CN109815622A - 基于接触模型的tc4弯板温度场的仿真分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明为基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，该方法以TC4弯板(以下简称试件)和柔性夹具为研究对象，将TC4弯板与柔性夹具(琴键)接触形式(琴键和试件只有小部分接触、大部分为间隙)由窄面接触代替线接触，建立其弹性接触模型，通过有限元法对焊接修复过程中任意时刻、位置的温度场进行分析，研究试件曲率、试件与琴键间线接触对焊接温度的影响，为焊接工艺参数优化和柔性夹具结构设计提供参考，对提高叶片焊接修复后质量有非常重要的现实意义。

Description

基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法

技术领域

本发明设计计算机辅助工程技术领域，具体涉及一种基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法。

背景技术

TC4(Ti-6Al-4V)因其具有良好的综合机械力学性能，在航空发动机上应用广泛，但其核心零件压气机叶片工作在高温、高速等恶劣环境中，容易发生损伤，为了降低更换成本，提高经济效益，叶片损伤后的焊接修复已受到广泛关注和高度重视。

在叶片焊接修复过程中，由于TC4导热系数低，高温时化学活性大，容易与N、O、H元素发生反应，影响焊接修复后质量。为了提高修复后叶片质量，在叶片焊接修复中，夹具不仅具有定位夹持作用，还具有协助散热的作用。为了使夹具能适应叶片的空间自由曲面形状，夹具设计成琴键式柔性夹具，叶片和琴键间接触形式主要为线接触，会影响温度从叶片向夹具的传递效率。压气机叶片造价昂贵，试验时间长，为了节约成本、提高效率，采用计算机辅助工程(CAE)对TC4焊接修复过程中温度场进行仿真，以指导实际焊接工艺参数和琴键结构设计，实现在焊接修复过程中对温度精准控制。

现有的模型未能综合考虑叶片曲率、叶片与琴键间接触形式对叶片温度场的影响，导致对TC4薄板的焊接修复温度场分析不能有效的指导实际叶片焊接修复。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对上述现有模型的不足，提供一种基于接触模型的TC4弯板温度场仿真分析方法，以TC4弯板(以下简称试件)和柔性夹具为研究对象，建立其弹性接触模型，通过有限元法对焊接修复过程中任意时刻、位置的温度场进行分析，研究试件曲率、试件与琴键间线接触对焊接温度的影响，为焊接工艺参数优化和柔性夹具结构设计提供参考，对提高叶片焊接修复后质量有非常重要的现实意义。

本发明解决所述技术问题采用的技术方案是：

一种基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：简化TC4弯板：

以TC4弯板的圆心为坐标系原点O，坐标系原点与试件中点连线为y轴，建立笛卡尔坐标系，依据TC4弯板的曲率半径r、弦长L及柔性夹具单一琴键的宽度a，将TC4弯板离散成n段，n为试件所接触的琴键数量，利用数学软件，并计算出每段斜率k_i，i＝1,2,…,n；

步骤二：计算TC4弯板与夹具间接触变形：

根据赫兹弹性接触理论，将线接触转化为窄面接触，计算出琴键与叶片间接触面半宽r_a；

步骤三：建立TC4弯板与夹具模型：

将试件与柔性夹具的几何尺寸及根据步骤一和步骤二中获得的斜率和接触面半宽，求出接触面积，导入三维软件中建立试件和夹具的接触模型；

步骤四：导入有限元分析软件：

将步骤三获得的接触模型导入有限元分析软件，定义试件和夹具的材料属性和特性参数；

步骤五：定义焊接热源移动轨迹：

在有限元分析软件中，在夹具上建立笛卡尔坐标系，定义焊接热源的移动轨迹；

焊接热源的移动轨迹加载过程是：

第一步：在夹具上建立的笛卡尔坐标系内，假设焊接热源沿试件中心运动，根据试件的几何形状，求出热源移动过程中，热源移动速度在初始位置与x轴夹角θ₀，并假设角速度ω为常数，得到角度随焊接时间变化的函数θ(t)；

θ(t)＝-θ₀+ωt (14)

第二步：将焊接速度v正交分解，分解为沿x和y方向两个分量；

第三步：以时间t＝0时热源中心点坐标为初始条件，对第二步的两个速度分量做不定积分，求得焊接热源轨迹方程沿x和y方向两个分量；

第四步：将焊接热源轨迹方程的两个分量带入热源函数中，实现焊接热源的移动轨迹加载。

步骤六：进行有限元分析，划分网格，施加边界条件。

经过步骤五后，根据网格偏斜度指标，进行划分网格、施加接触模型的边界条件，对网格质量进行优化，获得质量高的网格；所述的边界条件包括对流和辐射换热系数、接触热阻、热流密度；

网格质量的优化过程是：

第一步：选择整体接触模型网格密度，根据网格偏斜度指标，绘制整体网格的网格质量三维彩图，通过分析颜色，找出模型中网格质量较差的部位；或者根据研究的需要，找出模型中重点研究部位；

网格质量三维彩图是将每个网格的质量转换为区间(0,1)中一个数字；转换规则为：网格质量越好，网格质量转换的数值越趋近于1；每个网格质量的数值对应一种颜色，在接触模型的相应位置绘制三维彩图，根据颜色来判断网格质量；

第二步：利用有限元软件中自带的几何处理工具，将第一步中找出的部位从模型整体上分割下来；

第三步：对第二步分割下来的部位进行网格加密处理，网格密度等级比整体模型的网格密度等级高一个等级。

步骤七：选择瞬态求解器，进行仿真计算：

根据计算机CPU性能、模型传热方程的非线性度，选择GMRE瞬态求解器，进行仿真计算。

与现有技术相比，本发明的有益效果为：

(1)本申请以TC4弯板为研究对象，将TC4弯板与柔性夹具(琴键)接触形式(琴键和试件只有小部分接触、大部分为间隙)由窄面接触代替线接触，并根据赫兹弹性接触理论，求得接触面半宽，建立了TC4弯板与柔性夹具(琴键)间接触模型。如此可以研究叶片曲率对焊接修复温度场的影响(压气机叶片形状为空间自由曲面，本身存在曲率)；又可以研究接触形成的接触面对焊接修复温度场的影响。通过改变影响接触面大小的因素，提高温度从试件传到柔性夹具的效率和焊接修复后的质量。

(2)本发明根据赫兹弹性接触理论，通过公式计算出一系列试件与柔性夹具接触时的尺寸数据建立的接触模型，为了方便三维建模，将试件简化为具有不同斜率的n个直板，从而建立试件和柔性夹具间接触模型。

(3)在进行有限元分析时，提出了移动热源加载方式，通过热源函数(公式(10)和(11))，控制函数中自变量x，y，t的值，实现焊接热源轨迹为曲线的加载，使其能适用于试件焊接修复过程。网格划分时，依据网格的偏斜度指标，绘制网格质量三维图，找出模型中网格质量较差的部位，或者找出模型中重点研究部位，通过有限元软件中几何操作，对上述部位进行重新划分，获得质量较好的网格。

(4)本发明提出了一种优化网格质量的方法：通过有限元软件自带的几何操作工具，从模型上分割出独立的一块，对这部分进行细密的网格划分(其他部分采用低密度的网格)。现有的网格质量优化方法为对模型整体进行网格加密，与现有的方法相比，本发明提出来的网格质量优化的方法，模型的计算精度降低1％，网格数量较现有方法减少24.75％(只是对模型中某一部分进行网格加密，其余部分网格数量不变)，仿真计算时间减少32.5％。

(5)在焊接修复过程中，钛元素容易与杂质气体发生反应，需要用保护气将试件与空气分隔开，同时由于微束等离子弧焊的工艺需要，焊接电弧也需要保护气。因此在焊接修复时，试件始终在保护气氛围中，涉及到多物理场耦合。由于本发明中涉及到多物理场耦合、传热方程存在非线性项，导致有限元软件默认的瞬态求解器求解困难，本申请选择GMRES瞬态求解器，综合考虑计算机CPU的性能，通过合理缩放变量，适当调大误差估计因子，降低求解时间，提高仿真的收敛性。

(6)由于实际压气机叶片曲率较小，形状为空间自由曲面，存在曲率，本申请综合考虑叶片曲率对温度场影响，研究叶片与琴键间接触形式为线接触对压气机叶片温度的影响，仿真结果更准确，能有效的指导实际叶片焊接修复过程。此外柔性夹具材料为紫铜(夹具材料为紫铜，原因有两方面：其一，紫铜硬度较低，在夹紧力作用下，紫铜不会划伤工件(本发明中为TC4弯板)，可以保证加工工件的表面质量；其二，紫铜的导热系数较大，可以使焊接产生的热量尽快散去，提高工件在焊接过程散热效率。)，硬度低于TC4，在夹紧力作用下，必然会产生微小变形。

产生微小变形结果：理想情况下(不考虑微小变形)，琴键和试件直接接触为线接触，传热面为一条直线；实际情况(考虑微小变形)，由于琴键和试件的硬度不同，在夹紧力的作用下，必然会产生变形，这就导致琴键与试件间传热面为一个窄面。窄面的传热效率大于线，并且考虑微小变形，更符合实际。

附图说明

图1：本发明的流程示意图；

图2：试件简化示意图；

图3：试件和柔性夹具接触模型；

图4：焊接热源的移动轨迹；

图5：钛合金材料特性参数曲线；图5(a)：导热系数随温度变化；图5(b)：密度随温度变化；

图5(c)：定压比热容随温度变化；

图6：几何分割后接触模型；

图7：本发明实施例中仿真云图；

图8：本发明实施例中A点的焊接热循环曲线。

图中：1为流道；2为柔性夹具底座；3为冷却块挡块；4为琴键式冷却块；5为TC4弯板(试件)。

具体实施方式

为了更好的理解本发明，下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明：

本发明接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：简化TC4弯板：

以TC4弯板的圆心为坐标系原点O，坐标系原点与试件中点连线为y轴，建立笛卡尔坐标系，依据TC4弯板的曲率半径r、弦长L及柔性夹具单一琴键的宽度a，将TC4弯板(试件)离散成n段，n为试件所接触的琴键数量，利用数学软件，并计算出每段斜率k_i(i＝1,2,…,n)；

步骤二：计算TC4弯板与夹具间接触变形：

根据赫兹弹性接触理论，将线接触转化为窄面接触，计算出琴键与叶片间接触面半宽r_a；

步骤三：建立TC4弯板与夹具模型：

将试件与柔性夹具的几何尺寸及根据步骤一和步骤二中获得的斜率和接触面半宽，求出接触面积，导入三维软件中建立试件和夹具的接触模型；

步骤四：导入有限元分析软件：

将步骤三获得的接触模型导入有限元分析软件，定义试件和夹具的材料属性和特性参数；

步骤五：定义焊接热源移动轨迹：

在有限元分析软件中，在夹具上建立笛卡尔坐标系，定义焊接热源的移动轨迹；

焊接热源的移动轨迹加载过程是：

第一步：在夹具上建立的笛卡尔坐标系内，假设焊接热源沿试件中心运动，根据试件的几何形状，求出热源移动过程中，热源移动速度在初始位置与x轴夹角θ₀，并假设角速度为常数，得到角度随焊接时间变化的函数θ(t)；

θ(t)＝-θ₀+ωt (14)

第二步：将焊接速度v正交分解，分解为沿x和y方向两个分量；

第三步：以时间t＝0时热源中心点坐标为初始条件，对第二步的两个速度分量做不定积分，求得焊接热源轨迹方程沿x和y方向两个分量(公式(12)和(13))；

第四步：将焊接热源轨迹方程的两个分量带入热源函数中，实现焊接热源的移动轨迹加载。

对于高斯面热源，利用指数函数的性质，联立公式(10)和(11)，得到

将高斯面热源公式转化为两个指数函数的乘积，每个指数函数均有一个自变量随时间变化(常见的情况)，最终实现热源沿曲线移动，进行仿真计算。

步骤六：划分网格，施加边界条件：

经过步骤五后，根据网格偏斜度指标，进行划分网格、施加接触模型的边界条件，对网格质量进行优化，获得质量高的网格；所述的边界条件包括对流和辐射换热系数、接触热阻、热流密度；

网格质量的优化过程是：

第一步：选择整体接触模型网格密度，根据网格偏斜度指标，绘制整体网格的网格质量三维彩图，通过分析颜色，找出模型中网格质量较差的部位；或者根据研究的需要，找出模型中重点研究部位；

网格质量三维彩图：是将每个网格的质量转换为区间(0,1)中一个数字。转换规则为：网格质量越好，网格质量转换的数值越趋近于1；再选取两种颜色(蓝色为1，红色为0(可以是别的颜色，最好是两个颜色色差较大))，在蓝色和红色之间分若干种颜色，每个网格质量的数值对应一种颜色，在接触模型的相应位置绘制三维彩图；根据颜色来判断网格质量，在本发明中，绘制的网格颜色越趋向红色，网格质量越差，将网格颜色为红色的区域定义为必须要重新划分的区域。

第二步：利用有限元软件中自带的几何处理工具，将第一步中找出的部位从模型整体上分割下来；

第三步：对第二步分割下来的部位进行网格加密处理，网格密度等级比整体模型的网格密度等级高一个等级。

一般情况下，找出的部位不用在区分了，均可按照同一等级处理。如果处理之后的网格质量依然不行，可以考虑网格密度等级比整体模型的网格密度等级在提高两个(或者更高)级别。

步骤七：选择瞬态求解器，进行仿真计算：

根据计算机CPU性能、模型传热方程的非线性度，选择GMRES瞬态求解器，进行仿真计算。

步骤八：根据仿真结果，绘制温度云图，焊接热循环曲线：

根据COMSOL仿真计算后试件的温度场和A点的焊接热循环曲线。A点为位于试件四分之一处的位置。

实施例1

如图1所示，本实施例一种基于接触模型的试件温度场仿真分析方法包括以下步骤：

步骤一：简化TC4弯板。为了便于建立三维模型，以试件的圆心为坐标系原点O，坐标系原点与试件中点连线为y轴，建立笛卡尔坐标系，将试件夹持在柔性夹具上，试件会与n个琴键接触，为了方便建立接触变形模型，依据试件的曲率半径r、弦长L和柔性夹具单一琴键的宽度a，将试件离散成n段，每一段对应一个琴键，利用数学软件MATLAB，并计算出每段斜率k_i(i＝1,2,…,n)。

其中：

为了方便计算(图2)，假设L能被a整除，在试件上找n+1个点，将试件分成n段，每个点坐标为(x_j，y_j)(j＝0,1,…,n)，其中x₀已知，且x_j+1-x_j＝a(j＝0,1,…,n)，则y_j(j＝0,1,…,n)为：

则相邻两端点间斜率k_i(i＝1,2,…,n)为：

步骤二：计算TC4弯板与夹具间接触变形。根据赫兹弹性接触理论，计算出琴键与叶片间接触面半宽。

假设试件和柔性夹具接触时变形都发生在夹具上，由弹性力学可知，试件与琴键间线接触变为面接触，其接触面为一狭长矩形，根据赫兹弹性接触理论，计算出琴键与叶片间接触半宽r_a：

其中p＝F/h为均匀线性载荷，N/m；F为夹紧力，N；h为柔性夹具中琴键式冷却块厚度；E为等效弹性模量，GPa；ρ为等效曲率半径，m；公式(4)中等效弹性模量、等效曲率半径分别用公式(5)和(6)表示：

其中E₁，E₂为TC4、紫铜弹性模量，GPa；ρ₁，ρ₂为TC4、紫铜曲率半径，单位m。μ₁，μ₂为TC4、紫铜泊松比。

在琴键式柔性夹具中，每个琴键后部装有弹簧，依靠弹簧的弹力提供夹紧力，由于试件为弯板而非直板，每个琴键的变形量不同，为了方便计算，取所有变形量的均值为每个琴键的变形量，根据胡克定律，可得夹具夹紧力F：

F＝Kb (7)

其中K为弹簧刚度，是一个材料属性，b为弹簧平均变形量，弹簧平均变形量由公式(8)得出：

k_i为直线的斜率；

步骤三：建立TC4弯板与夹具模型：

试件与柔性夹具的几何尺寸及根据步骤一和步骤二中获得的斜率和接触面半宽，导入三维软件SolidWorks中建立试件和夹具的接触模型，如图3所示，图中1为流道、2为柔性夹具底座、3为冷却块挡块、4为琴键式冷却块、5为TC4弯板(试件)。

具体建模方法：根据模型数据建立三维实体，通过接触面半宽计算接触面积s，接触面积由公式(9)给出，每个琴键对应试件上一段直板。根据各个部件的实际位置，在SolidWorks中装配即可。

s＝2r_ah (9)

步骤四：导入有限元分析软件。将步骤三获得的接触模型导入有限元分析软件COMSOL中，定义试件和夹具的材料属性和特性参数。

其中，试件材料属性Ti-6Al-4V，夹具材料属性为紫铜；TC4热物理性质随温度变化而明显变化，故在非线性瞬态热分析仿真过程中需考虑TC4热物性随温度的变化。钛有两种同素异晶体：密排六方结构α钛、体心立方结构β钛，一定温度下此二者发生相互转化，因此TC4钛合金是一种(α+β)钛合金，其特性参数：导热系数、密度和定压比热容，随温度变化，如图4所示，其中未标注温度点特性参数通过插值获取，弹性模量为120.59GPa，泊松比0.286。夹具特性参数：导热系数为400W/(m²·K)，密度为8940kg/m³，定压比热容为385J/(kg·K)，弹性模量为110GPa，泊松比0.32。

步骤五：定义焊接热源移动轨迹。在有限元分析软件中，在夹具上建立笛卡尔坐标系，定义焊接热源的移动轨迹。

xy轴选取的具体位置对最终结果没有影响，不同坐标位置选取后均可通过坐标变换进行统一。

其中试件厚度仅为1mm，且焊接修复方式为微束等离子弧堆焊，所以选取热源模型为高斯面热源，其热流密度q(x,y,t)为：

r(x,y,t)＝((x-S_x(t))²+(y-S_y(t)))^1/2 (11)

其中η为焊接热效率；P＝UI为焊接功率，W；U为焊接电压，V；I为焊接电流，A；R为高斯面热源作用半径，m；t为焊接时间，s；r为热源作用面上任意点到热源中心的距离，m；x，y是热源作用面上任意点坐标，m，m；S_x(t)，S_y(t)为热源中心点坐标方程，单位m，m。

由公式(10)可知，要使高斯面热源按照指定的轨迹运动，只需要控制热源中心点始终在轨迹方程上，即S_x(t)，S_y(t)为焊接轨迹方程x和y方向上分量。S_x(t)，S_y(t)为：

S_x＝∫vcos(θ(t))dt (12)

S_y＝∫vsin(θ(t))dt (13)

θ(t)＝-θ₀+ωt (14)

其中v为焊接速度，m/s；θ(t)为焊接速度与x轴夹角，rad；θ₀为起始点焊接速度与x轴夹角，rad；ω为角速度，rad/s；

步骤六：划分网格、施加边界条件。根据网格偏斜度指标，获得质量高的网格。施加接触模型的边界条件，所述的边界条件包括对流和辐射换热系数、接触热阻、热流密度。

通过COMSOL中网格工具，可以绘制网格质量三维彩图，通过区分图中颜色，找出网格质量较差的部分，通过几何工具，将这些部分从模型整体上分割下来，重新划分网格，提高网格质量。同时，利用这种方法可以将模型中某些重要的部位分割下来，对其划分细密的网格(见图6)，其余的部分可用采用尺寸较大的网格，在求解精度变化不大的前提下，减少了网格数量和求解时间。其中模型的计算精度降低1％，网格数量较现有方法减少24.75％，仿真计算时间减少32.5％。

其中，边界条件的确定过程为：

由于采用微束等离子堆焊的焊接方式，以及钛元素在高温下化学活性大，因此焊接必须在氩气(保护气)氛围中进行焊接修复。氩气的强迫对流换热和试件的高温辐射对传热的影响不可忽略，根据牛顿冷却法则，引入一个总的表面换热系数来综合考虑强迫对流和辐射换热，总换热系数h_tot为：

h_tot＝h_c+h_r (15)

辐射换热系数h_r可由下式表示：

其中ε为辐射率；σ为斯特藩-玻尔兹曼常数，W/(m²·K⁴)；T为TC4温度，K；T₀为环境温度，K。

对流换热系数h_c可由下式表示：

其中λ为氩气的导热系数，W/(m·K)；l为传热面的特征长度，m，对于圆管是直径，对于平板是流体掠过的长度，也就是试件到夹具底座侧面的距离；N_u为努塞尔数；

努塞尔数N_u由恒热流(湍流)冷却平板的经验公式给出：

其中v_g为氩气流速，m/s；υ为氩气运动粘度，m²/s；P_rg为氩气普朗特数；

柔性夹具底座中含有流道，通过水来提高试件的散热，由公式(16)确定水的对流换热系数，但其努塞尔数由圆形截面流道内湍流换热的经验公式给出：

其中f为摩擦因子；R_e为水的雷诺数；P_r为水的普朗特数。

接触热阻是由于试件曲率以及接触面表面粗糙度的影响，导致接触面两端存在温差，利用COMSOL中边界条件“热接触”来完成定义。其接触热阻模型为Mikic弹性模型，需要定义接触面等效弹性模量，接触面压强，等效表面粗糙度和粗糙度平均斜率。等效表面粗糙度δ和粗糙度平均斜率m分别为：

δ＝(δ₁ ²+δ₂ ²)^1/2 (20)

m＝(m₁ ²+m₂ ²)^1/2 (21)

m_i(i＝1,2)＝0.076(10⁶δ_i(i＝1,2))^0.52 (22)

其中，δ₁，δ₂为TC4、琴键表面粗糙度，μm；m₁，m₂为TC4、琴键表面粗糙度斜率。

热流密度即为热源q(x,y,t)，由公式(10)确定。

步骤七：选择瞬态求解器，进行仿真计算。根据计算机CPU性能、模型传热方程的非线性度，选择GMRES瞬态求解器，进行仿真计算。

本发明涉及到模型尺寸较大，模型较为复杂，焊接中辐射对传热的影响亦不可忽略，这就导致模型为非线性模型。非线性模型收敛困难，为了获得精确地仿真计算结果，不得不加密网格或者选用收敛性较好但计算时间较长的求解器。根据现有计算机性能，综合考虑上述因素，最后选取迭代求解器GMRES，并适当缩放因变量(温度T、表面辐射度ht.J)，增大误差估计因子。

缩放原则：本发明中涉及到辐射(辐射中温度的单位为开尔文)，为了统一单位，温度单位均采用开尔文K。摄氏度零度和绝对零度之间差值为273，本发明中将摄氏度转为开尔文后，温度为三位数，为了使变量缩放后所产生的效果明显，缩放比例为10^3，同理，辐射为温度的四次方函数(这里不考虑温度的位数，因为温度已经缩放过了)，缩放比例为10^5。

步骤八：根据仿真结果，绘制温度云图、焊接热循环曲线。获得COMSOL仿真计算后试件的温度场和A点的焊接热循环曲线。A点为位于试件四分之一处的位置。

温度场如图7所示，从图中可以看出，试件焊接修复时最大温度为2550K，大于钛合金的液相线1941K，且热源轨迹加载正确，温度场随试件曲率变化而变化。

A点处焊接热循环曲线如图8所示，观察曲线，可以看出在温度最高点之前，温度上升速率较快，温度最高点之后，温度下降速率较慢，且最低温度高于前半段的最低温度，符合焊接热循环曲线的规律。

本发明方法可以获得试件上任意一点的焊接热循环曲线，选四分之一处进行说明的原因是：试件与柔性夹具间间隙按照由大到小，再由小到大的规律变化，四分之一点正好位于由大到小变化的中点，更具代表性。绘制A点焊接热循环曲线的目的：第一，观察最高点温度是否达到TC4的熔点(因为实际焊接修复中涉及到材料的融化，为了让仿真符合实际，曲线中最大值应大于TC4熔点)；第二，焊接热循环曲线随时间存在明确的变化规律，观察A点焊接热循环曲线是否符合已被提出的变化规律，可进一步检验仿真的正确性。本申请仿真得到的温度场与实际焊接修复温度场趋势相同。在实际应用中(与实验结果对比时)，可以通过现有的算法，调节边界条件(主要是换热系数)，减小误差。

通过本发明的TC4弯板温度场仿真分析方法，可研究TC4弯板曲率、TC4弯板和夹具间线接触对焊接修复过程温度场的影响，对优化焊接工业参数和夹具结构设计提供理论指导，同时也可用于对焊接修复后TC4弯板的缺陷进行仿真检测。

本发明不局限于以上所述具体实施方式，以上所述仅为本发明的较佳案例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，该方法包括以下步骤：

步骤一：简化TC4弯板：

以TC4弯板的圆心为坐标系原点O，坐标系原点与试件中点连线为y轴，建立笛卡尔坐标系，依据TC4弯板的曲率半径r、弦长L及柔性夹具单一琴键的宽度a，将TC4弯板离散成n段，n为试件所接触的琴键数量，利用数学软件，并计算出每段斜率k_i，i＝1,2,…,n；

步骤二：计算TC4弯板与夹具间接触变形：

根据赫兹弹性接触理论，将线接触转化为窄面接触，计算出琴键与叶片间接触面半宽r_a；

步骤三：建立TC4弯板与夹具模型：

将试件与柔性夹具的几何尺寸及根据步骤一和步骤二中获得的斜率和接触面半宽，求出接触面积，导入三维软件中建立试件和夹具的接触模型；

步骤四：导入有限元分析软件：

将步骤三获得的接触模型导入有限元分析软件，定义试件和夹具的材料属性和特性参数；

步骤五：定义焊接热源移动轨迹：

在有限元分析软件中，在夹具上建立笛卡尔坐标系，定义焊接热源的移动轨迹；

焊接热源的移动轨迹加载过程是：

第一步：在夹具上建立的笛卡尔坐标系内，假设焊接热源沿试件中心运动，根据试件的几何形状，求出热源移动过程中，热源移动速度在初始位置与x轴夹角θ₀，并假设角速度ω为常数，得到角度随焊接时间变化的函数θ(t)；

θ(t)＝-θ₀+ωt (14)

第二步：将焊接速度v正交分解，分解为沿x和y方向两个分量；

第三步：以时间t＝0时热源中心点坐标为初始条件，对第二步的两个速度分量做不定积分，求得焊接热源轨迹方程沿x和y方向两个分量；

第四步：将焊接热源轨迹方程的两个分量带入热源函数中，实现焊接热源的移动轨迹加载。

2.根据权利要求1所述的基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，其特征在于，经过步骤五后，根据网格偏斜度指标，进行划分网格、施加接触模型的边界条件，对网格质量进行优化，获得质量高的网格；所述的边界条件包括对流和辐射换热系数、接触热阻、热流密度；然后选择瞬态求解器，进行仿真计算。

3.根据权利要求2所述的基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，其特征在于，网格质量的优化过程是：

第一步：选择整体接触模型网格密度，根据网格偏斜度指标，绘制整体网格的网格质量三维彩图，通过分析颜色，找出模型中网格质量较差的部位；或者根据研究的需要，找出模型中重点研究部位；

网格质量三维彩图是将每个网格的质量转换为区间(0,1)中一个数字；转换规则为：网格质量越好，网格质量转换的数值越趋近于1；每个网格质量的数值对应一种颜色，在接触模型的相应位置绘制三维彩图，根据颜色来判断网格质量；

第二步：利用有限元软件中自带的几何处理工具，将第一步中找出的部位从模型整体上分割下来；

第三步：对第二步分割下来的部位进行网格加密处理，网格密度等级比整体模型的网格密度等级高一个等级。

4.根据权利要求2所述的基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，其特征在于，所述瞬态求解器为GMRE瞬态求解器。

5.根据权利要求1所述的基于接触模型的TC4弯板温度场的仿真分析方法，其特征在于，琴键与叶片间接触半宽r_a：

其中p＝F/h为均匀线性载荷，N/m；F为夹紧力，N；h为柔性夹具中琴键式冷却块厚度；E为等效弹性模量，GPa；ρ为等效曲率半径，m；

在琴键式柔性夹具中，每个琴键后部装有弹簧，依靠弹簧的弹力提供夹紧力，由于试件为弯板而非直板，每个琴键的变形量不同，取所有变形量的均值为每个琴键的变形量，根据胡克定律，得夹具夹紧力F：

F＝Kb (7)

其中K为弹簧刚度，b为弹簧平均变形量，弹簧平均变形量由公式(8)得出：

k_i为直线的斜率。