2)若有F(Tq,Px)＝F(Tq,Pk)，则比较R(Tq,Px)，R(Tq,Pk)，为待分配计算型任务选择具有最大关联度的处理器。
3)若有F(Tq,Px)＝F(Tq,Pk)，R(Tq,Px)＝R(Tq,Pk)，为待分配计算型任务选择负载较小的处理器。
特别地，为了缩短整体的任务调度长度，终点计算型任务，即计算型任务队列最后一个计算型任务，将分配给最早可执行时间最小的处理器。
需要说明的是，尽管以上本发明所述的实施例是说明性的，但这并非是对本发明的限制，因此本发明并不局限于上述具体实施方式中。在不脱离本发明原理的情况下，凡是本领域技术人员在本发明的启示下获得的其它实施方式，均视为在本发明的保护之内。
Claims (5)
1.基于最长路径优先的关联性任务调度方法，其特征是，包括步骤如下：
步骤1、计算关联性任务集中所有的计算型任务的最长路径，并将所有计算型任务按照其最长路径值的降序方式进行存储，形成任务队列；
步骤2、依次从任务队列中取出计算型任务作为待分配计算型任务Tq；
步骤3、计算待分配的计算型任务Tq与各个处理器Px的关联度R(Tq,Px)，其中关联度R(Tq,Px)等于计算型任务Tq与其所有前驱计算型任务的通信型任务的通信时间的总和；
步骤4、计算待分配的计算型任务Tq在各个处理器Px的最早可执行时间PST(Tq,Px)，其中PST(Tq,Px)等于比较处理器Px中最后一个计算型任务执行结束时的时间与计算型任务Tq的所有前驱通信型任务在总线上执行结束时的时间这个时间中的较大值；
步骤5、根据步骤3所得待分配的计算型任务Tq与各个处理器Px的关联度R(Tq,Px)和步骤4所得待分配的计算型任务Tq在各个处理器Px的最早可执行时间PST(Tq，Px)，计算对于待分配计算型任务Tq，各个处理器Px的评价函数F(Tq,Px)：
F(Tq,Px)＝R(Tq,Px)-PST(Tq,Px)
步骤6、将待分配的计算型任务Tq分配给评价函数F(Tq,Px)最大值所对应的处理器；
其中，q＝1,2,…,Q，Q为关联性任务集中计算型任务个数；x＝1,2…X，X为处理器个数。
2.根据权利要求1所述的基于最长路径优先的关联性任务调度方法，其特征是，步骤1中，当前计算型任务的最长路径值等于该计算型任务与其前驱计算型任务的前驱通信型任务的通信时间的最大值、该计算型任务的计算时间、以及该计算型任务的后继计算型任务的最大路径值这三者之和。
3.根据权利要求1或2所述的基于最长路径优先的关联性任务调度方法，其特征是，步骤1中，当2个以上计算型任务的最长路径值相等时，则进一步比较这2个以上计算型任务的最大前驱通信型任务，在任务队列中，排序原则为它们的最大前驱通信型任务的通信时间越大优先排序。
4.根据权利要求1所述的基于最长路径优先的关联性任务调度方法，其特征是，步骤6中，若2个以上处理器的评价函数F(Tq,Px)相等时，则进一步比较待分配的计算型任务Tq与这2个以上处理器的关联度R(Tq,Px)，并将待分配的计算型任务Tq分配给关联度R(Tq,Px)最大值所对应的处理器；其中，q＝1,2,…,Q，Q为关联性任务集中计算型任务个数；x＝1,2…X，X为处理器个数。
5.根据权利要求4所述的基于最长路径优先的关联性任务调度方法，其特征是，步骤6中，若2个以上处理器的关联度R(Tq,Px)相等时，则再进一步比较这2个以上处理器的负载Load(px)，并将待分配的计算型任务Tq分配给关联度Load(px)最小值所对应的处理器；其中负载Load(px)等于处理器Px中已有计算型任务的计算时间的总和；其中，q＝1,2,…,Q，Q为关联性任务集中计算型任务个数；x＝1,2…X，X为处理器个数。
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Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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