CN109828548B - 基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法 - Google Patents

Abstract

基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，先提出四个性能退化特征评估准则，初始退化点、初始敏感性、失效突变性和趋势一致性；然后针对四个性能退化特征评估准则，分别构建定量化指标；再构建状态变量与时间序列的线性回归方程；然后求解线性回归方程系数，通过F检验提取时间序列转折点；再确定退化状态变化起止点，计算性能退化特征评估指标；最后比较不同性能退化特征的指标，对性能退化特征进行评估；本发明提出对性能退化特征提取具有指导意义的性能退化特征评估准则及相应的定量化评估指标，同时使计算复杂度大幅下降，具有高效性。

Description

基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法

技术领域

本发明涉及机械设备性能检测技术领域，具体涉及基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法。

背景技术

随着机械设备各零部件之间的联系越来越紧密，一旦某零部件失效，可能导致整台设备损毁，造成巨大的经济损失及人身威胁。若能在失效之前定量评估出其性能退化的程度，就可以有针对性地组织维修，避免失效的发生。因此，如何有效监测机械设备零部件在运行过程中的性能变化，以及时发现隐患并避免失效的发生，是当下亟待解决的问题。

一般情况下，机械设备零部件从正常运行至失效的过程中，零部件性能会经历一个从轻微退化到严重退化的连续变化过程，一般分为四个阶段：正常状态、初始退化状态、深度退化状态和失效状态，如图1所示。这四种状态相互关联、递进发展。传统的机械设备零部件状态监测与故障诊断本质是一个模式识别问题，主要强调机械设备零部件运行状态与故障间的隶属程度，而性能退化评估强调的是各运行状态之间的差异性。因此，量化运行状态差异程度，是实现性能退化评估的关键，而如何快速、有效地实现这种量化比较也是亟待解决的问题。

目前的性能退化特征虽然可以从某一个方面反映性能退化过程，但是并没有形成一个具体有效的评估体系，来指导性能退化特征的提取。因此，对于性能退化特征的评估准则有待进一步研究。

发明内容

为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供了一种基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，提出对性能退化特征提取具有指导意义的性能退化特征评估准则及相应的定量化评估指标。

为实现上述目的，本发明采取的技术方案如下：

基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，包括以下步骤：

步骤1：提出四个性能退化特征评估准则，初始退化点、初始敏感性、失效突变性和趋势一致性；

步骤2：针对四个性能退化特征评估准则，分别构建定量化指标；

步骤3：构建状态变量与时间序列的线性回归方程；

步骤4：求解线性回归方程系数，通过F检验提取时间序列转折点；

步骤5：确定退化状态变化起止点，计算性能退化特征评估指标；

步骤6：比较不同性能退化特征的指标，对性能退化特征进行评估。

所述的步骤1中性能退化特征包括有量纲参数指标、无量纲参数指标和综合参数指标，有量纲参数指标包括均值、均方值、方差和均方根，无量纲参数指标包括峭度指标、峰值指标、波形指标、脉冲指标和裕度指标，综合参数指标为降维特征。

所述的步骤1中四个性能退化特征评估准则具体定义如下：初始退化点，指性能退化特征发现性能从正常状态开始发生背离的时间点；初始敏感性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态过渡化过程初始阶段的刻画能力；失效突变性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态过渡化过程结束阶段的刻画能力；趋势一致性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态整个过程的变化趋势的刻画能力。

所述的步骤2中构建定量化指标具体过程为：假设初始退化阶段的起始点为t₁，终止点为t₂，深度退化阶段的起始点为t₃，失效突变点为t₄，失效的终止点为t₅，它们分别对应的特征值为y₁,y₂,y₃,y₄,y₅，定量化指标具体如下：

初始退化点评估指标：初始退化点用开始发生背离时的样本个数来表示，即t₁时刻所采集的样本个数；

初始敏感性评估指标：初始退化过程的斜率来表示初始敏感性，如公式(1)：

失效突变性评估指标：失效突变性用斜率的倒数来评估，如公式(2)：

趋势一致性评估指标：初始退化状态、深度退化状态和失效状态的斜率符号一致，说明性能退化特征曲线的趋势性在整体上是保持一致，如公式(3)：

所述的步骤3中线性回归方程建立方法如下：

时间序列Y_t＝[y₁,y₂,y₃,…,y_n]，对应的时间点为1到n，将1到n个时间点划分成n-1个小区间，在每个小区间内构建一个一次线性函数，其函数表达式如公式(4)：

式中a_i0,a_i1(i＝1,2,…,n-1)为线性函数的系数；

引入线性半截多项式，如公式(5)：

式中r为时间取值区间的节点；

利用线性半截多项式将公式(4)转换成如下形式，如公式(6)：

式中b₁,b₀,c_j(j＝1,2,…,n-1)为多项式系数，r_j(j＝1,2,…,n-1)为时间区间的右端点；

对公式(6)中的t取不同时间区间，得到公式(7)：

重新设置自变量，令：

则公式(6)写成线性回归形式，如公式(9)：

公式(9)为时间序列的线性回归方程。

所述的步骤4中线性回归方程求解过程和检验过程如下：将性能退化特征值及其对应的时间点带入已建立的线性回归方程中求解回归系数；分别对每一个变量的回归系数进行F检验，取其中最小的F值与给定的显著性水平F_α进行比较，若F最小值比F_α大，说明没有自变量需要剔除，此时的线性回归方程就是最优的线性回归方程；若F最小值比F_α小，则剔除F最小值所对应的变量，剔除以后，将剩下的变量重新计算线性回归方程回归系数，再次对每一个变量进行F检验，取出最小F值与F_α比较；若F最小值比F_α小，继续剔除相应的变量；依次重复，直到线性回归方程中所有回归系数对应的F值都大于临界值时，此时的线性回归方程就是最优回归方程，最优回归方程中保留的变量就是显著变量。

所述的步骤5中确定起止点及计算指标方法如下：将步骤4求得的显著变量在时间序列上标出，结合性能退化曲线的一般变化规律，选择最合适的状态变化起止点；将确定好的起止点带入步骤2中针对四个性能退化特征评估准则构建的定量化指标中，算出该性能退化特征对应的评估指标。

所述的步骤6中评估比较方法如下：

初始退化点评估指标比较：t₁时刻所采集的样本个数越多，表示该特征发现初始退化点更及时；

初始敏感性评估指标比较：k_s越大，表示该特征对性能退化的初始敏感性越强；

失效突变性评估指标比较：当F_e→0时，表示该特征具有失效突变性；

趋势一致性评估指标比较：当T_s＝1时，表示该特征具有趋势一致性。

本发明与现有方法相比，具有如下优点：

1.本发明方法从多个方面反映性能退化过程、评价性能退化特征，形成了一个具体、有效、统一的评估体系。

2.本发明方法提出对性能退化特征提取具有指导意义的性能退化特征评估准则及相应的定量化评估指标，为性能退化特征的提取提供了更为直观的依据。

3.本发明方法将时间序列转折突变点检测问题转变为选取对因变量有显著影响的自变量的问题，使计算复杂度大幅下降，具有高效性。

附图说明

图1为机械设备零部件性能性能退化曲线。

图2为本发明方法的流程图。

图3为本发明评估准则示意图。

图4为实施例降维特征等比例归一化结果图。

图5为实施例峭度等比例归一化结果图。

图6为实施例均方根等比例归一化结果图。

具体实施方式

下面通过具体实施例，用美国IMS中心提供的滚动轴承加速试验全过程振动试验数据，结合附图对本发明内容作进一步的阐述，但本发明的权利保护范围不限于此。

如图2所示，基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，包括以下步骤：

步骤1：提出四个性能退化特征评估准则，初始退化点、初始敏感性、失效突变性和趋势一致性；

初始退化点，指性能退化特征发现性能从正常状态开始发生背离的时间点；初始敏感性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态过渡化过程初始阶段的刻画能力；失效突变性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态过渡化过程结束阶段的刻画能力；趋势一致性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态整个过程的变化趋势的刻画能力；如图3所示；

本实施例完成了四个轴承同时从正常运行至失效的试验，单通道数据采集，其中轴承1发生外圈故障，以试验失效轴承1的数据进行验证，得到4096*984的样本集；根据4096*984样本集基础上，首先求出需要比较的三种性能退化特征，分别是：降维特征，峭度和均方根；

步骤2：针对四个性能退化特征评估准则，分别构建定量化指标，具体为：

假设初始退化阶段的起始点为t₁，终止点为t₂，深度退化阶段的起始点为t₃，失效突变点为t₄，失效的终止点为t₅，它们分别对应的特征值为y₁,y₂,y₃,y₄,y₅，定量化指标具体如下：

初始退化点评估指标：初始退化点用开始发生背离时的样本个数来表示，即t₁时刻所采集的样本个数；

初始敏感性评估指标：初始退化过程的斜率来表示初始敏感性，如公式(1)：

失效突变性评估指标：失效突变性用斜率的倒数来评估，如公式(2)：

趋势一致性评估指标：初始退化状态、深度退化状态和失效状态的斜率符号一致，说明性能退化特征曲线的趋势性在整体上是保持一致，如公式(3)：

步骤3：构建状态变量与时间序列的线性回归方程；

时间序列Y_t＝[y₁，y₂，y₃，…，y₄₀₉₆]，对应的时间点为1到4096，将1到4096个时间点划分成4095个小区间，在每个小区间内构建一个一次线性函数，其函数表达式如公式(4)：

式中a_i0,a_i1(i＝1,2,…,4095)为线性函数的系数；

引入线性半截多项式，如公式(5)：

式中r为时间取值区间的节点；

利用线性半截多项式将公式(4)转换成如下形式，如公式(6)：

式中b₁,b₀,c_j(j＝1,2,…,4095)为多项式系数，r_j(j＝1,2,…,4095)为时间区间的右端点；

对公式(6)中的t取不同时间区间，得到公式(7)：

重新设置自变量，令：

则公式(6)写成线性回归形式，如公式(9)：

公式(9)为时间序列的线性回归方程；

本实施例为了统一评价指标计算的数量级，分别将步骤2中求得的降维特征、峭度和均方根进行等比例归一化，如图4、图5和图6所示；根据均一化后的三个特征曲线分别构建状态变量与时间序列的线性回归方程；

步骤3：求解线性回归方程系数，通过F检验提取时间序列转折点；

将性能退化特征值及其对应的时间点带入已建立的线性回归方程中求解回归系数；分别对每一个变量的回归系数进行F检验，取其中最小的F值与给定的显著性水平F_α进行比较，若F最小值比F_α大，说明没有自变量需要剔除，此时的线性回归方程就是最优的线性回归方程；若F最小值比F_α小，则剔除F最小值所对应的变量，剔除以后，将剩下的变量重新计算线性回归方程回归系数，再次对每一个变量进行F检验，取出最小F值与F_α比较；若F最小值比F_α小，继续剔除相应的变量；依次重复，直到线性回归方程中所有回归系数对应的F值都大于临界值时，此时的线性回归方程就是最优回归方程，最优回归方程中保留的变量就是显著变量；

本实施例根据步骤3建立的三个特征曲线的线性回归方程分别进行求解，并进行F检验，保留显著变量；

步骤4：确定退化状态变化起止点，计算性能退化特征评估指标；

将步骤4求得的显著变量在时间序列上标出，结合性能退化曲线的一般变化规律，选择最合适的状态变化起止点；将确定好的起止点带入步骤2中针对四个性能退化特征评估准则构建的定量化指标中，算出该性能退化特征对应的评估指标。

本实施例根据步骤4保留的显著变量确定性能退化状态起止点，并计算四个性能退化评估指标，最后结果如表1所示。

表1性能退化特征评价对比表

步骤6：比较不同性能退化特征的指标，对性能退化特征进行评估；

初始退化点评估指标比较：t₁时刻所采集的样本个数越多，表示该特征发现初始退化点更及时；

初始敏感性评估指标比较：k_s越大，表示该特征对性能退化的初始敏感性越强；

失效突变性评估指标比较：当F_e→0时，表示该特征具有失效突变性；

趋势一致性评估指标比较：当T_s＝1时，表示该特征具有趋势一致性。

本实施例根据步骤5算出的性能退化评估指标，对三种性能退化特征进行评估，从三个特征曲线上的转折点可以看出，它们明显地将性能退化特征曲线划分成了四个阶段，与实际观察结果相吻合。其次，由表1中的评价指标可以看出，降维特征和均方根值都比峭度更早地发现初始退化，而且降维特征的初始敏感性比均方根和峭度的初始敏感性大的多。三个特征的失效突变性均趋近于0，对失效突变均有反映。均方根值和降维特征的趋势一致性指标都为1，而峭度的该指标为0，表明前两者趋势一致性较好，而峭度并不具有趋势一致性。因此，综合来看，降维特征对性能退化过程的反映能力要优于均方根和峭度。由此可以验证，本发明方法可以形成一个具体、有效、统一的性能退化特征的评估体系，并提出对性能退化特征提取具有指导意义的性能退化特征评估准则及相应的定量化评估指标，为性能退化特征的提取提供了更为直观的依据。

Claims (7)

1.基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：提出四个性能退化特征评估准则，初始退化点、初始敏感性、失效突变性和趋势一致性；

步骤2：针对四个性能退化特征评估准则，分别构建定量化指标；

步骤3：构建状态变量与时间序列的线性回归方程；

步骤4：求解线性回归方程系数，通过F检验提取时间序列转折点；

步骤5：确定退化状态变化起止点，计算性能退化特征评估指标；

步骤6：比较不同性能退化特征的指标，对性能退化特征进行评估；

所述的步骤1中四个性能退化特征评估准则具体定义如下：初始退化点，指性能退化特征发现性能从正常状态开始发生背离的时间点；初始敏感性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态过渡化过程初始阶段的刻画能力；失效突变性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态过渡化过程结束阶段的刻画能力；趋势一致性，指性能退化特征对性能从正常到失效状态整个过程的变化趋势的刻画能力。

2.根据权利要求1所述的基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，其特征在于，所述的步骤1中性能退化特征包括有量纲参数指标、无量纲参数指标和综合参数指标，有量纲参数指标包括均值、均方值、方差和均方根，无量纲参数指标包括峭度指标、峰值指标、波形指标、脉冲指标和裕度指标，综合参数指标为降维特征。

3.根据权利要求1所述的基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，其特征在于，所述的步骤2中构建定量化指标具体过程为：假设初始退化阶段的起始点为t₁，终止点为t₂，深度退化阶段的起始点为t₃，失效突变点为t₄，失效的终止点为t₅，它们分别对应的特征值为y₁,y₂,y₃,y₄,y₅，定量化指标具体如下：

初始退化点评估指标：初始退化点用开始发生背离时的样本个数来表示，即t₁时刻所采集的样本个数；

初始敏感性评估指标：初始退化过程的斜率来表示初始敏感性，如公式(1)：

失效突变性评估指标：失效突变性用斜率的倒数来评估，如公式(2)：

趋势一致性评估指标：初始退化状态、深度退化状态和失效状态的斜率符号一致，说明性能退化特征曲线的趋势性在整体上是保持一致，如公式(3)：

。

4.根据权利要求1所述的基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，其特征在于，所述的步骤3中线性回归方程建立方法如下：

时间序列Y_t＝[y₁,y₂,y₃,…y_n]，对应的时间点为1到n，将1到n个时间点划分成n-1个小区间，在每个小区间内构建一个一次线性函数，其函数表达式如公式(4)：

式中a_i0,a_i1(i＝1,2,…,n-1)为线性函数的系数；

引入线性半截多项式，如公式(5)：

式中r为时间取值区间的节点；

利用线性半截多项式将公式(4)转换成如下形式，如公式(6)：

式中b₁,b₀,c_j(j＝1,2,…,n-1)为多项式系数，r_j(j＝1,2,…,n-1)为时间区间的右端点；

对公式(6)中的t取不同时间区间，得到公式(7)：

重新设置自变量，令：

则公式(6)写成线性回归形式，如公式(9)：

公式(9)为时间序列的线性回归方程。

5.根据权利要求4所述的基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，其特征在于，所述的步骤4中线性回归方程求解过程和检验过程如下：将性能退化特征值及其对应的时间点带入已建立的线性回归方程中求解回归系数；分别对每一个变量的回归系数进行F检验，取其中最小的F值与给定的显著性水平F_α进行比较，若F最小值比F_α大，说明没有自变量需要剔除，此时的线性回归方程就是最优的线性回归方程；若F最小值比F_α小，则剔除F最小值所对应的变量，剔除以后，将剩下的变量重新计算线性回归方程回归系数，再次对每一个变量进行F检验，取出最小F值与F_α比较；若F最小值比F_α小，继续剔除相应的变量；依次重复，直到线性回归方程中所有回归系数对应的F值都大于临界值时，此时的线性回归方程就是最优回归方程，最优回归方程中保留的变量就是显著变量。

6.根据权利要求5所述的基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，其特征在于，所述的步骤5中确定起止点及计算指标方法如下：将步骤4求得的显著变量在时间序列上标出，结合性能退化曲线的一般变化规律，选择最合适的状态变化起止点；将确定好的起止点带入步骤2中针对四个性能退化特征评估准则构建的定量化指标中，算出该性能退化特征对应的评估指标。

7.根据权利要求6所述的基于时间序列变化突变点检测的性能退化特征评估方法，其特征在于，所述的步骤6中评估比较方法如下：

初始退化点评估指标比较：t₁时刻所采集的样本个数越多，表示发现初始退化点更及时；

初始敏感性评估指标比较：k_s越大，表示对性能退化的初始敏感性越强；

失效突变性评估指标比较：当F_e→0时，表示具有失效突变性；

趋势一致性评估指标比较：当T_s＝1时，表示具有趋势一致性。

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