CN109815599B - 一种离散元材料自动训练方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种离散元材料自动训练方法，包括以下步骤：步骤A：建立颗粒随机堆积模型；步骤B：输入颗粒宏观力学向量的设定值K0，引入宏观力学向量的中间值K，令K＝K0；步骤C：通过中间值K转换得到颗粒微观力学参数，将微观力学参数赋予模型中的颗粒；步骤D：对赋值后的堆积模型进行拉伸和压缩测试，获得颗粒宏观力学向量的实际值K1；步骤E：判断实际值K1是否收敛于设定值K0；若不收敛，利用如下规则更新中间值K：K＝(K0/K1)·K0并重复步骤C～E，更新颗粒的微观力学参数，直到实际值K1收敛于设定值K0。本发明提供的离散元材料自动训练方法的优点在于：通过离散元堆积模型力学性质测试，调整颗粒间力学参数，实现自动训练具有特定力学性质的离散元材料。

Description

一种离散元材料自动训练方法
技术领域
本发明涉及离散元数值模拟的材料赋值技术领域，尤其涉及一种离散元材料自动训练方法。
背景技术
岩土工程、地质工程和能源工程领域的很多问题都涉及到大变形和破坏，离散元数值方法是模拟这些问题的一种有效方法。离散元法通过随机堆积不同大小的颗粒来表示岩土体材料，但是离散元定量化建模通常依赖于一系列人工的调节操作和数值模拟测试，以确定合适的颗粒力学参数，所以其建模过程非常繁琐且需要丰富的经验，极大地限制了离散元法的实际工程应用。因此如何在不需要大量经验的情况下确定颗粒参数成为离散元法广泛应用的制约条件。
发明内容
本发明所要解决的技术问题在于提供一种能够自动对颗粒进行训练获得具有特定力学性质的离散元材料的方法。
本发明是通过以下技术方案解决上述技术问题的：
一种离散元材料自动训练方法，包括以下步骤：
步骤A：建立颗粒随机堆积模型；
步骤B：输入颗粒宏观力学向量的设定值K0，引入宏观力学向量的中间值K，令K＝K0；
步骤C：通过中间值K转换得到颗粒微观力学参数，将微观力学参数赋予模型中的颗粒；
步骤D：对赋值后的堆积模型进行拉伸和压缩测试，获得颗粒宏观力学向量的实际值K1；
步骤E：判断实际值K1是否收敛于设定值K0；若不收敛，利用如下规则更新中间值K：
K＝(K0/K1)·K0
并重复步骤C～E，更新颗粒的微观力学参数，直到实际值K1收敛于设定值K0。
优选地，步骤A所述的建立颗粒随机堆积模型的方法为根据模型尺寸建立由六块压力板拼合构成的长方体模型箱，模型箱上方的压力板能够沿竖直方向运动，输入颗粒的平均半径和半径范围，在模型箱内随机生成单元，给单元施加随机初速度，对无序运动的单元赋予具有步骤C中微观参数的材料特征使其具有重力和边界范围，赋值后的单元在模型箱内随机堆积，然后移除模型箱侧面的压力板，平衡模型能量和受力。
优选地，所述单元为单个颗粒或由多个颗粒构成的clump团簇，单元在模型箱中的排列方式为将模型箱内部划分为规则排列的格点，相邻格点的距离等于颗粒的平均半径，在每个格点位置随机生成一个单元，每个格点处的单元的种类和尺寸随机，单元在模型箱内重力堆积后，对团簇单元进行胶结。
优选地，所述平衡模型能量和受力的方法为基于牛顿力学方法计算初始时间每个单元受到其他单元和模型箱边界的作用力以及重力的合力；基于合力计算加速度并结合当前速度求得ΔT时间后的初始速度，利用ΔT时间内的平均速度计算ΔT时间内的单元位移，以ΔT时刻的位置和初始速度重复上述过程，从而重复迭代实现离散元法动态模拟，直到系统稳定。
优选地，时间步ΔT满足
Figure BDA0001960235960000031
其中，T为单元振动周期，f为一个周期内的迭代频率，f＝50。
优选地，步骤B所述的宏观力学向量的设定值K0为：
K0＝[E0,v0,Tu0,Cu0,μi0]
其中，E0为杨氏模量设定值，v0为泊松比设定值，Tu0为抗拉强度设定值，Cu0为抗压强度设定值，μi0为内摩擦系数设定值。
优选地，步骤C所述的宏观力学性质向量与微观力学参数的转换方法为：
Figure BDA0001960235960000032
Figure BDA0001960235960000033
Figure BDA0001960235960000034
Figure BDA0001960235960000035
Figure BDA0001960235960000036
其中，d是四面体晶格单元的边缘长度，p是正压力；宏观力学参数包括杨氏模量E、泊松比v、抗拉强度Tu、抗压强度Cu和内摩擦系数μi；微观力学参数包括法向刚度Kn、切向刚度Ks、断裂位移Xb、抗剪力Fs和颗粒摩擦系数μp。
优选地，步骤D所述的获取颗粒宏观力学向量的实际值K1的方法为：
根据宏观力学向量的中间值K对应的杨氏模量E、泊松比v、抗压强度Cu确定对模型箱上方压力板的压力进行单轴压缩试验，通过应力应变曲线得到杨氏模量实际值E1，通过侧向应变和竖向应变的比值得到泊松比实际值v1，通过应力应变曲线峰值确定抗压强度实际值Cu1；
根据
Figure BDA0001960235960000041
求出内摩擦系数的实际值μi1。
根据中间值K对应的抗拉强度Tu确定加压大小，对模型箱上方的压力板进行单轴拉伸试验，根据应力应变曲线确定模型破坏时的抗拉强度实际值Tu1。
优选地，步骤E中判断宏观力学向量的实际值K1是否收敛于初始宏观力学性质K0的方法为：引入收敛系数，
σE＝E0/E1
σv＝v0/v1
Figure BDA0001960235960000042
Figure BDA0001960235960000043
Figure BDA0001960235960000044
如果收敛系数在预设区间内，则判断实际值K1收敛于设定值K0，训练过程结束，得到具有接近宏观力学向量设定值的离散元材材料。
优选地，当所有宏观力学性质参数的收敛系数同时满足σ∈[0.9,1.1]时，认为宏观力学向量的实际值K1收敛于宏观力学向量的设定值K0。
本发明提供的离散元材料自动训练方法的优点在于：利用转换公式建立模型宏观力学性质和微观力学参数之间的关系，通过离散元堆积模型力学性质测试，自动调整颗粒间力学参数，实现自动训练具有特定力学性质的离散元材料，可显著提高离散元软件的建模效率，便于离散元法的推广应用。
附图说明
图1是本发明的实施例所提供的离散元材料自动训练方法的流程图；
图2是本发明的实施例所提供的离散元材料自动训练方法的模型箱示意图；
图3是本发明的实施例所提供的离散元材料自动训练方法的建模流程图；
图4是本发明的实施例所提供的离散元材料自动训练方法的平衡颗粒速度的方法流程图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明作进一步的详细说明。
如图1所示，一种离散元材料自动训练方法，包括以下步骤：
步骤A：建立颗粒随机堆积模型；
结合图2和图3，根据模型尺寸建立由六块压力板拼合构成的长方体模型箱，模型箱上方的压力板能够沿竖直方向运动，输入颗粒的平均半径和半径范围，将模型箱内部划分为规则排列的格点，相邻格点的距离等于颗粒的平均半径，在每个格点位置随机生成一个单元，所述单元为单个颗粒或由多个颗粒构成的clump团簇，每个格点处的单元的种类和尺寸随机，给每个单元随机施加不同方向和大小的初速度，单元运动一段时间后对无序运动的单元赋予具有特定微观参数的材料特征使其具有重力和边界范围，赋值后的单元在模型箱内随机堆积，对团簇单元进行胶结从而在计算模型参数时忽略其内部颗粒的互相作用；然后移除模型箱侧面的压力板，平衡模型箱内部的能量和受力即可。
所述平衡模型内部能量和速度的方法为本领域现有技术，具体方案可参考论文(刘春,张晓宇,许强,朱晨光,汤强.三维离散元模型的滑坡能量守恒模拟研究[J].地下空间与工程学报,2017,13(S2):698-704)。
参考图4，本申请对具体过程进行简单的描述，基于牛顿力学方法计算初始时间每个单元受到其他单元和模型箱边界的作用力以及重力的合力；基于合力计算加速度并结合当前速度求得ΔT时间后的初始速度，利用ΔT时间内的平均速度计算ΔT时间内的单元位移，以ΔT时刻的位置和初始速度重复上述过程，从而重复迭代实现离散元法动态模拟，直到系统稳定。
所述时间步ΔT满足：
Figure BDA0001960235960000071
其中，T为单元振动周期，f为一个周期内的迭代频率，优选实施例中f＝50。
步骤B：输入颗的粒宏观力学向量的设定值K0，
K0＝[E0,v0,Tu0,Cu0,μi0]
其中，E0为杨氏模量设定值，v0为泊松比设定值，Tu0为抗拉强度设定值，Cu0为抗压强度设定值，μi0为内摩擦系数设定值；
引入宏观力学向量的中间值K，令K＝K0。
步骤C：通过中间值K转换得到颗粒微观力学参数，转换方法为：
Figure BDA0001960235960000072
Figure BDA0001960235960000073
Figure BDA0001960235960000074
Figure BDA0001960235960000075
Figure BDA0001960235960000076
其中，d是四面体晶格单元的边缘长度，p是正压力；宏观力学参数包括杨氏模量E、泊松比v、抗拉强度Tu、抗压强度Cu和内摩擦系数μi；微观力学参数包括法向刚度Kn、切向刚度Ks、断裂位移Xb、抗剪力Fs和颗粒摩擦系数μp；将转换得到的微观力学参数赋予步骤A建立的模型中的颗粒。
步骤D：对赋值后的堆积模型进行拉伸和压缩测试，获得颗粒宏观力学向量的实际值K1；具体方法为：
根据中间值K对应的杨氏模量E、泊松比v、抗压强度Cu确定对模型箱上方压力板的压力进行单轴压缩试验，通过应力应变曲线得到杨氏模量实际值E1，通过侧向应变和竖向应变的比值得到泊松比实际值v1，通过应力应变曲线峰值确定抗压强度实际值Cu1；
根据中间值K对应的抗拉强度Tu确定加压大小，对模型箱上方的压力板进行单轴拉伸试验，根据应力应变曲线确定模型破坏时的抗拉强度实际值Tu1；
根据
Figure BDA0001960235960000081
求出内摩擦系数的实际值μi1。
步骤E：判断实际值K1是否收敛于设定值K0；引入收敛系数，
σE＝E0/E1
σv＝v0/v1
Figure BDA0001960235960000082
Figure BDA0001960235960000083
Figure BDA0001960235960000084
如果收敛系数在预设区间内，则判断实际值K1收敛于设定值K0，训练过程结束，得到具有接近宏观力学向量的设定值K0的离散元材料。
若收敛系数不在指定区间内，则认为实际值K1不收敛于设置值K0，利用如下规则更新中间值K：
K＝(K0/K1)·K0
具体为：
E＝(E0/E1)·E0
v＝(v0/v1)·v0
Tu＝(Tu0/Tu1)·Tu0
Cu＝(Cu0/Cu1)·Cu0
μi＝(μi0/μi1)·μi0
并重复步骤C～E，更新模型颗粒的微观力学参数，重复获取宏观力学参数的实际值，直到实际值K1收敛于设定值K0。
优选实施例中，当所有宏观力学性质参数的收敛系数同时满足σ∈[0.9,1.1]时，认为实际值K1收敛于设定值K0；本领域技术人员可以根据具体情况，确定收敛系数的取值范围。
上述步骤中的序号A～E仅用于区别各步骤，不用于限定各步骤的顺序。

Claims (7)

1.一种离散元材料自动训练方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤A：建立颗粒随机堆积模型；
步骤B：输入颗粒宏观力学向量的设定值K0，引入宏观力学向量的中间值K，令K＝K0；
步骤C：通过中间值K转换得到颗粒微观力学参数，将微观力学参数赋予模型中的颗粒；
步骤D：对赋值后的堆积模型进行拉伸和压缩测试，获得颗粒宏观力学向量的实际值K1；
步骤E：判断实际值K1是否收敛于设定值K0；若不收敛，利用如下规则更新中间值K：
K＝(K0/K1)·K0
并重复步骤C～E，更新颗粒的微观力学参数，直到实际值K1收敛于设定值K0；
步骤A所述的建立颗粒随机堆积模型的方法为根据模型尺寸建立由六块压力板拼合构成的长方体模型箱，模型箱上方的压力板能够沿竖直方向运动，输入颗粒的平均半径和半径范围，在模型箱内随机生成单元，给单元施加随机初速度，对无序运动的单元赋予具有步骤C中微观参数的材料特征使其具有重力和边界范围，赋值后的单元在模型箱内自然堆积，移除模型箱侧面的压力板；平衡模型能量和受力；
步骤C所述的通过中间值K转换得到颗粒微观力学参数的方法为：
Figure FDA0003903842430000021
Figure FDA0003903842430000022
Figure FDA0003903842430000023
Figure FDA0003903842430000024
Figure FDA0003903842430000025
其中，d是四面体晶格单元的边缘长度，p是正压力；宏观力学参数包括杨氏模量E、泊松比v、抗拉强度Tu、抗压强度Cu和内摩擦系数μi；微观力学参数包括法向刚度Kn、切向刚度Ks、断裂位移Xb、抗剪力Fs和颗粒摩擦系数μp；
步骤D所述的获取颗粒宏观力学向量的实际值K1的方法为：
根据宏观力学向量的中间值K对应的杨氏模量E、泊松比v、抗压强度Cu确定对模型箱上方压力板的压力进行单轴压缩试验，通过应力应变曲线得到杨氏模量实际值E1，通过侧向应变和竖向应变的比值得到泊松比实际值v1，通过应力应变曲线峰值确定抗压强度实际值Cu1；
根据中间值K对应的抗拉强度Tu确定加压大小，对模型箱上方的压力板进行单轴拉伸试验，根据应力应变曲线确定模型破坏时的抗拉强度实际值Tu1；
根据
Figure FDA0003903842430000026
求出内摩擦系数的实际值μi1。
2.根据权利要求1所述的一种离散元材料自动训练方法，其特征在于：所述单元为单个颗粒或由多个颗粒构成的clump团簇，单元在模型箱中的排列方式为将模型箱内部划分为规则排列的格点，相邻格点的距离等于颗粒的平均半径，在每个格点位置随机生成一个单元，每个格点处的单元的种类和尺寸随机，单元在模型箱内重力堆积后，对团簇单元进行胶结。
3.根据权利要求2所述的一种离散元材料自动训练方法，其特征在于：所述平衡模型能量和受力的方法为基于牛顿力学方法计算初始时间每个单元受到其他单元和模型箱边界的作用力以及重力的合力；基于合力计算加速度并结合当前速度求得ΔT时间后的初始速度，利用ΔT时间内的平均速度计算ΔT时间内的单元位移，以ΔT时刻的位置和初始速度重复上述过程，从而重复迭代实现离散元法动态模拟，直到模型中的能力和受力达到相对平衡。
4.根据权利要求3所述的一种离散元材料自动训练方法，其特征在于：时间步ΔT满足
Figure FDA0003903842430000031
其中，T为单元振动周期，f为一个周期内的迭代频率，f＝50。
5.根据权利要求1所述的一种离散元材料自动训练方法，其特征在于：步骤B所述的宏观力学向量的设定值K0为：
K0＝[E0,v0,Tu0,Cu0,μi0]
其中，E0为杨氏模量设定值，v0为泊松比设定值，Tu0为抗拉强度设定值，Cu0为抗压强度设定值，μi0为内摩擦系数设定值。
6.根据权利要求1所述的一种离散元材料自动训练方法，其特征在于：步骤E中判断宏观力学向量的实际值K1是否收敛于宏观力学向量的设定值K0的方法为：引入收敛系数，
σE＝E0/E1
σv＝v0/v1
σTu＝Tu0/Tu1
σCu＝Cu0/Cu1
σμi＝μi0/μi1
如果收敛系数均在预设区间内，则判断实际值K1收敛于设定值K0，训练过程结束，得到具有接近宏观力学向量设定值K0的离散元材料。
7.根据权利要求6所述的一种离散元材料自动训练方法，其特征在于：当所有宏观力学性质参数的收敛系数同时满足σ∈[0.9,1.1]时，认为宏观力学向量的实际值K1收敛于设定值K0。
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